参数自适应范文

2024-05-20

参数自适应范文（精选9篇）

参数自适应第1篇

关键词：参数自适应,模糊PID算法,研究

1 参数自适应简介

随着工作环境或者时间的变化, 相关控制对象的数学模型也会发生相应的变化, 而究竟是作何变化是无法预知的。就拿导弹或飞机来说, 随着其飞行高度、速度以及大气密度的变化, 相关的气动参数也会随之发生变化。尤其是导弹最为显著, 因为其飞行的高度和速度具有很大的变化范围, 所以导弹的数学模型参数的变化范围也就变化很大。不仅仅是环境变化会影响到控制对象, 其本省内在变化也会对相关数学模型参数造成影响。以导弹为例, 飞行过程中, 随着燃料不断消耗, 其质心位置和重量就会发生变化, 从而对其其数学模型参数产生十分重要的影响。如果控制对象数学模型参数的变化范围不大, 此时为使参数变化对控制品质的不利影响降到最低甚至消除, 则可采用补偿控制、最优控制或者反馈控制等一般方法。但是若控制对象参数变化范围很大, 想要使系统仍能够在最优状态下运行, 那么就需要采用参数自适应控制的方法。

对于参数自适应控制, 我们可做如下概述:系统在工作时, 可以对相关运行指标及参数进行自动检测, 然后以其相关变化为依据, 从而对控制参数作出相应的调整, 使系统达到或者接近最优的工作状态。事实上, 参数自适应控制也属于反馈控制, 只是它同普通的系统输出反馈和系统状态反馈有所不同, 其反馈控制要更加复杂, 就算控制对象是线性定常, 因此, 比之于普通反馈控制设计, 参数自适应控制设计难度要更大。

2 自适应控制的理论问题

就参数自适应控制系统而言, 它具有诸多特征, 比如时变性、非线性以及随机性等等, 而且也具有非常复杂的内部机理, 因此若想要对这类系统进行分析具有很大的困难。从当前的研究现状来看, 该系统的鲁棒性、收敛性以及稳定性作为相关理论课题, 很多学者对其进行了广泛而深入的研究, 下面分别对此三个理论问题作简要介绍。

2.1 鲁棒性

在参数自适应控制系统中, 其鲁棒性指的是在存在扰动和未建模动力学特性的条件下, 参数自适应控制系统所具有的稳定性和性能保持能力。在早期的理论研究中, 很多学者并没有度该问题予以充分的关注, 到了80年代, 这一问题才引起人们的关注。通过研究发现, 扰动会造成系统参数的严重飘逸, 致使系统出现不稳定的情况, 尤其是在未建模高频动力学特性的条件下, 如果指令信号包含有高频成份或过大, 或者是参数自适应增益过大以及量测噪声的存在, 这些问题都会致使参数自适应系统的稳定性得不到保障。

2.2 收敛性

就参数自适应模糊PID算法而言, 其收敛性指的就是在初始条件一定的情况下, 它可以逐渐靠近并最终实现预期目标, 同时在收敛过程中保持系统所有变量有界。由于很多的参数自适应控制系统所采用的都是不同形式的递推自适应算法, 因此, 对参数自适应控制系统而言, 其收敛性理论具有十分重要的意义。

2.3 稳定性

所谓参数自适应控制系统的稳定性, 它指的就是系统的状态、输入和输出以及参数的有界性。同其他的反馈系统相同, 要想确保参数自适应控制系统可以正常地进行工作, 那么就必须要确保系统全局的稳定性。所以, 人们在对参数自适应控制系统的模型进行设计时, 很早就运用到了稳定性理论。

3 参数自适应模糊PID控制结构

3.1 参数自适应模糊PID控制结构

为了对DAH进行更好的控制, 使之趋于平稳, 参数自适应模糊PID控制系统能够使PID控制方法在开始阶段就将PID参数固定化的缺点得以有效克服。该控制系统通过模糊控制规则推理来对PID参数进行实时调节。我们用下图来表示参数自适应模糊PID控制系统的具体结构。

