进入新世纪, 为了提高在国际社会的竞争力, 我国加快了技术创新的脚步, 加快了产业结构的战略性调整与升级, 原有专科层次高等技术应用型人才的培养已较难适应新的人才知能结构要求, 迫切需要更高层次的技术应用型高等教育介入此类人才的培养[1]。技术应用型本科教育正是当前我国经济社会发展的需要。
那么, 如何在数学课程的教学中体现技术应用型本科的办学特色是一个有着重大实际意义的课题。具体而言, 我们可以从数学课程的实践教学着手。
1 将数学建模思想融入数学课程教学, 强调解决实际问题的思想方法
过去的数学教学过于追求体系的天衣无缝, 过于追求理论的完美和逻辑的严谨, 其结果是不少学生被一大堆概念及公式牵着鼻子走, 知其然而不知其所以然, 不仅没有得到数学文化的熏陶, 反而在数学的迷宫里失去了前进的方向, 培养创新能力更难免成为一句空话[2]。
随着科学技术的不断发展, 数学的作用和地位日益提高, 数学已经不仅仅是一种解决问题的自然科学工具, 也是种培养学生分析问题解决问题能力的载体。而学习数学建模的思想更是培养学生创新能力的必要手段。
那么, 如何把数学建模思想有机地融入到数学课程中去呢?解决这个问题的一个途径就是在保持原有教学体系基本不变的情况下, 从原有教学内容中选取适当的例子采用数学模型的建模原理、建模方法进行教学, 这样不仅可以加深学生对相关知识的理解和掌握, 而且更有利于提高学生分析问题和解决问题的能力, 培养学生的创新意识。例如, 在讲授多元函数极值最值的时候引入数学建模案例“易拉罐形状和尺寸的最优设计”, 在讲授重积分的时候引入数学建模案例“求曲顶柱体的体积”、“遥感卫星的覆盖面积”, 在讲授无穷级数的时候引入数学建模案例“市场经济中的蛛网模型”, 在讲授微分方程的时候引入数学建模案例“车间中浓度问题”、“宏观经济中的Solow模型”等等。通过问题的提出、模型分析、模型求解和模型改进等步骤将数学建模的思想方法融入这些案例的教学, 使学生深刻感受到如何用所学高等数学的知识来解决实际问题, 从而提高自身的创新能力。
2 将数学实验加入数学课程, 培养学生运用软件解决实际问题的动手能力
传统数学课程的教学注重知识的传授和逻辑思维能力的培养, 在计算能力培养方面注重技巧的使用, 而这些训练使课程内容繁多, 学生负担加重。数学实验则侧重于运用计算机和软件进行科学计算、解决实际问题的动手能力。
例如, 对于概率统计实验, 我们以Matlab7.0作为实验平台, 在授课中穿插讲授下面10个实验:Matlab的基本使用方法, 概率分布的数值计算与作图, 随机变量数字特征的数值计算, 正态分布综合实验, 随机模拟, 数据统计, 参数估计, 假设检验。其中有演示性实验1个, 设计性实验6个, 综合实验1个。通过概率统计实验, 促进学生对概率统计基本原理、基本知识的理解, 提高学生解决概率统计相关实际问题的动手能力。
再例如, 对于高等数学实验, 我们可以浓缩高等数学的原有教学内容, 在总课时不变的前提下, 选用Matlab 7.0作为实验平台, 加入8次 (共16学时) 数学实验。实验内容包括Matlab的基本运算、符号函数求极限、符号函数求微积分、符号方程求根、无穷级数与曲线拟合等。通过高等数学实验, 提高学生对高等数学的学习兴趣, 增强学生解决实际问题的动手能力。
3 开设运筹学公共选修课, 培养理工类学生运用软件解决管理决策问题的动手能力
当前, 我国非常需要大量既懂专业知识又懂管理的复合型人才。而“运筹学”所包含的“运筹”思想和方法论正是管理中的最基本、最重要的内容。所以, 面向理工类本科学生开设运筹学公共选修课显得十分必要。
运筹学课程的内容繁杂且理论性强。作为选修课, 如果教师在课堂上大量讲授理论知识, 这势必降低了运筹学这门公选课的教学效果, 我们可将教学的重点放在讲授运筹学的基本思想、基本方法、基本内容, 比如向学生介绍线性规划、运输问题、目标规划、整数规划、动态规划等方面的基本思想、基本内容、基本方法, 若干运筹学的重要模型, 要求学生了解运筹学模型和数量分析方法在经济管理中的应用, 掌握将经济管理中的问题建立运筹学模型的方法与技巧。特别是, 借助Lingo软件平台, 通过编制Lingo程序, 使学生能够运用计算机解决线性规划、运输问题、目标规划、整数规划、动态规划等方面的实际问题的数学模型。
4 开设数学建模课程及其相关培训, 提高学生的综合素质
数学建模已经越来越多的出现在人们的生产、生活和社会生活的各个领域中。数学建模是运用数学理论与方法解决实际问题的过程。它能够培养学生的团队合作、勇于挑战的精神, 能够培养学生将复杂的实际问题转化为数学语言的能力, 能够培养学生运用计算机技术解决实际问题的能力, 能够培养学生的发散思维, 从而提高学生的综合素质。
我们可以从两个方面来开展数学建模的相关工作。一方面, 可以在全校开设数学建模公选课以及在全校建立一个数学建模协会, 面向全校学生开展普及数学建模的活动, 培养全校学生学习数学建模的兴趣和氛围, 提高全校学生的数学素养。另一方面, 可以在全校举行举办数学建模选拔赛, 让在这方面有特长的同学把能力展现出来。获奖的学生, 经过一段时间的专门培训, 可以参加九月底的全国大学生数学建模竞赛。通过这些全方位、多层次的举措, 在数学课程的实践教学上, 满足不同学生的多样化需求, 不同程度的提升广大学生的综合素质。
总之, 技术应用型本科数学课程的实践教学是一个系统工程。我们只有不断丰富数学课程实践教学的内涵, 才能在数学基础课层面更加充实技术应用型本科的办学特色, 提高数学课程的教学质量。
摘要：本文从四个层面对技术应用型本科数学课程的实践教学进行了探索:将数学建模思想融入数学课程教学, 将数学实验加入数学课程, 开设运筹学公共选修课, 开设数学建模课程及其相关培训。通过这些措施, 数学课程的教学不仅充分体现了技术应用型本科的办学特色, 而且可以提高数学课程的教学质量。
关键词：技术应用型本科,数学课程,实践教学
参考文献
[1] 夏建国.技术应用型本科院校办学定位思考[J].教育发展研究, 2006, 26 (13) :68～70.
[2] 李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].工程数学学报, 2005, 22 (8) :3～7.