今天小编为大家推荐《数学思维核心管理论文(精选3篇)》，希望对大家有所帮助。摘要：近年来，随着我国基础教育改革力度的不断加大，关于高中数学核心素养的理论和实践研究备受数学教育教学工作者的广泛关注。从最初的高中数学核心素养的历史背景到其内涵和特征的研究，再到高中数学核心素养模型的构建研究都得到了国家和地方教育部门的大力支持，这使得我国高中数学核心素养的理论研究成果显著。
数学思维核心管理论文 篇1：
培养学生数学学科核心素养的策略探究
摘 要：数学学科核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六方面内容。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动来具体实施。文章概述数学学科核心素养的主要内容及培养学生数学学科核心素养的意义，探讨培养学生数学学科核心素养的策略。
关键词：数学;核心素养;课堂氛围;情境;数形结合;评价
新课改强调要培养学生的学科核心素养，因此，在数学教学中，教师不仅要向学生传授数学基础理论知识，还要积极践行新课改对学科核心素养的培养要求，培养学生的数学学科核心素养。教师可通过整合数学教材内容，不断创新教学方法，营造良好的课堂氛围，创设教学情境，引入启发性的问题，融入数形结合思想，运用科学合理的评价体系，从而提升课堂教学效率，激发学生数学学习兴趣，培养学生数学学科核心素养。本文概述数学学科核心素养的主要内容及培养学生数学学科核心素养的意义，探讨培养学生数学学科核心素养的策略。
一、数学学科核心素养概述
数学学科核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六方面内容。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施，不仅要培养学生的数学思维能力和基础运算能力，还要培养学生的数学创新意识和合理的空间感。
二、培养学生数学学科核心素养的意义
培养学生数学学科核心素养具有积极意义，可让学生形成科学的数学学习思维，掌握数学学习方法，提升数学学习能力，把握数学本质，形成适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。第一，教师在引导学生认识和学习数学的过程中，可让学生掌握科学的数学学习方法，提升学生对数学知识的理解程度，让学生建立数学学习的自信心，获得成就感，培养学生的数学学习兴趣。第二，通过核心素养的培养可加强学生的沟通能力。学生可在学习过程中进行合作和交流，在相互进步中实现自我数学学习能力的提升。第三，通过核心素养的培养可以加强学生的自我管理能力。数学学科核心素养不仅关注学生的数学理论知识培养，更注重学生在学习过程中思维方式的培养，通过数学学习内容的转换，促进学生自我管理能力的提升。
三、培养学生数学学科核心素养的具体策略
1.营造良好的课堂氛围
数学课堂的教学氛围对学生的学习态度具有直接影响，可以激发学生的数学学习兴趣，提升学生的数学学习效率，培养学生的数学思维。教师在教学中要不断创新教学方法，根据学生数学理解程度开展分层次教学，制订相应的教学计划，并及时根据教学目标调整教学计划。教师要平等对待每一个学生，对数学能力较弱的学生要多加关注，并给予积极的鼓励，增强学生数学学习的自信心，逐步提升学生的数学学习能力，让学生形成科学的数学学习方法，不断提升数学学科核心素养。
2.创设情境，实现数学教学创新
