初中数学考点总结范文

初中数学考点总结范文第1篇

背景材料：获得2012年感动中国荣誉的人物有：用生命托举歼-15舰载机的总指挥罗阳;一生奉献给核事业，工作到最后一刻的科学家林俊德;在南海默默守礁20年的海军气象工程师李文波;为救学生失去双腿被誉为最美教师的张丽莉;为保卫农民工利益，多次到企业卧底的民工局长陈家顺;坚持5年背着生病母亲上下班的浙江教师陈斌强;丈夫背着妻子，坚持20多年在大山中行医的乡村医生夫妇周月华艾起;因病去世，把器官捐献给他人的12岁女孩何月;历经生死别离，验证两岸沧桑，并致力台胞寻亲的台湾老兵高秉涵;14年含辛茹苦，以家庭力量撑起爱心小院的农家妇女高淑珍。

命题角度：

1、获奖人物身上值得我们学习的精神品质：(或他们感动中国的原因：或他们给我们传递了哪些正能量)(;不分先后顺序，选取的答案依材料而定)

(1)胸怀大志、为了理想的实现，脚踏实地、全力以赴、战胜困难与挫折、艰苦奋斗、自强不息、坚强的意志品质、不怕牺牲的精神;默默无闻无私奉献，具有较高的思想道德水平;

(2)他们的行为维护了社会公平、弘扬了社会正气，促进了社会的和谐，体现了以爱国主义为核心的团结统

一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息的伟大民族精神;体现了中华民族较强的生命力、民族凝聚力

(3)孝敬父母、

(4)他们弘扬中华民族的传统美德，爱岗敬业，无私奉献。在自己的工作岗位上做出了不平凡的成绩;

(5)科教兴国、人才强国战略、科技创新、教育创新、终身学习

(6)珍爱生命、尊重、肯定生命，永不放弃生的希望、当他人的生命遭遇困境需要帮助时，尽自己所能伸出援助之手，帮助他人、延伸生命的价值。助人为乐、舍己救人;

(7)具有强烈的社会责任感和不言代价与回报的无私奉献精神，国家兴亡，匹夫有责，热爱祖国，为国分忧，勇担重任，与国家共渡难关，热心公益，服务社会;

(8)维护国家安全、荣誉和利益;维护国家统一和民族团结

2.学习先进人物的意义?(开展评选感动中国人物活动的意义或这些正能量的传递的意义)

(1)有助于加强社会主义精神文明建设，提高全民族的思想道德素质和科学文化素质;(2)有助于弘扬和培育以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神(3)有助于实现全面建设小康社会的目标和构建和谐社会;(4)有利于培养“有理想、有道德、有文化、有纪律”的社会主义建设事业的接班人等。(5)有利于弘扬社会正气，推进公民基本道德建设

3.你准备如何向这些优秀人物学习? (或你怎样传递正能量)?

我们青少年应积极他们学习，树立崇高远大理想，努力学习科学文化知识、勤于实践，勇于 1

创新;增强社会责任感，勇担时代赋予我们的崇高使命，立志成才、热爱祖国，报效祖国;加强自身的道德修养，努力提高思想道德素质;培养坚强的意志品质，自强不息、艰苦奋斗;见义勇为;维护社会公平与正义孝亲敬长;助人为乐做社会主义“四有”新人;维护国家统一和民族团结，维护国家安全、荣誉和利益。

感动中国人物之一 ——“绑着”母亲上班的孝子陈斌强：

1、陈斌强身上有哪些优秀的精神品质?或陈斌强最让你感动的是什么?或评价他的 行为?

(1)孝敬母亲，恪守孝道;(2)具有坚强的意志品质，不怕挫折(3)爱岗敬业(4)具有强烈的责任感，对家庭负责，对学生负责，对社会负责

2、应如何向陈斌强学习(启示)?

我们应以他为榜样，向他学习，学习他：(1)孝敬母亲，恪守孝道;(2)具有坚强的意志品质，不怕挫折(3)爱岗敬业(4)具有强烈的责任感，对家庭负责，对学生负责，对社会负责;等优良品质。

3、陈斌强为什么要孝敬、照顾生病的母亲?

