数学理论论文范文第1篇
摘 要：在现阶段的高中数学教学过程当中，则要求教师能够借助尝试教学理论，以不断增强其教学的效果。而通过尝试教学理论，使得高中数学教学工作能够更具引导性和探索性，教师能够有效掌握学生对知识的掌握程度，进而在后期的教学过程当中能够不断优化其教学的体系，以增强高中数学课堂的有效性。
关键词：尝试教学理论；高中数学；应用
引言
我国著名学者邱学华教授提出了尝试教学理论，其教学的关键在于通过“尝试”教学，以不断摸索出最佳的教学方式，以结合学生的实际情况，不断优化学教学体系，以学生为中心开展相应的教学活动，进而增强其教学过程的针对性和有效性，以此提高学生的学习效果。在尝试教学理论的实际应用过程当中，则需要通过先试后导，先练后讲的教学方式，以充分突出学生的主体地位，且能够通过有效的引导，以帮助学生养成良好的学习习惯，进而提高高中数学教学的效果。
一、加强素质教育，恢复学生主体地位
在高中数学教学过程当中，其相应的课程对学生的逻辑思维，归纳推理运算等多方面的数学思考能力都有着较高的要求。而传统的教学方式难以达到学生实际发展的需求，同时限制了学生的发展。而借助尝试教学理论，能够加强对学生的素质教育，以充分恢复学生的主体地位，引导学生积极主动的参与到课堂当中，进而不断强化学生的学习过程，以有效提高学生的学习效果。在实际的教学过程当中，教师可以通过有效的引导，以充分结合学生实际生活当中接触到的现象来进行课堂导入。例如在“集合”的教学中，教师可以通过有效的提问，让学生明确集合的概念和含义。“我们全班的学生能不能算成是一个集合？男生能不能单独构成一个集合？那女生呢？”让学生在尝试回答问题的过程当中，引导学生开动脑筋，进一步加深學生对集合的影响，使得学生能够掌握集合的特点和意义。
二、加强分层教学，因材施教
对于学生来说，每一位学生的实际学习情况和学习能力都有所区别。因而在尝试教学的过程当中，为了有效提高学生的学习效果，则要求教师能够正视学生之间的差异，通过分层教学，以达到因材施教的教学目的[1]。在教学设计的过程当中，考虑到学生的基础知识和学情来创设相应的学习环境，使得学生在学习的过程当中能够大胆尝试，积极探索。让学生在探索的过程当中，能够对其前期所学知识进行有效的回顾和总结，同时能够有效明确其自身学习过程当中存在的不足，进而在后期的学习过程当中能够及时改正自身存在的问题，以提高学习的效果。如在“二次函数”的学习过程中，教师要根据学生的实际学习情况，通过分层教育，有效降低差生的学习难度，同时能够有效加强对优等生的引导教学。将不同程度的学生进行分组，让学生在组内的交流讨论过程当中进一步加深对二次函数的认识，以有效提高学生的学习效果。
三、打破定性思维，增强探索能力
在高中数学教学中，为了有效提高尝试教学理论的使用效果，则要求教师能够帮助学生打破其定性思维，不断增强学生的探索能力，使得学生在学习的过程当中能够积极主动的向课外延伸，以此有效提高学生学习的自主性，进而培养学生的发散性思维和创新性思维。数学是一门较为灵活的学科，在教学中除了要培养学生的解题能力，同时还要加强对学生的思维引导，以充分恢复学生的主体地位。如在“空间几何体”的教学中，教师可以让学生尝试用斜二测画法来做图，让学生在动手操作的过程当中，不断强化学生的立体几何意识，使得学生在解题的过程当中能够明确常规图形的特点。因而在实际教学中，则要求教师能够充分意识到尝试教学的意义和重要性，在教学的过程当中，能够有效加强对学生的思维引导，以让学生结合相应的实践训练，在不断尝试的过程当中以打破学生的常规认识，进而有效提高学生的学习效果。
四、改变教学方式，优化教学体系