教师在教学中要突破传统的教学方式，创新数学课堂教学形式，采取情境教学方式，将教师的“教”与学生的“学”有效整合在一起，让学生真正成为数学课堂的主人。情境教学方法可以增强学生的解题体验感，培养学生的数学感知能力。例如，在教学“几何图形”时，教师可以利用多媒体播放物体旋转和平移的动画视频，让学生在视觉画面中体会几何图形的变换，了解旋转和平移的特点及相互之间的关系，加强学生对几何图形的认识，让学生实现学以致用，激发学生数学学习的积极性。
3.设置启发性問题，提高数学教学效率
教师在引导学生解答问题的过程中要着重培养学生的数学探究意识，让学生思考数学问题的不同解答方式，启发学生从多角度看待问题，激发学生数学学习的积极性，培养学生的数学学科核心素养。例如，教师可以提出具有启发性的问题引发学生思考：“老师有三个苹果，但是有四个小朋友，请问怎么分更平均？”学生可对问题进行深入思考，反复验证数字之间的倍数关系，剖析因数和倍数之间的关系，探讨分数问题。这个思考过程有利于发展学生的数学思维，提升学生的思考能力和理解能力，培养学生的观察能力。学生在思考问题的过程中受到启发，不断探索数学问题的本质，有利于数学学科核心素养的培养。
4.在课堂教学中融入数形结合思想
教师要不断优化教学方法，将数学思维融入到课堂教学中，通过数形结合的方式培养学生的空间立体感，让学生学会将数学运算和立体形状相结合，并建立内在联系，形成数值运算和图形对应的关系，提高学生对空间的想象性思维，培养学生良好的空间想象力。例如，在学习几何图形的面积计算公式时，教师可以引导学生将图形描绘下来，并将图形的面积计算公式列举出来，同时将公式与实际图形相结合，从而计算出相应图形的面积。教师融入数形结合思想可以让学生清晰地掌握不同图形的面积计算方法，这有利于学生熟练掌握数学语言、数学图形和数学表达式之间的转换，提升学生的空间想象能力。
5.评价体系合理化
教师在数学教学中要建立科学的评价体系，这有利于提升学生的自信心，增加其学习的主动性，提高其自身成就感。因此，教师的评价模式要有利于提高学生的实践能力和动手能力，促进学生将数学理论知识与生活实际相结合，实现学以致用，要有利于发挥学生的创新性思维，培养学生的创新能力。教师要根据不同的学生制定不同的教学评价标准，形成动态的评价方式，保证评价的有效性和多元化。对于一些理论知识的考核，教师应结合学生的实际掌握情况，逐步完善评价体系，确保评价的真实性，不仅针对学生的理论考试成绩进行评分，还要对学生的不同表现进行渗透性评价，也可以由学生进行相互之间的评价，最终实现评价体系的科学、合理、真实、有效。
四、 结语
培养学生数学学科核心素养具有积极意义，可以让学生形成科学的数学学习思维，掌握数学学习方法，提升数学学习能力，把握数学本质，形成适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。教师在教学中要积极落实新课改对学科核心素养培养的要求，积极探索科学高效的课堂教学活动，可通过整合数学教材内容，不断创新教学方式，营造良好的课堂氛围，创设教学情境，引入启发性的问题，融入数形结合思想，运用科学合理的评价体系，激发学生数学学习兴趣，提升课堂教学效率，培养学生数学学科核心素养。
参考文献：
[1]吴宏.小学数学深度教学研究[D].华中师范大学，2018.
[2]周淑红.小学数学核心素养培养研究[D].哈尔滨师范大学，2017.
[3]丁爱平.把握数学本质 培养核心素养——以小学数学五年级下册《折线统计图》一课的教学为例[J].江苏教育研究，2017（26）.
