第一篇：三年制中专学校学分制
和寨九年制学校千分制考核办法
和寨九年制学校千分制考核办法(试行稿)
(一)政治思想(40分)
1、政治态度(10分)理想信念坚定，拥护党的领导，服从组织安排，对组织安排的工作有异议时，能通过合理的途径反映解决。
2、政治表现(10分)能模范遵守国家政策法令和学校规章制度，积极参加政治业务学习，按要求接受检查。
3、政治素养(10分)能顾全大局、团结同志、工作积极主动、认真负责、不讨价还价、服从安排。
4、职业道德(10分)有事业心、责任心，出色完成本职工作及学校交办的各项工作任务，教书育人成绩突出，无违反职业道德及上级明令禁止的现象。
5、廉洁自律(10分)能廉洁从教，自觉执行教育主管部门教师廉洁从教十不准。
上述5项均按好、较好、一般、差分别以10分、8分、6分、4分计算，若其中某一项有严重失职或过失造成不良影响者，该项不得分。
(二)工作基本项(760分) 1.工作量(240分) (1)各学科所占工作量。
课时工作量计算办法(小学部和中学部单独核算) ①小学语文、数学、英语、每课时1.2分，品德、社会科学每课时1分，其余学科每课时0.8分。(一学期工作量按实际上课安排计算)
1 ②七至八年级语文、数学、外语、物理按1.1分计算、政、史、地、生统考科目按1分计算，音乐、美术、体育、微机等非统考科目按0.9分计算。
③九年级语文、数学、外语、物理、化学、政、史、地、生每节按1.2分计。
④早晚自习加课按每节1分计算。
⑤兴趣小组按考核评定结果计算课时工作量，考核分A、B、C三等，分别对应1.1分、1分、0.9分。
⑥45周岁以上教师每周工作量加2分。
⑦教师请3天以上假由领导安排的代课每一节加1分，扣请假教师1分。
⑧学校安排的命题150分的每一套加4分，120分、 100分的每一套加3分，其它每一套加2分。
⑨学校安排的代表组、学校的校级公开正式报告发言每一次加4分，镇级、区级、市级、省级、国家级依次加分6分、8分、10分、15分、20分(同一报告取最高加分项并每一次加4分)。
⑩学校安排的代表组、学校的校级公开课每一次加4分，镇级、区级、市级、省级、国家级依次加分6分、8分、10分、12分、15分(多次上课累加)。
超备课时工作量计算办法
①每位教师每周规定备课节数6课时，超一课时加0.5分。6课时是规定备课节数，应备课时不足6课时不扣分。
②班主任的2节劳动课、1节周会课、1节活动课不计入超备课时范围。
2 批阅作业超工作量计算办法
规定40人为标准班额，每超5人加0.1分(只加统考科目)。作文一篇算4次，每学期8篇。
兼职工作量计算标准(见附件4兼职工作量) 教师实际周工作量=兼职工作量+课时工作量+周超备课数×加分值+超学生数×分值×加规定批阅次数。
教师个人工作量=教师个人工作量/ 全校教师个人最高工作量240 2.工作质量(100分)
(1)教学工作质量：教案每缺备1课时扣5分，环节不齐扣3分，过于简单扣3分，书写潦草或对下载的教案无修订每项扣2分，缺签1次扣2分。
(2)作业：缺批1次扣5分，批阅错误或不规范扣3分，。
(3)考试：分别从组织管理、考风考纪、考试成绩、考后评价四方面进行评价，凡有不合工作要求的行为视其情节发现一次扣3-5分。
3.工作态度(20分)
(1)不按时参加各级教研活动一次扣2分。不承担公开课、示范课、观摩课、不参与课堂教学竞赛等，一项扣5分。
(2)学习笔记、听课笔记每缺一次项扣2分，笔记质量达不到规定要求扣1分。
(3)上课迟到、早下课、上半堂课、坐着上课、上课
3 接打电话，有以上任意一种情形的一次扣2分，旷课一次扣10分。
4.教学成绩(360分)
语文、数学、英语、物理、化学及九年级所有统考科每高低于同年级同学科核准平均成绩1分加减15分,政治、历史、地理、生物每高低于同年级同学科核准平均成绩1分加减10分。音、体、美、微机每高低于同年级同学科平均成绩1分加减8分。(各学科以班为单位单独核算，不合并计算。)
教师个人教学成绩考核得分=个人得分/全校最高个人得分*360 5.出勤(40分)
(1)满勤30分，旷职一天扣3分，病假、事假每个学期累计3天内不扣分，3天外每一天扣5分(婚假、丧假、产假在规定期内不扣分,超过的按天扣减)。一年内请病事假超过三个月以上的，本年不确定优秀，一年内病事假累计超过六个月以上的，本年不参加单位考核，不确定考核等次。
(2)迟到、早退(对教学工作没有形成大的影响)每次扣1分。
(3)不值班或值班期间擅离岗位的一次扣10分。
(三)工作加减分项(100分)。
1、加分项。
(1)获得重大贡献由考核小组在10-15分之间视其情况加分。获奖成果、荣誉称号、科研成果按国家、省、市、区、中心校或联片教研片、学校依次以8分、5分、4分、
34 分、2分、1分加分。
(2)指导学生在学科竞赛中获奖，其辅导教师按国家、省、市、区、学校、学校依次以6分、5分、4分、3分、2分、1分加分。
(3)积极总结教学经验，在教育类期刊杂志上发表论文或参加评奖的，按国家、省、市、区次以5分、4分、3分、2分加分。
(4)积极承担并出色完成安排的阶段性、临时性工作的，由学校考核小组视其情况对领导和相关人员加5-8分。
(5)教研组整体工作评价：根据学校安排，教研组认真制定教研组工作计划并严格执行，及时开展活动，收集能反映工作的过程性资料，一学期进行一次由学校领导和相关教研人员参加的综合评价，评价分A、B、C三个等次，分别以4分、2分、1分计入本教研组所有个人。
2.减分项。
(1)凡在学校及以上教育行政主管部门和其他政府部门的各类检查中被批评、否定及查处者，由学校考核小组视其影响大小在15-10分之间在考核总得分中再行扣减。
(2)凡发生安全责任事故者，由考核小组视其责任大小对责任人在总得分在20-15分之间再行扣减。
(四)民主评议(100分)。 1.对年级组工作整体评价(20)。
由教导处、政教处、团委、教研室、总务处、校长室分别对年级组工作进行考核评价，具体从所管理的方面具体进行等级评价，评价分ABC三个等次，A5分B3分C2分。
5 依综合得分确定名次，对本年级教师在考核中第一名加20分，第二名加16分，第三名加12分，第四名加8分。
教导处主要从备课、上课、作业批阅、考试、考试成绩、上传下达(计划、总结、反思、论文、试卷、各类证书或复印件等)、工作纪律七个方面评价。
政教处主要从班级日常考评积分、有可比性能排名的师生文体活动(例如经典诵读、专题比赛等)、好人好事、上传下达四个方面评价。团委主要从活动落实、上传下达两个方面评价。
教研室集体备课、活动开展、成果及资料收集、读书笔记、校刊、上传下达六个方面评价。
总务处主要从公物爱护(教室的门锁、开关、插座、插头、黑板、窗帘、桌凳、暖气、瓷砖、窗户、灯具、多媒体等，走廊的消防栓、瓷砖、顶灯、开关、门牌、文化框、作业本柜、应急灯、防盗窗、配电箱等)、卫生、劳动、节约用电、办公室卫生六个方面评价。
校长室主要从任务落实、工作谋划、大局意识、各类检查、安全管理五个方面评价。
2.学生评教(20分)。一学期进行一次，每班随机抽取20名学生，集中统一发放测评卷，分ABC三个等次进行评价，评价达18个A得20分，评价达15-17个A得16分，评价15个A得12分。(多课头教师算平均得分)
3.组长评教(60分)。
从以下六个方面进行评价，每项10分。分ABC三个等次，评价为A得10分，评价为B得8分，评价为得C得
56 分，各项比例A占20%，B占60%，C占20%。
(1)服从分工，顾全大局，奉献精神强，积极参加学校各项活动，认真及时完成任务，团结协作，精神面貌好。
(2)严格落实教学五认真，上好每节课，遵守教学常规纪律，教学秩序好。
(3)年级组教师为人师表，将严格要求学生与关心爱护学生结合，无体罚体罚现象。
(4)爱护学校的财产，节约水电。
(5)办公桌布置物品摆放整齐有序，教师文明办，不喧闹。
(6)教师自觉遵守作息时间，无上下班迟到、候课不准时及上班时间随意出校门现象。
永昌镇和寨九年制学校 2018年6月修定
7
第二篇：三年制幼师音乐技能考核标准(讨论稿).
