1 瞬时单位线法
瞬时单位线是指一定面积、一定历时的单位入流, 经过流域调蓄以后, 在流域出口断面所形成的地表径流过程就是流域汇流曲线, 如果净雨计算时段很短, 趋于瞬时, 相应的径流过程线称为瞬时单位线。利用瞬时单位线推算流量的方法称瞬时单位线法。
瞬时单位线的基本公式为:
u (o, t) =1/ (k*Γ (n) ) * (t/k) ^ (n-1) *e^ (-t/k)
由以上公式可知, 决定瞬时单位线的参数为n、k两参数, 只要n, k确定, 瞬时单位线的值即可求出。
瞬时单位线的计算核心为净雨过程的推求。净雨过程的确定采用初损和平均扣损法。一般把起涨点以前的降雨作为初损I扣除, 以后的降雨则考虑水量平衡, 减去平均入渗。如果部分雨强小于f时则采用多次扣损, 直至水量平衡为止。f为产流期平均入渗率, 系根据瞬时单位线法汇流计算的要求进行分析, 求取时把起涨点以前的降雨视为初损I予以扣除, 涨点以后的降雨, 视雨强大小, 当雨强大于f时称为产流期降雨, 当雨强小于f时称为不产流降雨。
f= (P t-R表-P t-t c) /t c
2 瞬时单位线法在计算洪峰流量中的具体应用
沙坪河大桥为黎钦铁路线上一重点控制工程, 桥址处河面较宽, 河水较深, 两侧为低山区, 阶地不明显, 洪水集流时间较短, 洪水坡面较陡流速较大, 桥下须满足一定的通航能力。
准确的流量、洪水位资料是设计人员对沙坪河大桥桥位的布置、孔跨式样及梁底高程的设计的重要依据, 对降低线路的标高、节省工程投资亦具有重要的意义。但是, 沙坪河大桥位于水文资料缺乏地区, 桥址处及上、下游皆无长期观测资料可以利用, 必须进行流量、洪水位推算以满足设计需求。
仅有以下所调查到的《史志》记载的资料:沙坪河属于西江水系邕江一支流, 发源于太平镇白滩水库内, 流经沙坪圩后汇入西津水库, 总落差为55m, 主河道长43km, 集雨面积为349km2。流域内有多条支流汇入, 较大的有那务塘河与幸福河等。流域内建有思明中型水库一座, 小 (二) 型水库三座。沙坪河流域内全年洪峰多集中在6~9月份, 洪水集流时间短, 水流来的猛洪峰流量大, 枯水与洪水流量相差悬殊。1960年7月10日至13日太平镇降雨达646.5mm, 最大24小时暴雨达474.1mm, 那线、茂萱等地的道路、桥梁和水利工程多被冲垮, 太平江的樟木坝水位为91.44m, 中游永安河段洪水位为81.76m, 洪水侵至住宅二楼。下游沙坪圩10月14日降雨达382.9mm, 最大24小时暴雨达266.7mm, 洪水位为68.97m (1893年记载洪水位为71.73m) 。
据以上资料可以看出, 沙坪河流域内常有暴雨中心出现, 参阅广西《暴雨径流查算图集》, 采用瞬时单位线法来分析计算沙坪河大桥设计洪峰流量较为适宜。
2.1 设计暴雨计算
(1) 根据设计地点先从1、6、24小时H、Cv等值线图查出相应历时的H、Cv值, 其值如下:H1=58、Cv=0.35, H6=115、Cv=0.5, H 24=1 60、C v=0.6。
然后查模比系数Kp值表计算各历时百年一遇暴雨, 具体计算见表1。
(2) 时段Δt选用1小时, 因流域超过100平方公里, 同时流域内常有暴雨中心出现, 故先进行面雨量计算。根据设计暴雨时面深分区图属第三区, 查T~F~α关系表可得α值。
(3) 根据1、6、24小时面雨量计算暴雨指数n值:
n2p=1+1.285tgH1P/H6P=1+1.285tg122/315=0.4 7;
n3p=1+1.66tgH6p/H24p=1+1.66tg315/512=0.65。
根据n值按暴雨公式计算1~24小时面雨量。
(4) 计算1小时时段雨量即相邻两时段雨量之差。
(5) 根据工程地点查雨型分区图, 沙坪河属於第六区, 查广西分区综合24小时雨型表, 据此即得1小时时段雨量过程。
(6) 净雨计算:根据工程地点查产流分区图, 从降雨径流相关特征参数综合表可得, Wm=140。则初始蓄水量W0=0.7W=0.7×140=98mm。
再查降雨径流关系图可得:
P=7×3+8×3+9×3+10×2+11×2+12×2+14+15+26+45+97+43+36+34+28=476
则R总=P+W0-Wm=476+98-140=434
Ⅰ0=Wm-W0=140-98=42mm。
从第1~5段雨量扣41mm, 第6段扣1mm, 据此即得扣初损后雨量过程。