作者简介：潘芳（1977-），女，江苏盐城人，一级教师，从事数学教学与研究。
作者：潘芳
数学思维核心管理论文 篇2：
近五年我国高中数学核心素养研究述评
摘要：近年来，随着我国基础教育改革力度的不断加大，关于高中数学核心素养的理论和实践研究备受数学教育教学工作者的广泛关注。从最初的高中数学核心素养的历史背景到其内涵和特征的研究，再到高中数学核心素养模型的构建研究都得到了国家和地方教育部门的大力支持，这使得我国高中数学核心素养的理论研究成果显著。文章主要对我国近五年（2015～2020）高中数学核心素养的内涵、特征、结构三个方面进行了综述，并对其未来发展趋势做出展望。
关键词：高中数学;核心素养;内涵;特征;结构
一、 前言
高中数学核心素养目前是我国基础教育领域的一个备受关注的内容，尤其是在2014年3月末教育部颁布了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》（以下简称《意见》）之后关于核心素养的重视程度更是达到了空前。不过至今许多学校和教育管理部门对数学核心素养内涵的界定和结构还不是很清晰，正所谓仁者见仁，智者见智。并且在高中数学教学中还存在一些不足，将高中数学核心素养过于强调是一种“关键能力”，从而淡化了数学核心素养的本质。鉴于此，笔者选择2015年至今的核心期刊和CISSCI等期刊的论文对这一问题进行综述，并且阐述某些个人观点，希望为从事高中数学教学工作者提供有益的参考。
二、 高中数学核心素养问题研究的历史背景
1949年以后，历年的中学数学教学大纲或者中学课程标准都是以基础知识和技能，运算、思维和空间想象能力作为核心培养内容。2003年颁布的《普通高中数学课程标准》实验稿中，将运算、思维和空间想象这三种主要能力发展为推理论证、空间想象、抽象概括、数据处理、运算求解这五种主要能力。虽然没有明确提出数学核心素养，但由此可见上述“五大能力”已经是高中数学核心素养的雏形。
2014年3月教育部发布了《意见》提出：“将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力……”2018年1月出版了《普通高中数学课程标准》明确提出6个核心素养分别是数学抽象、直观想象，逻辑推理、数学建模、数学分析、数学运算，且在附录部分分别做了六大素养的水平划分。课程目标由“双基”和“三大能力”→“五大能力”→“四基”“四能”和“六大素养”这样一步一步不断发展和深化。且更加注重对人的品质、能力以及价值观的培养，这也符合“以学生发展为本”的教育教学理念。
三、 高中数学核心素养研究现状
（一）内涵研究与述评
高中数学核心素养是数学学科教育关注的热点，但是关于高中数学核心素养的内涵至今没有一个明确的界定。有很多从事数学教育的专家和研究者都给出了高中数学核心素养的内涵。
史宁中教授将数学抽象、逻辑推理、数学模型等具有数学基本特征的思维品质与关键能力概括为高中数学核心素养，是超越具体数学内容的教学目标，且这类素养是适应个人终身发展和社会发展需要。马云鹏教授认为高中数学核心素养反映了数学思想与实质，基于数学知识技能又高于具体的数学知识技能，是学生在学习数学领域所应该形成的综合性的能力。喻平教授认为高中数学核心素养包括知识理解→知识迁移→知识创新这层层递进的三个层面，是学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的关键能力和数学品格。
孔凡哲教授提出，建构“中国学生发展的数学核心素养”概念的内涵，必须立足两个基本起点：第一，高中数学学科核心素养与数学学科典型特质有关，第二，数学核心素养和其他学科核心素养一起对学生的全面发展发挥积极的作用。基于以上两个起点，他认为高中数学核心素养包含三种成分：分别是学生数学发展所必需的关键能力、学生经历数学化活动而获得的数学品质，思维方式以及健全的人格。其中，关键能力包括数学抽象能力、直观想象能力，数学推理能力、数学建模能力、数据分析能力和运算能力。这里相对于课标提出的六大核心素养，将逻辑推理改成了数学推理能力。
