第一篇：北师大版小学数学概念
北师大版小学数学概念总结
北师大版小学数学概念总结.txt没有不疼的伤口，只有流着血却微笑的人有时候 给别人最简单的建议 却是自己最难做到的。
国庆假期中,我和妈妈一起去超市购物,准备找找千克和克.走进超市,首先来到了饼干柜旁,这么多琳琅满目的饼干中,我选择了我最喜欢闲趣饼干,我仔细看了看,终于在角落里找到了“净含量100克“,说明这包饼干不含袋子的重量是100克,那要是有10包这样的饼干不就是1千克了. 接着我们又来到买米的地方,我发现一袋米要10千克,如果我们家每天吃2千克的话,我家每个月就要吃60千克,也就是这样的6袋米了. 后来我又看到了16个鸡蛋大约有1千克,一个菠萝大约2千克,一个西瓜大约3千克
今天,我收获真多啊,我感受到了数学中学到的千克和克这个知识,在生活中数学真的很重要.
2.lt;一个小小的数学误会gt; 很多人都以为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的,可是我一直对他很怀疑,果不出我所料,今天数学课上老师介绍了阿拉伯数字的真正的来历.原来这是一个误会!阿拉伯数字真正的发明者是印度人,因为当时阿拉伯人的航海业很发达 ,他们把数字从印度传到了阿拉伯,欧洲人从他们的书上了解了这种简便的记数方法,就认为是他们发明的,所以称它为阿拉伯数字,后来这个误会又传到了中国. 最后,我很想对印度人说:“谢谢你们给我们人类带来了这么大的方便,就因为这样,我很喜欢数学.不仅数字王国很神奇,而且数学的历史知识更是丰富.
5.lt;发现gt; 三(4) 何超
今天,我在家发现了一个数学问题.
我发现一杯可乐800克,一杯绿茶500克,一杯冰红茶不知道多少克,于是我又补充了一个信息-------冰红茶比可乐少200克,要求三杯一共多少克呢?于是,我按照老师教的方法算:800-200=600,再600 500=1100,最后1100 800=1900,所以一共1900克.
我认为在日常生活中还有许许多多的数学问题,希望小朋友们能多多观察身边的数学问题.
6.lt;巧妙的加法和减法gt;
加法和减法在我们的生活中是缺一不可的.身边有许多事情都要用到加法和减法.比如在学校里,统计分数,统计认数-------生活中,妈妈上街买菜付钱;在家里,计算一个月的开支也要用加减法.这一切的一切都与加减法有关,所以加减法在我们生活中起了十分重要的作用.
加法与减法真奇妙啊!
7.lt;去天目湖的途中gt; 三(4) 壮怡
现在,我们数学课正在解决两步计算的实际问题.
今天是星期天,我们全家去天目湖玩,在去天目湖的路上,我就想到了这样一个问题.
当公交车靠第一站时,我看见有8个人上了车,而第二站上了3个人,那如果第三站上车的人数是第一站和第二站人数的两倍,那第三站一共上了几个人呢?
小朋友们,你们会解决这个问题吗?用我们学到的知识试一试吧.
8.lt;24时记时法gt; 三(3) 叶飞洋
24时记时法真是无所不能,不信就看看下面我是怎样过周末的吧::首先,7:30起床,然后7:45---8:00洗脸,8:00---8:15吃早饭,8:15---9:15做作业,9:15---10:30看电视,10:30---11:00吃中饭,11:00---15:00睡午觉,15:00---16:00玩,16:00---17:30看动画片,17:30---18:00吃晚饭,18:00---20:00看电视,20:00---21:00打电脑,21:00睡觉.24时记时法是不是很伟大呢?如果你也有这样的想法,也一定要写一篇这样的日记哦!
