高等数学实际应用范文第1篇
1 分专业教学
高等数学是一门重要基础课, 是为专业课教学打基础的。但是多年来, 专业课与基础课脱节的现象十分严重。高等数学教师不了解专业教学中需要哪些高等数学内容, 不清楚所教授的高等数学内容在专业教学中所处的地位如何。高等数学教师与专业教师缺少沟通, 造成了授课计划制定的盲目性, 强调高等数学本身的系统性, 连续性, 不考虑所讲的内容在专业教学中是否真的有用, 这样就严重的制约了高等数学教学改革。采取分专业模块化教学法, 突出相关专业后续课程特色, 以学生所学后续专业课程相关高等数学知识为教学模块内容组织的依据, 针对各专业教学计划有针对性地设计教学模块。具体办法如下
首先将高等数学内容模块化, 制成一个图表。此图表将高等数学内容编成若干个模块模块之间既相互独立, 又有着内在的联系, 并将每个模块教学时数标清。
将图表散发到各科室专业教师手中, 请各专业教师选择它们所教课程中需要的高等数学内容, 并附表给出易懂有趣实例反馈给高数老师, 如此高等数学老师在讲课时可把与专业相关实例融入教学中, 让学生觉得学有所用提高学生的学习积极性。
高等数学老师根据反馈信息、高等数学本身的系统性及总课时制定所教专业的具体教学计划。
2 分层次教学
目前扩招后, 学生数学修养参差不齐, 学习数学的目的和态度等方面也有显著差异。为解决这一问题, 很多老师也提出了许多构想。比如按照学生的录取分数高低进行分班的方法, 然后采取“高分班”在内容上多讲、深讲, “低分班”少讲、浅讲的方法进行授课。但这样做一个突出问题是:学生被动地接受安排。如此, 首先, 打击了部分高考数学发挥失常的学生的积极性;其次, 若以培养应用性人才为目的, 学生本身也不想往学术研究方面发展, 硬逼着他进入高分班, 既浪费了学生的宝贵时间, 也浪费教学资源;再次, 也会给教学管理和学籍管理带来一定的困难。
下面提供一种方法供大家参考。
我们可以按照学生的学习目的来进行划分, 可分成“必修层次”, “选修层次”。
必修层次:正如前面所讲的高等数学的教学要突出为专业课服务的功能, 实现“以应用为目的, 以必需、够用为度”的目标。分专业模块制定的教学计划各专业学生均需完成, 此为必修内容。
选修层次:我们的学生当中不乏有数学功底深, 对数学有浓厚兴趣的同学, 也有一部分同学有考研的需求。对于这一部分同学, 我们应当给予鼓励和支持。我们可以组织资深教师协作开办数学提高班, 在内容上多讲、深讲。为防止与其他课程冲突, 可安排在周末开课。
当然这里需要我们老师发扬奉献精神。事实上, 有多位老师协作, 也不会过多地影响老师的工作生活安排。
如此我们的高等数学教学既符合专业需求, 也有利于学生个性发展。
3 采用适当的教学手段完成教学计划
单从知识来看, 高等数学枯燥乏味, 其实高等数学不乏趣味性与应用性。教师应该主动地寻求与专业相关的高等数学问题, 用与专业相关的实例为模型引入学习内容, 以情境增强高等数学的应用性。也可以结合本地、本校及专业学生的生活经验, 用生活中的实例激发学生的学习热情, 在授课过程中以引导为主, 充分使用互动式教学, 引导学生由被动的听转为积极主动的参与, 帮助学生克服对学习高等数学的恐惧感, 引导并帮助学生建立起他们能够学好高等数学的信心。同时, 多运用多媒体教学和实物教学, 提高学生的兴趣和注意力。高等数学一般是大一开课, 新生报到及军训大概要半个月, 高数老师可以利用这段时间认真备课。
4 学生考核
这里我们把考核分为两个部分:
(1) 针对必修班的考核:加大平时考核力度, 做好模块考核。
将考试分为平时考核及期末考核。平时考核按本学期要学的几个模块的重要程度合理地分配下去, 重要的比例大, 期末总评成绩由平时成绩及期末考试成绩综合得出。
(2) 针对选修班的考核:因为层次不一样选修班比必修班的考试难度要大。为体现公平性, 考试成绩位列前茅者, 可以为奖学金评定适当加分, 如此也可进一步提高学生学习高等数学的积极性。
