小编精心整理了《数学知识论文范文(精选3篇)》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。摘要：在新课改的大环境之下，如今的教学环境与教学活动当中，教师在授课时使用的教学方法并不仅仅只是单一的教学，还涉及到很多的内容。现如今，教学活动随着课堂在不断的增加与扩展，课堂中教学效率也在不断的提高与发展。这些改变我们都有目共睹，也是在已经成为过去的经验作为前提和基本条件，逐渐提升而演变成如今这样的结果的。
第一篇：数学知识论文范文
高等数学知识的学习是提高中学数学教师本体性知识的重要途径
(重庆文理学院数学与财经学院，重庆402160)
[摘 要] 以高等代数课程为例，说明了高等数学知识的学习是提高中学数学教师的本体性知识的重要途径。进一步梳理了高等代数课程涉及的中学数学知识，为高等代数课程教学内容改革指出方向。
[关 键 词] 数学教师;本体性知识;高等代数;高等数学
数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。因此数学教育在当前中学教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。近年来，教育改革，尤其是高考改革，对中学数学教育提出了新的要求。伴随教材的更新，中学数学知识内容也进行了更新。而大学教育对此变化反应较慢，教材更新不及时。另一方面，大学教师对中学数学的教学内容变化不太了解。因此造成了将来希望担任中学数学教师的大学生对高等数学知识(指微积分、代数学、几何学等数学专业课程)的学习不感兴趣，甚至认为只要把中学内容搞熟悉了，就可以胜任中学教学，高等数学知识的用处不大。本文以高等代数教学内容为例说明高等代数的知识是提升中学数学教师本体性知识的重要途径。。
一、培养有數学素养的公民给中学数学教师提出了本体性知识要求
1.什么是数学素养目前没有形成共识，在美国数学教师联合会颁布的《学校数学大纲及评价标准》中给出了公民具有数学素养的五个标准：第一，懂得数学的价值;第二，对自己的数学能力有信心;第三，具有解决现实数学问题的能力;第四，学会数学交流;第五，学会数学的思想方法。
2.在信息化社会中，数学教育的核心目标是培养有数学素养的公民，在我国数学课程标准总体目标中也提出了以上五个方面的要求。
以上两个方面的培养目标为中学数学教师应该具备的本体性知识提出了要求。
二、中学数学教师本体性知识亟待提高
1.什么是数学教师的本体性知识?数学教师的本体性知识是指数学教师所具有的特定的学科知识，主要包括以下四个方面：第一，数学教师应对数学的基础知识有广泛且准确的理解，能熟练掌握相关的技能、技巧;第二，数学教师要了解与数学相关的基本知识以及他们之间的内在逻辑关系;第三，数学教师需要了解数学的发展历史和趋势、数学对于人类社会发展的价值及其在人类生活实践中的多种表现形态;第四，数学教师需要掌握数学提供的独特的认识世界的思维的工具与方法，及其创造发现过程中展现的科学精神和人格力量。
2.数学教师对数学知识的定义。基于以上提出的数学教师的本体性知识及要完成以上培养有数学素养的公民，这就对中学数学教师的数学知识提出了较高的要求。什么是数学教师的数学知识，童莉教授在其博士论文中给出了定义，是指他知道的作为科学内容的数学知识、他理解的课程内容和教材内容的数学知识及他在教学过程中使用的数学知识这三个层面的数学知识。作为科学内容的数学知识即是数学教师应该具备的本体性知识。
3.汪会玲在文献中对普通中学数学教师知识结构进行了三维度(本体性知识、条件性知识、实践性知识)调查。调查结果显示：教师的本体性知识(调查包含数学信念、自我评价、数学基础知识三个方面)总体得分较差，其中教师的数学基础知识得分最低(调查主要涉及代数、数系、向量的运算法则、中学几何、统计等方面)，说明教师的数学基础欠缺。从调查结果反映出中学数学教师的本体性知识的掌握存在较大问题，在目前数学的基础教育改革环境下，尤其有必要提升数学教师的本体性知识。
三、高等数学知识体系内容的学习是获得本体性知识的重要途径
