第一篇：正反比例应用题练习
正反比例练习教学反思
教学完对比练习课后明显感觉正、反比例的判断问题严重，作业正确率明显下降。虽然，学生能够正确背诵正、反比例的意义和关系式，并且也能对比发现它们之间的异同点，但在实际应用中却困难重重。总结学生的作业错误，发现主要存在以下五方面的问题：1、因理解题意能力不够，影响判断。
如“订阅《中国少年报》的份数和钱数”。有的学生是不理解题目中的“钱数”到底是单价，还是购买报纸所对应的总钱数。有的学生是因为没看到题目中明确注明什么量一定，所以直接判定此题不成比例。其实联系生活实际思考，订阅报纸的单价应该是一定的，这是常识，不必在题目中再次注明。所以在教学中加强对语言文字理解能力的训练，要求学生能够联系生活实际自主挖掘出题目中的隐含一定量。如：一本书，每在看的页数和所需天数。(书的总页数一定)
2、因数量关系不明确，影响判断。
如“车轮的直径一定，行驶的路程和转数。”许多学生认为由行驶的路程无论是乘或除转数都无法等于车轮的直径，所以判断不成比例。但如果他们具有较强分析数量关系的能力，是不难从中发现行驶的路程÷转数=车轮的周长。而圆的周长C=πd，既然“车轮的直径一定”，而圆周率π也是一个固定不变的数，那么“πd”也应该是一定的，所以此题应该成正比例。借此之机，弥补并夯实学困生较薄弱的数量关系。可以在课前利用填空的形式，培养学生的分析思维能力。
如：(1)耗油总量÷耗没时间=()(2)每块砖的面积×铺砖的块数=()
3、因公式变形不熟练，影响判断。
这类问题是困扰学生的难点。如“圆的面积和半径”。许多学生根据正比例的变化规律来思考，半径扩大，面积也随着扩大;半径缩小，面积也随着缩小，所以判断这两个相关联的量是正比例。可如果根据圆的面积公式S=πrr变形，得S：r=πr，π一定，但圆的半径却不一定，所以此题比值不一定，应该不成比例。在教学中教给学生解答这类问题的方法：遇到这类需要利用周长、面积或体积公式来推导的题目，请学生先在草稿本上默写出相关公式，然后根据问题利用等式的性质，将相关联的两个量移到等号的左边，将其它的量移到等号的右边，再根据变形后的公式进行判断。同时，要加大对此类题目的指导力度。
如：(1)三角形的面积一定，它的底和高。
(2)正方形的边长和它的面积(或周长)。
(3)长方形的周长(或面积)一定，长和宽。
总之，如果在教学中注重联系生活实际或原有认知，学生是很容易理解并正确判断。
第二篇：正反比例应用题教学设计
西华小学
王丽英
教学目标
1.复习成正比例和反比例关系的量的意义。
2.掌握正比例和反比例应用题的数量关系、解题思路，能正确地解答成正、 反比例关系的应用题。
3.进一步培养同学们分析、推理和判断等思维能力。 教学重点和难点
1、 判断两种相关联的量成什么比例;确定解答应用题的方法。 教学准备 多媒体课件
教学过程设计
今天我们上一节复习课。(板书课题：正反比例应用题)出示目标学生齐读。通过这节课的学习，进一步理解和掌握正反比例意义及应用题的解题规律。
一、复习概念
1、什么叫成正比例的量?它的关系式是什么?
2、什么叫成反比例的量?它的关系式是什么?
3、正反比例它们有什么相同和不同的地方?
二、复习数量关系
1.判断下面每题里相关联的两种量是不是成比例?如果成比例，成
什么比例?
1.工作效率一定，工作时间和工作总量。( ) 2.每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。( ) 3.挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间。( ) 4.从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。( ) 5.时间一定，速度和距离。( ) 2.选择题：
1.如果a = c÷b ，那么当 c 一定时，a和b 两种量( )。
① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 2.步测一段距离，每步的平均长度和步数( )。
① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 3.比的后项一定，比的前项和比值( )。
① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 4.C= πd 中，如果c一定，π和 d( )。
①成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例
5.化肥厂有一批煤，每天用15吨，可用40天，如果这批煤要用60天，每 天只能用几吨?下面等式( )对。
40:15= 60:χ ② 40χ=15×60 ③ 60χ=15×40
三、复习简单应用题
例1 一台抽水机5小时抽水40立方米，照 这样计算，9小时可抽水多少立方米?
