今天小编给大家找来了《量子力学研究论文(精选3篇)》，仅供参考，希望能够帮助到大家。摘
量子力学研究论文 篇1：
量子力学教学改革研究与实践
【摘要】量子力学是物理类及其相关专业的一门重要的理论基础课，但大部分学生反应该课程难学难懂。结合我校学生的学习情况，为了使学生更好地理解量子力学中的基本概念和定理，我们尝试从科学史的角度引入量子力学的教学，及时补充学生在学习过程中的物理背景知识和数学知识，运用多媒体软件以及MATLAB数值计算软件对教学方法和教学手段进行了改革，并结合量子力学的前沿进展激发学生的学习热情，提高教学质量。
【关键词】量子力学 科学史 多媒体软件 MATLAB软件
【基金项目】2015年广东省高等教育教学研究和改革项目（粤教高函【2015】173号）；华南农业大学2015年教育教学改革重点项目（JG15003）； 华南农业大学质量工程项目（zlgc16032，bkjx2015034，bkjx2015047）资助。
0.引言
量子力學是描述微观粒子（分子，原子，原子核，基本粒子等）运动规律的理论[1-2]。它是在21世纪初由一大批优秀的物理学家在总结了大量的物理事实和旧量子理论基础上建立起来的。量子力学也是其他学科的基础，如固体物理，激光物理，材料物理，量子生物学，量子化学等。其次量子力学这一课程的讲授也是本科物理学讲学中的一个重要内容。然而很多学生在学习过程中反应该课程难学难懂难理解。我们课题组从事量子力学的本科教学工作已经有六年了。我们总结并分析了学生在学习过程中所存在的问题，结合我校学生的學习情况，为了使学生更好地理解量子力学中的基本概念和定理，我们首先尝试从科学史的角度引入量子力学的教学，及时补充相关的物理背景知识和数学知识，运用多媒体软件以及Matlab数值计算软件对教学方法和教学手段进行了改革，使学生对一些概念理解更加形象和直观。最后我们结合量子力学的前沿进展激发学生的学习热情，提高教学质量。我们相信我们在量子力学教学中的改革和实践也能对其他高校的老师有所帮助。
1.学生在学习过程中遇到的问题
在二十世纪初，人们不断地总结了原子物理学，原子分子光谱学等物理实验和现象，并逐步建立起量子力学。然而对于初学者来说，这些相关的物理实验和物理现象也是正确的理解量子力学，逐步接受量子力学的一些基本概念最好的入门材料。但学生对相关的原子物理学的知识也掌握不够，因此在学习量子力学之初并遇到困难。其次学生数学知识准备不足是我们在教学过程中发现的另外一个问题。没有扎实的数学基础，学生是很难深入地学习量子力学。总结了这些问题后，我们提出了一些的解决办法并实践。
2.量子力学的教学和实践
2.1整理相关的物理背景知识，注重介绍量子力学发展史
对于量子力学非发展史，我们查阅了相关的文献，资料和书籍，将其整理。[3]我们发现学生对于这些知识是非常感兴趣的。比如量子力学建立的背景。处于19世纪末的欧洲炼钢术正处于兴起和发展阶段。但对于炼钢术而言有一个重要的问题就是控制和测量炼钢炉的温度。而炼钢炉的温度都是上千度的高温，一般的测量方法是很难的。由此人们才通过探测炼钢炉外的热辐射间接的测量炉子的温度。于是这便开始有了关于对黑体问题的讨论。1900年，普朗克提出能量量子化概念，解释了黑体辐射的问题。1905年爱因斯坦提出光的量子化概念解释了光电效应。1913年玻尔提出了量子化假说来解释氢原子结构和光谱。1923年德布罗意提出物质波的假设，随后薛定谔在1926年以波动方程的形式建立新的量子理论。1924年泡利提出不相容原理。而1925年海森堡创立了矩阵力学，是量子理论登上了一个新的台阶。而在学习的过程中介绍相关人物和事件，这有助于促进学生对量子力学课程的兴趣，同时渐渐的接收相关的物理概念和观点。
2.2 及时复习总结相关的数学基础知识
扎实的数学基础知识是学好量子力学必备的条件。这门课程所需要的数学知识很多，例如高等数学中的微积分，级数，傅里叶变换，常微分方程的求解等等。其次是线性代数这门课程的相关内容，例如矩阵的乘法，求解本证值和本征函数等等。最后是数学物理方法，例如复变函数的积分，幂级数展开，傅里叶变换和拉普拉斯变换，二阶常微分方程级数解法 本征值问题，特殊函数论等。我们在授课时及时总结和复习这些数学内容给学生的学习带来很大的帮助。