高等数学知识体系指微积分、代数学、几何学等数学专业课程。这些知识为中学数学教师培养公民的数学素养提供了基础理论和应用的知识源泉。只有通过高等数学知识体系的学习，中学数学教师才能够提升自己的本体性知识。例如，高等代数知识不仅是中学数学相关内容的继续和提高，还可以进一步解释许多高中数学未能说清楚的问题。例如，多项式的根及因式分解理论、线性方程组理论、向量的相关知识等。另外，高等代数中的很多思想方法如公理化方法、结构化方法、等价分类方法等都在中学数学中有很好的体现。下面联系高等代数的知识说明：高等代数知识的学习是提升中学数学教师的本体性知识的重要途径。
(一)中学数学教师的本体性知识中与高等代数相关的数学概念、法则、命题等基本知识的联系，具体情况见表1与表2
从上表1我们可以较系统地梳理九年义务教育三个学段中涉及的与高等代数相关的数学基础知识。
1.在“数与代数”中“实数”内容涉及高等代数中与多项式理论类似的整除理论，因式分解理论等，进一步涉及到近世代数、初等数论等课程;“整式和分式”内容涉及高等代数中多项式理论中的整除、因式分解、代数学基本定理、二次型等理论，进一步涉及数学分析、近世代数等课程;“方程和方程组”和“不等式和不等式组”内容涉及高等代数中多项式中的代数学基本定理以及线性方程组的理论，这些内容还与数学分析等课程相关内容有关。
2.在“空间与图形”中图形的认识(点、线、面、相交线与平行线、视图与投影等)内容涉及高等代数中向量空间和欧式空间;图形与变换、坐标内容涉及高等代数中向量空间、线性变换和欧式空间等相关知识。这部分内容正是体现了几何问题代数化。
从上表2我们可以较系统地看出高中数学教育中涉及的与高等代数相关的数学基础知识。
3.在必修课程中高中数学知识涉及的高等代数知识包含多项式、线性方程组、向量空间和欧式空间等内容，有些内容更多的是出现在几何学(解析几何和高等几何)等高等数学课程。这正是体现了代数和几何的交叉，即几何问题代数化。
4.在选修课程中有些高中数学知识，如“数系扩充与复数”“矩阵与变换”等，直接涉及高等代数知识，包含多项式、向量空间、矩阵、线性变换和欧式空间等内容;有些内容如“空间中的向量与立体几何”更多的是出现在几何学(解析几何和高等几何)，但是在高等代数的向量空间和欧式空间也涉及，如柯西-布涅柯夫斯基不等式在代数、几何、分析中都是较为重要的内容。
(二)高等代数的学习是弄清表1与表2中的中学数学教师的本体性知识相互联系的需要
1.表1与表2中涉及高等代数知识不成体系的分布在中学各个年级，高等代数的知识是这些知识的系统化和深化。只有通过系统学习才能弄清以上知识间的联系，更好地指导中学教学。
2.高等数学知识体系的各科是相互联系的，高等代数课程与几何学、数学分析等课程相互交织，联系紧密。通过系统学习才能弄透表1与表2中各知识的来龙去脉，才能更好地组织中学教学。
3.高等代数的学习也是高中选修课程中的重要内容。要搞好选修课程的系列课程教学，如系列1的数系扩充与复数、系列2的空间中的向量与立体几何、系列3的初等数论的有关知识、对称与群、系列4的矩阵与变换、初等数论的有关知识、不等式选讲等知识，必须系统学习高等代数。
(三)高等代数中蕴含丰富的数学思想方法。
作为中学数学教师必须拥有基本的数学思想方法，认识清楚这些知识产生的背景及应用，这也是作为中学数学教师必备的本体性知识。
1.中学数学教师应该深刻认识表1与表2这些知识产生的背景，进而告诉学生如何应用这些知识，这也是中学数学课程标准对数学教师提出的要求。
2.高等代数思想方法的核心是分类的观点、标准型的观点、不变量的观点。在文献[8]中具体提出了高等代数所蕴含的抽象、分类、坐标、变换等10种最基本的数学思想方法，这些都是提高学生思维能力的重要思想方法。当然高等数学的其他课程也起到相应的作用。
3.高等代数知识在数学其他课程中有广泛应用，在现代科技如经济学、信息安全、化学等很多方面都有深刻的应用，这对发展学生的数学应用意识也有起着重要作用。
四、总结
从以上分析可以看到，高等代数课程学习是中学数学教师的本体性知识获得的重要途径。对高校数学专业课程教师了解中学数学教学是必须的，只有这样才能在教学中做到有的放矢，提高学生学习数学体系课程的兴趣。
参考文献：
[1]康世刚.数学素养的生成与教学[M].北京：教育科学出版社，2013.
