数学文化欣赏论文范文第1篇
数学史是一部从少到多、由浅及深的发展史，从美索不达米亚人开始用小石子表示羊群的只数，预示着数学符号雏形的出现，经历了三次数学危机，到今天才形成一脉相承的数学体系，并应用到社会发展的各个领域。对于讲授数学的教师和学习数学的学生来说，数学史更是必读的篇章，应该作为一种文化走进小学课堂，渗入实际课堂教学，提升学生的数学素养。
一、感受前人的严谨态度，增强探索欲望
小学数学教材只写出经过严密论证的结论，隐去了数学发现的过程，它的内容的抽象性往往掩盖了数学的本来面貌，未能表现出创造过程中的挫折、斗争、数学家所经历的艰苦漫长的道路。数学先贤们的严谨态度值得我们学习，他们的献身精神值得我们景仰，他们的经验教训值得我们借鉴，许多数学家孜孜不倦、锲而不舍追求真理的精神值得我们感动。如，在圆周率概念教学时，可向学生介绍我国古代数学家刘徽、祖冲之在计算圆周率方面所取得的杰出成果，使学生了解古人为探求知识所付出的艰辛劳动。再如，在教学无限不循环小数时，要注意历史在形成这一概念所经历的曲折，充分估计学生学习这一概念的困难，要让学生了解无限不循环小数的客观存在性是经过严密证明的，它解决了有限小数和无限循环小数不能解决的一些问题，让学生感到学习这一新概念的必要性。通过向学生介绍历代数学家的经历和背景，激励学生向古今中外有成就的数学家学习，学习他们在恶劣的环境下献身科学事业的勇气和反对错误观念的大无畏的精神以及甘于寂寞的献身精神。
教材中的数学史料，无不体现着编者的独具匠心。有趣的“七巧板”、神奇的“莫比乌斯带”、神秘的“数字黑洞”、计时工具“漏洞”，这些内容无一例外地让学生感受到数学的神秘，享受数学学习的快乐，增强探索数学的欲望。除此以外，可以在探索“1+2+……+99+100的和是多少”的活动中介绍高斯善于思索、敢于创新的科学精神；在制作100以内的质数表的活动中介绍古希腊的爱拉脱斯特尼筛法，学习科学家们追根究底、谨慎细致的科学态度。
二、了解数学历史文化，振兴民族精神
我国数学的发展有着辉煌的历史，在元代以前，数学的许多重要成果处于世界领先地位，数学的发展在宋元时期达到了高峰，但明朝以珠心算为中心的商业算术普及，使数学整体发展停滞不前。明末西方初等数学传入中国，清代前期一批数学家学习西方数学之长，促进了传统数学的发展。近代则涌现出了具有国际影响的数学大师华罗庚、陈景润、苏步青、陈省身等，他们在各自的数学领域中做出了令世界瞩目的成绩。
小学数学教材中编排了中国数学中的经典算法案例，如《九章算术》中的“方程问题”、“平面图形的面积”、“长方体的体积”、“约分术”、“分数的四则运算”、《孙子算经》中的“鸡兔同笼问题”、《算法统筹》中的多位数乘法的“铺地锦”算法等。另外，“曹冲称象的故事”、古代四大发明之一“指南针”、刘徽的“平面图形的面积出入相补”方法、祖冲之的“圆周率”、陈景润对“哥德巴赫猜想”的卓越贡献等，都体现了我国数学的辉煌成就。通过这些内容的学习，学生就会了解祖国的数学发展史，感受祖国数学的辉煌成就，激发民族自豪感。
当然，教材中也介绍了国外数学的发展，如古希腊欧几里得（Euclid）的《几何原本》的出现是数学史上一个伟大的里程碑，17世纪传入中国；瑞士数学家欧拉（Euler）在解决“哥尼斯堡的七桥问题”中形成了“一笔画原理”，开拓了运筹学和图论等崭新的数学领域，他的研究也是运用抽象化方法和数学模型思想的光辉范例；斐波那契（Fibonacci）和他的《算盘书》对欧洲数学产生了巨大影响，斐波那契数列也焕发出了无穷的数学魅力。学生能从中了解国外数学的成就，也认识数学发展的不足，从而振兴民族精神，树立为祖国复兴而努力奋斗的伟大理想。
三、领悟数学思想方法，发展数学思维能力
数学史作为数学思想的发展史，其中蕴含了丰富的思想方法。数学思想方法是“数学的灵魂”，能使人们领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会用数学思维思考和解决问题。例如公元263年，刘徽在《九章算术》的注释中运用“割圆术”，计算出了π的近似值，并证明了其中的圆面积公式。对此，刘徽有精辟的论述：“割之弥细，所失弥少，割之又割，已至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣。”刘徽的“割圆术”为我们提供了一种研究数学的方法，相当于今天的“极限思想”。再如，五年级下册介绍用方程的思想方法解决实际问题，早在700 多年前，我国数学家李冶（1192 - 1279） 在解决问题的过程中，系统地应用并发展了“天元术”。14 世纪初，我国数学家朱世杰又创立了“四元术”，这是我国古代数学的一次飞跃。这些内容使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。
四、提高综合文化素质，提升数学素养