(1)父母给我们生命，抚育我们成长，教我们做人，为家庭做出贡献，为我们付出很多，应当得到爱的回报，理应受到我们的孝敬。(2)孝敬父母是中华民族的传统美德;孝亲敬长是我们的天职;孝敬父母是道德和法律的要求。(3)孝敬父母就是子女对父母的尊敬、侍奉和赡养，这是子女对父母养育之恩的回报，是子女对父母应尽的道德义务和法律义务。(4)成年子女如果不履行赡养和扶助父母的义务,不仅要受到舆论的谴责,还要受到法律的惩罚。

4、我们应如何向陈斌强学习，怎样孝敬父母?

(1)孝敬父母的实际行动：爱父母、心里想着父母，理解、关心父母;行动上帮助父母，为父母分忧;努力学习，积极上进，让父母高兴。(2)孝敬父母,就是子女对父母的尊敬、侍奉和赡养,其中最重要的就是要从精神、思想上敬重和孝敬父母。(3) 孝敬父母要体现在日常生活中力所能及的事上。从日常小事做起，正确区分孝敬在不同场合的具体要求,并按这些要求去做;将来等我们长大成人,要从物质上尽赡养扶助的义务。

5、我们在日常生活中应如何与父母交往?

(1)赞赏父母，交往起来无烦恼;(2)认真聆听，交往起来免误会;

(3)帮助父母，交往起来无障碍;(4)在家庭交往中，与父母不必太计较。要宽容父母，原谅父母的过错。

感动中国人物之一 ——主动捐献器官的小学生何月：

1、何月身上有哪些优秀的精神品质?或何月最让你感动的是什么? 或评价她的行为?

(1)热爱学习，学习刻苦努力，迎难而上，珍惜受教育权利，自觉履行受教育义务，(2)延伸、提升了自己的生命价值(3)珍爱他人的生命健康权，当他人生命遭遇困境需要帮助时，尽自己所能伸出援助之手;(4)热心公益，服务社会，无私奉献，善良、有爱心，有高

度的社会责任感，主动承担责任

2、应如何向何月学习(启示)?

我们应以她为榜样，向她学习，学习她：(1)热爱学习，珍惜受教育权利，自觉履行受教育义务(2)延伸、提升了自己的生命价值(3)珍爱他人的生命健康权，当他人生命遭遇困境需要帮助时，尽自己所能伸出援助之手;(4)热心公益，服务社会，无私奉献、善良、有爱心，有高度的社会责任感，主动承担责任

3、何月人生价值的实现给我们的启示?

生命的意义不在于长短，而在于内涵。每个人的生命都是有价值的。当我们发现自己能够为他人、为社会做出贡献时，就更能体现自己生命的价值，实现人生的意义，提升生命的价值，就需要我们脚踏实地，从现在做起，从我做起，从一点一滴的小事做起

4、作为一名中学生，你准备怎样努力实现(提升)自己的人生价值?

(1)实现人生的意义，提升生命的价值，就需要我们脚踏实地，从现在做起，从我做起，从一点一滴的小事做起。(2)要树立崇高的理想，努力学习，掌握更多的知识与本领，长大后回报社会，造福人类。让有限的生命拥有无限的内涵。

5、你参加过哪些公益活动?参加公益活动有何意义?

参加过的公益活动：捐款、植树、铲除非法小广告等;

参加公益活动的意义：在参与社会公益的过程中，我们既承担着社会责任，又在帮助他人，并使自身的价值在奉献中得以提升。利于营造“我为人人，人人为我”的社会氛围。 感动中国人物之一 ——最美教师张丽莉：

1、张丽莉：身上有哪些优秀的精神品质?或张丽莉：最让你感动的是什么? 或评价她的行为?

(1)见义勇为、舍己救人的高尚道德品质(2)延伸、提升了自己的生命价值(3)珍爱他人的生命健康权，当他人生命遭遇困境需要帮助时，尽自己所能伸出援助之手;(4)无私奉献，善良、有爱心，有高度的社会责任感，主动承担责任

2、应如何向张丽莉学习(启示)?

我们应以她为榜样，向她学习，学习她：(1)见义勇为的高尚道德品质(2)延伸、提升了自己的生命价值(3)珍爱他人的生命健康权，当他人生命遭遇困境需要帮助时，尽自己所能伸出援助之手;(4)无私奉献，善良、有爱心，有高度的社会责任感，主动承担责任

3、如何与老师相处?