2.3利用多媒体软件和MATLAB软件使教学内容形象化
按照量子理论，微观粒子具有波动性，其运动行为有别于经典物理学中的粒子，由此造成了学生在理解上的一些困难。近年来由于多媒体软件和MATLAB软件的发展和应用，有些高校老师已经将其引入量子力学的教学中，使量子力学中一些内容更加形象和直观，便于学生理解。 经过实践，我们也发现这些很有效果。我们通过在软件平台上演示电子双缝干涉实验让学生更加形象地理解电子的波粒二象性。通过演示量子遂穿效应，学生对微观粒子的特殊行为更加感兴趣。在学习氢原子这部分内容时，由于有很多复杂的数学公式，学生在物理上的理解不够清晰，但是我们通过软件使教学内容形象化，也便于学生接受。这样的例子还有很多。
在此基础上，我们对量子力学的教学进一步进行了创新。因为MATLAB软件是理工科学生必须掌握一个基本工具，所以我们将学生分成了几个小组，并讲授了一些基本数值计算的方法，让学生数值求解了量子力学中的一些问题，例如量子遂穿问题，一维谐振子的本征态等等。这些基本的数值方法在今后的科研工作中也是常用的方法。通过这些学习和锻炼，我们发现学生的能力的确有了提高，同时对量子力学的学习也更有兴趣。这个也是我们的一个大胆尝试。
2.4教学中引入物理前沿和科研成果的探讨
量子力学也是当今物理学发展很迅速的一个研究领域。学生在学习量子力学的过程中也对一些前沿进展非常感兴趣。我们通过讲座的形式，有序地安排了学院的部分老师介绍他们各自的科研情况和相关的前沿进展。对相关内容感兴趣的学生直接加入一些老师的科研团队。每年我们学院的本科都在国际国内高水平的期刊发表科研论文，并多次在我们学校主页头条报道，这些都标志着我们在量子力学教学改革方面取得的成功。
3.结论
量子力学是物理学专业或相关专业本科教学中一门重要的专业课。在教学的过程中，我们不断总结了学生在学习过程中困难，并积极进行教学改革。我们首先尝试从科学史和量子力学发展史的角度引入量子力学的教学，及时补充学生在学习过程中的物理背景知识和数学知识，运用多媒体软件以及MATLAB数值计算软件对教学方法和教学手段进行了改革，并结合量子力学的前沿进展激发学生的学习热情，提高教学质量。我们希望这些量子力学教学改革和实践对其他理工科院校的量子力学教学有所帮助。
参考文献：
[1]周世勋.量子力学教程 [M].北京：高等教育出版社， 2009.
[2]曾谨言.量子力学[M].北京：科学出版社，2009.
[3]郭奕玲，沈慧君.物理学史[M].北京：清华大学，2005.
作者：曹帅 劳媚媚 李海 林芳 戴占海 刘金龙
量子力学研究论文 篇2：
关于量子力学——经典力学——相对论力学的统一性理论可行性研究续20——新量子力学概要之补充(7)
摘要：本文论述了新量子力学与主流核物理在一些基本问题上的一一对应关系，论述了核的结合能的表述及几种核衰变.论述了新量子力学关于用夸克势描述核力，给出了夸克的質量公式与多重态，给出了强相互作用动力学的总体概述.论述了新量子力学与量子电动力学的一致性.论述了新量子力学与规范场的一致性，论述了有关霍尔效应，、量子霍尔效应、反常量子霍尔效应问题，论述了波的起源以及自引力、万有引力（量子引力）、电磁力的关系等问题。论证了新量子力学与狄拉克空穴理论的吻合。
关键词：纺锤形与陀螺形;核的结合能;中微子;夸克;色动力学;狄拉克空穴理论
本文是新量子力学概要补充之7，文中主要论述了新量子力学与主流核物理在一些基本问题上的一一对应关系，同时给出了笔者的新见解，新思路，新计算方法。通过新量子力学与主流量子力学的一一对应关系及拓展和创新，从中可以看出新量子力学是对主流量子力学的继承和发展，是一种必然的趋势。
1 新量子力学与主流核物理在一些基本问题上的一一对应关系
1.1 核内质子与核外电子是如何联系的
（1）应该说，一般情况下，就是电磁相互作用。媒介是光子。核内质子与中子也是这种相互作用。
但当这种电磁相互作用，使核外对核内的能量占优时，即外系统相比本系统占优时，核内质子的轨道就呈纺锤形，并在自引力的作用下，形成核聚变，如氢聚变，即冷核聚变。从而产生强核力，媒介是胶子，联系的基本粒子是夸克。这是一种从电磁力转为强核力的转换。同样，α衰变是其逆过程，即当核内能量充盈时的一种裂变，实际也是聚变到顶，增加新壳层条件不具备时的裂变。
