在电力市场中, 发电企业在不同时段向电力交易中心报价, 交易中心根据电力负荷预测和发电企业的报价由低到高排序, 并按一定的交易算法确定各发电企业的发电量, 进行市场结算。分别对统一出清电价和按报价支付电价下的发电报价行为进行研究。由于交易中心通常采用“暗标拍卖”的形式, 发电企业报价在市场出清前是保密信息, 则竞价过程是在一个具有不确定性和有限理性的空间内进行的, 因而要从进化的角度来考虑。同时, 不同发电企业的竞价策略又是相互影响的, 所以要用博弈的方法来考虑。因此, 我们用一个进化博弈模型分析发电企业在竞价过程中的竞价策略的自发形成过程。自发进化而来的一个竞价策略对应进化博弈模型的一个ESS。
1 两种竞价机制下的进化博弈模型
为讨论为简单起见, 假设某区域电力市场内的发电企业根据设备容量的多少分为2类CK=2}:小企业 (k=1) 和大企业 (k=2) 。它们在竞价上网中均有2个竞价策略 (N=2) 、报高价 (H) 、报基价 (B) 。按照生产成本报价称为按基价报价, 则在实行统一出清电价时, 发电商报价博弈的支付矩阵如表1-4所示;在实行PAB电价时, 发电商报价博弈的支付矩阵如表1-5所示。在这个例子中, 所有的竞争者都只考虑当前时段的情况。
表1-1中umMCP, vmMCP (m=1, 2, 3, 4) 表示统一出清电价下, 小企业和大企业的支付, 其中u1MCP
假设如下:
在MCP方式下:在一定的成本下, 当两类企业都选择高价策略时, 由于有较高的单位利润, 两类都可以获得高额利润, 使得u3MCP和v3MCP都较高。
当两类企业都选择基价策略时, 由于单位利润较低, 因而所得支付u2MCP和v2MCP较低。当小企业选择高价策略, 大企业选择基价策略时, 市场统一出清价格被抬升, 则此时报基价的大企业所得利润高于其他情况的相应支付, 同时报高价的小企业所得利润低于其他情况的相应支付。即v4MCP最大, u1MCP最小。当小企业选择基价策略, 大企业选择高价策略时, 市场统一出清价格被抬升, 则此时报高价的大企业所得利润低于其他情况的相应支付, 同时报基价的小企业所得利润高于其他情况的相应支付。即v1MCP最小, v1MCP最大。
由此可以得出:
u1MCP
在PAB方式下:对于一定的成本, 由十按报价结算, 选择高价策略有较高的单位利润。
当两类企业都选择高价策略时, 都可以获得高额利润, 使得u4PAB和v4PAB
分别大于其他情况的相应支付。
当两类企业都选择基价策略时, 由于单位利润较低, 因所得支付u2PAB和v2PAB较低。
当小企业选择高价策略, 大企业选择基价策略时, 则大企业优先上网, 因而支付u3PAB高于两类企业都选择基价策略时大企业的支付v2PAB。而小企业上网电量减少, 因而支付u3PAB低于两类企业都选择基价时小企业的支付u2PAB
当小企业选择基价策略, 大企业选择高价策略时, 则小企业优先上网, 因而支付支付u3PAB高于两类企业都选择基价策略时小企业的支付u2PAB, 而大企业上网电量减少, 因而支付v1PAB低于两类企业都选择基价策略时大企业的支付v2PAB。
由此可以得出:
u1PAB
假设P表示小企业群体中使用高价策略的比例, q表示大企业群体中使用高价策略的比例。状态可表示为:s={ (s1H, s2H) (s1B, s2B) }即:s={ (q, 1-1) , (q, 1-q) }, 可用[0, 1]×[0, 1]区间上的点 (p, q) 来描述, (p, q) 反映了发电商竞价进化的动态。r B= (0, 1) 表示发电商以概率1选择高价策略, r B= (0, 1) 表示发电商以概率1选择基价策略。
2 两种竞价模式下的发电商支付情况
2.1 在PAB方式下, 发电商的竞价ESS由表1-3可得。小企业采用高价策略的支付为:f1 (r H, s) =u4PABq+u1PAB (1-q)
采用基价策略的支付为:f1 (r B, s) =u3PABq+u2PAB (1-q)
平均支付为:f1 (p, s) =pf1 (r H, s) + (1-p) f1 (r B, s)
同理可得大企业的支付为:
f2 (r H, s) =v4PABp+v1PAB (1-p) , f2 (r B, s) =v3PABp+v2PAB (1-p)
平均支付为:
f2 (q, s) =qf2 (r H, s) + (1-q) f2 (r B, s)
假设种群使用某个策略的个体在种群众所占比例的增长等于该策略的相应致富, 只有一个策略的适应度比群体的平均支付高, 该策略就会发展。因此, 采用高价策略的小企业和大企业的增长率分别为:
同理可得:
q.=q (1-q) [ (v4PAB-v3PAB+v2PAB-v1PAB) P- (v2PAB-v1PAB) ] (1-2)
于是, 发电公司竞价系统的进化公式 (1-1) 和公式 (1-2) 组成的系统来描述。公式 (1-2) 表明, 仅当p=0或p= (u2PAB-u1PAB) / (u4PAB-u3PAB+u2PAB-u1PAB) 时, 小企业群体中使用高价策略的小企业所占比例是稳定的。公式 (1-2) 表明, 仅当q=0, 1或p= (v2PAB-v1PAB) / (v4PAB-v3PAB+v2PAB-v1PAB) 时, 大企业群体中使用高价策略的大企业所占的比例是稳定的。因此, 该系统有5个局部平衡点。
对于一个由微分方程系统描述的群体动态, 其均衡点的稳定性是由该系统得到的雅可比矩阵的局部分析得到的。
根据局部稳定分析法对5个均衡点进行稳定性分析, 结果如表1-3
可见5个局部平衡点中有两个是ESS, 分别是当p=0, q=1=0和p=1, q=1, 即两类企业都报高价和基价的时候, 发电企业在竞争过程中自发形成稳定状态。另外, 该企业还有两个不稳定平衡点和鞍点。
2.2 在MCP方式下, 发电商的竞价ESS的求解方法在同PAB方式下发电商的竞价ESS求解方法是相同的, 可得:f1 (r H, s) =u3MCPq+u1MCP (1-q)
小企业采用高价策略的支付为:f1 (r H, s) =u3MCPq+u1MCP (1-q)
采用基价策略的支付为:f1 (r B, s) =u4MCPq+u2MCP (1-q)
平均支付为:f1 (p, s) =pf1 (r H, s) + (1-p) f1 (r B, s)
大企业的支付为:
f2 (r H, s) =v3MCPp+v1MCP (1-q) , f2 (r B, s) =v4MCPp+v2MCP (1-p)
平均支付为:f2 (q, s) =qf2 (r H, s) + (1-q) f2 (r B, s)
采用高价策略的小企业和大企业的增量分别为:
即
p.=p (1-p) [ (u3MCP-u4MCP+u2MCP-u1MCP) q+u1MCP-u2MCP]
q.=1 (1-p) [ (v3MCP-v4MCP+v2MCP-v1MCP) p+v1MCP-v2MCP]
雅可比矩阵为:
根据局部稳定分析法此时系统的均衡点有4个: (0, 0) , (0, 1) ; (1, 0) (1, 1) , 根据局部稳定分析法对这4个均衡点进行分析, 结果如表 (1-4) 所示。
可见, 4个局部平衡点中有一个是ESS, 是当p=0, q=0时候, 即两类企业都报基价的时候, 发电企业在竞价过程中自发形成稳定状态。另外, 该系统一个不平衡点和两个鞍点。
2.3 在统一出清电价下, 只存在一个ESS, 就是报基价, 这正是
市场想要得到的最理想的状况, 也就是说, 统一出清电价是一种非常理想的电价机制。而在PAB电价下, 明显存在两个ESS, 一个是报高价, 一个是报基价。
综上所述, 笔者认为单就竞价机制而言, 统一出清电价比PAB电价具有更多优越性。而目前西南市场实行的是PAB竞价机制, 所以西南电力市场更容易出现价格报的过高的情况, 而事实是西南电力市场两次运行都出现了价格过高的现象, 且这个因素直接导致了西南电力市场第一次的被迫停运。由此可见, 事实业已证明了PAB竞价机制的不足。
上面的结论仅是从机制本身进行分析得出的结论。而在现实中, 统一出清电价竞价机制也非如此完美。由于物理条件以及市场机制自身存在的不完善性, 也会出现不易解决的问题。一方面来说当网络出现堵塞情况时, 无法在电价上体现出不同地区电力供求关系的差别, 会加剧市场投机现象, 使得出清价抬高;另一方面, 电厂为了维持对市场的控制并追求更高的利润, 会维持资源分布不合理现象的存在, 还可能出现市场操纵行为。目前在试运行的西南电力市场就存在这样的问题:出清价过高。市场是相同的, 所以同样在PAB竞价机制下也存在着市场力导致价格的进一步抬高, 使得成交价飘升, 造成市场的不稳定。
由此可见, 在现实电力市场运行中, 不论是实行哪种竞价机制, 都可能出现报高价的趋势 (虽然原因可能不同) , 所以都要制定好竞价规则, 特别是在PAB竞价机制下, 对于初始条件一定要有明确的规定, 而且国家要做好监管工作, 抑制一些具有市场力的发电商利用自身优势哄抬价格, 使得基价成为真正的基准价格。