有理数的乘法教案设计

作为一名教学工作者，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。我们应该怎么写教案呢？下面是小编帮大家整理的《有理数的乘法教案设计》，希望对大家有所帮助。

第一篇：有理数的乘法教案设计

有理数的乘法教案

清河中学

徐庆东

教学目标

1.知识目标：掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并联系实际解决简单的的实际问题，能利用乘法运算律简化运算.

2.能力目标：培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等能力. 3.情感态度：经历探索有理数乘法法则及运算律的过程. 重点：有理数的乘法法则.

难点：有理数的乘法法则的理解及应用. 教学准备

本节课采用多媒体教学，能引起学生的兴趣，产生“要学的强烈愿望.教学设计的思路清晰、符合教学规律，学生在乐趣中学会了有理数的乘法.

本节课采用这种教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了良好的教学效果.通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的 突破.促进了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间.

运用现代化的教学手段，把图形的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力，同时提高课堂教学的效率.这里，数形结合这一重要数学思想方法的应用起到变抽象为直观和化难为易的作用，对今后的数学学习有深远的影响.

教学过程：

一.情景导入、提出问题. 问题1：

森林里住着 一只小甲虫豆豆，每天它都要离开家去寻找食物.这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢?相距多少米?(动画演示) 问题2：

第二天，豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处，那么它现在位于家的位置的哪个方向呢 ?相距多少米? (动画演示)

2×3是小学学过的乘法，(-2)×3如何计算呢?这就是将要学习的有理数的乘法. 二.分析探索、问题解决

比较3×2=6， (-3)×2=-6这两个算式，有什么发现? 把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数. 观察算式找规律

3×2 = 6 ;

3×(-2)= -6 ;

(-3)×(-2)=6 ;

(-3)×2= -6 ; 同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢?你能通过思考发它们的规律吗?

学生活动：同桌之间，前后桌之间互相讨论.(学生不可能很圆满的把法则总结全面，此时应尽可能的让学生互相补充，相互修正让学生自己来完成.

教师引导学生思考

5×0，

-5×0，

0×(-2)的结果是多少?

三. 知识理顺、得出结论.

教师出示有理数乘法法则(板书)：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与零相乘，都得零.

师：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面的问题：一.确定积的符号，二.积的绝对值是两个因数绝对值的积.

教法说明：教师提出尝试性问题，引导学生思考----有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得牢，领会的深刻.

四. 应用反思、拓展创新 练习：

1.确定下列两数的积的符号：

(1)5×(-3);

(2)(-4)×6 ;

(3)(-7)×(-9);

(4)0.5×0.7 . 2.计算：

(1)6×(-9);

(2)(-6)×(-9);

(3)(-6)×9 ;

(4) 6×(-9);

(5)(-6)×0 ;

(6) 0×(-6).

教法说明： 有理数的乘法，关键是确定积的符号.为此，先编排1题进行练习，2题的目的是巩固有理数的乘法法则.

例1 计算：

(1)(-1/2)×1/4;

(2)(-0.3)×10/7;

(3)3/2×(-2/3).

教法说明 师生共同完成例题，教师板书再做示范，从总培养学生良好的学习习惯和严 谨的作风.

同学们自己编两道有理数乘法的题目，同桌交换解答.

教法说明 自编题活跃了课堂气氛，以便掌握学生获取知识的反馈信息，对存在问题及时补救.此外，通过自编题，来培养学生的发展思维能力，以及独立思考勇于创新的良好习惯.

五、回顾交流、纳入体系

学生交流总结以后，教师提出以下问题： 想一想：

(1)三个或三个以上不等于零的有理数相乘时，积的符号如何决定?

(2)在有理数运算中，乘法的交换律、结合率以及分配率还成立吗? 做一做：课本47页(做一做)、课本48页(随堂练习).

六、 布置作业：课本48页习题2.11.

