高等数学是高职院校中一门重要的公共基础课。不但对培养学生的逻辑思维能力, 分析、解决问题的能力, 提高综合素质等方面都有重要意义。同时, 随着数学自身的发展, 数学在各领域的应用不断拓展。但是, 很多高职学生却反映高等数学太难, 很难掌握学习方法。学生对其失去学习兴趣、丧失信心。造成了后续课程由于缺乏数学基础而无法跟进等问题。如何提高教学质量, 激发学生的学习兴趣?
1 高等数学的教学现状与存在问题
近年来, 高等数学改革取得了一定成绩。比如基于不同学科、不同专业, 在教学课时数安排区别对待;采取“分层次”教学, 制定不同的教学大纲、教学要求。教学方法和教学手段都有很大的改善和提高。另一方面, 高等数学改革还面临着许多挑战: (1) 教材改革。高等数学改革中首当其冲的就是教学内容的改革, 重新编写教材已成为一道程序, 理论上仍停留在古典分析理论, 往往是章节的调整、证明方法的变换、例题的改动, 基本是换汤不换药。例如, 微积分的应用, 还是局限于几何和物理, 学生看不到高等数学在科学技术领域中的应用, 感到学习内容抽象、枯燥。 (2) 教学方式改革。注入式在现行高等数学教学中仍是占据主要地位。 (3) 考试方式和评价标准。考核形式相对单一, 形式上几乎都是书面答卷, 内容上特别注重公式和结论的巩固、推理。基本沿袭着“一纸试卷定优劣”的弊端, 忽略或忽视了对学生学习过程和“解决实际问题”的能力考查。
2 教师在教改中的作用
教师是教改的执行者, 教改的目的是提高教学质量, 教改能否成功取决于教师教学水平和投入的精力。从当好教师这一角度出发, 本人觉得“干什么要像什么”的说法有道理。做一名合格的教师需从三个方面下功夫:研究学生, 熟悉学生;吃透教材;讲究教学方法。
2.1 研究学生, 熟悉学生
学生年轻、有朝气、充满活力、有好奇心, 但从知识的层面上来说, 却又是自卑的。有位研究中学数学教学的朋友告诉我:2009年文科数学主观题满分76分, 但海南平均分11.4。以海南考生而言, 考入高职院校的数学基础, 大家都有所领会。造成这种局面, 原因不能单单归到学生身上。因此, 高职院校的高等数学教师要做到以下两点: (1) 要做好中学数学的复习工作。比如在讲授微积分学课程时, 应该先给学生复习初等函数的定义域、值域、函数图像等内容。其次, 要熟悉学生的认知水平。教师要做到对学生的要求不要过急、过高。一个学生如果长期被超过自己认知水平的问题所干扰, 他能对数学产生兴趣吗?问题一节课一节课、一个学期一个学期地积累下来, 就把数学内容当作天书了。比如, 有的老师讲完极限的概念后马上问学生:收敛数列有界吗?如果数列有极限, 问:极限是唯一的吗?这是极限理论中的两个重要问题, 非讲不可。但不做任何过渡, 教师立即提出, 学生仍处于“朦朦胧胧”的状态时, 是无法回答的。笔者设想, 先举例, 让学生回答:当n无限增大时, 这个数列能否无限接近2或其它实数?也可问:当存在极限, 数列的通项会不会因为项数的增加无限增大?然后再归结到原来两个问题, 学生就比较容易回答。
2.2 从钻研教材入手进行教学改革
当前很多高职院校使用的高等数学教材, 没有根据培养应用型和实用型技术人才的需要来编写。高职高等数学教材, 应体现高职的培养目标, 即“以应用为目的, 以必需、够用为度”的原则。笔者的观点:通过精品课程建设, 实现资源共享。在更新教育观念、促进教学思想的转变, 改革教学方法、教学方式, 体现教学理念等方面建立精品课程。在不断调整和完善课程结构体系的前提下, 重点加强课程内涵的建设和授课方式的改进, 使学生在获取知识的同时, 提高认知能力和研究能力, 培养学生的创新意识和创新能力, 提高分析问题、解决问题的能力, 从而提高学生的科学素养。
从本质上说, 数学是一门培养思维能力的学科, 运用概念进行推理是十分重要的一环。理解并掌握好概念, 是十分重要的。比如关于极限的概念, 对于高职院校的学生而言, 绝大多数对其实质是模糊的。特别是, 严格的、量化的定义 (说法) 很难接受。因此, 目前采用的课本用描述的方法讲授极限概念无疑是对的。但笔者曾听到这样的说法:“极限实质上是一个变量 (比如) 在无穷的变化过程中愈来愈接近一个常数A。”也听说过“变量的极限是A, 表明无限趋近A, 但永远都达不到A”。前一种说法, 只说出趋向极限的一种情况, 后一种说法, 却与函数连续的情况相悖, 也与“常数列的极限是本身”的结论矛盾。
2.3 从钻研教法入手进行教学改革
俗话说:教育有法, 教学无法。前面的法, 指的是教育法;后面的法, 指的是教学方法。任何一种方法, 没有绝对的好, 也不可能决对的不好。每个教师, 只要用心椯摩, 及时总结, 必然会形成自己的教学风格, 创造出独特的教学方法。笔者从以下几方面谈教学方法改革:
