要写好一篇逻辑清晰的论文,离不开文献资料的查阅，小编为大家找来了《经济增长计量分析论文(精选3篇)》，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。摘要：湖北正在加快建设创新强省、工业强省、农业强省，力争成为促进中部地区崛起的重要战略支点。对此研究湖北财政收入与经济增长的关系将为湖北制定决策提供一些理论依据和参考。
经济增长计量分析论文 篇1：
人力资本影响四川经济增长的计量分析
摘 要：随着知识经济的到来，人力资本对经济增长的促进作用越来越明显。人力资本对经济增长的促进作用的研究也越来越受到广大学者的关注。以四川省为例，通过构建经济增长函数，利用多元回归分析，来阐述人力资本对经济增长的影响作用，并对四川省人力资本投资提出一些具有针对性的对策建议。
关键词：人力资本；经济增长；回归分析；四川省
在知识经济时代，物质资本不再是促进经济增长的主要因素，一个国家或者地区的经济发展，将越来越多地受到人力资本的影响。美国有组统计资料农明，在过去长达五十七年的时间里，物质资源投资增加4.5倍，利润只增加了3.6倍；人力资本投资增加3.5倍，利润却增加17.6倍。这说明，人力资本的投资回报率比物质资源的回报率要高得多[1]。
一、人力资本与经济增长
人力资本是经济增长理论中一个非常重要的概念，它是20世纪五六十年代由美国经济学家最早提出来的。经济学家们发现了一个问题：物质资本投入的增长速度往往低于经济增长速度。他们发现，除了物质资本投入外，还有一个余值增长率，经研究发展，这个余值主要来自人力资本的贡献。发达国家经济增长过程存在着三个难题，即增长与环境、资源之间的冲突，公平与效率问题，失业与空位并存。而要彻底解决这三大问题，最根本的办法都在于人力资本的提升和人力资本的积累。
人力资本对发展中国家的意义也非常重要。中等收入阶段的发展中国家已经克服了贫困，并经过一段时期的发展已经达到了小康水平，但是这些国家经过十几年稳定、快速的经济发展，国家进入中等收入阶段之后，却出现了经济发展停滞、社会矛盾重重的现象，如20世纪60年代的“拉美现象”、90年代末的“东亚泡沫”。这种现象被学术界称为“中等收入陷阱”。陷入“中等收入陷阱”的国家都具有一个共同的特点，那就是在经济发展过程中不重视教育及人力资本的积累，使得经济过度依赖国际社会的产业转移，自主创新能力不足，需求疲软，投资乏力。因此，要摆脱“中等收入陷阱”唯有创新，而创新就需要人力资本的积累，人力资本的投入，否则要想提高民族和社会的创新力就是不可能的[2]。
中央财经大学中国人力资本与劳动经济研究中心课题组通过对1982—2003年的面板数据分析沿海地区、内陆地区、西部地区和东北地区受教育程度对经济增长的作用得出人力资本投资对经济增长即有直接作用，也有间接作用，直接作用体现在人力资本直接增长工人的边际生产率，推动经济增长；间接作用表现在人力资本投资通过技术创新与技术扩散（溢出），促进全要素生产率的增长，进而推动经济增长。
二、四川省人力资本与经济增长模型的建立及数据选取
（一）理论模型的构建[3]
选取学术界公认的研究经济增长的柯布—道格拉斯生产函数作为构建模型的基础，并把人力资本因素考虑在内，构建人力资本与劳动力结合的经济模型：
由于劳动者接受教育水平差异，形成的人力资本存在层次性，造成其技术水平的差异，其产生的外部效应不同。因此，设平均技术水平表达式为：
（二）数据的来源
根据上述模型可以看出，涉及的数据包括社会总产出数据、物质资本投入、劳动力投入、人力资本投入，同时对各个变量指标进行了分析调整，以此来分析人力资本对经济增长的影响。
1.社会总产出。按照惯例，用国内生产总值（GDP）来衡量国民经济总产出水平，并从四川统计年鉴里收集1990— 2012年的四川省GDP基础数据，同时换算为1990年的不变价格。