(1)主动沟通是一切交往的前提。化解与老师的误解、矛盾，增进与老师的感情，一切从主动沟通开始，建立民主平等的师生关系，沟通产生理解，理解产生信任。师生之间人格平等、相互尊重、相互学习、教学相长。

(2)掌握与老师沟通的方法：①从老师角度看问题;②正确对待老师的表扬批评;③原谅老师的错误。

(3)掌握与老师交往的礼仪;①礼貌待师;②注意场合;③勿失分寸。

感动中国人物之一——守候“炕头课堂”14载的农村妇女高淑珍

1、高淑珍：身上有哪些优秀的精神品质?或：最高淑珍让你感动的是什么? 或评价她的行为?

(1)助人为乐、艰苦奋斗、的高尚道德品质(2)延伸、提升了自己的生命价值(3)关心、帮助贫困、残疾失学儿童;(4)热心公益，服务社会，无私奉献，善良、有爱心，有高度的社会责任感，主动承担社会责任，回报社会

2、应如何向高淑珍学习(启示)?

我们应以她为榜样，向她学习，学习她：(1)助人为乐、艰苦奋斗、的高尚道德品质(2)延伸、提升了自己的生命价值(3)关心、帮助贫困、残疾失学儿童;(4)热心公益，服务社会，无私奉献，善良、有爱心，有高度的社会责任感，主动承担社会责任，回报社会，不言代价与回报(5)热心公益、服务社会

3、高淑珍付出了什么代价?得到了什么回报?

承担责任有代价也有回报

(1)代价：承担责任要付出一定的代价，如付出时间、精力和金钱，而且还意味着可能因做得不好而受到责备，甚至受到处罚。

(2)回报：承担责任，往往伴随着获得回报的权利。这种回报既包括物质方面也包括精神方面。要说回报，更重要的是无形的财富，如良好的自我感觉、他人的赞许、获得新的知识或技能等。

4、高淑珍的行为有什么社会意义?

(1)在我们的周围，有许许多多不计较代价与回报自觉履行责任的人，正因为有他们在履行责任，我们的生活才更加安全，更加多彩，更加温暖，更加充满希望。他们的这种奉献精神，是社会责任感的集中表现。

(2)我们生活的社会，应该是一个互帮互助的社会，更应该是一个人人相互关爱的社会。在参与社会公益的过程中，我们既承担着社会责任，又在帮助他人，并使自身的价值在奉献中得以提升。

(3)有利于精神文明建设和思想道德建设，

5、我们应该如何履行受教育义务以回报向高淑珍这样关心、帮助我们学习的人?

(1)珍惜受教育权利，自觉履行受教育义务，自主合作探究学习。树立终身学习的观念，努力学习，报效国家。(2)认真履行按时入学的义务; (3)认真履行接受规定年限的义务教育的义务，不得中途辍学;(4)认真履行遵守法律和学校纪律，尊敬师长，努力完成规定的学习任务的义务。为中华民族的腾飞而努力学习。

感动中国人物之一——执著归乡的台湾老兵高秉涵

1、高秉涵身上有哪些优秀的精神品质?或高秉涵最让你感动的是什么?或评价他的

行为?

(1)爱国主义;(2)具有坚强的意志品质，不怕挫折(3)助人为乐(4)自觉履行维护国家统一和民族团结的义务;促进了祖国统一大业的完成

2、应如何向高秉涵学习(启示)?

我们应以他为榜样，向他学习，学习他：1)爱国主义;(2)具有坚强的意志品质，不怕挫折(3)助人为乐(4)自觉履行维护国家统一和民族团结的义务;促进了祖国统一大业的完成

感动中国人物之一——“爬”遍青山送医上门的周月华、艾起夫妇

1、周月华、艾起夫妇身上有哪些优秀的精神品质?或周月华、艾起夫妇最让你感动的是什么?或评价他的行为?

(1)爱国主义;(2)具有坚强的意志品质，不怕挫折、永不放弃(3)助人为乐、为人民服务、无私奉献(4)艰苦奋斗;(5)善良、有爱心，有高度的社会责任感，主动承担社会责任，回报社会

2、应如何向周月华、艾起夫妇学习(启示)?