（2）核内质子和核外电子之间的电磁场和引力场，就是由，无数条细纱线一样叠加在一起的分导现象联系着（可参看台风的结构和形状）。
1.2 核高速旋转中的回弯现象
应该说，这就是能量不守恒，即连带性能量保留急速增长，因而，核半径膨胀变长，角速度变慢，从而造成的回弯现象。即质心-轴心发生分离，即纺锤变陀螺，腰变粗了，即将发生-β衰变或裂变的核振荡。
1.3 玻色子态
玻色子态，即Χ形相轨道能级层图上，±180?，包括±90?本身，都可看成玻色子态。这里强调的是，±180?的玻色子态，可以实现粒子数反转，反转本身就是能级跃迁，只是没有发射能量，但已经发生了形变，即振动，而没有转动。具体情况是，一瞬间，当其处在±180?时，应该按湮灭情况计算。但当另一瞬间，当其处在±90?时，又应按跃迁计算。因此，湮灭+跃迁存在=总能量不变。
1.4 π介子和Χ形相轨道能级层图的关系
原子内的质子和电子，包括核内的核子之间，都会时刻发生能量互导，而能量互导的任意时刻，都会在Χ形相轨道能级层图上留下印迹。而π介子就是这Χ形相轨道能级层图的某一时刻或某一位置的能量显示，即能量包。显然，π就是90?角的π介子，0π就是180?角的π介子。这也是强-电统一的证据之一。
1.5 再论关于弱作用中的宇称不守恒和CP破坏
宇称不守恒τ^+θ^+，是Χ形相轨道能级层图中的三个能级差，即三个相位角和二个能级差，即二个相位角的现象。且宇称不守恒，正对应笔者论证的分数能级上推现象，即当分数能级上推到整数能级时（即元素周期表上周期和族的上推情况），即宇称守恒。当分数能级达不到整数能级时，宇称不守恒。这也正是分数能级和强子结构的对应关系和相互投影。而3π表明，强子结构1/3ev+1/3ev+1/3ev的投影与其角动量守恒一致，有统一的质心-轴心。而2π表明，强子结构1/3+1/3的投影与其轨道角动量守恒不一致，没有统一的质心-轴心，故宇称不守恒。另外k介子的CP被微弱的破坏，但又保持宇称守恒，正是强子结构中，外系统能量大于本系统一点点的征候，也是引起-β衰变的原因，实际上正是宇宙膨胀效应。
1.6 核的结合能的表述
核的结合能的内在表现，就是笔者论述的质子与电子能量互导后，电子能量增强，而核力减弱的势能束缚力（轨道变小）。
而其外在表现，即核能打开时的表现（电子就不具有这一形态，故没有夸克态，没有介子态。），应该就是汤川秀树先生的π介子理论。应该是核结构彼时的具象形态，正如τ^3θ^2介子的形态。正如能量在Χ形相轨道能级层图上的相位角上的分布形态。实际产生的根源，就是核内空虚的势能束缚力，是能量互导的具象结果。这可以说是强-电统一的关键证据之一。也是核力是短程力的证据之一。
1.7 几种核衰变
1.7.1α衰变
即当元素质量相当大时，这时原子的电离能极强，X轴能量大于Y轴，Y轴自引力极强。但手征态磁场及磁极转换的条件不成熟，或不可能增加壳层，于是当有中子介入时，且质心-轴心分离时，发生的近乎裂变的一种核震荡，只能放出α核，以求平稳。就如台风形状一样，即坐标变形，将X-Y轴最高能级的两质子-中子簇发射出去。这正好符合回弯现象，也符合2?的壳层结构的结构特点，底数2，刚好是氦核的幻数能级。
1.7.2β衰變
就是本系统（核）和外系统（电子）之间不平衡了，外系统电势高，而本系统电势低，为了维持本系统的稳定，于是产生β衰变。衰变中，核内要跃迁，质子或中子要跃迁，于是放出电子。具体情况是，
+β衰变，质子向低能级跃迁，同时释放一部分核的结合能。释放+电子和中微子。或俘获-电子（电子俘获）。
-β衰变，中子向高能级跃迁，同时增加一部分核的结合能。释放-电子和反电中微子。
1.7.3γ衰变
应该说就是α或β衰变时的γ跃迁，笔者认为有一种计算方法，即分支比计算，具体如下，
（1）1/2∫幻级×电离能?-?F1×1.3875-1/2∫幻级×电离能?-?F2×1.3875≥0
（2）1/2∫幻级×电离能?-?F1×1.11-1/2∫幻级×电离能?-?F2×1.11≥0
即用1式减2式，得出的就是γ光子的能量，即分支比。
1.7.4K俘获与L跃迁与俄歇发射与X射线