第二篇：《有理数的乘法》教学设计

参加全国“教学中的互联网搜索”优秀教案评选

《有理数的乘方》教学设计

——陕西省渭南市实验初中

马

珂

一、 教材分析

《有理数的乘方》是北师大版七年级上册的内容。该单元主要涉及了十二部分内容，“有理数的乘方”作为第十部分内容，作为学生接触的一种新运算，就显得尤为重要。教学有理数的乘方不但是“有理数加、减、乘、除的引申，而且是后面有理数混合运算的基础，如果这节没有把握好，就会给后面的教学造成障碍。教材这部分设计注意到了使学生在亲身经历中发现问题、探索规律，促进对知识的理解和掌握。我在执教时，在遵循教材的基础上，力求体现新课标的新理念、新思想。

根据学生已有知识水平， 能力和《课标》及单元的要求，我确定了本课的教学目标、重点 、难点。

(一) 教学目标

知识目标：在现实背景中，理解有理数乘方的意义。

能力目标：能进行有理数盛放的运算;能够在实例中探索出正负数幂的特点。

情感目标：激发学生探索新知识的兴趣。

(二) 教学重、难点：

重点：理解有理数乘方的意义;会进行有理数乘方的运算。

难点：探索正负数冥的特点。

二、教法、学法的选择运用

根据《课标》及教材《说明》中培养学生自学能力，创新能力的要求。我确定的教法是：情境创设法、激趣法、类比法、讲解法、引

导法。

学法是：以自主学习为主的小组合作学习、学生口头阐述、纠正补充、 观察探究等多种方法相结合，使学生在自主合作中提高合作能力，培养合作意识。

三、本课运用的教具：

教学挂图 小黑板 彩色粉笔

四、教学程序设计：

(一)创设情境，提出问题

设置邀请学生当生物学家和老师一起探讨生物学问题的情境，激发学生解决问题的兴趣。

(二)解决问题 导入新课

指导学生解决 生物学问题 ，引出乘方概念。

(三)探究新知 讲练结合

1. 讲解有关乘方的知识： (1) 乘方是一种运算; (2) 讲解各部分的名称; (3) 写法; (4) 读法;

2. 根据乘方的概念引导学生独立完成例

1、 例2 3. 小组讨论：

(1) 正负数幂的特点; (2) 10的n次方的特点。

(四)互助合作 巩固新知

组织学生小组合作完成随堂练习，新一步巩固，培养学生的小组合作能力。

(五)总结全课 ，开拓延伸

引导学生口述“本节课的收获”，培养学生的口头表达能力和总结能力，布置作业 ，开拓延伸，使本节课余味萦绕，令人回味无穷。

一、 创设情境，提出问题：

师：同学们，今天老师想请大家当一回生物学家，和老师一起探讨一个生物学问题，不知道同学们愿不愿意?

生：愿意!

(出示“细胞分裂图”和问题)

师：我们来看这个问题：每种细胞每过30分便有1个分裂成2个，经过5时，这种细胞由1个能分裂成多少个?

二、 解决问题 导入新课：

师：请大家看这是“细胞分裂图”，我们来分析一下：

1个细胞30分后

→

2个

1小时后

→

1.5小时后→2×2×2个

……

一个细胞30分钟后分裂一次，分裂成2个，一个小时分裂两次成了2×2个;1.5小时分裂三次，成了2×2×2个;那么，5小时后分裂多少次?就是几个2相乘?

生：10次，10个2相乘。

师：同学们回答的真好!为了简便其间，我们把2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 记作：210. 同理：(板书)

也就是说：求n个相同因数a的积得运算叫做乘方。我们这节课就来专题研究：(板书)

有理数的乘方

三、 探究新知，讲练结合：

(一)讲解有关乘方的知识：

1、乘方是一种运算。

师：乘方从概念上来看和加、减、乘、除一样也属于一种运算，它是一种特殊的乘法运算，同学们能不能理解?