潢川幼儿师范学校三年制学前教育专业 音乐技能考核标准(讨论稿) 一年级上学期 乐理：(考查课)
了解音乐基础理论的基本概念，并能正确地表述与运用。 视唱练耳(考试课)
① 熟练掌握二拍子、三拍子、四拍子等常用节拍及无升、降调号调的旋律视唱。
② 正确掌握音准、节奏、基本做到看谱即唱。
③ 正确掌握和表现常用的音乐记号(包括力度、速度、反复记号、装饰音、呼吸记号等)。
④ 击拍准确，能用基本指挥图示划拍视唱。 钢琴：(考查课)
① 具有正确的弹奏姿势。
② 运用合理的指法，手指连接自然，移动从容自如。 ③ 弹奏准确，能较好地表现音乐。 声乐：(考查课)
① 能够熟练地演唱歌曲，音高，节奏准确。 ② 吐字、咬字清晰，声音灵活，保持高位置。 ③ 声音统
一、和谐，运用一定的演唱方法。 ④ 有一定的艺术表现力。
一年级下学期： 乐理：(考试课)
了解音乐基础理论的基本概念，并能正确地表达与运用，学期末卷面笔试形式考试。 视唱练耳(考查课)
① 熟练掌握无升、降调号调式的旋律视唱，常用的二拍子、三拍子、四拍子、六拍子，常用的音符与休止符的组合。
② 能准确迅速地识谱，正确把握音高及节奏的强弱关系。 ③ 正确掌握和表现常用的音乐记号。 ④ 击拍准确，能用基本指挥图示划拍视唱。 钢琴：(考试课)
① 音阶的弹奏做到声音清晰、连贯、统一。 ② 琶音的弹奏做到手指自如，准确地伸展。 ③ 和弦音色整齐、均匀。 声乐：(考查课)
① 熟练的演唱歌曲，节奏、音高准确。 ② 吐字、咬字清晰，声音保持高位置。 ③ 音色和谐、统一，有一定的演唱方法。 ④ 歌曲有一定表现力，整体效果好。 二年级上学期： 音乐欣赏：(考查课)
了解并掌握音乐欣赏中学到的音乐常识，欣赏曲目的记忆，欣赏感受方面的内容，由教师自行命题考核。 视唱练耳：(考试课)
① 正确掌握音准、节奏，基本做到看谱即唱。
② 熟练掌握常用的节拍和一升、一降调号各调式的旋律视唱。 ③ 正确地掌握和表现常用的音乐记号。 ④ 击拍准确，能用基本图示划拍视唱。 钢琴：(考查课)
① 手指、手臂、手腕的动作应配合协调。 ② 弹奏自然、流畅、准确，富有表现力。 声乐：(考试课)
① 注意气息的控制和支持，喉吸打开，声音通畅。 ② 吐字、咬字清晰，声音灵活统一，保持高位置。 ③ 音乐纯净，演唱有一定的表现力。 二年级下学期： 视唱练耳：(考查课)
① 正确掌握音准、节奏，视谱即唱。
② 熟练掌握常用节拍和两升、两降调号各调式的旋律视唱。 ③ 正确地掌握和表现常用的音乐记号。 ④ 击拍准确，能用基本指挥图示划拍视唱。 音乐欣赏：(考试课)
了解并掌握音乐欣赏课学到的音乐常识，欣赏曲目回忆，欣赏感受等方面的内容，由教研室组织命题，采取书面考试方式。 钢琴：(考试课)
① 对和声音色有良好的辨别和控制能力。 ② 能准确把握乐曲的风格特点。 ③ 手指具有良好的独立性。 声乐：(考查课)
① 节奏、音高、准确。
② 声音统
一、圆润，能运用正确的方法演唱。 ③ 咬字、吐字要清晰。 ④ 声情并茂，富有感染力。 三年级上学期：
学前儿童音乐教法：(考查课)
熟悉了解并掌握学前儿童音乐教学活动的目标和内容，掌握幼儿园歌唱活动、韵律活动、欣赏活动以及综合艺术活动的教学组织方法，教材选择。由课任教师自行命题，组织考查，给予评定。 视唱练耳：(考试课)
① 正常掌握音准、节奏及强弱关系，视谱即唱。 ② 唱词准确、流畅。
③ 正常掌握和表现常用的音乐记号。 ④ 击拍准确，划拍视唱。
儿歌弹唱：(考试课)
① 能正确运用声乐课中所学的科学的发声方法演唱。 ② 声音圆润，音高节奏准确，吐字清楚。
③ 弹奏手型正确，伴奏和弦运用正确，伴奏音型选用恰当。 ④ 弹唱配合默契，能正确生动的表现作品。 声乐：(考试课)
① 演唱做到气息平稳，喉咙放松，声音甜美，明亮，连贯，节奏平稳。
② 演唱时能使真假声结合，声音做到高音不喊，低音不压，响而不噪，轻而不虚。
③ 演唱时能保持声音通畅，灵活坚实，能根据声音的高低运用不同共鸣腔体。
④ 正确把握作品的风格，声情并茂，富有感染力。 三年级下学期：
幼儿歌曲创编：(考查课)
熟悉了解并掌握幼儿歌曲创编的特点、方法。能自主创编幼儿歌曲。
由任课教师自主命题考核，给予评定。 幼儿歌曲简易伴奏编配(考查课)
熟悉了解并掌握幼儿歌曲简易伴奏的特点和方法，能自主的为幼儿歌曲编配伴奏。 儿歌弹唱：(考试课)
① 能即兴伴奏简易的大、小调式及民族调式的幼儿歌曲。 ② 能根据需要独立设计指法，并能进行移调。
③ 能熟练做到边弹边唱，弹唱配合默契，声音自然明亮。 钢琴：
① 具有正确的演奏方法，演奏姿势。
② 乐曲演奏规范，流畅和完整，基本功扎实，具有正确把握节奏、力度、速度及音色的能力。
③ 能较好地体现乐曲的内容与风格，具有较强的乐感和艺术表现力。
④ 作品的程度及学生所完成的质量。 声乐：
① 音高、节奏准确。
② 吐字清晰，饱满，声音位置统一，气息控制自然。 ③ 表现生动，能准确地表现演唱歌曲的风格。 ④ 作品的难度及学生所完成的质量。 潢川幼儿师范学校技能部 2011年9月
第三篇：三年级数学下册 丰收教案 青岛版五年制
丰收
教学目标： 1. 知识目标：
通过丰收的情景，在解决实际问题的过程中，掌握除数个位上是
4、
5、6几个数字的试商方法。 2. 能力目标：
提高解决生活实际问题的能力。 3. 情感目标：
在学习的过程中，培养学生良好的学习习惯。 教学重难点：
在试商、调商的过程中，提高试商调商的能力。 教具准备： 多媒体。 教学过程：
一、复习 口算：
15×5 15×4 15×8 15×7 15×9 25×3 25×6 25×8 25×7 25×9 35×2 35×4 34×5 36×2 45×3
二、导入
你知道我们家乡主要有哪些农作物吗?学生交流。
多媒体出示情景图，你了解了哪些数学信息?可以提出哪些数学问题? 生1：平均每公顷花生的产量是多少吨? 生2：平均每公顷大豆的产量是多少吨? …… 教师整理。 新课：
解决问题1：平均每公顷花生的产量是多少吨? 120÷24= 学生自主完成，试商过程中可以小组交流。
教师小结。引导学生在自己的试商方法的基础上，认识新的试商方法。如用四舍法，商会大了调商;如把24看作25，运用口算，试商为5较为简便。对口算能力强的同学，可以用第二种方法。对于口算能力弱的同学，可以先让其在第一种方法的基础上，在调商的过程中，自己感受找出更快的方法，逐步接受第二种口算方法。
解决问题2：平均每公顷大豆的产量是多少吨?
在上一问题的基础上，可由学生自主完成，集体交流试商的方法。比较哪种方法更合理，更快些。 问题3：估计一下，平均每公顷红薯与土豆的产量，哪种高? 小组讨论估算的方法，集体交流。 (估算的方法多种多样，不要强求。) 练习：