9.积少成多
今天下午，我和妈妈来到超市买东西。
当我们买完所需的东西之后，刚要离开，我看见货架上正好摆着火腿肠，于是我让妈妈买些火腿肠，妈妈同意了。可是刚走几步，我又看见货架上摆着一包一包的，同样品牌，同样重量，里面有10根，每包4.30元。到底买一包一包的呢，还是买一根一根的?我犹豫了。突然，我的脑子一转，有了，只要比较一下，哪一种合算就买哪一种。于是我开始算起来：零卖的如果买10根，每根4角，就是40角，等于4元，而整包的要4.30元，多了3毛钱，所以我决定买散装的。我把我计算的过程说给妈妈听，妈妈听了直夸我爱动脑。
第二篇：七年级上册数学全册概念总结复习(新版北师大版)
七年级上册数学全册概念总结复习(新
版北师大版)
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第一章丰富的图形世界
、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、常见的几何体及其特点
长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形)，正方体是特殊的长方体。
棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。
棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。
圆柱：有上下两个底面和一个侧面(曲面)，两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
圆锥：有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形，底面是圆。
球：由一个面(曲面)围成的几何体
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种
6、截一个正方体：
(1)用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形.
②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.
(2)用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况.
(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面
(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆.
(5)需要记住的要点：
几何体
截面形状
正方体
三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形
圆柱
圆、长方形、(正方形)、……
圆锥
圆、三角形、……
球
圆
7、三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
第二章有理数及其运算
、有理数的概念及分类
①
②
整数和分数统称为有理数。
注意：因为有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以把有限小数和无限循环小数都看作分数.
2、数轴：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
3、相反数：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。
注意：①在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.
②相反数是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数。
4、绝对值：
(1)在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。0和正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
也可表示为：
;
绝对值的问题经常分类讨论;
(2)绝对值的有关性质
①对任意有理数a，都有|a|≥0;
②若|a|=0，则a=0;
③若|a|=|b|，则a=b或a=-b;
④若|a|=b(b>0)，则a=±b;
⑤若|a|+|b|=0，则a=0且b=0;
⑥对任意有理数a，都有|a|=|-a|.
5、有理数大小的比较法则：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大(大数-小数﹥0，即右边的数-左边的数﹥0);
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数;
两个负数，绝对值大的反而小.
6、倒数：
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
倒数还可以说成是：1除以一个数的商叫做这个数的倒数，如a≠0，a的倒数为.
7、有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数同0相加，仍得这个数。
一些巧算方法：a、互为相反的两个数，可以先相加;b、符号相同的数，可以先相加;c、分母相同的数，可以先相加;d、几个数相加能得到整数，可以先相加。
8、有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数的加减法混合运算的步骤：
①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号;
②可以利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。
9、有理数乘法法则：
①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘，积仍为0。
如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。(如：-2与
、
…等)
乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。
有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号;②求出各因数的绝对值的积。
0、有理数除法法则：
①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
②除以一个数等于乘以这个数的倒数。
0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。
1、乘方的概念
(1)求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，即
在中，a叫做底数，n叫做指数，叫做幂.
(2)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0a=0,b=0;
(3)据规律
底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.
注意：①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51;②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。
(4)乘方的运算性质：
①正数的任何次幂都是正数;
②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;
③任何数的偶数次幂都是非负数;
④(除0以外任何数的0次方都得1)1的任何次幂都得1，0的任何次幂(除0次)都得0;
⑤-1的偶次幂得1;-1的奇次幂得-1;
⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。
2、有理数的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
运算律
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法对加法的分配律
第三章整式的加减
、代数式
字母可以表示任何数。
用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
规定：单独的一个数字或字母也是代数式。
注意：
①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号;
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
代数式的书写格式：
①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;
②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;
③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如应写作;
④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略;
⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷(a-4)应写作;注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和(或)差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米
2、单项式
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也叫单项式。
(1)单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
(2)如果只是一个数字，系数是本身
单项式的次数：一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
(4)单独一个非零数的次数是零。
3、多项式
几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项就叫做几项式。
多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.一般说几次几项式。
4、整式
单项式和多项式统称为整式。整式是代数式的一部分，在代数式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。
5、同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
注意:①两个相同:字母相同;相同字母的指数相等.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.