上述研究者都围绕着“能力”“思维”和“品格”对高中数学核心素养的内涵进行界定。“能力”一词出现频率最高，可想而知，更多的研究者提出数学核心素养是数学学习过程中重点培养的关键或综合能力。《百科释义》上说素养是通过训练和实践而获得的一种修养。在笔者看来，数学核心素养是一种通过数学课堂的主动学习、课后的主动复习，且通过教师指导性的训练和学生主动的联系生活实际去实践而获得的一种数学修养。笔者认为，数学核心素养不是一种固定的“套路”或者“招式”，而是数学学习的精髓和理念。或者说是一种将所学的数学知识都遗忘后剩下的东西，真正的数学教学应当是使得学生“得其意而忘其形”，不拘泥于“模式”或“套路”，当学生学习数学不被固定的“模式”或“套路”所束缚，那么数学核心素养也就能够渐渐形成与发展了，并且逐渐深入人心。
（二）特征研究与述评
各个学科核心素养具有一定的共性，但也具有一定的差异性。康世刚老师认为高中数学核心素养的特征为：生成性、综合性、外显性、境域性、个体性。孙成成老师基于素养魔方模型提出高中数学核心素养具有组合性、聚合性、整体性、内隐性。吴振英老师提出的高中数学核心素养的特征为持久性与基础性;整体性与阶段性;体悟性与可迁移性;情境性与过程性。马云鹏老师指出，数学核心素养具有综合性、阶段性和持久性。马云鹏老师指出的数学核心素养的特征是这几种观点中最为典型的。笔者认为原因有以下几点：
①数学核心素养是高中数学核心知识，技能，思想方法，活动经验，情感态度价值观的综合体现。
②数学核心素养发展的阶段性正如《教育学》提到的“人的发展具有阶段性”，每个学生的数学核心素養表现在不同的阶段，不同的层次水平。这也需要教育工作者从学生的实际出发，尊重不同阶段或层次水平的学生的特点，适当地进行分层教育或者进行针对性教育。
③数学核心素养的习得不是一蹴而就的，学校数学教学似“润物细无声”般渗透数学知识、技能，思想，方法等。学生在学校数学教育的熏陶下，内化了数学知识技能、思想方法、情感态度等，发展了良好的数学核心素养。走进现代社会，会用数学眼光洞察、数学思维研究、数学语言表达这个现实世界。
（三）结构研究与述评
数学核心素养是数学的内核，也是高效实施数学教学的基础，而高中数学核心素养体系的构建则有助于教师在教学过程中启发学生的思维，塑造学生的品质以及引领学生积极向上、公平客观的价值判断。在不同的方位下，高中数学核心素养有不同的构成。何小亚教授认为，选择数学素养构成要素有五个标准：
①反映数学学科特征;②在数学较多领域中共有;③可以培养;④容易分学段阐述;⑤可测量。
何老师提出的构成要素为：数学运算、数学推理（演绎推理与合情推理）、数学意识（符号、数据分析、应用）、数学思想方法和数学情感态度价值观。张晋宇老师提出高中数学核心素养系统结构的假设，即高中数学核心素养系统是以双基和四基的二级结构为内部，以数学六大核心素养为外层的由内而外的层层包围的三级结构系统，以及数学核心素养系统之外广阔的现实世界环境。
吴振英老师提出对数学核心素养的研究不仅要关注学生所应具备的数学知识与能力，更应该凸显情感、态度、价值观在数学核心素养中的重要性，即要体现高中数学核心素养的多维度取向。吴老师从数学的思维价值、认识论价值、应用价值与育人价值将数学核心素养的体系划分为由低到高的四个层面，构建了“数学核心素养体系塔”：数学双基层（基础知识、技能）→问题解决层（数学建模、数据分析）→数学思维层（数学推理、数学抽象）→数学精神层（科学、人文精神）。宁锐老师基于2017版的新课标提出的六大核心素养建立了一个数学核心素养的结构模型，将“6大素养”从低到高分为3个层面：数学思维素养、数学方法素养和数学工具素养，反映了从数学知识学习到应用的數学素养发展的过程。且将数学学科核心素养定义中的思维品质、关键能力和数学情意（即情感、态度和价值观）视为核心素养的3种成分贯穿于3个层面中，从而形成了一个数学素养结构模型。