自主练习1：共分四组，每组两题。每次由多人板演，进行计算比赛。集体订正时，注意让学生多说出自己的试商方法。
小结：这节课我们学习的试商方法与前面所学有什么不同?在试商时可以有几种方法?你最喜欢哪一种?为什么? 第二课时——练习课
通过课后练习，提高学生试商的灵活性与准确性。进而提高计算速度与正确率。 教学教程：
一、复习： 口算：
15×5 320÷40 98÷2 25×4 80÷60 320×3 420÷3 900÷90 840÷40 200×4 250÷5 77×10 550÷50 560÷4 900÷5
二、自主练习
自主练习3：根据试商的情况，说出商是多少。为什么?
自主练习5：师：如果要你来选一个加工厂，你会以什么为标准?分小组分别计算四个厂子的工作效率，进行比较。
自主练习6：估算选择。独立完成，集体交流，说出方法。 自主练习7：独立完成，教师批改。
自主练习8：先小组交流解题思路。确定先算什么，再算什么?小组间交流后，独立完成。 第三课时——练习课
通过练习，进一步熟练试商、调商的方法，提高计算速度。 教学过程：
一、口算：
15×5 320÷40 98÷2 25×4 80÷60 320×3 420÷3 900÷90 840÷40 200×4 250÷5 77×10 550÷50 560÷4 900÷5
二、自主练习
练习11：自主练习，小组交流。并组织学生对第三个问题：你准备对吸烟者说些什么?组织讨论。 练习12：重点放在第二个问题上，由学生提出问题。教师整理，对于可以解答的请全体同学讨论计算。大约用十分钟的时间，让学生充分发挥。 练习13：小组合作完成。
第四篇：郑州市经济贸易学校学分制方案要点
实施学分制是教学管理制度的一项重大改革，是以学分作为单位计算学生学习量、
学习成效以及德育表现，为学生提供更多选择余地的教学制度。下面将学分制要点解释如下：
1、获得毕业证书所需最低学分为： 170分，基本学年时限为3年，弹性学年时限为2.5～5年。
2、获取学分的途径：课程学分+非课程学分
3、课程学分指学生通过公共基础课、专业技能课的学习获得的学分，包括：必修课学分、选修课学分。一般16—18课时为1个学分(见附件1)。具体计算方法为：课程学分=本学期出勤课时数÷学期教学周数(16～18)×等级权重(等级权重根据总评分得出， 85～100分为优秀，权重分为1.2;70～84分为良好，权重分为1.1;60～69分为合格，权重分为1;59分以下为不合格，权重分为0;总评分数为平时成绩和考试成绩之和，其中平时成绩占30%，考试成绩占70%)。成绩不合格者，允许补考以取得学分，补考成绩在60分以上一律按合格计。
4、非课程学分指学生取得相关职业资格证书或校级(含校级)以上荣誉证书、参加校级(含校级)以上组织的各种竞赛受到的表彰和获得的奖励加分，以及参加各类社会实践活动、德育操行得分等折合成学分后获得的学分。德育操行学分指学生每学年由千分制考核评定所折合的学分。具体如下：
A、公益劳动、军训、入学教育、毕业教育、社会实践等以每周1个学分计算，共5个学分。
B、实践课程以30课时为1个学分计算。
C、实践课程必须围绕专业的教学要求和培养目标开展，切实保证学生的专业学习要求，D、顶岗实习累计总学时约为一学年，顶岗实习按每周30小时安排，以30课时为1个学分计算，共53学分。
E、德育操行学分为10个学分，前两个学年为每学年4分，顶岗实习2分，学分的取得由每学年的千分制考核评定所折合。
F、学生取得的相关的中、高级国家职业资格证书(按照高级6个学分、中级2个学分)，以及学生在参加市级以上组织的各种知识、技能、文化和体育比赛中受到表彰和获得的奖励(见附件2)。上述学分只计算该项目的最高学分，相同项目的学分不予累加。
5、学分实行有条件的互补，会考课程(德育、语文、数学、计算机基础、两门专业基础课)之间的学分，实习课程与非课程之间的学分，限定选修课之间的学分可以进行互补。在确保公共基础课和专业技能课总学分比例的前提下，专业技能课和公共基础课的学分可以互补。
郑州市经济贸易学校学分制方案要点
实施学分制是教学管理制度的一项重大改革，是以学分作为单位计算学生学习量、
学习成效以及德育表现，为学生提供更多选择余地的教学制度。下面将学分制要点解释如下：
1、获得毕业证书所需最低学分为： 170分，基本学年时限为3年，弹性学年时限为2.5～5年。
2、获取学分的途径：课程学分+非课程学分
3、课程学分指学生通过公共基础课、专业技能课的学习获得的学分，包括：必修课学分、选修课学分。一般16—18课时为1个学分(见附件1)。具体计算方法为：课程学分=本学期出勤课时数÷学期教学周数(16～18)×等级权重(等级权重根据总评分得出， 85～100分为优秀，权重分为1.2;70～84分为良好，权重分为1.1;60～69分为合格，权重分为1;59分以下为不合格，权重分为0;总评分数为平时成绩和考试成绩之和，其中平时成绩占30%，考试成绩占70%)。成绩不合格者，允许补考以取得学分，补考成绩在60分以上一律按合格计。
4、非课程学分指学生取得相关职业资格证书或校级(含校级)以上荣誉证书、参加校级(含校级)以上组织的各种竞赛受到的表彰和获得的奖励加分，以及参加各类社会实践活动、德育操行得分等折合成学分后获得的学分。德育操行学分指学生每学年由千分制考核评定所折合的学分。具体如下：
A、公益劳动、军训、入学教育、毕业教育、社会实践等以每周1个学分计算，共5个学分。
B、实践课程以30课时为1个学分计算。
C、实践课程必须围绕专业的教学要求和培养目标开展，切实保证学生的专业学习要求，D、顶岗实习累计总学时约为一学年，顶岗实习按每周30小时安排，以30课时为1个学分计算，共53学分。
E、德育操行学分为10个学分，前两个学年为每学年4分，顶岗实习2分，学分的取得由每学年的千分制考核评定所折合。
F、学生取得的相关的中、高级国家职业资格证书(按照高级6个学分、中级2个学分)，以及学生在参加市级以上组织的各种知识、技能、文化和体育比赛中受到表彰和获得的奖励(见附件2)。上述学分只计算该项目的最高学分，相同项目的学分不予累加。
5、学分实行有条件的互补，会考课程(德育、语文、数学、计算机基础、两门专业基础课)之间的学分，实习课程与非课程之间的学分，限定选修课之间的学分可以进行互补。在确保公共基础课和专业技能课总学分比例的前提下，专业技能课和公共基础课的学分可以互补。
第五篇：青岛版六年制数学四下第三单元教案
三、繁忙的工地
——角与三角形的认识 教材分析：
本单元是在学生初步认识角和三角形的基础上进行学习的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。
本单元教学的主要内容是：了解平角、周角、系统认识角，角的大小比较，角的度量和分类，画角;三角形的认识及其特性，三角形的分类，三角形的内角和及3条边之间的关系。 教学目标：