3、合并同类项
把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项法则：
(1)找同类项
(2)合并①各同类项的系数相加作为新的系数，②字母以及字母的指数不变
(3)不同种的同类项间，用“+”号连接
(4)没有同类项的项，连同前面的符号一起照抄
4、去括号法则
(1)括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
(2)括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
5、整式的运算：
整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。
6、代数式求值------------用数值代替字母，按照代数式指明的运算进行计算
化简，求值------------①先化为最简的代数式;②再用数值代替字母，按照代数式指明的运算进行计算
第四章基本平面图形
、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。
2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。
3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。
4、点、直线、射线和线段的表示
在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。
一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示(端点字母写在前面)。
一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。
5、点和直线的位置关系有两种：
①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
6、直线的性质
(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线(两点确定一条直线)。
(2)过一点的直线有无数条。
(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
(4)直线上有无穷多个点。
(5)两条不同的直线至多有一个公共点。
7、线段的性质
(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
(补充类比：①点到直线的距离：点到直线垂线段的长;②平行线间的距离：平行线间垂线段的长)
(3)线段的中点到两端点的距离相等。(点m把线段AB分成相等的两条相等的线段Am与Bm，点m叫做线段AB的中点。)
(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
8、角：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。
或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
9、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
0、角的表示
角的表示方法有以下四种：
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠c等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠cAE等。
注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
1、角的度量
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
°=60’，1’=60”
直角三角板(45,45,90)，(30,60,90)可画出的角除以上角，还有15,75,105,120,135,150这些角都是15的倍数。
2、角的性质
(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
(2)角的大小可以度量，可以比较
(3)角可以参与运算。
时针问题：
时针每小时300，每分钟0.50;分针每分钟60;时针与分针每分钟差5.50.
时针与分针夹角=分×5.50-时×300(分针靠近12点)
时针与分针夹角=时×300-分×5.50(时针靠近12点)
若结果大于1800，另一角度用3600减这个角度。
经过多少时间重合、垂直、在一条线上，用求出的重合、垂直、在一条线上的时间减去现在的时间。追及问题还可用追及度数/5.5。
3、角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
4、多边形
由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成(n-2)个三角形。n边形内角和等于(n-2)×1800，正多边形(每条边都相等，每个内角都相等的多边形)的每个内角都等于(n-2)×1800/n
过n边形一个顶点有(n-3)条对角线，n边形共(n-3)×n/2条对角线.
5、圆、弧、扇形
圆：平面上一条线段绕着固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点称为圆心
弧：圆上A、B两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。
第五章一元一次方程
、方程
含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质
(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。
(2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1的(整式)方程叫做一元一次方程。
5、解一元一次方程的一般步骤：
(1)去分母(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1。
6、列一元一次方程解应用题步骤：
找等量关系，设未知数，列方程，解方程，检验解的正确性，作出回答
7、找等量的方法：
(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列等量关系式。
(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找等量关系是解决问题的关键。
(3)常用公式也可作为等量关系
8、列方程解应用题的常用公式：
(1)行程问题：
距离=速度×时间
;
(2)工程问题：
工作量=工效×工时
;
(3)比率问题：
部分=全体×比率
;
(4)顺逆流问题：
顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;
(5)商品价格问题：
售价=定价×折×
，售价=进价×(1+提高率)，
利润=售价-成本，利润=利润率×成本;
(6)本息和=本金+利息，
利息=本金×利率×期数
(7)原量×(1+增长率)=现量;
原量×(1-下降率)=现量
(只有1次增减)
(8)周长、面积、体积问题：
c圆=2πR，S圆=πR2，c长方形=2，S长方形=ab，c正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π,V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥=πR2h.
第六章数据的收集与整理
、普查和抽样调查
(1)从事一个统计活动大致要经历确定任务，收集数据，整理数据等过程。
我们经常通过调查、试验等方式获得数据信息。项目很大时，还可以通过查阅报纸、相关文献或上网的方式。
(2)为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查。
所要考察的对象的全体称为总体。
组成总体的每一个考察对象称为个体。
(3)①总体的个数数目较多，普查的工作量较大;②有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查;③有时调查具有破坏性，不允许普查。
人们往往从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查。
抽样调查时，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
样本容量：样本含有个体的数目。
(4)随机调查，就是按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等。随机调查不是调查方法。
(5)抽样调查的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力。缺点是调查结果往往不如普查得到的结果准确。抽样时要注意样本的代表性和广泛性(随机性，真实性)。
2、扇形统计图及其画法：
(1)扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，即圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
(2)画法：
①计算不同部分占总体的百分比：各项数量/总数×100%。(在扇形中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比圆心角度数/3600×100%)。
②计算各个扇形的圆心角(顶点在圆心的角叫做圆心角)的度数。圆心角度数=3600×百分比
③在圆中画出各个扇形，并标上百分比。
3、频数分布直方图
(1)频数分布直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组的频数。
如果样本中数据较多，数据的差也比较大时，频数分布直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况。
(2)频数分布直方图的制作步骤：
①找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差(极差)。
②决定组距和组数(组数：把全体样本分成的组的个数称为组数，当数据在50~100之间时，分组的数量在5-12之间较为适宜;组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离〈注意分点归属问题〉。)
③确定分点
④列出频数分布表.
