我们也常常遇到学生“一听就会, 一做就错”尴尬境地, 究其原因, 并不是因为这些问题的解答太难, 或是超出学生的理解范围无法解决, 而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着不平行性, 也就是说, 学生的数学思维存在着障碍。 因此, 研究高中学生的数学思维障碍, 对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有着十分重要的意义。
1高中数学思维障碍的具体表现
由于具体原因不同, 高中生在学习数学时所形成的思维障碍的原因也不尽相同, 具体可以概括为以下方面:
1.1 数学思维的表面化
由于学生智力与学习习惯的影响, 从而导致在学习数学的过程中, 一些学生对一些概念或原理是只知其一, 不知其二。 他们对概念、原理是会表面化的说读, 不会深层次的运用, 缺少对这些东西发生与发展过程中的理解与把握。 体现在学生在分析和解决数学问题时, 往往只顺着自己想当然的发展过程去思考问题, 不注重变换思维, 缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。 如在很多的数学题目中, 我们会看到这样的已知条件a ≤1, b ≤1, 很多学生会犯思维上逻辑错误, 不管下面要证明什么, 总是会有学生沿着三角函数的方向前进。 当然如果真的要三角函数问题倒也算了, 关键是很多情况下就只是一个普通条件, 和三角函数没有关系, 这说明学生对过去的思维存在一定的惯性, 这是好事, 但如果凡是都在固定的思维上去思考, 往往又会影响学生的思维发展或是影响学生开拓数学思维的培养。
1.2 数学思维的 “个性化”
由于每个学生的特点不同, 学生的数学基础不尽相同, 所以其思维方式也各有特点就在所难免, 因此就会出现不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同, 从而导致学生对数学知识理解的偏颇。 这样, 就导致很多学生在解决数学问题时, 一方面忽视研究问题中的隐含条件, 更不要说谈什么挖掘了, 这样就会抓不住问题中的条件, 最终影响问题的解决。 如非负实数x, y满足x+2y=1, 求x、y平方和的最大、最小值。 在解决这个问题时, 有的学生只知道用过去甚至是初中学过的知识去解答, 那样的话是非常繁琐的。 有的学生通过观察就会立即意识到, 就是一个圆与一条直线的问题, 既然如此x、y的范围就必然也是有范围的, 并不是一个在非负实数范围内的所有数值就满足条件。这样的话, 就不难发现x, y的取值范围是0≤x≤1, 0≤y≤1 / 2, 否则就容易产生错误。
1.3 数学思维定势的习惯性影响
由于高中学生已经有相当的学习经验与相当丰富的解题经验, 具备了一定学习品质素养。 因此, 有些学生往往很自信, 对一些自己曾经的学习方法或思维不想丢弃, 很难使其放弃一些陈旧的解题经验, 思维陷入僵化状态, 不能根据新的问题的特点作出灵活的反应, 常常阻抑更合理有效的思维, 甚至造成歪曲的认识。 如:z∈c, 则复数方程所表示的轨迹是什么? 可能会有不少学生不假思索的回答是椭圆, 理由是根据椭圆的定义。 又如刚学立体几何时, 一提到两直线垂直, 学生马上意识到这两直线必相交, 从而造成错误的认识。
2消除数学思维障碍的教学探索
2.1 重视学生基础, 实行因材施教
在高中数学起始年级教学中, 教师备课必须做到真正的“备学生”, 通过这个环节教师就了解了学生的实际情况, 大致掌握学生的基础知识状况, 从而做到在讲解新知识时, 能够做到张弛有度, 做到从学生的实际出发, 从学生的认知水平出发, 从不同学生的实际情况出发, 照顾到班级不同、基础水平不同的学生。如高一年级学生, 在开始高中新课程的时候, 我们往往不要急于对学生高中知识的讲解与灌输, 我们可以通过对初中函数的复习, 逐步把学生带进一个未知的世界中, 让其明确我们后面的知识都是用前面的知识可以证明的, 从而教会学生数学的真谛:转化与反思。 在这一过程中我们要尽量注意初中与高中集合或映射等知识的衔接。
2.2 要做到重方法指导, 轻知识讲授
要想真正学号数学, 方法是第一的, 所以我们要一线的课堂教学中要注重对数学思想方法的教学, 指导学生提高数学意识。但在实际教学中, 很多老师为了短时间的功利化追求, 让学生进行大量的练习, 从短时间的效果上看是令人欣喜的, 但从长期来看是不可取的。 也是对学生最大的伤害, 所以, 作为教师要注意对学习数学方法与学习数学意识的引导与培养。 我们要知道, 学生学习数学方法是在解决数学问题时对自身行为的选择, 它既不是对基础知识的具体应用, 也不是对应用能力的评价, 更多的是体现对一种数学逻辑的推理与应用, 并辅以数学意识的指导, 因此学生在面对数学问题时该做什么及怎么做, 至于做得好坏, 属于技能问题, 不属于数学思维的东西, 做得好不一定就是数学思维好, 做得坏不是说数学思维就差。 这一点也可以从很多初中生到高中后, 原来“分数”成绩很好的孩子在经历过一段时间学习后, 分数成绩没有了, 而一些“分数成绩”不好的学生反而突飞猛进, 有股势如破竹之势的现象中看出来。
摘要：数学是百科之母, 有着非常重要的作用。学生在学习数学中会有前所未有的负担与压力。那么如何减轻学生学习负担?如何提高我们高中数学教学的高效性就显得尤为重要。要想解决这些问题, 就要从消除学生的数学思维障碍的有关探索中进行探讨。
关键词：数学思维,障碍,教学探索