1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识周角、平角及周角、直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。
2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30°、45°、60°、90°的角。
3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。
4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。
教学重点：全面认识角和三角形。
教学难点：画角和三角形三边关系的探索。
单元教学建议：
1、灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。
教学时，可以充分利用教材提供的“现实”素材，通过挂图或多媒体课件创设学生喜欢的现实情境，引导学生提出问题，探讨学习知识。另外，还可通过实际情况，创设符合当地特点的现实情境，引导学生学习。
2、要重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。
教学时要充分利用教材提供的素材及问题情境，组织操作活动，如摆弄活动角比较角的大小、分三角形纸板学习三角形分类等，帮助学生形成正确的图象表象。
3、科学组织探索活动，引导学生参与探索活动。
教学中，教师要科学组织学生参与探索活动。如学习三角形的特性时，可让学生亲自拉动三角形和四边形的学具，通过体验了解三角形的稳定性。
4、沟通知识间的联系，构建良好的知识结构。
5、加强知识与生活的联系，体会数学学习的价值。
教学中要积极引导学生联系生活实际，运用所学的知识解决生活中的实际问题。如安排学生修理桌椅，开展寻找生活中的“三角形”等活动，以此加深对知识的理解，体会数学学习的价值。
本单元建议课时数：9课时
三、繁忙的工地
——角与三角形的认识
第一课时
课题：隆隆作业的挖掘机---角的认识 教学内容：教材32—33页 教学目标: 1. 经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。
2、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
预习设计：
1、找一找生活中的各种角。
2、做一个活动角。
3、读一读课本32-35页，认识各种角。
检查预习：
1、说一说你见过哪些角。
2、用活动角折出锐角、直角、钝角。 教学过程:
一、情境导入
(课件)播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角„„ 仔细观察，你发现了什么?
引导学生说一说：画面上有5台挖掘机，工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦，铲斗臂上形成了很多角，铲斗臂上的角不一样大。 „„ 鼓励学生，同学们已经学会用数学的眼光来观察生活了! (课件演示：铲斗臂上形成的各种角)
铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢?今天我们就来研究这个问题。(板书课题：角的认识)
二、探究新知
(一)认识平角、周角
1、 学生做各种活动角。
老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。(小组交流)：
2、小组汇报交流
哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角?
展示同学们折的角，并告诉同学们它的名称。(实物投影展示，再把角贴在黑板上)
3、分类。
这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢? (小组活动)：
把小组折的角放在一起，分分看。(一组同学在台上分) 你们是怎么分的?为什么?(学生上台展示)
学生可能会把直角分为一类，把锐角分为一类，把钝角分为一类。 个别学生可能会按平角和周角分类，如果说不出，教师再启发、演示。
4、认识平角。 拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边转动，当两条边成一条直线时问： 这是角吗?为什么?
是，因为他仍有一个顶点两条边。 角是由一点引出的两条射线组成的图形。
(演示平角的形成过程)同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫----平角。(板书)
5、跟着老师画平角。(示范平角的画法)。
6、认识周角。
⑴老师先说出一种角，学生利用活动角转出这种角：锐角、直角、钝角……
⑵老师转动活动角，学生说出它的名称。
(老师转动一周，两条射线重合)，这是角吗?为什么?让学生自由说一说。
这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以是角。
(课件演示周角的形成过程)，这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。(板书) 跟着老师画周角。(示范周角的画法)。
(二)角的表示方法：
我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢?谁有好方法? (两生上台板演) 师演示：角可以这样表示：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。记作“∠1”(或“∠2”等)。读作“角一”
(三)探索三种角的关系
直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢?请小组合作利用手中的材料研究一下。(小组汇报)： 汇报发现：平角是直角的2倍 周角是直角的4倍 周角还是平角的2倍
三、解决生活中的问题
1、 解决情境中的问题
师：现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角? (课件播放，学生回答)
2、找出身边的各种角
你在生活中见过这些角吗?(生举例)
3、播放生活中的各种角
我们的生活中到处都有角，请看大屏幕(播放：生活中的角画面：斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等) 看到生活中这么多的角，你想说什么?