⑤画频数分布直方图.
(3)条形图和直方图的区别
①条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等的时候，把组距看成“1”，用矩形的的高表示频数;
②条形图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据，而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围;
③条形图中，各长方形之间有空隙，而直方图中，各长方形是靠在一起的，中间无空隙。
4、各种统计图的优缺点
①条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
②折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
③扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
为了较直观比较直观地表达两个统计量的变化速度绘制折线统计图时应注意纵、横坐标同一单位长度所表示的量一定要一致。
为了较直观地反映几个统计量之间的比例关系绘制条形统计图时应注意纵轴从0开始。
第三篇：北师大第八册小学数学期末复习(概念)
小学数学第八册期末复习——概念试题
班级： 姓名：
一、填空
1、835
的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，再添上()这样的单位就可以得到最小的既是合数又是奇数的数。 23
4
千克表示()。也表示()。
3、把95分解质因数是()。
4、把4千克的白糖平均分放在5个塑料袋中，每袋白糖()千克，每袋白糖是4千克的()。
5、
4
5
÷4=
811220小数
6、如果3x+8=20,那么0.5x+4.5是()。
7、24和36的最大公约数是()，最小公倍数是()。
8、最小的合数是()，20以内最大的质数是()。
9、24÷8=3，8是24的()，24是3的()。
10、把1克盐溶于50克水中，盐占盐水的()。
二、判断：
1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
()
2、两个不同的质数一定是互质数。()
3、含有未知数的式子叫做方程。()
4、9能被3整除，3能被9除尽。()
5、自然数中除了质数就是合数。()
6、因为3
16
，所以它们的分数单位相同。()
7、一个数的约数的个数是有限的。()
8、5÷b，b可以表示任意的数。()
9、假分数一定都大于1。()
10、12是倍数，5是约数。()
三、选择正确答案的字母填在括号里。
1、互质的两个数()。
A.一定是质数B.一定是合数 C.只有公约数1 D.最大公约数是1
2、数A既是18的约数，又是18的倍数。数A()。A.9B.18C.36D.1
3、大于1
，小于132
的分数有()。
A.只有1个B.有无数个C.有2个D.无法确定
4、两个不同的自然数相乘，积是()。
A.质数B.合数C.质数或合数D.无法确定
5、能同时被
2、
3、5整除的最小三位数是()。
A.100B.102C.105D.120
第四篇：北师大版小学数学案例
北师大版小学数学《确定位置
(一)》教学案例
【课例背景】
导学课堂以“导、学、练”为核心要素，体现“自主、合作、探究”的教学理念和“以教师为主导、以学生为主体”的教学思想，其课堂形式是以游戏、生活情境导出问题、导入新课，达到激趣煽情、明确主题的目的;以问题或活动组织自学，并用自学提示给予方法、方向引导，给足学生自主学习的时间和空间;多层次、多形式的交流和教师的引导点拨方式展开探究，解开疑惑;以紧扣教学目标的练习检测学习效果、以解决生活中的实际问题巩固知识、以具有拓展性、延伸性的问题或练习将探究学习引向延伸。在课内教学活动中，我将导学课堂用于数学课堂来落实“自主、合作、探究”的教学理念和“以教师为主导、以学生为主体”的教学思想，让数学课堂成为活动的课堂、思维的课堂，现以《确定位置》为例呈现我的研究与思考。