摘要：为了使高等数学教育更能适应应用型本科的教学理念——“致力于服务地方经济建设与社会发展, 培养具有创新精神和实践能力的应用型人才”, 就分专业教学、分层次教学、学生考核等方面提出建议。
关键词：分专业教学,分层次教学,学生考核
参考文献
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高等数学实际应用范文第2篇
1 高等数学在经济分析研究中的应用
1.1 边际和弹性在经济分析研究中的应用
经济学中许多经济变量的数学模型为经济函数如产量函数、成本函数、利润、需求、供给函数等。往往还要讨论其变化的速度即变化率问题, 又有平均变化率和瞬时变化率之分。两者的经济含义和结果数值都是有区别的。瞬时变化率即在某点的局部的变化率就是这里数学上函数的导数概念, 经济上称为经济函数的边际。
边际和弹性是经济学中的两个重要概念。用高等数学中的导数来研究经济变量的边际与弹性的方法, 称之为边际分析与弹性分析。经济函数f (x) 的导数f′ (x) 称为f (x) 的边际函数。
对于函数若存在称其结果f (x) 的相对导数或弹性, 记为:
所以弹性函数即是边际函数与平均函数之比的相对数。经济学中的边际就是数学中导数, 是差商的极限, 是∆y相对于∆x当∆x→0时的极限值, 是一种绝对数关系, 经济讨论中往往我们还要求说明若干变量之间的相对关系, 如例1:两种上市股票A, B分别的市场价格为5元和50元, 在某交易日的一板时间中, 即∆t同时都上涨了0.5元, 那么它们在这时间点的边际分别为
可见边际值是相同的, 但相对地说, A股票由5元上涨到5.5元, 涨了10%, 而B股票由50元上涨到50.5元, 仅涨了1%, 相对比较A股票涨得好的多。必须用相对变化率来区别这一差别, 在教学上被称为相对导数而经济上被称为弹性。
所谓边际变化, 在经济学中, 设某经济指标y与影响指标的因素x之间成立函数关系:
y=f (x) , 称导数f| (x) 为f (x) 的边际函数。
在日常经济活动中涉及的边际变化有:总成本C对产量X的变化率叫做边际成本, 边际成本可以通过C对X的导数C`=C` (X) 而得到。某商品的市场需求量Q对该商品的单价p的变化率叫做边际需求, 它可以通过Q对p的导数Q`=Q` (P) 而得到。总收入R对产量X的变化率叫做边际收入, 它可以通过R对X的导数R`=R` (X) 而得到。由于总利润L=总收入 (R) -总成本 (C) , 所以L` (X) =R` (X) -C` (X) 就是当产量为X时的边际利润等等。
例2:已知某种产品总成本C (万元) 与产量X (万件) 之间的函数关系为:C (X) =1000+2X-2X2+X3 (万元) , 试问当生产产量为X=8 (万件) 时, 通过比较平均成本和边际成本, 说明是否继续提高产量?
解:当生产产量X=8 (万件) 时, 总成本为:
C (8) =1000+2×8-2×82+83=1400 (万元)
所以单位产品的平均成本为:
边际成本为:MC=C′ (X) =2-4X+3X2, MC=C′ (8) =2-4×8+3×82=162 (元/件) 。因此, 在生产水平为8万件时, 每增加一个产品总成本增加162元, 略低于平均成本, 因此从降低成本的角度看可以适当继续提高产量。
1.2 定积分在经济分析中的应用
定积分就是求函数F (X) 在区间 (A, B) 中图线下包围的面积。即y=0, x=a, x=b, y=F (X) 所包围的面积。这个图形称为曲边梯形, 特例是曲边三角形。在经济活动分析中, 定积分用来解决求总量的问题。
例3:已知某产品的边际成本函数为MC=c (x) =6+ (万元/吨) , 固定成本 (即无产出时的投资) 为5万元, 边际收入函数MR=r (x) =12-x (万元/吨) , 求取得最大利润时的产量及最大利润;从利润最大上机再生产1吨, 总利润将如何变化?