学生自由说：角有很多用处、生活离不开角、角的作用很大、学数学很有用 „„
四、总结 我们的生活离不开角，书包里、教室里、家里、校园里、上学的路上„„到处都是各种各样的角，角的世界丰富多彩，角的知识奥妙无穷，就像大海，我们学的只是大海里的一滴水。让我们从现在开始努力学习，到知识的海洋里去遨游吧!
五、限时作业：课本35—36页
1、
2、3题。
第二课时
课题：角的度量 教学内容：教材33-35页 教学目标:
1、培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。
2、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
预习设计：
1、读一读课本33—35页，了解什么是“度”，认识量角器。
2、试着量一量三角板上各角的度数。 检查预习：汇报一下你是怎样量角的。 教学过程:
一、情景引入，引出“度”
1、小明和小花同学各画了一个角，争论谁画的角大?你们能帮着想个办法吗?学生自由想办法。
2、出示挖掘机工作时的情境。
谈话：挖掘机的“长臂”组成的角都不一样，挖掘机的高度和“长臂”的的长度都可以用尺量，用米等长度单位来表示，那么用什么度量角?用什么单位表示角的大小呢?引出新知。
二、合作探究
学习新知
1、认识度量单位 分小组讨论、汇报。
谈话：大家说得对不对?下面听小电脑博士的介绍。 (听介绍，课件演示)
认识1° 角：(多媒体) 出示一个圆,分成360份，然后分为二个半圆,把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,在不同位置着色闪动。而度就是角的大小单位,通常我们用1° 表示1度。 (媒体展示
1°
10°
20° 90°
角。问: 10° 由几个1 °组成?如果一个角由90个1° 组成是几度的角) 为了方便，又从左边开始标数字。演示1°
10°
20° 90° 角。
板书: 1° =1度
2、认识量角器
谈话：刚才我们已经把一个半圆分成180等份,就得到这样的一个半圆形，请同学们想一想,它和那个学习用品比较像-------(量角器) (1)先让学生根据自己的已有经验说一说对量角器的认识。 (2)学生拿出量角器仔细观察，看看有什么发现? (3)说说你的发现，有疑问也可以小组讨论解决。 (4)小结(课件演示或用教具演示) ①半圆的圆心是量角器的中心。
②内圆的数字称为内刻度线, 外圆的数字称为外刻度线。
③以右边的00 为起点,起点处的00 这条刻度线是内刻度00 的刻度线。
3、角的度量
出示60度角。那么怎样来量角的大小呢? (1)自学尝试。
A、边自学书上第35页上半部分的内容，边自己也学着量一量。 B、量的时候想一想，你量角的步骤是怎样的C、最后把量角过程在小组中交流一下。如果你有疑问，也可以在小组中提出，大家一起来解决。
(2)指名汇报，教师演示。
(3)提醒注意：由于量角器有两圈刻度，读刻度时，要根据测量角的方向选择合适的刻度。 (4)点拨。编儿歌 板书：量角的步骤：
4、角的分类及各种角间的关系 (1)量一量下面各角的度数，你有什么发现?(让学生直接在书上量，并填在书上)
(2)小组讨论、交流，最后全班反馈总结。 板书：锐角、直角、钝角、平角、周角
谈话：刚才我们学习了锐角、直角、钝角、平角、周角。你喜欢这些角吗?请你选择其中的一个或几个把它们画出来，再用量角器验证。(展示生画的角)
5、画角
谈话：给你一个角的度数，你能画出来吗? (1)
尝试画一个40度的角。 (2)
小组内交流画法。
(3)
总结画角的方法，课件演示。 (4)
再练习画几个角。
三、全课总结：谈话：通过这节课的学习你们有何收获?
四、限时作业：
1、量一量三角板各角的度数
2、画出60°、100°的角。
第三课时 角的认识练习课
序号: 教学内容: 信息窗1：角 教学目标: 1. 经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。 2. 培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。
3、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。 教学过程：
一、谈话激趣，创设情境
谈话：同学们，在隆隆作业的挖掘机上你看到了什么?学到了那些知识?(学生自由发言)
二、梳理知识，自主练习
1、回顾梳理角及角的分类、大小比较。
谈话：什么是角?(学生回忆)在你的练习本上画一个角，并且与你的同桌交流一下它各部分的名称和记法。(学生画、说)
谈话：用你手中的纸随便折出一个角，跟你的同桌比较一下你的角大小。互相说说怎样比的。(学生活动)
谈话：同学们你能试编一句顺口溜记住角的分类与大小?(学生试说)小指代表锐角，无名指代表直角，中指代表钝角，食指代表平角，大姆指代表周角。
谈话：同学们喜欢顺口溜吗?“量角中心对顶点，零线重合角一边，若想知道多少度，分清内外看他边。”老师的顺口溜说了什么?(学生纷纷举手说)
2、自主练习。 ①自主练习第4题。 谈话：同学们对基本知识掌握得很好，现在我们进行一个小比赛。 (学生量角并比较)集体校对 ②自主练习第8题。继续量角训练
谈话：从这节课同学们的表现来看，大家都知道节约时间，同学们知道吗在钟表上还藏着许多角的知识。
教师出示钟表教具，先演示，学生口答几个，然后引导学生找出规律，一圈是多少度?每一大格多少度，每一小格多少度?
(利用规律限制时间同桌解决第8题，一人用得到的规律解决，一人用量角的办法。) ③自主练习第5题。
谈话：同学们刚才在书上量角量得很好，现在我们量量手中的三角板，看看你会有什么发现?同桌合作量角，量后把你的结果汇报给小组同学，交流你的发现。 学生可能会发现以下信息： ⑴都有一个角是90度。
⑵一个三角板是有一个角是45度的等腰直角三角形。 ⑶每个三角板的三个角的和是180度。 „„
④自主练习第11题。
谈话：对于一个三角板同学们了解这么多知识。两只三角板你又能得到哪些角的知识?学生口答一些拼成的角，并举着自己的三角板演示给其他同学。 谈话：刚才同学拚得很好，下面个人动手拼一拼谁的发现最多?把你得到的新角画在本子上。
(学生动手拼摆画，可能有的学生几个人合作，运用三个三角板拼成的角要给与表扬鼓励。)
三、综合巩固，拓展应用。
1、自主练习第10题。
谈话：通过刚才练习，同学们对角的有关知识掌握得不错，现在老师考考你的眼力。手势判断对错。(师生共同完成)补充：
①三个角组成一个平角，这三个角一定都是锐角。
(
)
②把一个10度的角放大5倍打印出来，得到的角是50度。
(
)
③角的两边画出的越长，角就越大。
(
) „„
2、自主练习第13题。
让学生动手画在练习本上，教师在黑板上跟学生一起画。
谈话：你画出一个什么图形?量一量第3个角是多少度?你又有什么发现?