【教学内容】
北师大版《义务教育课程标准实验教科书》四年级上册第80页。
【教材分析】
教材的地位和作用：《确定位置
(一)》是北师大版小学数学四年级上册第六单元第一课时的内容。在此之前，学生已经学习了前后、左右、上下等表示物体具体位置的知识，也认识了简单的路线，具备了初步的观察、操作等活动经验，建立了一定的空间观念。此课的学习安排在第二学段，既是认识图形知识的继续，又是今后学习坐标、一次函数等知识的基础，起着承前启后的作用，这是一节探索活动课。
学生情况分析：由于学生在生活中常常会接触到确定位置的问题，四年级学生对这一类问题有一定的生活经验和知识基础，但是，在表示方式都是按照自己习惯的方式来表达，探寻统
一、正确的方法表示位置是学生的心理需求。如：做操要按顺序排队;看电影时找座位;开家长会时，将自己的座位信息告诉家长，方便家长找到座位等都要有正确的表示位置的方法。因此，教学确定位置这节内容要充分利用学生的知识经验，引导学生自主探索，为后期学习奠定知识基础和方法储备。
【教学目标】
1、 知识与技能：能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置;能在方格纸上用“数对”的方法确定位置。
2、过程与方法：结合具体情境，探索确定位置的方法，培养学生的理解和应用能力。
3、情感态度与价值观：通过小组活动、游戏等方式培养学生的合作意识，体会学习数学的乐趣。
【教学重点】
学会“数对”的表示方法，能在方格纸上用“数对”来确定位置。
【教法、学法】
教学方法采用探究式教学方法，整个活动过程充满了师生之间、生生之间的交流与互助，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生是活动的
主体。
活动的开展根据学生的年龄特点以活动的方式让学生动手操作、大胆尝试，在玩中学，学中玩，在合作交流中快乐地学习数学。
【教具准备】
教学课件，座号卡片，方格纸。
【教学流程】
课前活动：游戏——听口令、做动作。
一、游戏导入，激发兴趣。认识同学，产生疑惑。听课的老师想认识我们班的一个同学们，老师来推荐一个同学，是哪个就请站起来让老师们认识一下：这个同学的位置在第3组，他是谁呢?(怎么没有同学站起来呢?看来老师说的位置不确定)这个同学的位置在第4位，是谁该知道了吧!
引发问题，揭示课题。怎没还是不知道是哪个同学呢?到底怎样表示才能确定他的位置呢?今天我们一起来学习——确定位置。
设计意图：老师推荐认识同学，学生很想知道是不是自己，到底是哪个同学，抓住学生这一心理，以便激发学生参与学习的兴趣，集中学生的注意力，将学生的思维引到课堂中来，同时，老师故弄玄虚，不说完条件，让学生猜不出来，形成矛盾冲突，产生疑惑，激发了学生的好奇心，让学生从身到心都走进课堂。
二、活动导学，探究新知
(一)引导学习——认识数对看一看：出示班级座位图，引导学生观察发现。
找一找：在座位图上找到小青的位置。
做一做：把小青的位置用自己喜欢的方式表示出来。
说一说：展示自己的表示方法。
议一议：引出数对。
学一学：认识数对。
设计意图：认识数对时安排了“看一看、找一找、做一做、说一说、议一议、学一学”活动，主要是想丰富表象，让学生去充分的感知，从而明白数对的产生、数对的重要，增强学生对数对进一步探究的欲望。
(二)自主学习——理解数对、语言激励，引入自学——“数对表示什么意思?具体位置怎样用数对来表示?”我们自己来研究它!有信心吗?