K俘获就是准聚变，同时，也是核内最高能级的核子“寻的”最低能级电子的一次能量传导和跃迁。是能量传导三部曲作用原理的有力证明，也是选边站队的有力证明。
L跃迁，就是选边站队的有力证明，同时，也证明1/2能级的上半区为上一能级，1/2下半区为下一能级的划分也是正确的。以及对能带理论有了更深层次的解释。
俄歇电子发射应该就是库仑力的作用所使然。
而X射线就是当俄歇电子不易电离情况下的能量发射。
1.7.5中微子与-β衰变
量子力学主流理论认为，在中微子发射与-β衰变中，母核质量总是大于子核质量.那么，这大于的能量是从何而来的呢？笔者认为，这正是笔者预言和论证的连带性能量保留，即能量不守恒的存在。也就是中微子的能量的存在，中微子就是能量不守恒的存在的产物。即中微子=∫n?????≈0.000001（宇宙膨胀系数，即中微子质量。），即当母核为10Mev时，则有，∫n?????≈10ev。
1.7.6新量子力学关于中微子二分法
任何相互作用都分为本系统和外系统，核子与电子亦如此，核电为+，电子为-。下面我们分析一下中微子二分法。
（1）反电中微子在Χ形相轨道能级层图上，当电子发射完光子后，其电子本身应处在-90?的位置上，随后，在角动量守恒的作用下，其又发射了一颗中微子（我们称为连带性能量保留，即能量不守恒。），此中微子处在+90?的位置上，故称为反电中微子。
（2）中微子在Χ形相轨道能级层图上，即当电子受激发射时，电子没有向低能级跃迁，即本系统正电场处于主导方，在+90?的位置上，其发射的中微子处在-90?的位置上，因此，是中微子。
因此，反电中微子和中微子是不可倒置的，即坐标是不可倒置的。
由于，Χ形相轨道能级层图是逆时针旋转，故正反中微子都是左旋中微子。
又由于，β衰变都是分数能级的同心圆轨道，故正反中微子的左旋特征就更整齐一致了。
1.8 同位旋与Χ形相轨道能级层图的对应关系及其他
（1）根据Χ形相轨道能级层图，质子应在坐标的右上角+90?的位置，而电子在左下角-90?的位置，二者呈对称，即90?对称，即1/2态对称。而中子再根据泡利不相容原理，随电子的位相在-1/2态的位置。这就是，同位旋第三分量的态的关系，从中我们不难看出，同位旋与Χ形相轨道能级层图的对应关系。
同理，强作用下宇称守恒，正表示，整数能级+90?，是强作用的诱发因素。而弱作用下的宇称不守恒，正是表示，分数能级-90?，是弱相互作用的诱发因素。
（2）关于原子坐标与Χ形相轨道能级层图的关系。首先，根据Χ形相轨道能级层图，转2圈为一个完整自旋的界定;同时，根据2?和2n^2的互补性得来的周期性壳层结构，一般地，费米子自旋n1/2，n=1，2，3...，因而，原子坐标应为12×1/2态，即12×8=96?，除去压线的双电子，应为90?。这与原子序数符合的很好。
1.9 允许跃迁和禁戒跃迁
（1）跃迁都是一级一级向上跃迁，如果多能级跃迁则是被禁戒的。
（2）跃迁又分为F和G-T型的。即整数能级F和分数能级G-T。应该说，整数能级较为稳定，分数能级一般经多极衰变后，最终稳定在整数能级，即幻数核附近。
（3）关于分析和解构允许跃迁和禁戒跃迁时，可用Χ形相轨道能级层图一目了然。ΔI=0（+β），+1（-β），就是+90?的相位角度，是允许跃迁。而π，即90?，就是整数能级（+90?）和分数能级（-90?），即幻数和非幻数，即F和G-T的跃迁。
1.10核子引力远远小于电磁力，是否引力常数0.1923失效？
核子之间的引力（即能-轨力），与电磁力的联系，依然是量子引力常数0.1923。但，由于核内质子与核外电子的能量互导导致的核内势能束缚力，即核的结合能，即库仑力，要大于0.1923，也就是说，核子之间的引力，可以部分抵消一些库仑力，而不可能超越库仑力而作用，这就是，核内电磁力与量子引力的关系。这也是核力是短程力的证据之一。
1.11新量子力学关于夸克
1.11.1夸克的质量公式与多重态
夸克的质量公式，设1-2重态为上下夸克，而10重态为奇夸克。另，上下夸克质量为4-8Mev。而10重态质量为：
4×8重态（m1）×（10-8）^2。即（4-8）Mev×8×2^2=（128-256）Mev。即m1×8（重态）×（n-8）^2.