2.物质资本投入。以四川固定资产投资额来代替物质资本投入，并换算为1990年的不变价格。
3.劳动力投入。劳动力投入数据采用四川统计年鉴公布的四川省1990—2012年年均从业人员数。
4.人力资本存量。利用金相郁关于各省份的人力资本存量估算方法，按接受教育的不同层次，对四川省1990-2012年的各级人力资本存量进行了计算。
人力资本存量公式为：Ht=∑HEitei YjHi （4）
其中 i=1，2，3，4，5分别表示不识字或识字很少、小学、初中、高中、大专以上，对应的hi是第i学历水平的受教育年限，分别为1，6，9，12，16。 Ht表示t年的人力资本存量，HEit表示第t年i学历水平的从业人数，该数据主要从1991—2013年的《中国劳动统计年鉴》中整理获得。Yj是教育回报率，指受教育年限增加一年使劳动力生产效率提高的比例，即受教育年限每增加一年所带来的人力资本增加的比例。由于目前在国内并没有一个公认的分阶段的教育回报率数据。被广为引用的是Psacharopoulos，G.& Patrinos，A（2004）提供的数据，中国教育回报率在初等教育阶段为0.180，中等教育阶段为0.134，高等教育阶段为0.151，它与业洲国家和地区的平均水平比较接近。设为分段线性函数，教育年数在零至六年之间的系数确定为0.180；六至十二年之间为0.134；十二年以上为0.1510据此，我们定义与受教育年数对应所形成的人力资本存量，受教育年数在零至六年之间为初级教育人力资本存量，六至十二年之间为中等教育人力资本存量，十二年以上为高等教育人力资本存量[4]。
所使用的计量分析软件是Eview6.0。
三、四川省人力资本与经济增长的相关性分析
以国内生产总值（GDP）lnY为因变量，以四川固定资产投资额lnK、劳动力投入即年均从业人员数lnL、初级教育人力资本存量lnP、中等教育人力资本存量lnS、高等教育人力资本存量lnH为解释变量，取四川省1990—2012年的数据，利用计量分析软件Eview6.0进行回归分析，得到的结果（见表1）。
该回归模型结果显示，R2=0.93，调整后的R2=0.91，模型的拟合优度较高；F=45.59，在较高的置信水平上通过检验，回归方程总体上线性关系显著成立。但是，解释量参数未通过T 检验，可见解释变量之间可能存在多重共线性，所谓多重共线性（Multicollinearity）是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确，因此模型需要进行进一步调整。
为了确定解释变量之间是否存在多重共线性，需要计算解释变量之间的相关系数。用Eview6.0对回归方程进行相关系数计算，得到相关系数矩阵（见表2）。
由相关系数矩阵可以看出，lnK与lnL之间的相关系数达到0.9以上，lnK与lnP、lnL与lnP和lnH之间的相关系数达到0.87以上，这充分表明个解释变量之间存在多重共线性。
因为模型之间存在多重共线性，所以必须对模型进行调整，采用逐步回归法，去检验和解决多重共线性问题。选择一个拟合优度最好的模型作为初始模型，将其他解释变量分别倒入初始模型中，寻找最佳回归方程。
首先分别作lnY与lnK、lnH、lnP、lnS、lnL的一元回归，对结果进行整理得到表3。
由表3可知，lnY与lnK回归后调整的R2最大，即lnY（t）=
C+βlnK（t）的拟合优度最高，所以选择此模型作为初始模型。
其次，把其他解释变量依次导入初始模型。
把lnH、lnP、lnS、lnL分别导入lnY（t）=C+βlnK（t）中进行检验，整理结果可知，当α=0.05时，lnK与lnH这一组的P值都小于0.05，且该组修正后的R2为最大值0.899494≥0.85427，拟合优度最好所以选择模型
lnY（t）=C+βlnK（t） +zrlnH（t）是合理的。