我们应以他们为榜样，向他们学习，学习他们： (1)爱国主义;(2)具有坚强的意志品质，不怕挫折、永不放弃(3)助人为乐、为人民服务、无私奉献(4)艰苦奋斗;(5)善良、有爱心，有高度的社会责任感，主动承担社会责任，回报社会

感动中国人物之一——为保障农民工利益，多次到企业卧底的民工局长陈家顺

1、陈家顺身上有哪些优秀的精神品质?或陈家顺最让你感动的是什么?或评价他的 行为?

(1)爱国主义;(2)具有坚强的意志品质，不怕挫折(3)维护、帮助社会中的弱势群体，维护了社会公平与正义(4)清正廉洁、为人民服务;(5)爱岗敬业、无私奉献;(6)有高度的社会责任感，主动承担社会责任，回报社会

2、应如何向陈家顺学习(启示)?

我们应以他为榜样，向他学习，学习他： (1)爱国主义;(2)具有坚强的意志品质，不怕挫折(3)维护、帮助社会中的弱势群体，维护了社会公平与正义(4)清正廉洁、为人民服务;(5)爱岗敬业、无私奉献;(6)有高度的社会责任感，主动承担社会责任，回报社会

感动中国人物之一——工作到最后一刻的科学家：林俊德

感动中国人物之一——在南海默默守礁20年的海军气象师李文波

感动中国人物之一——用生命托举歼-15机的总指挥罗阳

1、林俊德、李文波、罗阳身上有哪些优秀的精神品质?或林俊德、李文波、罗阳最让你感

动的是什么?或评价他的行为?

(1)爱国主义;(2)具有坚强的意志品质，不怕挫折、永不放弃(3)勇于开拓、积极进取，不断创新(4)艰苦奋斗;(5)爱岗敬业、无私奉献(6)生命不息，工作不止;(7)维护国家安全、荣誉和利益

2、应如何向林俊德、李文波、罗阳学习(启示)?

初中数学考点总结范文第2篇

(1) 数列极限，要用到夹逼公式，好像是书上的原题

(2) 求一个极限x→--∞时的极限

(3) 把一个函数的水平渐近线求出来

(4) 求一个分段函数在某个点的左倒数(或右倒数)

(5) 求不定积分(凑微分法)

二.单选(3分*5)

(1) 关于一个重要极限的单选题

(2) 求一个函数在指定点的导数(含有绝对值，要用定义法求)

(3) 选出下列哪个不能用洛必达法则求

(4) ∫

(5) 下列反常积分中哪个收敛，哪个发散

三.计算(5分*8)

(1) 极限的计算(无穷未定式)

(2) 求导

(3) 隐函数求导

(4) 求一个函数拐点

(5) 求不定积分(凑微分)

(6) 求定积分(变量替换)

(7) 分段函数求定积分

(8) 上限函数求极限(参考P242例8)

四. 综合题(10分*3)

(1) 使用罗尔定理的证明题

(2) 应用定积分计算旋转体体积(参考P278)

(3) 最难题，考点涉及积分上限函数，洛必达法则求积分，等价无穷小

以上考题最终解释权归西大所有,老邓只给了考点，例题参考等待中，欢迎大家积极分享

高数期末重点

一 填空题4分×5道

1求导 2二阶导数符号、极值 3拉格朗日中值 4不定积分与求导 5反常积分 二单选4×5

1曲线的切线 2极限含义 3复合函数求二阶导 4原函数 5瑕点

三计算6×6

1求极限(函数) 2洛必达法则 3求导数(某点) 4隐函数求导 5求不定积分(分部) 6定积分

四综合题6×4

初中数学考点总结范文第3篇

2、环境温度(温室效应、热岛效应)

3、物态变化(实例)

4、质量和密度的概念、单位、测量及其计算

5、物质的结构与物体的尺度;新材料及其应用

6、声学(产生、传播、特征和应用)

7、光学三部曲

8、凸、凹透镜成像规律及其应用

9、运动及其描述(参照物、速度)

10、时间、长度的估测及测量

11、力及其测量(三力三要素、受力分析)

12、二力平衡、同一直线上的二力合成

13、牛顿第一定律(惯性、力和运动的关系)