首先，数学史是一门涉及许多数学分支而本质上又是一门历史科学的综合学科。它以数学概念的产生和数学理论的形成发展为主线，涵盖了自然科学、人类思想、社会历史、天文历法、地理经济、哲学政治、文学艺术、宗教习俗乃至法律和军事等方方面面。再者，数学史能把数学教育的求真跟人文教育的求美有机地结合起来，可以大幅度地提升学生的精神境界。例如，苏教版小学数学教材在六年级上册中，介绍了“黄金比”的知识，“黄金比”是数学美的典型例证。德国数学家弗希纳曾召开了一次别出心裁的“矩形展览会”会上展示出了他精心制作的各种矩形，要求参观者投票选择各自认为最美的矩形，结果宽与长之比值为0.618的矩形被认为是最美的矩形。0.618从此被誉为“黄金比”，艺术家们用它创造出令人神往的艺术珍品，设计家们用它设计出巧夺天工的建筑，当我们走进商场看到0.618的服饰品牌，也会感叹创立者对数学的痴迷。数学的发展，与哲学的关系也非常密切。古今中外许多数学家也是大哲学家，如古希腊数学家柏拉图、现代数学家罗素等。通过数学史的学习，能使学生受到深刻的哲理教育。
将数学史融入课堂教学的关键在于我们一线教师，提高教师的数学史素养很有必要。所谓的数学史素养，首先，要树立正确的数学史教育观，提高对数学史教育价值的认识，知道数学史的价值主要在于培养学生的创新思维和创造能力。其次，教师要积极学习，除了从教材和教学参考书中学习，还要读一些关于数学史的著作，以及了解一些政治、经济、历史、军事等背景下的数学知识。正如张奠宙教授所言：学一点数学史，加深对数学本质的理解。
数学文化欣赏论文范文第2篇
数学文化是国家文化素质教育的重要组成部分，2017年高考数学考纲的一个重大变化就是明确提出要加大数学文化的考查力度.有关高考中的数学文化的研究，目前正呈现如火如荼之态.值得关注的倾向是，目前的相关研究常常泛化数学文化的内涵，甚至将所有考查数学能力的高考题都纳人数学文化的范畴，如此就显得“数学文化”早就在高考中占有重要地位了，何来考纲中提出的“变化”？所以，需要正本清源，明确高考中的数学文化的内涵，有针对性地进行扎实稳妥的高考复习，
教育部考试中心陈昂、任子朝认为，数学文化的最主要内涵是一种理性思维方式在实践过程中的不断探索，形成的数学史、数学精神及其应用，数学具有真、善、美三个层次的表现力，数学文化应包含对数学的科学性和理性精神的认同，对数学的价值和功用的肯定，对数学的艺术性的感悟，高考中的数学文化试题，是以数学史作为试题背景，主要包括数学家生平故事、数学史事件、数学名著等，通过创设新的情境、改变设问方式等多种方法欣赏数学的真、善、美.在渗透数学文化的同时，高考题特别注重与数学知识的有机结合，着重体现数学文化素材中理性思维的本质内涵.
高考中的数学文化试题，从试题背景看，其主要类型有涉及数学史料中的古算题、数学名题、数学家人物及优秀成果、数学与其他学科的文化联系等.从试题的具体内容看，可以分为数学发展史（或数学名著）上的经典问题（如阿波罗尼斯圆、米勒问题等）、重要结论（如杨辉三角、祖咂原理等）、重要思想方法（如算法思想、极限思想等）三个层次.从问题呈现方式看，可以分为显性和隐性两种形式，前者直接给出数学文化背景作为试题的情景或者引子，解答与背景基本无关，后者则不直接给出背景，而是隐含考查与数学文化相关的知识和思想方法.从试题难度看，欣赏数学之美、数学之善（应用价值）的试题较易，欣赏数学之真（理性精神）的试题较难；以显性背景呈现的试题较易，隐含数学文化背景的试题较难.
一、欣赏数学之真
例1 （2013年高考上海卷）在xOy平面上，将两个半圆弧（X-1）2+y2 =1（x≥1）和（x-3）2+y2 =1（x≥3）、两条直线y=l和y=-1围成的封闭图形记为D，如图1中阴影部分.记D绕y轴旋转一周而成的几何体为Ω，过（0，y）（|y|≤1）作Q的水平截面，所得截面面积为4π√（1-y2）+8π，试利用祖啦原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出Ω的体枳值为______.
解 根据提示，一个半径为1，高为2π的圆柱平放，一个高为2，底面面积为8π的长方体，这两个几何体与Ω放在一起，根据祖咂原理，每个平行水平面的截面面积都相等，故它们的体积相等，即Q的体积值为丌.12·2π +2·8π =2π2 +16π.
例2（2016年上海闵行区一模）我國南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为b/a和d/a（a，b，c，d∈N*），则（b+d）/（a+c）是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道π=3.14159…，若令31/10<π<49/15，则第一次用“调日法”后得萼是π的更为精确的过剩近似值，即31/10<π<49/15，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得π的近似分数为_____.
解 第二次用“调日法”后得47/15是π的更为精确的不足近似值，即47/15<π<16/5；第三次用“调日法”后得63/20是π的更为精确的过剩近似值，即47/15<π<16/5；第四次用“调日法”后得22/7是π的更为精确的过剩近似值，即47/15<π<16/5；故答案为22/7.
点评 例1考查祖暅原理的灵活运用，由于祖暅原理是教材中的内容，因此在试题中不再复述；例2则以阅读材料的形式介绍“调日法”，考查即时学习能力，让学生体会我国古代数学的精髓——算法思想.无论是显性还是隐性呈现数学文化背景，在高考题中欣赏数学之真，关键是领悟数学文化背景下的重要原理（如祖暅原理为求体积的依据）、重要思想方法（如调日法所反映的算法思想）中所表现出来的数学理性精神.