把lnP、lnS、lnL分别导入lnY（t）=C+βlnK（t）+zrlnH（t）中进行检验，整理结果可知，当α=0.05时，lnK、lnH与lnS这一组的P值都小于0.05，且该组修正后的R2为最大值0.916≥0.899494，拟合优度最好所以选择模型
lnY（t）=C+βlnK（t） +zrlnH（t）+ vrlnS（t）是合理的。
把lnP、lnL分别导入lnY（t）=C+βlnK（t）+zrlnH（t）+ vrlnS（t）中进行检验，整理结果可知，两组修正后的R2都比较大，模型拟合优度比较好，但是α=0.05时，没有一组的四个解释变量的p 值全部小于0.05，所以lnP、lnL不能导入lnY（t）=C+βlnK（t） +zrlnH（t）+ vrlnS（t）模型中。因此，lnP、lnL在模型中会引起严重的多重共线性，应剔除，最后修正的回归模型为：
lnY（t）=C+βlnK（t）+zrlnH（t）+ vrlnS（t）
对修正后的回归模型进行检验，得到检验结果（见表4）。
由表4可知，模型R2=0.927042，修正后的R2=0.915523，在较高置信水平上通过了F检验，模型拟合优度很好；当α=0.05时，各个解释变量的P值都小于0.05，t值都大于/0.025（7）=1.895，拒绝原假设，即解释变量对于被解释变量是显著的。
对于模型lnY（t）=C+alnL（t）+βlnK（t）+urlnP（t）+vrlnS（t）+
zrlnH（t），经过检验和修正，最后选择三个解释变量，即固定资产投资额lnK、中等教育人力资本存量lnS、高等教育人力资本存量lnH来解释国内生产总值（GDP） lnY，并得到模型：
四、研究结论与对策建议
（一）模型解释
1.物质资本存量、人力资本存量均对经济增长具有促进作用。基于上述人力资本的增长模型回归结果可知（如表4所示），物质资本存量即lnK的系数为1.687607，且其显著性水平超过了1%，人力资本存量lnS、lnH即中等人力资本存量、高等人力资本存量的系数也是正的，且都达到了5%的显著性水平，这就说明了物质资本存量、人力资本存量均对经济增长具有促进作用。
2.人力资本对经济增长的推动作用缓慢。从上述回归结果可知，物质资本存量即lnK的系数为1.687607，表明物质资本投入每增加1个百分点，就能促进国民经济1.687607个百分点的增长；而中等教育人力资本存量每增加一个百分点，只能促进国民经济0.235855个百分点的增长，高等教育人力资本存量每增加一个百分点，只能促进国民经济0.53570个百分点的增长。物质资本存量对经济增长的促进作用是中等教育人力资本存量的7.16倍，是高等教育人力资本存量的3.15倍。这是由于人力资本对经济增长的作用机制具有联动性。需要经济系统中的各个要素配合才能发挥作用。
3.人力资本存量对经济增长的促进作用短期效应不明显，具有滞后性。从上述模型回归结果可知，人力资本对经济增长的作用在短期内甚至是负的，如上页表3所示的lnP及初等教育人力资本存量系数在对经济增长的一元回归中系数为-3.475710，其不但无法促进经济增长，反而阻碍了经济增长。这是由于人力资本投入对经济增长的作用具有滞后性，短期内作用不明显。
（二）对策建议
1.优化教育结构，加大人力资本投资力度。目前，四川经济具有良好的发展势头，迫切需要经济系统内各个要素的有机配合以促进经济的平稳快速发展。从上述分析可知，物力资本和人力资本都是促进四川经济发展的重要因素，但是四川较低的人力资本发展水平，不尽合理的结构在一定程度上无法满足经济发展的需要。因此，要想使得人力资本存量与经济增长方式达到有效的匹配，必须在保持合理的物力资本投资的基础上，加大人力资本投资的力度，以使人力资本积累得以加速，人力资本水平不断提高，从而满足经济结构优化升级对人才的需求[5]。
