论文题目：不确定条件下分布式纳什均衡搜索算法研究
摘要：博弈理论是一种研究多参与者（可推广为多智能体）之间合作共赢与利益冲突并存关系的理论依据,随着计算机网络的发展,学者们将博弈论应用到计算机领域的许多实际问题中,如大数据云计算、无线网络等。在应对复杂计算机系统工程问题时,可运用博弈理论建模并分析相应的收益函数、损失函数、动作策略等寻求博弈模型的最优解（即纳什均衡）以获得系统的最大收益。近年来迅速发展的分布式博弈作为博弈论与分布式优化相结合的新研究领域正备受关注,且被广泛应用,如电力系统能量管理、网络拥塞控制、经济建模等。和传统的分布式优化问题中个体间相互协作以达成全局优化所不同的是,分布式博弈系统中个体之间往往存在利益冲突和竞争关系,每个个体都追求自身目标函数的最优值。本文主要考虑了干扰环境下的分布式多智能体系统非合作博弈问题,主要研究内容总结如下:1.考虑到实际较为苛刻的通信系统环境,对可能存在的信道噪声进行分析,并在已有的分布式博弈模型上考虑了现实通信系统可能存在的噪声问题,分析噪声对已有算法收敛性的影响。博弈部分每一位博弈者无法获得准确的其余博弈者信息,只能对其他博弈者状态行为进行估计,从而达到自身相对最优收益函数。噪声部分考虑了现实通信环境中较为常见的几类噪声,并受一致性算法启发,引入衰减因子以抵抗干扰,最后通过大量仿真实验验证结果。2.在现有研究多基于低阶系统以及无向拓扑图的情况下,本文基于有向通信拓扑图,针对高阶线性系统的分布式聚合博弈问题,使用嵌入式框架将分布式聚合博弈问题解耦为两个子问题:路径规划和跟踪控制。在路径规划部分,构建了虚拟一阶积分器系统来解决聚合博弈问题。并考虑到在实际应用场景中的外界干扰,将分布式博弈和线性输出调节理论相结合,以抵消外部干扰。在跟踪部分,基于内模原理,设计了动态状态反馈控制器,使高阶线性系统在抑制扰动信号的同时,可以渐近跟踪虚拟系统的轨迹,从而达到分布式聚合博弈的纳什均衡解。最后通过直观的仿真实验验证算法的有效性和可行性。
关键词：纳什均衡;分布式;信道噪声;聚合博弈;外部扰动;高阶系统
学科专业：控制工程
摘要
ABSTRACT
符号说明
第一章 绪论
1.1 研究背景
1.2 研究现状
1.2.1 博弈论
1.2.2 多智能体系统分布式优化和博弈问题
1.2.3 多智能体系统中的通信噪声
1.3 本文主要研究内容及章节安排
1.3.1 本文主要研究内容
1.3.2 本文章节安排
第二章 相关理论知识
2.1 引言
2.2 基础图论
2.3 纳什均衡
2.4 一致性协议
2.5 凸函数
2.6 稳定性分析
2.7 本章小结
第三章 信道噪声下分布式博弈的纳什均衡算法研究
3.1 引言
3.2 问题描述
3.3 通信噪声及建模分析
3.3.1 高斯噪声
3.3.2 高斯白噪声
3.3.3 瑞利噪声
3.3.4 指数分布噪声
3.3.5 均匀分布噪声
3.4 算法研究
3.4.1 针对高斯噪声进行仿真分析
3.4.2 针对均匀噪声进行仿真分析
3.4.3 针对指数噪声进行仿真分析
3.4.4 针对瑞利噪声进行仿真分析
3.5 本章小结
第四章 外部扰动下高阶系统的分布式聚合博弈算法
4.1 引言
4.2 外部扰动下高阶系统的分布式聚合博弈问题描述
4.3 外部扰动下高阶系统的分布式聚合博弈算法
4.4 外部扰动下高阶系统的分布式聚合博弈算法仿真
4.5 本章小结
第五章 总结和展望
5.1 总结
5.2 展望
第六章 致谢
参考文献