青岛版五上数学教案范文第1篇
1、合具体情景认识计数单位万、十万、百万、千万、亿，了解十进制计数法;能正确的读、写万以上的数，会比较万以上数的大小;能对大数目进行合理的估计。
2、会把整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数，体会用“万”“亿”为单位的计数的简捷性;在解决实际问题的过程中，了解“四舍五入”法，会求一个数的近似数;感知“四舍五入”法在生活中的广泛应用。
3、经理运用万以上的数表示事物的过程，感受大数的意义，发展数感;能自觉与同伴交流，体验合作成功的乐趣 基本内容：
本单元设有四个信息窗和一个拓展平台，采用了图片、文字“遥相呼应”的呈现形式。拓展平台呈现的是为学生参加比赛编参赛号码的情景，由此引入数的编码的学习。 教材特点：
1、素材选取的领域比较宽泛。让学生在读书和写数的基础上体会计数单位的大小，有利于培养学生的数感。密切了数学与现实的联系。
2、主题图的呈现方式有所创新。信息量足，内容丰富，使学生在京利用万以上的数表示事物的过程中，发展应用意识。
3、体现了收集信息、处理信息的方法和途径。让学生在学习知识的同时了解搜集信息的途径和方法。
4、素材的选取注重真实性、科学性。让学生在学习数学的过程中不仅了解一些自然科学和社会科学知识，体现学科整合的理念。 教学建议：
1、引导学生在现实情境中感受大数的意义，学习读写万以上的数。
2、重视学生迁移能力的培养。
3、注重操作与演示，让学生经历数概念的形成过程。
4、重视估计意识的培养，发展学生的数感。
5、探索万以上数得读、写、比较方法，鼓励方法多样化。 课时安排：
本单元建议课时数：8课时
第一课时万以上数的认读
教学目标
1、通过信息交流感受学习大数的必要性，体会较大数的实际意义。
2、认识“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等较大的计数单位，了解相邻单位之间的进率。
3、会正确读、写多位数。教学重难点正确认、读多位数。 教具准备计数器 教学过程
一、设境激趣
老师在网上查找到一些有关图书馆藏书的信息你想知道吗?看到这些数字你想知道什么?
二、合作探索
(一)十万是多少?
1、通过数订书钉、人民大会堂容纳的人数，在计数器上一万一万的数订书钉，数到十万。让学生体会十万是多少。师结：10个一万是十万。
2、接着十万是万的数，、、、、、、九十万再加十万是多少万?在学生充分的讨论中，引出“百万”这个计数单位。在此基础上，在引导学生用推理的方法，得出结论：10个一百万是一千万，10个一千万是一亿、、、、、、
想：10万里面有几个一万?、、、、、、
3、你知道了那些计数单位?(学生说，教师写)
4、完成数为顺序表，你发现了什么?生答如：分三个数级。每级有4个数位等。 在学生回答的基础上，师结每相邻数位的进率，都是十。分三个数级，在分析三个数级的异同点。
教师强调：数位表是我们读写数的依据，必须牢记，特别记住从右数第5位是万位，第9位是亿位。
(二)多位数怎样读呢?
1、回顾万以内数的读书规则。
2、讨论大数的读法。
3、对每级中间或末尾有零的数的读法要重点指导。
三、反馈练习 自主练习：
1、数一数同桌对数。教师指导困难学生。
4、读一读横线上的数指名读数，发现问题及时纠正。
四、小结
这节课你有收获吗?
五、布置作业 自主练习
4、
5、6。 板书设计万以上数的认读
10一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿、、、、、、 (数位表、数的读法略)
第二课时万以上数的写法
教学目标
掌握写多位数的方法，并能正确书写。 教学过程
一、复习
1、我们学习了那些计数单位?
2、十万里有()个一万，一百万里有()个十万,一千万里有()个一百万，一亿里有()个一千万。
3、
读
数
练
习
。9079310064003001245089120679900620067009000450089000000
4、2345678中的各个数字表示什么意思?
二、、设境激趣 你知道世界上那个国家的人口最多?阅读第7页的信息，你能提出什么问题?
三、合作探索 怎样写多位数?
1、引导学生回顾万以内数的写法，说书写原则。
2、写大数与写万以内的数的方法相同，从高位写起，一级一级的往下写。重点强调：最关键是要确定最高位是在那个数级里的那个数位上。
3、什么情况下写“0”?(教师边讲边在数位表里做示范)
四、反馈练习 自主练习
1写出下面个数学生独立在练习本上写数，教师指导。在指名板演。
五、小结
这节课你学会了什么?
六、布置作业
自主练习
2、
4、
6、7。 板书设计万以上数的写法 亿级万级个级
、、、、十亿亿千万百万十万万千百十个 九千零七十九万三千一百写作：90793100 六百四四万零三百写作：6400300 十三亿写作：1300000000 一千六百四十七万写作：16470000 四万五千一百二十三写作：45123
第三课时信息窗3：比较大小和改写
教学目标：
1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2、在描述数据的过程中，体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大小。
3、体会较大数据的实际意义。 教学重点：
1、根据比较“万以内的数”的大小的方法，让学生通过讨论总结出比较大数的方法。
2、掌握改写的方法。 教学过程：
一、创设情景
出示课本情景图三，让学生同桌俩先观察后讨论：从图中你看到了什么，你想提出什么问题?你有什么想法?
二、解决问题
1、学习比较大小
(1)学生提出自己的问题。如学生直接说出谁大谁小，教师可接着问：你怎么知道的?从而引出比较大小的方法。 (2)教师选择其中的比较大小的问题进行解决。 (3)可根据以前学习的方法小组讨论比较大数的方法。
(4)教师总结比较大数的方法。(先看位数，位数多，这个数就大;如位数相同，再比较最高位，最高位上的数大，这个数就大) (5)通过比较人口的多少，进一步巩固比较大小的方法。 (6)课题延伸：对于中国的陆地面积与人口，你有什么建议?
2、学习改写。
(1)出示一组文章：中国的陆地面积为960万平方千米，人口为13亿。
这个960万平方千米与9600000平方千米，13亿与1300000000哪个更好写?让学生体会到改写大数的必要性。 (2)怎样改写呢?让学生们自己讨论研究。 (3)教师总结。
三、自主练习
1、比较两个数的大小，并说一说你是怎么比的? 板书设计：比较大小和改写
比较大小：先看位数，位数多，这个数就大;如位数相同，再比较最高位，最高位上的数大，这个数就大。 改写：9600000=960万1300000000=13亿
课后反思：通过学习，学生在正确读、写多位数的基础上，能够比较亿以内数的大小。在描述数据的过程中，体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大小。
第四课时信息窗3：比较大小和改写的练习课
教学目标：
1、进一步巩固比较大小与改写的方法。
2、利用学具，培养学生摆、读、写的能力。 教学重点：进一步巩固加强比较大小与改写的方法。 教学过程： 自主练习：
2、先让学生读课本给出的信息，然后再独立解答，可让学生说一说比较的方法。
3、先让学生读信息，再独立解答，并说一说改写的方法。
4、独立解答。
5、口算：提醒学生别忘了万、亿这几个单位。
6、让学生利用学具摆一摆、比一比、说一说。
7、让学生独立完成。重点引导学生：怎样比较多个大数的方法? 课后反思：通过强化训练，学生进一步巩固亿以内数的大小比较，进一步巩固数的改写方法。利用学具，培养了学生摆、读、写的能力。个别同学掌握不够好，课后多给与辅导。
第五课时信息窗4：近似数 教学目标：
1、理解近似数在实际生活中的作用，能用四舍五入法求一个数的近似数。
2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 教学重点：学习四舍五入法求一个数的近似数。 教学过程：
一、创设情景
看课本出示的信息窗4—先读一读，再同前面学习的数据比较一下，有什么不同?
二、解决问题
1、引出近似数
(1)让学生说一说这几组数与我们前面学习的数据的不同。 (2)教师总结：生活中有些数不需要精确的表示出来，用近似数表示更方便。
(3)你能从日常生活中找到近似数吗?举例说明。 (4)比较精确数与近似数的不同特点。
2、学习近平似数的方法
(1)出示问题：11030精确到万位是多少?178680000精确到亿位是多少? (2)讨论：11030精确到万位应是1万，还是2万，为什么? 178680000精确到亿位应是1亿还是2亿?为什么?
(3)得出结论：11030≈10000=1万178680000≈200000000=2亿 (4)讨论：当什么情况下该舍去?什么情况下该入上呢? (5)教师总结：这种求近似数的方法，叫做“四舍五入”法。怎样确定是“舍”还是“入”呢?
(6)练习：把34108和95820精确到万位。
三、自主练习
1、省略万位后面的尾数求近似数。前两题引导学生完成，后面的由学生独立完成，纠正答案时要说一说你是“四舍”还是“五入”。 板书设计：近似数
11030≈10000=1万178680000≈200000000=2亿
小于5，把它和右面的数大于5，向它的前一位进1，再把它 舍去，全改成0。和右面的数舍去，全改写成0。 像这种方法叫做“四舍五入”法。
第六课时信息窗4：近似数的练习课
教学目标：
1、通过阅读小知识，了解0这个最小的自然数。
2、进一步巩固根据实际问题的需要求一个数的近似数。 教学重点：了解自然数0，进一步巩固练习求一个数的近似数。 教学过程：
一、创设情景
让学生阅读小知识，然后同桌讨论：从中你能得到什么知识?
二、解答质疑
教师讲解：0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然书的个数是无限的。教师在这也可扩展讲一下整数，并简单讲一下自然数与整数的区别。
三、自主练习
2、学生独立解答，然后让学生说一说是怎样求的?
3、首先让学生阅读信息，了解世界之最，然后再来改写。
4、可布置学生课前查资料，在课堂上向大家介绍一下。
5、布置学生回家完成这一作业。
6、学生独立解答，然后教师总结，并让学生会说一说你是怎么想的?
7、独立解决。提倡回家查找别的城市的面积。
8、引导学生完成。
第七课时拓展平台：编码语言
教学目标：
1、生活中数除了表示数量和顺序之外，还可以表示编码。了解编码的作用。
2、学会简单的编码。 教学重点：1 了解编码的实际作用，学会简单的编码。 教学过程：
一、创设情景
看课本19页上的拓展平台，读一读，怎样给每个学生编一个参赛号码呢?
二、解答质疑
1、由编一个参赛号码引出生活中有许多地方用到编码，那我们这节课就来学习什么是编码，以及怎样编码?
2、学习身份证编码
看课本上的身份证(也可复印一个身份证)的编号，你知道身份证号码由几部分组成的呢?同学们可互相交流自己所知道的知识。 教师讲解：身份证是有三部分组成。1—6位表示行政区划代码，7—12位表示出生日期代码，13—15位表示分配顺序代码(这时旧身份证)。
新身份证的15—17位表示顺序代码，18位是校验码。
3、学习邮政编码
邮政编码是由哪几部分组成的呢?学生互相交流自己知道的知识。 教师讲解：邮政编码有六位数字组成：前两位数字表示省，第三位表示表示市，第四位表示区，第
五、六位表示乡镇。
4、学习汽车车牌、条形码、电话号码的编码规律。
5、小结：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
三、学会编码 学生以小组为单位给每个学生编一个参赛号码，(注意编参赛号码时可把学校、年级、班级等区分出来)，然后进行交流。
第八课时拓展平台的练习课
教学目标：
通过编码练习，进一步掌握编码的规律。 教学过程: 自主练习
1、引导学生说一说运动员号码编排的规律。找到规律后，再让学生解答下面的问题，最后自己做一个简单的编码。
2、先要引导学生说一说
5、
4、
3、
2、1这五个数字各表示什么，然后再来解答下面的问题。
3、我也来设计。由学生课后完成。 我学会了吗?
先读一读资料，再让学生独立解答(1)、(2)、(3)、(4)等小题。 (5)小题先让学生估一估，并要说出估计方法。 (6)小题鼓励学生创造性的提问题。
第二单元走进天文馆
教学目标： 1.结合现实情景，了解24时计时法，会用24时计时法表示时刻，能进行简单的时间计算。
2.借助生活经验，认识年、月、日，了解它们之间的关系，初步了解平年、闰年的知识。
3.经历观察、猜想、推理等探索过程，能进行简单的、有条理的思考。同时，受到科普教育。
4.感受数学与日常生活的密切联系，提高数学素养。
二、教学内容：
本单元的主要教学内容：24时计时法，认识年、月、日。
三、教学重难点：了解24时计时法，认识年、月、日。教学难点是认识较大的时间单位和判断平年、闰年。
四、教学建议：
1.调动学生已有的知识经验，引导学生主动建构知识。 2.培养学生的应用意识，提高学习数学的积极性。 3.注意将数学学习与科普教育有机结合。
4.关注学生的情感体验，营造宽松和谐的学习氛围。
五、教学时间安排：3课时。
第一课时24时计时法
教学目的：
1.知道24时计时法及其在生活中的应用 2.会口答一些简单的经过时间 3.激发学生在学习过程中的主体意识，体验数学知识的应用价值 教学重点：
理解普通计时法与24时计时法转化的规律，区别时间与时刻 教学难点：时间的计算 教学过程：
一、创设情境，引出课题。 设计两方约会一方没到的情境
(出示卡通人物康夫的形象)康夫一家和小婧一家寒假到中国北京旅游。前一晚通了电话(录音)康夫一家买了第二天8时的飞机票，约小婧一家在飞机场等。
可是第二天一早小婧一家在机场等了很久康夫一家没到，你们猜猜是怎么回事?
出示原因：(录音)康夫买的是晚上8时的飞机票 为了避免这种误会，你能想出什么办法来?
二、出示情景图，引出课题 (多媒体)你能提出什么问题?
1、5：00是几时?
2、5：45是几时?
3、6：30是几时?
4、天文馆一天的开馆时间有多长?
二、学习普通计时法和24时计时法的互换 15：00是几时? 学生活动：学生分小组讨论，并说一说你是怎样得出来的? 5：45是几时? 16：30是几时? 学生独立解答，并说出怎样算出来的 联系实际说一说，生活中的时刻
(1)日常生活中除了钟表还有许多东西有记录时间的，你们想一想，有哪些?
(2)学生展示课前收集到的生活中的时刻(如车票等)
(3)师：多媒体展示自己收集到的生活中的时刻(商场营业时间画面等)让学生读出来。
(学生展示收集到的时刻及念老师收集到的时刻时，师板书成两排) (4)教师活动：知道老师为什么把这些时刻写成这样的两排吗?揭示一排称为普通计时法或24时计时法，一排称为24时计时法。
(二)两种计时法的互换
1.用24时计时法怎么表示下面的时刻? 首都百货晚上10时关门()
北京广播电台早上6︰30开始播音() 美少女战士下午4时开播() 2.用普通计时法怎么表示下面的时刻? 肯德基9︰30开门() 颐和园18时闭园() 图书馆16时30分停止借书() 思考做在答题卡后,和小组内的其他组员交流,小组长负责本小组思路汇报。 板书设计
15：00是几时?下午3时 15：45是几时?下午3时45分 16：30是几时?下午4时30分
三、巩固练习自主练习:
1、
2、5
四、作业：
第二课时年月日
教学内容：年月日 教学目的：
1、使学生认识时间单位年月日;知道大小月、平年、闰年的知识，记住各月的天数和闰年判断方法。
2、培养学生观察、分析和判断推理能力。
3、通过对历史年份的认识，使学生受到爱国主义教育;同时教育学生珍惜时间。
教学重点：认识时间单位年、月、日，掌握它们之间的相互关系。 教学难点：发现并掌握闰年的判断方法。 教学方法：观察法
教学用具：投影仪、不同年份的年历卡。 教学过程：
一、导入新课：老师这儿有一则迷语，请同学们猜猜是什么东西? 一物生来真稀奇，身穿三百多件衣。 每天把它脱一件，年底剩下一张皮。
日历上有年、月、日，那么年、月、日之间有什么关系呢? 这就是我们这节课重点研究的内容。(板书：年、月、日)
二、创设情景，引入新课。
1、认识年、月、日(拿出各自准备的年历卡) (1)观察年历卡，数一数一年月几个月? (板书：一年有12个月)
(2)你那张年历卡上都有多少天的?(31天、30天、28天)其他同学年历卡上还有多少天的?(29天) (3)按下面问题观察年历卡：(出示投影片) 你的年历卡是哪一年的?哪几个月是31天? 你的年历卡是哪一年的?哪几个月是30天?
小结：通过观察发现，不管哪一年31天的都是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月30天的都是4月、6月、9月、11月，它们是不会发生变化的。我们把每月有31天的月份叫大月，每月有30天的月份叫小月。
(4)巩固一年月几个月?哪两个月是连续的大月?有几个小月? 你出生在几月，这个月是大月还是小月?二月份是多少天是大月还是小月? 小结：二月份既不是大月也不是小月，二月份只有28天或29天，我们把二月份是28天的这一年叫平年，把二月份是29天的这一年叫闰年。
(板书：平年、闰年)
2、识记大月、小数点月的方法
(1)、出示拳头示意图，小组同学尝试数出各月，再指名到前面数给同学看。
(2)凸起的月哪儿个月?每月个有多少天?(
1、
3、
5、
7、
8、
10、12，每月31天)
(3)谁会用儿歌形式教给大学记住大月?
(
一、
三、
五、
七、
八、
十、腊，三十一天永不差)
3、计算平年、闰年全年天数
生A：31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+31=365天 生B：31×7+30×4=365天 生C：30×12+7-2=365天 生D：31×12-4-3=365天
师：你能不用计算马上说出闰年全年多少天? (板书：闰年全年366天)
4、判断平年、闰年方法
(1)指出像1988年、1992年、1996年、2000年都是闰年，引导学生观察闰年有什么规律?(每4年一个闰年) (2)小组讨论、计算闰年与4有什么关系? (3)比较：1900年与上面年份有什么区别?(整百年份) 计算1900÷4=(475)，再拿出1900年年历卡看这一年是闰年还是平年?
五、课堂总结：
1、通过这节课的学习，你都学会了哪些知识? 板书设计： 年、月、日
大月31天：1月、3月、5月、7月、8月、10月、小月30天：4月、6月、9月、11月 一年月12个月 28天平年全年365天 二月或29天闰年全年366天
四、作业：
第三课时学习时间与时刻的不同。教学目标：
1、结合具体情景学习时间与时刻的不同。
2、学会计算时间与时刻的方法。
3、感受数学与生活的联系。
教学重点：学会计算时间与时刻的方法 教学过程：
一、出示情景，提出问题。
月 12 再次出示情景图，引导学生提出问题。
学生提出问题教师板书：天文馆一天的开馆时间有多长?
二、引导学生探索时间段的计算方法。
1、学生活动：
思考自己想怎样计算出一天的开关时间?