生：能。

2、 乘方各部分的名称与写法。

师：下面我们来看乘方各部分的名称：n个相同因数a相乘，记作：an ,相同因数a写在下面叫做底数，n写在a的右上角叫做指数，an 作为乘方运算的结果，如同加、减、乘、除运算的结果：和、 差 、积 、商一样，叫做幂。(边讲解边板书)

师：底数为正数，比如：4个2相乘该怎么表示? 生：24 师：很好，那么底数为负数或者分数呢?比如：3个-3相乘，3个1/2相乘，分别该怎样表示?

生：-33,13/2 师：对吗?-33它表示-3×3×3，13/2它表示1×1×1/2和我们表示的一样吗?

生：不一样

3师：3个-3相乘应表示为：(-3) ;3个1/2相乘应表示为(1/2)3。请同学们注意负数和分数做底数时应带上括号。

3、读法

师：an读作：a的n次幂或者a的n次方，22可以怎样读?23可以怎样读?28可以怎么读?

生：22读作：2的2次幂或者2的2次方还可以读作2的平方;

生：23读作：2的3次幂或者2的3次方还可以读作2的立方;

生：28读作：2的8次幂或者2的8次方。

师：同学们回答得棒极了!会读了吗?会写了吗?下面我们来做几个有关乘方的计算题。

(二) 根据乘方的概念引导学生独立完成例

1、例2

(学生口述，教师板书) 例1：计算：

(1)53;

(2)(-3)4;

(3)(-1/2)3. 解：(1)53=5×5×5=125;

(2)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81;

(3)(-1/2)3=(-1/2) ×(-1/2) ×(-1/2)=-1/8 例2：计算： (1)10

2、10

3、104;

(2)(-10)

2、(-10)

3、(-10)4; 解：(1)10 2=10×10=100 103=10×10×10=1000 104=10×10×10×10=10000 (2)(-10)2 =(-10)×(-10)=100

(-10)3 =(-10)×(-10)×(-10)=-1000

(-10)4 =(-10)×(-10)×(-10)×(-10)=10000

(三)组织学生小组讨论冥的特点：

师：看来同学们已经掌握了乘方运算，那么请同学们回过头来仔细观察例2，小组讨论：底数为正数时幂的特点;

底数为负数时幂的特点;

可结合指数的奇偶考虑。(开始)

【学生展开讨论 教师巡视点拨】

师：讨论好了吗?谁来说说?你来说。

生：正数的任何次幂都是正的;

生：负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。

师：同意吗?

生：同意。

师：同学们真了不起!我们再来看看这三个算式(教师手指例2的第一小题)102等于给1的后面添两个0;103等于给1的后面添三个0;104等于给1的后面添四个0;10n呢?

生：10n等于给1的后面添n个0.

师：说得很好!其实这就是“10n的特点”，现在我们已经总结了三条规律，请同学们一块口述，老师把他们写出来，行吗?

生：行!

(教师用彩色粉笔板书三条规律，学生集体口述)

四、互助合作 巩固知新

下面我们来做练习，请同学们以小组为单位，结合今天所学的知识，完成随堂练习。

集体订正。

五、总结全课

开拓延伸

师：这节课同学们表现的都很棒!那么谁来谈谈你这节课的收获?

生1：我明白了什么是乘方;

生2：我学会了正数的幂的特点;

生3：我懂得了负数的幂的特点;

生4：我还知道了10n的特点。

……

师：很好!既然大家有这么多的感慨，为什么不把它用到实际的解题过程中呢?

请听今天的作业：课本习题2.13第

1、

2、 3题及试一试。

第三篇：有理数的乘法(2)教案

第十八课时 有理数的乘法(2)

【学习目标】

1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则;

2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算; 【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】重点：乘法的符号法则和乘法的运算律

难点：积的符号的确定

【学习过程】

模块一 探 究 新 知 活动1 知识准备

351.×=____; 5635(-)×(-)=____; 5635×(-)=_________. 562.0×(-2014)=____. 活动2 教材导学

(1)(-7)×8=________，8×(-7) =_________; 310103--(2)-×-=_______，×=_______; 5995(3)[(-4)×(-6)]×5=________，(-4)×[(-6)×5]=________; 1717(4)×-×(-4) =________，×-×(-4)=________. 3322通过上面的计算，你觉得有理数的乘法仍满足交换律和结合律吗? 模块二

新 知 梳 理 知识点一 乘法交换律

两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，即a×b=________. 知识点二

乘法结合律

三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变，即(a×b)×c=___________.