高中数学的尝试教学在一定程度上打破了传统的教学观念的束缚，这就对高中数学教师提出了更高的要求。在教学的过程当中，要求教师能够突破传统教学观念的限制，能够结合信息技术以不断优化创新其教学方式，且能够结合实际的教学内容，不断优化其教学体系。在教学设计的过程当中，则要求教师能够充分掌握学生的学习心理，深入了解尝试教学理念的特点，将其应用到具体的教学过程中[2]。如在“数列”的教学中，教师可以设置相应的问题，让学生在解答问题的过程当中发现数列中存在的规律，进而引出数列的定义。让学生在归纳总结例子的过程中，获得启示。在高中数学教学中，则要求教师能够有效把握教材，以保障其教学过程能够流畅贯通，在加强基础知识教学的同时，能够保障课堂教学内容进行有效的衔接，进而让学生在练习尝试的过程当中，以进一步增强学生的学习效果，且能够通过相应的实践训练，以进一步加深学生对相应知识点的理解和领悟。
五、结束语
总之，在高中数学教学过程中，为了有效提高学生的学习效果，结合尝试教学理论能够让学生在自主学习，合作学习，自主探究的过程当中不断提高学生的学习效果。让学生在尝试的过程当中明确其学习的方向和目标，在其后期的学习过程中，能够加强理论知识的应用和实践，以此帮助学生养成良好的学习习惯，且能够加强对学生创造性思维的培养，以提高学生的自主学习能力。
参考文献：
[1] 白杰.探索性教学理念指导下高中数学教学的优化[J].华夏教师，2018，（1）：36-37.
[2] 周志钢.基于尝试教学理论的高中数学教学研究[J].新课程导学，2015，（35）：82.DOI：10.3969/j.issn.1673-9582.2015.35.079.
数学理论论文范文第2篇
【摘 要】随着心理学家对学习过程认知规律研究的不断深入，认知学习理论的一个重要分支-建构主义理论逐渐流行，并愈来愈显示其强大的生命力。建构主义理论认为：认识是由主体主动建构的，而不是从外界被动吸收的，具有主动性。认识主体在认识过程中不失去发现独立于他们头脑之外的知识世界，而是通过先前个人的知识世界，重新组合建构起一个新的认知结构，具有建构性。建构活动主要在一定的社会环境中进行，包括学习的内容和条件、认识的手段和方法、教师的活动等多方面因素，具有社会性。本文仅对数学教学中的建构主义理论你做了简单的分析。
【关键词】数学教学、建构主义。
长期以来，数学课堂教学在行为主义学习理论指导下，是以教师为中心的教学。而建构主义学习观理论认为：“知识不是被动接受的，而是认知主体积极建构的”。学生的数学学习是一个主动的、自主的建构活动。而教师的教学应从学生对数学知识的主动建构需要出发，利用情境、协作，提供良好的思维空间，充分发挥学生的主动性、积极性和创造性。最终达到使之有效地实现对所学知识建构新的、良好的数学认知结构。
建构主义认为：人的认识本质是主体的\"构造\"过程。所有的知识都是我们自己的认识活动的结果。我们通过自己的经验来构造自己的理解，学生对数学知识的认知过程，不是被动吸收的过程，而是主动建构的过程，但学生的这种建构活动要受到外界环境的影响和制约。本人从事建构主义理论的研究已有几年的时间，仅谈一下在数学教学中，如何体现建构主义的理论教学观念。
一、积极创设问题情境，引发学生思考
疑问是建构教学的起点，它可以揭示学生认识上的矛盾，可以对学生的心理智力产生刺激。问题是知识递进的需要，也是学生在先前的探索活动中产生的疑点。在问题的情境中发现，有利于记忆的保持，从而有利于认知结构的同化和不断分化，为形成更好的认知结构创造条件。在高中数学教学中，教师可以联系生活中的数学问题，通过创设适宜的活动情景，可以唤起学生原有认知结构中的知识和经验，给学生思维的空间与时间，但不把学生的思维局限在设置的教案框架里，从而激发学生追求问题解决的心向和思维的积极性。
二、注意在教学过程中引导学生学会反思