对于数学核心素养的结构模型，大多数研究者都是基于新课标中“六大素养”将其进行分类的方式构造了核心素养的结构模型。何小亚、张晋宇老师提出了具体的数学核心素养的二维结构，不同的是张晋宇老师提出的由内而外的层层包围的二维结构，宁瑞老师提出的是层层递进的坐标二维结构。吴振英老师提出了直观立体的数学核心素养体系塔的三维结构，显示出数学核心素养体系也是一个螺旋式上升的动态系统。对于数学核心素养结构的讨论离不开数学知识，能力，技能，情感态度与价值感，思想方法等，且更加偏重于强调“数学能力”，从而偏化和淡化了数学核心素养的内涵。
四、 总结
国内关于数学核心素养的研究一是大多数是理论研究，实证研究较少。高中数学核心素养的内涵和外延不太清晰，这更加使得教育工作者迷惑，也不利于他们的实际工作。二是如何将常态教学与数学核心素养的培养更加恰当地结合起来，让学生在积累数学思维过程中，发展数学核心素养。三是关于数学核心素养的评价体系的不完整性，既然传统的试题不能满足评价的需求。那么要测量出学生的学习过程，对于可测量试题的编制或者形成性评价的实施，都对研究者提出了更高的要求。
中学数学教育工作者经常会有这样的反思：“高中数学核心素养具体是什么？如何在教学过程中去落实数学核心素养的培养？如何在教育教学的各个环节去渗透数学核心素养？如何制定一个量化的试题测量学生数学核心素养？在高考的压力下，如何取得应试素质和数学核心素养的一个平衡……”这样结合实际的反思有一定的积极的意义也值得深入的研究。
落实核心素养有几个关键，笔者认为应该发挥数学核心素养对教育目标的引领作用，要把握数学核心素养下的学科本质，整体把握数学课程，结合数学核心素养合理的设计问题和情境，注重合作学习，追求思维与能力的提升，落实主题教学或者单元教学等等。
国内数学核心素养的提出也说明了国内数学教育渐渐从过分重视学科知识传授转向更加关注人的全面发展。国内高中数学核心素养的内涵、特征、结构随着经济社会发展也逐步丰富和拓展。同时国外的一些先进教育理念也在逐步影响国内数学教育，并且有发展融合的特点。这一趋势在一些国内的国际学校中显现尤为突出。我们看到“中国模式”在国外也得到了越来越多的模仿与认同。综上，国内高中数学核心素养将在数学课程教学过程中，以及在借鉴国外优秀模式的基础上，得到进一步发展和提升。
参考文献：
[1]史宁中.学科核心素养的培养与教学：以数学学科核心素养的培养为例[J].中小学管理，2017（1）：35-37.
[2]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程·教材·教法，2015，35（9）：36-39.
[3]喻平.发展学生学科核心素养的教学目标与策略[J].课程·教材·教法，2017，37（1）：48-53+68.
[4]孔凡哲，史宁中.中国学生发展的数学核心素养概念界定及养成途径[J].教育科学研究，2017（6）：5-11.
[5]康世刚，宋乃庆.论数学素养的内涵及特征[J].数学通报，2015，54（3）：8-11+43.
[6]孙成成，胡典顺.数学核心素养：历程、模型及发展路径[J].教育探索，2016（12）：27-30.
[7]吴振英.数学核心素养的内涵、特征及其体系构建[A].全国数学教育研究会.全国数学教育研究会2016年国际学术年会论文集[C].全国数学教育研究会，2016：9.
[8]何小亚.学生“数学素养”指标的理论分析[J].数学教育学报，2015，24（1）：13-20.
[9]张晋宇，马文杰，鲍建生.数学核心素养系统的演化、结构和功能[J].基础教育，2017，14（6）：67-74.
[10]宁锐，李昌勇，罗宗绪.数学学科核心素养的结构及其教学意义[J].数学教育学报，2019，28（2）：24-29.
作者简介：
王慧蓉，李加新，信鸽，辽宁省大连市，辽宁师范大学数学学院。
作者：王慧蓉 李加新 信鸽
数学思维核心管理论文 篇3：
理解与落实数学核心素养的几点思考
[摘 要] 数学核心素养已普遍为人们所关注，其是对昨天数学教育教学的提炼与升华，是对明天数学教育教学的规划与期待. 作为数学教师，应该以新一轮课程改革标准和教材修订为契机，联系数学教材内容理解核心素养体系及其内涵，结合教学实际去努力落实数学核心素养.