2.提升中、高等教育的教学质量，满足社会经济发展的要求。四川中等教育发展要以市场需求为导向，加快其市场化改革的步伐。以市场需求为纽带，采取产学研为主的模式办学，同时加深校企合作。通过集团化发展，引入民间资本注入中等职业教育，弥补政府投入的不足，从而提高中等教育的教学质量，适应市场需求。
高等教育人力资本存量对经济发展的促进作用比较明显，高等教育人力资本存量每增加一个百分点，能够促进国民经济0.53570个百分点的增长。因此，提高高等教育教学质量，培养高素质的人力资本就显得尤为重要。通过加大政府对高等学校的投入，鼓励高校与企业联合办学，推动特色专业发展，同时根据市场需求调整学科专业结构；通过校企联合办学，加强校外实训基地建设，加大实践教学环节，增强学生实践能力，全面提高高校学生适应社会的能力，增强高等教育人力资源质量。
3.物质资本投资与人力资本投资并重。四川省人力资本对经济增长的作用具有滞后性，短期内作用效果不明显。因此，为了促使经济持续发展，四川省应坚持物质资本与人力资本投资并重的原则，充分利用四川的资源优势，发展具有相对优势的产业，在此基础上增加对人力资本投资的力度，加大教育投资比重，较快地进行人力资本积累，培养出更多更优秀的专业化人才，为将来经济发展到一定阶段的质变准备足够的存量，从而保证经济进入一个高速、良性发展轨迹[6]。
参考文献：
[1] 吕国宁.人力资本与区域经济增长的相关性分析[J].科技信息，2008，（28）：197-198.
[2] 鲁昕.人力资本投资与发展方式转型[M].北京：教育科学出版社，2012：90-92.
[3] 李萍.人力资本对四川经济发展的贡献研究[D].雅安：四川农业大学，2010：26-27.
[4] 金相郁，段浩.人力资本与中国区域经济发展的关系—面板数据分析[J].上海经济研究，2007，（10）：22-29.
[5] 王国旗.四川省和重庆市人力资本与区域经济差异研究[D].成都：西南交通大学，2010：42-43.
[6] 高慧，余利霞.四川省与全国人力资本对经济增长的作用比较分析[J].理论与改革，2007，（6）：89-91.
[责任编辑 吴 迪]
作者：聂艳
经济增长计量分析论文 篇2：
湖北财政收入与经济增长的计量分析
摘 要：湖北正在加快建设创新强省、工业强省、农业强省，力争成为促进中部地区崛起的重要战略支点。对此研究湖北财政收入与经济增长的关系将为湖北制定决策提供一些理论依据和参考。
关键词：湖北；财政收入；经济增长
一、引言
湖北在整个长江经济带开发中占据着重要优势，它向东可承接长江三角洲地区以及海外的产业转移和辐射，向西可充分利用西部丰富的能源资源。湖北的经济增长对整个长江经济带开发起着重要作用，而财政收入又与经济增长有着密切关系。
（一）财政收入弹性分析
Et=（△t/t）/（△g/g）即所谓的财政收入弹性分析，它是指财政收入增长率与GDP增长率的比值，其中△g表示GDP的变化量，财政的变化量用△t表示。当Et〉1时，说明财政收入的增长速度快于GDP的增长速度，即财政收入富有弹性。随着湖北经济的发展，对社会公共产品的需求量也随之增加，只有财政收入相应的提高，才能满足地方财政的投入。由此提出第一个假设：
H1：湖北财政收入与其GDP之间存在着正相关关系。
（二）经济理论与实验情况分析
经济总量指标GDP和GNP可以看做近似相等。国际货币基金组织对发展中国家的税负情况做了调查，得出税收比率与人均收入水平和经济开发程度正相关，而与农业产值占GDP的比率则是呈现负相关关系。根据税收收入与国民收入之间存在正相关的理论，从而可以推出，湖北政府的财政收入与其GDP增长之间应该存在着稳定的函数关系。进而做出第二个假设；
H2：湖北财政收入与其GDP之间存在着稳定的协整关系。
二、实证分析
财政平均收入率=（当年CAI/当年GDP）%
财政边际收入率=（△CAI/△GDP）%