学生可能会出现以下几种情况：
⑴两个角的另一条边交于一点，得到一个三角形。 ⑵三个角的度数和正好是180度。 „„
3、自主练习第9题。
谈话：同学们都知道2008年的奥运会在北京举行，你喜欢体育运动吗?你知道哪些运动项目?你知道运动员优美的动作上藏着角吗?谁表演给同学们看看，并把你找到的角画出来。(之后同桌互相表演画角)
4、应用拓展。 自主练习14题: 谈话：同学们对于量角画角都掌握了，那么你会计算角吗?先观察第一幅图，你通过看图能得到哪些数学信息? 学生可能会出现的几种可能： ⑴有一个角是135度。
⑵角1和135度的角正好是一个平角，也就是180度。 ⑶角1和角2正好也是一个平角180度。 „„
四、总结评价
1、这节课你有什么收获?
2、教师表扬，同时提出要求借助已经掌握角的知识，继续寻找生活中与角有关的知识为我们学习今后的知识打下基础。
五、作业：
教后感:
信息窗2：三角形的认识
第一课时
三角形的认识及其特性和分类
序号： 教学内容：青岛版小学数学四年级下册第40～42页 教学目标
1、使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。
2、培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力，发展学生的创新思维。
3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心。 教学过程
活动一：生活引入，直入主题
谈话：你们喜欢旅游吗?老师就特别喜欢旅游，尤其爱看城市中的建筑，走在繁华的街道上，看着一座座宏伟的建筑，就能感受到这座城市的魅力。不过受时间限制，有些地方我们也只能在书中或网上领略它的风采了。我这里收集了一些建筑物的图片，咱们一起欣赏一下吧。(电脑出示)美吗?这些图片中最基本的图形是什么?(三角形)你知道这其中的高楼大厦是在什么机器的协助下盖起来的吗?(塔吊)(出示信息窗)来看看这幅图，你看到了什么? 学生回答：塔吊上有许多三角形
谈话：为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔吊最基本的构造都是三角形呢?
学生回答：具稳定性、牢固
谈话：三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它?这节课我们就一起来研究三角形。(板书课题：三角形的认识) 活动二：深入生活，感知特性
谈话：三角形真的牢固吗?让我们动手试一试。每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别? 引导学生观察边和角的数量。
分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。
学生操作实验并回答发现：三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。
谈话：这是为什么呢?
学生可能回答：三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。
总结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。(板书：稳定性)我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。像这样的小木凳，(课件出示木凳)用得时间久了，经常会不牢固，你们有办法修修它吗? 学生回答：加斜杠，只有构成三角形，凳子才不摇，说明三角形具有稳定性。
谈话：看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性?(课件出示这些物体的图片)生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子?(学生举例) 谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看(电脑出示)建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。细心观察你还会发现更多呢! 活动三：自制图形，引导归纳。
谈话：每个小组里都有几根小棒，请你试着用它们摆出三角形，边摆边思考：三角形是怎样构成的?
学生观察讨论：由三条边按顺序围起来(强调解释重点字眼：围成) 谈话：谁能来试着总结一下什么叫三角形?
学生总结：由三条线段围成的图形叫做三角形。(板书)
谈话：三角形除了有三条边，还有什么?你能再试着找找吗?(教学三个角、三个顶点)
活动四：观察分析，按角分类。 1.新授：
谈话：每个小组的学具袋里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。(学生操作)
谈话：谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看?(学生分类) 谈话：能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗?
学生：三个都是锐角，
叫锐角三角形
一个直角，两个锐角，叫直角三角形
教师板书 一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形
2.巩固：谈话：下面我们来做个小游戏，请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。(我是一个三角形，我的特点是„„)其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字，好吗?
谈话：认识三种三角形，你能根据各自的特征把他们画下来吗?打开书第44页，完成自主练习3。(学生独立完成，教师点评) 活动五：观察三边，按边分类
谈话：我了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依据。(出示等腰三角形、等边三角形)小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎样分类。(引导学生用量，对折„„的方法验证一下)(学生讨论)边分类边回答
学生：三条边都不相等：
不等边三角形 两边相等：
等腰三角形
三条边都相等：
等边三角形(也叫正三角形)
有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。 谈话：等腰三角形和等边三角形各部分也有名称，请打开书第42页自学。
请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。
小结：我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。
老师这里有许多三角形，你能试着给它们找找家吗?请打开书44页，完成自主练习的第2题。(反馈、订正)
练习：再来看这幅图(课件出示书45页第4题)在地板砖图案中，你能找到哪些三角形?还能找到哪些图形? 活动六：结合已知，教学底、高
谈话：我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。还记得怎样画吗?谁来示范一个?(学生板书)
谈话：今天我们就在这个知识的基础上学习三角形的底和高。(边画边讲解)任选三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底。看清楚了吗? 作业布置：
教后感：
第二课时
三角形的内角和
序号： 教学内容：青岛版小学数学四年级下册第42～46页 教学目标
1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。
2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。 教学过程
一、创设情境，导入新课
1、谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识?
2、我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗?我们一起去看看吧! 播放课件
详细内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的。”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：“是这样吗?”(它们在争论谁的内角和大。) 你知道什么是三角形的内角和吗?
通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。
3、故事中到底谁说得对呢?今天我们就来研究三角形的内角和。
二、自主探究、发现规律
1、探究三角形内角和的特点 (1)量一量
师：你认为怎样能知道三角形的内角和?
生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。 学生活动(小组合作---每组准备三种不同的三角形)量角，求和，完成第43页的表格。 学生交流汇报测量结果。
师：从刚才的交流中，你发现了什么?
生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°。
(在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°左右，这时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。)
师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗? (2)拼一拼
学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。 学生展示交流，师：从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形内角和是180°” 。 (3)折一折
小组活动，学生交流：
生1：将正方形(或长方形)纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形(或长方形)的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。
生2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，因此三角形内角和就是180°。
2、归纳
师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论? 生：三角形的内角和等于180°。
3、师谈话：三个三角形争论的问题现在能解决了吗?你现在想对这三个三角形说点什么?
学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。
三、灵活运用，巩固练习
师：好，大家已经发现了“三角形内角和是180°”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗?