[关键词] 理解落实；核心素养
在“教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见”颁布后，核心素养迅速成为热词[1]. 核心素养是指学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力. 其可概括为三大领域的九大素养. 三大领域即社会参与、文化修养、自主发展，三大领域又各自对应九大素养，分别为：社会责任、国家认同、国际理解；人文底蕴、科学精神、审美情趣；身心健康、学会学习、实践创新. 从这些关键词可以体会到，核心素养是关于学生知识、技能、情感态度、价值等诸多方面的结合体，是个体适应未来社会，促进终身学习，实现全面发展的基本保障，是伴随人的一生的可持续发展的动态过程. 高中数学课标修订组给出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个数学核心素养，作为一线数学教师，我们如何理解数学核心素养，在数学教学中如何提升、落实数学核心素养，本文就此谈几点思考.
当前，数学核心素养也已普遍为人们所关注，报纸、杂志、网络上讨论这方面的文章铺天盖地，内容与看法也褒贬不一. 事实上，数学核心素养的词是新的，而基于数学核心素养的思考与实践却不是一夜冒出来的[2]. 数学核心素养是在核心素养领域提出的，是对昨天数学教育教学的提炼与升华，是对明天数学教育教学的规划与期待. 昨天，我们有三维目标：知识与技能，过程与方法，情感与态度；我们有四基教学：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验. 所以说在课改的主线上数学核心素养是有迹可循的，不是从天而降的，尽管育人的“参照”在不断变化，但教育规律和学生的成长规律却是不变的. 那么，明天我们将如何理解数学核心素养，怎样去落实数学核心素养？笔者以为，要以正常的心态迎接数学核心素养，没有必要显得“恐慌”，甚至以一种不屑一顾的态度去看待，诸如又是“一阵风”的冷嘲热讽. 毕竟新事物的诞生与成长是艰难的，广大一线教师对核心素养的认识也需要时间积淀，而落实更需要一个过程. 作为数学教师，更应该多一点“理性思维”，以新一轮课程改革标准和教材修订为契机，联系数学课程内容理解核心素养体系及其内涵，结合教学实际去努力落实数学核心素养.
[?] 理解数学核心素养
1. 外显能力与内在思维品质
首都师范大学王尚志教授认为：“不严格地说，数学核心素养不仅包含外显能力，还包含内在思维品质.”[3]在数学问题的解决中，外显能力与内在思维品质对解决问题思想的理解深度上是有区别的. 例如，具有外显能力特征的模仿及大量练习，是靠单纯背概念、公式的记忆解决问题，而含有内在思维品质特征的感悟及经验则以理解、归纳为主要手段，通过思维活动形成一般思想与方法，从而解决数学问题，最终让学习者用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界[4]. 在学生数学核心素养的教学中，我们不仅要培养学生的外显数学能力，更要关注学生内在思维品质的提升. 因为思维是人的理性认识的过程，在此过程中，个体将心理上认知事物的过程予以抽象，对事物的性质予以推理判断从而获得新知识. 同时思维能力的高低，更会直接影响学生数学学习的效果. 章建跃博士就说过“数学育人的核心是发展学生的理性思维”，而理性思维的提高又要依赖于思维品质的形成来落实[1].
2. 六个核心素养各自独立又相互关联
一方面，六个核心素养的每一指标都有其自身的独立性，在数学教学中各自不同的阶段、不同的环节发挥着独特的作用，需要我们纵深挖掘与理解. 例如，就数学运算而言，其主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，求得运算结果[4]. 此时，教师在理解并落实数学核心素养时应纵向求深，重在理解运算法则的掌握、运算方向的探究以及运算方法的选择，在运算中兼顾数学的思维性，达到多想少算的效果. 在培养思维中又渗透数学核心素养的生成，通过对问题的优化和完善，对解决问题方案的系统化，迁移至类似问题形成运算思维[5].