二、欣赏数学之善
点评 例1是基于荷兰数学家舒腾设计的机械椭圆规命制的，这是椭圆方程知识的实际应用的例证，至于圆锥曲线知识在天文、航海等方面的应用更是不胜枚举，而这些实际问题正是推动解析几何思想萌芽和发展的原始动力.例2则是以信息论的基本概念为背景的，1948年克劳德·香农创立了数学信息论，用对数来刻画信息量的概念.在看起来“没有数学问题”的地方发现数学问题，并通过相应的数学模型解决问题，乃是数学之善的深刻表现.
三、欣赏数学之美
点评 例5考查了图形的对称性，而数学概念、定理、公式本身的形式之美，正体现在对称、统一、简洁、奇异等方面，欣赏数学之美、享受数学文化的熏陶也是素质教育的重要环节.
最后，回到日常学习和高三复习中，我们应该重视教材中隐含的数学文化素材.许多高考数学文化题都来源于教材，比如“阿波罗尼斯圆”“三角形数”“割圆术”等均出现在高中数学教材中.保持旺盛的求知欲望，凡事问个“为什么”，钻研教材、延伸阅读，是应对高考数学文化题的基本策略.
数学文化欣赏论文范文第3篇
毋庸置疑，在高考试题中渗透数学文化，可以适当引导中学数学教学，使得更多的教师关注数学文化，研究数学文化，将知识的本质传授给学生。学生通过数学文化的熏陶，可以促进健全人格的养成。《普通高中数学课程标准》也把“体现数学的文化价值”作为高中数学课程的十项基本理念之一，强调数学文化是贯穿整个高中数学课程的重要内容，要求把数学文化渗透到每个模块或专题的学习中。
多年以来，无论是各省市高考自主命题的地方卷还是新课标全国卷，均出现了以数学文化为背景的试题，成为新课改理念下高考改革和发展的一道靓丽风景，逐渐形成了“依托数学史料，嵌入数学名题，彰显数学文化”高考数学命题特色和亮点。
本文选取部分有中国古代数学文化背景的高考试题进行剖析，为广大中学数学教师更合理地利用教材进行数学文化的教学提供参考。
1.以中国古代数学名著为命题背景
数学名著是命制优秀考题的好素材，一般是从名著中选取一段相关的数学材料，在突出所要考查的数学知识的同时，培养学生的数学素养。
例1(2015年高考全国卷I)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何?其意思为：在屋内墙角处堆放米(如图2，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有()。
A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛
背景分析本题依托数学名著《九章算术》，考查圓锥体积公式。题目属于生活生产中谷物储存问题，源于《九章算术》第五章“商功”，结合立体几何中的基础知识进行设问，强化了数学文化的传承和数学应用意识的培养。试题插图的创新是本题的一个亮点，一是增强了数学问题的生活化，使数学的应用更贴近学生的生活实际;二是有利于考生分析问题和解决问题;三是探索了高考数学试题插图的新形式，给出了如何将抽象的数学问题形象化的范例。
《九章算术》是我国古代数学名著，多次出现在高考试题中，比如2015年的全国高考卷II，2011年、2012年的湖北高考卷等。另外，《算数书》《数书九章》等名著都曾出现在高考数学试题中，值得老师们关注。
2.以中国古代数学猜想为命题背景
数学猜想是推动数学发展的强大动力之一，也是人类理性中最富有创造性的部分。数学猜想是命制考题的极好素材，它包含丰富的数学知识和思想方法，有利于学生形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
背景分析祖暅，字景烁，祖冲之之子，南北朝时期伟大的科学家。他继承刘徽和祖冲之的工作，解决了球体积的计算问题，与其父共著《缀术》。在天文学方面，曾测量日影长度，发现北极星与北天极不动处相差一度有余，纠正了北极星就是北天极不动处的错误观点。主要著作有《漏刻经》一卷、《天文录》三十卷(均已失传)。祖暅在数学上的突出贡献是，他在实践的基础上，于5世纪末提出体积计算原理(祖暅原理)：“幂势既同，则积不容异。”“势”即是高，“幂”是面积。意思是，如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等。祖暅提出上面的原理，要比其他国家的数学家早一千多年，在欧洲直到17世纪才有意大利数学家卡瓦列利提出上述结论。
3.以中国古代数学定理为命题背景
历史长河中积淀下来的数学成果是数学家集体智慧的结晶，数学的发展自然离不开一个个或熟悉或陌生的面孔，他们满腔热情地为数学大厦贡献毕生精力。从某种意义上说，数学史就是数学家的历史，数学家的创新精神正是数学精神。以数学家的定理为背景命制考题，正是对创新精神、数学精神的一种传承。
例3(1979年高考全国卷)叙述并证明勾股定理。
据悉，此题为数学家潘承洞教授所出。当年的得分率非常低，被人戏称为“百里挑一”。
4.以中国古代数学名题为命题背景
数学名题和音乐、绘画、雕塑、建筑等艺术作品一样是人类文化的瑰宝，具有非凡的魅力。它常常蕴含深刻的数学内容、经典的数学方法或与一些数学大师相关联。经验表明，数学名题是可以持续地开采出高考题的一脉富矿。
例4(2007年高考湖南卷理科)将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图4所示的0-1三角数表。从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n次全行的数都为1的是第____行;第61行中1的个数是____。
背景分析显然本题3个小题都有杨辉三角的背景。杨辉三角是特殊的数阵。本题以杨辉三角为载体，变化出不同的数阵，别具特色，考查考生的观察、归纳、猜想的能力和用等价转化思想解题。杨辉是我国南宋末年的一位杰出数学家、数学教育家，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴含了许多优美的规律。高中生对这些大数学家及成果应当有所了解。
以上从四个方面谈了试题命制的中国古代数学文化背景。高考中编制的数学试题，除了要实现能力考查的要求以外，还应注重对数学文化的渗透，特别是对中国古代传统优秀文化的渗透，从而促进学生理性思维的发展。这是新时期数学学科内容与能力改革考查的目标之一。数学文化是数学学科的一个有机组成部分，我国古代数学里有大量的实际问题，可以结合函数、数列、立体几何、算法等内容，通过创设新的情境、改变设问方式、选取适合的知识内容等渗透数学文化。这些问题既注重体现理性思维的本质内涵，也体现了应用性的考查。中国古代数学文化博大精深，中国古代数学文化在高考中的浸润，需要广大教师用心感悟，仔细品味。
【本文系湖南省教育科学“十三五”规划2016年度课题“创新应用导向的小课题研究”(课题编号：XJK016BZXX044)研究成果】
(作者单位：长沙市南雅中学)
数学文化欣赏论文范文第4篇
【摘要】我国教育理念不断提升、改革，高中教学也逐渐加大了对数学文化渗透的教育，更加侧重于学生主体性学习，不再局限于固定的数学知识记忆.本文根据数学文化相关概念，结合高中数学文化在教学中的渗透价值及体现，有针对性地提出了几点渗透策略与方法，仅供大家参考.