对系统的控制是由PID控制器来完成的。模糊推理系统的输入是误差e和误差变化率e, 对PID参数Kp、Ki、Kd进行在线整定主要使用的是模糊推理方法.以使不同的误差e和误差变化率e对控制器参数的不同要求得以满足, 进而使被控对象具有良好的动态、静态性能, 并使对控制对象的控制精度和测定系统的测量速度得以提高。

Kp为比例系数, 其主要作用就是使系统响应速度和系统调节精度提高。Kp的值越大, 那么系统也就具有更高的系统调节精度和更快的响应速度, 但是如果Kp的值太大, 那么也会出现超调, 严重的话还会引起系统不稳定;若Kp的值太小, 那么响应速度和调节精度都会下降, 进而使调节时间延长, 对系统动静态特性造成不利影响。Ki为积分作用系数, 其主要作用是使系统的稳态误差得以消除。Ki的值越大, 那么就会有更快的系统静差消除速度, 但是如果Ki太大, 就会导致响应初期积分饱和现象的发生, 进而导致响应过程的较大超调, 但是如果Ki太小, 则就难以消除系统静差, 会对系统调节精度产生不利影响。Kd为微分作用系数, 其主要作用是对系统动态特性进行改善。由于PID控制器的微分环节是响应系统偏差的变化率e的, 它主要是在响应过程中对偏差产生抑制作用, 使其不向任何方向的变化, 提前制动偏差变化, 但是如果Kd太大, 那么就会导致响应过程过分提前制动, 进而使调节时间延长, 另外, 也会降低系统的抗干扰性。

3.2 被控过程对参数Kp、Ki、Kd的自整定要求

在测定之初, 设定温度和实际温度存在较大差距较大, 也就是e (k) 较大, 为确保跟踪性能良好, 那么Kp应取较大值, Kd应取较小值, 另外为使系统响应出现较大超调现象得以避免, 应适当限制积分作用, 一般是取Ki=0;在实际温度和设定温度相接近时, 应将系统超调量降低, 也就是将比例环节Kp、微分环节Kd减小, 对Ki的值作合理的选取, 以此在使温度变化平滑。在实际温度同设定温度非常接近时, 此时应取较大的Kp和Ki, 另外, 为了使系统在设定值出现振荡的现象得以避免, 同时对系统抗干扰性能予以充分考虑, 若e (k) 值较大, 那么Kd可较小;若e (k) 值较小, 那么Kd可较大。对于模糊控制器结构而言, e和e是其输入, Kp、Ki、Kd作为输出的一个二输入三输出模糊控制器。其中, {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}是输入e、e的论域, 而{负大, 负小, 零, 正小, 正大}是与之对应的模糊语言集, 也就是{NB, NS, Z, PS, PB}5个模糊子集。{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}是控制器输出Kp、Ki、Kd的论域, {零, 小, 中, 大}是与之相对应的模糊语言集, 也就是{Z, S, M, B}四个模糊集。

在对系统输入输出变量及其论域明确之后, 在进行实验时, 隶属度函数可以使用三角型函数, 从而得到隶属函数曲线。

4 结束语

本文对参数自适应以及参数自适应模糊PID控制系统进行了简要介绍, 通过参数自适应模糊PID算法可以使许多复杂控制问题得到有效解决, 并提高系统的控制精度和测量速度。随着参数自适应模糊PID算法的逐渐成熟, 其应用必将会越来越广泛。

参考文献

[1]郝朝会, 孙传祝, 苏夏侃.自适应模糊PID控制在茶叶杀青机中的应用[J].农机化研究, 2013, 02:201-204.

参数自适应第2篇

一类具有两个可变参数的Willis环脑动脉瘤系统的自适应同步控制

基于李雅普诺夫稳定性理论,设计自适应控制器,讨论了两个可变参数的Willis环上脑动脉瘤混沌系统的`同步问题.对可变参数采用自适应调节,在该控制器的作用下实现了两个参数不相同的Willis环上脑动脉瘤混沌系统的同步.数值仿真结果验证了此设计的有效性.