另一方面，我们更要注意到六个数学核心素养是一个有机联系的整体，在直观想象中蕴含着抽象、推理；抽象、概括又少不了直观、模型；在数学建模中更需要直观与推理……直观想象是思维基础，是发现问题、提出问题和解决问题的有效手段，亦是构建抽象结构的思维基础；逻辑推理是重心，通过数学思考、数学运算、数据分析建立数量关系，形成数学模型. 由此可见，六个数学核心素养是一个多维的综合体，不仅是知识、能力的体现，也是对“三维目标”的综合体现，是对“四基”“四能”的拓展延伸，其内涵包括了比基础知识、基本技能、问题解决更高形态的内容. 如学生对数学本质的理解，对数学概念結构的把握，对数学学习态度的确立，对数学思想方法的运用，对数学思维的领悟，对数学活动经验的积累. 因此，六个数学核心素养是一个各自独立又相互关联的整体，综合体现在“发现问题、提出问题和分析解决问题的过程中”.
3. 理性看待数学核心素养
核心素养一出台，质疑声就不绝于耳，比如说三大领域、九大素养，有人形容它“包罗万象，无所不有”“全面发展，无所不能”，而全面发展的结果也可能导致全面平庸；同样也有人认为，数学核心素养指标之多达六条，足见其没有核心，每个指标的界定合理吗？也有声音质疑，数学抽象是一种提炼、抽取数学对象的手段，把它作为一种数学思想恰当吗？总之，最近报纸、杂志对数学核心素养关注度较高，甚至有诋毁、打压的意味. 有讨论、有关注是好事，但一味地批判不见得理性，因为建设比批判更重要. 所以我们更应包容一点，容许事物在发展、壮大过程的“幼稚”与不完善，多一些客观理解与善意的建议，少一点主观打压与讽刺.
[?] 如何落实数学核心素养
数学核心素养是高中数学课标修订组从学术形态下的“纯数学”层面给出的，我们需要将其从学术形态转化成教育形态下的实际操作层面的教学，因此数学核心素养的落实应结合我们的教育对象，更要符合我们的教育实际. 而我们的教育对象是学生，我们的实际就是从教材出发，从学生的学情出发.
1. 理解教材、理解学生、理解数学
数学教材对学生数学核心素养的作用，主要通过教材教学来实现，同时教材也是落实课程标准的重要举措，是连接课标与教师教学的桥梁，所以理解教材就显得尤为重要[6]. 而理解教材要以教师扎实的数学功底和对教材的内容、本质的理解为前提，在此基础上挖掘数学教材的育人价值，把发展学生的数学核心素养与数学教学相结合，特别要整体理解数学教材理念与目标，感悟数学核心素养，认识教材的内容结构，进而设计数学教学与实施数学教学. 一般而言，数学教材在数学课标里有完整的涵盖，课标除了内容标准外都有教学建议与评价建议，所以理解课标也是理解教材的有效途径.
课程标准明确了数学教学的内容和要求，而教师要通过教材这个载体把课标的规定内容转化成具有可操作性的教学过程，首先要求教学内容及其教学方法要与学生的思维水平相适应，这就是理解学情，也即理解学生. 奥苏伯尔认为：“影响学生学习新知识的重要因素之一是，学习者知道了什么，教师要了解这一点，并据此开展数学教学活动.”从学生的已有知识出发，从思维的“最近发展区”开展教学，由浅入深，由易到难. 考虑学习者的学习心理，重视学情，对于核心数学概念、思想方法，要引导学生逐步认识，巩固、加深理解，且不可抱有一蹴而就的想法.
理解数学就是用数学的眼光看待世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言诠释世界[3]. 通过数学学习，让学生能够在不同的情境中有运用和解释数学的能力素养，这应该是数学学习的最高形态和终极目标.
理解教材就是搞清楚“教什么”，理解学生就是解决“如何教”，理解数学就是要明白“为什么教”，只有清楚教什么，如何教，为什么教，才能在“教”时有的放矢，从而将数学核心素养的落实真正融入数学教学中.