解: (1) 为求出取得最大利润时的产量, 应先求出总利润函数L (x) 。设总成本函数为C (x) 。据设计
以C (0) =5代入, 得C=5, 故总成本函数为
再设总收入函数R (x) , 由M R=r (x) =12-x, 可得
无销售时无收入, 即R (0) =0, 得C=0, 故总收入函数为
总收入函数与总成本函数之差为总利润函数, 即
ML=L` (x) =6-, 令L′ (x) =0, 得唯一驻点x=4。因为总大利润必定存在而驻点唯一, 所以x=4必定是最大值点, 所以则在x=4吨时, 利润最大, 其最大利润为
产量x从4吨增加到5吨时, 总利润的增加量为
即利润最大时的产量再多生产1吨, 总收入反而减少0.75万。
1.3 加权平均的概念可见统计学原理
函数乘积的弹性等于各自弹性之和, 函数商的弹性等于它们弹性之差。运用这些性质, 一般经济函数的弹性的统计的计算就很方便了。
2 结语
高等数学在经济分析研究中的应用相当广泛, 具有很重要的作用, 因此很有必要对其进行探讨, 这是一个很漫长而艰巨的任务, 同时也是一个研究的新趋势, 具有较大的经济价值和社会意义。
摘要：高等数学已经广泛和深入地渗透到了经济领域, 因此很有必要高等数学在经济分析研究中的应用进行研究, 具有一定的参考价值。
高等数学实际应用范文第3篇
据物流配送相关行业调查显示，配送费用在不同领域所占的物流费用比例不同，其中:生产企业原料物流中占62%、生产企业成品物流中占75%、商业物流中占50%，因此物流配送是企业与客户之间联系的桥梁。随着企业不断优化升级和产业结构调整，市场竞争的加剧，消费者出现碎片化和集中性，物流配送在企业开展与运作中的地位越来越重要，物流的配送模式及服务水平逐渐成为制约企业进一步发展的瓶颈。选择适合自己的物流配送模式，能有效的降低企业成本，提高经济效益，增强企业的竞争力，通过实际选址调研某物流公司半年的配送成本，发现该企业同其他物流企业相比，有没有存在配送成本相对较高、组合点零乱、边缘点难以组合等问题，然而目前网上并没有专门文献记载利用Genetic Algorithm—GA(遗传算法)构造求解去解决该企业组合优化问题，针对这一现象，本大创项目通过编码构造遗传算法并利用C语言编程求解，为该企业设计一条从物流据点向运转中心配送货物的关于缩短线路，减少空载，降低物流与人工成本，减少燃料动力浪费，绿色环保、减少道路交通拥堵以及提高企业经济效益的一条实用性优质线路融入应用。
一、遗传算法的简介
研究表明，配送路径优化问题是一个非常复杂的物流问题，它需要数学建模和扎实的数学分析基本功，并且只有在需求点或路段较少时，才能求得问题精确解。因此，启用将高等数学的概率统计学与启发式算法求解结合解决该问题就成为人们研究的一个重要领域。假设利用概率学与遗传算法模型构建，该算法追溯于在1975年受生物进化论的启发而提出的。数学分析与遗传算法的贴合为企业解决物流配送路径优化问题提供了新的工具，算法将问题的求解演化成了“染色体”的适者生存过程，通过群体染色体的一代代不断进化，包括复制、交叉和变异等操作，最终通过数学分析收敛到“最适应环境”的个体，从而求得问题的最优解或满意解。
二、数学建模的具体过程与该算法实施步骤
（一）数学分析
调研查找问题—同行业类比分析—相关案例剖析—建立遗传算法模型—C语言编程求解—绘制优化后的运输线路—尝试可行性—企业实践应用。
（二）模型基本构造
1.问题的参数(物流据点向运转中心配送的单条线路进行编码，用0表示配送中心，1.2.3……表示需求点)，以此代表基因。
2.初始群体的确定：(将随机产生一种1～L+K-1的路径，这L+K-1个互不重复的自然数的排列，即形成一个个体。设群体规模为N，则通过随机产生N个这样的个体，即形成初始群体。