14、简单机械、机械效率

15、压强和浮力的概念和计算(流体压强和流速的关系)

16、简单的电现象(摩擦起电、两种电路三种关系、电表)

17、欧姆定律及其应用

18、电功(率)的概念和计算

19、家庭电路和安全用电常识

20、磁场及其描述(磁极间的相互作用、磁感线)

21、电磁铁及磁性强弱的决定因素

22、电磁感应现象及其应用

23、电磁波的相关知识

24、内能(分子动理论、改变内能的方式、热量的计算)

初中数学考点总结范文第4篇

一、选择题(注：难度系数越大，表示试题越简单)

1、数的四大概念及有理数中的简单运算：相反数、绝对值、倍数、数轴(有序排列、数轴上表示数的大小)(难度系数0.95)

2、对简单几何体的认识，补角、邻补角、余角角度计算(难度系数0.90)

3、单项式及运算、不等式及基本性质、字母表示数、等式的基本性质(难度系数0.88)

4、简单几何图形、有线与直线的位置关系，线与线形成的角的关系(难度系数0.86)

5、平均数、众数、中位数(难度系数0.85)

6、不等式(组0的解(解集)求法，数轴表示,、不等式的正整数解(难度系数0.82)

7、三角形的边角关系，特殊线段(中线、高线、角平分线、中位线)(难度系数0.80)

8、正比例函数或方程建模(难度系数0.80)

9、特殊四边形与三角形的关系(难度系数0.75)

10、二次函数： ①解析式 ②图像 ③性质--对称性、增成性 ④平移轴对称变换(难度系数0.65)

二、填空题(注：难度系数越大，表示试题越简单)

11、无理数概念和运算的认识(难度系数0.9)

12、特殊三角形及正多边形的认识(难度系数0.85)

13、多项式恒等变形(化简、因式分解)及分式性质的理解和掌握(难度系数0.82)

14、科学计算器、正数的平方、开方(两位数以上的数)一个锐角正弦、余弦、正切的计算。平移、旋转、轴对称、中心对称、所产生的性质求其度量关系(难度系数0.8)

15、反比例函数的表达式、图像、性质(对称性、增减性、坐标轴的关系、几何定义等)(难度系数0.75)

16、主要考查学生对一个圆的认识(①特殊线段;②特殊角;③圆内特殊三角形、四边形)。(难度系数0.65)

三、解答题(9小题)(注：难度系数越大，表示试题越简单) 17题5分：主要考察学生对代数式中多项式与分式的恒等变形(化简求值)能力或对分式方程的理解及解法(难度系数0.70) 18题6分：主要考查学生对两个三角形何时可以全等及全等后具有什么性质、载体是两个有关联的三角形成一个四边形(难度系数0.85) 19题7分，主要考查学生运用统计图来处理数据，并通过图来反映事物变换趋势的意义;(难度系数0.80)(直方图、扇形图、折线图三种图形)

20题8分，主要考查学生灵活运用锐角三角函数的概念来解决现实生活中，用Rt△建模的实际问题，并通过解Rt△，而使问题得以解决的能力;(高度、宽度、深度;某一个几何图形的参数或面积等)

(难度系数0.65)

21题8分，主要考查一次函数：①对一次函数的认识(解析式、图像);②实际问题中运用函数、方程、不等式思想建立关于与一次函数相关的模型;③会用待定系数法确定未知参数从而解决实际问题

(难度系数0.65)

22题8分，主要考查学生运用数学相关知识解决事件发生的概率： ① 摸球事件(球的个数不超过6个，不同品种不能超过2种)，随机一次摸两个，只摸一次，求某两个出现的概率或某一个出现的概率，若一次只摸一个(摸完要求放回再摸第二次)摸的次数不超过两次。 ② 转盘实验(转盘不多于两个，每个转盘上的数字不多于6个，且要求各随机转一次)

③ 其他游戏：1)纸牌，牌不超过6长;2)其他游戏，牵扯的事件的均等元素不超过6个。

23题8分，主要考查圆与直线间的相依关系，同时渗透考查学生运用全等、相似、锐角三角函数等工具解决图形中各元素间的关系及一些计量关系，其中所牵扯的直线条数不超过三条(圆外线)，圆不多