A、题中涉及哪三种量?其中哪两种是相关联的量? B、哪一种量是一定的?你是怎么知道的?
C、题中“照这样计算”就是说 ( )一定，那么( )和( )成( )比例关系。学生独立解答。
2、总结 正 、反比例解比例应用题要抓的四个环节
3、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知条件用等式表示出来。
①、一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
②、一列火车从甲地到乙地，每小时行90千米，要行4小时;每小时行80千米，要行X小时。
③、一辆汽车3小时行180千米，照这样的速度，5小时可行300千米。
④、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行?
⑤、小敏买3枝铅笔花了1.5元,小聪买同样的铅笔5枝,要付给营业员多少钱?
⑥、甲种铅笔每支0.25元，乙种铅笔每支0.20元，买甲种铅笔32支的钱，可以买乙种铅笔多少支?
四、 巩固练习
1、用一批纸装订练习本，如果每本30页可装订500本，如果每本比原来多10页，可装订多少本?
解：设可装订χ本。
(30+10)χ=500×30 4 0χ=15000 χ=15000 χ=375 答：可装订375本。
2、比一比，想一想，每一组题中有什么不同， 你会列式吗? (1)修路队要修一条公路，计划每天修60米，8天可以修完。实际前25天就修了200米，照这样计算，修完这条路实际需要多少天?
(2)修路队计划30天修路3750米，实际5天就修了750米，照这样几天就能完成?
五、拓展延伸 用正反两种比例解答：
1、一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4小时行驶了36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时?
六、全课总结
解答正反比例应用题，条件和问题不管多么复杂，我们要紧扣正反比例的意义，从题中的定量入手，对应用题中两种相关联的量进行正确的判断。定量等于两种相关联的量相除，则成正比例;定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例。
七、板书设计
正反比例应用题
=K(一定) X×Y=K(一定) X和Y成正比例关系。 X和Y成反比例关系。
正y 、反比例解比例应用题要抓的四个环节 x第
一、分析：可分四步。 第一步：确定什么量是一定的。
第二步：相依变化的量成什么比例。
第三步：找准相对应的两个量的数。
第四步：解方程(根据比例的基本性质) 第
二、设未知数为X，注意写明计量单位。 第
三、根据正反比例的意义列出方程。 第
四、检验并答题。
正反比例应用题(复习课)——教学反思
西华小学
王丽英
正反比例的意义和应用题是人教版小学数学第十二册的内容，这个教学内容要求学生学会分析、判断两种相关联的量是否能成正比例或反比例，学会比较正反比例的相同点及不同点，同时学会用比例的方法解答相关的应用题，作为一节复习课，课前我首先进行了深入的研究，对本课内容进行了整合，自己设计了课件，一节课下来有很多感触： 我觉得在教学过程中做好了以下几方面：
1、能强化正、反比例意义概念的复习，因为正反比例的意义所涉及的文字内容较多，因此，在教学中以简化的概括让学生很容易就把两个意义的核心内容记牢。
2、重视知识间的对比，让学生在对比中发现正、反比例的相同点及不同点，杜绝在以后的学习中出现混乱的现象。
3、练习设计形式多样，让学生在完成不同类型的题目中巩固知识。
4、善于引导学生分析问题，回答问题，出现问题的根源所在，让学生真正掌握知识。
5、课堂教学的连贯性较强，知识之间的衔接严密，教学层次之间过渡自然，让不同层次的学生均能有所收获。
课后，我反复回忆了本节课，发现也存在不足之处，
1.教学时没有让学生讨论分析题里的数量关系成什么比例，老师讲的多，学生说的少。
2.教学时不注重情感交流，应及时抓住学生的闪光点，及进表扬，充分让学生表现自己。
3.讲课节奏快，对差生辅导不到位。讨论的环节和交流的环节花费的时间少，抽的学生少，导致学生没有更好的掌握怎样从关键字眼上找正反比例的特征，因此有些学生不会判断。不会判断就不会列方程。 对于这节课的不足我在今后的教学中要克服缺点，不断积累有效的教学经验，争取每节课都能收到很好的教学效果。
第三篇：熊黎 正反比例应用题复习课教案
“正、反比例应用题解答方法复习”教学设计
台江县城关二小 熊 黎
复习内容: 正、反比例应用题解答方法 教学目的：
1.知识与能力：正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解。掌握正、反比例意义及应用题的解题规律。