其中当年的财政收入用CAI表示，当年的国内生产总值用GDP表示，△则代表新增量。当边际收入率大于平均收入率时，它表示财政收入有增长的趋势，反之则是下降的趋势。对相关数据进行计算，从而得到湖北省的财政收入弹性和财政边际收入率（见表1）。
表1 2006-2014年湖北财政收入弹性及财政边际收入率
从表1中可以看出湖北省除了2008年外其他年份财政收入弹性都是财政收入率大于财政平均收入率，表明湖北财政收入有提高的趋势，这同时也说明随着湖北经济的增长财政收入也相应的增长。
三、计量经济模型的构建和相关检
按照经济理论和实践，GDP可以用来表示经济增长；GDP与GNP之间相差很小（从国民经济统计来看），所以本文解释变量为湖北省GDP，则被解释变量为湖北省财政收入。从《中国统计年鉴》中得到湖北省财政收入和GDP原始数据，时间区间为1994年-2014年。建立相关模型如下：
F=a+bG+c
其中：各年湖北的财政收入用F表示，各年湖北的GDP用G表示，常数项是a，回归系数是b，随机变量为c。用最小二乘法对上述模型进行估计，回归结果如表2。
从表2的结果看，相关系数b=0090，它表明湖北GDP总值每增加一亿元，湖北的财政收入可增加900万元，方程的拟合优度高，整体显著性好。
由表3可以看出，湖北省的财政收入对湖北的GDP弹性为1.205，这与中国的平均水平0.7-0.8较高，表明GDP每增长一个百分点财政收入增长1.2个百分点。虽然这一比值比中国平均水平高，但相对于日本（80年代到90年代中期，税收平均弹性为2.2）和美国（80年代到90年代中期，税收平均弹性为1.2左右，90年代后期为1.42）等经济技术发达国家相比还是有些差距。
四、结论
第一，中部崛起战略实施多年以来，虽然湖北省财政收入随着GDP增长在稳步提高，但是湖北财政收入对GDP的总体弹性在1.2左右，这一指低于发达国家的平均水平也低于一些国内经济发达省份。
第二，在经济发展时期，一省份的财政收入增长会比较快，这也是近年来湖北的财政收入的增长快于湖北GDP的增长速度的原因。湖北省的财政收入的增长正是因为湖北经济发展造成的，同时也与湖北省近年来完善税收体制和加强税收监管力度密不可分。（作者单位：云南财经大学）
参考文献：
[1] 谷永芬，财政收入与经济增长的计量经济学分析[J].财政研究，2005，（11）
[2] 戴杰卿，广东省税收增长与经济增长关系的实证研究[J].南京财经大学报，2007，（3）
作者：程健冬
经济增长计量分析论文 篇3：
制度变迁下山东省人力资本对经济增长的计量分析
摘 要：将人力资本和制度变迁加入到柯布-道格拉斯生产函数，通过对物质资本、劳动投入、人力资本和制度进行单整，协整分析，对四个变量进行多元回归，得出山东省人力资本对经济增长影响不显著，制度对经济增长的作用初步体现出来，并据此提出了关于增强人力资本和提高市场化水平的对策建议。
关键词：制度变迁；人力资本；经济增长；计量分析
改革开放以来，山东省的经济规模显著提高、经济发展速度保持较高水平。其中，经济总量逐年提高，成为继广东和江苏之后第三经济大省；经济发展速度也始终维持在较高水平，2012年的发展速度为9.80%[1]。影响经济增长的因素除了物质资本投入和劳动投入的增加外，还在于人力资本投入的增加和制度的变迁。人力资本的积累一方面作为生产要素对经济增长的直接作用，另一方面由于其外部性作用，即指劳动力与资本结合，通过人力资本对含有一定技术水平资本的使用，提高了一定资本存量提供的服务量[2]；而制度创新和制度变迁影响经济增长要素的配置和效率的提高。
人力资本的边际效用递增性和物质资本的边际递减性决定了人力资本的配置效率优于物质资本。在全球化和资源日益稀缺的背景下，在我国制度变迁的前提下，研究影响山东省经济高速发展的生产要素，分析比较经济总量中人力资本与物质资本对经济总量的贡献，从而对更好地促进经济发展提供有一定建设性的建议。因此，在制度变迁的背景下研究山东省的人力资本对经济总量的贡献具有非常重要的意义。