于一个(难度系数0.55)

24题10分，主要考查学生进一步对二次函数的认识及二次函数与直线、三角形、四边形间的相依关系，同时综合考查学生运用一元二次方程，三角函数，两个三角形相似、全等及抽对称、中心对称、平移等知识处理和解决问题的能力。(难度系数0.50)

25题12分，主要通过组合的几何图形作为载体，综合考查学生运用所学的知识进行数学抽象、数学推理、数学建模的能力、通常是以或可能存在的事实进行探索研究。(设想：①使学生能够充分运用几何演绎进行推理，代数演绎进行合理运算，解析演绎进行数学建模;②图形简单、美观、图形的元素间关系清晰、建模有难度;③以探究式设问(总体以提问题或探究)难度与去年持平(难度系数0.40)

二、第三轮复习(六月)2-3周 形式：“模拟训练，查缺补漏”

目的：突破中考分数的非知识角度的障碍 ①研究历年中考真题，选择含金量高的模拟题

选择梯度设计合理，立足中考又稍高于中考难度的模拟题来做。可以精选全国各地市中考数学真题中与陕西省相近的试题进行练习。 ②调整学生的心理状态

考试的成绩绝不仅仅取决于对知识点的掌握，在真正的考场上，心理状态和心理素质会带来很大的影响，所以在模拟训练时，一定要严格按照正式中考的时间以及相关要求来训练。 第三轮复习应注意: (1)通过做模拟题进行查缺补漏

中考要求掌握的知识点众多，在经过前两轮的复习后，最后需要用做模拟题的方式来检查是否有遗漏生疏的知识点。时间的安排，题量的多少，知识点的多次覆盖，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要与中考题保持一致。 (2)克服不良的考试习惯

中考考题都有相应的评分规则，要按照评分规则去优化答题思路和步骤，必须避免因为“审题不仔细，凭印象答题以及答题不规范”等原因造成的失分。 (3)总结适当的应试技巧

初中数学考点总结范文第5篇

(一)、数与式子、

实数分类、相反数、绝对值、倒数、无理数、算术平方根、立方根、零指数、 幂的运算(+、—、乘方)、单项式乘单项式、单项式乘多项式、乘法公式计算、 分解因式、分式基本性质(含符号法则)、分式计算、二次根式有意义范围、 合并同类二次根式、增长率的计算、利润的计算

(二)、方程与不等式

列一元一次方程(二元一次方程组)解应用题、解不等式(组)

(三)、函数

象限点坐标符号、函数图像转化为实际问题、求一次函数(直线)解析式、求反比例函数解析式、反比例函数图像性质、求二次函数解析式及抛物线顶点坐标或对称轴、求直线或抛物线在区间内最值(取值范围)、关于x轴对称点坐标特征

二、几何

(一)、几何基础

三视图、余角、相交线平行线性质、角平分线性质与判定

(二)、三角形

三角形内角和外角和、外角性质，多边形内角和外角和、轴对称性质、中心对称性质、

等腰三角形性质与判定、等腰三角形分类讨论计算、等边三角形性质、特殊三角函数值、直角三角形性质与判定、三角形全等的性质与判定、三角形相似的判定与性质(关注母子三角形、广义母子三角形)、解直角三角形、勾股定理

(三)、四边形

特殊四边形性质、平行四边形的判定、矩形的判定、直角梯形性质、等腰梯形性质、

(四)、圆

求弧长、扇形面积，垂径定理、切线性质与判定、直径上的圆周角是直角、同弧上的圆周角相等、

三、统计

调查、样本容量、条形图、扇形图、求平均数众数中位数、方差、样本估计总体、

四、概率

初中数学考点总结范文第6篇

正整数整数零有理数负整数有限小数或无限循环小实数数正分数 分数负分数正无理数无理数负无理数无限不循环小数

1、有理数：任何一个有理数总可以写成

pq(分数)的形式

2、无理数：开不尽的方根，如

2、34;特定结构的无限不限环小数，如1.101001000100001„„;特定意义的数，如π、sin45°等。

二、实数中的几个概念

1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

(1)实数a的相反数是 -a; (2)a和b互为相反数a+b=0

2、倒数：

(1)实数a(a≠0)的倒数是

1a;(2)a和b 互为倒数ab1;(3)注意0没有倒数

3、绝对值：

(1)一个数a 的绝对值有以下三种情况：

a,a0a0,a0 a,a0(2)实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。(3)去掉绝对值符号(化简)，先(正、负)确认，再去掉绝对值符号。