数学的学习并不总是“做”出来的，不管教师设计多好的活动，“只有当学生通过自己的思考建立起自己的理解力时，才能真正学好数学”，新的数学观念形成后，学习者就会试图用新的观念去重新认识已经积累起来的解题技巧、方法和规律，把它纳入刚刚建立起来的认知结构，这是一个反思过程。反思学习是智能发展的高层次表现。反思通俗地说就是指在完成一项任务后回顾一下自己的智能活动过程，想一想自己的发现过程、解题过程、有何经验、有何教训，及时总结最佳学习策略。“反思”是建构学说在教学实践中的主要体现，它是对主体建构活动的再建构，即二重建构，唯有反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高自己的认知水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行建构活动，实现良好的循环。
因此，教师在课堂上，应该多让学生去总结概念、定理的产生过程、解题的思路和方法的探索过程，对一些问题进行变式和推广，甚至要求学生采取撰写小论文的形式对一些经典问题进行反思。学生只有在不断的自我反思中，才能更好的掌握所学知识，消除对数学的偏见。
三、课堂教学中要不断启发学生积极探索
探索是一个不断提出设想、验证设想、修正设想的过程。传统数学教学的一个主要弊端在于忽视学习者的主观能动性，忽视学习者是学习过程的主体。教师成了知识的\"贩卖者\"，在一定意义上说，我们认为没有一个教师能够教数学，好的教师不是在教数学而是能激发学生自己去学数学。好的教学也并非是把数学内容解释清楚，阐述明白就足够了。教师在讲授新课时，再现知识的形成和发展有一个过程，而再现的过程并不是直接告诉学生，而是积极培养学生的参与意识，让他们去归纳、去联想……，正如有人说：“思维应该在学生的头脑中产生，而教师仅仅起一个助产婆的作用。”因此，在课堂教学中，教师应多启发学生积极探索，不要一味地“灌”，让学生成为课堂教学中的主体，充分地发挥学生的主观能动性，让学生成为知识的掌握者更是知识与方法、技巧的创新者。
四、除了理论教学，还要提倡数学实验
利用计算机可为学生创设一个“做”数学的环境，学生在学习中扮演了主动角色，教师把更多的思考任务交给学生，极大地激发了学生的学习兴趣和热情。在教学过程中，让学生利用信息技术课，结合《几何画板》等工具去操作教材上的例子，且通过实验、观察、验证、归纳、类比等活动形成对数学理解。学生也要像“研究者”一样，自己主动地发现和探索问题，而不是被动地机械记忆和简单模仿。并且通过“做”数学缩短了学生与数学的距离，在“做”数学中体会到数学的原汁原味，真正学到了“现实的数学”。“做”数学使学生感觉到数学容易学了，原因是学生通过自己的活动参与了建构数学的过程。这样，学生通过直观的观察掌握到得数学知识会更牢固，也让学生认识到数学是有用的，调动了学生学习的积极性，对其他学科的学习也会充满信心。
在建构理论下进行高中数学教学既符合新课程教学理念，也能够培养学生的全面发展。只有当学生通过自己的思考建构起自己的数学理解力时，才能真正学好数学。而且更重要的是培养了学生的数学思维能力和自我探究的习惯，激发了学生学习数学的兴趣。
有学者曾说过：“实在说来，没有一个人能教数学，好的教师不是在教数学，而是能激发学生自己去学数学”，从这可看出，为学生创造建构环境，让学生在这环境中进行自己动手操作、探索是值得推行提倡的。毕竟数学学习不是“做”出来的。不管教师设计出多好的活动．只有当学生通过自己思考建立起自己的数学理解力时，才能真正学好数学。教师与学生之间，学生与学生之间的协作，对学习资料的收集与分析、假设的提出与验证、学习进程的自我反馈和学习结果的评价以及意义的最终建构都有十分重要的作用。现在的学生大多都是独生子女、以我为中心，团结协作的精神相对较差，通过课堂上的协作学习，让他们知道协作的重要性，只有通过协作才能完成学习的任务．所以我认为这比掌握一门知识要重要得多。
数学理论论文范文第3篇
1，当前有不少公开课气氛活跃,上得很是热闹然而在热闹的背后却少见了学生高质量的思维活动。作为教师你对这一现象怎么看?怎么办?