【关键词】高中数学;数学文化;渗透;策略与方法
高中数学教师在授课过程中要跳出固有的教学思维圈，根据新的教育标准重新定义高中数学教育，重新审视数学文化在高中数学教学中的地位，加重其教育比例.
一、数学文化的相关概念
1.文化的含义
文化在汉语词典中是这样解释的，历经文化长河的洗礼，人们随之创造出物质财富、精神财富的总和.文化，是树德育人，以育德的方式，培养人们正确的价值观念.泰勒对于文化的定义大概概括为，文化是从广义的民族意识出发，它包含的不仅仅是知识、信仰、道德，它是一个复合的整体合集，使当代人们获得更多的技术能力，明白更多的道德精神，让人们更适合现代化的生活与作息方式.
2.数学文化
（1）数学文化的定义
人们的认识和了解不同，对数学的定义也随之变化.高中教材对数学文化的描述大概意思是“通过高中数学的讲述与渗透，让学生更加深刻地了解数学这一学科与当代社会文化发展的关系，以及它们互相影响的结果，从中感悟数学的博大精深，领略数学文化的精华思想”.数学这一学科的发现与研究代表着人类教育史上的一次重大突破，改善了传统意義上的数学教育.还有的人认为数学文化是联系人们生活的各种行为、观点、日常认知，采用数学独特的思维逻辑，让数学文化与现代社会科学发展紧密联系在一起.
（2）数学文化的内容
我国在进行数学追溯研究工作时，其中最重要的一项便是数学史，它在现代数学文化教学中联系着数学的发展起源，是二者之间沟通、转承的桥梁.学习数学的一个重要前提就是要了解数学文化的发展史.数学的发展历史奠定了数学文化的基础，它体现着当时数学思想提出并不断发展的时代理念，去除对数学发展史的研究，对于数学文化的研究依据则会大大缺失.不同时代的数学研究者在当时起着不同的作用，在充分了解数学文化内容的前提下，了解当代数学家的数学思维逻辑也是必不可少的.他们利用现有的数学资料以及数学发展史，基于当时数学家的数学立场，运用不同的数学工具模拟不同数学家的数学思维，从中寻找数学发展规律.数学是理性的化身，它用真切的数学方式、数学数据反映数学问题.数学也同其他学科有着紧密的联系，它们互相促进发展，共同进步.作为我国教育的中流砥柱，数学文化始终存在于历史文化潮流中.
二、数学文化在高中数学教学中的渗透价值
1.激发学生数学学习主动性
高中数学是进行更深一层数学学习的桥梁，数学课本的编写处处体现着数学文化的思维逻辑缜密性，相较于初中、小学的数学学习，其主要目的是对学生的数学思维进行培养与提高，不再局限于简单的数学计算方式，而偏向对数学知识的理解及数学文化渗透的学习.高中数学知识的难易程度比以前加大了很多，学生如果不小心丢了一两个知识点，会造成数学学习进度跟不上，很容易降低学生的数学学习兴趣.在数学授课中融入数学文化的讲授，可激发学生学习数学的主动性.
2.增强学生数学理性思考能力，培养缜密的数学逻辑
随着高中数学新课程改革进程的不断推进，其对于日常教学的效率以及要求也在不断提高.它更加注重学生对学科知识的应用程度，侧重培养学生的数学逻辑思考能力，增强学生数学理性思考的能力.高中数学教师在数学教学中应加强对学生数学文化的教学，不再受高考限制，单方面灌输数学知识、解题模式等，而应关注学生数学学习发展的情况，引领学生用正确的观念去认识、学习数学，加强其对于数学思维的认识及培养，提高数学学习能力以及缜密的数学逻辑思维.
3.使学生更深刻地了解数学文化，并加以应用
数学文化存在于生活的各个领域，它不仅与其他学科相关联，还是我们生活中必不可少的应用思维之一.例如，计算机的大数据分析就融入了数学知识与思维，它加强了计算机的研究发展，在促进计算机进步的同时，数学文化也在不断渗透其中.在我们的日常生活中，房子造价的工程预算方法、人们薪资的计算方法、购房购车的贷款计算方式等，都与数学息息相关.在人们思考问题时，数学文化可帮助人们加强理性思维对自身思维逻辑的渗透，让人们去除感性理解，更加理性地看待问题的发生、发展.