知识点三 乘法对加法的分配律

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数____，再把积______，即a×(b+c)=_____________

模块三 重难互动探究

探究问题一 乘法运算律的运用

例1 [教材例3变式题] 计算：

21217 +-;(2)(-2)×-1×-2×. (1)(-6)×72932

探究问题二 逆用乘法对加法的分配律

3221 例2 [高频考题] 计算：-14×-0.34×+×(-14)-×0.34. 5353

模块四 小结评价

一、本课知识：1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为 。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为

;当负因数有偶数个时，积为

。

2.乘法的交换律： ，乘法的结合律： 乘法对加法的分配律：

二、本课典例：运用乘法的加法的运算定律简化运算。

三、课堂检测

1、计算： (1)(

(3)49

2、下列各式变形各用了哪些运算律： 117313355515-+-)×(-48) (2)×-(-)×+(-)× 12642427722724×(-5) 251111)×(-)=[12×(-)]×[25×(-)] 3350506412261122 (2)( ++)×(-8)=×(-8)+( -)×(-8)

477477181118 (3)25×[+(-5)+(+ )]×(-)=25×(-)×[(-5)+ +]

335533(1)12×25×(-

第四篇：2.3有理数的乘法,教案

宁聋701班

执教：池相会

公开课

2.3有理数的乘法(1)

一、教学目标：

知识与能力：在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算。

过程与方法：让学生通过相同数的加法体验乘法运算法则，会类比出若干个相同负数的加法运算(即负数的乘法运算)。通过对特例的归纳，鼓励学生自主探索有理数的乘法法则。经历有理数的乘法法则的实验与探索过程，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强运算能力。

情感态度与价值观：提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣;在合作学习中，学会交流与合作。在经历有理数的乘法法则的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，感受生活中乘法运算的存在与价值，让学生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去。

二、教学重点、难点：

重点：

了解有理数乘法法则的发现以及形成过程，掌握乘法法则的关键，运用乘法法则准确地进行有理数的运算。

难点：

掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去。

三、教学过程：

(一)创设情景，探索新知

情景一：甲水库的水位每天升高3cm ，乙水库的水位每天下降 3cm ，规定上升为正，四天后的水位的总变化量： 甲水库水位的总变化量是：3×4 = 12 (cm) 乙水库水位的总变化量是：(−3)×4=-12(cm) 情景二：森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置? (规定：向右为正)

可以表示为：2×3 =6

如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，那么3分钟后蜗牛在什么位置?(规定：向右为正) 可以表示为：(-2)×3=-6 看一看，想一想(1)：

3×4 = 12 (−3)×4=-12 2×3 =6 (-2)×3=-6

两数相乘，把一个因数替换成他的相反数，所得的积是原来的积的相反数 看一看，想一想(2)：

(- 3) x 4 =6 (- 2) x (12 负数 x 正数 = 负数

同号得正，异号得负，把绝对值相乘。

想一想：任何数同零相乘，积是多少? 师生讨论得出结果： 有理数的乘法法则：

1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

2、任何数同0相乘，都得0。 (二)例题精讲，运用新知 例

计算：

(1) 9×6 ;

(2) (−9)×6 ;

(3) 3 ×(-4)

(4)(-3)×(-4) (三)练习巩固，深化理解

1.你能很快的确定下列各式的符号吗? (-2)×4

3×5

9×(-1)

(-4) ×(-6) 2.填空(用“>”或“<”号连接)：

(1)如果a<0，b<0，那么ab_______0; (2)如果a>0，b<0，那么ab_______0; 3.计算：

(1)5 × (-3) (2)(-4) ×6

(3)(-7) ×(-9)

(4)0.