2.过程与方法：通过一题多变、一题多解等形式进行变式练习指导，使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，培养学生思维的灵活性。
3.情感态度与价值观：提高自己的判断分析推理能力和良好的解题习惯。相机渗透安全教育。
教学重难点：
教学重点：判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。利用比例的关系列出含有未知数的等式，正确运用比例知识正确解决问题。
教学难点：掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。
教学过程：
一、教学导入
1、谈话：同学们，马上就要升学考试了，你们的老师一定在带领大家进行着紧张的复习。那么，同学们觉得那类题目较难呢?(应用题)今天我来和大家上一节复习课，复习正反比例应用题，(出示课件、板书课题：正反比例应用题复习，让学生读一遍。)进一步理解和掌握正反比例意义及应用题的解题规律。
2、在复习正反比例应用题之前，老师有几个问题要问大家。(课件出示问题) (1)什么叫正比例关系?你认为在正比例关系意义中，最重要的条件是什么?(“相关联”、“ 比值一定”)
正比例的关系式是什么?关系式里的x和y必须怎样?(先关联)除了关联还应该有什么量作为它们关联的结果?(定量)
(2)什么叫反比例关系?它的关系式是什么?
回答后引导学生找出重要条件：“相关联”、 “乘积一定”，
二、复习过程
(一)基本练习
1.判断下面每题中的两种量是否相关联?如果关联，它们通过什么运算来关联的?
(1)一本书，已读页数和未读页数。(
) (2)一袋米的重量和已吃的重量。(
) (3)速度和时间。(
)
(4)总价和数量。(
)
出示问题：通过相乘( 或相除 )来相关联的两种量，要想成比例关系，必须要有一个( )来作为它们相关联的结果。
2、判断下面两种量成不成比例?成什么比例?
(1)速度一定，路程和时间。( ) (2)路程一定，速度和时间。(
) (3)单价一定，总价和数量。(
)
(4)用方砖给一间教室铺地，方砖的面积和所需块数。( ) (5)全校学生做操，每行站的人数和站的行数。 ( ) (6)长方形的周长一定，长和宽。
(二)举实例复习
1、出示例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到 乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?
(1) 探讨例1 A、题中涉及哪三种量?其中哪两种是相关联的量? B、哪一种量是一定的?你是怎么知道的?
C、速度 一定，那么( ) 和( ) 成( )比例关系。 所以两次行驶的( )和( )的( ) 是相等的。
如果我们把两次的时间和路程分别标记为路程1和时间1及路程2和时间2 ，根据速度一定，你可以写出什么等式?(路程1÷时间1 = 路程2÷时间2)
(2)解答例1：根据题意，我们用x代替未知数，你怎么列式解答这个问题?学生独立解答，提问汇报，集体评价，出示答案
2、正比例变式练习 (1)出示问题：一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米.照这样的速度，从甲地到乙地需要几小时?
(2)思考：什么一定，谁和谁成什么比例关系?得到什么等式? (3)独立完成，指名汇报，集体评价。
3、出示例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达.如果要4小时到达，每小时要行多少千米?
(1)思考：这道题的( )是一定的，( )和( )成 ( )比例。所以两次行驶的( )和( )的( ) 是相等的。
(2)找出等式：速度1×时间1 = 速度2×时间2 (3)独立试做，指名汇报，集体评订：
4、反比例变式练习
(1)出示问题：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果每小时行87.5千米，需要几小时到达?
(2)思考：什么一定，谁和谁成什么比例关系?得到什么等式? (3)独立完成，指名汇报，集体评价。
5、小结方法
(1)提问：通过刚才的练习过程，你认为解答正反比例应用题的方法是什么?也就是第一要做什么，第二做什么„„
(2)学生回答，老师引导归纳，出示课件：
6、质疑突破难点：
刚才这4题中，
1、2题我们用什么比解答，
3、4题用什么比例解答?4个题都是用什么知识解答?今后在遇到要求用比例知识解答的问题时，我们一定写出两个比相等的方程来解答吗?为什么?应该注意什么?