3.适应度评估：(一是要看其是否满足配送的约束条件;二是要计算其目标函数值，也就是计算各条配送路径的长度之和。
4.选择操作：就是首先计算上代群体中所有个体适应度的总和(ΣF j)，再计算每个个体的适应度所占的比例(F j/ΣF j)，以此作为其被选择的概率。
5.交叉操作：对通过选择操作产生的新群体，保存第一位的最优个体外，另外其他个体要按交叉概率Pc进行配对交叉重组。在以上研究的内容基础上将各需求点之间的距离及需求点的需求量绘制表格利用C语言编程求解得到最优解。最后依据计算结果将原来的货物运输路径调整并绘制优化后的京东西北分公司向周围货点的配送运输线路图。
结束语：
高等数学建模思维在物流经济学领域的应用分析，无疑强化了数学与实际生活的联系。本文由考研学子纂写，该建模思想的实践应用，锻炼了学生的动手实践能力，培养了学生数学理论应用于实践来解决具体实际问题的创新思维，锻炼学生的建模思维和编程能力，提高数学素养，开阔眼界，这无非是日后重要的加分项。若此思想在企业应用成功，其模型构造方案可为其他运输方式组合问题提供经验指导。物流企业配送线路优化，也使得公路—铁路—航空运输解决实际组合问题的方法增多，多式联运更加应用自如。
摘要：高等数学学习不仅是课本知识的表面学习，而且要与实践结合，以数学建模思维为指导，解决现实生活中的相应问题，学有所用。在经济领域，以物流配送为例，不少物流企业都有其自己独特的配送路径方法，但在配送环节中仍然面临诸如配送路径不合理、人员管理混乱等问题。本文根据企业需求，从路径优化数学模型与概率统计入手，阐述算法构建，以期提高企业经济效益和参与人员创新、严谨、衔接的数学思维。
关键词：高等数学,数学建模,经济学应用,物流配送
参考文献
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高等数学实际应用范文第4篇
一、概率论概述
作为研究随机现象数量的数学分支, 概率论与高等数学之间有着密不可分的联系。在高等数学解题过程中常常会用到概率论思想, 教师应该结合实际教学内容, 科学引导学生运用概率论, 掌握更多解题方法, 从而有效提高学生数学解题能力, 帮助学生积累更多解题技巧。如下对概率论进行几点分析:
(一) 内涵
所谓概率论, 就是对现象数量规律进行研究的数学分支, 随机现象与现象相对而言。但是在一定的条件下, 会出现某一些结果的现象为决定性现象。比如:标准大气压下, 纯水要在100摄氏度的条件下才会沸腾。随机现象则是在基本条件不变的状况下, 每次试验或者观察前, 不能肯定出现哪种结果, 这就是一种偶然性。如:扔一颗硬币, 有可能出现正面, 也有可能出现反面, 随机现象实现和它观察成为随机试验。随机试验的每种可能被称为基本事件, 单个基本事件可以称之为随机事件, 一组事件也成为随机事件, 也称之为简称事件。在日常生活中还包括很多奠定的随机试验, 比如掷骰子、抽扑克牌、扔硬币、轮盘游戏等。另外, 事件的概率是对其发生可能性量度的衡量, 一些事件在以此随机实践中发生是存在偶然的, 如果在相同条件下, 如果大量重复出现, 那么就说明其具有一定的数量规律。
(二) 发展
概率论起源于17世纪, 那时候概率论的内容还很单一, 不完善。直到18世纪, 概率论才开始快速发展。概率论的发展与雅克比·伯努利有着密切的关系, 为什么说其是概率论有密切关系, 是因为其提出了概率论发展的起源, 即伯努利定理, 具体内容:在进行实验时, 严格根据规定执行, 在多次实验之后, 一些事件发生的概率就会逐渐变得稳定。他提出的这个定理对于概率论的发展起到了一定的促进作用。从那以后, 概率论被越来越多地领域所应用。经过一个世纪的发展, 到19世纪初, 在拉普拉斯提出了概率论的理论分析之后, 概率论已经形成一个学科体系。拉普拉斯将其定义为:对某一随机现象进行了n次实验与观察, 其中A事件出现了m次, 即出现的频率为m/n。在大量的反复实验之后, 发现m/n接近于一个常数。在经历几个世纪的发展之后, 目前为止, 概率论已经被完善并且趋于成熟。概率论被各个学科领域广泛应用, 如物理学、农业技术等。概率论的广泛应用对社会的发展进步起到了一定的推动作用。
