第一篇：72探索平行线的性质
7.2探索平行线的性质
学习目标
1.掌握平行线的三个特征(即性质定理)，并能解决一些问题.
2.理解平行线的判定与性质的区别与应用
学习难点
平行线性质的运用
教学过程
一、情境引入
1.引入课题
如右图，世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为8层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米.
目前，它与地面所成的较小的角为85º，它与地面所成的较大的角是多少度?
由此得出本节课题：平行线的性质
2.复习回顾
平行线的判定方法有哪些?反过来,如果两条直线平行,同位角、内错
角、同旁内角各有什么关系呢?
二、交流合作、探索发现
合作交流一：
看课本第11图7—10。猜一猜∠1和∠2相等吗?还有别的方法吗?
图中还有其它同位角吗?它们的大小有什么关系?
是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢?
[结论] 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等. 符号语言:∵a∥b,∴∠1=∠2.合作交流二：
如图：已知a//b,那么2与 3相等吗?为什么?
[结论]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
符号语言:∵a∥b,∴∠2=∠3. 1 1 2
43
2合作交流三：
如图,已知a//b， 那么 2与4有什么关系呢? [结论]两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 符号语言∵a∥b,∴ 2+ 4=180°.
三、师生互动、典例示范
【大屏幕】例1如图,已知直线a∥b,∠1 = 50,求∠2的度数. 变式1.已知条件不变，求∠3，∠4的度数?
变式2.如图，已知∠3 =∠4，∠1=47°，求∠2的度数?
四、巩固知识、拓展提高
知识大冲浪(让学生进行选择) 1.超越号
如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B = 600。 ①求∠C的度数;
②由已知条件能否求得∠A的度数? 2.创新号
如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度?为什么? 3.挑战号
小明在纸上画了一个角∠A，准备去测量它的度数，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC，FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数?
最后回到引例.
五、梳理知识，颗粒归仓
平行线的性质：由“线”定“角”，平行线的判定：由“角”定“线”。
3
4a
b
D
A B
C
【课后作业】
班级姓名学号
一、填空题
1、如图1,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是______; 如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.2、如图2,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条路平行,若第一次拐角是
150°,则第二次拐角为________.3、如图3,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=•_______.
A
B
A
F
E
B
D
CD
(1)(2)(3)
4、完成下列推理过程.
(1)如图4-1，∵DA∥BC，AE∥BC(已知)，
∴D、A、E在同一条直线上()
(2)∵AB∥CD，CD∥EF(已知)，
∴______∥_______().
4-14-
3(3)如图4-3，DE∥BC，点D、A、E在同一条直线上，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，证明：∵DE∥BC()∴∠1=∠B，∠2=∠C().∵D、A、E在同一直线上(已知)，
∴∠1+∠BAC+∠2=180°()，
∴∠BAC+∠B+∠C=180°().
二、选择题
5、下列说法:①两条直线平行，同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内错角相等，两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是() A.①B.②和③C.④D.①和④
6、如图1，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是() A.31°B.35°C.41°D.76°
7、如图2,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()• A.6个B.5个C.4个D.3个
8、如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是() A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°
D
E
F
A
GB
(1)(2)(3)
四、解答题
9、如图,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.10、如图,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
A
B
E
C
43D
11、如图，AB∥CD，∠A=60°，∠1=2∠2，求∠2的度数.
b
a
第二篇：平行线的性质
《平行线的性质》教学设计方案
一、目标分析
1、知识与技能：探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明;了解平行线的性质和判定的区别。
2、过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。
二、教学重点、难点
重点：平行线的三个性质及运用。
难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。
三、教学过程
1、创设情境引入
(1)、我们的生活离不开电，生活中的电是通过两条互相平行的导线送到千家万户的。输电线路在某处转了一个弯，已知转弯后的两条导线中的一条和原来的两条导线中的一条之间的夹角是130°，那么这条导线和原来的另一条导线之间的夹角是多少度呢?学习了这节课后我们就很容易知道答案了。
【设计意图】通过生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。
(2)设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢?内错角、同旁内角之间又有什么关系呢?
【设计意图】：通过复习回忆平行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新,促使学生实现知识思维的正迁移;二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同.