学生可以用数一数的方法。也可以用画线段图的方法。
还可以用列竖式的方法进行计算。有的学生也可以用拨一拨的方法。 教师总结：时间与时刻的不同
1、练习:自主练习第三题 5：30--7：30 11：00--13：30 17：30--23：00 学生判断哪一次播音时间最长?第三段时间比较难，让学生自己计算后班级交流。
学生可以用数一数的方法，也可以用两数相减的方法。
三、巩固练习：
自主练习
5、6题，学生做后集体订正。
四、作业：自主练习：7 选做题：第四题。
第三单元小数的初步认识 单元教学目标：
1、使学生初步了解小数的含义，会读、写小数不分不超过两位的小数。
2、初步学会比较小数的大小;初步学习把某些名数改写成小数的形式。
3、会计算比较简单的小数加减法。 教学重点：
1、步学会比较小数的大小;初步学习把某些名数改写成小数的形式。
2、计算比较简单的小数加减法。
3、受生活中的数学。 教学建议：
1.用好信息窗提供的素材，积极开展实践活动。 2.借助直观操作，帮助学生理解小数的意义。
3.尊重学生已有的知识经验，充分发挥学生的主观能动性。 4.关注评价的全面性。
教具准备：
多么媒体课件、实物投影、学具等。 教学时间安排：5课时。
第一课时信息窗一
教学内容：书31—32页 教学目标：
1、使学生通过感知生活中的小数，能够认识小数。
2、感知小数的含义，并会读写小数。 教学重点：
1、认知小数的含义。
2、会读写简单的小数。 教具准备： 实物投影、尺子。 教学过程：
一、感知情景提出问题。
1、教师活动：
教师出示情景图，请同学仔细看情景图，并练习读一读，每一幅图下面的文字，同为之间可以互相读一读。如果有疑问，可以在小组内读一读。 学生的活动：
学生仔细看图，了解图意，同为之间互相读文字。 班级交流，提出问题。 教师活动：
组织同学进行交流，练习读出图画下面的文字。 学生活动：
指名学生进行说图意读文字，对读得不恰当的地方，集体订正。 教师引导学生提出问题。 学生提问，教师板书;
1、为什么这些数都有点?他们叫什么数?
2、0。5米有多长?
3、„„
二、解情景找到答案： 教师活动：
0.5、0.0
8、0.
48、2.5„都是些什么数呢?他们和我们以前学过的数有什么不同? 学生活动：
学生发表自己的看法，找出不同之处。
教师总结：今天，我们学习到的像：0.4、0.
48、2.5„„这些数都是小数，其中的。就是小数点。0。4读作零点四，0。48读作零点四八。 指黑板：那么0.0
8、2.5怎样读?(学生齐读)
三、巩固练习 自主练习
1、2题
四、作业
找一找生活中的小数。
五、板书设计
0.4、0.
48、2.5„„这些数都是小数。 小数点
0.4读作零点四，0。48读作零点四八。
第二课时信息窗一的第二个知识点 教学内容信息窗一的第二个知识点 教学目标：
1、使学生进一步巩固小数的认识。
2、感知小数的含义。并会用小数表示一些单位较小的数
3、感知生活中的数学 教学重点：
感知小数的含义。并会用小数表示一些单位较小的数 教具准备：直尺 教学过程：
一、出示问题，探索感知小数的意义
1、出示第一节课同学们提出的问题：0.5米有多长? 教师活动：怎样才能知道0.5米有多长?
指导学生讨论：你用什么方法可以知道0.5米有多长? 学生活动：分组讨论发表自己的看法。 教师归纳总结：
我们应该先知道0.1米有多长，就能知道0.5米有多长? 一米平均分成10份，每份是1/10米，也就是0.1米。 学生讨论：0.5米是多少呢?
得出：0.5米是5/10米。0.5米就是5分米 教师出示问题：0.03米有多高?
学生活动：分组讨论，自己总结得出0.03米有多高? 出示米尺：把一米平均分成100份，每份是多少? 学生：每份是一厘米，那么，3份呢?3厘米。 教师总结：1/100米也就是0.03米，也就是3厘米。 学生活动：分小组讨论:0.08米有多长。
二、巩固联系：33页自主练习
3、4题。学生动手涂一涂。
三、探究比较大小的方法：
1、提出问题：0.3米和0.5米比哪个大? 学生分小组讨论，自己比较的方法 教师活动：
组织学生交流自己是怎样比较的，只要学生说的队就给与充分的肯定。
2、加深理解
你会比较0.78和0.89的大小吗? 学生活动：自己独立比较两个数的大小。 与同位进行交流。
进行班级交流，总结出好的方法进行表扬。
四、巩固练习：
第五题，学生填完后说一说为什么要这样填? 第六题学生连完后，同位交流自己的做法。
五、作业： 34页，
9、10题 选做题：34页8题。
第三课时练习课
教学内容：自主练习：
7、11 教学目标：
1、使学生熟练掌握小数的读法、小数大小的比较以及简单的应用。
2、能解决生活中的实际问题。
3、感受数学与生活的密切联系。 教具准备：
实物投影仪。(补充练习题) 课内练习：自主练习：
7、11 补充练习：
一、把下面各数填在对应的圆圈内. 0.80.547108.60.72727.250.45
整数小数
二、读出下面各小数. 0.73.20.573.240.404.9710.5
三、把下面的数改写成小数. 4分米=()米48厘米=()米 1米2厘米=()米7角=()元 3元7角=()元98厘米=()米
四、写出下面各数. 三点二七零点九零点七五点八五 零点九八十六点二五五点六五零点八六
五、在括号里填上适当的小数. 3分米=()米7元6角=()元2米4分米=()米
19厘米=()米4元5角3分=()元2米4分米9厘米=()米
六、在○内填上“>”或“<”. 1.3元○1.5元1.2米○1.4米 0.8元○2.1元1.21元○1.12元 0.14米○1.4米1.03米○0.92米 0.5元○0.4元0.08○0.1 0.3米○0.5米0.05米○0.15米
第四课时信息窗2 教学内容：信息窗2。小数加减法。 教学目标：
1、通过具体情景，使学生懂得小数加减法的方法。
2、能计算简单的小数加减法。
3、感知生活与数学的密切联系。 教学重点：
1、计算简单的小数加减法。
2、感知生活与数学的密切联系。 教具准备：
实物投影仪，情景图。 教学过程：
一、感受情景提出问题：
教师出示情景图，指导学生看图并提出问题。 学生活动：学生看图提出问题：(教师板书) 抽油烟机离地面有多高? 椅子的高度应该是多少? „„„
二、合作探索，解决问题
1、完成第一个问题 指名学生列出算式：0.7+0.6 学生分组讨论后进行计算 可以用以下方法计算
0.7米=7分米0.6米=6分米7+6=13分米=1.3米
交流时让学生说一说为什么要这样做。只要学生说的对，就给与表扬。
1、完成第二个问题
学生独立列式计算，订正时让学生说出自己的理由。
三、引申探究 教师出示：你知道1米比0。3米长多少吗? 学生分小组讨论交流自己的做法，教师板书： 可以：1米=10分米3米=3分米
10分米-3分米=7分米=0.7米也可以用竖式：
四、巩固练习
自主练习
1、2题学生独立完成，订正是让学生说出自己的做法。 3题学生提出问题然后集体解答。
4题，学生独立连一连，并说一说为什么要这样连?
五、作业： 我学会了吗? 选做题：39页
5、
第五课时：(练习课)
教学内容：自主练习
3、
4、
5、
6、7 教学目标：
1、解并掌握小数加法的计算方法.
2、确区分整数加法和小数加法的异同.
3、通过学习、培养学生的迁移类推能力. 教学重点：小数加法的计算方法.
教学难点：理解对齐数位、满十向前一位进1的算法。 教学过程：
1、主练习第三题
学生看图提出问题教师板书，学生选择自己喜欢的问题解答。 教师组织学生订正。
2、四题: 学生自己动手连一连，提问时说一说什么要这样连?
3、五题：
这道题前两个小题是让学生比较大小。学生自己比较后组织交流。 第三个问题是巩固小数加减法的题目，学生自己提出问题，教师板书，然后学生选择自己喜欢的问题解答。
4、六题。
学生看突变一道数学故事，要求用上数上的数字，编得合情合理，边完后学生进行交流，比一比谁编得最生动形象。
5、七题：
学生看图提出问题，学生选择自己喜欢的问题解答。
6、作业：
四、泰安黄金周
——计算器 教学目标
1、结合生活中大数目的计算，初步认识计算器，学会用计算器进行一些简单的、必要的计算。
2、能借助计算器探求给定事物中隐含的规律，并能对探索出的规律做出有说服力的说明。
3、在实际计算和解决问题的过程中感受计算器的快捷、方便，体会数学与生活的密切联系。
4、在探索规律的过程中，培养学生初步的探索意识，积极参与学习活动的愿望以及与同伴合作的品质。
教学重点:引导学生初步学会计算器的使用方法。 教学难点:会利用计算器探索简单的教学规律。 教学建议：
1.认识计算器要与解决问题结合起来。
2.运用已有的经验，帮助学生系统认识计算器，提高操作水平。 3.教学中要灵活使用教材。
4.尊重学生的差异，逐步提高使用计算器的熟练程度。 5.计算器教学不能影响以后计算教学中对算理的教学。 教学课时2课时
第一课时泰山黄金周
教学内容课本40、41页。
教学目标认识计算器，学会用计算器进行一些简单、必要的计算。 教学重难点引导学生初步学会计算器的使用方法。 教具准备每人一个计算器。 教学过程
一、设境激趣
你喜欢旅游吗?你都去过那些地方?
师：“十一”黄金周期间，五岳之首——泰山的旅游情况是怎样的呢?我们一起来看一看。你能提出什么问题?请列出算式进行计算。(学生计算)
师：计算中有什么感觉?(数太大，计算麻烦)
二、合作探索
师：你对计算器了解多少?
教师介绍计算器个部分的名称及主要功能。
师：你会用计算器计算刚才的题目吗?你还能提出什么问题?你能用计算器计算吗?(引导学生完成红点和绿点两个题目的计算，把得数填在横线上。)
师：生活中你还见过那些地方用计算器计算?
三、反馈练习
1基本练习“自主练习第1题”用计算器计算。
2、实际应用“自主练习第3题、第7题”
3、拓展练习“自主练习第2题”
四、小结本节课你有收获吗?
五、布置作业45页第2题。 第二课时
教学内容教科书第42页，
教学目标用计算器找规律。 教学过程 活动一：
师：我们已经学会使用计算器了，用计算器计算有什么优越性?(生答)
师：我能比计算器算得还快你信吗? 活动二：
出示：99998*15，9999*19，9999*
12、、、、、、你们用计算器，老师口算，咱们比比看。你想知道其中的诀窍吗?如果学会了你也会算得比计算机还快。
请你用计算器完成42页的算式，学生汇报计算结果，老师板书。 9999*11=109989 9999*12=119988 9999*13=129987 9999*14=139986 师：观察计算结果，你有什么发现?
师：根据规律，你能不用计算器计算出9999*15的得数吗?你还能计算9999*19吗?你是根据什么算得?
师：现在谁知道刚才我们比赛的时候老师为什么总是赢吗? 师：是呀，有很多的题目计算结果是有规律可循的，只要我们注意寻找规律，就能比计算器算得还快。下面我们亲自来试试好吗? 活动三：
自主练习第4题，用计算器计算，独立完成，班级交流。你发现了什么?
独立完成第5题，交流你发现了什么?你能直接写出的数吗? 拓展练习：第6题，通过练习，让学生知道什么叫回文数。 这节课你的收获是什么?
第五单元扬帆奥运 ——三位数乘两位数
教学内容：
1、两位数乘一位数(进位)、整百整十数乘法的口算
2、三位数乘两位数的估算
3、算位数乘两位数的笔算
4、因数的变化规律
5、乘法与加减法的混合运算
6、回顾整理 教学目标：
1、在解决实际问题的过程中，学会两位数乘一位数、整百数乘整十数的口算以及三位数乘两位数的估算和笔算，并能正确熟练的进行口算、估算和笔算;在具体情景中，探索积的变化规律，理解四则混合运算的顺序并能进行三步的四则混合运算。
2、在发现、提出并解决三位数乘两位数计算问题的过程中，逐步培养学生提出问题解决问题的能力，体验解决问题策略的多样性。
3、在解决实际问题中，体会三位数乘两位数计算混合运算在生活中的作用，发展应用意识;通过自主探索、合作交流，获得成功的体验。 教学重点：三位数乘两位数的笔算及混合运算。 教学难点：三位数乘两位数连续进位的笔算。 教具准备：小黑板、挂图、口算卡片。 教学建议：
1.充分利用情景图，丰富学生的学习资源。 2.注意让学生自主探索掌握运算规律和方法。
3.联系生活经验理解混合运算的顺序，使计算与解决问题有机结合。 4.重视基本技能的培养，不断段提高学生计算的准确性和熟练程度。 教学时间：12课时复习考试2课时
第一课时 两位数乘一位数(进位)、整百整十数乘法的口算 教学目标：
(一)知识教学点
1.理解两位数乘一位数(进位)、整百整十数的口算算理;
2.掌握合理的口算方法。
(二)能力训练点
1.通过口算步骤的推导，初步培养学生的类推能力;
2.能正确进行口算，培养思维的灵活性，促进思维条理化。
(三)德育渗透点
1.结合形式多样的练习，培养学生学习数学的兴趣，积淀数学意识;
2.人人参与口算，使学生养成积极动脑、认真口算的良好学习习惯。
教学重点：理解两位数乘一位数，满10怎样进位，掌握口算方法。 教学难点：掌握合理的口算思考过程，正确进行口算。 教具、学具准备：口算练习卡片、练习题投影片和数学游戏卡。 教学步骤：
一、铺垫孕伏
1.口答：
(1)14是由几个
十、几个一组成的?26呢?
(2)14个
十、38个
十、15个十各是多少?
2.口算：
(1)10×5=20×3=13×3=34×2=
100×7=200×4=130×2=210×3=
8×9+7=10×5+6=300×2+60=20×4+4=
(用卡片进行口算练习，同时一位数乘两位数、乘整百整十数各选一题让学生说出口算的具体过程。)
(2)14×2等于多少?你是怎样口算的?
板书：10×2=2014×2=284×2=820+8=28
140×2等于多少?
师：刚才我们复习了第五册学过的用一位数乘的口算，如果老师将复习题14×2改成18×3(板书：18×3)，仍然是一道一位数乘两位数的口算题，但和以前学的又不完全相同。这样的题怎么口算，大家想不想研究?
板书课题：两位数乘一位数、整百整十数乘法的口算。
二、探究新知：
师：同学们，你们知道2008年奥帆船、帆板比赛在哪个城市举行吗?(引入主题—扬帆奥运。
1、出示情景图：
问：图中给我们提供了哪些信息?
2、根据这些信息，你想提出什么问题?
(1)、3个月一共挖出多少万吨淤泥?(2)、本周已经运走了多少吨淤泥?
3、谁能帮他解决第一个问题?生答师板书：18×3 师：你能口算出它的得数吗?(说说你是怎样想的?) 4.反馈练习：14×312×549×216×4
先让同桌互相说口算过程和得数，然后指名说出口算过程。
5、师：140×2你会口算吗?说说你是怎样口算的? (1)、谁能为第二个问题列算式?生说师板书：400×20 (2)、同位两人互相说说你是怎样口算的?
(3)、全班交流交流：(每人都从别人的方法中找到适合自己的口算方法)
引导学生理解：线用0前面的数相乘，再在积的末尾填上3个0就可以了。
反馈练习：200×30100×7030×30010×600
三、巩固拓展：
1、第47页1第48页2
2、第48页第5题
第(1)、(2)小题课自主解决。第(3)小题可采用小组讨论的方法，通过交流体会答案的不惟一性。
3、第7题学生可根据信息提出用乘法解答的问题。
第二问需要学生根据9月份的销售量对10月份的销售量进行预测。
五、作业：50页
8、9题
第二课时 三位数乘两位数的估算
教学过程：
一、铺垫孕伏(1)口算下面各题.
60×40
300×20
400×70 80×70
900×50
200×60 可以采用教师念算式，学生在练习本上写得数的方法进行，使全班学生
都有练习的机会.发现错误注意订正.
(2)估算下面的题目，大约得多少.290×6
59×4 先让学生自己说大约得多少，然后指名说一说是怎样想的. 教师：“乘数是一位数的乘法估算，第一步应该做什么?，第二步应该 做什么?”
二、探究新知
1、教师先说：“同学们已经学会了两三位数乘一位数的估算，今天 我们学习三位数乘两位数的乘法估算.”
2、示情景图：
(1)、问：从图中你能得到哪些信息? 根据这些信息你能提出哪些问题? 学生可能提出：我们学校发了多少包树种? (2)、列式：223×18 根据以前学习的估算方法，在小组内交流一下你想怎样估算?依据是什么?
生说师板书：“223大约是几百?”(200)教师在“223”下面板书：200 “18大约是几十?”(40)教师在“18”下面板书：20 教师：“223×18大约是多少?”
师生共同小结：三位数乘两位数的乘法估算，要先求出两个因数的近似数，再用两个近似数相乘.
3.基本练习.
教师先带着学生做“625×28”，使学生初步熟悉三位数乘两位数的乘法
估算的方法.
让学生独立做260×12，教师巡视，了解学生掌握的情况.集体订正 时，指名让学生说一说是怎样想的.
三、巩固拓展 第52页
1、
2、
3、4题
学生独立计算，教师巡视，注意对学习有困难的学生进行个别辅导.集 体订正时，可让中等学生说一说是怎样想的.
四、小结这节课你学会了什么?
第三课时三位数乘两位数的笔算
教学目的：
1、使学生进一步掌握三位数乘两位数的方法，自己提高熟练程度。
2、使学生在计算时遇到连续进位问题时会正确计算。
3、培养学生初步的分析、类比、计算能力。 教学过程：
一、引入新课
今天我们又来学习三位数乘两位数的计算了，今天计算时会考验大家细心
不细心，望同学们自己正确地解出这些计算题。
二、探索新知：
1、示情景图：
师：为了迎接2008年奥运会，青岛新建了高速公路，你想知道修建高速公路的相关信息吗?看图了解信息并提出问题。 学生可能会提出：高速公路一期工程全长多少米?
3、你能列出算式吗?生答师板书：213×15
4、小组合作探究笔算的方法。
5、全班交流：交流师，可让学生用自己的话说说及算过程，先算什么?
再算什么?重点说清楚第二个因数的十位数去乘第一个因数的个位时，积的末尾应写在哪一位上，为什么?
6、你还能提出生么问题?
