论文题目：数学文化融入数学课堂学习动力系统的教学研究
摘要：新颁布的《普通高中数学课程标准（2017年版）》非常重视数学文化,在课程结构部分强调要将数学文化融入课程内容,同时在教学建议部分指出数学文化应融入数学教学活动。但是数学文化应该如何融入高中数学教学?一直困扰着一线高中数学教育工作者。数学课堂学习动力系统是由“启动”、“维持”和“意向——生成”组成的三级三维的生成系统,描述着数学课堂学习进程的推进。数学课堂学习动力系统把教学用问题作为启动系统、维持系统和意向——生成系统的运行的源,教学用问题质量的好坏直接影响到系统的运行。而数学文化作为数学的内核,可以用作教学用问题的素材和情境,来提高课堂教学用问题的质量。因此本研究尝试基于数学文化创设数学情境、设计教学用问题,以实现数学学习动力系统的运转,以及数学文化融入数学教学的课程理念。本研究在查阅文献,梳理数学文化的概念、数学文化融入教学、数学课堂学习动力系统的相关研究基础上,首先通过经验总结法和文献法架构数学文化融入数学课堂学习动力系统的理论;其次在理论的基础上结合高中数学教学内容进行了3个课题的教学设计,分别是《弧度制》《任意角的三角函数》《两角差的余弦公式》;再次通过访谈5位高中数学教师对教学设计的意见和观点,来对数学文化融入课堂学习动力系统的教学设计效果进行初步检测。研究主要获得如下结论:第一,对于数学文化融入数学课堂学习动力系统的理论研究,论文首先寻找数学文化与数学课堂学习动力系统的融入点:第一,教师基于数学文化创设情境,启动学生的思维;第二,教师基于数学文化设计问题链,维持学生的思维;第三,概括总结数知识、数学思想方法,意向——生成。其次分析了数学文化融入数学课堂学习动力系统的可行性,指出:第一,教师层面,课改的实施和推进使得获取数学文化、数学文化融入教学的途径增多;第二,学生层面,基于建构主义的理论,学生希望经历数学知识的再创造过程;第三,教材层面,教材中数学文化的内容增多。这些条件为数学文化融入数学课堂学习动力系统创造了可行性。再次,提出数学文化融入数学课堂学习动力系统的原则,包括相关性、发展性、有用性、过程性、趣味性。最后,在融入点的基础上探索数学文化融入数学课堂学习动力系统的途径。第二,在理论探索的基础上,研究设计了数学文化融入数学课堂学习动力系统的教学方案,包括:人教A版必修4《弧度制》;《任意角的三角函数》;《两角差的余弦公式》。第三,对于融入效果的检测,5位受访教师对数学文化融入数学课堂学动力系统教的学设计给予较高的评价。指出其与传统的教学模式相同;有利于学生对数学知识的深刻理解,正确理解和认识数学本质,培养学生的数学素养。本研究的创新之处:1)研究视角新,从学的角度（教学生学什么、教学生怎么学）探讨数学文化融入数学课堂教学;2)研究内容新,本研究是尝试将数学文化融入数学课堂学习动力系统,丰富了数学文化融入数学课堂教学的研究。本研究的不足之处:1)数学文化融入数学课堂学习动力系统的途径不丰富,仅仅考虑到基于数学文化创设情境、设计教学用问题、概括总结;2)数学文化融入数学课堂学习动力系统的教学设计效果检测粗浅,只是通过访谈高中数学教师,没有实践说服力不强。
关键词：数学文化;数学课堂学习动力系统;数学问题情境;教学用问题
学科专业：教育硕士（专业学位）
摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 研究的背景
1.1.1 数学文化在高中数学课标中的重要地位
1.1.2 数学文化对数学教育的重要性
1.1.3 数学文化融入数学课堂学习动力系统的意义
1.2 研究内容及意义
1.2.1 研究内容
1.2.2 研究意义
1.3 研究的思路
1.3.1 研究计划
1.3.2 研究技术路线
1.4 论文结构
第2章 文献综述
2.1 文献收集途径
2.2 国外相关研究
2.3 国内相关研究
2.3.1 与数学文化相关的研究
2.3.2 数学课堂学习动力系统的概念
2.4 文献综述小结
第3章 研究设计
3.1 研究的方法
3.1.1 文献法
3.1.2 经验总结法
3.1.3 内容分析法
3.1.4 访谈法
3.2 研究对象
3.3 研究工具
3.4 资料收集和整理
3.4.1 资料收集
3.4.2 资料整理
3.5 研究的伦理
第4章 数学文化融入数学课堂学习动力系统的理论架构
4.1 概念界定
4.1.1 数学文化
4.1.2 融入
4.1.3 数学课堂学习动力系统
4.2 数学文化与数学课堂学习动力系统的融入点
4.2.1 数学文化与一级启动系统的融入点
4.2.2 数学文化与二级维持系统的融入点
4.2.3 数学文化与三级意向——生成系统的融入点
4.3 数学文化融入数学课堂学习动力系统的可行性
4.4 数学文化融入数学课堂学习动力系统的原则
4.4.1 相关性
4.4.2 发展性
4.4.3 有用性
4.4.4 过程性
4.4.5 趣味性
4.5 数学文化融入数学课堂学习动力系统的途径
4.5.1 以数学文化为背景创设情境,启动数学课堂学习
4.5.2 以数学文化为背景设计教学用问题,维持数学课堂学习
4.5.3 概括总结,意向——生成
4.6 小结
第5章 数学文化融入数学课堂学习动力系统的教学设计
5.1 弧度制教学设计案例
5.1.1 案例与数学文化、数学课堂学习动力系统的前期分析
5.1.2 教学设计
5.2 任意角的三角函数教学设计案例
5.2.1 案例与数学文化、数学课堂学习动力系统的前期分析
5.2.2 教学设计
5.3 两角差的余弦公式教学设计案例
5.3.1 案例与数学文化、数学课堂学习动力系统的前期分析
5.3.2 教学设计
5.4 数学文化融入数学课堂学习动力系统教学设计的效果检测
5.5 数学文化融入数学课堂学习动力系统的讨论
第6章 结论与反思
6.1 研究结论
6.2 研究反思与不足
6.3 研究创新
6.4 研究展望
参考文献
附录 ：关于数学文化融入数学课堂学习动力系统案例的访谈提纲.
致谢