问题提示，指导自学——出示自学提示，理解学习要求。
汇报交流，深化自学——学生汇报自学情况，师生总结确定位置的方法。
设计意图：自主学习是新课程倡导的教学方式，可是，很多时候的自学往往是盲目的，这里，设疑引入自学主要是想激励学生探究欲望，设计自学提示，目的在于自学方式、方法上引导，在汇报中导学导疑，主要是展示学生自学成果，解开学生心中的疑惑，从而提高自主学习的效果。
(三)探究学习——提炼数对、导出坐标图，并用数对说说图中同学的位置。
出示本班座位图，数对点名说位置。
出示问题，组织讨论。
展示汇报，总结规律。
设计意图：学生在具体情境中理解了数对，但只是形象上的，表面上的理解，并没有完全形成数学知识，在此，利用课件提炼出坐标图，并让学生坐标图上用数对说位置，将学生表象上获得的知识提升为数学知识，同时，利用班级座位坐标图引发问题展开讨论，将数学学习进一步升华。
三、情境导练，知识应用。独立完成课本81页第一题、第二题，用数对向
老师们介绍自己。
设计意图：导练环节主要是检测巩固知识，课本中的两道题既有用数对表示位置的，也有根据数对找位置的，既有说的、写的，还有画的，能起到检测巩固的作用，“用数对介绍自己”将数学知识应用于生活，同时，与开课情境首尾相应。
四、知识拓展，总结提升、用课件展示课本中的知识拓展，引导学生将数对应用延伸、说一说，你觉得数对知识还可以应用到哪些地方。
设计意图：知识是死的，但知识的获取方式、方法和途径是灵活多样的，更重要的是知识的应用范围是广阔的。以知识拓展为话题结束课堂，对学生有启迪和引导作用。
【教学实录】
片段一(游戏活跃气氛)：
师：同学们，喜欢做游戏吗?
全班齐呼：喜欢(情绪高涨)师：我们一起来做个“听口令做动作”游戏(同时交待游戏规则)师：请第二组的同学站起来!第二组的和第七组的同学都站起来了，学生都愣住了。
师：怎么站起来两个组呢?(故意制造疑惑，让学生明白要规定一个顺序)生：没有规定哪个组是第一组„„师：今天有这么多老师听课，我们跟他们打个招呼吧!请第五位的同学站起来拍拍手(第五位的同站起来拍手欢迎)，请第四组的同学站起来向老师们问声好!(第四组站起来说：老师，您好!)„„片段二(导出问题)：
师：同学们这么积极，老师们也想认识大家啦，我先给他满推荐一位同学，这位同学在第三组，请站起来老师们认识一下。
学生们都望着第三组，可是没人站起来。
师：怎么不站起来?看来老师推荐的方式不行，再听好!这位同学在第四位，唉!怎么还是不知道是哪位呢?
师：对老师推荐同学的方式，你有什么想说的吗?
生1：我在第三组，想站起来，但是，又不只我一个，就没站起来。
生2：我觉得位置不具体，不能确定是哪个。
师：怎没还是不知道是哪个同学呢?到底怎样表示才能确定他的位置呢?今天我们一起来学习——确定位置。(带着问题，引入新课)片段三(交流导疑)：
学生在黑板展示表示小青的位置(有的是用“第三组第二位”;有的是画图;有的是描述小青左右的人;有的写出了数对)。
师：这么多的表示方法，你喜欢哪一种，说说你的看法?
生1：我喜欢“第三组第二位”，可以照着去找。
生2：我喜欢画图的方法，可以像地图一样查找，生3：我喜欢(3,2)的方法，写起来简单。
„„师：表示位置要是有一种统一的方法就好了，其实，在数学上表示位置就是用数对表示，我们来认识一下数对，好不好?看看是怎样写的生：括号里面两个数，中间用逗号隔开。
师：他观察的真仔细，你们知道怎么读吗?生1：括号
3、2再括号，生2：中间是逗号，说明读的时候要停顿一下„„一步一步探明数对的读写方法。
片段四(探索发现)：
师：同学们会用数对表示位置了，如果我把座位图去掉，你还会表示吗?(课
件把演示去掉座位图，留下坐标图)学生一一回答了小花、小平、小军的位置，接着课件出示本班座位坐标图。