生：高速公路二期工程全长多少米? 列式：260×12 260260 ×12×12 引导学生通过观察、讨论，明确第二种方法比较简便。
7、反馈练习：287×63250×23
8、出示：302×25 观察：这里第一个乘数有什么特点?(中间有0) 请大家按刚才的方法自己试做。
师巡视时拿几个同学的书给大家讨论：谁写得对，谁写得错? 师小结：在乘数中间有0时，中间的0一定要乘，不能漏掉。
4、反馈练习：209×18
三、巩固拓展
1、第55页第1题
2、第57页第8题生自己在书上改正后指名说说错误之处及错误原因。
四、这节课你学会了什么?说说计算中应注意哪些问题? 第
四、五课时：复习三位数乘两位数的笔算乘法
教学目标：通过复习，使学生熟练的掌握三位数乘两位数的笔算乘法。 教学重点：因数末尾有0的和因数中间有0的乘法。 教学过程：
1、第55页第3题
让学生先估一估，在列竖式计算。教师巡视指导列竖式计算有困难 的学生，订正时注意帮助学生查找错误原因。
2、第56页第5题学生自己做
3、第6题是一道求比一个数的几倍多(少)几的综合练习。学生 己填写。
4、第7题让学生说说想的过程。
5、第9题是运用所学的三位数乘两位数的计算知识解决实际问题的目。
6、第10题、让学生自主尝试、对比的基础上反思，明白在列竖式时，上
面一行写三位数，下面一行写两位数，这样计算比较方便。
7、第11题、12题学生先自己做，再在小组内交流，说说自己为什么
这样做?做错的同学改正做法。
第六课时：积的变化规律。
教学目标：通过教学，让学生在具体情景中，探索积的变化规律。 教学重点：让学生经历积的变化规律的探索过程。 教学准备：小黑板 教学过程：
一、探究新知：
1、出示情景图：
让学生观察情景图，说说图意，从中获得了那些信息? 师:你能提出什么数学问题?
生可能提出：筛沙车2分钟能清洁多少平方米沙滩? 筛沙车15分钟能清洁多少平方米沙滩?„„
2、师：老师也想提一个问题好吗? 问题是：筛沙车的工作量是怎样变化的呢?
3、我们一起看一下筛沙车工作情况统计表。(出示下标) 师：请同学们将统计表补充完整。(生每人一张表)
清洁沙滩面积(平方米/分)8080808080„„ 工作时间(分)153060120
清洁沙滩总面积(平方米) (学生独立填写表格)
4、师：全班交流：(色泽学生的回答，时填上结果，2400、4800、9600) 师：在刚才填表的过程中，你发现了什么?
生可能会发现：(1)我发现清洁沙滩的面积随着时间的变化而变化。 (2)我发现每分钟清洁沙滩的面积不变，工作时间越长清洁沙滩的总面积就越大。 (3)、我还发现，第二组与第一组相比，80不变，30是15的2倍，2400也就是1200的2倍。
师：它的发现非常独特。表中其它各组的数据与第一组相比是否也存 在这样的关系呢?请同学们在小组中进行讨论。
全班交流：(也可能有的组能用简单的语言总结出规律：每分钟清洁沙滩的面积不变，工作时间扩大到原来的多少倍，清洁沙滩的总面积就扩大到原来的多少倍。)
师：如果用因数、因数、积分别表示这三个量，你能用一句话概括这个规律吗?先说给同位听听。 师：谁想来试试?
也许学生能说出：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍。
二、巩固拓展：
1、第60页第1题先让学生自主计算，再让学生交流自己的算法。
2、第3题让学生联系“一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍”的积的变化规律进行解答。
第七课时：第61—62页
教学目标：通过复习，使学生能够正确的运用三位数乘两位数的笔算方法和积的变化规律解决实际生活中的问题。 教学准备：小黑板
教学过程：
一、根据63×58=3654直接写出下面各题的得数。 630×586300×586300×580
二、生先算，再在小组内交流，说说你是怎样想的? 6×1536×2600×700 60×1536×460×70 600×1536×86×7
三、第60页第4题学生自己做后，集体订正，并说说先算什么?
四、第61页第5题学生自己做，集体订正。
五、第61页第6题学僧自己做，再小组交流，把错改过来。
六、第61页第7题这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。由于题中出现了四位数乘一位数，所以教材提示可以用计算器。
第八课时：三步的混合运算
教学目标：
1、结合具体情景理解掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。
2、探究问题的过程中，培养学生的归纳、综合能力。
3、让学生在自主探究、合作交流、解决问题的过程中，体验数学学习 的快乐。
教学重点、难点：掌握三步混合运算的运算顺序。并能正确的进行计算。
教学准备：小黑板 教学过程：
一、铺垫孕伏：
师：同学们，我们都知道2008年奥运会要在中国北京举行，青岛作为北京的合作伙伴开展了许多与奥运有关的活动。下面我们就来看一看青岛为纪念“国际奥林匹克日”在心修建的海滨栈道上举行的全民健行活动的热闹场景吧。
二、探究新知：
1、出示情景图：
师：看了这幅图，你都想到了什么?从图中你获得了那些信息? 根据这些信息你能提出哪些数学问题?(生说师板书) 学生可能会提出：
(1)、老爷爷还要走多少米才能走完1000米? (2)、小丽一家已经走了多少米?离5000米海有多远? (3)、小强一家离500米还有多远? (4)现在小强比小丽多走了多少米?
2、师、我们还是来关注一下老爷爷吧。 谁来为第一个问题列算式呢?
3、小组合作，把自己的想法说给大家听听。
4、全班交流：(重点说说为什么这样列式，是怎样想的? 生答师板书：
(1)、70×30=2100(米)(2)、70+60=130(米) 60×30=1800(米)130×30=390(米)
2100+1800=3900(米)10000-3900=6100(米) 10000-3900=610(米)
5、你能列综合算式，用两种方法解答吗?
(1)、10000-(70×30+60×30)(2)、10000-(70+60)×30 =10000-(2100+1800)=10000-130×30 =10000-3900=10000-3900 =6100(米)=6100(米)
6、下面我们再来关注一下我们的小伙伴吧。(解决第4个问题) 师：要解答这个问题，必须先知道什么? (每人先自己独立思考，然后在于伴交流)
7、全班交流：(建议学生用综合算式)
8、根据刚才的计算和以往经验，你能说说三步混合运算的顺序吗? 生说师小结：
三、巩固拓展：
1、第63页第1题全班交流第一行两道的运算顺序。 同位交流第二横行两道题的运算顺序，
自己做第三横行两道题的运算顺序。(生板演，集体订正)
3、第64页第3题
通过观察，全班交流了解到什么信息，再独立解答。
四、小结：这节课你有哪些收获?说给老师和同学听听。
第九课时练习课：第64页—65页
教学目标：使学生能应用混合运算的知识解决简单的实际问题。 教学过程：
一、计算：
1592-(71-34)×1636×72+36×128 算后说说你是先算什么?
二、第64页
4、5题先让学生独立解答，再交流解题思路。提倡学生列综合算式解答。
三、第65页第6题先让学生独立解答(1)，订正时说说你是先算什么?再让学生提出不同的三步计算的问题，再自己解答。
四、第65页第7题先帮组学生弄清统计表中所提供的信息和要解答的问题，再列综合算式解答。反馈交流时，让学生说说选择地板的理由。必要时要组织学生讨论，进一步明确：地板的选择要根据主任的经济条件、个人喜好、整体效果等方面进行，答案是不惟一的。
回顾整理(第一课时)
教学目标: 让学生对所学的整数乘法的知识进行全面的回顾并整理，使学生对整数乘法的计算方法及计算应注意的问题系统化，加强知识间的地联系。 教学过程：
一、回顾整理：引导学生有层次地进行整理，按口算、估算、笔算以及混合运算的知识进行回顾和整理，学生交流后，组织好评价和总结，特别是对学生整理知识的发放给予评价，逐步使学生掌握回归整理的方法。
二、完成综合练习的1-5题。
1、第1题是一组乘法口算练习题。练习时，除完成教材上的题目外，教师可将算是进行补充，也可以做成算是卡片，进行灵活多变的练习，并逐步提高练习要求，做到口算正确、迅速。
2、第
2、4题时练习口算和估算得题目。练习时显然学生独立完成，在交流算法，注意体现算法多样化。
青岛版五上数学教案范文第2篇
读读背背
含有动物名称的成语：
万象更新 鸡鸣狗盗 对牛弹琴 声名狼藉 杯弓蛇影 鸡毛蒜皮 指鹿为马 鹤立鸡群 抱头鼠蹿 亡羊补牢 狗急跳墙 如鱼得水 六字成语：
有志者事竟成 可望而不可及 百思不得其解 风马牛不相及 化干戈为玉帛 有志不在年高 出淤泥而不染 有眼不识泰山 百闻不如一见 含有动物名称的三字俗语： 变色龙：立场不稳、见风使舵的人。 地头蛇：强横无赖、称霸一方的人。 替罪羊：待人受过、替人受罪的人。 井底蛙：孤陋寡闻、埋头苦干的人。 千里马：德才兼备、大有作为的人。 丧家犬：没有依靠、无处投奔的人。 教你一招
对比是文学作品创作中的重要的表现手法，所谓对比就是将两种不同的事物或同一事物的两个不同方面作比较、对照，使所要表达的事物内容更加鲜明，从而突出事物的本质特征、增强文章的感染力。
文中变色龙外表看起来似睡非睡，一副迟钝的样子和动作的迅捷形成鲜明对比，突出了变色龙捕食快的特点，让人印象深刻。 你能用上对比的手法写一写吗?
1.妈妈在家时一切井井有条，生活有序，餐桌上有 ，房间 ;而妈妈外出几天，家里变得 ，一片狼藉。 (突出了妈妈的辛劳和她对家的无私奉献)
2. 小时候家乡的路 ，旁边是矮小的房屋，夜晚 ，只听见 ，十分沉寂。而现在，脚下踩的是平坦宽阔的大道，路两旁 ，每当夜幕降临时， 。 (突出家乡巨大的变化)。 小试身手
课文第9自然段抓住变色龙的外形特点，按照先整体后部分，从头到尾的顺序，刻画细致，形象鲜明。课后仔细观察你喜爱的一种小动物，抓住特点，按一定顺序描写其外形。
7金蝉脱壳
读读背背 三十六计：
金蝉脱壳 抛砖引玉 借刀杀人 以逸待劳 擒贼擒王 趁火打劫 关门捉贼 浑水摸鱼 打草惊蛇 瞒天过海 笑里藏刀 顺手牵羊 调虎离山 李代桃僵 指桑骂槐 隔岸观火 树上开花 暗渡陈仓 假痴不癫 欲擒故纵 釜底抽薪 远交近攻 反客为主 上屋抽梯 偷梁换柱 无中生有 借尸还魂 声东击西 假道伐虢(guó) 围魏救赵 连环计 空城计 苦肉计 反间计 美人计 走为上计 写蝉的名句：
居高声自远，非是藉秋风。 ——(唐)虞世南《蝉》 无人信高洁，谁为表予心。 ——(唐)骆宾王《咏蝉》 关于观察的名言：
生活中要善于细心发现。 ——罗丹 细节在于观察，成功在于积累。 ——爱默生 这个世界不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。 ——罗丹 教你一招
“(蝉)是那样五彩缤纷，就像雕刻家给自己的艺术品涂上了油彩一样。”这句话运用比喻的修辞手法，把蝉儿五彩缤纷的颜色写得生动形象。根据蝉的生活特点，运用比喻的手法，写一写你心中的蝉： 蝉又像 ， ; 蝉还像 ， 。 你能运用同样的手法，写一写其它的小动物吗?
像 ， 。 像 ， 。 小试身手
作者运用一系列的动词，准确生动地表现了金蝉脱壳的全过程，条理分明，重点突出，既传神又逼真。大自然中像这样有趣的现象还有很多，用你敏锐的眼睛去发现，去捕捉，如公鸡打鸣，母鸡生蛋，小羊吃草，猫捉老鼠等等，选择你最感兴趣的小动物，进行细致的观察，抓住动作特点进行描述。
8成语故事
读读背背
源于寓言故事的成语：
掩耳盗铃 画蛇添足 南辕北辙 黔驴技穷 揠苗助长 叶公好龙 画蛇添足 买椟还珠 狐假虎威 郑人买履 掩耳盗铃 亡羊补牢 源于历史故事的成语：
背水一战 完壁归赵 望梅止渴 四面楚歌 破釜沉舟 卧薪尝胆 纸上谈兵 指鹿为马 三顾茅庐 退避三舍 悬梁刺股 图穷匕见 源于神话故事的成语：
精卫填海 开天辟地 八仙过海 火眼金睛 女娲补天 大禹治水 哪吒闹海 夸父逐日 嫦娥奔月 齐天大圣 后羿射日
大闹天宫 教你一招
形象鲜明，对比揭理
成语故事短小精悍，往往以形象感染人，以对比揭示道理，效果强烈。《自相矛盾》中的那个楚国人既夸盾坚固无比，又夸矛无坚不摧，遭到旁人的诘问，他 的形象多么可笑，在前后鲜明的对比中，揭示了需要说明的道理。《滥竽充数》中齐宣王在位时，南郭先生 的丑态刻画得惟妙惟肖，齐湣王继位后，他 ，前后对比，发人深省。《画龙点睛》通过对“点睛”前后 的对比，形象生动地表现出张繇 。 小试身手
当齐湣王要求吹竽者独奏的消息传来，南郭先生只好逃走了，后来又发生了什么样的故事呢?请你展开想象，续写故事，题目自拟。
9推敲
读读背背
形容人谦虚的成语：
洗耳恭听 虚怀若谷 抛砖引玉 不骄不躁 屈己待人 礼贤下士 以礼相待 不耻下问 表示“想”的成语：
苦思冥想( 苦苦地想 ) 静思默想( 静静地想 ) 深思熟虑( 想得周全 ) 胡思乱想( 想得混乱 ) 痴心妄想( 想的荒唐 ) 异想天开( 想得离奇 ) 朝思暮想( 想了又想 ) 奇思妙想( 想得奇妙 ) 关于思考的谚语：
好学深思，心知其意。 思考是人类最大的乐趣。 多一份思考，多一份收获。 米靠碾，面靠磨，遇到问题靠琢磨。
愚蠢的人多花时间解释，聪明的人多花时间思索。 超级链接
一字师——郑谷
说起诗句炼字，在晚唐的“苦吟”派诗人那里，表现得很突出。如贾岛：“两句三年得，一吟双泪流。”孟郊：“夜学晓未休，苦吟鬼神愁。”李贺：“巨鼻宜山褐，庞眉入苦吟。”
唐代诗人郑谷的诗文写得非常好，尤其《鹧鸪诗》写得更是超群出众。因此，人们称他为“郑鹧鸪”。他的朋友齐已是个和尚，也很喜欢写诗著文。有一次，齐已带了自己写好的一首《早梅》诗前去请教郑谷，当郑谷看到“前村深雪里，昨夜数枝开”的时候，总觉得有些不妥，经过仔细琢磨、反复推敲，最后认为把“数枝”改为“一枝”更能体现出梅花开得早。齐已听了以后非常佩服郑谷的匠心独运，深深地向郑谷表示谢意。当时写诗作文的人都佩服郑谷只改换了一个字，就使齐已的整首诗显得确切生动，于是人以郑谷为“一字师”。 小试身手
汉语言词汇中的一些词语来自某个典故，“推敲”就是典型的一例。了解这样的典故或来历，是语文学习中非常有趣的事情。借助《推敲》的学习，可引出其他词语或说法的来历，自己搜一搜，说一说，写一写，也是一大乐事。
10嫦娥奔月
读读背背 AABB式的词语：
郁郁苍苍 挤挤挨挨 淅淅沥沥 弯弯曲曲 叮叮咚咚 隐隐约约 层层叠叠 热热闹闹 ABAB式的词语：
琢磨琢磨 打扮打扮 清醒清醒 研究研究 孝敬孝敬 考验考验 沟通沟通 修理修理 有关“月”的成语：
月明星稀 花好月圆 日积月累 春花秋月 晓风残月 花容月貌 闭月羞花 镜花水月 有关“月”的诗句：
但愿人长久，千里共婵娟。 举杯邀明月，对影成三人。 海上生明月，天涯共此时。 大漠沙如雪，燕山月似钩。 晨兴理荒秽，带月荷锄归。 月黑雁飞高，单于夜遁逃。 峨眉山月半轮秋，影入平羌江水流。 春江潮水连海平，海上明月共潮生。 烟笼寒水月笼沙，夜泊秦淮近酒家。 教你一招
叠词的妙用
文中的“飘飘悠悠”、“碧蓝碧蓝”形象地写出了嫦娥奔月的姿态美和夜空的场景美，从而衬托出嫦娥的心灵美。 适时地使用叠词可以使描绘的景色或人物更加形象,富于艺术魅力;既可摹声,又可摹色,使表达的意象更加确切;使音律和谐,读起来琅琅上口,听起来声声悦耳。
春天是一幅画，田野上、公园里，小河边，家前屋后处处有迷人的景色和欢乐的人们，那是一个充满色彩和生机的世界，你能用上叠词描写一段春天的景色，把它的生机充分展现出来吗?
小试身手
后羿、嫦娥，为民着想，深受百姓爱戴。百般无奈之下，嫦娥吞下仙药，升天成仙。遥居月宫，嫦娥定是无限思念人间。熟读故事，发挥想象，叙写嫦娥在月宫遥望人间的内心活动。
11读书莫放“拦路虎”
读读背背
表现读书勤奋的成语：
孜孜不倦 手不释卷 凿壁偷光 囊萤映雪 废寝忘食 通宵达旦 夜以继日 锲而不舍 牛角挂书 韦编三绝 争分夺秒 十年寒窗 关于读书的名句：
读书破万卷，下笔如有神。 ——杜甫 旧书不厌百回读，熟读深思子自知。 ——苏轼 书犹药也，善读之可以医愚。
——刘向 读书之法，在循序渐进，熟读而精思。
——朱煮 小试身手
查一查字典，扫除下面的“拦路虎”吧!(温馨提示：不要忘记理解它们的意思哦!)