1、判断
钝角三角形比锐角三角形的内角和大。
(
) 锐角三角形的两个内角和小于90°。
(
) 一个三角形最少有两个锐角。
(
)
一个钝角三角形最少有一个钝角。
(
) 学生判断并说出理由。
2、自主练习第6题
练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。
小结：以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简单又精确。
3、游戏：
选度数，组三角形 (课件显示如下)
请选出三个角的度数来组成一个三角形 10°
18°
15°
150°
130°
72°
20°
50°
70°
35°
75°
52°
56°
54°
58°
60°
学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。
四、课堂总结、深化认识
谈话：这节课你学会了什么?解决了什么问题?是怎样解决的?
五、作业布置：
教后感：
第六课时
课题： 三角形边的关系
教学内容：青岛版小学数学四年级下册第40页 教学目标：
1、使学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。
3、激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悦 。
预习设计：
1、用小棒来摆一摆，摆成三角形。
2、仔细观察，你有什么发现?
2、量一量三条边的长度，并记录下来。
检查预习：
1、汇报有什么发现?
2、说一说三角形的组成。 教学过程
一、谈话导入。
1、同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形?(屏幕显示：由三条线段围成的图形叫三角形。)你认为这句话中最重要的是哪个词?什么叫“围成”?
2、那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角形呢? (教学预测及应变策略：大部分学生凭直觉都会自信地说“能”，如果情况不是这样教学也可按以下方案进行。)
师：请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下(要求三根小棒首尾相接。这些小棒的长度是任意的，有的不能摆成三角形)。 (教学预测：有一半学生摆不成，验证的结果与学生自己的直觉不一致，从而产生“数学问题”，激发学生探究该问题的强烈欲望。) 师：通过摆小棒验证，你有什么发现?
汇报：有的组选用的小棒能围成三角形，有的组则不能。
(教学预测及应变策略：有的学生说自己围成了一个三角形，有的说围不成，如果还有个别学生说出其中的“原因”——即三边关系，则可把这“原因”作为学生的猜测，直接引导学生验证。)
3、对于大家摆的结果，你有什么疑问?(为什么有的能围，有的不能围?到底什么样的三根小棒才能围成三角形?„„)
同学们，我们的疑问，实际上很早以前许多科学家就提出来了。后来，他们想了很多办法，经过实验探索，终于找出了问题的答案。今天，我们也来当个小小数学家，一起探索这个问题，愿意吗?
二、猜想探究，揭示三边关系
(一)引发猜想
刚才我们说“三角形是由三条线段围成”的，现在如果有六条线段，猜猜能围成几个三角形?
(二)操作验证，揭示三边关系
(1)分组实验：请四人小组合作，将学具袋里的六根小棒围一围三角形(蓝：2cm
紫：3 cm
黄(两根)：4 cm
白：5 cm
绿：9.5 cm)，各组可自行确定验证方法。然后根据实际情况可填写以下的《探究报告单》。 (附探究报告单)
所选小棒长度：(两边之和
>第三边
两边之和
=第三边
两边之和<第三边 )
能否围成三角形 第一次 a=( )cm b=( )cm c=( )cm a+b〇c a+c〇b b+c〇a
第二次 a=( )cm b=( )cm c=( )cm a+b〇c a+c〇b b+c〇a
第三次 a=( )cm b=( )cm c=( )cm a+b〇c a+c〇b b+c〇a
第四次 a=( )cm b=( )cm c=( )cm a+b〇c a+c〇b b+c〇a
我们发现了
(2)汇报小组围的结果，有什么发现吗?举例。(课件演示)
(三)归纳总结。
1、小组讨论：完整地说说什么样的三条线段能围成三角形，什么样的三条线段不能围成三角形?
2、电脑出示数学家的探索结果：三角形任意两边之和大于第三边。(课件出示)我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样?为什么?
3、既然都一样，这里为什么强调“任意”呢?(课件出示一幅三角形图，边长分别是5厘米、7厘米、9厘米。)这三条边之间存在着怎样的关系?你们看，用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。多好啊!但是，判断的时候有没有更简洁的方法?
同学们，在大家的共同努力之下，我们探索出了跟数学家意思一样的结果，老师祝贺你们!
4、总结揭题。这节课你高兴吗，为什么?刚才我们当了一回“小小数学家”，探索的就是——三角形边的关系(板书课题)
5、质疑问难。
三、巩固应用
1、直觉判断。
① 3根小棒的长度分别是4厘米、5厘米、6厘米，用它们围成的三角形的
周
长
是
1
5厘
米
。
(
)
② 任意3根小棒都可以围成一个三角形。
(
)
③ 用3根长3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以围成不同形状的三角形。
(
)
④ 有三条线段，其中两条之和大于第三条，那么这三条线段一定能围(
) 成
三
角
形
。
⑤ 一个三角形，两边之和一定小于第三边。
(
)
2、完成自主练习8 每组中的三根小棒能围成三角形吗? 学生独立做出判断后，请学生说出为什么.
三、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获，还有什么疑问?
师总结：这节课我们通过实际操作和共同探讨，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一个秘密，其实它的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。
四、限时作业
1、完成自主练习9 请学生说出到海边走哪条路最近?并用所学的知识进行解释。
2、完成自主练习10
小猴子要做一个三角形支架，已经准备好了长8cm和12cm的两根木料。那么第三根木料该准备多长?并说出你的理由。
第七课时
课题： 综合练习
教学内容：青岛版小学数学四年级下册第47～48页
教学目标：1. 通过练习，系统地整理各种三角形。熟练掌握三角形内角和是180°的结论。学会用三角形内角和知识解决数学问题。2. 能够按照不同的标准对三角形进行正确的分类(按边分、按角分)。3. 通过动手自己拼搭三角形，进一步探索三角形的知识，培养学生思维发散能力和分析推理能力，体验数学的乐趣。 教学过程：
一、梳理归类
我们已经认识了三角形，今天就一起来上一节三角形的复习课。 (出示课题：三角形) 1. 三角形在生活中的运用：
师：找找生活中的三角形。(观看媒体图片) 2. 出示五个不同形状的三角形
请同学们仔细观察，提问：“你们看了这些三角形，想到了什么?”根据学生的回答，教师整理并板书各三角形的名称和特征。(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形) 那你愿意自己也来画一组这样的三角形吗?
二、分析推理，判断属性
1、出示七个三角形，要求学生认真观察它们的角与边，判断它们各是什么三角形，并说明判断的依据和理由。
师：请你们小组合作，把这些三角形分分类。
2、分组合作，交流汇报
⑴：按角分可以分为：①③是锐角三角形;④⑦是直角三角形;②⑤⑥是钝角三角形。
⑵：按边分可以分为：②⑥⑦是等腰三角形;③是等边三角形;①④⑤是任意三角形; 3. 复习各种三角形的概念
问：那什么是锐角三角形呢?直角三角形?钝角三角形? 在一个三角形中至少有几个锐角? 按边分的时候，你的依据是什么? 4. 认识等腰直角三角形。
1)
问：根据我们刚才的分类，你还发现了什么? 生：⑦不但是直角三角形也是等腰三角形。 那这样的三角形你能给它起个名字吗? (等腰直角三角形)。
一个三角形有两条边相等，并且有一个角是直角的三角形就叫做等腰直角三角形。 (有一些三角形不但是等腰三角形，还是钝角三角形或锐角三角形;等边三角形都是锐角三角形。)
2)
出示：2个大小不同的等腰直角三角形，让学生观察它们一样吗?