[2]汪会玲.普通中学数学教师知识结构的调查分析[D].首都师范大学，2007.
[3]童莉.初中数学教师数学教学知识的发展研究：基于数学知识向数学教学知识的转化[D].西南大学，2008.
[4]高樹玲，赵苗婵.谈高中数学数学课程改革对高等代数课程学习的影响[J].周口师范学院学报，2013，30(2)：33-34.
[5]杨荣友，蒋炜.高等代数理论在多项式分解中的应用[J].唐山师范学院学报，2006，28(5)：33-34.
[6]梧静.中学数学竞赛中二次多项式与二次函数问题的研究[D].广州大学，2011.
[7]刘云，杜福昌.高等代数的思想方法[J].辽宁师范大学学报，1995，18(2)：174-176.
[8]王文省，乔立山，宋颖.高等代数中的思想方法[J].枣庄学院学报，2006，23(2)：5-9.
作者：李金宝 余大鹏
第二篇：初中数学教师数学教学知识的发展研究
摘要：在新课改的大环境之下，如今的教学环境与教学活动当中，教师在授课时使用的教学方法并不仅仅只是单一的教学，还涉及到很多的内容。现如今，教学活动随着课堂在不断的增加与扩展，课堂中教学效率也在不断的提高与发展。这些改变我们都有目共睹，也是在已经成为过去的经验作为前提和基本条件，逐渐提升而演变成如今这样的结果的。因此，在初中数学教学发展时，教师需要以史为鉴，关注以往的教学发展历史，取其精华去其糟粕，吸收有益部分[1]。
关键词：初中数学;教师;数学教学知识;发展研究
引言
近几年来，在新课改的大环境下，随着我国教育的不断重视与教育的不断发展，俨然成为一个国家评判综合国力的标准，初中教育是初中学生开始接受教育的重要环节，初中教师，特别是初中数学教师，对于学生教育的方法要能够多样化，对于学生能够进行正确的引导作用，发挥学生主观能动性，让学生能够自行的去在数学领域进行探索。在往后，教师教学课本中的内容是教师行业里发展必不可少的重要组成成分，因此，教师需要从自身开始出发，分析自身的问题，利用多种教学方式，活跃课堂氛围，让原本枯燥无味的知识变的生动有趣，让数学教学知识能够全方位发展，与此同时，可以让教师能够更加完美的完成自己的教学目标与教学任务，大大的提高课堂教学效率[2]。
一、当前初中数学教学知识的发展模式
如今，在我国，初中数学教学的教学模式存在着一些有待改正的问题，例如，教学模式较为单一，教学思想不能跟上时代的步伐。对于教师而言，需要从自身角度出发，根据实际情况来选择合适的方法与措施来进行改正。初中教学发展历史悠久，发展至今教学模式也在不断的完善与发展。就目前而言，初中数学教学的目标主要是让学生能够进行自主性与探究性学习，教师的教学任务由“教书”与“育人”进行有机的结合，从传统的教学逐渐向培养人才进行转化，充分发挥学生的主观能动性，让学生能够在课下进行主动的探索与研究。在进行课堂授课时，教师从传统的授课方法转化为教师的教学模式，启发引导学生对课本中的重点与难点能够进行主动的探究，激发学生内心对于数学的求知欲望，让学生对于初中数学逐渐产生兴趣。例如，教师在进行“勾股定理”教学的时候，教师对于学生并不能仅仅只是让学生对于“勾股定理”知识内容进行教学，而是要启发与引导学生，通过实质性的例子，从生活中寻找有关勾股定理的事例，教师可以在上课前带上一个三角尺，在课程正式开始之前让学生仔细观摩三角尺三条边，并且给予出自己观摩后的想法，课程正式开始之后，再来为学生去讲解三条边之间的关系，或者可以让学生去观察教室的墙角，仔细观察墙角边与边的关系，利用生活中的事例来让学生引入思考，培养学生的观察能力。让学生自行去发现并且进行探究，在进行发现后进行总结，能够给予出合理的结论，这种教育模式可以提高学生对于学习数学的兴趣，让学生内心得到一定的满足，内心充满成就感，并且在进行探究之后能够对于“勾股定理”能够有更加深刻的理解与认识，在今后的生活中或者是在今后的学习中，能够将勾股定理进行合理的运用，让学生理解到学习的意义所在，更能凸显教学效果[3]。
二、促进初中数学教师教学发展的措施