一、文献综述
“人力资本”是相对于物质资本而存在的一种资本形态，表现为人所拥有的知识、技能、经验和健康状况等，它是一种体现在人身上的、可以被用来提供未来收入的以一种资本。
王金营（2004）通过建立并估计检验人力资本外部性模型、人力资本增进型制度变迁模型和物质资本增进型制度变迁模型的基础上，将制度因素的作用从综合要素生产率中剥离出来，得出物质资本积累仍然是经济增长主要贡献要素的结论。张荐华和薛勇军（2009）运用1978-2007年期间的统计数据通过定量分析人力资本以及其他投入要素对云南省经济增长的贡献，得出当前应重视发挥人力资本作用，实施人力资本激励和制度创新的结论。扶涛等（2010）运用中国1978-2006的相关统计数据通过有效劳动模型和人力资本外部性模型研究人力资本对我国经济增长的直接作用和间接作用，得出我国人力资本对经济增长的间接作用和总作用都比较大的结论。杨坚（2012）通过理论模型的建立以及实际数据的实证分析，对山东省人力资本存量与经济增长之间的关系进行系统研究，得出物质资本和人力资本积累有利于经济增长。
上述的文章均通过研究相关的数据运用柯布-道格拉斯模型，对相关数据进行多元回归分析，但结论不尽相同，有的得出了人力资本对经济发展起到促进作用，而有的则没有；而将制度作为解释变量来阐释制度对经济发展的影响的文章少之又少。同时，上述文章或多或少的忽略了一个重要的问题，作为经济总量程度的重要指标GDP和物质资本投入等均属于时间序列数据，在进行多元回归分析之前特别要进行数据平稳性检验，否则会出现“伪回归”问题，但上述文章中只有两篇注意到此问题。本文在这些文章的基础上，进一步改进模型，并对模型中的时间序列数据进行平稳性检验和协整检验，进而进行OLS回归，以期得到更加令人信服的结论。
二、理论模型的选择
采用最为著名的柯布-道格拉斯模型来建立人力资本模型。在模型中人力资本投资是作为一种生产要素参与产出；制度变迁也作为经济增长中一个独立要素对其他要素的效率提高产生作用。
对C-D函数进行扩展建立模型，修正后的模型：
■
为了避免异方差问题和处理的方便，对模型1、2、3做对数化处理，加上随机扰动项？着t，？着t满足古典假设，则：
■
上式中，At为技术投入，Yt表示实际产出，Lt为劳动投入，Kt为物质资本存量，Ht为人力资本存量，st为制度要素，？琢为物质资本对产出的贡献因子，？茁为劳动投入对产出的贡献因子，？酌为人力资本对产出的贡献因子，？姿为制度贡献因子。
三、数据来源和描述
1、经济增长的度量。从经济发展规模和经济发展水平的角度，选择1978-2012年山东省的GDP作为经济增长的度量，为了消除历年价格因素从而使数据具有可比性，对名义GDP换算成平减指数以1978年为基期的实际GDP。
2、物质资本存量的度量。借鉴相关文献，总物质资本是采用永续盘存法计算出的数据。永续盘存法的公式是Kt=KCt+KVt=Kt-1+It-δKt-1+KVt，经济含义是当年资本存量等于上年净资本存量（总资本存量减去折旧）加上当年的投资与当年存货增加之和。根据经验1978年的物质资本存量为当年GDP的3倍。[3]这里采用经验数据来选择δ。即1978-1984年的平均折旧率为4.3%，1985-1989年平均折旧率为5.2%，1990年以后平均折旧率为5.6%。为了数据的可比性，Kt-1和It根据各年固定资本形成额增长指数换算成以1978年为基期的Kt-1与It，流动资本根据各年零售价格指数换算成以1978年为基期的KVt。
3、劳动投入的度量。参照1978-2012年《山东省统计年鉴》，可以查出每年末山东省实际从业人员的总人数。