作者：李医民于霜 LI Yi-min YU Shuang 作者单位：江苏大学,理学院数学系,江苏,镇江,21刊名：生物数学学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF BIOMATHEMATICS年，卷(期)：23(2)分类号：O175.14关键词：脑动脉瘤自适应控制同步

参数自适应第3篇

机动目标跟踪问题是雷达数据处理领域研究热点之一,国内外有很多研究者关注此问题,并从目标运动模型构建和滤波算法改进等多个角度探索着各种有效的解决方法。

目标运动模型构建一直是机动目标跟踪的研究方向之一,已建立了多种多样的运动模型来描述目标机动过程,如Singer模型、半马尔可夫模型、“当前”统计模型等。但随着航空技术的发展,飞行器的机动能力大幅度提高,机动形式不再局限于加速度阶跃、圆机动等形式,可能会出现更复杂的机动,上述机动目标模型缺乏描述高阶机动的能力,而Jerk模型的提出弥补了这一不足。Jerk模型通过实时地估计加速度变化率[2],从而大大拓宽了机动目标的运动形式,使得它在跟踪高度机动运动目标时具有较明显的优势。考虑到目标实际机动情况千变万化,使用单一的模型对整个运动过程进行描述,往往会顾此失彼,为更有效逼近目标的真实运动过程,交互式多模型(IMM)算法的提出较好地解决了这一题,是目前在工程中广泛应用的方法[1,3,4]。

滤波算法也是机动目标跟踪中的重要关注点,目前常用的有卡尔曼滤波,考虑到实际问题中,系统往往是非线性的,如雷达对目标的跟踪中,观测量与目标状态量之间就是非线性关系。对于非线性滤波,比较常用的有扩展卡尔曼滤波(EKF)。但EKF存在的一些缺点,如需要计算复杂的Ja cobi距阵,精度不高,甚至发散等,也影响其在工程中应用,为解决此问题,有研究者陆续提出了不敏卡尔曼滤波(UK F)和粒子滤波(P F)等新方法,较好的克服了E KF算法的不足。虽然P F方法计算简单,但由于样本多,计算量大,使其较难在实时系统中应用,尤其在一些嵌入式平台上。比较而言,UKF方法无论在计算量、实时性还是跟踪精度方面优势较突出,目前正成为EKF方法的替代者在工程中广泛应用。

本文结合上述方法的优势,基于IMM思想,将Jerk和CV模型相结合,使用UKF方法滤波,提出了基于参数自适应Jerk模型的IMMUKF算法(APJer kIMMUKF)来解决机动目标跟踪问题。参数自适应Jerk模型是用一零均值白噪声对Jerk模型中α的导数进行建模,实时修正模型中的机动频率参数α,以减少人为设定值而引入的模型误差。论文最后的Monte Carlo仿真比较表明,APJerk-IMMUKF方法运算简单,计算精度高,收敛速度快,适用于非线性情况下高度机动目标的跟踪问题。

2 参数自适应Jerk模型(APJerk)

Kishore提出的Jerk模型[5]由于引入了对加速度导数的估计,得到了对加速度更加精确的估计,因此能够跟踪高度机动运动的目标。在Jerk模型中存在一个重要的参数α,即Jerk机动频率。不同的α值可以描述不同的Jerk机动,较小的α描述持续的Jerk机动,较大的α描述迅速波动的Jerk机动。而目标的Jerk机动就意味着加速度变化率的变化。因此,参数α取值是否精确,一定程度上反映了模型的匹配程度。但在Jerk模型中机动频率α的值一般是由人为预先设定的一个常数,当目标的机动特性发生改变时,由于参数α不能实时地调整,必然会引入模型不匹配而形成的误差。为此文献[4]提出了参数自适应Jerk模型,该模型将参数α假设为非零均值的白噪声,并对参数α进行建模,从而将α作为未知量加入到目标状态向量中一起估计,此时Jerk模型中的状态变量。由于参数α能够实时地进行自适应调整,因而提高了在跟踪过程中模型与目标真实运动的匹配程度。具体推导过程见文献[4],下面给出离散的参数自适应Jerk模型的具体形式:

式中:是k时刻目标状态向量;若采样间隔为T,则状态转移矩阵为

Wk是状态白噪声向量,其方差为

其中

式中,p(T)、q(T)、r(T)、s(T)和Qjerk(k)矩阵中的具体元素qij,(i,j=1~4)表达式的形式与Jer k模型中对应的表达式形式相同,详见文献[5],所不同的是这里将Jer k模型中的固定参数α替换成了时变参数αk。

3 基于参数自适应Jerk模型的IMMUKF算法(APJerk-IMMUKF)

本节利用IMM思想,将APJerk模型和CV模型相结合,同时引入UKF滤波,提出了基于参数自适应Jerk模型的IMMUKF算法。该方法综合了多种模型和算法的优点,可较好地解决非线性情况下高度机动目标跟踪问题,具体流程如下。

3.1 系统模型描述

系统模型一般包括两部分,目标的运动方程和观测方程。不失一般性,为描述简单起见,假设观测平台和目标运动在同一平面上。以观测平台为坐标原点建立直角坐标系,目标在该坐标系中的位置如图1所示。

假设观测器的采样间隔为T,则系统的运动方程可表示为方程(1)。

观测方程可以描述为:Zk=h(Xk)+Vk(4)

其中kX和分别是目标k时刻的状态变量和转移矩阵。观测量包括距离和方位,即,式中

;过程噪声Wk和观测噪声Vk为相互独立的零均值高斯白噪声,其协方差矩阵分别为。

本文采用常速度(CV)模型和参数自适应Jerk(APJerk)模型进行交互,即目标做近似匀速运动时,目标运动模型采用CV模型来描述;当目标做机动运动时,目标运动模型采用APJerk模型来描述。下面是CV和APJerk模型的离散表示式。

C V模型:T;

APJe r k模型:Xk2=[x k&xkx&k&x&kyk&yky&k&y&kαk]T;

3.2 基于参数自适应Jerk模型的IMMUKF跟踪滤波算法(APJerk-IMMUKF)

APJer k-I MMUKF算法流程主要由四个步骤组成:输入交互、各模型条件滤波、模型概率更新和组合输出。

St ep 1.输入交互

该算法包含2个(N=2)模型进行交互,假设模型转移概率矩阵Pt已知,模型是k-1时刻的状态估计为,相应的协方差矩阵为是k-1时刻模型j的概率。

在算法循环的开始,利用模型概率µkj-1和模型转移概率Pt来计算每一个滤波器的交互估计。注意到在该算法中涉及两个状态变量维数不同的模型(CV模型是四维,APJerk模型是九维)进行交互,因此需要采用变维I MM处理方法[6],即需要构造变维转换矩阵:

交互计算后两个滤波器在k时刻的输入为

其中

St ep 2.滤波更新

将分别作为k时刻CV和APJerk模型的输入,对每个模型都使用UKF方法进行滤波更新。考虑到两个模型状态变量维数的不同,在对CV模型进行滤波时,需要先将状态滤波值转换为四维的,即k时刻,将作为第1个滤波器(CV模型)的输入,将作为第2个滤波器(APJerk)的输入。各模型的UKF滤波过程如下①~④:

①计算δ采样点。首先对状态变量进行扩维处理

然后对模型j进行2nxj+1个δ点对称采样,即

相应的权值为

其中,nxj是模型j扩维后的状态维数。κ是尺度参数,可为任何数值,只要nxj+κ≠0,但对于高斯分布,是平方根矩阵的第l行或第l列。分别表示第j个滤波器的第l个采样点和相应的权值。

②计算k时刻目标预测状态及相应协方差矩阵

其中

③计算k时刻测量预测值。

由δ采样点对应预测值

(4)目标状态和协方差矩阵更新

其中,是k时刻模型j的滤波残差,

是k时刻模型j的滤波增益,

是k时刻模型j的状态和量测的交互协方差。

St ep 3.模型概率更新

k时刻模型j的概率更新为:

其中,

St ep 4.交互输出

对模型j的状态估计xˆjk|k和状态协方差估计kPj|k进行概率加权,得到系统的最终估计结果。

整个APJerk-IMMUKF算法就是利用上述递推过程来完成的。

4 仿真分析

在本节中,我们将APJerk-IMMUKF算法与基于CV,Singer模型的IMMUKF算法(简记:算法一)以及基于CV,参数不变Jerk模型的IMMUKF算法(简记:算法二)进行对比,采用Monte Carlo仿真对误差结果进行统计,从而说明该方法的可行性和有效性。

仿真环境:目标的初始位置与速度分别为(-1 0 0km,100km)和(20m/s,300m/s),目标机动情况如表1所示,目标运动共历时120s,其真实运动轨迹如图2所示。

在仿真中,我们对目标真实轨迹进行观测采样,采样间隔为1秒,测距误差100m,测角误差5mrad,Monte Carlo仿真100次。

为了说明APJerk-IMMUKF算法的有效性,我们在仿真中对三种类似的方法进行了统计比较,各方法的具体参数设置如下。算法一中,机动频率α=1/20,最大加速度amax=100m/s2,amax的概率Pmax=0.9,非机动概率0P=0.1;算法二中,“急动”频率α=1/20,目标“急动”的标准差σj=0.2;APJer k-IMMUKF算法中,“急动”频率的初始值α0=1/20,输入白噪声ε(t)的标准差σε=0.7,目标“急动”的标准差σj=0.2。

三种算法的模型转移概率矩阵为

图3至6是三种方法经过Monte Carlo仿真后,得到的统计均方根误差曲线。

图6(a)目标Y轴位置的RMSE曲线

由图3-图6的RMSE曲线图可以看出,当目标做高度机动运动时,算法一的跟踪性能最差;算法二和本文的APJer k-IMMUKF算法的滤波精度都较高,收敛速度都较快,其中APJerk-IMMUKF算法的跟踪效果较之算法二又有明显的改进。这是由于算法二采用了Jerk模型,在Singer模型的基础上增加了对加速度变化率的实时估计,从而得到了对目标状态更加精确的估计,跟踪精度和收敛速度均有了明显的提高,充分体现了Jerk模型在跟踪高度机动运动目标方面的优势。而本文的APJerkIMMUKF算法在算法二的基础上又增加了对机动频率α的实时估计,减少了算法二中α的人为设定值而引入的模型误差,因此获得了比算法二更高的滤波精度和更快的滤波收敛速度。且在大量的仿真过程中,三种算法均未出现滤波发散现象,算法的跟踪稳定性得到保障。

从表2可见,本文提出的APJerk-IMMUKF算法仿真耗时较之算法一、二有所增加,这是由于在滤波过程中需要实时估计参数α,从而造成对状态转移矩阵和过程噪声协方差阵的实时计算。从当今计算机计算速度来看,增加的计算量不足以明显影响算法跟踪的实时性。

综上考虑,本文提出的APJerk-IMMUKF算法在跟踪精度和滤波收敛速度上具有明显的优势,同时保持了较好的跟踪稳定性和实时性,可以用于解决非线性情况下的高度机动目标跟踪问题。

5 结束语

本文提出了基于参数自适应Jerk模型的IMMUKF算法(APJerk-IMMUKF),该算法结合了参数自适应Je r k模型对机动目标运动的良好匹配性,以及UK F算法对非线性滤波的计算简单、精度高等优点,较好的解决了非线性情况下高度机动目标跟踪问题;论文还进行Monte Carlo仿真比较,进一步说明了该算法的有效性。

参考文献

[1]X.RONG Li,VESSELIN P.JILKOV.A Survey ofManeuvering Target Tracking:Dynamic Models.Proceed-ings of SPIE Vol.4048(2000).