干涸 “涸”读 回溯 “溯”读 裨益 “裨”读 粗犷 “犷”读 “ 觊觎” 读 “ 剽悍” 读 瞠目结舌 “瞠”读 觥筹交错 “觥”读 暴殄天物 “殄”读 喟然长叹 “喟”读 超级链接
名人读书方法
世界上许多名人之所以成功,与他们善于读书有关。读书有成效，不仅取决于读什么，而且决定于怎样读。
鲁迅的“跳读”法
鲁迅先生认为：“若是碰到疑问而只看那个地方，那么无论到多久都不懂的，所以，跳过去，再向前进，于是连以前的地方都明白了。”这种方法是对陶渊明的“不求甚解”读书方法的进一步发挥。它的好处是可以由此节省时间，提高阅读速度，把精力放在原著的整体理解和最重要的内容上。
老舍的“印象”法
老舍说：“我读书似乎只要求一点灵感。‘印象甚佳’便是好书，我没功夫去细细分析它„„。‘印象甚佳’有时候并不是全书的，而是书中的一段最入我的味;因为这一段使我对全书有了好感;其实这一段的美或者正足以破坏了全体的美，但是我不管;有一段叫我喜欢两天的，我就感谢不尽。”
华罗庚的“厚薄”法
华罗庚主张：读书的第一步是“由薄到厚”。就是说，读书要扎扎实实，每个概念、定理都要追根求源、彻底清楚。这样一来，本来一本较薄的书，由于增加了不少内容，就变得“较厚”了，这是“由薄到厚”。这一步以后还有更为重要的一步，即在第一步的基础上能够分析归纳，抓住本质，把握整体，做到融会贯通。经过这样认真分析，就会感到真正应该记住的东西并不多，这就是“由厚到薄”这样一个过程，才能真正提高效率。
12伊索寓言
读读背背 动物安家：
猪——圈 鸟——巢 蛇——洞 龙——潭 虎——穴 牛——棚 鸡——笼 马——厩 蚁——穴 狗——窝 首尾同字的成语：
微乎其微 神乎其神 天外有天 痛定思痛 数不胜数 话中有话 日复一日 防不胜防 忍无可忍 闻所未闻 仁者见仁 智者见智 为所欲为 精益求精 见所未见 蕴含道理的俗语： 吃一堑，长一智。 心急吃不了热豆腐。 世上无难事只怕有心人。 少壮不努力老大徒伤悲。
画龙画虎难画骨，知人知面不知心。 教你一招
寓意是紧密联系故事，从故事中精心提炼出来的，与故事密不可分。仔细品读《蚂蚁和屎壳郎》，体味其中蕴含的寓意，尝试为这则伊索寓言编写寓意。
蚂蚁与屎壳郎
夏天，别的动物都悠闲地生活，只有蚂蚁在田里跑来跑去，搜集小麦和大麦，给自己贮存冬季吃的食物。屎壳郎惊奇地问他为何这般勤劳。蚂蚁当时什么也没说。
冬天来了，大雨冲掉了牛粪，饥饿的屎壳郎，走到蚂蚁那里乞讨食物，蚂蚁对他说：“喂，伙计，如果当时在我劳动时，你不是批评我，而是也去做工，现在就不会忍饥挨饿了。”
小试身手
青岛版五上数学教案范文第3篇
教学内容：教科书P1～P2的例1，例2，练一练，p5练习一第1～4题。 教学目标：
1、使学生结合现实的问题情境了解负数产生的背景，初步认识负数，知道0既不是正数也不是负数，掌握正数和负数的读、写方法，并能正确地进行读、写。
2、使学生在认识负数的过程中，进一步体会数学与日常生活的密切联系，获得一些成功的学习体验，激发对数学学习的兴趣。 教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。 教学过程：
一、介绍温度计
课件出示温度计，学生介绍温度计，师适时补充。
二、探究新知：
1、温度计显示的某一天3个城市的最低气温。
出示图片：南京 、三亚、哈尔滨这三个城市的风光，仔细观察三幅图中的景物，你看到了什么，想到了什么?
南京的最低气温是多少度? 三亚的最低气温是多少度? 哈尔滨的最低气温是多少度? 南京和三亚比 ，南京气温怎样? 南京和哈尔滨比 ，南京气温怎样? 三亚和哈尔滨比，，三亚气温怎样?
在数学上怎样区分零上20摄氏度和零下20摄氏度的呢?以什么为标准?
启发学生思考：零上温度和零下温度，一个比00C高，一个比00C低，它们表示的意思怎样?
2、介绍正负数的读写法。
规定零上20摄氏度记作+20摄氏度或20摄氏度，规定零下20摄氏度记作-20摄氏度。
教学正数和负数的读写法
“+20”读作正二十，再写的时候，只要在20前面加一个“+”——正号，“+20”也可以写成20。“-20”读作负二十，书写时，只要先写“-”——负号，再写20。(教师板书)
现在，我们可以说那一天三亚的气温是+20℃，哈尔滨的气温是-20℃
3、认识海拔高度的表示方法
出示例2 你能看图说出珠穆朗玛和吐鲁番盆地比海平面高或低多少米? 通常，我们规定海平面的平均海拔高度为0米。比海平面高8844.4米，，称为海拔8844.4米;比海平面低155米，称为海拔负155米，可以记作-155米。
让学生说一说珠穆朗玛和吐鲁番盆地海拔高度。
5、小结：像+20、+8844.4这样的数都是正数(正数前面的+可以省略不写)，像-20、-155这样的数都是负数。
0既不是正数，也不是负数。
三、巩固练习
1、指导完成练一练 同桌互读后独立填空。
追问：你觉得0是正数还是负数?
2、练习一第1题
学生读一读文字，说说感受。
追问：正数中有整数，也有小数和分数，负数也可能包括哪些数?
3、指导完成练习一第2题 学生独立填空，说说自己的想法。
4、指导完成练习一第3题 学生按要求写一写，填一填。 集体交流。
5、指导完成练习一第4题。
学生读一读统计表里的数，说说知道了什么，再在温度计上涂一涂。
展示交流。
四、全课小结
通过今天的学习有哪些收获?
第二课时：负数的初步认识 【2】
教学内容：
教科书P3-P4页的例
3、例4你知道吗及练一练和P6练习一的第5~8题 教学目标：
1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实情境中应用负数，进一步理解负数的意义。
2、体验数学与日常生活密切联系，激发学生对数学的兴趣。
教学重点：
用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量的实际问题 教学难点：
应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。体会两种具有相反意义的数量。 教学过程：
一、复习导入：
我们昨天学习了正数和负数，谁能说说什么样的数是正数?负数呢?
二、探究新知：
1、教学例3
出示例题
2、教学用正数与负数表示盈亏情况的具体意义。
通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
提问：表中哪几个月盈利?哪几个月亏损?从表中你还能知道些什么?
3、试一试
学生独立填写表格。
介绍一下服装店七至十二月份盈亏情况。
4、教学例4
出示情境图，辨别方向。
小华从学校出发，向东走了2千米，到了什么地方? 小林如果向西走2千米，到了什么地方?
如果把向东走2千米记作+2 千米，那么向西走2千米可以记作什么?(人们通常把向东走的路程用正数表示)
小结：正负数可以用来表示两个相反的方向。
5、出示数轴，可以用直线上的点表示邮局和公园的位置
(1)教师逐步画出数轴，学生观察教师画的过程。(先画带有箭头的直线，再标上0，然后分段标出0右边的几个点和0左边的几个点。)
(2)引导想象：如果从0开始，向东走1步、2步、4步，到达的位置用数轴上“0”右边的点及相应的数
1、
2、4表示，那么向西走1步、2步、5步，到达的位置应该用“0”左边的点及相应的-
1、-
2、-5表示。
(3)你会填一填、读一读吗?
(4)从0开始，向右依次读一读;从0开始，向左依次读一读。边读边观察,你有什么发现?
(5)闭眼想一想，-2接近2还是接近0?，你想对了吗?
小结：0右边的数都是正数，左边的数都是负数。-2和2到0的距离相等。正数都大于0，负数都小于0
三、巩固练习：
1、练一练
(1)观察蓝色线框框出的数各表示什么?
2012年2月10日又存入2000元，应记作(
)元;2月25日取出400元，应记作(
)元。
小结：收入和支出是一对相反的量，可以分别用正负数表示。
2、学生阅读《你知道吗》相关知识。
小结：负数就来源于我们实际生活的需要。生活中，还有很多地方会用到正数和负数。
3、完成练习一第5题。
学生独立完成。
交流想法。
4、完成练习一第6题。
同桌互说。
全班交流。
5、完成练习一第7题。
学生独立完成。
说说想法。 比较-2和-4谁更接近0?为什么?
6、完成练习一第8题
讨论表中的正数和负数各表示什么?
同桌互相说说。
从表中，你还知道什么?
全班交流。
四、全课小结
青岛版五上数学教案范文第4篇
1、在中国的姓氏中，有许多复姓。请列举3个： 、 、 。
2、请把“朝代歌”补充完整:唐尧虞舜__________，__________乱悠悠，_________晋统一，____________是对头。隋唐五代__________，宋元明清_____________。 你知道历史上这些时期的一位名人吗?请分别写一写: 春秋：_______ 战国：________ 秦国：________ 汉：________ 三国:________ 唐:__________ 宋:_________ 清:__________
3、本学期，我们欣赏了____________、____________的黄山松;我们还来到黄果树瀑布前，感受到它的______________、______________;而位于我国西北的敦煌莫高窟更令人神往，那里有______________的彩塑、__________的壁画和大量____________的文物，真不愧是____________的艺术宝库。我们从书中还认识了一些杰出人物，美国科学家____________通过“_______________”揭开了___________________________;明朝史学家________面对厄运不低头，完成了一部____________、___________的明朝编年史《国榷》。这些人在前进道路上表现出来的____________、____________、___________精神值得我们学习。
4、本学期我认识了古今中外很多名人:的王冕、的陶校长让我懂得了;的法布尔、诺贝尔使我明白了;
的谈迁、的恩科西让我知道;从的林冲那里，我懂得了; 从的李白那里，我感受到了„„
5、这学期，我从课文中还懂得了很多做人做事的道理。
《陶校长的演讲》使我懂得;《推敲》启发我;《牧童和狼》让我明白;《滴水穿石的启示》让我铭记： „„
6、本学期，我们在课文中学习了三则伊索寓言：《》、《牧童和狼》《》。我最喜欢其中的《》这则寓言，因为。我还在课外读过一则伊索寓言《》。
7、学完全册教材，让我们一起来检阅自己的收获：《 》中的“每天四问”让我不断鞭策自己进步，《 》让我知道了大自然是一部好书，我们不但欣赏了让人情有独钟的《 》，还了解了名副其实的《 》;课本中的名人是我们学习的榜样，我看到了法布尔《 》，富兰克林揭开《 》;名著让我手不释卷：《 》领我走进了《水浒传》，《 》让我了解了寓意深刻的《伊索寓言》„„阅读这些引人入胜的书籍是我的享受，因为。(读书的名言)
8、我爱书，书像明灯，照亮我的童年;我爱书，书像甘露，滋润我的心田;我爱书，书像___________，_________________________。最近，我读过的一本好书是《 》，书中给我印象最深的主要人物是________，原因是 。
9、儿童是天真可爱的：小法布尔的衣兜里总是的，他对，使他能够;古诗词中的描述也很有趣：“意欲捕鸣蝉，
。”“最喜小儿，。”儿童也是可敬的：高尔基十岁的儿子忙着为父亲栽种花草，小小年纪就懂得“。”
少年王冕虽然家境贫寒，但他那_____________、____________的美好品德感动人心;小恩科西虽然早早离开人世，但在______________________方面，他是我们很好的榜样。
10、大树的幸福，在于净化空气，捧给世界以绿阴和果实; ______的幸福，在于__________________，___________________________。
11、把句子写具体：
青岛版五上数学教案范文第5篇
下面就这册教材中几个主要问题作一简要说明，以供教师参考。
一、教学内容和教学目标
这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。
小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。
这一册教材的教学目标是，使学生： 1.比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2.在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3.探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。 4.能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。 5.理解中位数的意义，会求数据的中位数。
6.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性;能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。 7.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8.初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 9.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 10.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
本册教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现前几册实验教材中的风格与特点。本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本册教材还具有下面几个明显的特点。
1. 改进小数乘、除法计算的编排，体现计算教学改革的理念，培养学生的数学素养。
小数四则计算在实际生活中以及进一步学习中都有着广泛的应用，是小学生阶段需要学生掌握的基础知识和基本技能。本册教材安排了小数乘法和小数除法。这两部分的计算教学，知识容量大，具体的计算过程比较复杂，所以它们既是本册教学的重点内容，也是难点内容。教材的编排，在内容方面与以往教材变化不大，但在编排的思想上与以往有较大的不同。实验教材注意体现《标准》中关于计算教学改革的基本理念，在内容的安排、例题的设计、素材的选取等方面都采取了新的措施，使得这两部分内容的编排与以往的教材相比有下面几个特点：
(1)与前一册教材中小数加、减法的教学相同，本册教材没有概括小数乘、除法的意义，而是让学生在探索解决有关实际问题和计算方法的过程中，体会、理解小数乘、除法的意义，减轻了学生的学习负担。例如，小数乘法的例1，学生在解决“喜鹊风筝每个3.5元，买3个风筝多少钱?”的问题时，在探索怎样计算3.5³3的过程中，获得对小数乘整数意义的体会和理解。
(2)让学生在自主探索中理解和掌握小数乘、除笔算的算理和算法，不出现文字概括形式的计算法则。与整数笔算教学相同，小数乘、除法的算法、算理，主要由学生通过自主探索获得，教材展示了学生探索笔算算法的过程，体现了算法多样化，并注意用学生已有的知识帮助学生理解算理。例如，小数乘法，例1展示了学生根据实际问题中的具体条件自主探索，提出关于3.5³3的三种不同算法;例
2、例3探讨小数乘法笔算的一般算法和算理，注意借助于学生已有的“积的变化规律”引导学生理解算理;例4则提示让学生小组合作，讨论交流，共同归纳出小数乘法计算的一般方法。
(3)计算教学与解决问题教学有机结合。计算教学从解决实际问题引入，各部分内容的教学都注意解决问题能力的培养。例如，小数乘整数、小数乘小数、小数除以整数、一个数除以小数等的教学，都是从需要解决的实际问题入手，探讨解决问题的策略和具体的计算方法。而在连乘、乘加、商的近似数等内容的例题设计上，教材安排了对实际问题的探索，不仅有助于对所要学习的知识的理解，而且蕴涵有效的解决问题策略的培养。在小数除法单元还安排了“解决问题”小节，让学生学习用除法计算解决常见的实际问题，使培养学生解决问题的能力在计算教学单元得到扎扎实实的落实。
归上所述可以看出，这样的编排使计算教学的教育价值得到扩充与提高。通过这样的计算教学，不仅可以使学生很好的掌握小数乘除法的算法，理解算理，获得相关的知识，体会计算在解决问题中的实际作用和价值，同时可使学生获得解决问题策略的训练，自主探索意识和能力的培养，从而逐步提高数学素养。
2.改进简易方程的教学安排，加强了探索性和开放性，发展学生的数学思维能力。
本册教材的简易方程单元是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。从算术到代数是人们对现实世界的数量关系认识过程中的一个飞跃，在数学方法上也是一次突破。在小学阶段让学生学习一些代数初步知识，学习用代数的方法解决问题，不仅有助于学生巩固和加深理解所学的算术知识，提高他们用数学解决问题的能力，同时可以促进抽象逻辑思维能力的发展，提高他们的数学素养。
本册实验教材关于简易方程的安排，在内容上仍然是用字母表示数、解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。但是在具体内容的编排上有较大的变化，体现了《标准》的教学要求和新的教学理念。主要体现在下面几方面：
(1)内容的呈现、展开更贴近学生的认知特点，增强了探索性，体现知识的形成过程。用字母表示数的教材编排，从学生熟悉的探索规律入手，由符号表示数过渡到用字母表示数，让学生感受用字母表示数的优越性。教学用字母表示数量关系和一个量时，增加了开放性和探索性，如让学生自己试着“用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄”并问学生“你喜欢哪一种表示方法?”。又如，教学等式的基本性质，教材用四幅插图展示天平实验游戏，引起学生的探究兴趣，呈现探究等式基本性质的过程。解方程的教学，也是借助天平演示的插图，展现了解这些方程的完整思考过程。
(2)以等式的基本性质为解方程的依据，生动直观地呈现解方程的原理。长期以来，在小学阶段教学简易方程，方程变形的主要依据是四则运算各部分间的关系。这实际上是用算术的思路求未知数。这样的教学利用了学生已有的知识，因而易于理解，但是却不易与中学的教学衔接，到了中学还需要重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理解方程。现在，根据《标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。不仅有利于加强中小学数学教学的衔接，而且有利于学生逻辑思维能力的发展。
(3)调整简易方程的教学内容，突显利用等式基本性质解方程的优势。
引进等式基本性质作为解简易方程的认知基础之后，教材根据《标准》的要求调整了简易方程的内容，暂不出现形如a-x=b和a÷x=b的简易方程。内容调整后，利用等式基本性质解方程的优越性就显现出来了。例如，解形如x±a=b的方程，都可以归结为等式两边减去或加上a，得x=b-a与x=b+a。解形如ax=b与x÷a=b的方程，都可以归结为等式两边除以或乘上a，得x=b÷a与x=ab。这样的解方程过程显然比原来依据逆运算关系解方程，思路更为统一。
(4)解方程与解决实际问题的教学有机结合。
在以往的教材中，解方程的教学与列方程解应用题的教学是分开进行的，前者属于计算，后者属于应用。本册教材编排将解方程与解决实际问题的教学有机结合，恢复计算与应用的天然联系。在教学解方程时，例题的内容都是实际问题;学习“稍复杂的方程”时，由实际问题引入方程，在现实背景下求解方程并检验。这样处理有助于学生理解解方程的过程也有利于加强数学知识与现实世界的联系，培养学生的数学应用意识，提高解决问题的能力。
3.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点。在教学内容方面安排了“观察物体”“多边形的面积”两个单元。