师：快速用数对说出图上点的位置，第三组接龙说了第三组上个点的数对，第六位同学接龙说了第六位上点的数对。接着课件出示思考问题：这些数对有什么特点和规律?小组讨论。师：下面我们来汇报展示第一小组代表：竖着的数对都有三，横着的数对都有六。第四小组代表：竖着的数对前面那个数字是三，横着的数对后面哪个数字是六。
第七小组代表：我发现第三组就与数字三有关，第六位就与数字六有关。
第五小组代表：第三组的数对都是三和几，第六位都是几和六„„在学生的汇报，教师的引导下，师生共同探出：第几列数对第一个数就是几，第几行数对后一个数就是几。
【教学反思】
新课程理念下的数学课堂应当是思维型、活动式的课堂。在对《确定位置
(一)》的教学中，充分利用导学课堂的特点设计和组织教学，让学生矛盾冲突中产生疑惑，提出问题;在活动中探究问题、解决问题;在小组合作中深入思考，探索发现;在总结提问中拓展知识，走向延伸，在激发了学生学习数学的兴趣、引发了学生的课堂思考、激活了学生的思维、形成了探究学习的方法等方面都受到了较好的效果。同时，对数学课堂中的提问和问题做了一些思考：
导入问题要产生疑惑、引发思考。导学课堂新课导入是一个萌发问题的环节，教师的提问不仅仅是一个问题，更重要的是问题产生前提和背景，要让学生通过生活情境或活动自主发现、自由生成。比如，本节课教学中，我以课堂现场情境组织学生参与“向听课老师问好”和“推荐同学”活动，活动中我只提了“你对刚才老师推荐同学有什么看法”这样一个问题，学生的思维便活跃开来，在师生、生生你一言中我一语自然而然生成了“怎样确定位置?，怎样表示位置?”等研究问题。这样，把学生置于活动中提问、生问，既能激发学生参与学习的兴趣，也能引发学生对问题的思考。
导学问题要指明方向、引导方法。导学课堂中的导学是学生自主学习的环节，小学生的自主学习处于起步阶段，往往是方向不明、方法不清，这时教师的问题就显得尤为重要，提问或问题恰当对于学生的自主学习可以起到指路明灯的作用。《确定位置
(一)》的教学中，“活动导学、探究新知”环节我就提问：“用自己喜欢的方式表示小青的位置?”和“有没有简洁统一的表示方法?”，引导学生一步一步导出数对、认识数对，问题虽简单，但学生的思维走向数对的认识，并生成新问题“数对表示什么意思?，怎样用数对表示位置?”这时，我用问题提示，引导自学“1.说一说：数对(3,2)表示那个同学的位置，3表示什么意思?2表示什么意思?;2.填一填：把课本80也中的说一说
1、2小题填在书上;3.想一想：看看自己班上的作为，用数对表示出自己的位置)，用这样的提问引导自学，能让学生在正确的学习轨道上去做、去说、去想，收到自主学习应有的效果。
导疑提问要点拨知识、启迪思维。“师者，传道、授业、解惑也!”，导学课堂中的导疑就是引导学生在展示交流中解开疑惑、形成知识，这一过程中教师的提问要穿插于学生的交流之中进行点拨，引导学生走出思维的误区，教师的提问要在学生思考为难时启发，引导学生将探究深入，解开学生心中的疑惑。比如，课堂中学生完成了找本班作为坐标图上第三组一些同学的数对和第六位一些同学的数对后，教师提问：“这些数对有什么特点和规律?”，学生观察、谈论后汇
报，总只围绕数字做思考，找出相同的数字，不能从行和列去思考、总结规律，这时，我以“竖着看数对、横着看看数对，看有什么发现?”，经这一提问的点拨，学生的思维有活跃起来，争先恐后的围绕主题说发现，直至解开心中的疑惑。
数学课堂中，提问是教师的教学艺术，问题是课堂的思维灵魂。导学课堂用问题导学将学生置于问题探究的活动之中，是建构思维型、活动式数学课堂的有效途径。
第五篇：北师大版小学数学 说课(自创)
各位评委老师上午好!