[2]K.MEHROTRA,P.R.MAHAPATRA.A Jerk Modelfor Tracking Highly Maneuvering Targets[J].IEEE Trans.on Aero-space and Electronic Systems,1997,33(4):1094-1105.

[3]周宏仁,敬忠良,王培德.机动目标跟踪[M].北京:国防工业出版社,1991,8.

[4]罗笑兵,王宏强,黎湘,庄钊文.机动目标跟踪α-jerk模型[J].信号处理,2007,(8):525-527.

[5]何友,修建娟,张晶炜,关欣.雷达数据处理及应用[M].北京:电子工业出版社,2006,(1):148-148.

自适应进度条网页设计第4篇

是否为静态加载？（是）

有多少种状态？（三种基本状态：默认、当前、已完成）

是否使用JS程序实现状态的更改？（否）

使用的频率？（高）

更新的频率？（低）

在了解这些基本信息后，我们还需要关注：

效果的完整性

性能的优越性

代码的可移植性及复用

兼容性

易维护

易扩展

这些条件有助于我们所作出的东西更加优秀，

先看一下我们以前的做法：

此做法使用了一张背景图片。

效果的完整性（很好的展示了其效果）

性能的优越性（使用了ul，li的结构，结构简单，代码清晰，图片大小2K左右，性能相当优越）

代码的可移植性及复用（一塌糊涂啊，当步骤多或者少时都不能使用这个图片，需再做一张图片）

兼容性（这个结构，兼容性相当的好呀，任何浏览器都不会出现问题）

易维护（当修改内部文字时，相当方便，当增加或减少步骤是，对不起，又了）

易扩展（纯图片做的东西，基本没啥扩展性）

那能否做出一种全兼容且自适应的进度条呢？

答案是有的，在经历过多次失败后，终于寻到了解决方案—table，

移步Demo>>

HTML代码：

CSS代码：

三种基本状态：默认、当前、已完成，在TD标签上都一一对应。除第一步没加尖角标签，其他步骤内部均一摸一样。

效果的完整性（同样很好的展示了其效果）

性能的优越性（使用了table的结构且内部有嵌套，比ul，li结构稍微复杂，图片大小不足1k，总体来说性能上相当不错。）

代码的可移植性及复用（当步骤多或者少时，自行添加TD即可，可满足任意要求，适用于任意地方）

兼容性（兼容IE6及其他浏览器是必须的）

易维护（维护起来相当方便）

易扩展（扩展性极强）

参数自适应第5篇

LTE系统通常采用的信道估计方法有最小二乘( LS ) 估计、最小均方误差( MMSE ) 估计及其改进算法。文献[1,2] 分别提出了一种梳状导频MMSE准则的信道估计方法和基于低阶近似以及SVD分解的OLR-MMSE信道估计算法, 针对不同的应用场景, 对计算复杂度和估计性能折中。文献[3] 研究了门限选择算法和即时能量算法, 由于这类方法不需要任何的信道统计信息,所以实现简单,但对于时变信道或者终端移动速度较快的环境信道估计性能较差。在工程中,无线信道具有非常复杂的传播路径,会导致多径时延的变化很大。若采用固定的多径时延扩展,则由此引起的相关函数失配会对信道估计性能造成一定的损失[4]。若能在通信中根据信道条件的变化得到实时的多径时延扩展的估计,并因此调整MMSE信道估计参数,则可获得准最佳的MMSE信道估计性能。基于此, 本文提出了一种自适应参数MMSE信道估计系数调整算法, 该算法通过对信道均方根时延扩展和信噪比的估计,自适应地调整信道估计参数并生成准最佳的MMSE信道估计系数对LS估计的信道响应进行滤波,较固定系数的MMSE信道估计算法拥有更好的信道估计性能。

1 自适应参数MMSE信道估计系数调整算法

1 . 1 MMSE信道估计算法

MMSE信道估计算法原理是求得一个合适的信道冲激响应,使得通过该信道冲激响应计算出来的接收信号与实际信号误差的均方和最小[5]。

一般信道估计的模型可以表示为:

其中,y为接收信号矢量,X为发送信号的对角阵,h为频域信道矢量,n为零均值, 方差为 σn2的复高斯噪声矢量。

当发送符号X为导频信号时, 则LS信道估计[6]表示为:

MMSE估计是LS估计的基础上进行的[6，7]:

其中Rhh为信道冲激响应的自相关矩阵,σn2为加性噪声的方差,W为MMSE滤波器系数。由其改进算法LMMSE[4], 可得:

由式(5)可以发现,W与Rhh和SNR有关,而Rhh又由τRMS决定,所以经典的MMSE信道估计受到SNR和τRMS的制约,当两个参数和实际信道失配时,性能会急剧恶化。

1 . 2 自适应参数MMSE信道估计系数调整算法

从上面MMSE信道估计算法可以看出W由 τRMS和SNR求出,故 τRMS和SNR共同决定了MMSE系数。基于此,本文提出的自适应参数MMSE信道估计系数调整算法原理如下:

由RMS估计模块计算出均方根时延扩展 τRMS,再由SNR估计模块计算出信噪比估计值SNR, 根据SNR和 τRMS查MMSE系数库得到最匹配参数的MMSE系数, 再由式(3)对LS信道估计进行MMSE滤波,得到MMSE信道估计hmmse。

自适应参数的信道估计工作过程如图1 所示。

1 . 2 . 1 RMS估计模块

首先利用导频,根据式(2)计算LS信道估计,然后计算频域LS信道估计的自相关函数,确定自相关函数3 d B带宽即相关带宽Bc, 知道相关带宽Bc后,可以近似认为均方根时延扩展 τRMS≈1/(5Bc)[8]。

1 . 2 . 2 SNR估计模块

计算得到信噪比估计值。

假设在第m个OFDM符号上的第k个子载波上收到信号表示为:

其中hm ， khk为第m个OFDM符号上的第k个子载波上的信道频率响应, xm ， k为第m个OFDM符号上的第k个子载波上发射的符号, wm ， k为第m个OFDM符号上的第k个子载波上的加性高斯平稳噪声, 均值为0, 方差为。 Nc表示信号占用的子载波个数。

由于以下步骤针对每一个子载波k都做处理, 所以以下式子省略了下标k。且导频符号位置记为3 和10( 上行LTE导频符号位置) 。

(1)利用导频计算信道频域响应h3和h10;

(2)计算信道频域响应差△h=h10-h3;

( 3 ) 计算状态补偿量 Λ : Λ = △hx3;

( 8 ) 在第m个OFDM符号上的第k个子载波上估计的信噪比为:

该方法可以变换成对于每一个符号中的子载波之间做差值的二阶矩处理,从而仅利用一个参考符号就可以估计出噪声方差。

1 . 2 . 3 MMSE系数库的建立和系数选取模块

因为实时在线计算系数需要进行矩阵求逆计算, 这样会消耗很长的时间且计算复杂。工程中,为了避免实时矩阵求逆, 需要寻求速度和性能的折中, 故本算法采用事先建立系数库,然后进行系数选取的方法。

( 1 ) MMSE系数库的建立

通过对3GPP信道模型的计算, 发现典型的均方根时延扩展值如下:

1城市区域:τtype的值:5e-7、1e-6

2农村区域:τtype的值:1.2e-7

3山区区域:τtype的值:4e-6

综上所述 τtype的集合为:τtype= [ 1 . 2e - 7 5e - 7 1e - 64e - 6 ] 这4 个值。通过这4 个典型值结合信噪比集合 ρtype=[ - 10 20 ] 生成8 个典型MMSE滤波器系数作为MMSE系数库。

( 2 ) MMSE系数选取

1通过RMS估计模块得到 τRMS, 通过SNR估计模块得到SNR。

2求系数库中自适应参数的位置参数:

3由(i,j)opt选取对应的MMSE系数。

2 性能仿真

2 . 1 采用的3GPP典型信道系数

典型城市区域信道模型, 这里叫做Channel Model0 ; 典型农村区域信道模型, 这里叫做Channel Model 1 ;典型山区区域信道模型,这里叫做Channel Model 2。