“观察物体”的内容是在第一学段学习基础上的进一步扩展和提高，让学生通过观察几何形体，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，且不能一次看到物体所有的面;使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或两个物体及一组立体图形的形状和位置关系。教材设计了丰富的观察—判断活动，让学生在获得丰富的感性经验的同时，练习对从不同方向观察得到的图形表象，结合物体的位置关系进行判断，从而促进空间观念的发展。教材还设计了需要学生进行想像、猜测和推理探究的活动，培养学生的空间想像和思维能力。例如，呈现从不同方位观察一个立体图形得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。这就要求学生要根据已有的图形表象，不断在脑海中对这些表象进行组合和调整，从而使学生的空间想像能力和思维能力得到锻炼。
“多边形的面积”单元，则是在学生认识三角形、平行四边形和梯形，理解了面积的概念，会计算出长方形、正方形的面积的基础上，进一步学习平行四边形、三角形和梯形的面积，形成有关多边形面积的系统知识。在以往的教学中，这些教学内容的编排往往侧重于理解和掌握图形面积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。本册教材在编排上突出的变化是，加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，使学生得到较多的有关空间观念的训练机会。首先，每种图形面积计算方法的教学，均采用让学生动手实验，自主探索得到。例如，平行四边形的面积，是先借助数方格的方法得到;再引导学生通过剪、拼图形，将平行四边形转化为长方形，推导出平行四边形的面积计算方法。其次，按照知识学习的先后顺序，逐步提高探索的难度和要求。三角形的面积计算就直接让学生试着将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯形面积的计算时，要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。第三，研究每一种图形面积的计算方法时，教材均没有给出推导的过程，以便于学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给教师和学生都留以较大的创造空间。这样，通过本单元的教学，学生探索并体会了所学各种多边图形的特征、图形之间的关系、图形之间的转化，掌握了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及公式之间的关系，还体验了图形的平移、旋转以及转化的数学思想方法，促使空间观念得到进一步发展。
4.加强统计与概率内容的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。
通过前四年的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材一方面重点教学事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，使学生会求简单事件发生的可能性;另一方面利用学生已有的知识和经验教学新的统计知识——中位数，理解中位数的意义，学会求数据的中位数，根据数据的具体情况体会“平均数”“中位数”各自的特点;使学生更好地理解统计与概率在解决问题中的作用，形成良好的统计观念。
在具体编排上，教材首先根据学生的年龄特点和认知水平，注意选取学生熟悉并感兴趣的生活事例作为素材，让学生感受、体会所学知识的含义，为深刻的理解抽象的数学概念打下良好的基础。例如，可能性的教学，教材设计了学生经常进行的各种游戏——足球比赛、跳棋、击鼓传花、跳房子，等等。通过操作、实验、研讨，让学生了解游戏规则中蕴涵的数学问题，讨论其游戏规则的公平性，从而丰富对事件发生的等可能性的体验，形成对这一抽象概念的正确理解。同时也培养了学生用数学的眼光观察世界、从数学的角度进行思考的思维习惯。中位数的教学也是安排了“掷沙包比赛”的内容，让学生在主动的、有趣的收集、分析、描述数据的过程中，逐步体会、理解中位数的意义和作用。其次，教材注意以学生已有的知识经验为基础，引导学生掌握新知识。关于“可能性”的教学，本套教材分两次安排教学。三年级上册的教学，主要让学生初步体验事件发生的确定性和不确定性，知道事件发生的可能性是有大小的。本册教材的教学，是在前面学习基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语来表述事件发生的可能性大小，还要学会用分数的形式来表示事件发生的概率。教材中例题和练习题的设计，都注意在三年级上册学习经验的基础上安排，如掷硬币活动，涂色转盘的设计等，使学生可以利用已有的知识和学习经验去探索和理解新的知识，从而更能积极的参与其中感受和理解游戏规则的公平性，形成对等可能性的正确理解。中位数的统计意义和计算方法的教学，也是以已学的平均数为参照物，说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。这样编排，不仅知识过渡自然，便于学生理解和掌握，而且很清晰地阐明了中位数的统计意义。
5.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。据此，在本册教材的“数学广角”单元，安排了简单的数字编码的教学。数字编码的思想方法在实际生活中有着广泛应用。教材通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、判断来探索数字编码的简单方法。学生了解并初步掌握这一数学思想方法，不仅能体会运用数字的有规律排列可以使信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力;而且有利于培养符号感、观察、分析、推理以及解决问题的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。与前面几册教材一样，本册教材仍然注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能力。同时在“数学广角”单元以及数学综合运用活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。 本册教材设计了“量一量，找规律”和“铺一铺”两个数学综合运用活动，让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识(如图形的特征、图形面积计算的方法等)，动手实践解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。 6.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
五年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的好奇心。此时需要教育者进行有目的的启发与引导，把学生的好奇心转变为求知欲，逐步形成稳定的学习数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心。本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。
(1)提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。
考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，实验教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。例如，知识含量更高的素材：狗的嗅觉细胞数是人的45倍，在月球上人能举起的质量是地面上的6倍，国际标准书号的含义等，渗透了有关生物、物理、地理、文化等知识;第七单元例1的主题图，生动地展示了一封信传递的过程，使学生了解社会劳动的价值。第六单元的游戏规则公平性的教学，可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。这些都为教师结合教学渗透对学生进行爱祖国、环境保护、健康生活等教育提供了丰富而适合的素材。
(2)注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。
与前几册实验教材一样，本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。如安排了“生活中的数学”“你知道吗?”等板块。介绍了现实生活中数学知识的应用、数学家的故事等等。这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩大知识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生的情感、态度、价值观的形成与发展也能起到潜移默化的作用。
(3)通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。
结合学生的年龄特点和教学内容，本册教材设计了很多需要学生自主探索的活动，例如，三角形、梯形面积计算公式的推出，教材设计了让学生将要探索的图形转化为已经学过的图形，再研究转化后的图形与原来图形的联系，进而发现新图形的面积计算公式这一过程。教学数字编码的方法，让学生通过调查了解、讨论交流、设计方案，自己探索数字编码的具体方法，具有较强的自主性和开放性。又如，在“量一量，找规律”的设计上，教材启发学生自己去探索解决问题的方法，找到蕴涵其中的数学规律，等等。让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。在前面几册的教师教学用书中，已经介绍了许多教具和学具，其中的一些仍可继续使用，如小棒、方木块、钉子板、量角器、三角板、直尺、七巧板、计算器等。本册的教学需要一些新教具和学具，这里介绍几种，供参考。
1.简易天平 教学解简易方程时使用的教、学具(见教科书第53页)。可以购买，也可自制。制做方法是：用两根木条，一根为横梁，一根为支柱。在横梁的正中钉一小钉作为指针，小钉与横梁垂直。顺着支柱的正中划一条垂线。把横梁的中点与支柱的上端钉在一起，但不要钉死，使横梁能绕中点转动。然后在横梁两端离中点等距离的两点，挂上同样大小的小盘，使小钉和垂线重合，然后再把小盘固定在横梁上。
2.硬纸板做的几何图形 这里介绍两部分学具。(1)用硬纸板做的平行四边形、三角形和梯形，用于教学多边形的面积。(2)用硬纸板做的各种常见几何图形。可以用教科书第127页的图，让学生剪下来贴在硬纸板上，作为教学综合应用活动“铺一铺”的学具使用。
3.骰子 教学可能性时使用的教、学具，可以购买，也可自制。例如，取出学具中的方木块或塑料立方体，在每一个面上分别贴上1～6的数字即可。
4.转盘 教学可能性时使用的教、学具，用硬纸片剪一个圆和一根指针，根据需要将圆等分成若干份，涂上不同的颜色。将指针钉在圆心上，使指针可以自由转动。教学时，可以让学生分组设计转盘上颜色区域的大小，体会事件发生的等可能性。
5.其他教具 教师还可以根据各部分教学内容的需要自己准备或设计制作一些教具和学具。如教科书第77页“量一量 找规律”中呈现的“自制简易秤”;教科书第45页的“你知道吗?”中的“用字母表示计量单位表”等。根据《义务教育阶段国家数学课程标准(征求意见稿)》中的“各学段课程内容参考教学时间一览表”，实验教材的编者为五年级上学期数学教学安排了60课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。
一、 小数乘法(8课时)
二、小数除法(11课时)
三、观察物体(3课时)
四、简易方程(16课时)
1.用字母表示数 3课时左右 2.解简易方程 12课时左右
整理和复习 1课时
量一量 找规律 1课时
五、多边形的面积 (9课时)
六、统计与可能性(4课时)
铺一铺1课时
七、数学广角(3课时)
八、总复习(4课时)(一)教学目标
1.让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。 2.使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 教材说明
1. 本单元的内容结构及其地位作用。
本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。
上述内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。
内容编排结构如下表：
2.本单元教材的编写特点。
(1)选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。
对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”、“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”(与元、角有关)、“换玻璃”(与米、分米有关)的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元、角之间、米、分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。
(2)淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。
小数实质上是十进分数，要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。但考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。与原义务教材比，淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。
(3)应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。
小数的书写方式，进位规则均与整数相同，所以，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：
①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。
②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。教材在例
3、例4中，均采用对比的方法，引导学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。
③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。在例4的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点→乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。 教学建议
1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。如，在例2“0.72³5”的教学中，可提出转化性的问题：“你能将它转化为已学过的乘法算式吗?”，引导学生经历将未知转化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。
2.指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。
本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。如，教学“1.2³0.8”时，应引导学生先说出将因数“1.2和0.8”转化为整数12和8的理由，再说出积“96”扩大到原来积的“100”倍，所以必须将“96”缩小到它的1/100的理由。这个算理清楚了，能表达了，在实际操作时，就能正确地移动小数点的位置，达到正确计算的目的。 3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
让学生学会探求模式、发现规律是数与代数领域学习的重要目标。在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时，应重视练习一中第4题、第10题的练习，还可增加一些类似的练习内容，并以此为载体，培养学生养成探索隐含在数字、算式后面的规律的习惯。
4.本单元可用8课时进行教学。 1.例1。 编写意图
(1)在购物活动中引入“小数乘整数”。
教材创设学生喜欢的“买风筝、放风筝”情景，引入小数乘整数的学习。其教学功能有二：①“买风筝”活动不但能引发小数乘整数计算问题，而且能激发学生自主计算的兴趣;②利于学生根据熟悉的“元、角”之间的进率，将“3.5元³3”转化为“35角³3”来计算，为例2将小数乘法转化为整数乘法来计算做准备。
(2)体现解题策略的多样化。
解决买3个风筝要多少钱的问题，多数学生只会列算式“3.5³3”来表示它们之间的数量关系，但不会计算。这时，他们可能会用已掌握的小数加法、整数乘法或其他方法来计算。教材呈现了三位学生的不同解题思路，体现了尊重学生差异，鼓励学生用自己理解的方法自主解决问题的课改理念。 教学建议 (1)充分利用主题图的数学信息(风筝单价及要解决的问题)引入小数乘整数。
本例的教学可分两步进行：①让学生了解主题图展示的数学信息。教学时，可将画面上的四种不同形状的风筝及单价用课件逐一动态显示。也可用吹塑纸(背面沾上水就能贴在黑板上)剪下4种不同形状的风筝，逐一贴在黑板上，并标上价格。②根据了解的信息，设计用单价、数量、总价的关系来解决的实际问题。如，教师可提问：“你喜欢哪种风筝?你想买几个?你会算出要付的钱数吗?”由此引入小数乘整数的学习。
(2)放手让学生利用先前知识经验独立解决“买3个鸟风筝要多少钱”的问题。
学生虽然不会计算“3.5³3”，但利用先前经验，有办法算出买3个鸟风筝需要的钱数。因此，应放手让学生用自己理解的方法独立求出3个鸟风筝的钱数。学生的解答思路除了教材上显示的三种外，可能还有其他方法。如，有学生这样解答：“4元³3=12元，5角³3=15角=1.5元，12元-1.5元=10.5元。”这些解答的方法都是学生已有的知识储备，是个性化的思考结果，应给予充分的肯定。 (3)引导学生对几种不同的解题思路进行分析。
学生解答后，应将主要的几种解法有序地、整齐地显示在黑板上，或用实物投影仪显示出来。然后引导学生对不同的解法作出评价，并从中选出一种较为简单的方法(如35角³3)进行重点分析、说理。先让用该法解答的学生说，然后教师帮助学生用简洁的话总结、概括：先把3.5元转化为35角→再计算35角³3→最后将结果105角换成10.5元。
这样的说理活动经常进行，就能培养学生有序的说算理的能力。 2.例2及“做一做”。
编写意图
(1)帮助学生弄清小数乘整数的计算方法和算理。
本例的设计分为两个步骤：①用转化的方法将“0.72³5”转化为“72³5”。教材通过两个学生的对话引导学生思考：“能不能转化成整数来思考?”即如何将未知转化为已知?②用动态竖式揭示原理。为了使学生理解转化过程中每一步的依据，教材显示了用竖式计算0.72³5的动态过程，这一过程使学生清楚地看到：①因数0.72扩大到它的100倍，就转化为72，这样就将小数乘整数转化为整数乘整数;②由于因数0.72的扩大引起了积的扩大，所以，要使积不变，必须把扩大到100倍的积“360”缩小到它的1/100。 (2)让学生在比较中掌握小数乘整数的要点。
“做一做”中的第1题，运用对比的方法将小数乘整数和整数乘整数对比编排，使学生进一步明白小数乘整数与整数乘整数的不同点有二：①小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说，也是小数。小数位数与因数中的相同。②小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。 教学建议
(1)注意引导学生紧紧抓住例1中的计算经验，特别是将3.5元转化为35角的经验来学习例2。 (2)放手让学生应用已有的整数乘法经验自主计算“0.72³5”，列出竖式，并尝试对过程做出合理的解释。
(3)应引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点。在学生理解上述算理的基础上，重点引导学生归纳用竖式计算的要点：①按整数乘法的规则进行;②处理好积中小数点的位置。因数中有几位小数，积中也应有几位小数;③算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉。 3.例3。
