论文题目：保险和再保险公司联合收益的最优投资再保险策略
摘要：随着保险行业的不断壮大发展,如何制定有效的经营策略已经成为保险分析领域的研究热点。原有的经营投资策略多是在保险公司独自承担风险的基础上制定的,而保险公司在实际经营的过程中通常会选择风险分散的方式来达到稳定经营的目的,即,保险公司在评估自身的能力和风险后,在原保险合同的基础上与再保险公司签订分保合同。如何在保证保险公司与再保险公司双方利益的前提下,制定最优的投资再保险策略实现双方联合收益最大化,在实际保险分析领域具有重要的应用意义。本文在两类具有相关性的保险业务背景下,研究了保险公司与再保险公司联合收益的最优投资再保险问题,主要工作如下:构建保险投资分析相关模型。首先,利用Poisson分布刻画两类具有相关性保险业务的索赔次数,建立索赔额计算公式并给出保险公司的盈余过程模型;然后,基于期望保费原理,建立再保险公司的保费率计算模型;随后,考虑保险公司投资由无风险资产和有风险资产组成的金融市场,分别建立无风险资产和有风险资产的价格变化模型;最后,在再保险合同的约定条件下,建立保险公司与再保险公司联合财富过程模型。设计均值-方差准则下的最优投资再保险策略。首先,在均值-方差准则条件下,建立保险公司与再保险公司的财富期望目标函数优化模型。然后,基于最优控制原理,求解扩展的Hamilton-Jacobi-Bellman方程组,得到保险公司与再保险公司联合收益的最优投资策略,以及最优再保险策略的表达式和最优值函数;最后,通过一个数值实验说明所得结论的有效性。制定指数效用最大化准则下的最优投资再保险策略。首先,在指数效用最大化准则条件下,建立保险公司与再保险公司的财富期望目标函数优化模型。然后,基于动态规划原理,证明最优投资再保险策略的存在性和唯一性。最后,求解Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到保险公司与再保险公司联合收益的最优投资策略,以及最优再保险策略的表达式和最优值函数,并进一步分析风险资产波动率和绝对风险规避系数等参数对最优投资策略及最优再保险策略的影响。
关键词：投资策略;再保险策略;均值-方差准则;期望效用最大化准则;联合收益;期望保费原理;Hamilton-Jacobi-Bellman方程
学科专业：概率论与数理统计
摘要
ABSTRACT
主要符号对照表
第1章 绪论
1.1 研究背景
1.2 本文的主要工作
第2章 建模和预备知识
2.1 盈余过程
2.2 再保险
2.3 金融市场
2.4 伊藤公式
2.5 联合收益
第3章 均值-方差准则下的最优投资再保险策略
3.1 最优投资再保险策略的求解
3.2 数值分析
3.3 本章小结
第4章 指数效用最大化准则下的最优投资再保险策略
4.1 最优投资再保险策略的求解
4.2 数值分析
4.3 本章小结
第5章 总结与展望
参考文献
致谢