三、数学文化在高中数学教学中的渗透体现
1.几何及空间几何
在球的体积的教学中，教师可结合我国古代发现的球体体积计算方法进行教学，包括“牟合方盖”“商功”“祖暅原理”等.“牟合方盖”是由我国数学家刘徽发现的，它应用于计算球体的体积，它应用到一个外形类似“牟合”的方形盒子，构建立体图形，从而推算球的体积.“牟合方盖”是我国古人利用当代的数学思维结合数学模型对球体体积问题加以推算的方法.“商功”属于我国古代《九章算术》内容之一，它利用测量体积这一数学思维方式，在要测量的模型中放入稻米、谷穗等物进行体积测量.例如，2020年山东省的数学高考试卷中有这样一道有关日晷的题，题目首先给出日晷的出处及其渊源，它是存于我国古代的一种用来测定时间的仪器，而后引出其运行原理，即利用日晷面及与其垂直的晷针，加之阳光的照射在晷面形成的影子，以此来测定时间.据此设计题目，将几何知识点与古代日晷计时仪器相融合，让学生开动脑筋思考的同时，也对我国数学文化有一定的接触、了解，挖掘学生对我国悠久的数学史探究、分析的兴趣，在无形中让数学文化渗透到学生的日常学习中.我国古代数学思想更加强调“经世济用”，注重实践应用，涉及的数学研究均离不开人们的实际生活、生产，运用数学思考方法解决生活中的数学问题，会更加简单便捷.
2.函数
早在17世纪，我国的科学家就针对追的运动展开探究，例如，对于天体位置的计算，对于发射炮弹的速度、高度与射程之间的关系，探究它们之间的变化联系，推测其中相关的数学联系，于是函数应运而生.我们现在学习的数学函数最初是从物理学发展而来的.在高中数学函数教学中其定义可以分为“变量说”与“对应说”两种，其本质区别在于是对宏观或是微观的描述.在高中数学函数教学中，主要是对微观函数的教学，其对函数取值的范围进行规定，以函数两个变量之间的关系作为突破点，进行细致、静态的描述.在中国，函数一词是被清代数学家李善兰与英国学者伟烈亚力提出的，他们在翻译《代数学》时将“function”翻译成“函数”，而后经各代数学家研究钻研，在数学教育界广泛推广.随着新课程改革的不断推进，高中函数教学需要与有关的数学文化进行有机融合，让学生在函数学习的过程中充分感受数学文化带来的魅力，提高整体数学文化品位.
3.概率与统计
概率与统计教学中，常应用现实生活中朴实的事例，如2017年新课标一卷理科数学试卷中有这样一道题：在正方形中内切画一个圆形，圆形的设计参考我国古代的太极图，圆被分为黑色和白色部分，二者关于该正方形的中心成中心对称，如果在该正方形内随机抽取一个点，取得黑色部分的概率是多少？我们可以运用相关的几何概率模型计算公式和对称的特点對题目进行解析.根据图形的对称，我们可以得到黑白两部分面积相等，各自占圆形面积的一半，运用圆形面积计算公式，结合概率可得出正确的答案.在进行相关概率的问题讲解时，教师可融入数学古籍中的部分知识或图例，把数学文化立足于我国传统美德的发扬上，将二者进行有机结合，以向学生传授数学文化为根本目的，弘扬我国文化“正能量”.
4.数列问题
我国古代对于数列问题的涉及也很多，我国古代数学著作《算法统宗》中提及一个数列相关的问题：有一个人要走378里路，第一天正常行走，速度相对较快，第二天开始脚痛，此后每天走的路程均为前一天的一半，走了六天之后到达目的地，问：第二天走了多少里路？这一问题可将古代的一个生活实际问题转化为现代数学问题，运用现代数学知识求解的同时，可使学生充分了解知识中蕴含的数学文化.
四、数学文化在高中数学教学中的渗透策略与方法
1.提升高中数学教师的数学文化素养
高中数学教师作为教学的引领者、指导者，教师对于数学文化的理解时刻影响着学生对于它的理解.要想成功地在高中数学教学中深入数学文化教育，就必须加强数学教师的数学文化素养，从根本上提升数学文化教育的成功率.高中数学教师可以充分研读新课标对高中数学的新要求、新理念，可以在网上查找相关资料或者与其他教师进行交流，共同探讨数学文化的渗透方式.同时，教师可以根据学生学习数学反映的情况，结合自身能力有针对性地提高学生的数学文化素养，加强学生对当代数学理念的理解.学校可以安排教师定期进行培训，聘请专门的数学教授进行讲解，帮助教师解决有关数学文化渗透的疑问，从而提升教师的专业能力.
2.在数学教学过程中充分融入数学史，让数学知识与数学史相结合
历年高考常会融入我国古代相关数学典籍内的数学知识，故在数学教学过程中融入数学历史的教学，可加大学生对数学史的熟悉程度.数学史是数学文化的突出体现部分，它承载着我国数学从古至今的发展历程，凝聚着古人的数学思维与逻辑.一本伟大的数学典籍或者一个伟大的数学家在很大程度上影响着我国数学文化的发展，而新的数学典籍的出现代表着我国数学历史的进一步突破.以上这些为学生树立了良好的榜样，激发了学生对数学的学习兴趣.充分结合中西方的数学史，在高中数学教学过程中侧重对数学史的讲解，可加强学生的印象，开阔学生的思维，让学生在学习数学知识的同时，吸纳不同的数学文化.