三、巩固练习
(一)对比练习
1、学校派3辆校车可以搭载60个学生，照这样计算，派5辆校车可以搭载多少个学生?(用比例知识解答)
(1)找出定量和相关联的量，判断是什么比例关系，写出等式。 (2)独立完成，教师巡视，指名汇报，集体完成。
(3)相机渗透安全教育：同学们上学放学会经常乘坐客车，老师告诉大家，不要乘坐无牌无照车，不坐超员车，不坐农用车、三轮车、货车。不满14周岁的人更不能在公路上骑自行车，大家要要注意安全。
2、 同学们做广播操，每行站20人，正好站18行.如果每行站24人，可以站多少行?(用比例知识解答)
(1)找出定量和相关联的量，判断比例关系，写出等式。 (2)独立完成，教师巡视，指名汇报，集体完成。
3、一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地 要4.5小时。实际0.4小时行驶了36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时?(用正、反两种比例知识解答，只列式、不计算。)
(1)如果用正比例解答，定量是什么?关联的两种量是什么?等式是什么? (2)反比呢?
(二 )闯关练习 用比例知识解答： 1.一辆汽车要从甲地开往乙地，2小时行了 160千米，照这样的速度，再行3小时就能到 达乙地。甲、乙两地相距多少千米?
2、修一条公路，总长 12 千米，开工 3 天修了 1.5 千米。照这样计算，修完这条路还要多少天 ?
3.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台， 20天可完成任务。如果每天比原计划多生产20台，需多少天能完成任务?
4.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天生产100台，可提前几天完成任务?
四、课堂总结
通过今天的复习，你掌握正反比例应用题的解答方法了吗?我们再来回顾一下。 (1)学生口述，老师引导补充。 (2)出示课件：
五、课外作业
自己编写正反比例应用题各一题，并与同桌交流完成解答。
六、板书设计：
正、反比例应用题解答方法复习
(后附：课后反思) 课后反思：
本节课是应教研室要求于2016年5月27日上午在知行小学六(2)班上的一堂六年级毕业复习交流课。
教学的流程是通过复习正反比例的意义作为铺垫，通过引导分析、解答设计的例题，再现解答正反比例应用题的过程(方法)，从而引导学生做出归纳总结。
整个教学的实施过程基本完成了复习旧知导入——实例变式探析——归纳提炼方法——应用练习巩固等教学任务。使学生在掌握方法中区分正反比例应用题的不同，分辨出定量与关联量之间的关系不同决定了用不同的比例方法解答。懂得了用比例知识解答的要求不是只指用正比例，规避了概念误区。
但是，由于自己安排的教学内容较多，显得繁琐而不精简，在练习时，没有时间去做后面早就设计有的4道不同类型的闯关题。使得课堂的练习缺乏灵活性和多样性。
应该在举例探析环节压缩内容，将时间释放到课堂练习环节来，提高练习的效果。
执教人：熊黎
2016年5月27日
第四篇：成正反比例量的应用题教学设计与评析
江苏省海安县实验小学
姜小玲
226600 教学内容：苏教版第十二册第
51、52页“成正反比例的应用题”。 教学目标：
1、 掌握成正、反比例量的应用题的解题规律。
2、通过解答应用题使学生进一步熟练地判断两种相关联的量是否成什么比例，从而加深对正反比例意义的理解。
3、培养学生分析问题、解决问题的能力。 教学重点：掌握用正、反比例的方法解决应用题。
教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。 教学过程：
一、联系实际，复习迁移
1、谈话引入
同学们，如果你留心一下就会发现近几年海安发生了翻天覆地的变化。比如，为了方便行人步行，很多河堤都用方砖铺设了人行道，那么，你知道在铺设方砖的过程中藏着哪些数学问题呢?
学生可能会回答：(1)人行道的总面积(2)每块方砖的面积(3)方砖的块数(4)方砖的单价(5)方砖的总价(6)每辆汽车运载方砖的块数(7)汽车的辆数(8)每天铺方砖的面积(9)铺砖需要的天数
2、师：你能任意选择其中的三个数量说说他们之间存在着哪些数量关系，会构成什么样的比例关系吗?