(1) 在讲授新的数学概念时, 能用学生容易接受的例子引进新课。笔者曾经听到“明朝汤”的笑话。有一个老师在上极限课时问同学:“你们喝过明朝熬好留到至今的汤吗?”这位教师慢慢道来:“明朝有一家馆子熬一种十分受欢迎的汤, 有人建议店主把汤方子好好保留, 让后人都能喝上这样的汤。店主突发奇想, 每天熬好的汤卖一半, 留下一半到明天与新熬好的汤混起来一同卖, 但也只卖一半。天天如此, 店主的后人就挂出”明朝汤“的牌子经营。老师问学生:“这不是明朝汤了吗?”老师话头一转:“虽说还有明朝留下的汤的成分, 但随着时间推移, 明朝熬的汤几乎为零了。学生听了哈哈一笑, 却明白了无限变化过程, 也了解变化过程一个变量能与一个常量无限接近的思想。
(2) 定理、结论口诀化。在教学中巧设口诀可化抽象为具体, 化深奥为浅显, 化平淡枯燥为生动有趣。赢得化难为易, 加深理解, 强化记忆的良好效果。在运用定理、法则时, 学生经常忘记其内容, 教师在讲课时用口诀的方式给出定理、法则的内容, 比较通俗易记。笔者讲导数的四则运算:乘积的导数公式, 笔者让学生记口诀“乘积的导数等于前导乘以后加上后导乘以前”, 很多学生把该公式牢牢记住了。再比如讲分部积分公式, 很多学生不知道哪个选为函数, 笔者让学生记口诀。其中“反、对、幂、三、指”分别指反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数。学生在口诀中记住定理、结论的内容, 这样会使教学效果更好。
(3) 利用互动式教学提高学生的学习兴趣。爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。”古人亦云:“知之者不如好之者, 好知者不如乐之者。”兴趣对学生的学习有着神奇的内驱动作用, 能变无效为有效, 化低效为高效。充分激发学生的学习兴趣是当前开展素质教育, 提高课堂教学质量最有效的途径之一。笔者认为:采用互动式教学方式, 让学生参与到课堂教学活动中, 充分发挥学生的主动性, 这样能更好的激发学生的学习兴趣, 提高教学质量。笔者在讲授《微积分》中的罗尔定理时, 首先设函数在上连续, 在上可导, 并且的几何直观背景, 要求学生观察曲线上水平切线的存在性, 然后改变上述条件中的任一个, 再让学生观察曲线上水平切线的存在性, 分析种种可能出现的情况, 由此推测出罗尔定理。笔者仅在重点处旁敲侧击, 引导学生注意观察重点是什么, 思路是什么, 直至最终找到答案。
3 改变传统考试方式
高职高等数学教学要求“以应用为目的, 重视创新, 提高素质”为原则, 以“能力为本位”为教学理念。因此, 其考试模式的改革很有必要。笔者在教学实践中对考试模式做了以下探索, 取得不错的效果。
(1) 把数学建模的相关内容贯穿平时考试。平时考核以小论文的形式, 把数学建模方面的小例子, 考题放在平时的测验中, 数学建模的内容涉及面广, 开展形式灵活。学生通过查资料、写小论文, 激发学生学习高等数学的积极性、主动性和创造性, 进而提高他们应用高等数学知识解决实际问题的能力。笔者建议考试模式为“40%高等数学教材内容+60%平时论文成绩”。
(2) 根据学生基础采用分层考试模式。现在很多学校采用分层教学模式, 与之对应的是分层考试模式。分层考试模式也是从学生的知识基础、学习能力的实际出发, 通过分层次组织教学、分层组织考试, 可以使不同层次的学生经过努力达到不同的教学目标。
(4) 采用“学生出试题”的模式考核。学生自己出试卷, 激发了他们对考试的兴趣与复习的积极性, 教学效果明显提高。做法是: (1) 把一个班级根据学生成绩分成四个小组 (以每班40人计) , 尽量做到每个小组中成绩特别好的和成绩比较差的人数平均分配。让每个小组必须出一份试卷, 并做好答案交于老师。 (2) 要求学生出的试题难度要适中。易、中等偏易、中等难度、难所占的分数依次约为20分、45分、30分、10分。并且要求试卷包含所学章节的全部知识点。 (3) 四个小组的试卷将进行评比。根据试卷难度是否适宜, 重点是否突出, 涉及面是否广评出优、良、中、差。评为优、良、中的小组成员平时成绩每人依次加30分、20分和10分。 (4) 教师从四套试题中抽取相关题目作为学生考试试题。并向学生说明试卷的全部内容是学生试卷的原题。 (5) 考试评分模式为“30%学生平时成绩+70%期末试卷考试成绩”。通过上述活动, 提高了同一小组学生之间合作意识, 并且使全班同学有效复习了知识点。
总之, 随着社会的进步, 高等数学教学改革已成为持续性的工作。不仅要求教学内容不断更新, 而且要求教学方法以及考试形式不断改进, 以适应现代社会发展的需要, 使高等数学教育成为科学技术发展的有力工具。
摘要：高等数学教学改革的重点是培养学生学习数学的兴趣, 让高等数学更好地为专业服务, 增强学生用数学知识解决实际问题的能力, 进一步提高教学质量。根据教学经验和体会, 本人从教材、教法及考试形式上对课程教学改革进行了探讨。
关键词：高等数学,课程教学改革,课程改革
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