二、概率论在高数中的运用
高等数学是众多学科中难度最大的一门。所以在高等数学的解题过程中, 如果只是按照传统的解题方法进行解题, 不仅解题过程会很复杂烦琐, 而且最终得到的答案也不一定会准确。所以在解高等数学的题目时, 应该将概率论的知识充分地应用到其中, 这样不仅能够快速解题, 还能够大大地提高准确率。概率论在不同的高等数学题目中的应用不同, 下面为学生提供几个常见的解题思路。
(一) 概率思想在高等数学化简问题中的应用
选择一些数字, 这些数字都确定在一定范围中, 然后把这些数字视为一个事件所发生的概率, 然后利用概率的分布, 对问题进行解决, 在应用的过程中也可以使用泊松分布性质来解决问题。这种计算方式不仅可以将原本复杂的步骤简化, 还能够提高计算结果的准确性。在高等数学化简问题中, 概率论的思想的应用, 可以将概率论的思想和化简问题进行练习, 在将问题变得简单的同时还能够激发学生对“概率和数理统计”知识产生学习兴趣。为了方便理解, 用下面这个具体的例子来将概率思想在化简问题中的应用进行展示。
例:有这样100盏灯, 将这些灯进行编号, 编号按照阿拉伯数字进行排序, 因为灯的开关属于闸开关, 现将这些灯的开关都打开, 确保所有的灯都保持亮的状态, 然后在将所有的开关都关闭, 确保所有开关关闭之后, 然后, 开始将编号为2的倍数的全部灯的开关都打开, 然后将3的倍数的灯全部打开, 依次循环操作, 最终将100倍数的灯都打开。
(二) 概率思想在高等数学积分中的应用
据有效数据实验表示, 概率论的思想在高等数学积分中也能够有着较高的应用机制, 不仅可以将原本复杂的积分问题简化, 还能够使得结果变得相对准确。概率论的思想在高等数学积分中的应用, 是在结合式子本身的性质下, 在经过一些变形之后, 将原本复杂的积分问题变化为概率密度函数, 这样在利用概率密度函数相关性质后, 可以将问题进行解决, 这也被称为归一性, 通过变形, 将积分函数中的一部分变成1, 这样整个函数就变得简单了, 在进行计算时, 就会变得简单。+∞ (x-σ) 2
比如:计算
解:设连续型随机变量X～N (u, a) , -∞
此时, 利用概率密度归一性可得:
(三) 利用概率论解决随机变量数学期望和方差关系
由于高等数学这一学科本来就是一门难度比较大的学科, 在其众多的内容中, 随机变量的数学期望和方差的关系难度比较大, 尤其是对其进行计算, 其难度更大。在结题时, 如果可以确定随机变量X的分布情况, 那么对于X的特征也就清晰可见。但是在进行实际解题时, 随机变量的分布情况并不是很容易确定, 所以在实际解题时, 只要将数字具有的特征进行确定即可。所以, 在面对随机变量不容易计算的问题时, 首先要确定一些数字的特征, 也就是确定其数学期望和方差。
但是在实际问题中, 有时候数学期望和方差在进行计算时, 会存在较大的难度。在计算时可以引入概率论的思想, 将函数式进行变形, 转变成随机变量数学期望, 这样就可以将问题变得简单, 进而将问题进行解决。还有时候可以通过广义积分来解题, 但是这种解题方式在实际运算中比较复杂, 需要用两次积分, 并且还要进行极限运算, 要保证每一个步骤都准确, 才能够得到准确地答案, 为了保证准确率, 需要进行多次的检查, 这会浪费大量的时间。