n=8，9，10，11，12...（重态） m1=4-8Mev
此即新量子力学夸克质量公式。另，Χ形相轨道能级层图90?转2圈为8重态叠加态，即1/2自旋（强子）。
1.11.2色动力学与夸克
色动力源，应该就是核子内部存在的π介子能量包即反射带。即Χ形相轨道能级层图的90?和180?的叠加矢量。即夸克（π介子能量包），由于自引力，其复合核形成各种粒子（重子）的具象过程。
1.11.3新量子力学用夸克势描述核力
核力的夸克模型，同弱作用一样，主要是本系统和外系统之间的能量交换。所谓本系统即这里指核力，外系统指电子电磁力。这二者在能量交换过程中，依照能量互导，核能渐渐转移到电子上去了。在宇宙中，就是本外系统的能量交换，且外系统占优。于是，宇宙就膨胀起来，这证明，笔者的连带性能量保留，即能量不守恒的论断是正确的[1]。具体到核力的相互作用和能量交换，应该说入射核子属于外系统，而靶核属于本系统。二者相互作用，具体体现在强子中的夸克上，就是我们看到的强子上的反射带的作用。这反射带就是π介子能量包，两核子夸克之间的交换，就是-π介子态，即外系统占优。从而，核内负电势占优，从
而，产生吸引力与排斥心力的交换，即自旋与轨道耦合态的交换，即奥运五环或奥迪车标般的排斥心力与吸引力的交换。即π介子云（旋转能量场的介子态），即核位势由纺锤形向陀螺形的转换。而这π介子能量包形成的反射带及其移动，就是色变，就是夸克和胶子的变色，即色动力学所包含的内容。这就是新量子力学对色动力学的继承和拓展。
1.11.4新量子力学关于强相互作用动力学的总体概述
（1）当粒子碰撞和散射时，质心与轴心不重合，外系统能量占优。于是，产生跃迁，于是，产生8重态的旋转，于是产生章动，所谓章动，就是夸克的色变，边旋转边起伏，于是交换胶子。
（2）边传递能量边衰变。即外系统占优时，只有衰变才能化解外系统的优势，这就是宇宙膨胀的起因，即以空间换时间。
（3）在碰撞中，由于坐标Y轴呈纺锤形，于是产生极强的自引力，于是，形成复合核，于是形成新粒子。
（4）外磁场的磁矩与夸克的磁矩是统一的、叠加的。随8重态的旋转而旋转。在夸克处在基态时，自旋磁矩会导致总磁场的变化，同时，磁矩的变化和调整，会引起核子的跃迁，从而导致裂变或聚变。
夸克的分数电荷的变化，就如同跷跷板效应一样，但幺正性是总特征。即角动量守恒是总特征。虽然，有连带性能量保留发生，但那是一个过程。
2 新量子力学与量子电动力学的一致性
（1）今天看来，笔者的同心圆轨道（即分数能级），及Χ形相轨道能级层图，及泡利不相容原理模型的综合，应该说就是狄拉克先生的空穴理论。
（2）零点能应该说，就是电磁场坐标的底。而真空涨落，应该就是精细结构常数1/137的再发展，即黑洞、白洞的无限扩张的底。
（3）关于重正化的一致性，见[15]中的释疑一节。
（4）新量子力学的能量传导一般方式，与费曼先生的费曼图是一致的。
3 新量子力学概要有关章节的补充
3.1 新量子力学概要与规范场理论的规范不变性问题的一一对应关系简述
（1）新量子力学概要的三合一量子轨道方程与拉格朗日量及运动方程的形式是总体一致的。即都是动能-（减）势能。
（2）因，新量子力学概要中的三合一量子轨道方程本身就是相对论性的，故，新量子力学概要的三合一量子轨道方程乘上量子引力常数0.1923，就是量子力学规范场与经典力学的规范不变性。
（3）反之，经典力学除以量子引力常数0.1923，就是经典力学与量子力学规范不变性。
（4）新量子力学概要的三合一量子轨道方程利用电离能做底运算，再乘上质量亏损常数1.3875，就是强、弱、电统一的规范场理论的规范不变性。
3.2 霍尔效应、量子霍尔效应、反常量子霍尔效应
3.2.1霍尔效应
当外系统电流垂直通过半导体（本系统）的外磁场时，会使半导体产生高能级差的跃迁效应。于是，使y轴对x轴产生一种力，即洛伦兹力。于是x轴对y轴产生电势差，即左手定则的倒金字塔转为正金字塔。即产生一附加电场，即磁极转换，于是产生霍尔效应（所谓半导体或绝缘体，即电场坐标y轴对x轴能级差悬殊，电子电离困难。）。所谓正金字塔和倒金字塔轨道正与外耳轨道同义，因为其轨道呈坐标对称的，因此也是三维立体态的，下同。
3.2.2量子霍尔效应
即是笔者在原子坐标或门捷列夫元素周期表坐标上的整数能级和分数能级。整数能级即周期表最左和最右两族，相对应的是原子壳层每层压线的两个电子，此为整数能级。周期表中间的都为分数能级，相对应的是原子壳层中每层其余的电子。因此，叫量子霍尔效应。量子霍尔效应在于利用低温手段和强磁场手段降低电子的能级差，并产生玻色子态，即粒子数反转，从而实现电场从倒金字塔向正金字塔的转变，及磁极转换，及量子隧穿效应（见9.3.2），即产生量子霍尔效应。由于元素周期表和原子壳层分为整数能级和分数能级，所以，使用不同手段得到的不同状态，称为整数量子霍尔效应和分数量子霍尔效应。
3.2.3反常量子霍尔效应
即在没有外磁场条件下产生的量子霍尔效应。量子反常霍尔效应的发生，关键在于诱导、诱发产生量子霍尔效应。当绝缘体处于极低温度时，能级差被降低，及产生玻色子态，这时通过适当的杂质材料添加，从而凑为整数能级，从而使电子跃迁受到惯性诱导，从而产生量子霍尔效应。即反常量子霍尔效应。
3.3 关于波的起源以及自引力、量子引力、电磁力之间相互关系的问题及其他
（1）关于波的起源。当旋转物体角速度封为零的时候，正对应普朗克量子假说，即能量是一份一份发出去的，亦即ε最小能量单位。而反射回来的力使物体受到反作用力，因此，物体轨道呈 ∟形，即矩形。即晶格化。这正是一对谐振子∟，即泡利不相容原理模型，这也即是振荡波的来源，发射→反射、发射→反射...。