初中阶段的学生，正处于学习的黄金阶段，学习能力强，对于外界的事物接受能力强，在学习方面的认识不深，在初中数学上会觉得略显枯燥，教師若是按照传统的教学模式进行教学，久而久之会让学生感到数学的枯燥与无聊，降低对于数学这门学科的学习兴趣。教师需要根据学生的学习习惯与性格，因材施教，将书本中的知识与现实中的事物进行有机的结合，来达到激发学生学习兴趣的效果，例如，学生在进行教学时，涉及到“圆”这一章节的内容，可以询问学生，为什么车轮要设计成圆形的?打开学生的思维，让学生头脑风暴，例如可以先让学生思考圆在生活中的运用，再去思索身边的哪些物体是圆形的，设计成圆形之后这些物体会有什么样的变化等等这些问题，打开学生的思维。在脑海中自行想象，拓宽学生的思维，让学生自行的进行想象。这样不仅活跃了课堂的氛围，在一定程度上能够加深学生对于“圆”这一章节的认识。教师对于初中的理解与认识，大多数是让学生能够读课本中的题目能够进行计算，并且通过大量的做题，能够在考试中取得比较高的分数。但是真正意味上，应该让学生去理解书中的内容，对于每道题的题型进行分析，培养出学生的理性思维能力，这样才能让学生发自内心的对于数字能够进行好的分析。在初中，教师要主动的与学生建立起紧密的联系，在初中教学阶段，教师要能够密切的关注学生内心的想法，与学生多进行交流与沟通，了解学生的性格，才能更好的选择合适的教学方式来对学生进行教学[4]。
三、结束语
在当前时代，社会在不断的进步，我国对于教育的建设也在不断的加强，对于教师的教学要求也在不断的提高，不能够只是关注学生的学习成绩排名，还要去考虑学生的多方面发展，提高学生的综合素质，为社会主义现代化建设提供后备军。教师从自身而言，要不断地提高自己的修养，密切的关注学生的学习情况与情绪，多听取别人给予自己的评价，不断的改善自己的不足住户，紧跟时代的步伐，跟随我国教育的发展，增强对于数学教学的方法，不断地对数学教学方法进行发展与开拓。
参考文献
[1]苏建烨，张国玲.中学数学教师教学知识发展探讨[J].玉林师范学院学报，2017(5)：16-23.
[2]周杨萍.新课程下教师初中数学知识向教学知识转化探析[J].现代商贸工业，2019(24)：329.
[3]董涛，董桂玉.数学教师教学知识发展途径调查分析[J].当代教育科学，2018(11)：36-37.
[4]景敏.基于学校的数学教师数学教学内容知识发展策略研究[D].上海：华东师范大学，2018.
作者：吴敏
第三篇：初中数学教师数学教学知识的发展研究
【摘要】在现如今的教学活动中，教学方法不只是单一的，而是多元化的，教学资源在不断丰富，教学效果日益提高.但是，这些改变都是以过去的经验作为前提和基础，慢慢提升发展而来的.因此，在强调初中数学教学发展的同时，必须注重其以往的发展历程，借鉴和吸取优秀的经验.
【关键词】初中教学;教师;数学教学知识;发展研究
近年来，随着教育的迅速发展，它已经成为一个国家综合实力的重要表现，初中教育是学生接受教育的关键环节.作为初中数学教师，对学生教育的方法要多样化，更加创新，要求教师在教学中重点培养自身的专业知识，不断引导学生朝着更加广阔的方向发展.并且，教师教学知识是教师专业发展不可或缺的组成部分，所以教师需要创新自身的讲课方法，让枯燥的知识变得生动，促进数学教学知识的全方位发展，同时可以帮助教师更好地完成教学任务，提升课堂教学效率.
一、初中数学教学知识的发展模式分析
当前，我国初中数学教学的现状仍旧存在一些问题，比如，教学模式和教学观念落后、教学形式单一、师资队伍不强等等.对教师来说，想要改善这种情况，必须结合实际的教学情况，采取适当的措施进行解决，而且初中数学教学发展到如今，一直在不断完善和成熟.在当前的发展模式中，初中数学教学开始向自主性教学和启发性教学的方向发展.[1]教师的主要职责逐渐由“教书”转向“育人”，教师也意识到这个真理，从单纯地传授知识转换到引导学生自主学习.在教学知识方面，由重视教师的自身技能转换到重视教师的教学方式，启发学生对教学的难点和重点进行更深入的了解，激发学生的求知欲，提高学生的学习兴趣，进而回归到数学教学的现实意义中.比如，讲解“勾股定理”的时候，教师的教学重点不只是基本解读其定理，而是通过启发性的教学模式，让学生自己探究大量的实例，提出各种问题，学会总结学习规律，并且得出结论.这种启发式教学的方法可以增强学生的成就感，调动学生的学习积极性，且对知识的理解更加深刻，对其可以灵活运用，让教学效果有显著的提高.