4、人力资本存量的度量①。根据以往的研究成果，将采用7岁以上人口平均受教育年数度量人力资本存量。[4]将教育层次定义为以下五级，H1：文盲半文盲人口，其平均受教育年限为1年；H2：小学文化程度，其平均受教育年限为6年；H3：初中文化程度，其受教育年限为9年；H4：高中文化程度，其受教育年限为12年；H5：大学专科及以上，其受教育年限为15年。[4]
人力资本存量H=■HnN=H1*1+H2*6+H3*9+H4*12+H5*15
上式中，Hn代表受教育水平，N代表受教育年限。
人均资本存量=H/受教育总人数
5、制度变迁因素的度量。制度包括政治制度和经济制度，政治制度无法量化，按照以往的研究，同时为了方便起见，经济制度量化可以转化为所有制中非国有经济固定资产投资占全社会固定资产投资的比重的变化。中国经济体制的一切重要变化，均可以在非国有经济比重变化上找到制度性解释，它的变动趋势（路径）反映了中国及各地区由计划经济向社会主义市场经济转变过程中的制度变迁的强度。[4]
四、实证分析
GDP、物质资本投入和劳动投入属于典型的时间序列数据，同时，人力资本和制度变迁作为随机变量随着时间t的变化而变化，因此，也将人力资本和制度变迁当做时间序列数据。时间序列数据的一个重要性质是序列的平稳性。如果不对时间序列进行平稳性检验，经过OLS回归虽然得到很高的拟合优度，但是实际上数据之间并不存在函数关系，出现“伪回归”。因此，为了得到可靠的结论，需要对数据进行平稳性检验。
（一）平稳性检验
对各变量进行单位根检验，单位根检验采用ADF检验法，单位根检验最佳滞后阶数按照AIC准则确定，AIC值越小，则滞后阶数越好。经过在Eviews 6.0上实验，得到表1。
从表1左边的水平检验可以看出，lnY、lnK、lnL、lnH和s在水平检验下，ADF的绝对值均小于给定显著性水平临界值的绝对值，并且p值也很大，说明在给定显著水平下是接受原假设：时间序列是非平稳的。对其进行二阶差分后，如表1右边所示，五个变量的ADF的绝对值均大于给定显著水平临界值的绝对值，并且p值也很小，说明在给定显著水平下是拒绝原假设：时间序列是平稳的。
（二）协整分析
由于时间序列各个变量之间可能会存在着长期均衡关系，存在长期均衡关系的变量之间可以直接进行OLS估计。通过上面的分析，单整阶数相同，均为2阶单整。因此，做协整分析。协整分析常用的方法有两种，一种是E-G两步法，但E-G两步法对两个变量即一个解释变量和一个被解释变量的模型比较好，对多变量的模型做协整使用，极大似然估计比较合适。用极大似然估计法对上述模型分别进行协整检验，结果如表2所示。
（三）回归分析
对模型进行多元线性回归，建立ARIMA模型消除自相关后，最终模型的表达式为：
lnYt=-11.968+0.938lnHt+2.135lnKt+0.134lnLt+0.052st+εt
S.E= （5.053） （1.516） （0.371） （0.063） （0.032）
t= （-2.368） （0.619） （5.761） （2.118） （1.654）
R2=0.9995 ■=0.9993 F=6494.76 p（F-）=0.0000
模型中可决系数R2很高，调整的可决系数也很高，说明方程拟合的很好；F值均大于临界F值，说明回归方程整体显著，且F值的伴随概率为0，拒绝原假设：变量前的系数均为0。对单个变量而言，在？琢=0.10的显著水平下，物质资本、劳动投入和制度的t值均大于临界值t？琢（n-k）=1.699，通过检验，而人力资本的t值小于临界值t？琢（n-k）=1.699，没有通过检验。
五、研究结论及对策建议
通过对实证的论证，得出研究结论，并从结论入手提出促进山东省经济快速发展的对策建议。
（一）研究结论
对三个模型进行分析，排除后两个模型。模型1中制度是作为经济增长中的一个独立要素来提高经济效率。从回归结果看：