3.结合现实生活渗透数学文化，探索不同的渗透途径
高中数学教师可以结合当地的文化习俗及相应的数学发展历史，寻求有效的数学文化渗透途径.高中数学教师应立足于教学目标，充分整改教学内容及教学方式，根据学生学习反馈发现问题，寻求优化的解决方法.我国数学研究学者通过数学模拟教学，对不同区域和不同学习层次的学生进行研究，通过研究实践，并结合现实生活在教学中渗透数学文化，探索了不同的数学文化渗透途径.
五、结束语
现阶段的高中数学教学越来越重视课堂中数学文化的渗透，对此，高中数学教师要立足于自身教育理念，不断改善教学模式，提升高中数学教学质量，在课堂中向学生逐步渗透数学文化，提升自身的数学文化素养，为学生未来的数学学习奠定基础.
【参考文献】
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[4]王勇.如何将数学文化有效渗透至高中数学教学中[J].试题与研究，2020（02）：89.
数学文化欣赏论文范文第5篇
摘 要：将数学文化融入到高职数学教学中目的在于提高学生的数学素养，提升学生的综合素质。为使数学文化更好的融入到高职数学教学中应从与专业结合、贴近学生生活实际、把握时机、长期深远等几方面进行改革。
关键词：数学文化；高职数学教学；融入；改革
随着高等职业教育的不断发展，人们对高等职业教育“培养高端技能型人才”这一培养目标有了更加深刻的认识：既要培养高技能人才又要培养高素质人才。以往人们大多以为文化素质主要是指人们在文學、历史、哲学以及社会科学方面的知识修养。然而研究表明，数学素养也是构成人的文化素质的基本要素之一。将数学文化教育融入到高职数学教学中能使学生在掌握数学知识和解决实际问题的基础上认识到数学精神、思想和方法，形成良好的思维方式、生活态度和学习习惯，全面提高学生的综合素质。
一、数学文化的含义
数学的产生与发展凝聚着人类的知识、意识与经验，其在传播、影响、融合的发展过程中，具有丰富而深刻的文化内涵。普遍认为，数学文化有广义和狭义两种定义：通常所接触到的高等数学、线性代数、概率论与数理统计以及其它的一些数学科目都是数学知识的具体体现，数学知识以及其中所蕴含的数学思想、观点、方法可以理解为狭义的数学文化，而广义的数学文化不仅包括数学知识以及数学思想、观点、方法，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学与其它文化的交融等等能体现数学人文精神的层面[1]。近年来，数学文化教育在我国数学教育界受到了广泛的重视。随着高等职业教育内涵建设的不断深入，高职数学教育中也应加强数学文化的渗透。
二、数学文化融入高职数学教学的意义
（一）有利于实现高职院校培养高素质技能型人才的目标
高职教育作为高等教育的一个重要组成部分，既要传授学生基本学科知识和职业技术技能，还要注重以人为本、以提高学生数学素养为目的，从而使学生成为全面发展的人。通过数学文化教育可以培养学生高度的创造力，理性的思维方式，踏实细微、严肃认真、精益求精的良好作风和刻苦勤勉，百折不挠的意志品质以及积极的生活态度。数学的思维方式、数学的文化精神能使人养成周密、有条理的思维方式，有助于培养学生一丝不苟的工作态度、敬业精神和强烈的责任感，良好的数学文化素养也为人的一生可持续发展奠定了坚实的基础。高职数学文化教育以知识教育为载体，以提高学生数学素养为目的，学生在学习数学知识的同时接受数学文化的熏陶。通过数学文化的熏陶，学生了解数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，提高数学素养、文化素养和思想素养。高职院校培养高素质人才的目标得以具体实现。
（二）有利于激发学生学习数学的积极性
目前的高职生数学基础比较薄弱，对数学学习缺乏兴趣，学习数学的目的就是应付考试。学生对数学的认识停留在枯燥的符号、抽象的概念和复杂的计算上，这是多年来应试教育和题海战术的结果，也是多年来学生对于数学学习失败的总结。高职数学教学中渗透数学文化，将数学概念的产生与发展和数学符号的含义与简洁美进行解释，就会转变学生对数学枯燥无味的观念，激发其学习的主动性和积极性。教学内容上除了符号与计算以外还有数学史、趣味故事、美的欣赏、人生感悟、哲学等丰富多彩的内容。教学模式上除了讲和练以外还有讨论、欣赏、撰写心得等灵活多变的形式。丰富多彩的教学内容和灵活多变的教学模式使高职数学课堂变得精彩了，学生对数学课的学习有兴趣了。
三、数学文化教育现状与不足
20 世纪 60 年代，西方学者最早提出了数学文化观。2001年南开大学顾沛教授以“数学文化”公共选修课的形式进行数学文化教育。课程以数学史、数学问题、数学知识和数学观点为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神，探讨数学与人文的交叉。2002 年，吉林大学也面向全校各专业本科生开设了“数学文化”选修课。之后，很多高校效仿此举，纷纷开设“数学文化”选修课，数学文化教育初显成效。然而，由于这种选修课模式在高职院校展开仅能使少部分学生受益，同时课程本身使数学技能的培养与数学素养的培育相脱节，也不利于学生全面健康的发展。
