简便计算应该是灵活、正确、合理地运用各种性质、定律等, 使复杂的计算变得简单, 从而大幅度地提高计算速度及正确率。但简算类型和简算方法的多样化使学生产生混乱, 计算正确率越来越低。这时我及时对知识进行了梳理, 把教学的重心放在知识的归纳、整理、巩固以及知识的应用上, 从而使所学知识系统化、网络化, 并利用这些知识解决一些实际问题。难点是如何根据算式及数的特征正确运用运算定律进行计算, 并及时练习巩固, 从而提高学生运用运算定律进行简便计算的能力, 效果很显著。
1 连加类型
如135+39+65+11只运用加法的交换律和结合律, 运用起来较简单。
2 连乘类型
如125×137×8要用乘法的交换律和结合律, 在连加的基础上也容易接受。引导学生总结出一些常见的可以简算的对象, 如:“25与4相乘”、“125与8相乘”、“5与任何双数相乘”以及其他的可以凑整的数, 同时使学生对简算有了比较深刻的理解。
同时出现125×32×25=125×8× (4×25) =1000×100=100000;25×16=25×4×4=100×4=400这样拆数的方法, 让学生灵活、合理地使用运算定律来解决问题。
3 乘加和乘减类型
(1) 这种形式最可能用乘法分配律。“运用乘法分配律进行简算”是学生最不容易掌握的。根据以前的教学我发现, 其实学生在真正的生活情境中还是会自觉的用乘法分配律的。比如算几套校服价钱的问题, 学生会列出两种不同的算式, 也就是渗透了乘法分配律的思想。我在教学这部分时, 学生确实很难达到自觉地运用分配律去计算, 特别是一些变式就更加的困难了。我认为主要原因就是学生没有自觉观察算式特点的习惯。
让学生仔细观察并牢记乘法分配律算式的左右形式。左边是和与一个数相乘, 右边是两个加数分别和乘数相乘再相加。有时又反过来应用。如: (a+b) ×c=a×c+b×c;64×64+36×64= (64+36) ×64;265×105—265×5=265× (105—5) ;146×47+146×52+146=146× (47+52+1) 。
(2) 同时出现201×65这种拆数后用乘法分配律的类型。如:201×65= (200+1) ×65=200×65+1×65=13000+65+13065。
(3) 再把这两个进行简便计算的算式进行比较:如:125×88=125× (80+8) =125×80+125×8=10000+1000=11000;125×88=125×8×11=1000×11=11000, 首先肯定了两种答案的正确, 然后对两种答案进行了分析:两种答案的共同之处在于都发现了125与8相乘非常简便, 可以凑整。于是想方设法对88进行分解, 因此都把握住了这道题的关键, 所以都是正确的;两种解法的区别是, 分解的方法不同, 第 (1) 种解法是用加法进行的分解, 所以使用的是乘法分配律。第 (2) 种解法用乘法进行的分解, 所以使用的是乘法交换律和结合律。告诉学生自己觉得哪种方法简便就选哪种方法。
(4) 出几道不符合运用乘法分配律的算式进行判断, 对比异同, 如:23×25+32×52;48×33+44×38
4 连减和连乘类型
为什么把两种计算放到一起呢?因为它们运用的简便方法相同。根据算式的特点各有两种简便计算。
(1) 减法:5 2 8-5 3-4 7=5 2 8- (5 3+4 7) =528-100=428;545-167-145=545-145-167=400-167=233
(2) 除法:2000÷125÷8=2000÷ (125×8) =2000÷1000=2;1250÷2÷125=1250÷125÷2=10÷2=5
5 加减混合类型
《教师教学用书》上明确写出:简便计算这类题目, 教师应强调运算定律适用于连加、连乘运算, 不能随意用于加减混合、乘除混合运算。上面的几道题要求虽然是怎样简便就怎样算, 如果按教师教学用书上所说的“运算定律不能随意用于加减混合、乘除混合运算”, 其实只要让学生明白带着数字前的运算符号交换位置就可以简便计算了。如果教师直接把这样的规律告诉学生, 相信学生会记住这一简便方法的。但学生知其然不知所以然, 并不能真正理解。我看见有一篇文章特意介绍这一类型题的简便算法:
“……发现本章教材的最大特点是, 将简便计算与实际问题的解决有机地结合起来, 使问题解决策略的多样化与计算方法的多样化融为一体。也就是说, 都是以生活实际为出发点的。我想:即使是练习课, 也应该让学生在生活中找到理解的出发点。在前面的例题中, 一般都是从解决生活中的问题开始引出简便计算的, 在这儿的练习中, 我采用了“让数学回到生活中去的办法”, 出示了672-36+64, 请学生看看算式, 以我校的生活情景来编题说给同桌听, 等反馈交流后提问:你认为怎样算可以简便一些呢?这样, 实际问题的生活背景就成为学生理解简便计算方法及其算理的出发点了, 有了生活经验的支撑, 教师只要引导:加减混合运算的简便计算需要交换数的位置必须带着运算符号一起交换。……”
我学着这种方法让学生举出生活中的例子来编题, 并说明理由, 结果教学效果不错。最后学生在计算25+75-25+75这道题时就已经能得心应手了。
6 加减一个接近整百数类型
如:3 4 7+2 0 1=3 4 7+2 0 0+1;3 4 7-201=347-200-1;347-98=347-200+2。
这里强调如果是加法直接把接近整百数拆成整百和一个一位数, 不需要考虑符号。但是如果是减法就要特别注意了, 如果把201拆成200+1 (98写成100—2) , 要去括号, 括号内的符号也要改变很繁琐, 我觉得应从题意入手, 举取苹果的例子:有347各苹果, 本来要取201个, 现在先取200个, 取少了, 就再取1个;本来取9 8个, 现在取100个, 多取了2个, 再放回2个。大多同学理解了, 但个别同学有些吃力, 我打算每天都出两道练习一下。
学生在学完简便计算之后不仅能解决问题, 而且简便计算的方法也掌握得比较好, 所以我认为“简便计算”的教学必须遵循“以生活实际为出发点, 展示知识的发生过程, 让学生知其所以然。教学计算就应以解决问题为切入点, 激发学生学习的积极性与主动性, 唤醒学生已有的知识经验, 使学生初步感知计算规律, 促使学生对原有知识进行更新、深化、突破和超越。
摘要：本文从“简便计算”教学的实践出发。对学生如何根据算式及数的特征正确运用运算定律进行计算, 并及时练习巩固, 提高学生运用运算定律进行简便计算的能力进行总结分析。
关键词：简便计算,教学反思