5×

0.7 4.填空题：

(1)(-25)×(-4)= (2)(-8)× 2.5

= (3)0×(-2003) =

5.一个有理数和它的相反数的乘积(

)

A.一定为正数

B. 一定为负数

C.一定大于0

D. 不确定

(四)归纳小结，反思提高 有理数的乘法法则：

1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

2、任何数同0相乘，都得0。 (五)布置作业：作业本(1)P6 (六)板书设计：

2.3有理数的乘法(1)

有理数的乘法法则：

例

计算：

1、两数相乘，同号得正，

(1) 9×6 ;

(2) (−9)×6 ; 异号得负，并把绝对值相乘。

(3) 3 ×(-4)

(4)(-3)×(-4)

2、任何数同0相乘，都得0。

第五篇：1.4.1有理数的乘法教案

有理数的乘法

教学设计(一)

向长华

教学目的： 1.知识与技能

体会有理数乘法的实际意义;

掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。 2.过程与方法

经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。

通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3.情感、态度与价值观

通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。 教学重点：

应用法则正确地进行有理数乘法运算。 教学难点：

两负数相乘，积的符号为正。 教具准备： 多媒体。 教学过程：

一、引入

前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始探究有理数的乘法运算. 问题一：有理数包括哪些数?

回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零. 问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算?

回答：属于正有理数和零的乘法运算.或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算. 计算下列各题;

以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题.

二、新课

我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则。

我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。

①、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为_____。 ②、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为_____。 如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。

1.正数与正数相乘

问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?

讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为

(+2)×(+3)=+6 答：结果向东运动了6米. 2.负数与正数相乘

问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?

讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为

(-2)×(+3)=(-6) 3.正数与负数相乘

问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?

讲解：3分后蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为

(+2)×(-3)=-6

4.负数与负数相乘

问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?

讲解： 3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为

(-2)×(-3)=+6 综合上述四个问题得出：

(1)(+2)×(+3)=+6;

(2)(-2)×(+3)=-6;

(3)(+2)×(-3)=-6;

(4)(-2)×(-3)=+6.

5.零与任何数相乘或任何数与零相乘

问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么? 答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：

0×3=0;0×(-3)=0;2×0=0;(-2)×0=0.

(5)任何数与零相乘都得零. 观察上述(1)～(4)回答：

1.积的符号与因数的符号有什么关系? 2.积的绝对值与因数的绝对值有什么关系?

答：1.若两个因数的符号相同，则积的符号为正;若两个因数的符号相反，则积的符号为负.2.积的绝对值等于两个因数的绝对值的积.

由此我们可以得到：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

(1)～(5)包括了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：

口答：确定下列两数积的符号：

例题：计算下列各题：

解：

解题步骤：

1.认清题目类型.

2.根据法则先确定积的符号.

3.再确定积的绝对值. 练习：

1.口答下列各题：

(1)6×(-9); (2)(-6)×(-9);

(3)(-6)×9; (4)(-6)×1;

(5)(-6)×(-1); (6)6×(-1);

(7)(-6)×0; (8)0×(-6);

(9)(-6)×0.25; (10)(-0.5)×(-8);

注意：由(4)(5)(6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与-1相乘，得原数的相反数.

3.计算下列各题：

(1)(-36)×(-15); (2)-48×1.25;

4.填空：

(1)1×(-5)=____; (-1)×(-5)=____;

+(-5)=____; -(-5)=____;

(2)1×a=____; (-1)×a=____;

(3)1×|-5|=____; -1×|-5|=____;

-|-5|=____

(4)1+(-5)=____; (-1)+(-5)=____;

(-1)+5=____.

三、小结

(1)指导学生看书，精读乘法法则.

(2)强调运用法则进行有理数乘法的步骤.

(3)比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的.

四、作业 1.计算：

(1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14);

(3)(-36)×(-1); (4)13×(-11);

(5)(-25)×16; (6)(-10)×(-16). 2.填空：(用“>”或“<”号连接) (1)如果a<0，b>0，那么，ab____0; (2)如果a<0，b<0，那么，ab____0; (3)当a>0时，a____2a; (4)当a<0时，a____2a.