（2）电磁场最强的地方是外系统和本系统相互作用力最强的地方，方向向外→。
（3）万有引力（量子引力）场最强的地方，是物体光子幔叠加厚度最厚的地方，即是电磁场内外作用反射回来的力最集中的地方，方向向内←，即是矩形的，振荡波叠加厚度最密集的地方。电磁场与万有引力（量子引力）場之间由量子引力常数0.1923联系着，实际上各自还有有各自的能级坐标系。
（4）自引力场就是晶格化球体，本身包括其球壳外围一点的地方，自引力场与万有引力（量子引力）场亦由量子引力常数0.1923联系着，这也是从管辖范围划分的，实际上各自有各自的能级坐标。
（5）以上电磁力，万有引力（量子引力）和自引力三者之间的关系一目了然即0.1923^2，构成与牛顿万有引力定律，即“与质量的乘积成正比，与距离的平方成反比”的相似版。且都属于能-轨力，另外，强作用力与弱作用力亦属于能-轨力。
（6）推测：Χ形相轨道能级层图的叠加态，正对应分子的晶体结构。
（7）推测：Χ形相轨道能级层图的叠加态正对应化学分子式。
（8）推测：元素周期表坐标是晶体结构的量化参数。
（9）推测：分数能级和整数能级，对应不同的化学键的键长。
（10）推测：（以二锑化钨为例）二锑与钨，呈拼图插片似的同时合在一起，似一个个平面，且呈递进式的化学键化合，嚓、嚓、嚓...一层一层叠加在一起，这样，反射回来的晶体，亦是二维平面，一层一层的叠加在一起。
4 新量子力学关于几个极其重要问题的解释
4.1 反粒子、对称轨道及惯性及正反粒子湮灭
根据泡利不相容原理模型[9]，在相互作用中，谐振子正反金字塔轨道[11]只占Χ形相轨道能级层图[16]的右上角和右下角。而在其对面，即左上角和左下角，根据能量反射原理[21]，其位置必是反粒子的位置，这样，反粒子的来源就找到了。这样，反粒子就顺理成章了。于是，在对称的轨道上，惯性也就派生出来了，平衡也就有意义了。
而正反粒子相遇湮灭，正是由于能量相互作用产生膨胀，x轴落后y轴180?，形成手征态磁场，形成磁极转换，因而湮灭成光子，并释放能量，即相当于一次地震。
4.2 μ子的反常磁矩探源
4.2.1Χ形相轨道能级层图与狄拉克空穴理论的吻合
在高能粒子对撞后，其旋转拓扑且可化合的能量场产生，包括自引力场旋涡。此为叠加的，可分解为n=1.2.3...的，Χ形相轨道能级层图的多重态[17]。此中的相位角即夸克，即能量包。另外，可以看到，每个质子内的四个相位角不能全满，最多有3个相位角，这也为粒子从高能级向低能级跃迁留有余地[19]。应该说，这同狄拉克空穴理论相吻合。这里的下夸克的能量-1/3ev，应该就是质子与电子能量在互导中的最低比值，而上夸克+2/3ev，应该是质子与电子能量在互导中的最高比值。此能量包，即根据能量场半径反射力形成球形晶体的原理形成的[21]，同时，亦可形成各种基本粒子。一般情况下，自引力场旋涡中的Χ形相位角90?叠加态，可显为μ子态，电子态。而90?和180?（0π），即τ子态，即3个π介子的叠加。而μ子、e叠加态可衰变为单态，即-μ、-e或+μ、+e，按能级顺序程序释放。μ子的反常磁矩应该就是，自引力场Χ形相位角的分裂和进一步固化造成的。Χ形相位角上的夸克与τ子、μ子和电子的角色变幻就是能量场的反射固化、瞬息万变形成的。另外，反常磁矩还应包括连带性能量保留[1]，即μ子电子发射完光子后的中微子再次发射，即连带性发射，这时μ子或电子的磁矩必有轻微的差异。
4.2.2关于夸克粒子
至于Χ形相轨道能级层图中的夸克能量包，在什么情况下才能以自由的基本粒子单独存在，应该说当能量达到13.6^137ev时，即达到宇宙半径能量矢量[21]后才能实现。
4.3关于外尔半金属
外尔半金属的原理，就是粒子在其圆形轨道上的半径线的构成及形成通路，且在拓扑中形成，其半径线亦和Χ形相轨道能级层图中的90?方向相一致。这亦是[21]中的力的直线传播中的轨道现象。其自旋轨道，就是笔者力的直线传播中的轨道的拓扑，其旋转就是轨道的水平旋转。
4.4与宇宙静压力有关的元素化合问题
4.4.1整数能级不易化合
我们知到，氦氖氩氪氙是幻数能级，且其最外层电子是双数，即一个在x轴，一个在y轴[11][16]，二者之间有共同的轨道，因此，受到的宇宙静压力较小，各向同性，不易膨胀，参考原子半径在周期中的变化，即不论主族副族，越靠近整数能级的原子半径越短。因此，其半径反射力越小，受到的宇宙静压力越小，不易晶格化，不易化合。当然，处于y轴上的元素较活跃，情况优于x轴，可化合，如氫锂等元素。
4.4.2分数能级易化合
因为，分数能级较之整数能级原子半径较长，因此，其半径反射力较大，同时，因其是分数能级，同心圆轨道，呈各向异性向外膨胀，能量易被反射，所以易晶格化，易化合。
4.4.3元素的金属性
元素半径长金属性强（y轴），半径短金属性弱（x轴）。金属性强易电离。另外，核电荷数越少越易电离，这正符合元素周期表坐标的划分，元素序号越小，越是最先布入原子壳层的元素，因此，其也是最早跃迁到电离能级的元素。
5 结语
本文所列的夸克质量公式的计算结果与实际情况符合的很好。
致谢：向所有对本文作出贡献的人致以深深的谢意！
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[9]周万连.关于量子力学-经典力学-相对论力学的统一性理论可行性研究续6[J].北京：科学家，2016，10（上）12，31.