编写意图
(1)选择与“米、分米”有关的校园生活——换玻璃为学习背景。
以换玻璃的活动引入小数乘小数的学习，其教学功能有三：①提供学习小数乘小数的生活素材。由计算长方形玻璃面积引入两个因数都是小数的乘法计算，让学生感受生活中的许多问题的解决离不开小数乘法。②引起认知冲突。当学生列出“1.2³0.8”的算式来求长方形玻璃面积时，问题油然而生：“两个因数都是小数怎么计算呢?”促成学生利用例2的计算经验，再一次用转化的方法把1.2米、0.8米转化为12分米、8分米，即将小数乘法转化为整数乘法来计算，使学生又有了一次用转化的方法来学习新知的体验。③更换橱窗玻璃是校园生活中的平常事，借此对学生进行爱护公物、保护校园环境的品德教育。 (2)让学生在自主探索与合作学习中理解小数乘小数的算理。
教材安排了以下几个层次的活动：①通过两个小朋友的对话，“两个因数都是小数怎么计算呢?”“也可以把它们看作整数来计算吗?”引导学生在例2的基础上再一次想到用转化的方法，将两个因数同时转化为整数，再进行计算。②动态显示“1.2³0.8”的竖式计算过程：先将两个因数1.2和0.8，都扩大到各自的10倍，变成12和8，然后求出积，使学生清楚地看出两个因数同时扩大到10倍，它们的积就扩大到100倍;最后再看积，由于积已扩大到原来的100倍，要使积不变，必须将扩大后的积96缩小到它的1/100，得0.96。
(3)引导学生归纳因数和积的小数位数之间的关系。
教材在1.2³0.8的竖式下面精心安排了一个探讨性的问题：“看一看，因数和积的小数位置有什么关系。”引导学生自主找出因数和积的小数位数关系，悟出小数点位置的正确处理方法，为概括小数乘小数的计算方法即例4做好准备。 教学建议
(1) 根据学生已有的知识基础，让学生自主学习。
本例的教学可设计以下几个过程：
①让学生看图，读懂图意，准确地叙述图中给出的数学信息：要解决什么问题?解决这个问题的条件具备吗?②给足时间，自主找出解决问题的办法，自主尝试计算1.2³0.8。③组织学生共同研讨1.2³0.8的竖式算法及算理。这是本节课的核心内容。可先让2～3位同学将自己的计算过程写在黑板上，并简述其中的道理。如，有学生可能这样思考：
这个过程表述的各个算式虽然不如教材呈现的那么简单，但它代表了相当一部分学生的解题思路，教师应给予及时的评价和鼓励。然后指导学生看书：
请学生对着书说一说“1.2³0.8”的计算算理。 (2)组织学生探索因数和积的小数位数关系。
教师出示：
提问：“两个算式中因数一共有几位小数?积呢?它们之间有什么关系?”引导学生用不完全归纳法概括出因数和积的小数位数之间的关系，为合乎科学地处理小数点的位置提供操作上的依据。 4.例4。
编写意图
(1)让学生在合作活动中小结小数乘法的一般计算方法。
如何进行小数乘法的计算，教材没有给出统一的法则，只要求学生能合乎逻辑地进行计算。如何才能合乎逻辑地进行计算呢?这必须让学生掌握计算的一般方法。为此，教材组织学生应用交流的方式，按一定的序引导学生进行总结。这个序以图、文、式并茂的方式呈现在师生的眼前：先按整数乘法算出积--->再给积点上小数点(根据积和因数中小数位数的关系)--->积的小数位数不够，应在前面用0补足。 (2)利用例3后“做一做”中的练习引入本例的学习。
本例学习之前，学生已进行过一定量的小数乘法练习，特别是例3后面“做一做”中的3道题，学生记忆犹新。教材及时将学生已做过的习题作载体，小结出小数乘法的一般方法，这样处理，既培养了学生的抽象概括能力，又达到了省时、高效的教学目的。 教学建议
(1)引导学生有序地小结小数乘法的计算方法时，可按先放后收的办法进行。
①让学生对照自己完成的3个乘法竖式(例3后面的“做一做”)，自言自语地或与同桌交流，说一说是怎么算的。②在学生个体的或小范围交流的基础上，组织全班交流，教师这时起主导作用，引导学生有序地归纳：先干什么(按整数乘法算出积);再干什么(给积点上小数点);如何确定小数点的位置(根据因数和积的小数位数相等的关系);积的小数位数不够怎么办(在前面用0补足)。这样，不但帮助学生总结了小数乘法的一般方法，而且培养了学生有序进行思维和简明地进行表达的能力。
(2)以上总结的计算方法，不要求学生记忆，学生只要按上述逻辑性的操作流程进行计算就行了。 (3)关注小数乘法计算的难点。
“乘得的积的小数位数不够，怎么点小数点?”是小数乘法中的难点，本例结合上面“做一做”中的0.56³0.04，帮助学生突破这一难点。教学时，应提醒学生注意：①要数清楚两个因素中小数的位数，弄清楚应补上几个0。②确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。 5.例5。
编写意图
(1)创设学生喜欢的童话故事，以图文并茂的方式引入倍数是小数的学习。
教材主题图以生动的画面向学生讲述非洲野狗追及鸵鸟的故事，让学生有如临其境的感觉。继而发出善意的担心：“追得上吗?”由此导入倍数是小数的学习内容。这一情境的创设，体现了让学生在具体的情境中学习数学的课改理念。
(2)使学生理解倍数可以是整数，也可以是小数。
教材以“速度、时间、路程”三者之间的关系为素材，给出“非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”的信息，使学生从具体事件中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。
(3)让学生通过验算检查计算的准确性。
教材通过女孩提问：“我算得对吗?”引出验算。验算的方法教材呈现了两种，一种是“把因数的位置交换一下，再乘一遍。”二是“用计算器验算。”其实，验算还有其他方法，如，对着原式再做一遍。再如，用观察法，因为第二个因数大于1，所以积一定大于第一个因数，所以答案7.28是错的。这里不要求学生一定要按哪种方法验算，只要会用合适的方法验算就行。 教学建议
(1)让学生自主阅读、表述题意。
与例3的学习类似，先让学生自己读题，再用自己的话表述题意。尽可能创设让学生表述的空间。学生表述题中条件“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”时，应着重请学生说一说“1.3倍”的含义。 (2)引导学生用不同的方法来验算。
当学生列出竖式算出56³1.3的积后，可提问“你用什么方法说明你做对了呢?”或者，利用教材提供的错例，请全体同学评判：“她算对了吗?”然后让学生用已掌握的验算知识对56³1.3的结果进行验算。在学生自主验算的基础上，请他们说出不同的验算方法，并组织学生对这些方法进行小结。 (3)注意培养学生观察能力和简单的推理能力。
组织学生完成“做一做”中的两道改错题时，可分两步进行：①先观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由。这一过程，主要是培养学生养成整体感知算式、综合应用所学知识进行分析、判断的能力。如，算式“3.2³2.5=0.8”中，两个因数都大于1，积肯定大于1，而积却是0.8，所以一看算式就知道是错的。而算式“2.6³1.08=2.708”中，第二个因数略大于1，积2.708比较接近第一因数2.6，积的小数位数与两个因数的小数位数也相等，凭观察，算式可能是正确的。②在观察、分析的基础上，通过计算一方面验证算式的对与错，另一方面验证自己观察、判断水平的高与低，长期培养，学生的观察、推理能力会有显著提高。
6.关于练习一中一些习题的说明和教学建议。
第1题，是配合例2的练习。通过练习，使学生进一步巩固小数乘整数的运算技能。练习时，应提醒学生注意以下两点：①确定小数点的位置时，应先点上小数点，如果末尾有0，再把0划掉。②算完后，应检查积的小数位数是否与因数的小数位数相同，如不同，应找出原因，看看哪一个计算步骤上出了毛病，并及时改正。
第
2、3题，是将小数乘整数的计算技能用于实际的练习。第2题，是联系学生的主要学习资源——教科书来进行的计算活动。学生作业前，应让他们自主查出五门学科教科书的单价、然后再计算、填空。第3题的练习功能有二：(1)估测自己家到学校的距离。要让学生正确应用估测的方法比较准确的估出来。如，学生用步测法去估：知道自己的步长约为0.6米，从自己家到学校约走多少步，用0.6米去乘走的步数，就是自己家到学校的大致距离。(2)通过计算自己每天、每周上学要走的路程，巩固小数乘整数的计算方法，加深对一千米有多长的具体的感受。
第4题，是应用因数的变化引起积的变化规律来计算的练习，体现在操作上就是如何在积里点小数点的练习。本题利用表格的形式，把6组因数按扩大到10倍、缩小到原来的1/
10、缩小到原来的1/100的顺序排列，使学生在按从左到右的顺序填积的过程中，清楚地知道，如果因数只扩大到原来的10倍，则积也扩到原来的10倍。表中第一组、第二组就是这种情况;如果因数缩小到原来的1/10，则积也缩小到原来的1/10。表中第三组、第四组就是这种情况;如果因数缩小到原来的1/100，则积也缩小到原来的1/100。表中第五组、第六组就是这种情况。
第
5、6题是综合应用小数乘法和其他数学知识解决实际问题的练习。第5题结合计量工具的认识以及单价、数量和总价之间的关系来计算物品的价钱。本题的关注点是让学生准确读出台秤刻度盘上表示物品质量的千克数。第6题是用时间、速度和路程之间的关系来解决的问题。练习时，应提醒学生注意，算出70.5³6.4的得数后，不能先划去积中末尾的0再点上小数点，而应先点上小数点再划去末尾的0。
第7题，是小数乘法的笔算练习。
第8题，是帮助学生理解小数也可以表示倍数的练习。通过两个已知条件“质量是蓝鲸的18.7倍、高是蓝鲸长的3.2倍”，使学生进一步理解，有时用小数也可以表示两个数的关系，并且比较直观。
第10题，通过探索规律的练习，使学生明确在小数乘法中，第二个因数比1小时，积比第一个因数(零除外)小;当第二个因数比1大时，积就比第一个因数(零除外)大。教材给出了两组习题，第一组中的第二个因数都大于1，第二组中的第二个因数都小于1。让学生经过计算，发现积和因数之间的大小关系。同时引导学生用比较简洁的语言来表述发现的规律。
第12题，是应用第10题的规律来进行练习。通过这组练习，加深学生对所探究规律的理解。练习时，应提醒学生仔细观察两个因数，看其中一个是大于1还是小于1，然后再做出判断。 7.例6。
编写意图
(1)创设一个“狗帮助人们抓坏蛋”的情境，为学生求积的近似值提供素材，同时让学生了解到狗的嗅觉非常灵敏。
(2)按要求用“四舍五入”法求计算结果的近似数。
例题给出信息“人的嗅觉细胞约有0.049亿个”和问题“狗约有多少个嗅觉细胞?”使学生认识到生活中的许多小数并不一定都要知道它们的准确值，只需知道它们的近似值就可以了。同样，在解决许多现实问题的过程中，当求出若干个小数的积以后，也不需要保留那么多的小数位数，只要根据需要求出积的近似数就可以了。让学生体会求积的近似数也是生活、生产的需要。 (3)指出积的近似数的求法和根据要求保留一定的小数位数。
教材以算出狗的嗅觉细胞为2.205亿个为例，说明如何用“四舍五入”法求积的近似数。 教学建议
(1)复习求小数的近似数的方法。
求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同。因此，本例教学前，可组织学生做适当的练习，让他们回忆求一个小数的近似数的方法，为自主求积的近似数做好准备。 (2)引导学生用讲故事的方式表述题意，自主解决问题。
主题图显示的情节对学生很有吸引力。教学时，应给足时间让学生自主读题、读图，并用自己的话讲述题意、图意。如，学生说：“因为狗的嗅觉细胞是人的45倍，所以狗能利用它的十分敏感的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。”学生把题意表述得越清楚，题中的数量关系就揭示得越透彻，就能帮助学生很快地找到解决问题的方法。
(3)让学生自主求积2.205的近似数。
当学生列式求出“0.049³45=2.205”后，提问：“题目要求保留一位小数，如何求积的近似值呢?”先让每位学生独立地求出2.205的近似数，然后请1～2位学习一般的学生上台解释取近似数的过程和理由，全体学生对他们的解释作出评价。这样，学生便在交流互动中，自主掌握求积的近似数的方法。 8.例7。
编写意图
(1)由小数乘法的一步计算变为连乘、乘加、乘减的两步运算，提高小数混合运算能力。
前面的小数乘法，都是一步计算。在学生比较熟练地掌握小数乘法以后，引入连乘、乘加、乘减两步计算，把小数的加、减与乘法融在一起，巩固加、减计算技能，提高综合计算能力。 (2)通过用不同方法解决同一问题学习连乘、乘加、乘减运算。
生活中需要用连乘或乘加、乘减解决的实际问题很多。这里选择学校图书馆用正方形瓷砖铺地为素材，设计了“用100块瓷砖来铺，够吗?”“110块呢?”的问题，解答第二问学生可能会有不同的思路。教材呈现了连乘、乘加的方法，通过这两种不同的解题思路引导学生学习连乘、乘加运算，使学生体会小数的混合运算也是生活中解决实际问题的重要工具。 教学建议
(1)让学生用自己的话表达解答过程，尝试解释解答的结果。
由于本题中的数量关系比较简单，所以，当提出“用100块瓷砖来铺，够吗?”“110块呢?”以后，应为学生提供独立列式解答、用自己的话表达解答过程的时间，逐步培养学生具有回顾与分析解决问题过程的意识。
(2)告诉学生小数连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数相同。
由于运算顺序是一种规定，不必讲太多的理由，所以当整数四则运算扩充到小数后，可直接告诉学生、小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数的相同。 9.例8。
编写意图
(1)结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
教材分两个层次编排：①给出三组算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系。②用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。”通过这两个层次的活动，逐步培养学生合情推理的能力。 (2)应用乘法运算定律教学简便运算。 应用乘法运算定律，可以使一些计算简便。例8安排了应用乘法交换律和结合律使计算简便的例子，使学生体会到，一道比较复杂的小数乘法算式，如果能用运算定律进行变换，中间有些计算只需口算，这样整个计算就变得简便了。 教学建议
(1)在复习整数乘法运算定律的基础上进行教学。
教学前，可以复习一下整数乘法运算定律，学生说出后最好把这些定律写在或贴在黑板上。可以让学生说一说，三种运算定律中数的范围是什么。在学生明确这些数的范围都是整数后，可以举出书上的例子，还可以让学生任意举一个例子，看看每组算式两边的结果是不是相等。从而得出整数乘法的运算定律对于小数也适用。然后着重提问：现在乘法的交换律、结合律和分配律对于小数也适用了，那么在讲到这些乘法运算定律时，要理解包括哪些数?使学生明确，现在乘法运算定律中数的适用范围包括整数和小数。 (2)加强对乘法分配律应用的教学。
由于学生在整数一单元中已有了应用乘法运算定律进行简便运算的基础，这里可以引导学生类推。教学0.25³4.78³4时，可以提问：这道题怎样做比较简便?启发学生想第一步怎样做，应用哪条乘法运算定律。在学生明确了原式可以应用乘法交换律改写成0.25³4³4.78后，再提问学生：第二步怎样做，应用哪条运算定律?教学0.65³201时，也要提问学生怎样算比较简便。应用哪条运算定律。在教学中注意培养学生思维的逻辑性。然后说明实际做题时虚线框里的那一步可以省略掉。
乘法运算定律的运用中，常出错的往往是乘法分配律。教学时，要注意分析学生出错的原因，加强就题说理练习。如，练习二的第4题“1.5³105”和“1.2³2.5+0.8³2.5”都要运用乘法分配律进行简算，但在“1.5³105”中，是乘法分配律正向应用，而在“1.2³2.5+0.8³2.5”中，则是乘法分配律的逆向应用。
10.关于练习二中一些习题的说明和教学建议。
第1题，是求积的近似数。练习时，提醒学生注意：①看清题目要求，按要求取积的近似数，保留小数位数;②计算要仔细、要检查积中小数点的位置是否正确。
第
2、3题，是应用求积的近似数的方法解决实际问题的练习。第3题，通过计算世界上第一台电子计算机的质量(35吨)，又通过与“明明”介绍的当今一台手提电脑的质量(2.5千克)直观对比，使学生感受到计算机的惊人发展，激发起学好科学知识的热情。
第4题，应用乘法运算定律进行简算。练习时应让学生看清题意及题中数据，思考清楚了再动笔。
第5、6题，是用连乘、乘加解决实际问题的练习。题中有的条件比较隐蔽，学生需在分析清楚数量关系的基础上去寻找。如，第5题，饮料5箱，每箱24瓶;第6题， 4个成人和1个小孩。
第7题，是小数乘法的改错练习，题中呈现了两种学生容易出现的错误。如在看到50.4³1.9-1.8时，学生容易一见1.9-1.8就算出结果，从而导致计算错误;又如在计算3.76³0.25时，容易点错小数点。因此，练习时，应再三提醒学生注意运算顺序;做小数乘法时，一定要算好因数一共有几位小数，再从积的右边起数出几位，点上小数点。
第9题，是用乘加解决实际问题的练习。题中注明可以使用计算器，使学生感受到在计算步数比较多时，使用计算器比较方便快捷。
第
8、
11、12题，是与环境保护有关的实际问题。
第13*题，是一道开放题，要应用因数和积的变化规律填空。答案不止一种。如：25.35=( )³( )，根据65³39=2535，可以有几种填法： ① 25.35=0.65³39 ② 25.35=6.5³3.9 ③ 25.35=65³0.39
第14*题，题中的2.56秒，是激光从地球到月球又从月球反射回地球所需的时间，也就是激光从地球到月球所需时间的2倍。求月球到地球的距离的算式是：30³2.56÷2=38.4(万千米)。
课题：小数乘整数
教学内容：教科书第2～3页例
1、例2及“做一做”，练习一第1～3题。 教学目标：
1.使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。 2.使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。 3.感受小数乘法在生活中的广泛应用。
教具、学具准备：将例1主题图制成课件，或用吹塑纸做好四种不同形状的风筝。 教学过程：
一、教学例1(在买风筝的活动中引入小数乘整数的学习)
课件显示风筝专卖店的一角，动态、醒目地逐一闪动四种形状各异、价格不同的风筝。也可用吹塑纸剪好四种风筝一一贴在黑板上，同时标上它们的价格。 1.看图叙事导入。
老师用一段能撩拨儿童心弦的话语叙述在一个秋高气爽的休息日，几位小朋友买风筝、放风筝的有趣活动。然后请学生观察画面上的4种风筝，提问：“如果你要买风筝，你准备买哪种形状的?买几个?”在学生争相说出要买哪种风筝、买几个后，教师将4位同学的不同选择用表格的形式写在黑板上(将四种风筝标上序号)：
2.引入付款金额的计算。
教师指着上述表格，提问：“买3个风筝(1)，要多少钱呢?”请学生当一回售货员，算一算买3个风筝(1)需要的总价。
二、自主计算“3.5元³3 =?”，体现计算策略多样化 1.人人尝试计算。
给足时间，让每一位学生根据自己的计算经验独立算出买3个风筝(1)所需的金额。教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。 2.交流、分享不同的计算智慧。
在多数学生都完成的情况下，请几位不同解题思路的学生将自己的计算过程写在黑板上。学生的计算思路可能有以下几种：
3.重点分析、研讨第④种算法的算理。
面对上述四种不同的解法，教师引导全班同学逐一进行分析、评价。在肯定前面三种算法后，着重引导学生分析第④种算法。
师：上述四种算法中，你认为哪种算法比较简单?这种算法的关键一步是什么?
学生分析、对比、讨论后，多数会认为第④种算法比较简单，同时认识到这种算法的关键一步是将小数35元换成整数35角，也就是将小数乘整数换成整数乘整数来计算。教师边小结边在黑板上写出如教材所示的乘法竖式：
4.课堂练习。
在上述表中增加一栏“总价”(课件动态显示，或在黑板上临时画出)。请学生算出买其他三个品种的风筝所需的钱数，并填在表中。
三、教学例2(小数乘整数的算理和计算方法) 1.动态呈现小数乘整数的过程。
出示算式0.72³5=?，提问：“0.72不是钱数，怎样计算?”