4、n次方根

(1)平方根，算术平方根：设a≥0，称a叫a的平方根，a叫a的算术平方根。

(2)正数的平方根有两个，它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 (3)立方根：3a叫实数a的立方根。

(4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。

三、实数与数轴

1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。

四、实数大小的比较

1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。

2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;用减法确定

五、实数的运算

1、加法：

2、减法：

减去一个数等于加上这个数的相反数。

3、乘法：

(1)同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。 (2)n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0;

(3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

4、除法：

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

0除以任何数都等于0，0不能做被除数。

5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。

6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。

六、有效数字和科学记数法

1、科学记数法：设N>0，则N= a×10n(其中1≤a<10，n为整数)。

2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：(1)精确到那一位;(2)保留几个有效数字。

代数部分 第二章：代数式

一、代数式

单项式代数式有理式整式多项式

分式无理式

二、整式的有关概念及运算

1、概念

(1)单项式：像x、

7、2x2y，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。 (2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。

升(降)幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。

(3)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

2、运算

(1)整式的加减：

合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。

去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变;括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。

添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变;括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。

(2)整式的乘除：

幂的运算法则：其中m、n都是正整数

同底数幂相乘：amanamn;同底数幂相除：amanamn;幂的乘方：(am)namn积的乘方：(ab)nanbn。

乘法公式：

平方差公式：(ab)(ab)a2b2;

完全平方公式：(ab)2a22abb2，(ab)2a22abb2

三、因式分解

1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。

2、常用的因式分解方法：

(1)提取公因式法：mambmcm(abc)

(2)运用公式法：

平方差公式：a2b2(ab)(ab);完全平方公式：a22abb2(ab)2 (3)十字相乘法：x2(ab)xab(xa)(xb)

(4)运用求根公式法：若ax2bxc0(a0)的两个根是x

1、x2，则有：

ax2bxca(xx1)(xx2)

3、因式分解的一般步骤：

(1)如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式;

(2)提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法; (3)对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。

四、分式

1、分式定义：形如AB的式子叫分式，其中A、B是整式，且B中含有字母。

(1)分式无意义：B=0时，分式无意义; B≠0时，分式有意义。

(2)分式的值为0：A=0，B≠0时，分式的值等于0。

(3)最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式。

2、分式的基本性质：

(1)

ABAMBM(M是0的整式);(2)AAMBBM(M是0的整式)

(3)分式的变号法则：分式的分子，分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

五、二次根式

1、二次根式的概念：式子a(a0)叫做二次根式。

(1)最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。

(2)同类二次根式：化为最简二次根式之后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式。

(3)分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化。

(常用的有理化因式有：a与a;abcd与abcd)

2、二次根式的性质：

(1) (a)2a(a0);(2)a2aa(a0)a(a0);(3)abab(a≥0，b≥0);(4)

abab(a0,b0)

代数部分

第三章：方程和方程组

一、方程有关概念

1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。

3、解方程：求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。

4、方程的增根：在方程变形时，产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。

二、一元方程

1、一元一次方程

(1)一元一次方程的标准形式：ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0)

2、一元二次方程

(1)一元二次方程的一般形式：ax2bxc0(其中x是未知数，a、b、c是已知数，a≠0)

(2)一元二次方程的解法： 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法

(3)一元二次方程的根的判别式：b24ac

当Δ>0时方程有两个不相等的实数根;

当Δ=0时方程有两个相等的实数根;

当Δ< 0时方程没有实数根，无解;

当Δ≥0时方程有两个实数根

(5)一元二次方程根与系数的关系：

若x1,x2b2是一元二次方程axbxc0的两个根，那么：x1x2a，xxc12a

三、分式方程

(1)定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

(2)分式方程的解法：

一般解法：去分母法，方程两边都乘以最简公分母。

(3)检验方法：一般把求得的未知数的值代入最简公分母，使最简公分母不为0的就是原方程的根;使得最简公分母为0的就是原方程的增根，增根必须舍去，也可以把求得的未知数的值代入原方程检验。