3、揭示课题
师：看来，同学们已能正确判断两种量成什么比例关系了。这节课，我们就一起应用正、反比例的知识共同研究有关应用题。(板书课题)
[评析：联系实际，引入新课，学生倍感亲切，兴趣盎然;同时能体会到数学在实际生活中的应用价值。]
二、探究新知，培养能力
1、出示题目：
修路队5天可铺设方砖2000平方米。照这样计算，7天可铺设方砖多少平方米? (1)学生试做(一人板演)
(2)激励引新：这是我们以前学习的归一应用题的解题方法，能不能用比例方法解答呢?
(3)学生以小组为单位围绕以下两个问题讨论，并尝试解题。 a、题目中哪两种量是相关联的?
b、哪一种量是固定不变的?从哪里可以看出?它们成什么关系? (4)反馈：重点强调题目中的数量关系及对应的条件。 (5)师：怎样检验呢?
学生回答后小结：我们可以把求出的数代入原题，看工作效率是不是相同，也可以用归一应用题的方法检验。
2、出示题目：
修路队用方砖铺设人行道，用面积是0.3平方米的方砖铺，需要2000块。如果改用0.2平方米的方砖铺，需要多少块?
(1)学生尝试用比例方法解答。 (2)反馈：你是怎样想的?
3、师生共同小结：比较刚才两题的解题过程，明确解题步骤。 (1)分析数量关系，判断哪两种成什么比例关系。(判) (2)设未知数。(设)
(3)根据正、反比例的意义列出等式并解答。(列) (4)检验并解答。(检)
[评析：本着“以学生发展为本”的理念，围绕铺砖的问题，让学生经历“尝试——理解——深化”的全过程，从而理解、掌握正、反比例应用题的解题方法。]
三、巩固练习，形成技能
1、只列式，不解答
(1)修路队购买方砖3000块花了6000元，照这样计算，13000元可以购买方砖多少块?
(2)修路队用方砖铺设人行道，如果每天铺400平方米，25天可以完成任务。如果每天铺设500平方米，多少天完成任务?
(3)修路队运送一批方砖，每辆车运450块，需要20辆运完。如果只用18辆运完，那么每辆车应该运多少块?
(4)修路队用同一种方砖铺设人行道，铺600平方米用砖2000块，如果要铺设900平方米，需要用砖多少块?
2、观看动画：测量古埃及金字塔高度的故事。 (1)动画演示测量金字塔高度的全过程。
(2)启发学生思考：泰勒斯是利用“影长等于身长”推出“塔影等于塔高”，那么，是不是一定要等到影长等于身长时才可以测量塔的高度呢? (3)得出结论：同一时间内，。
[评析 ：练习是学生巩固和内化新知的重要手段。在这一环节，还要抓住学生求胜、挑战的心理。因此，我设计了巩固性的基础练习和拓展性的发展练习。]
四、课后延伸，深化拓展
课后大家可以利用其中的原理测一测身边一些高大建筑物的高度。
第五篇：正反比例教案
北师大版六年级数学下册《正比例与反比例》复习教案
教学内容：
教者：包瓛 六年级下册总复习83—85页《正比例与反比例》。 教学目标：
1、通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
2、通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
3、通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。 教学重、难点：
进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
一：谈话直接导入：
二：回顾整理：
(一)比的知识：
1、 谁来举例子说说什么是比?什么是比例?
2、比和分数、除法的联系
出示：a∶b=( )/( )=( )÷( )(b≠0)教师问： (1) 、你会填写这个等式吗?学生填好后，再问：
(2)、那么比和分数、除法的联系是什么?
(二)比例尺的知识
什么是比例尺?
(三)正比例，反比例的知识：
1、正比例的定义、判定方法。
2、 反比例的定义、判定方法。
三.当堂检测，完善提高：
1—4 题在学案上。
四、合作交流。用比例的知识解答
1、王师傅加工一批机器零件，4分钟加60个。照这样计算，8分钟加工多少个?
2、王师傅加工一批机器零件，每小时加工60个，要8小时完成;如果每小时加工80个，要几小时完成?
(1)学生独立思考 (2) 小组讨论交流 (3)全班交流
五、课堂小结
这节课你有什么收获?
六、作业布置
七、课后反思