今天我说课的题目是(
)，下面我从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学准备、说教学流程、说板书设计几个方面对本课的教学进行一下阐述：
一、说教材。
(
)是( )小学数学( )年级( )册第( )页至第( )页的内容。这部分教学内容在《数学课程标准》中属于“(数与代数/空间与图形/统计与概率)”领域的知识。经过前面的学习，学生已经学习了(
)，本课将进一步学习(
)，教材注意创设情景，从学生已有的知识和经验出发，并引导学生探究和发现。学好这部分知识有助于学生理解( )，掌握(
)，也是今后进一步学习(
)知识的基础。
根据这一部分教学内容在教材中的地位与作用，结合教材以及学生的年龄特点，我制定以下教学目标：
⒈ 知识与技能目标：让学生联系实际和利用生活经验，探索并掌握( )，并能运用所学知识解决问题。
⒉ 过程与方法目标：培养学生自主探究学习、协作学习以及分析问题、解决问题的实践操作能力。
⒊ 情感态度与价值观目标：使学生在自主参与活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，体验知识的形成过程，实现自主发展。
本课的教学重点是：(
);教学难点是(
)。
二、说学情
( )年级的学生生动活泼、富有好胜心理，并且大部分学生已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此，在这节课中我设计了多种活动，大胆地放手让学生自主探究、合作交流，充分发挥学生的主体作用。从而使学生轻松学到知识。
三、说教法：
根据教学内容的特点，为了更好地突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想。我在教学中采用以情景教学法、观察发现法为主，以多媒体演示法为辅的教学方法。
五、说学法
⒈ 根据自主性和差异性原则，让学生在探究学习的过程中，自主参与知识的发生、发展和形成过程，使学生掌握知识。达到人人学数学的目的。 ⒉ 改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作意识。给学生充足的空间，开展探究性学习，让他们进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历提出问题、解决问题的过程，为学生创设一个轻松愉快的学习环境，易于学生积极主动获得新知并体会学习的乐趣。
六，说教学准备：
教师准备：根据教材内容自制的多媒体课件以及(
)等教具。学生以小组为单位准备(
)等学具。
七，说教学流程：
为了突出教学重点、突破教学难点，达到已定的教学目标，我安排了以下四个教学环节，即：
创设情景，提出问题———尝试探究，解决问题———多层训练，深化知识————质疑总结，反思评价。
每个环节的具体教学设计如下：
第一环节：创设情景，提出问题。
首先，我播放根据教材内容自制多媒体动画，引出课本主题图。接着引导学生认真观察，提出与有关的数学问题。教师指出本课要重点研究的几个问题是：(
)。
[本环节的设计意图：精彩的开头，不仅能使学生很快由抵制状态进入兴奋状态，还能使学生把知识的学习当成自我需要，使教学任务顺利完成。在这个环节中，我从学生喜闻乐见的动画引入，更接近学生生活，更能让学生接受，从而激发学生深厚的学习兴趣和求知欲望，快速的进入学习高潮]
第二环节：尝试探究，解决问题。 本环节我设计了以下几个教学活动。 活动一：
活动二：
活动三： „„„„
[本环节的设计意图是：《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”。根据这一教学理念，在本环节中，我前后组织学生进行了几次自主探究活动，让学生在保持高度学习热情和探究欲望的活动过程中，始终以愉悦的心情，亲身经历和体验知识的形成过程。培养学生的探究能力、分析思维能力，激发他们的创新意识、参与意识;让学生在体验成功的同时也掌握和体会数学的学习方法。让学生在探究活动中，实现自主体验，获得自主发展。]
第三环节：多层训练，深化知识。
本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，设计有针对性、层次分明的练习题组(基本题、变式题、拓展题、开放题)。让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。
练习题组设计如下：
[本环节的设计意图是：通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。]
第四环节：质疑总结，反思评价。
这一环节，我利用课件展示以下几个问题：
⑴ 今天你学会了什么?⑵ 你有什么收获? ⑶ 你有什么感想?⑷ 你要提醒大家注意什么?⑸ 你还有什么疑惑?⑹ 你感觉自己今天表现如何?你感觉你组内的其他同学表现如何?
让学生以小组为单位，每位学生充分发言，交流学习所得。在评价方面：先让学生自评，接着让学生互评，最后教师表扬全班学生，以增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。
[本环节的设计意图是：通过交流学习所得，增强学生学习数学知识的信心，培养学生敢于质疑、勇于创新的精神。]
八、说板书设计。
科学的板书设计往往对学生全面理解学习内容，提高学习效率，起到事半功倍的作用。本课的板书设计包括：(
)。这样的板书设计既条理清楚、简单明了、一目了然;同时又突出了本课的教学重点，对学生的学习起到帮助作用。
以上是我对(
)这部分知识的分析与教学设计。我的说课到此结束。谢谢大家!