例:轮盘游戏在我们的生活中比较常见, 整个大轮盘上有37个格子, 这些格子的间距相同, 并且对这些格子进行编号, 分别为0、1、2……36, 这些格子中所有的偶数涂成黄色, 奇数涂成绿色, 人们通过确定颜色来获得输赢。比如, 一个人买黄, 他将大轮盘进行转动, 在其转动一段时间之后, 自然停止, 如果标签指在黄色格子上, 那么他本次获得胜利, 然后可以获胜, 如果停在了绿色格子上, 那么这个人就输了, 如果停在0上, 那么这个人还有一次转动轮盘的机会, 规则和上面相同。如果参与这个游戏的人, 其将10元作为赌注, 请问其输赢额的数学期望是多少?首先, 将标签指向黄色的概率, 即18/37, 这时候其可以获得20元钱。
其次, 算出标签指向绿色的概率, 即18/37, 这时候其可以获得-10元。
这名玩家的输赢额的数学期望为:20×18/37-10×18/37+ (10×18/37—10×19/37) ×1/37=4.86元。
(四) 利用概率论解决二重积分计算问题
高等数学众多内容中, 还有一个比较难的重点内容, 那就是二重积分, 并且二重积分问题在高等数学中的应用也比较多, 不仅可以计算曲面面积还可以计算平面薄片对质点的引力等问题。但是很多学生在学习二重积分时, 对于它的计算都不是很容易理解和应用, 在解题时就更难以下手。针对不好解决的二重积分问题, 可以使用概率论的思想来进行解题。可以根据二重积分问题, 转变成一个概率模型, 然后在对正态分布的性质进行应用, 将问题进行转换, 使得原本很难计算的二重积分问题, 变成了求一个点或者是一个区域的概率的问题, 之后将形成的函数进行求解, 得到答案, 这种计算方式不仅节省时间, 还具有较高的准确性。
采用概率统计思想设计进行随机试验, 采用频率与概率的关系测定力的近似值, 这种方法十分有意思。将概率论思想与高等数学相融合, 这就说明教室在实际教学中, 如果可以将合理对学生展开训练, 可以有效提高学生数学学习的积极性, 提高学生数学计算效率和质量。
(五) 利用概率模型求解高等数学问题
概率模型是概率论中非常重要的一部分, 利用概率模型可以解决很多复杂、抽象的数学问题, 从而简化数学解题过程, 提高学生解题准确率。在概率论运用中, 教师应该引导学生学会运用概率模型解决高等数学问题。
例如, 计算∑nk=2Cknxkyn-k (x>0, y>0) 这一题目时, 需首先对其进行分析.即依据不均匀规则将一枚硬币共抛出n次, 每次硬币掉落在地面上时正面朝上的概率为P=xx+y, 在上抛n次整个过程中出现正面次数用字母T表示, 于是P={T=k}=CknPk (1-p) n-k (k=0, 1, 2, …, n) , 由分布规律理论可知:
最后便可顺利地得出该题目的计算结果:
三、结束语
在高等数学教育改革过程中, 教师要不断革新教学手段。不仅如此, 教师还应该通过挖掘教材内容, 科学训练学生数学思维, 提高学生综合数学能力提升。概率论在高等数学教学中的应用, 可以有效提高学生的数学解题能力, 借助教师的科学引导和帮助, 学生数学思维会更加完善。本文首先分析了概率论的基本内容, 并结合概率论对其在高等数学解题中的应用进行了分析, 旨在助力于高等数学教育水平不断提升。
摘要：作为数学一个分支, 概率论在数学解题中应用, 可以有效指导学生思维, 帮助学生更好、更准确地解决数学问题。高等数学教学过程中教师应该教会学生运用概率论方法, 帮助学生掌握更多解题技巧, 提高学生解题能力。本文就以概率论为内容, 对其在高等数学解题中的应用进行几点研究。
关键词：概率论方法,高等数学,随机变量,概率模型
参考文献
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高等数学实际应用范文第5篇
例1:求方程的实数解:
解:令由线性相关性理论知,
所以有
化简得
解之,
2 行列式理论在因式分解中的应用
例2[1]:因式分解
解:由