课堂是学生学习的主阵地，教学活动主要在课堂展开。大多数人评价一节好课，往往把课堂气氛的好坏作为评定这节课好坏的一大依据。其实，更要紧的还在于看学生在获取知识过程中的主阵性，主动性，创造性和学习潜能的发挥程度。可这往往被忽略，特别是中下学生的学习很难顾及。对这一现象，往往教师应有明确中的认识，要让学生的课学教学有效，依赖于教师先进的教学思想和理念，依赖于教师对课程的理解和驾驭，依赖于教师对学生的熟悉和理解，依赖于教师教学素养和智慧的提升。因此，作为教师我们要做到：
一、注意问题的设计。尽量设计好问题，引导学生的思维，促进学生学习。
二、注意能作出有效“激励”，有激励性人格的教师，能赢得学生的信任，也能决定教师教学和有效程度，让更多学生的信任，也能决定教师教学的有效程度，让更多的学生参与课堂。
总之，关注每一个学生的发展，是我们的终极目标，是我们教师努力的目标方向。
2 ，新课程改革实验以来，许多老师在课堂教学中都会遇到学生插嘴的现象。具体表现为学生插老师的嘴，当教师在讲解，引导或统一要求时，学生突然给你一句意想不到的话;学生插同学的嘴，当同学在提出一个问题或解决一个问题时，有的学生会无意识地把自己的想法说出来。作为教师你将如何对待学生插嘴?
新课程改革实验以来，许多老师在课堂教学中都会遇到"学生插嘴"的现象。主要表现是：学生插老师的嘴，当教师在讲解、引导或统一要求时，学生突然给你一句意想不到的话;学生插同学的嘴，当同学在回答问题时，有的学生会无意识地把自己的想法说出来。这两种现象固然就影响了正常的教学，但带给教师们更多的是欣喜与思考。
传统教学的"问答式"教学，以教师为主体，课堂教学就是"满堂灌"，学生只有先举手经过老师的同意才可以发言，课堂上一般不会出现 "学生插嘴"的现象。然而，新课程倡导平等、民主、和谐的师生关系，倡导教师是学生学习的组织者者、引导者、参与者，在这种宽松、融洽的课堂教学氛围中， "学生插嘴"现象就自然而然的产生了。对于学生的插嘴现象，我们的教师要给学生一个表达的机会，一个自由想象的时空，让学生先做判断、分析，真正地把课堂还给学生，让学生敢想、敢说、敢做，充分调动学生的积极性。《数学课程标准》在"情感与态度"中强调：学生应在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。面对学生的"插嘴"，我们不仅要认真倾听、耐心等待，而且要经常创造让学生各抒己见的机会，并抓准时机表扬鼓励，满足学生的情感需要，使学生积极
26.认真阅读以下材料，回答文后的问题：
材料一。“明亮的教室要干净，神圣的教室要安静。”不少教师强调课堂要鸦雀无声，追求课堂秩序井然。
参考答案：
①课堂里没有秩序、没有纪律是不行的，但秩序和纪律都是手段，不是目的;②过分地强调安静并不科学;③让学生喜欢学习、学习得更好(让学生健康地发展/让学生积极地思考/„„)比让学生安静更重要。应树立育人为本的教育观。
材料二。 张同学从小酷爱天文，每次向家长和教师提出的问题都与天文有关，家长认为孩子满脑子奇思异想，对他们认为的主科语数外下功夫太少，会影响他将来的学习、升学与就业，多次横加阻拦。班主任则认为张同学有天文的潜质，便建议张同学自己做一个人生规划设计，并联合家长、自然学科教师共同指导，使张同学正确处理好了学科学习与业余爱好的关系。后来，张同学考上了北京师范大学，几年后硕士毕业，分配在北京天文馆工作。
(1)分析材料一，反思“课堂上比安静更重要的是什么?” 你认为在新课程背景下应该树立什么样的教育观?(4分)
(2)材料二中 ，班主任有着什么样的学生观?请结合新课程改革的实际，略谈如何突出这一学生观?(6分)
参考答案：
班主任老师有着主体性的学生观。
在新课程改革实践中，突出学生主体性要提倡学生全体发展、自主发展、全面发展和个性发展。 30.教学评析：
《全日制九年义务教育数学课程标准(实验稿)》指出，“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，在这个充满生命力的过程中，“学生是数学学习的主人”。下面是某特级教师 “相遇问题”的教学片段，请你根据新课程的教育理念，结合该教学片段，谈一谈，在小学数学教学中，如何恰当把握教师的角色定位。(10分) 教学片段： „„
两生上台模拟情境：8：00张
三、李四同时从各自家中出发，8：05两人相遇。 思考：张三走了几分钟?李四走了几分钟?
一共走了几分钟?为什么?