教师不作任何提示，给足时间让每一位学生独立思考，然后尝试列出竖式。在学生尝试练习的基础上，采用说理与分析式同步进行的方式，使学生理解小数乘整数的算理。 ①先将因数072转化为整数。转化的方法是将072扩大到它的100倍。
③由于因数0.72扩大到它的100倍。 所以积360应缩小到它的1/100。
2.将积化成最简小数。
请学生观察积3.60，提问：“与3.60相等的小数是多少?”(3.6)告诉学生，算出积以后，可根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。 3.小结小数乘整数的一般方法。
对照算式3.5³
3、0.72³5，提问：“想一想，在做小数乘整数的乘法时，你先干什么?再干什么? 最后又干什么?”在学生依次说出小数乘整数的过程时，帮助学生理出小数乘整数的一般方法：
① 先将小数转化为整数;
② 按整数乘法算出积;
③ 确定积的小数点位置。
以上小结的方法不要学生记忆,只要理解就行。
四、巩固练习
1.完成例2“做一做”中的第
1、2题。第1题完成后，应组织学生讨论：小数乘整数和整数乘整数有什么不同点?学生讨论后，应引导小结，不同点有二：①小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数;②小数乘整数的积中，若小数末尾有0，这个0可以去掉，但整数乘整数积中末尾的0是不能去掉的。
2.完成练习一第1～3题。第3题可放在课后进行，应先让学生用较合理的方法估出自己家到学校的距离，然后再来做第3题。 (一)教学目标
1.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2.使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3.使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。 4.使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。 教材说明
1.本单元的内容结构及地位作用。
本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。
小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。
用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。
以上内容具体安排如下。
2.本单元教材的编写特点。
(1)展示学生对小数除法计算方法的探究过程。
首先在小数除以整数中，教材让学生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探究，呈现了把千米数改写成米数，将小数除以整数转化为整数除法来计算的方法，通过与小数除以整数的一般方法的对比，使学生看到两种方法的联系。其次组织学生对一些关键问题进行讨论，比如在除数和被除数同时扩大相同的倍数时，被除数位数不够怎么办?商的整数部分不够商“1”时，为什么要写“0”，通过对这些关键问题的探讨，帮助学生掌握小数除法的计算方法。第三是小数除法的计算方法都是引导学生自己进行归纳总结。
(2)计算内容紧密结合现实情景。 数学与生活有着密切的联系，计算内容更是如此，因此教材注意从现实情景中引出计算内容，在计算练习中，也尽可能选择贴近学生生活实际的内容，比如购物、乘车、计算用水量等，让学生体会计算的现实意义，同时提高解决实际问题的能力。
(3)适时引入计算器。
小数除法计算的步骤比较多，适宜使用计算器。教材把握时机，不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器，而且还专门安排用计算器探索规律的内容。使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。 教学建议
1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。
本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数(0除外)商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。
2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。
小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。如，22.4÷4=5.6
用4除22，商5以后，余数是2，化为20个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一。4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以商“6”应该写在商的十分位上。故此，在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。 3.本单元可安排11课时进行教学。
小数除以整数 (第16～20页)
部分内容教学重点是引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法，难点是理解商的小数点定位问题。 1.例1及“做一做”。
编写意图
(1)教材创设了王鹏坚持晨练的情景，让学生解决“他平均每周应跑多少千米”的问题，由“4周跑步22.4千米”的信息列出算式：22.4÷4，引出小数除以整数。
(2)在此基础上，教材提出“想一想：被除数是小数该怎么除呢?”围绕这个问题，教材呈现了两种方法，一种是将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做。另一种是一般的小数除以整数的方法。教材的重点放在第二种方法的理解上，着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。为了说明商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，竖式中在除过被除数的整数部分还有余数后，着重说明要把它转化成较小的计数单位表示的数，并与被除数中原有的同单位的数合并在一起，再继续除。如，除到个位余2，把2化成20个十分之一，并与被除数中原来十分位上的4合并在一起是24个十分之一，继续除，4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以要在6的前面点上小数点来表示，从而使学生明白“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。 教学建议
(1) 教学例1前，可以先复习整数除法，如，224÷4。
让学生明确，每次除的被除数和商是多少个百，多少个十，或多少个一，为后面理解小数除法的算理做准备。
(2)出示例1，引导学生说一说图中传达的信息，结合图意列出算式：22.4÷4，让学生尝试着计算。在此过程中，应给学生必要的引导。如“能不能把22.4转化成整数来做?”“把22.4千米转化成22400米来做时要注意些什么?”“如果不转化，直接用22.4÷4，你会遇到什么问题?怎样解决?”。在研究竖式计算时，应着重使学生理解商的小数点和被除数的小数点对齐的道理。最后还可以将整数计算和小数计算的竖式对照，从而使学生明确：除数是整数的除法和整数除法的计算步骤基本相同，不同的只是小数点的处理问题。
(3)订正“做一做”时，要特别注意学生处理商中小数点的情况。 2.例
2、例3。
编写意图
(1)例
2、例3是与例1的情景相关的不同问题，这两道例题是小数除以整数中比较特殊的两种情况，例2是被除数的整数部分不够除，例3是除到被除数的小数末尾还有余数。教材用“为什么要商0呢”、“接下来怎么除”等文字突出这两道题特殊的地方，在此基础上引导学生探讨出“整数部分不够除，商0，点上小数点再除”和“除到被除数的小数末尾还不能除尽，要添0再除”的结论。这样，小数除以整数的一般、特殊情况全顾及到了，学生就能比较完整地掌握小数除以整数的计算方法了。
(2)另外，例3的编排中出现了王鹏“每天跑5分钟”这个“多余”条件，这样既有利于学生对信息的选择和利用，培养学生思维的灵活性，也有利于教师用王鹏“每天跑08千米”和“每天跑5分钟”这两个条件提出新的问题。 教学建议
(1)例
2、例3的教学，可以由例1的情景图通过改变图中人物对话的方式引出。教师可以先不给任何提示，让学生用例1的方法尝试计算，进而师生重点讨论计算中遇到的新问题，使学生明确：①整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。②除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。 (2)在探讨计算方法的过程中，教师不要急于告诉学生解决问题的方法，而要关注学生的想法，在学生都有自己的想法的基础上，再组织学生进行讨论，通过学生的相互启发、相互影响获得解决问题的方法。 3.例4及“做一做”。
编写意图
(1)例4主要是结合前三个例题的计算，引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤以及要注意的问题。 (2)在回顾总结的基础上，教材在“做一做”中用改错的方式，提醒学生注意计算过程中的一些问题。如，不要忘了定商的小数点;哪位不够商1，商0，用0占位。
(3)由于小数除法与整数除法的验算方法是相通的，所以对于小数除法，教材没有单独说明验算的方法，而是让学生结合计算独立思考如何验算，这样有利于沟通知识之间的相互联系，也有利于培养学生灵活应用知识的能力。 教学建议
(1)在归纳总结小数除以整数计算方法时，既可以像书上那样结合前三个例题进行，也可以单同两道类似例4(1)、(2)的题，引导学生进行总结。
(2)总结时，可以让学生先讨论，再总结。结合例4(1)总结小数除以整数的一般计算方法，结合例4(2)总结小数除以整数中一些特殊情况的处理办法。
(3)小数除法的验算，可以让学生先想一想整数除法是怎样验算的，然后思考能不能把这种验算方法应用到小数除法上来，再通过验算让学生感受到小数除法的验算方法与整数除法的验算方法是相通的，这样学生就可以在教师的指导下掌握小数除法的验算方法。 4.关于练习三中一些习题的说明和教学建议。
第1题，通过整数除法和整数是小数的除法的对比，让学生理解整数除法的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的，不同的是商的小数点的处理问题。
第2题、第3题都是解决问题的题，第2题配合例1，第3题例2。
第4题、第6题是计算题，学生练习时要注意竖式的书写要求，以及商的小数点的对位问题。
第8题可以结合例2的教学进行练习，使学生明白被除数个位不够商1的原因是被除数整数部分上的数比除数小，知道了这一原因，学生就能直接判断哪些算式的商大于1，哪些算式的商小于1了。
第5、
7、
9、10题都是应用所学知识解决实际问题的题目。第5题学生可以通过计算了解非洲蛙的跳远记录;第7题有节水教育的功能;第9题是两步解答的题目，并且一题多问，有利于培养学生思维的灵活性。 第11题，通过填表引导学生回忆商不变的性质，为后面一个数除以小数的学习做准备。表填完后要引导学生发现表中的规律，还可以让学生进一步思考，如果被除数是0.15，除数是0.5，商应该是多少?虽然学生这时没有学习除数是小数的除法，但凭借表中的商不变规律，是可以类推出的，这样为一个数除以小数获得一些感性认识。
第21～22页)
本段内容是小数除法的重点，关键在于要把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。 1.例5。
编写意图
(1)例5教学一个数除以小数，由编“中国结”的情景引入。
(2)在计算方法的探讨上，教材用“想一想，除数是小数怎么计算”的文字突出讨论重点后，用小男孩的话说明解决这个问题的基本方法是“把除数转化成整数”。教材呈现了根据商不变的性质，把除数和被除数一同扩大到原来的100倍，使除数变成整数的过程。为了便于理解，通过虚线框里的图示，说明怎样把除数变成整数;并且最后通过原来的竖式说明简便的方法，即划去除数的小数点和前面的0，以及被除数的小数点，说明除数和被除数都扩大到原来的100倍，小数点都向右移动了两位。 教学建议
(1)教学前可以先复习一些与除数是小数的除法有关的知识，如除数是整数的小数除法和商不变性质，为新知识的学习做好准备。
(2)出示情景图，让学生根据图中信息列出算式，并引导学生思考 “7.65÷0.85中除数是小数怎么计算?”“可以把除数转化成整数来计算吗?”可能有的学生会提出把题目中的米数都改成厘米数，用整数除法计算。也可能的学生会根据复习的启示，说出可以把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，再计算。这时，教师可以肯定第一种方法是正确的，但是要着重引导学生理解和掌握第二种方法。
(3)在研讨第二种方法时，应着重让学生理解“为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍呢”使学生明确：把除数扩大到原来的100倍后，除数就变成整数了，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。
(4)教学7.65÷0.85的竖式时，应说明把0.85扩大到原来的100倍是85,7.65扩大到原来的100倍是765。并说明为了简便，根据小数点移动引起小数大小的变化规律，把小数扩大到原来的100倍，只要把它们的小数点都向右移动两位。在竖式里把除数和被除数中的小数点以及没有用的“0”划去。 2.例6及“做一做”。
编写意图
(1)例6教学被除数的小数位数比除数小数位数少的情况。教材通过学生提问“被除数的位数不够怎么办?”的方式，引起学生思考。并通过虚线框里的图示说明在把除数变成整数小数点要向右移动两位，而被除数12.6只有一位小数，所以要在被除数末尾用“0”补足。
(2)“做一做”第1题，着重练习怎样移动小数点，使除数变成整数。第2题，呈现了小数除法中学生容易出现的两种错误，主要是小数点的处理问题。让学生通过矫正这两类错误，明确计算小数除法要注意的问题。 教学建议
(1)教学例6时，可以先让学生联系例5的方法，想一想这道题该怎样计算?有什么问题?当学生发现在把被除数和除数同时扩大到相同的倍数时，“被除数的位数不够”这一问题时，让学生围绕着这个问题讨论解决的方法。在讨论过程中，教师可以引导学生思考：“这里被除数中只有一位小数，小数点要移到哪里?”并提醒学生回忆：“过去学习小数点移动位置引起小数大小变化时，如果原来小数位数不够，怎么办?”讨论交流完后，教师结合学生讲述板书竖式，着重说明划掉除数中的小数点，使除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够的，少几位就补几个“0”。
(2)教学例6后，小数除法的教学基本完成，可以引导学生对小数除法的计算方法进行小结。小结时，要鼓励学生用自己的语言描述，再加以提炼。在学生概括的基础上，教师可以引导学生把小数除法总结出三个步骤：
一看：看清除数有几位小数;
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足;
三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。
(第23页)
小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。因此这部分内容的教学很重要。 1.例7。
编写意图
(1)教材首先告诉学生取商的近似数是实际应用的需要，再通过爸爸给王鹏买羽毛球的情景，让学生理解在现实生活中，除法会遇到除不尽的情况，这时可以根据需要取商的近似数。
由于小数除法除不尽时计算比较复杂，教材适时引入计算器，把重点放在如何根据生活实际的需要保留一定的小数位数。
(2)“做一做”中的题是让学生计算除法，并分别取保留一位、两位和三位小数的不同的近似值。 教学建议
(1)教学前，可以复习求一个小数的近似值，为新课的学习做准备。
(2)教学例6，可以先让学生根据情境列式计算，有条件的可以用计算器计算。当学生发现除不尽时，教师可以说明实际计算钱数时，有时只算到“分”，让学生想一想：这时需要保留几位小数?除的时候该怎么办?使学生明确，算到“分”，就是保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。然后再让学生思考：如果要算到“角”，需保留几位小数?除的时候该怎么办? (3)教学例6后，可以帮助学生总结出取商的近似值的一般方法。强调计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。还可以让学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。使学生明确它们的相同点都是按“四舍五入法”取近似值。不同的是，取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了;而取积的近似值时则要计算出整个积的值以后再取近似值。根据学生的接受情况，还可以介绍一种简便的方法，即除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去;若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加1。
(4)学生做完“做一做”以后，可以说一说它们不同的近似值分别是怎样取的，要明确知道计算出的数中小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数。有些题保留指定小数位数后，近似数的末尾有0，要了解学生是否处理正确。如45.5÷38，商保留一位小数时是1.2，保留两位小数是1.20。可以让学生说一说它们是否一样。 2.关于练习四中一些习题的说明和教学建议。
第1题，学生完成后，应让他们说一说自己是怎样算的。
第2、
4、
5、6题，都是用小数除法解决实际问题的习题，一方面可以让学生巩固小数除法的方法，另一方面还可了解一些信息，比如世界上最大的鸟、最重的苹果等。
第3题，通过小数点在被除数和除数中位置的变化，让学生体会商的变化规律。从上往下观察：左边一栏被除数和除数的小数点同时向左移动一位、两位;右边一栏被除数不变，除数的小数点同时向左移到一位、两位。左边一栏，可以让学生根据第1小题的计算结果，直接说出第
2、3小题的得数。右面一栏，可以在算完后，让学生观察除数的小数点移动引起小数的变化后，商有什么变化。
第8题，用商不变性质来填数。可以让学生将第一栏右面各栏中已填出的被除数、除数或商与第一栏中对应的数比较，看有什么变化，来考虑空缺的格内应填什么。
第7题、第9题解决稍复杂的实际问题。其中第7题可以提很多数学问题，如“一共有多少位学生”“一共要花多少钱”“每个学生一共要准备多少钱”等，要鼓励学生提问题。第9题比较谁家节水多的问题，基本思路是算出每月的水费后再进行比较。这道题中隐含了“上半年是6个月”、“第二季度有3个月”这些中间条件，综合性比较强，教学中要引导学生对题中的条件和问题进行认真分析后，再确定解题的方法。
第10题，求商的近似数。由于商是近似数，用乘法验算，不好说明结果正确与否，用再除一遍的方式验算，又要两次笔算，为了减轻学生的负担，同时体会计算器的作用，这里要求用计算器验算。
第12题，是填运算符号的题。需要学生应用小数乘、除法的意义，根据等号右边得数与左边已知数大小比较，来判断该填什么运算符号。答案是： 81³0.5=40581÷1.5=54 81÷0.5=162 81+1.5=82.5 思考题的解法比较多，比如先看12.5元中包含多少个2.5元，由12.5÷2.5=5中，可知停车时间是1+(5-1)³0.5=3(时);也可以用总钱数减去2.5元后，再看剩下的钱包含多少个2.5元，就有多少个0.5小时，再用这个时间加上1小时，也是李叔叔的停车时间。当然，学生还有其他的多种解法，只要言之有理，就要加以肯定，从中培养学生思维的灵活性。
(第27～28页)
循环小数是新知识。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学中的一个难点。 1.例8。
编写意图
例8教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。
教材创设了王鹏赛跑的情景，通过解决“王鹏平均每秒跑多少米”的问题，引出400÷75。让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。由此让学生观察这个竖式，看有什么发现。学生会发现余数重复出现，商也重复出现。 教学建议
(1)为了感受重复现象，教学前可以呈现一些生活中的重复现象，比如重复放映一些电影片段、重复讲一个故事片断。然后告诉学生，不但生活中有这些重复现象，计算中也会遇到一些重复现象，为引出课题做孕伏。
(2)引入例8时，可以沟通本节内容与上节内容的联系。如告诉学生，前面我们发现有些除法总是除不尽，这节课我们来研究除不尽时商有没有规律，有什么规律。
(3)教学时，可先让学生计算，多除出几位小数，让学生观察竖式看发现了什么。学生会发现商的小数部分总是不断商3，余数总是25。让学生想一想为什么商里总是不断地出现3?如果继续除下去能不能除尽?使学生注意到因为余数总是重复出现25，所以商就重复出现3，总也除不尽。最后的得数告诉学生可以用5.333„的形式表示，并说一说这个省略号表示的含义。 2.例9。
编写意图
(1)例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某个数字;另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。 (2)接着，教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。
以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
“你知道吗?”介绍循环节的概念，说明循环小数的简便记法。这些知识只是让学生了解，不要求掌握。 教学建议
(1)例9中第1小题商的情况同例8，可以让学生自己计算，说出商的特点。第2小题78.6÷11，当计算到商的第三位小数时，可以让学生停下来，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，并和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会什么样?通过观察和比较，学生会发现这时余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽，可能的话还可以用计算器验证一下。
(2)在此基础上，可让学生比较一下例
8、例9三道题的商，使学生看到：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5，这个商可以写成7.14545„由此说明循环小数的概念，并介绍循环小数的简便记法。 (3)引出循环小数的概念后，还可以结合一道除法题，如 保留两位小数：130÷6=21.666„ ≈21.67
指出，今后计算小数除法，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
(4)教学有限小数和无限小数的概念时，可以结合两个数相除的实例让学生讨论，明确如果不能得到整数的商，会有两种情况。引出有限小数和无限小数的概念，并说明我们现在学习的小数范围比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。
(第29～31页)
在探索规律时，有时要根据计算结果寻找规律。但有的计算过程比较复杂，如小数除法，小数位数比较多的乘法等，如果用计算器计算省时省力又很精确，这样可以减轻学生的计算负担，便于把主要精力用于寻找规律。因此教材结合小数除法的学习，专门安排了用计算器探索规律的内容，让学生感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的工具性作用。 1.例10及“做一做”。
编写意图
(1)例10包括“用计算器计算——观察发现规律——用规律写商”三部分。其中商的规律是：都是循环小数;循环节都是被除数的9倍。如： 1÷11=0.0909„的循环节是09; 2÷11=0.1818„的循环节是18; 3÷11=0.2727„的循环节是27; 4÷11=0.3636„的循环节是36。
根据这一规律就可以直接填出下面一组题的商。 (2)“做一做”探究乘法计算的规律。 教学建议
(1)学生对规律的发现要经历一个观察、对比、分析等过程，所以教学中一定要给学生留足发现规律的时间。可以采用学生先独立发现，再小组交流的方式组织教学，这样既给学生一个独立思考的机会，又能借鉴同伴的发现结果，还能从中培养学生的合作意识。教学中要鼓励学生把发现的规律都说出来，使学生在发现规律的同时能获得成功体验。
(2)学生用发现的规律写出商后，要通过“你是根据什么来写这些商”，使学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解。
2.关于练习五中一些习题的说明和教学建议。
第1题要求学生计算除法，如果商是循环小数的，只要除到出现两个循环节时就可以了，并指出哪几个数是依次重复出现的。
第2题要求用计算器算。计算器计算除法时，当商是无限小数时，有的计算器会自动将计算结果按“四舍五入法”保留一定的位数，比如9.4÷6计算器上显示的商为1.5666667，是个近似数。由于这道题使用的是等号，所以需要学生把近似数“还原”为循环小数，这对学生来说是一个比较困难的问题。教学中要加强引导，帮助学生突破这个难点。
第3题，最后一题可以让学生先把用简便记法表示的循环小数写出前四位小数来，再写出保留三位小数的近似值。
第6*题中比较循环小数的大小，与以前学的比较小数的大小方法相同，但比较时要把循环小数的简便记法进行还原，如比较
○1.233时，要先把多写出几位小数来，再比较。 第
7、
8、9题都是探索规律的题目。
第7题计算出的结果是：1234.5679³9=11111.1111 1234.5679³18=22222.2222 1234.5679³27=33333.3333 1234.5679³36=44444.4444 1234.5679³45=55555.5555 1234.5679³54=66666.6666 第8题计算出的结果是：6.66³66.7=444.222 6.666³666.7=4444.2222 第9题第(1)题的规律是：前一个数除以2.5等于后一个数，所以横线上应填0.4，0.16。第(2)题的规律是：前一个数除以2等于后一个数，所以横线上应填0.875，0.4375。
(第32～35页)
本小节安排了有特殊数量关系的连除问题和根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的问题，一方面进一步巩固小数除法，另一方面培养学生灵活解决问题的能力。 1.例11及“做一做”。
“还原”为1.232323„再和1.233进行比较。为了便于比较，可让学生
编写意图
(1)三年级下册已学习过用连除方法解决实际问题，这里出现的是另一种形式的需连除解决的问题。其特点是：总量与两个变量有关系，并随着两个变量的变化而变化。例如，例11中一周的产奶量220.5千克，既与3头奶牛有关系，也与一周(7天)产奶时间有关系，这类问题的应用比较广泛。
(2)例11是知道3头奶牛一周的产奶量，求每头奶牛一天的产奶量。题中“7天”这个条件通过“上周”这个词隐藏了起来，给学生分析题意时造成一定的困难，教学中要引起重视。这道例题的重点集中在解题方法的探讨上，教材通过两个学生的对话提示教师在教学的时候要加强数量关系的分析，引导学生用量的关系来描述解题思路。如小男孩是用“先算1头奶牛一周的产奶量，再求1头奶牛1天的产奶量”来描述自己的解题思路的，而不是停留在“先用220.5÷3，再除以7”的描述方式上，这样可以帮助学生学习从量的角度分析数量关系。