1、山东省经济发展主要靠物质资本投入。从回归结果可以看出，物质资本对经济增长的弹性为2.135，即物质资本每增加1%引起2.135%的GDP增加。从另一个方面来说，山东省的经济主要是靠高投入来保持高增长，中央集权和地方分权导致地方政府为了单纯追求业绩而不断地进行投资。
2、制度变迁初步发挥作用。回归结果显示制度对经济增长的弹性为0.052，即制度每变迁1%，引起0.052%的GDP增加。山东省的非国有固定资产投资每年都在增加，政府也放宽政策，制度变迁虽然对经济增加作用微小，但还是初步发挥了作用。
3、人力资本对经济增加不显著。回归结果中人力资本作用不显著。对于人力资本来说，山东省的个人受教育的年限虽然在逐年增长，但并没有出现人力资本投资对经济促进的迹象，教育仅仅停留在单纯地增加个人受教育年限上，并没有将教育转换为新技术。
4、劳动对经济增加作用微小。从回归结果可以看出，劳动对经济增长的弹性为0.134，即物质资本每增加1%引起0.134%的GDP增加。山东省的劳动力数量已趋于饱和甚至过剩，根据边际报酬递减规律，此时再增加劳动力对经济贡献不大，甚至会阻碍经济，更应该将重点放在提高劳动者的质量上来。
（二）对策建议
上面结论分别是从物质资本投资、劳动投入、人力资本投资和制度方面进行的分析，劳动投入数量饱和但质量不足，解决问题归根结底还是对劳动力进行广义的人力资本投资（此处特指对劳动力进行培训），因此对策建议主要着重于人力资本投资和制度方面：
1、增强教育的质量，促进新技术的产生。由于人力资本投资对山东省经济的作用并不显著，而随着全球化浪潮的推进，21世纪将是知识经济时代，一方面，资源稀缺的特性不允许高投资，另一方面，单纯地靠投资而被迫接受新技术，注定经济跟不上时代的步伐。因此，山东省在继续推进人均受教育年限的同时，必须重视教育的质量，产学研相结合，理论研究成果要尽快投入到生产中，增强创新能力，促进新技术的产生。三次技术革命证明了新技术的重要性，只有主动地创造新技术，并将新技术投入到生产应用中，才能更好地促进经济的发展。
2、重视对劳动力的培训，增强劳动力的质量。前面已经分析出了山东省的劳动力投入数量上已趋于饱和，故应将重点放在劳动力的质量上来。对劳动力进行培训，增强劳动力的专业技能，这是资源优化的过程，也是帕累托最优的过程。因此，政府应该将大部分相关财力资源用于现有劳动力的文化素质教育、职业伦理优化和职业技能培训，提升劳动力市场化公平就业的竞争能力，在质量上得到增强。
3、建立引导市场型政府。由于长期处于计划经济时代，制度具有一定的路径依赖性，计划经济的思想短时期内无法彻底根除。山东省虽然在非公经济放宽了政策，但制度对经济的促进作用并不是很明显。为了促进经济更快更好地发展，政府一方面对非公经济进行政策性支持和扶助，更重要的是改变政府的管理方式，将万能的政府变为“无为”的政府，建立引导市场型政府，全面提升市场化水平。
注释：
① 人力资本投资包含的内容广泛，由于教育在里面占得比重较大，其他内容比例较小，同时为了研究方便本文只采用教育来衡量人力资本投资，为了避免与下面结论中的人力资本投资相混淆，此处命名为“狭义的人力资本投资”。
参考文献：
[1] 山东省统计局. http：//www.stats-sd.gov.cn/2007/tjsj/tjsj.asp？lbbm=1.
[2] 扶涛、张兰芳、张云.我国人力资本投入对经济增长作用的计量分析[J].生产力研究，2010，（07）：87-90.
[3] 张荐华、薛勇军.人力资本对经济增长贡献的计量分析——以云南省为例[J].思想战线，2009，（35）：112-115.
[4] 王金营.制度变迁对人力资本和物质资本在经济增长中作用的影响[J].中国人口科学，2004，（04）：11-17.
[5] 杨坚.政府政策、人力资本与地区经济增长——以山东为例[J].经济经纬，2012，（04）：11-15.
作者：闫付荣 刘晓燕