出示例题：
小强和小丽同时从各自家中出发，相向而行。小强每分钟走100米，小丽每分钟走50米，4分钟后两人相遇。小强和小丽两家相距多少米? 学生自己用文具演示。
思考：两人在哪里相遇?相遇点离谁近一点? 选择：老师讲，还是同学们自己做? 学生强烈要求自己做。 做完的同学上台板演各种不同的解法：想法一样的，就上台在相同的解法旁边签个名;不一样的就上台写出来。
指名由学生当小老师，自己组织讨论解法一：100×4+50×4 学生(公开课借用学生)开始不知所措，慢慢有人指出： 没写单位，列式太复杂。 所说均为无关紧要的枝节问题。 教师(坐在小老师的座位上，举手)：×老师，我有不明白的地方，可以提问吗? 得到首肯后，教师先后问：
100×4是什么意思? 400+200是什么意思?
小强走的路和小丽走的路怎么就是小强和小丽两家的距离?
每个问题一出，学生纷纷抢着要帮助老师。有的能意会，却解释不清楚，其他学生就借助手势或演示帮助他继续理解清楚。
下一个算式，你们能自己组织讨论和提问吗? 全体学生：能!
学生自主讨论 (100+50)×4 学生1：100+50是什么意思? 学生2：150×4是什么意思?
小老师指名回答，学生讨论热烈，且有一部分学生能清晰说明100+50、150×4的含义。 教师课件演示：1个150米，2个150米，3个150米，4个150米。 „„
评分标准：
明确教师在教学中的角色定位是组织者、引导者和合作者。 结合课例，说明作为“组织者”、“引导者”、“合作者”的教师，
(1)课前，应当精心钻研，准确解读教材，把握学生已有经验和基础，设计数学学习的核心问题，以及恰当的教学活动;
(2)课中，应当建立民主、平等、和谐师生关系，并营造出良好的学习氛围;
(3)课中，有效组织活动的开展，充分发挥学生的主体作用，引导学生广泛、积极参与，围绕核心问题进行深度探索、思想碰撞、分享思维成果。
总之，在教学中教师应准确把握角色定位，充分发挥学生的主体作用，当好组织者、引导者和合作者，促进学生全面、和谐发展。
数学案例分析
一、案例描述 两位教师上《圆的认识》一课。
教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。
教师B在教学这一知识点时是这样设计的：
师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗? 生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。
生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。
生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d/2。
师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?
生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。
师：那我们一起用这一方法检测一下。
„„
师：还有其他方法吗?
生2：通过折纸，我能看出它们的关系。
„„
思考题：
1、两案例的主要共同点是什么?
2、是否真正了解学生的起点?
3、从线性与非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果。
案例分析：
答：两个案例都注重学生的实践操作,通过动手操作来理解直径和半径的特征及联系
B教师设计,是学生不断激活“内存”的过程。建构主义是非常强调个体的经验的，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。我们不仅要充分承认学生不是一张白纸，还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。
很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。这种魅力，一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。另一方面，学生通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。
二、[案例描述] 平行四边形面积公式推导的教学片断：
⒈教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢? ⒉学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学“过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作结束。
[案例分析] (主要从与合作学习有关的因素的角度上加以分析)
答：作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为了有别于传统教学的一个最明显特征。它有力地挑战了教师的“一言堂”的专制，在课堂上给了学生自主、合作的机会，当前，很多教师都已经有意识地把它引入课堂，但很多时候的小组合作只是作了个形式而已。
在组织小组合作学习前，你可以先回答下列问题：(1)为什么这节课(或者这个环节)要进行小组合作学习?不用可以吗?(2)如果要用，什么时候进行?问题怎么提?大概需要多少时间?可能会出现哪些情况?教师该如何点拔、引导?(3)如何把全班教学、小组教学、个人自学三种具体的教学形式结合起来，做到优势互补?(4)学习中，哪些内容适合进行班级集体教学、哪些内容适合小组合作学习、哪些内容适合个人自学?