因此，我们应该把数学文化融入到数学基础课教学中，使数学文化与数学知识、技能紧密融合，相得益彰。2008年，天津理工大学苟长义副教授与南开大学顾沛教授共同提出了数学思想融入教学应该努力做到有机地、水到渠成地、画龙点睛地“融入”[2]。2013年，南京理工大学李建军博士等从教学观的树立、教学内容的组织、教学方式的选择三个方面讨论了概率统计教学中数学文化的渗透[3]。2014年，邯郸学院数学系讲师王少 等提出在改进教学理念、教学内容、教学方式的基础上应完善教学评价制度[4]。然而，数学文化融入高职数学教学还应从针对性和时机性上进行更加细致和深入的改革。
四、数学文化融入高职数学教学中应进行如下改革
（一）高职数学文化教育应与院校各专业结合
数学文化博大精深，在学时有限和学生精力有限的现实条件下，高职数学教学不能将数学文化介绍的面面俱到，因此融入数学文化时应注意具有针对性。与学生所学专业结合介绍数学文化既能节省课时又能迅速激发学生的热情。例如，在给经济类专业的学生教学时，就要介绍数学与经济学的关系。经济学家用数学语言描述经济问题，用相应的数学思想和方法研究解决问题，使得经济理论迅速发展。在20世纪共颁奖32届诺贝尔经济学奖，获奖者46人。几乎所有诺贝尔经济学奖的获得者的获奖成果都用到了数学工具，有一半以上获奖者都有深厚的数学功底，还有少数获奖者本身就是著名的数学家。数学在经济中的应用不仅是工具上的，其严谨的思想在追求精确和理性的经济学中尤其占据重要的地位。数学文化与专业结合，能使学生明确学习目标，掌握学习方法，迅速激发学生的学习热情。
（二）数学文化教育应贴近学生实际
鉴于高职生数学基础薄弱的情况，高职数学教学中融入数学文化教育更要注意以现实生活的简单实例为出发点。例如，高职数学中涉及到的“有限”和“无限”的概念的区别，可以用“旅客住店”的实例。实际生活中，只有有限个房间的旅店客满以后再来客人就无法安排了。但是，有无限个房间的旅店则不然，客满以后再来客人仍然可以安排。原来在“有限”的情况下做不到的事情，在“无限”的情况下就做到了。这正是常量数学中的“有限”和高等数学中的“无限”的本质区别。这一概念对后续课程中导数，积分的概念都有十分重要的意义。从有限空间扩展到无限空间，学生的视野得以开拓，见识得以增长。从常量数学中的静止的思维方式到变量数学中的动态的思维方式，可以让学生意识到运动的变化的哲学观点。再例如，在概率论中介绍“古典概型”的概念时，可以让学生体会考试过程中做选择题“蒙答案”的实例。如果一道选择题有4个选项，其中只有一个选项是正确的，而答题者对于4个选项当中的每一个都无法判断是否正确，那么这符合古典概型的“全部基本事件的个数有限，每一基本事件发生的可能性相等”的概念。利用生活中的实例引出数学中概念、知识、思维方法，一方面学生更加容易接受新知识和新思想，另一方面学生感受到数学就在每个人身边，拉近学生与数学的距离。
（三）数学文化融入应把握时机恰如其分
数学文化融入到高职数学教学中，并不是长篇大论的讲数学文化，也不是简单机械地在讲授数学知识之前或之后再单独的介绍一些数学史或数学思想，而是应该将知识与文化两者有机的融合在一起，在讲解知识的准确时机恰如其分的渗透数学文化。例如，在由求曲边梯形的面积引入定积分的概念时，其本质思想是“局部以直代曲，整体由近似到精确”。此概念中蕴含着一个“局部以直代曲”的解决问题的方法和一个“由量变到质变”的哲学思想。授课过程中，讲解概念的同时将方法和思想融合在一起，一方面可以使学生感受数学知识不死板不冰冷，另一方面对学生的思想教育不生硬不牵强。再例如，积分符号“？蘩”是字母s拉长而成的，s是求“和”的英文“Summa”的首字母，表示定积分是一个特殊的求和过程。通过对表示法的历史由来的解释，学生对抽象的数学符号明白含义了，对定积分的概念理解深刻了。
（四）数学文化融入应具有长期性和深远性
数学文化教育融入到高职数学教学，不能仅限于某次课中，也不应仅限于课上，而是应该尽量每次课及课上课下都要做。例如，在学生的课下作业中，要注意强调数学表达的精简性、逻辑性和严密性。学生应该理解，数学语言系统有其他学科无法比拟的优越性，数学表达更能体现一个人的综合素质。这是一项长期的工作，有益于学生今后的学习和工作，同时对教育工作者提出了更高的要求。
技术培养利在一时，文化培养功在千秋。高职数学教学中更多更好地融入数学文化使得数学呈现出了新的生机和魅力，学生燃起了学习热情，提高了思维品质，培养了数学素养，达到了改进高职数学教学的目的。
参考文献
[1]顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2008.
[2]苟长义，顾沛.以数学文化的融入改进文科数学教学[J].数学教育学，2008，17（6）：5-7.
[3]李建军，刘力维.概率统计教学中渗透数学文化的思考[J].曲阜师范大学学报（自然科学版），2013，39（2）：118-120.
[4]王少 ，张艳霞.浅谈大学数学文化及其教学策略[J].教育與职业，2014（24）：115-116.
数学文化欣赏论文范文第6篇
【关键词】数学文化;数学教学;内容;方式
一、前 言
传统数学教学常常只将重点放在知识与技能的传授方面，而在培养学生对数学这一门学科的文化内涵、思想体系的认识上往往重视不够.这种教学的结果常常使学生感到枯燥无味而失去学习数学课程的热情与兴趣.而且，随着人们文化水平的不断提高与对数学文化知识重要性的不断了解，其巨大的教育价值更加受到教育工作者的重视.