3 矩阵的秩的理论在解析几何中的应用
则两平面相交的充要条件是;R(A)=R(B)=2
两平面平行的充要条件是R(A)=1,R(B)=2;
两平面重合的充要条件是R(A)=R(B)=1。
4 维数公式在小学数学集合题中的应用
在高等代数中,如果v1,v2是线性空间的两个子空间,那么它们的维数关系有:dim(v1+v2)=dimv1+dimv2-dim(v1∩v2),这与小学数学集合题有深刻联系。
例4[3]:小学应用题:某班36人,参加数学、语文课外兴趣小组,每人至少参加一个小组,参加数学、语文的人数是20、28人,求同时参加两个小组的人数。
解:设同时参加两个小组的人数为x,则36=20+28-x,解得x=12。
总之,高等代数作为一门抽象的大学学科,虽然表面上是独立的知识体系,但并没有与中小学内容严重脱节,而是相互渗透,彼此相通。因此在教与学的过程中,要学会融会贯通,灵活运用,这才是教与学的真正目的。
摘要：通过实例阐述高等代数理论在解方程、因武分解、解析几何、小学教学中的应用。
关键词：高等代数,实例,应用
参考文献
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高等数学实际应用范文第6篇
一、课前教学设计中的“翻转课堂”模式
教师在教学开展前必须要明确翻转课堂的教学目标, 结合教材重点内容进行教学设计, 帮助学生在课前自主进行重点知识的学习, 明确课堂的基本流程和教学内容, 教师要为学生提供基础知识学习资料, 为了活跃教学氛围, 加深学生对高等数学教学内容的理解, 教师可以通过网络信息技术的应用来创建教学视频。比如:微积分教学课前布置教学任务:微积分是高等数学中研究函数的微分、积分、概念和应用实践的数学内容, 高等数学学习的基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用, 通过视频演示来让学生明确微分学和积分学的主要知识内容, 根据导学方案来完成课前预习, 观看教学视频, 对学习过程中可能遇到的问题进行记录。教学开展前教师设置课中任务, 让学生进行分组讨论, 加深对微积分的概念理解, 然后通过师生、生生之间的交流和探讨来解决问题, 让学生能够将所学的知识进行学以致用, 提高学生解决问题的能力。随着社会的进步和生产力的发展, 高等数学随着多年的研究变化进入了“变量数学”时代。微积分的创立成为数学的重要分支。
“翻转课堂”模式的课前教学应用是十分必要的。微积分教学设计:物体作直线运动中速度与距离的互求问题。微积分问题涉及到的知识内容比较复杂, 在课堂上完成全部教学是比较困难的, 课前教师需要制定教学任务, 让学生在课前掌握, 已知物体的加速度表示为以时间为变量的函数公式、求直线运动速度和距离的相关公式。这些问题都可以用过学生自主的研究来掌握。将学习困难的部分作为教学的主要引导问题, 比如所研究的速度和加速度是每时每刻都在变化的。计算物体在某时刻的瞬时速度, 就不能像计算平均速度那样, 用移动的距离去除以运动所用的时间, 因为在给定的瞬间, 物体移动的距离和所用的时间是无意义的。同时在教学中让学生掌握客观规律:每个运动的物体在它运动的每一时刻必有速度, 这也是无疑的。已知速度公式求移动距离的问题, 也遇到同样的困难, 因为速度每时每刻都在变化, 所以不能用运动的时间乘任意时刻的速度, 来得到物体移动的距离。
二、教学流程设计中的“翻转课堂”模式