小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系，而是互补的关系。广大的教师在小组合作学习的研究和实践中要有一个科学的态度，不要从一个极端走向另一个极端，从而将传统的教学形式说得一无是处。不讲原则的过多的合作学习也可能限制学生思考的空间，对学生个人能力的发展也是不利的。
(三)[案例描述]
北师大版三年级上册《需要多少钱》(两位数乘一位数的口算)的教学片断：
① 出示买卖的情境图(图标有泳圈的单价12元，篮球的单价15元)。
② 引导学生提出数学问题。
③ 探索算法多样化。
师：买3个球需要多少钱?算式怎样列?
生：15×3=
师：应该怎样算呢?
生1：我用加法15+15+15=30+15=45(元)
生2：我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45(元)
生3：把15看成3个5，共有9个5，得45(元)
师：你喜欢用什么方法?
生1：用加法。
师：用加法也可以。
生2：用乘法。
师：好的。
④练习13×3 70×5 24×2 13×5 31×3 34×2 24×4
师：你喜欢用什么方法就用什么方法。
学生练习时笔者观察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的„„
[案例分析] (主要从算法多样化与优化的层面上加以分析)：
答：有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化，似乎多样化与优化之间存在矛盾。其实不然，方法和方法之间根本不存在优劣之分，任何优越性与不足都是与一定的环境相联系的。算法优化是学生个体的学习、体验与感悟的过程，不是群体或教师的优化。对个体而言，是个体对原有的计算方法优化的过程，是个体思维发展、提高的过程。如果不对算法进行优化，那么我们的学生就没有收获，没有提高。
在优化算法的过程，教师必须注意两点：第一，优化的主体是学生，要尊重学生的想法，教师应把选择判断的主动权交给学生，优化的过程是学生自我完善的过程，产生修正自我的内需，从而“悟”出属于自己的最佳方法。教师在评价算法时，不要讲“优点”，而要讲“特点”，把优点让学生自己去感悟，这才能达到优化的目的。第二，教师要明确“优化”并不是统一一种方法，把优化的过程作为引导学生主动寻找更好方法的过程，尊重学生的选择，只要学生认为合适、自己喜欢，教师就应加以肯定和鼓励。
(四)、[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾„„”
下课后我找到这位同学了解情况：
问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗?
答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。
问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢?
答：差不多都是成绩较好的同学。
[案例反思](可以从面向全体的角度分析)：
答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢?只有最大限度地尊重个体，才有可能真正面向全体，这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实。我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。„„
(五)案例描述：
教学“乘数是三位数的乘法”时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?这样一道例题让学生感觉与自己生活太远，和白己的关系又不是很密切，所以不能激发学生学习的兴趣，如果照着原例题讲，学生肯定会觉得枯燥无味。于是，我们联系学生的生活来进行延伸。上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?学生们一听是生活中经常能遇到的事情，兴趣盎然，有的猜测5千克，有的猜测10千克，还有的猜测20千克，有个别学生看到了课后的内容说出来是12千克。教师接着问，照这样计算，一年要流掉多少千克水?学生马上算出平年是4380千克，闰年是4392千克。随着计算结果的出现，学生觉得非常吃惊：“哇!这么多呀!”看着学生吃惊的样子，教师又提出新的要求：“你家所住的楼房一共有多少户?如果按一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水?”
思考题：原题与改动后的题目比较有什么异同(包括与学生生活的联系、目标的维度、教学效果)?
案例分析
答：“乘数是三位数的乘法”是一个比较抽象化的数学知识练习，但是它同样包含了丰富的过程性学习目标，教师在教学时应提供具体有趣的素材，引导学生通过观察、比较、思考，使学生获得“乘数是三位数的乘法”的学习体验，并掌握“乘数是三位数的乘法”算理。
从上面的两个情景中，我们可以看出第一个情景，由于学生缺乏真实的体验，缺少吸引学生的素材，学生很难对这教材产生学习积极性，也不可能很好的参与学习的过程了。
数学理论论文范文第4篇
有理数的加法运算：同号相加一边倒;异号相加大减小，符号跟着大的跑;绝对值相等零正好。[注]大减小是指绝对值的大小。
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。 (a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n
平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二
三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
代入口决：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小-中-大)
单项式运算：加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。
一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间，大小，小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。
分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊。
最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征：坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;X轴上y为0，x为0在Y轴。
象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，
一、三横纵都相等，
二、四横纵确相反。
平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。
对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反，Y轴对称，x前面添负号;原点对称最好记，横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则用下面后的口诀左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了。 一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限;正比例函数更简单，经过原点一直线;两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减;k为负来左下展，变化规律正相反;k的绝对值越大，线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点，它们确定图象现;开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联;顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离的远;k为正，图在
一、三(象)限，k为负，图在
二、四(象)限;图在
一、三函数减，两个分支分别减。图在
二、四正相反，两个分支分别添;线越长越近轴，永远与轴不沾边。
巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：正对鱼磷(余邻)直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;切是直角边。
三角函数的增减性：正增余减
特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是
2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀123，321，三九二十七既可。
平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分跑不了，对角相等也有用，两组对角才能成。
梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线;平行移动一条腰，两腰同在△延长两腰交一点，△中有平行线;作出梯形两高线，矩形显示在眼前;已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
添加辅助线歌：辅助线，怎么添?找出规律是关键，题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线;三角形中有中线，延长中线翻一番。
圆的证明歌：
圆的证明不算难，常把半径直径连;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。
同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆;直角相对或共弦，试试加个辅助圆;
若是证题打转转，四点共圆可解难;要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线;
四边形有内切圆，对边和等是条件;如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。 圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似;不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。
正多边形诀窍歌：
份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前.