四、方程组 一次方程组：

(1)二元一次方程组：

一般形式：a1xb1yc1(aa1,a2,b1,b2,c1,c2不全为0)

2xb2yc

2解法：代入消远法和加减消元法

解的个数：有唯一的解，或无解，当两个方程相同时有无数的解。

(2)三元一次方程组：

解法：代入消元法和加减消元法 二元二次方程组：

(1)定义：由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组以及由两个二元二次方程组成的方程组叫做二元二次方程组。

(2)解法：消元，转化为解一元二次方程，或者降次，转化为二元一次方程组。

代数部分

第四章：列方程(组)解应用题

知识点：

一、列方程(组)解应用题的一般步骤

1、审题：

2、设未知数;

3、找出相等关系，列方程(组);

4、解方程(组);

5、检验，作答;

二、列方程(组)解应用题常见类型题及其等量关系;

1、工程问题

(1)基本工作量的关系：工作量=工作效率×工作时间

(2)常见的等量关系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量

(3)注意：工程问题常把总工程看作“1”，水池注水问题属于工程问题

2、行程问题

(1)基本量之间的关系：路程=速度×时间

(2)常见等量关系：

相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=全路程

追及问题(设甲速度快)：

同时不同地：甲的时间=乙的时间;甲走的路程–乙走的路程=原来甲、乙相距路程

同地不同时：甲的时间=乙的时间–时间差;甲的路程=乙的路程

3、水中航行问题：

顺流速度=船在静水中的速度+水流速度; 逆流速度=船在静水中的速度–水流速度

4、增长率问题：

常见等量关系：增长后的量=原来的量+增长的量;增长的量=原来的量×(1+增长率);

5、数字问题：

基本量之间的关系：三位数=个位上的数+十位上的数×10+百位上的数×100

三、列方程解应用题的常用方法

1、译式法：就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式，然后根据代数之间的内在联系找出等量关系。

2、线示法：就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系，然后根据线段长度的内在联系，找出等量关系。

3、列表法：就是把已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。

4、图示法：就是利用图表示题中的数量关系，它可以使量与量之间的关系更为直观，这种方法能帮助我们更好地理解题意。

代数部分

第五章：不等式及不等式组

知识点：

一、不等式与不等式的性质

1、不等式：表示不等关系的式子。(表示不等关系的常用符号：≠，<，>)。

2、不等式的性质：

(1)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号方向改变，如a>b，c<0ac

二、不等式(组)的解、解集、解不等式

1、能使一个不等式(组)成立的未知数的一个值叫做这个不等式(组)的一个解。

不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。

不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集。

2.求不等式(组)的解集的过程叫做解不等式(组)。

三、不等式(组)的类型及解法

1、一元一次不等式：

(l)概念：含有一个未知数并且含未知数的项的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式。

(2)解法：与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘以(或除以)一个负数时，不等号方向要改变。

2、一元一次不等式组：

(l)概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

(2)解法：先求出各不等式的解集，再确定解集的公共部分。

注：求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。

第六章：函数及其图像

知识点：

一、平面直角坐标系

1.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：

(1)点P(a, b)关于x轴的对称点是P1(a,b);

(2)点P(a, b)关于x轴的对称点是P2(a,b);

(3)点P(a, b)关于原点的对称点是P3(a,b);

二、函数的概念

1、常量和变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量;保持数值不变的量叫做常量。

2、函数：一般地，设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

三、几种特殊的函数

1、一次函数

直线位置与k，b的关系：

(1)k>0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为锐角;

(2)k<0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为钝角; (3)b>0直线与y轴交点在x轴的上方; (4)b=0直线过原点;

(5)b<0直线与y轴交点在x轴的下方;

2、二次函数

抛物线位置与a，b，c的关系：

(1)a决定抛物线的开口方向a0开口向上a0开口向下

(2)c决定抛物线与y轴交点的位置：

c>0图像与y轴交点在x轴上方;c=0图像过原点;c<0图像与y轴交点在x轴下方;

(3)a，b决定抛物线对称轴的位置：a，b同号，对称轴在y轴左侧;b=0，对称轴是y轴; a，b异号。对称轴在y轴右侧;

3、反比例函数：