教师在运用“翻转课堂”模式进行教学设计的过程中需要, 在教学引导的过程中提出针对性的教学问题, 组织学生进行组内讨论, 教师要充分了解学生的学习水平, 在学生进行问题探讨过程中做好教学引导, 掌握小组探究的动态, 整个解题过程中尽量让学生自主进行, 这是为了培养学生的探究能力和解决问题能力。比如:微积分, 借助探究式教学法解决微积分教学内容从具体到抽象的矛盾, 微积分内容比较抽象, 直接引入概念学生难以理解与记忆。可由实际问题为切入点, 提出问题, 交于学生去自主探索解决, 教师在旁引导, 要帮助学生充分掌握重要的原理与方法, 最后抛离实际问题抽象出微积分中的概念, 培养学生抽象思维能力, 即, 对形式概念的理解能力和形式逻辑的演绎能力。
“翻转课堂”模式在课堂上的应用, 教师的角色要由传统的讲授者变为教学引导者, 翻转课堂中的教学活动要通过教师与学生之间的交流和探讨来完成, 教师变成了教育资源的提供, 譬如向量组与极大线性无关组的关系, 我们可以这样具体化来理解。我们班有很多人 (对应一个向量组) , 但如果认为任意两个男生是线性相关的, 任意两个女生也是线性相关的, 则其实只有两个人即男生和女生 (对应一个极大线性无关组) , 任选一个男生和一个女生就可以代表我们整个班 (一个向量组的极大线性无关组不唯一) 。对于抽象的理论, 通过探究式教学法, 让学生自己去寻找答案, 加深学生对专业知识的理解和认识, 通过学生之间的讨论, 来理解高等数学概念, 丰富教学内容, 营造良好的教学环境。
三、课后教学设计中的“翻转课堂”模式
在每堂课的最后, 教师要抽出10分钟左右来对课堂教学成果进行检测, 目的是对整个教学内容进行巩固, 翻转课堂的评估与反馈是非常重要的, 教师可以根据学生的知识掌握情况来进行下堂课教学内容的设计, 结合教学过程来进行教学问题的设计, 在总结中升华, 并且引出新的学习内容。例如:空间解析几何问题设计:空间中有一个正方体, 求相邻两个面不共面的对角线之间的距离。这一问题的解题方式存在着很多种, 我们可以选择与新教学内容联系最为紧密的解法来作为教学引导。如下:想要解决这一问题首先要找到两个互相平行的平面, 使得这两条直线各位于一个平面内, 则这两个平面之间的距离就是这两条直线之间的距离。
这样的平面可以找到。如上图所示, 取一条体对角线AF。过与点A最近的三个顶点O、D、E作一个平面ODE。再过与点F最近的三个顶点B、C、G也作一个平面BCG (图中都标以红色) 。则这两个平面互相平行, 且都与体对角线AF垂直, 并且, 重要的是, 这两个平面把体对角线AF截成相等的三段。则中间那段就是两个平行平面的公垂线, 长度就是两个平行平面之间的距离, 也就是那两条直线OD和BC之间的距离, 即相邻两个面不共面的对角线之间的距离。学生还可以通过微信, QQ等在线平台的使用与教师进行问题的交流, 互联网技术的发展让教学的开展可以跨越时间和空间的距离, 提高教学效果。
四、总结
“翻转课堂”模式在高等数学教学中的应用, 从根本上提高了学生的学习兴趣和学习的积极性, 取得了良好的教学成果, “翻转课堂”模式指的是学生在课前通过互联网、资料文献等渠道自主的进行优质教育资源的获取, 为主要的数学内容的学习奠定基础, 实现以学生为本的教学理念, 师生之间的交流沟通变得更加频繁。高等数学知识是比较抽象的, 学生在学习的过程中往往会感到力不从心, 教师要帮助学生明确“翻转课堂”模式应用的重要性, 实现教学目标。
摘要：“翻转课堂”教学模式是在教学改革的背景下逐渐发展出来的一种新型教学模式, “翻转课堂”在应用过程中需要落实以学生为本的教学理念, 结合学生的实际生活习惯和学习要求, 来进行教学设计, 让学生充分发挥出学习的优势, 自主进行知识的吸收和学习。本文结合了当前接收高等数学教学学生的行为特点和学习习惯, 按照翻转课堂模式的应用要求, 从教学前、中、后三部分系统化的分析了高等数学教学中“翻转课堂”模式的应用, 希望能够提高课堂教学效果。
关键词：翻转课堂,高等数学,应用探究
参考文献
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