得出等腰直角三角形形状都相同，但是大小可以不同。
三、组织讨论，判断正误
⒈ 教师用屏幕出示下列判断题，要求学生先小组议论每道题的说法是对还是错，并说明理由，然后集中交流。
⑴
等边三角形一定是等腰三角形。
(
) ⑵
等腰三角形一定是等边三角形。
(
) ⑶
等腰三角形一定不是等边三角形。
(
) ⑷
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
(
) ⑸
有一个角是60°的三角形是等边三角形。
(
) ⑹
直角三角形一定不是等边三角形。
(
) ⑺
等腰三角形一定不是直角三角形。
(
) ⑻
等边三角形是锐角三角形。
(
) ⑼
三角形的两个锐角和是90°
(
) ⑽ 一个三角形至少有一个钝角。
(
) ⑾ 一个三角形至少有两个锐角。
(
) ⑿ 三角形的两边之和也可能小于第3边。
(
) ⒉ 学生独立完成自主练习12。组内交流，集体反馈中注意请学生说出自己的选择理由。
四、探究实践
1、完成自主练习14 学生根据题目要求自己数一数，集体交流时注意引导学生掌握正确的数法，以确保不重复也不遗漏。
2、完成自主练习13，给学生一定的时间分别划出底边的高，并画在书上。集体交流时，明确画法，特别关注学生垂直线段的画法。
3、完成自主练习15，采用小组合作的方式。活动中，鼓励学生充分想象，拼出各种美丽图案。活动结束展示学生作品，生生间评价。
五、独立思考，据理计算
师：通过上面的练习，我们大家对三角形的知识更加熟悉，理解也更加深刻。接下来给大家出三道题目，看看自己解决得怎么样。 130° 2 1 30°
1、求下图中∠1和∠2的度数
2 1 50°
2、计算下面各题：
⑴等腰三角形的顶角和一个底角共130°，它的顶角和底角各是多少度?
⑵直角三角形的一个锐角比另一个锐角少18°，这两个锐角各是多少度?
3、自主练习16。摆一摆，想一想，看看你有什么发现，下节课交流。
六、作业布置： 教后感：
《角与三角形的认识》——我学会了吗?
第 课时
序号： 教学内容：青岛版小学四年级下册第48页。 教学目标：
1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180°。
2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数、角数，并能用三角板画30°、45°、60°、90°的角，能够按角的大小对三角形进行分类，在探索三角形分类和验证三角形内角和过程中，体验解决问题的多样性。
3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的认识，发展空间观念，提高初步的推设能力。
4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。 教学过程：
一、回顾呈现
谈话：同学们，我们刚学过第三单元，它一共有2个信息窗口，你都学到了什么知识?学生可能回答：角的各部分名称，三角形的特性，三角形内角和是180°，图形的拼组。
二、查漏提升
谈话：关于角，你都知道了什么?(学生可能回答：角的意义，角的各部分名称，角的分类等等)
1、整理有关角的知识。
让学生任意画一个角，以此为依托，回顾整理相关知识。 (1)、回顾角的意义，根据自己画的角，同位互说角的意义。 (2)、回顾角的分数，通过复习前面的锐角、直角、钝角，引出平角、周角，并比较一下，他们的大小关系怎么样?
(3)、回顾角的度量，用量角器量出自己画的角的度数，以此来回顾角的度量方法。
2、整理有关三角形的知识。
谈话：三角形是我们已经学习过的图形，这里面还有很多数学知识，今天，我们一起来回顾、整理。
(1)让学生任意画一个三角形，并标出三角形的各部分名称，并找出三角形的三条边，三个角，三个顶点。
(2)同位合作，找出三角形的三条边，三个角，三个顶点。
(3)回顾三角形三条边的关系。谈话：有关三角形三条边的关系，你都知道了什么?
(学生有可能回答：三角形任意两边之和大于第三边„„)通过举例子，引导学生回顾三角形三条边的关系。
①
课件出示：老师每天上班都要从学校先经过加油站，再从加油站到学校，有没有更近一点的路呢?为什么?(学生可能回答：把这几个地点和路线看成三角形，利用三角形任意两边之和大于第三边得出从家直接去学校近。)
②
判断下面的线段能不能围成三角形?
(2厘米
4厘米
6厘米)(5厘米
2厘米
5厘米)
(6厘米
2厘米
5厘米)
(师引导学生总结窍门：只要看较短的两边之和大于第三遍，就能判断能否围成三角形)
③一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形能做多少个?如果每一小段剪成整厘米长，能剪几个?
3、整理角和三角形 谈话：关于角和三角形，你都知道些什么?学生可能回答：知道了周角、平角;知道了三角形两边之和大于第三边;知道了三角形内角和是180°等等。
4、回顾三角形内角和。
让学生用三角板，任意画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形并用量角器分别量出每个三角形的三个内角，并计算出每个三角形三个内角之和，以此充分回顾验证三角形内角和为180°。 让学生根据所学知识解决问题： ⑴
选一选：
①
一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是(
)
A 95° 20°
B 45° 80°
C 55° 60°
②一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是(
) A 100°
B 40°
C 50° ⑵求角的度数：
①∠1和∠2分别是直角三角形的两个锐角，已知∠1=32°求∠2 ②
已知等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是多少度? ③
一个等腰三角形，它的一个底角的度数是顶角的2倍，它的顶角是多少度?
三、拓展应用：
1、动手实践、计算：
(1)
数一数，填一填。
(2)求下面各角的度数。
135°
(
)个锐角三角形
∠1=(
)
(
)个直角三角形
∠2=(
) (
)个钝角三角形
(2)
你能求出六边形内角和吗?
2、解决问题：(第48页情景图)
让学生独立看懂情景图，独立提出问题，分析问题，解决问题： (1)
大部分学生会找出有锐角、直角、钝角、平角、周角。
(2)
有的学生会用量角器量出时针和分针量出角的度数
;也有的学生会根据3时整，时针、分针形成90° 角，即1时时针分针形成30°角，5时即是150°角。
(3)
涂一涂，学生会根据题意顺利地完成涂色。
(4)
学生首先用量角器量出顶角的度数，再根据三角形内角和 是180°，此三角形又是等腰三角形，两个底角相等，很快求出底角的度数。
(5)
学生可能会提出7时、8时、9时„„时针和分针形成多少度角?
四、作业：
教后感：