数学课程应该是数学历史及发展趋势以及对人类文明发展作用的反映.张奠宙教授曾强调，数学文化应当与数学教学相结合，使学生在实际教学中真正感受数学文化并与之产生共鸣.在推崇综合发展、文理交融的现代社会，我们更要转变教学观念，将数学文化与大学数学教学很好地结合在一起.
二、数学文化内涵及其对高等数学教学的重要性
“国家级教学名师”、南开大学数学科学院院长顾沛教授对数学文化内涵的定义分为：数学文化从狭义来讲，指的是数学思想、方法、精神、语言、观点及其形成与发展;从广义上来讲，还包括数学美、数学史、数学与人文的交叉、数学教育、数学与其他文化的关系.大学数学教学的目的不仅是向学生传授知识，更应当培养学生适应社会发展所必需的判断力、理解力以及解决实际问题的能力，最大可能地激发学生的创造力.所以，现代大学数学教学应将更多的精力倾注在学生数学能力的培养上，而这个目标的实现就是要将数学文化与数学教学有机结合起来.
三、如何将数学文化与数学教学有效相结合
1.更新教师教育观念，提高其文化素养
教师更新数学教学观念，提高自身文化素养，是传授数学文化学生的前提条件.现代的大学教师不仅要专业知识扎实，而且要知识面足够宽广，对数学哲学、数学史等方面的基本知识足够熟悉，掌握高等数学的历史背景、发展现状、应用价值与前景，并能将课程知识与这些知识很好地融合后再传授给学生.具体来说，应做好以下几方面的工作.
首先，教师应深入钻研教材，合理组织教学，加强与其他专业老师的合作.由于所有教材都有其缺点，因此在备课过程中教师应尽可能地参考多种教材，选择优秀部分进行教学.由于所教学生的专业不同，特点也不同，大学数学教师在教学时就应当根据学生的专业选择内容，根据专业需要的内容进行细讲，而那些用不到的知识就可粗讲甚至忽略.比如傅里叶级数这部分知识对计算机专业学生的专业知识学习比较重要，因此应进行重点讲解;在讲解重点内容时，还可以将人多的大课堂分成小班教学，并依据学生的基础不同进行合理教学，使所有学生都能很好地学到知识.
其次，教师间也要重视对教学思路的探讨，在进行教学内容顺序的安排时，既要遵循由浅入深、从特例引出一般的原则，又要具体情况具体分析.比如，由于微分与定积分、不定积分联系非常密切，因此可以将定积分与不定积分合为一章，先讲解定积分概念和性质，然后依据微积分基本定理，建立定积分与不定积分(原函数)之间的联系，最后讲解基本积分法，这样安排既方便学生理解，还能突出重点.
2.优化课堂教学内容
第一，以数学内容自身作为出发点，体现其文化价值.大学数学教育的最高境界是培养学生的理性精神.严谨规范的数学知识，有益于学生形成团结协作、踏实细微、严肃认真的作风.数学中的常量与变量、有限与无限、微分与积分等都是量变与质变、对立统一等辩证唯物主义的极好的教学材料，有助于学生形成科学的方法论与世界观.
第二，让学生多了解数学家的事迹与思维过程，以及数学的有关史料和应用前景，使学生从中认识到所有科学都是经过认识与再认识、成功与失败的循环往复才不断发展的，科学上每一个小进步都是科学家不懈努力、刻苦钻研的结果，这将很好地调动学生学习数学的非智力因素.以我国数学家陈景润为例，他学习的条件极端艰苦，但是仍然热爱痴迷于数学，坚持不懈地进行数学研究，最终攻克“哥德巴赫猜想”这一世界著名难题.通过这一事例必将激发学生热爱数学和献身数学的精神.
第三，数学课程还应重视数学史料的教学，反映出数学文化的方法、思想、精神、语言、工具的作用，强调数学内容与日常工作生活相结合，突出思想方法与生活紧密联系的原则，增加统计、估算、线性规则、数据分析、运筹、图论等知识，提高学生学好数学的自信心与自觉性.
3.注重改变学生学习方式
数学教学的最终目的是使学生掌握独自学习的本领，而加强数学文化的教学能够很好地提高学生的自学能力.一方面，引导学生多接触和阅读有关的论文与文化书籍，使学生首先对数学知识的发展与应用过程有一定了解，进而更深刻地理解数学知识的意义，这样在增加学生知识面的同时又使其学会了一定的自学方法.另一方面，增设一些活动课与探讨课，鼓励学生积极走入社会，具体实践过程可采用“提出问题→建模→求解→应用”的模式.鼓励他们合作交流与自主探索，增强他们学好数学的决心与愿望，提高他们应用数学知识的能力与意识，认真体会到不同知识的联系，得出研究问题的科学方法与宝贵经验.
四、总 结
现代的大学数学教学，应当是传授数学技能、知识与加强文化熏陶相结合，这样的教育方式才能使学生喜欢数学，更加理解数学，掌握数学的精髓，从而终身受益.而作为教书育人的高校数学教师，要不断提高自己的文化素养，更深层次地研究大学数学教学与数学文化的联系，在数学教学过程中使学生真正感受数学文化的魅力.
【参考文献】
[1]易南轩,王芝平.多元视角下的数学文化[M].北京:科学出版社，2007.
[2]周美玲,吉海兵,吕效国,吴雯君.基于数学文化观的高等数学教学改革[J].高等函授学报(自然科学版),2011.