数学教师应该立足教学实际，寓创新意识于数学教学之中，把传授基础知识和培养学生的创新意识、创造性思维结合起来。
1 提倡学生大胆猜想，在发现和探索知识过程中培养创新精神
教材总是将知识和方法以定论的形式直接呈现在学生面前，通过演绎将知识展开，省去了观察、发现、猜想的过程。数学家华罗庚说过：“学习数学最好到数学家的纸篓里去找材料，不要只看书上的结论，他在书上写给你的结论不过两三行，可是他在写出这两三行以前，不知花了多少心血，经历了多少困难和挫折，稿纸不知用去了多少张，他成功的历程就是由这些稿纸记录下来的。”数学教师的任务之一，就是帮助学生寻找“纸篓里的草稿”，揭示知识的发生、发展过程。
教师要运用现代教学方法和手段，将科学发现过程简捷地重演于课堂，让学生参与发现、探索、研究过程，并且在这个过程中激发对发现和创造的兴趣，指导学生动手动脑，让学生体验作为学习主体进行探索、发现和创造性思维的乐趣，从而使学生自行获取和运用知识，享受着首创成功的乐趣。
2 鼓励学生设问质疑，在解疑过程中培养学生创新精神
世界上许多发明创造都源于“疑问”，“疑问”是开启创新之门的钥匙。当然，解决疑难要把独立思考、学生讨论、教师点拨给合起来，让学生在不断发现问题、提出问题后能解决问题，使其享受成功的喜悦，发展学生思维的独立性和创造性。
3 启发学生求同存异，在多方面思考中培养创新精神
3.1 引导学生对问题的解法多方面思考
在教学过程中，教师应引导学生对问题的解法进行多渠道，多方位的探索，不要只局限于用一种方法把题求解出来即可以的想法。学生做完题后，经常让学生再想一想是否还有别的解法。通过一题多解的经常性训练，可以提高学生综合运用知识的能力，从而提高学生分析问题，解决问题的能力。
在学完中位线定理后，遇到这样一个练习题：已知：△A B C中，A B=A C，延长AB至D，使B D=A B，作AB边上的中线CE。求证：CD=2CE。对于这个问题我首先让学生思考：怎样证明条线段是另一条线段的二倍或二分之一?学生讨论得出：(1)把长线段分成两等份，证明其中一份和短线段相等。(2)把短线段加倍，证明加倍后的线段与长线段相等。我又问：怎样实现你们上面的想法呢?学生根据以前的知识得出两种辅助线的作法。(1)作DC中点F，连结BF; (2)延长CE至G，使GE=CE，连结BG。我继续引导学生探求其他方法：“除了以上取中点和延长的方法外，还有哪些定理可以用来平分线段或得出线段的二倍呢?”学生经过讨论想到刚学过的平行线等分线段定理及中位线定理，这样又得到几种辅助线的作法。
(3)作B H∥A C交D C于H; (4)作B M∥D C交A C于M; (5)作B N∥C E交A C延长线于N; (6)作AP∥CE交BC延长线于Pㄢ
以上步骤如图1所示。
通过上面的求解过程，使学生开阔了思路，活跃了思维，收到很好的效果。
3.2 引导学生对题目的结论进行推广
当学生利用已知求得原题的结论后，可根据学生的知识水平和接受能力，引导学生利用已知，继续推广，看看是否还有其它的结论。由学生尽可能多地确定未知元素，寻求图形本身的性质，这样有利于培养学生思维的深刻性，提高学生分析问题、解决问题的能力。
如初三几何教材中有这样一个练习题：已知：△ABC中，∠BAC的平分线与边BC和外接圆分别交于D、E，求证：△A B D∽△AEC(如图2所示)。在学生利用等角证出相似后，我并没有简单地结束问题，而是继续向学生发问，根据已知条件，利用我们已学过的知识，你还可以证得哪些结论呢?学生经过思考后，又得出(1) AB.AC=AD.AE; (2)△ABD∽△CED; (3)△CED∽△AEC; (4) BD.DC=AD.DE; (5) EC2=ED.EA; (6) A B.E C=A E.B D; (7) A B.A C=A D 2+A D.D E; (8) A B.A C=A D 2+B D.D C。
3.3 引导学生对已知条件进行变式
教学中，教师应善于引导学生对已知条件进行变式，这样可使学生更好地掌握所学知识，有利于培养学生思维的创造性。
例如，对初二几何教材中的一道例题教学，我是采用如下方式进行的。已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：AE=CF。在学生证明结论后，我又提出如下问题：(1)若不改变已知条件，还可以得到什么结论?(AE∥CF) (2)若已知中E、F是中点换成BE=DF，结论成立吗?(3)若已知中E、F是中点换成AE.CF是∠BAD、∠BCD的平分线，结论还成立吗?(4)若AE⊥BC、CF⊥AD，结论还成立吗?(5)若E、F、G、H是各边中点，四边形M N P Q是什么四边形?如图3所示。
4 鼓励学生动手实践，在把知识应用于实践的过程中培养创新能力
学习知识的一个目的在于服务于生活实践，因此应注意引导学生理论与实践相结合，通过自己动手，即可以深刻认识知识，又可以培养创新精神。这就要求我们在优化课堂教学的同时，还要注意开辟第二课堂，解放学生的时间和空间，解放学生的大脑和双手，让他们广泛接触社会、接触自然，鼓励他们广泛阅读课外书籍，参观各种展览，参加各种社会实践活动和竞赛活动，广开知识源泉。
总之，在教学中培养学生的创新精神，有利于激发学生的学习兴趣，丰富学生的知识;有利于提高学生的思维素质，增强教学效果;有利于培养适应当今世界的全面发展的高素质人才。
摘要：培养学生的创新意识和创新精神是素质教育的核心和灵魂。创新是人类文明进步的重要动力, 特别是在当今世界科学技术迅猛发展, 国际竞争日趋激烈, 我国更需一大批具有创新精神的人才, 因此我们当今的教育, 也应把培养学生创新精神作为当前重要的研究课题。
关键词：新课程,创新精神,创新意识,发现问题