2、探索新知 (1)画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。
【设计意图】：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。 (2)讲解平行线的性质一。
【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。
(3)引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。讲解推导过程。
【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。 (4)总结平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角相等. 性质2：两直线平行，内错角相等. 性质3：两直线平行，同旁内角互补. (5)平行线的性质和平行线的判定区别： 要强调“平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系”
3、知识运用
(1)解决引入时提出的问题
(2)利用所学的知识讲解例4和例5 (3)把一条直线平行移动到另一个位置，这两条直线一定平行。讲解例6。 (4)练习P174—175 第
1、
2、
3、4题
【设计意图】：通过例题的讲解，使学生认识到平行线的性质的用处，通过练习，使学生对此处知识点更加熟悉。
4、回顾总结
(1)、通过这节课的学习，你有什么收获?你感受最深的是什么?
(2)、这节课得到的平行线的性质与平行线判定的方法有什么区别和联系?你能区分清楚吗?
【设计意图】：通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本节课学的知识与前一节所学的知识进行比较、整理。有利于学生加以区分和为以后的应用打下基础。
5、作业设计 P175 第5题
【设计意图】：本题是让学生补充完整解答过程，学生在做作业过程中不但可以更深刻的理解平行线的性质，同时也让学生了接逻辑推理的步骤，培养学生推理的能力。
四、说板书设计 平行线的性质
1.平行线的性质：
性质1： 例题： 练习： 性质2： 性质3：
2.平行线的性质与 判定的区别
【设计意图】：这样设计板书，既简洁明了，又突破了重难点，使学生很容易知道本节课的主要内容，也便于学生进行归纳总结。
五、自我评价
本节课从实际问题引入课题，各个环节自然衔接。在设计上，强调自主学习，让学生在探究过程中进行，观察分析，合理猜想，解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人。农远资源的利用，使学生对本节课的重点内容更加明了，更易使学生接受。通过本节课的学习，学生能基本掌握平行线的性质，并利用性质解决相关问题，学生的逻辑思维能力也将进一步的得到加强
第三篇：平行线的性质(1)
章节二序号郭店镇第一初级中学年级七班级姓名组内评价教师评价
郭店镇第一初级中学导学案
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第四篇：平行线的性质(一)
教案背景
课题：5.3.1平行线的性质
(一)
教学任务分析
教材分析
板书设计
教学过程设计
教学反思
第五篇：平行线的性质教案
5.3.1 平行线的性质
教学目标：
【知识与技能】 1.掌握平行线的性质定理. 2.综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算. 【过程与方法】
1.经历猜想、实践、探究不难得到平行线的性质定理.在此基础上，结合前节的知识，进行简单的证明或计算. 2.培养学生逆向思维的能力. 【情感态度】
培养学生逆向思维的能力. 【教学重点】
掌握平行线的性质定理，综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算. 【教学难点】
综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算. 教学过程：
一、情境导入，初步认识
问题 利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行.反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
二、思考探究，获取新知
可将上述问题细化：
1.如图，直线a∥b,直线a,b被直线c所截. (1)请填表：
(2)如果a与b不平行，∠1与∠2还有以上关系吗? (3)通过(1)(2)的探究，你能得到什么结论?
2.如图，直线a∥b,则∠3与∠2相等吗?为什么?∠3与∠4互补吗?
思考1.你能根据以上探究，归纳出平行线的三个性质定理吗? 2.平行线的性质定理与相应的判定定理是怎样的关系? 【归纳结论】1.平行线的性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等. 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等. 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 2.平行线的性质定理与相应的判定定理的已知部分和结论部分正好相反，它们是互逆关系.
三、运用新知，深化理解
1.如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠A与∠C有怎样的大小关系，为什么?
2.已知AB∥CD,直线EF分别交AB，CD于M，N，MP平分∠EMA，NQ平分∠MNC，那么MP∥NQ，为什么?
3.将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=_____.
第3题图
第4题图 4.如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=_____. 5.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=_____度.
【教学说明】题
1、2可让学生独立思考完成.题
3、4可让同学们分组讨论、交流，有困难时，教师给予提示指导，如何作辅助线.题5与生活实际联系，让学生拓展思维.
四、师生互动，课堂小结
平行线的性质：
1.两直线平行，同位角相等. 2.两直线平行，内错角相等. 3.两直线平行，同旁内角互补. 在有关图形的计算和推理中，常见一类“折线”“拐角”型问题，解决这类问题的方法是：经过拐点作平行线，沟通已知角和未知角的联系，从而化“未知”为“可知”，这种方法应熟练掌握，如“课后作业：
1.布置作业：从教材“习题5.3”中选取. 2.完成练习册中本课时的练习. 教学反思：
①对教学的方式进行了一定的尝试，注重学生的分析能力，启发学生用不同方法解决问题. ②尽量锻炼学生使用规范性的几何语言.不足的是师生之间的互动配合和默契程度有待加强. ”“”“
”型要引起注意.