[10]周万连.关于量子力学-经典力学-相对论力学的统一性理论可行性研究续7[J].北京：科学家，2016，11（上）2-3.
[11]周万连.关于量子力学-经典力学-相对论力学的统一性理论可行性研究续8[J].北京：科学家，2016，12（上）17.
[12]周万连.关于量子力学-经典力学-相对论力学的统一性理论可行性研究续9[J].北京：科学家，2016，12（下）3.
[13]周万连.关于量子力学-经典力学-相对论力学的统一性理论可行性研究续10[J].北京：科学家，2017，2（上）22.
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技传播，2019，3（上）174.
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科技传播，2019，7（下）188.
[20] 周万连.关于量子力学-经典力学-相对论力学的统一性理论可行性研究续17[J].北京：科技传播，2019，
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[21]周万连，关于量子力学-经典力学-相对论力学的统一性理论可行性研究续18[J].河北：科技风，2021，1（中）.
[22]周万连.关于量子力学-经典力学-相对论力学的统一性理论可行性研究续19[J].河北：科技风，2021，8（下）.
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作者：周万连
量子力学研究论文 篇3：
量子力学的发散性问题研究
摘 要： 针对典型的发散问题，本文将运用改进的变分-积分微扰法对量子力学中微扰级数发散的两个例子：四次非谐振子的高阶变分-积分微扰修正和基态类氦离子的三阶微扰修正进行研究，并获取具有良好收敛性的计算结论，同时，对其修正波函数的收敛性及有界性进行了证明。除了能够更加便利地对波函数和能量等物理量进行计算，并在更高层面上对其加以修正外，借助相应方法还能够对部分无法通过原有量子微扰方法解决的问题加以解决，如微扰级数解的有界性及收敛性等。
关键词： 量子力学；发散性；微扰级数；修正解
1 引言
从问世至今，量子力学中的量子发散问题，都是物理界学者关注的热点。包括Dirac、Feynman和 Wigner等许多物理学家多次在论著中提到量子力学和量子场论中的发散困难。
非相对论量子力学的Schrdinger方程并非针对全部实际问题，都能够做到精确可解，在量子系统中，通过一个完全等价于Schrdinger方程的积分方程，逐次迭代精确通解各级波函数微扰方程，在全空间有界的充分必要条件下，借助该通解获取各级能量修正和定解常数，借助洛必达法能够缜密地证明，微扰级数解从各级精确解叠加而来的为收敛的；阐明级数解发散的数学根源，给出消除这些非物理因素的具体方法。对于国防、国家安全系统，不少量子系统问题，生产技术部门如激光及光加工、核聚变、能源、材料等，一般量子微扰理论无法处理的问题来说，结合变分法及该并未发散的积分微扰法，得出并未要求简并性的改进的变分—积分微扰法，能够提供理论和计算支持。
2 四次非谐振子的高阶变分-积分微扰修正
2.1 改进的变分-积分微扰法。
如果U（x）这一一维定态实际系统的势函数，只对V（x）这一理想的、精确可解的系统势函数，存在H0′（x）这种不明显的的偏离，借助h=1这一科学的单位，能够将Schrodinger方程表达如下
-12μ2+U（x）Ψ=EΨ，U（x）=V（x）+H0′（x）（3.1）
其哈密頓量为
H=-12μ2+V（x）+H0′（x）=H0+H0′（x）（3.2）
规定零级哈密顿量时，借助Hλ这一科学的母哈密顿量，而变分参量为λ，那么，微扰哈密顿量可以表述如下
H′=H-Hλ（3.3）
相应的试探波函数X（λ，x）应满足本征方程
HλX（λ，x）=E0（λ，x）（3.4）
根据这一点，能够获取E0（λ）这一零级能量，以及X（λ，x）这一本征函数，那么，之前的哈密顿量H的平均值表述如下
HX（λ，x）|H|X（λ，x）（3.5）
借助H的平均值的极小值，能够获得λ优化值。在试探波函数中，植入优化的变分参数值，充当X0（λ，x）这一无微扰的零级波函数，各级微扰方程就能表述如下