另外教材呈现了两种不同的解决问题的方法，鼓励学生独立思考，主动解决问题。并且采取半扶半放的方式，让学生主动参与解决问题的过程。如两个学生的思路、解题过程都没有完全呈现，让学生参与完成。 (3)“做一做”也是用两步计算解决问题的题目，但和例11不同的是，在解决问题中不但要用到小数除法，还要用到小数乘法，知识的综合性更强。和例11一样，教材也是通过学生的对话强调从量的角度来分析数量关系，并呈现了两种解决问题的方法。 教学建议 (1)在引导学生分析题中的数量关系时，可以采用先独立思考、再小组交流的方式进行。如果学生独立思考有一定困难，教师可以给予必要的提示，比如问学生“能一步算出每头奶牛每天的产奶量吗”，“如果不能一步算出来，那么应该先算什么，后算什么”„„为了帮助学生理解数量关系，教师也可通过线段图形象地表示出题目中的数量关系。
(2)教学中要鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化，但不能要求每个同学都掌握多种解题方法，这样会给学生造成不必要的负担。
(3)在例题和“做一做”的教学中，重点都要落到解题方法的分析上。 2.例12及“做一做”。
编写意图
(1)例12是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些计算结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定“舍”还是“入”。如第(1)题要将2.5千克香油分装在能盛0.4千克的瓶子里，求需要多少个瓶子。计算结果是6.25个，按“四舍五入法”取近似值，需要6个瓶子，但6个瓶子只能装2.4千克，剩下的0.1千克还需要1个瓶子，所以需要7个瓶子，这里就要用“进一法”将6.25中的小数点后面的尾数舍去，向个位进1，变成7。而第(2)题求红丝条可以包装几个礼盒，则要用“去尾法”，将16.666„中小数点后面尾数去掉，得近似数16。
最后教材强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。 (2)“做一做”是“去尾法”在现实生活中的应用。 教学建议
(1)教学例12第1小题时，受知识迁移的影响，学生多数要想到用“四舍五入”法来取商的近似值。教学中要抓住这点启发学生思考“6个瓶子能装下2.5千克香油吗”，让学生理解这里要“进一”的原因后，老师这时候可以告诉学生，一般情况下采用“四舍五入”法取商的近似值，但是在解决实际问题时，要根据实际需要取商的近似数。
(2)教学例12第2小题时，要重点引导学生思考“包装17个礼盒不够，这时需要用什么方法取商的近似值”，尽可能地在“需要”两个字上下功夫，让学生感受解决问题的现实意义。
(3)教学中还可以让学生说一说生活中哪些地方用到了“进一法”或“去尾法”，尽可能地让学生感受这些方法的现实意义，增强学生应用这些方法去解决问题的自觉性。 3.关于练习六中一些习题的说明和教学建议。
指导学生进行练习时，要关注对学生的解题思路的指导。比如第2题学生要首先想到求“客车的速度比货车的速度快多少”，应该用“客车的速度-货车的速度”，然后再思考客车和货车的速度分别是多少。 第
5、
6、7题都是取商的近似值，练习时要引导学生联系现实情景思考取近似值的方法。第5题没有特殊要求，可以用“四舍五入”法取商的近似值，但是具体要保留到哪一位，就需要学生来进行分析。一般说来，这道题保留整数或保留一位小数都是有道理的，它分别表明雨燕的飞行速度是信鸽的2倍或2倍多一些，教学中要让学生说一说自己保留小数位数的理由，提高学生解决问题的能力。第6题和第7题是根据实际情况取商的近似值，其中第6题要用到“去尾法”，第7题要用到“进一法”。练习时要让学生说一说为什么用这种方法。
第8题解答的难度比较大，解答它的问题需要两步计算，最后的解答结果需用“去尾法”取近似值，另外8本相册对于“孙老师还可以买几枝钢笔”的问题是多余条件。所以教学中不要急于让学生解答，而是在学生读懂题意的基础上让学生说一说解答这道题时要注意些什么?让学生说一说自己的想法后再进行解答。教学中还要充分利用学生“提数学问题”这个机会，充分发挥这道题的应用价值，培养学生思维的灵活性。
第9题，指导学生解答时要注意这样几个问题：一是橙子粉瓶上隐藏了450克这个条件;二是学生在计算450÷16时就要遇到取商的近似值，然后再用取的近似值与9相乘，这种情况是学生第一次经历。因此，教师要给以必要的指导或提示，避免学生在解题过程中走过多的弯路。
第10题，渗透了环保教育。练习时要关注学生的一些解题技巧。按一般的分析，这道题应该这样解：6.3÷10000÷7³50000³31，但这样解答出现的小数位数太多了，因此可以指导学生这样想，50000平方米是10000平方米的5倍，10000平方米每天可以吸收6.3÷7=0.9(吨)二氧化碳，50000平方米8月份可以吸收0.9³5³31=139.5(吨)二氧化碳。这样不仅使解题过程变得简单，同时也培养了学生灵活解决问题的能力。
(第36～37页)
这部分内容主要是对小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题等内容进行整理和复习。 具体的内容说明和教学建议如下：
1.第1题，对全单元的知识进行回顾和整理。
组织学生对全单元学习的内容进行回顾，回顾的方式可以通过小组讨论的方式进行。回顾时应抓住知识的重点进行整理。比如小数除法的计算方法，循环小数的意义和取商的近似值的方法等。复习时采用边练习边整理的方式，把所学内容有条理地进行排列，帮助学生形成整体认识结构，促进对知识的整体把握。 2.第2题，用小数除法解决实际问题。
本单元的解决问题既要用到小数除法，又要取商的近似值，综合性比较强，所以教材单列出来进行复习。这里选择素材是小丽买书的问题，这道题的开放性比较强，学生可以从不同的角度提出不同的数学问题。解决问题的过程中要注意对本单元涉及到的一些知识进行分析和小结，这样既可以沟通本单元知识间的相互联系，强化学生应用知识解决问题的过程，实现用习题来带动单元知识整理的目的。 3.关于练习七的一些习题的说明和教学建议。
第1题，让学生独立完成，指名说一说解题的方法，然后让学生用小数乘法进行验算。
第3题，要关注学生的思维顺序。首先要用总计金额减去足球的总价得到篮球的总价，再根据“总价÷数量=单价”分别算出篮球和足球的单价。在学生填出得数后，可以让说一说自己是怎样想的，通过叙述思维过程发展学生初步的逻辑思维能力。
第4题，首先要分清哪个是刘大伯，哪个是李大伯。习题中通过刘大伯取得第一名和图中挂有奖牌的方式来告诉学生图中左边的人物就是刘大伯，右边的老人比左边的老人多跑了2分钟，显然不可能是第一名，因此这个人就应该是李大伯。这样分清了两个人物以后，学生才能真正弄清题中的数量关系。这种图文结合分析题意的方式学生是第一次遇到，教学中引导学生进行观察、分析，正确地理解题意后再进行解答。 第5题，可让学生先说运算顺序，再计算。
第6*题是一道选做题。解答思路是先考虑这道题的正确商是多少。题中告诉“由于小数点向右点错了一位，结果得24.6”，那么正确的商应是2.46。再根据除法中各部分之间的关系，用被除数3.69除以商2.46，得到除数是1.5。
教学内容：教科书第16页、练习三第1题左边一组算式和第2题。 教学目标：
1.初步理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。 2.培养学生的分析能力和类推能力。
3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。 教具、学具准备：教师准备多媒体课件，视频展示台。 教学过程：
一、复习引入
学生独立完成：268÷
4、224÷
4、252÷
6、345÷15。完成后集体订正，让学生说一说224÷4这道题是怎样算的，教师随学生的回答板书(见下)。
师：这节课我们就用同学们掌握的这些知识来学习新知识。
二、新课 1.教学例1。
多媒体课件出示例1的情景图，引导学生观察图并说图意。
师：坚持晨练可以锻炼身体，王鹏坚持晨练，按计划他平均每周应跑多少千米? 指导学生列出：22.4÷4。
师：这里的除法和前面学的除法比，有什么不同呢? 引导学生说出原来学的是整数除法，现在是用小数除以整数。 师：这就是我们这节课要研究的课题，小数除以整数。 板书课题。
师：除数是小数的除法怎样算?请大家先独立思考，再把自己的意见在小组交流一下。
学生独立思考和小组讨论时，教师给予必要的指导，估计学生有两种意见，一种是在不改变商的大小的前提下把小数变成整数来算，另一种是直接用小数来计算。
师：在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢?谁来说一说你的想法。
指名学生回答，估计学生的计算方式有：(1)把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，再计算，但这样在算到224÷40时要遇到小数除法的问题，所以学生仍然不会做;(2)把22.4千米化成22400米，再计算。教师可以随学生的回答作以下板书。 22.4千米=22400米 22400÷4=5600(米) 5600米=5.6(千米) 师：这样可以算出结果，但是计算时有什么感觉? 生：这样做太麻烦了。
师：下面我们一起探讨一种更简便的算法，这就是直接用小数除以整数。
指导学生列出竖式会吗?
后，教师用纸盖住被除数小数点后面的4，问学生：这样的计算学生算出来(见下图)后，提问：这个余下的2表示什么呢?
生：表示2个一。
这时把盖住的纸揭去，并且把小数点后面的“4”写在“2”的后面(见上中图)，问学生：这个24又表示什么呢?
学生讨论后回答：表示24个十分之一。
师：用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢? 生：每份是6个十分之一。
师：怎样在商上面表示6个十分之一呢? 生：在“6”的前面点上小数点。 教师随学生的回答板书(见上图)。
师：用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同吗?说明了什么? 生：说明这道题的结果是正确的。
师：观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么? 生：商的小数点和被除数的小数点是对齐的。
师：和我们前面准备题中的224÷4比，你发现22.4÷4与224÷4哪些地方相同?哪些地方不同?(把两道题的竖式放到一起便于学生比较)
学生讨论后回答：除的方法基本相同，不同的是在做22.4÷4时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 师：经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数?
引导学生讨论出：①按整数除法的方法除;②计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。 2.完成“做一做”。
师：你能用这个方法计算25.2÷6，34.5÷15吗?选一道你喜欢的算式计算。 计算后，展示学生作业，并让学生说一说自己是怎样计算的?
三、巩固练习
1.算一算，比一比，两道题的计算方法哪些地方相同?哪些地方不同? 42÷3= 4.2÷3=
2.指导学生完成练习三第2题，完成后指名学生说一说为什么要这样列式?再说一说计算方法。
四、课堂小结
教师：这节课学习的什么内容?通过学习你知道些什么?你还有哪些问题没有解决?可以提出来大家探讨。 学生回答(略)。
教学内容：教材第27～28页，练习五第1～5题。 教学目标：
1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
2.让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。 3.学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。 教学准备：多媒体课件，视频展示台。 教学过程：
一、创设情景，引入课题
师：我们这节课来探索一些有趣的规律。先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律? (教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，„„) 生：这个故事总是在重复同一个内容。
师：不错!大家已经发现这个故事的一个特点了。 板书：不断重复
师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲? 让几个学生继续讲这个重复的故事。
师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点? 引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。 随学生的回答板书：讲不完。
师：这种不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。我们来看这样一个问题。 多媒体课件出示第27页王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式400÷75。 师：请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么?
学生计算，在计算过程中引导学生发现400÷75这个算式的两个特点：①余数重复出现“25”;②商的小数部分连续地重复出现“3”。 师：像这样继续除下去。能除完吗? 生：可能永远也除不完。
师：怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。 板书课题：循环小数
二、认识循环小数 1.初步认识循环小数。
请一位学生把400÷75的竖式计算放到视频展示台上。
师：刚才我们发现了这个算式的三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系? 引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。 师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少?它的第4位商是多少?第5位呢?
学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就重复出现3。 师：是这样的吗?我们可以接着往下除来看看。 学生验证略。
师：那么我们怎样表示400÷75的商呢?
引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：400÷75=5.333„ 师：我们所说的重复也叫做循环，像5.333„这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。
2.进一步认识循环小数。
师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算786÷11。
学生先独立计算，然后在小组内讨论，教师在视频展示台上出示写有讨论问题的卡片，如： ①这个算式能不能除尽? ②它的商会不会循环? ③如果循环它是怎样循环的?
(学生计算、讨论、交流，大约控制在4分钟，然后组织全班汇报，学生的意见可能出现以下两种) 生1：我们小组认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。 师：为什么?
生1：因为它不像例1那样连续出现数字“3”。 生2：我们小组认为这里的商不能除尽，而且会循环。 师：说说你们这样猜测的原因?
生2：因为我发现有数字“4”和“5”的重复。
师：大家觉得他们的猜测正确吗?请你们(指生1)这组的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现
4、5。
学生计算后证实会重复出现
4、5。
师：比较5.333„和7.14545„，你觉得这两个循环小数有什么不同? 生：前一个循环小数是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环。 师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。 指导学生写出78.6÷11=7.14545„
师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢? 指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。 师：为什么?
引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。
师(指着5.333„，7.14545„)：对了!像5.333„，7.14545„这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗? 学生写后，组织全班交流。
教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处?
引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
三、学习用简便记法表示循环小数，认识有限小数和无限小数 师：能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗? 学生自主活动，并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。如： 5.3333„ 7.14545„
教师边指边介绍：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，可以用这样的方式把它写出来。如5.3333„可以写作，7.14545„可以写作。这就是用循环节表示循环小数，如果同学们对循环节有兴趣，可以看一看教材第28页的阅读材料。 学生看书。
师：请同学们计算15÷16和1.5÷7。 学生计算后，问：从中你发现什么? 生：15÷16=0.9375，1.5÷7=0.2142857„
师：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种情况，你知道是哪两种情况吗? 引导学生说出一种是继续除下去能够除尽，像15÷16一样;另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像1.5÷7一样。
师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数;永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的? 生：无限的。
师：所以循环小数是无限小数。请同学们写几个无限小数，再写几个有限小数。 学生写后，集体订正。
四、课堂小结
教师：今天你发现了哪些有趣的问题?通过今天的学习你有哪些收获? 学生回答略。
五、运用巩固
指导学生完成练习五第1～5题，对学有余力的学生，可以指导他们完成第6*题。
1.近似数的四则计算
1.加法和减法。
在通常情况下，近似数相加减，精确度最低的一个已知数精确到哪一位，和或者差也至多只能精确到这一位。
例如，一个同学去年体重304千克，今年体重比去年增加了3.18千克。求今年体重时要把这两个近似数加起来。因为30.4只精确到十分位，比3.18的精确度(精确到百分位)低，所以加得的和最多也只能精确到十分位。
为了容易看出计算结果的可靠程度，我们在竖式中每一个加数末尾添上一个“?”，用来表示被截去的数字。
可以看到，因为第一个加数从百分位起的数就不能确定，所以加得的和从百分位起数字也不能确定。
近似数的加减一般可按下列法则进行：(1)确定计算结果能精确到哪一个数位。(2)把已知数中超过这个数位的尾数“四舍五入”到这个数位的下一位。(3)进行计算，并且把算得的数的末一位“四舍五入”。
例1 求近似数2.37与5.4258的和。
先把5.4258“四舍五入”到千分位，得5.426，再做加法。
把7.796“四舍五入”到百分位，得7.80。
例2 求近似数0.075与0.001263的差。
先把0.001263“四舍五入”到万分位。
把0.0737“四舍五入”到千分位，得0.074。
例3 求近似数25.3、0.41
26、2.726的和。
把28.44“四舍五入”到十分位，得28.4。 2.乘法和除法。
在通常情况下，近似数相乘除，有效数字最少的一个已知数有多少个有效数字，积或者商也至多只能有同样多个有效数字。
例如，近似数9.04和4.3相乘，从竖式中看到，积里只有前两位数字是确定的，就是说只能有两位有效数字。这和第二个因数的有效数字的个数相同。
近似数的乘除一般可按下列法则进行：(1)确定结果有多少个有效数字。(2)把已知数中有效数字的个数多的四舍五入到只比结果中需要的个数多一个。(3)进行计算，并且把算得的数“四舍五入”到应有的有效数字的个数。
例4 求247.65与0.32的积。 把247.65“四舍五入”到个位。
把79.36“四舍五入”到个位，得79。
例5 求近似数7.9除以24.78的商。
7.9÷24.78≈7.9÷24.8≈0.318≈0.32 3.混合运算。
近似数的混合运算，可按运算顺序和近似数的计算法则分步计算，但中间运算的结果要比最后结果多取一位数字。
例6 计算3.054³2.5-57.85÷9.21。
3.054³2.5-57.85÷9.
21≈3.05³2.5-57.85÷9.21
≈7.63-6.28 ≈1.4
根据已知数据，最后运算的结果要取两位数字，因此，中间运算的结果要取三位数字。
2.循环小数的性质
1.循环节的位数增加到原循环节的2倍、3倍„„循环小数的值不变。 例如，0. 可写作0.63 或0.6363 。
2.纯循环小数写成混循环小数的形式，值不变。 例如，0. 可写作0.
3 或0.36
。
3.有限小数也可以写作以0或9为循环节的循环小数。 例如，3.79可写作3.79或3.78
(一般不采用以9为循环节的形式)。
根据以上性质，循环小数虽然可以写成不同形式，但是除特别需要以外，一般都写成最简形式。例如，0.。
(一)教学目标
1.使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。
2. 通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。 3. 通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。
教材说明
“视图与投影”是《课程标准》中“空间与图形”这一领域的内容，在不同学段有着明确的要求。第一和第二学段分别要求“能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”，到第三学段才正式学习投影和三视图的知识。所以在本单元教材中没有给出视图的概念，而是采用“从不同方向观察”的表述。
学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。本单元在此基础上，通过观察较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的;使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或
两个及一组立体图形的位置关系和形状。
本单元教材在编排上不仅设计观察活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，呈现从不同方位观察一个立体图形所得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。这就要求学生要根据已有的图形的表象，不断在头脑中对这些表象进行组合和调整，最后再通过拼摆进行验证，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。
教学建议
1. 准备好必要的教具和学具。
由于本单元有大量的观察和拼搭等活动，所以除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。可以
结合实际，指导学生自制学具。
2. 注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。
只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想像、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，要让所有的学生都真正地、实实在在地进行观察和操作。注意不要让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。并应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，
在交流中理清思路，互相启发。
3.这部分内容可以用3课时进行教学。(第38～43页) 1.例1。
教科书通过观察小药箱的活动，使学生认识到从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的，在任一位置，都不能同时看到所有的面;使学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。
教学时，可以分以下两步进行。
(1)提供相应实物，让学生站在不同的位置进行观察，说一说自己看到的是哪几个面。使学生真正体验到从不同方向观察同一物体，看到的形状是不同的;并且发现站在任一位置，都不能同时看到长方体所有的面，而最多只能看到它的三个面。
(2)指导学生分别从正面、左侧面和上面进行观察， 使学生能辨认从不同方向看立体图形得到的平面图形。注意：①提供给学生的实物要足够大，观察时，视线都要垂直于被观察物体的表面。否则学生在观察的时候很难只看到一个面，会给教学带来不必要的麻烦。②使学生明确，这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。教学时，教师可以让学生站在不同的位置说一说自己从这几个方向看到的分别是什么图形，进一步明确这一点。③教师还可以让学生从右侧面和背面观察这个物体，描述所看到的形状。
教师还可以提供一些其他的简单立体图形，如正方体、球、圆柱等，让学生从不同的方向观察，看一看观察到的是什么形状，为后面的学习做准备。 2.例2及“做一做”。 (1)例2。
教科书通过让学生观察两个简单立体图形组合的活动，学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。
前面学生学习的都是从不同方向观察一个物体，这里是进一步学习从不同方向观察两个物体的位置关系和形状。教学时，可以分以下几步进行。
①引导学生根据头脑中已有的从不同方向观察这些立体图形所得到的形状的表象，结合这两个物体的位置关系进行判断。如果学生有困难，教师可以提供相应实物，让学生通过观察进行判断。
②让学生实地进行观察，检验自己的判断是否正确。 (2)做一做。
教科书呈现了从正面观察两个物体得到的一组图形，让学生判断可能是观察哪两个物体的组合得到的，进一步发展学生的空间观念。
“根据从一个方向看到的图形，判断是哪两个物体”要比“给出两个物体，辨认从某一个方向看到的图形”所要求的空间想像力和思维能力更高。教学时，可以将练习八中第2题作为基础，引导学生先想一想这两个立体图形可能是什么，并根据这两个平面图形的位置进行猜测，再验证。 3.有关练习八中习题的教材说明和教学建议。