(7) 根据流域特征及下垫层情况, 查编制说明可得, 产流期平均入渗率f=10mm/s, 稳定入渗率μ=4mm/s。因第6段至第11段雨强小於f, 故相应的取7、8、9等。各时段雨量扣除f值或μ值即得净雨过程。
2.2 设计洪水计算
查产流分区图可得:
m1稳=0.96×F0.324J-0.238=0.96×3490.324×0.0 0128-0.238=6.03
(其中主河道坡降J=55/43000=0.00128)
n=1.38 F0.080J-0.15=1.38×3490.080×0.00128-0.15=2.12
则K=m1稳/n=6.0 3/2.1 2=2.8 4
这里根据m1稳=6.03, n=2.1 2及K=2.84查S (t) 曲线表进行汇流计算。先计算t/K值, 从S (t) 曲线表n=2.12, 查取S (t) 值, 将S (t) 错后一个时段相减即得无因次单位线u (Δt、t) 。
然后将u (Δt、t) 乘C=F/ (3.6Δt) = (349-3 3.1 6) /3.6*1=8 7.7 3
即得流量为单位的时段单位线, 其中计算C值时F-33.16是不考虑思明水库的影响, 思明水库的集雨面积为33.16km2。
将c*u值再乘各段净雨, 错开Δt时段相加即得地面径流ΣQ值。这里我们仅计算了四组较大值以作比较, 分别为:
2019.2m3/s, 2105.0m3/s, 2425.0m3/s2065.5m3/s。
流域一次雨洪的汇流过程包括地面径流和地下径流两种汇流过程。地面径流不仅量大, 分配集中, 而且汇流快, 它对雨洪过程起着决定性的作用。而地下径流的影响相对很小, 故这里只计算地面径流的汇流过程, 而略去地下径流的影响。
则所得最大值流量为2425m3/s。
下面再考虑思明水库的影响:
Qg=276.2+6.4=282.6m3/s;
L=43000m, V0=4 m/s;
Wc=1182-420=762×104m3;
K 0″=1.3;
则Qg′=Wc/ (Wc/Qg+L0m/ (V0×K0″) ) =7620000/ (7620000/282.6+43000/4×1.3) =216.3 m3/s。
那么, 桥址处百年一遇设计流量为Q 1%=2425+216.3=2641.3m3/s。
天然情况下百年一遇设计流量, 也即是在计算中将C= (F-33.16) / (3.6*1) =87.73换成C=F/ (3.6*Δt) =349/ (3.6*1) =96.94即可。即:
Q1%=2425*96.94/87.73=2679.7m3/s。
由此可见两者仅相差为: (2679.7-2641.3) /2679.7*100%=1.4%。
2.3 核对计算结果
我们利用调查资料来核对以上所求的百年流量值。由调查资料可知, 1893年为1436年开始的最大洪峰流量, 1960年为第二大流量, 则相应的重现期为:
P1=1/ (458+1) =0.002约500年一遇;P2=2/ (458+1) =0.0044约200年一遇。
由实测资料可计算不同重现期已知水位所对应的流量。其值分别为4704.43m3/s, 2 8 1 9.8 5 m3/s。
沙坪河与钦江同属一水文条件下, 由钦江实测资料推求Cv=0.56, 沙坪河采用Cv=0.56, Cs/Cv=3.5。
则百年一遇设计流量可推求如下:
Q1%=2819.85*3.01/3.39=2503.76m3/s。
经比较可知, 其与瞬时单位线法所求流量之误差为:
A= (2641.3-2503.76) /2641.3*100%=5.2%≈5%满足设计要求。
故本次设计流量采用2641.3m3/s。
3 结语
由以上计算可知, 利用瞬时单位线法计算无洪水观测资料的桥渡设计流量时设计洪水值的计算结果与其它计算推求方法, 如调查历史洪水相推求的设计洪水值较吻合, 即比较接近实际所发生的数值, 这在山东京沪高速公路的勘测中已得到过验证。其中社河特大桥与蒙河大桥的设计洪峰流量通过用瞬时单位线法来计算, 皆取得了与实际数值相符的设计流量。
所以, 当桥址及上、下游无洪水观测资料时, 设计洪水值的计算推荐采用瞬时单位线法进行计算设计流量值。
摘要：通过对无洪水观测资料地区桥渡设计流量的推算, 阐明了在水文资料薄弱、缺乏地区, 使用“瞬时单位线法”推算设计洪峰流量的准确性及优越性。
关键词：瞬时单位线,流量,计算,应用
参考文献
[1] 广西壮族自治区暴雨径流查算图表.广西水文总站, 1984.
[2] 铁路工程设计技术手册桥渡水文[M].中国铁道出版社.