2. 加强数学模块教学
基于数学核心素养的教学提倡教师能从一节一节的传统教学模式中跳出来，创造性地开展教学工作，以“模块”作为教学的思考与设计对象. 以“章”作为模块，如将“平面向量”作为教学模块，进行设计，也可以以“函数”或“方程”作为主线进行教学设计；再如进行变式教学，以“通性通法”作为模块，设计问题串，做一题，会一类，通一篇，突出数学的本质——数学核心素养，培养学生自主探索能力，也对教师的教学水平有所促进与提高，做到用教材去教学，而不是“循规蹈矩”地去教教材. 在这一点上，职业高中的教材编排比较新颖，为教师开展“模块”教学提供了更大便利. 以甘肃省职高教材为例，高一是基础模块，高二是专业模块，高三是拓展模块，当然这样的安排更是为了突出“职业性”，但是我们何尝不能從中得到启示，把“模块”教学运用到普高教学中来呢？
模块教学就是要做到整体把握、整体分析、整体设计，突出知识的横向与纵深联系，打破传统的一节一节的教学模式，进行大容量的教学，用“90分钟”来度量一节课是否更合理？事实上，在平时的教学中，“45分钟”要导入，要新授，要探索，要应用……时间是比较紧张的，笔者认为“45分钟”对于小学生与初中生更符合他们的学习认知心理，比如注意力的持久程度、自我约束力等. 但对于高中生，心理相对成熟，自我管理与约束力增强，我们完全可以打破传统的“45分钟”，用“90分钟”甚至更多的时间来度量“一节课”，进行较大容量的“模块”教学，让“一节课”显得更紧凑，学生学习知识也将更连贯，思维也将更紧密.
3. 提倡发现式与情景创设教学
在数学课程目标中，特别提倡学生“发现问题，提出问题，分析与解决问题”作为主线的教学，这也是数学核心素养关注的重点[7]. 因为发现式教学更加突出学生的自主探索，主动地、自发地投入到学习中发现问题、提出问题，而在解决问题中也更加关心学生的参与程度，重视学生的心理感悟与情感体验. 新课改已进行了多年，发现式教学也早已“深入人心”，被广大一线数学教师广泛地应用到数学教学中. 在基于数学核心素养的教学观下，我们继续提倡数学教学中采取发现式教学，以突出学生的主体地位，继续深化、创新发现式教学，创造性地运用发现式教学.
作为数学核心素养所关注的另一种教学方式，创设情境教学也不容忽视，创设情境就是占据学生思维兴趣的制高点，先入为主，利用情景把学生牢牢地吸引住，让学生参与到数学学习、数学探索的广袤天地里. 而情景则包括实际情景、文化情境、历史情境等，情境创设的原则是便于学生理解学习内容，激发学生的学习兴趣和学习热情，其顺利并有效实施需要教师的专业水平与教学艺术的高度融合.
从“双基”到“四基”，从“三维目标”到“四能”，数学核心素养又在向我们招手，相比理论层面的指导我们似乎更需要“智慧”的践行者去踏踏实实地落实. 那我们就从理解它开始，给它一个热烈的拥抱，以数学人的“理性思维”理解其外显与内在，理解各个指标的各自独立又相互关联，从学生的学情出发，结合自己的教学实际创造性地去落实它.
参考文献：
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[2] 朱伟义，曹凤山. 忽如一夜春风来，素养之花遍地开[J]. 中学数学，2016（9）上：17-20.
[3] 王尚志. 如何在数学教学中提升学生的数学核心素养[J]. 中国教师，2016（5）：33-38.
[4] 王光明，张楠，周九诗. 高中学生数学素养的操作定义[J]. 课程教材教法，2016（7）：50-55.
[5] 陈玉娟. 例谈高中数学核心素养的培养[J]. 数学通报，2016（8）：34-36.
[6] 石鸥，张文. 学生核心素养培养呼唤基于核心素养的教科书[J]. 课程教材教法，2016（9）：14-19.
[7] 何小亚. 数学核心素养指标之反思[J]. 中学数学研究（广州），2016（7）上：3-7.
作者：杨虎 郝小海