经过分点做切线，切线相交n个点.n个交点做顶点，外切正n边形便出现.
正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便.
正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单.
函数学习口决： 正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。
反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
数学理论论文范文第5篇
李明丽
9月22日，我和我校的刘伟老师一起参加了实验小学的小学数学听课评课和研讨活动，感觉受益匪浅。在会上，李华老师和于艳文老师分别上了四年级的“口算乘法”和三年级的“分数的初步认识”。课后，来自杭州的专家刘松老师对两节课作了详细的点评，既肯定了有点，也提出了质疑，更给出了建议。下午，刘松老师又同老师们进行了互动，就当前老师们的困惑进行了有效地讨论，充分显示出专家的涵养和水平。
一、两节课各有特色，但都是经过精心准备，向老师们展示了不同的风格。其中，李华老师的课很平实，把计算教学融入一个情景，节奏快，信息量大，有激情，如行云流水，感觉很扎实。于艳文老师的课环环相扣，教师耐心细致，思维清晰，充分显示了数学的严谨性和科学性。
二、专家点评很细致，细到去点评老师的每一句话。例如，建议老师把“我来考考大家”改成“老师有个问题想请教你们”，简短的一句话，充分体现了老师对学生的尊重，而学生的自信、责任感也被激发出来。
三、专家的水平很高。刘松老师的几句话让我铭记在心，反复揣摩，很有感想。
一个好的数学教师一定是思维清晰的人。
一堂数学课一定要有数学味。
以学定教，少讲多学：学生能说的，教师不必说;学生不会说的，教师才说。
可以讲不完，不可以讲错。
课前交流的最高境界：交流了，缓解了学生的紧张情绪，且活动和学习内容有关。
数学课要简约，要有核心目标。
四、互动很精彩。
下午，刘松老师和我们就老师们的困惑进行了互动，老师们积极参与，专家高屋建瓴，让我收获颇丰。
数学理论论文范文第6篇
西方心理学家针对青少年在学习过程中存在的这一系列问题, 从心理学的角度进行了大样本的测试与分析, 取得了丰富的研究成果。本文将其相关的研究成果运用于高中数学教学, 得到一些有益的启示。
一、帮助学生建立正确的帮助行为的动机——归因分析
心理学家Butler和Neuman通过实验分析了自我成就目标对学生寻求帮助的意愿和行为的影响。他们指出, 学生在自我成就目标中, 往往会把寻求帮助看作是低能力的判断根据。在任务成就目标中, 学生会把寻求帮助看作是促进个人进步和完成任务的策略, 把完成学习任务看作是锻炼和提高能力的机会, 而不是检测自己能力的机会。由此可见, 在不同的学习情景下, 学生对寻求帮助所持的态度是不同的。
因此, 在高中数学教学过程中, 要重视学习情景、学习环境的营造。将学生置于良好的心理环境中, 因为心理环境对个体的心理发展有着十分巨大的影响。首先, 要将学生置于任务成就目标环境中, 努力改变学生“主动寻求帮助即低能”的思想。让高中学生明白:由于个体自身的原因、思维发展暂时不平衡, 在高中数学学习中, 遇到困难是正常的, 是不可避免的。尽力扭转学生对自我成就目标的归因, 使他们认识到向他人求助不代表自己的能力低下, 而是为了尽快地完成学习任务, 不断地促进自己的进步。
二、结合高中数学教学的特点, 合理运用帮助