12μX（i）xx-[V（x）-E0]X（i）=ε（i）（λ，x）（3.6）
ε（0）=0，ε（i）=H′X（i-1）-∑ij=1EjX（i-j），j=1，2…（3.7）
已知X0（λ，x）这一零级方程的解，因为其是二阶线性齐次方程，那么，不妨以X0（λ，x）来表示其另一线性无关解，那么，非线性相关形式可表述为
X0（λ，x）=X0∫X-20dx（3.8）
借助以积分方程为基础的微扰方法，能够用下面的积分形式，来表示第i级能量修正公式及各级微扰通解
Ψ（i）=2μΨ（0）∫XAiΨ0ε（i）dx-2μΨ0∫XBiΨ0ε（i）dx，i=1.2…，∞（3.9）
Ei=∫∞x0Ψ（0）（H′X（i-1）-∑ij=1EjX（i-j））dx，i=1，2，3，…，∞（3.10）
而Ai，Bi指任意一个和边界条件有关的常数。
2.2 四次方非谐振子基态能量修正与波函数修正。
一般来说，借助2h/（mω）这一谐振子长度，来作为空间坐标的单位，借助谐振子基态能量为能量单位，那么
H=p2+x2+βx4（3.11）
取母哈密顿量为零级哈密顿量
Hλ=p2+λ2x2（3.12）
其中λ是一个变分参量。微扰哈密顿量为
H′=H-Hλ=（1-λ2）x2+βx4（3.13）
原哈密顿量H的平均值为
H=〈n|H|n〉=〈n|Hλ|n〉+〈n|H′|n〉=1+λ22λ（2n+1）+3β（2n2+2n+1）4λ2（3.14）
由H的平均值中，能够取得变分参量λ优化值的极小值，也就是说，从Hλ=0获取这样的式子
λ3-λ-3β（2n2+2n+1）2n+1=0（3.15）
取n=0（基态）， 得到变分参量λ的优化值为
λ=（2/3）1/3（27β+3-4+243β2）1/3+（27β+3-4+243β2）1/321/3×32/3（3.16）
根据方程（3.10）可得能量的一级修正为
E（1）0=∫∞-∞Ψ（0）0H′Ψ（0）0dx=2λ-2λ3+3β4λ2（3.17）
由方程（3.9）可得到一级修正波函数为
Ψ（1）0=Ψ（0）0∫XAi（Ψ（0）0）-2
（∫XBiΨ（0）0ε（1）dx）dx=（m1x2+m2x4+A）Ψ（0）0（3.18）
二级能量修正为
E（2）0=∫∞-∞Ψ（0）0（H′-E（1）0）Ψ（1）0dx=-21β2-12βλ（-1+λ2）+2λ2（-1+λ2）216λ5（3.19）
二级修正波函数为
Ψ（2）0=Ψ（0）0∫XBi（Ψ（0）0）-2（∫XCiΨ（0）0ε（2）dx）dx
=（n1x2+n2x4+n3x6+n4x8+B）Ψ（0）0（3.20）
三级能量修正为
E（3）0=∫∞-∞Ψ（0）0（（H′-E（1）0）Ψ（2）0-E（2）0Ψ（1）0dx=
333β3-210β2λ（-1+λ2）+48βλ2（-1+λ2）2-4λ3（-1+λ2）364λ8（3.21）
三级修正波函数为
Ψ（3）0=Ψ（0）0∫XCi（Ψ（0）0）-2（∫XDiΨ（0）0ε（3）dx）dx
=Ψ（0）0（k1x2+k2x4+k3x6+k4x8+k5x10+k6x12+C）（3.22）
第四级能量修正为
E（4）0=∫∞-∞Ψ（0）0[（H′-E（1）0）Ψ（3）0-E（2）0Ψ（2）0-E（3）0Ψ（1）0]dx（3.23）
利用方程（3.9）和（3.10），采用同样的方法，当i =5，6，7…，我们可计算第五、六级、第七级…修正波函数，也可计算第六级、第七级…修正能量。
总结
从分析四次非谐振子基态和第一激发态的能量修正和波函数修正、基态类氦离子的三级能量修正可知，如果结合以积分方程为基础的微扰法及变分法，提出改进的变分-积分微扰法，对实际的量子系统加以分析和研究，除了能够对二者各自的优势进行拓展——借助以积分方程为基础的微扰法能使波函数的有界和收敛得到保证借助变分能够改进计算结果的精度外，还能够使二者各自的部分缺点得到克服。本文的研究虽不能解决所有发散难的问题，但能在一定范围内帮助解决部分实际量子系统的发散问题。
参考文献
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[2] Roman P.Advanced Quantum Theory.[J].（Addison-Wesley，New York）.1965
作者：马媛媛