二、促进初中数学教师教学知识发展的有效措施
(一)教学形式的多元化
初中生正处于人生的黄金阶段，对学习的认识尚未达到一定的深度，再加上数学知识的学习相对枯燥，每天面对许多数字，我认识它，它不认识我，时间长了往往使学生产生厌烦的情绪，从而降低学习数学的兴趣，这就需要数学教师能够将有关的数学教学知识与有趣的事件相结合进行教学，达到良好的效果.[2]比如，讲解“圆的有关性质”时，可以提出这样的问题：“为什么车轮做成圆形的?”鼓励学生自由发挥想象力，在想象中进行体验和感受，这样不仅营造生动活泼的课堂学习气氛，而且可以使学生不断巩固自身所学的知识.教师对数学的初步了解就是认为其与数字挂钩.其实，它要求教师具备较强的理解能力，认真分析每道问题的真正含义，这样才可以有针对性地进行教学.比如，可以采用合作的形式完成教学，这样就能够在和谐的氛围中达到相关要求的效果，同时也增强师生之间更近的互动，但是在此期间教师要高度重视把握方式和时间.并且，教师可以采用探究式的学习方法，使学生积极主动参与整个学习过程，加深学生对课堂内容的影响，获得良好的效果.此外，教师通过采取有效的方法，可以將理解难度系数大的数学知识应用于日常生活中，引用日常生活中的实际案例来解答问题，会有显著的效果.比如，讲解“轴对称图形”时，教师可以向学生展示一些对称的图形，比如，衣服、松树以及双喜等等，使学生探讨这些图形具有的形式.[3]学生在经过一番激烈的谈论后能够得出“这些图形均是沿着一条直线进行对折;左边和右边都是对称的，这些图形的两侧恰好可以重合”.学生自己可以得出“轴对称图形”的概念，对其进行更深层次的理解.
(二)特定的教学内容与学生联合的知识发展
在促进素质教育发展的时候，教师需要更加关注学生对数学学习的热情，了解他们在学习中出现的误解，对复杂数学难题的处理方式.比如，讲解“图形”的时候，首先教师可以让学生在课前做好课上所需的各种图形，并且重点强调要根据教师的要求去完成，同学之间能够互相帮助，在增强他们动手能力的同时，对他们的创新能力进行开发.[4]在一些准备工作完成后，教师必须区分本节课的重点内容，帮助学生加深记忆，使学生积极主动发言，充分了解学生的课堂学习效果，对这些情况有针对性地设置课堂问题来增强联系，耐心解答学生的提问.比如，讲解几何中“平行线等分线段定理”的时候，教师可以向学生展示1根2米长的竹竿，提出这样的问题：“同学们，可以在不使用刻度的情况下，快速将这根竹竿进行五等分吗?”这样就可以创建探究问题的情境，激发学生学习这节课的热情，发散学生的学习思维，可以在短时间内进入到良好的学习状态中，主动参与到课堂学习中，对问题进行一些实践性的探究活动.
三、结 语
社会在不断进步和发展，越来越重视教育的发展，教师的评定是非常具体化的，要求更加详细，不能只是关注学生的学习成绩，教师也要提升本身的修养，对学生造成教育影响，不断吸取别人的建议，改善自己的不足，跟随国家教育发展的进程，增强对教师数学知识的培养，开始对学生的学习情况引起关注，不断发展数学知识.
【参考文献】
[1]苏建烨，张国玲.中学数学教师教学知识发展探讨[J].玉林师范学院学报，2017(5)：16-23.
[2]周杨萍.新课程下教师初中数学知识向教学知识转化探析[J].现代商贸工业，2011(24)：329.
[3]董涛，董桂玉.数学教师教学知识发展途径调查分析[J].当代教育科学，2006(11)：36-37.
[4]景敏.基于学校的数学教师数学教学内容知识发展策略研究[D].上海：华东师范大学，2006.
作者：陈冬蕙