高中数学教学具有一种相对开放的科学与民主环境, 能给学生带来相对开放的科学与民主心境。研究证明, 在这样的任务情景或者说环境中, 学生更愿意与教师互动并向教师求助。他们认为与教师互动和向教师求助, 更有利于他们技能的掌握和提高, 而很少被看作低能、不聪明。针对这种情况, 就要求教师向数学能力较差的学生提供相应的、有效的帮助。帮助他们完成学习任务, 获得高中数学学习的乐趣, 增强学习信心。
三、掌握性别、年龄差异, 给学生提供帮助
由于受社会政治、经济、家庭、文化等方面的影响, 在人们的传统观念中, 女性总是更多地寻求帮助。在高中数学学习过程中是否这样呢?西方心理学家研究发现, 在学龄前阶段, 男生比女生更爱提问, 寻求帮助。这种情况一直持续到小学一、二年级, 但到了小学高年级, 男女生相差无几, 此后出现了关键的分界点, 到了高中阶段男生比女生更愿意寻求帮助。
上述这些现象的出现与能力的自我认识和社会角色有着重要的关系。在学习能力方面, 男生对自我能力的认同明显要高于女生。因此, 在课堂上, 男生更乐于去寻求帮助。教师越是表现出对其认同, 越能促进他们寻求帮助、促进他们的提高, 从而形成良性循环。受女性性格特征的影响, 女生自我认识和教师的认同、期望相对低于男生, 因而不愿过多地寻求帮助。因此, 在高中数学教学过程中, 数学教师要加强对男生的认同, 要积极引导女生改变对自我的认同, 改变“女生数学天赋差”的错误思想。在教学中教师要加强对女生的认同, 更多地激励女生, 鼓励同学之间的相互帮助。在教学实践中, 多数学生认为, 同学作为帮助者, 往往难以胜任。因此, 教师无论是对男生还是对女生, 都应主动提供帮助, 加强学生对教师的认同感, 密切师生关系。
四、寻求帮助与消除学生自卑的关系
根据心理学家Butler和Neuman的观点, 由于社会化不同的结果, 成绩差的学生在班级中会表现得更为消极和孤立。相对于中等成绩的学生和好成绩的学生而言, 教师对于成绩差的学生所表现出的期望和行为也会有所不同。教师很少提问成绩差的学生, 很少有耐心等待他们做出反应。而当这些学生不能正确解答某一问题时, 教师往往会直接告诉他们答案, 缺乏耐心的指导。当他们取得成功时, 教师很少给予他们及时的表扬。久而久之, 会导致成绩差的学生为了避免教师的消极反应和可能带来的尴尬, 而回避向教师寻求帮助。
据我们了解, 大部分数学技能较差的学生, 几乎从来没有对自己的数学能力产生过自信, 因而从来没有对数学产生过兴趣。除了数学课, 从不主动学习数学。这实际上是一种自卑的表现。人的自卑心理一旦产生, 就会形成一种消极自我评价的恶性循环, 从而会产生一种固定的消极的自我暗示, 这对他们的成长和发展是极为不利的。
教书育人是我们教师的天职, 通过高中数学教学, 培养学生良好的个性心理品质, 对于他们一生的发展都会起到重要的作用。所以, 教师要合理地、正确地运用帮助手段, 消除学生消极的心理暗示。对于高中数学课中存在的这种问题, 最直接、最有效的手段就是帮助他们提高数学学习能力, 改变他们的自我评价。高中数学教师, 要重视高中数学教学中客观存在的弱势群体, 平等地对待他们, 避免教学中无意识的态度、语言、表情给学生带来的尴尬, 产生不良的自我暗示。
五、小结
要引导学生将高中数学学习中遇到的困难当作是学习中的一个重要组成部分, 将寻求帮助看作是为了更好地完成学习任务的手段。
注意考虑学生的年龄、性别、家庭背景等的不同, 区别对待, 更多地关心女生, 更多地给予她们帮助。
帮助学生, 要注意方式、方法, 密切师生关系, 积极、主动地给予帮助。