采用MATLAB库函数stdchan() 产生上述三种类型的信道衰落系数。

2 . 2 仿真性能度量准则

采用归一化最小均方误差(NMSE) 作为估计精度的度量准则:

其中,hmmse表示MMSE信道估计值,h表示真实的信道频率响应。

在图2 中遍历不同 τRMS的情况下, 得到NMSE曲线在 τRMS≈2e-7 时达到最小, 性能达到最佳, 此时的 τRMS可以认为是真实值 τactual。而采用自适应参数的信道估计方法计算NMSE, 此时 τRMS≈3e-7, 得到的NMSE非常接近真实值 τactual, 之间的差距约为2 d B 。若选择的 τRMS< <τactual, NMSE将急剧恶化, NMSE的最大差距可为16 d B ;若选择的 τRMS> > τactual, 则NMSE也将恶化, NMSE的最大差距可为10 d B。

在图3 中遍历不同 τRMS的情况下, 得到NMSE曲线在 τRMS≈3.8e-7 达到最小,性能达到最佳,此时的 τRMS可以认为是真实值 τactual。采用自适应参数的信道估计方法计算NMSE, 此时 τRMS≈2.8e-7, 得到的NMSE非常接近真实值 τactual, 之间的差距约为0 . 3 d B 。

图4 和图5 中自适应参数估计的NMSE和真实NMSE差值均仅为0 . 3 d B 。

3 结束语

无模型自适应控制器参数的实验研究第6篇

非建模的自适应控制, 又称无模型自适应控制 (MFAC) 是自动控制领域近几年来发展起来的一种先进控制策略, 是现代控制理论与古典控制理论相结合的产物。它独特的控制方式, 吸引了越来越多人的研究。

它的设计途经是以被控对象对控制律的控制功能的需求为目标。它不需要精确的数学模型, 仅利用输入输出数据进行控制系统的设计, 尤其适用于复杂的工业过程。通过引入伪梯度向量的概念, 将一般的非线性系统转变为一系列的动态线性时变系统, 辨识算法和控制算法在线交替进行。先利用输入输出数据在线估计出伪梯度向量φ (k) , 再用控制律把系统进行反馈控制, 控制的结果将得到一组新的观测数据, 利用新数据继续辨识、控制, 如此反复交替进行对一些模型难以建立或模型变化的系统表现出良好的适应性。

无模型控制器共有两个控制参数需要事先确定, 控制器参数的设置是否得当, 直接关系到系统能否在最佳状态下工作。当参数变化后系统响应曲线会怎样变化或被控对象模型改变后控制器参数应向哪个方向调节, 针对这些问题, 在大量的仿真试验基础上, 总结无模型控制器的参数变化规律。

1 无模型自适应控制原理

对于离散时间非线性系统:

其中, y (k) 、u (k) 分别表示系统在k时刻的输出与控制输入;n、m分别表示系统阶数。

1.1 伪梯度向量估计

上述非线性系统的泛模型可以表示为:

式中, φ (k) 为y (k) 关于u (k-1) 的梯度。泛模型在无模型控制律基本形式推导中起着非常重要的作用。

采用最小二乘算法对φ (k) 进行估计, 设其估计值则:

式中, P (k-1) 为与控制输入同维的正定矩阵;φ赞 (0) 为给定。

1.2 无模型控制算法

采用准则函数:

式中, 为k+1时刻的给定值。

最佳的u (k) 是J (u (k) ) 的最小值点, 即

可得到无模型控制规律:

式中, ρ为学习步长, 修改ρ可改变学习速度的快慢;λ为惩罚因子。

2 系统仿真试验

2.1 控制器参数对调节质量的影响

采用参考文献[6]中的超临界机组对象进行控制系统仿真。

100%负荷下主汽温导前区传递函数为:

惰性区传递函数为:

75%负荷时主汽温导前区传递函数为:

惰性区传递函数为:

控制系统结构如图1所示, 其中r为给定值阶跃扰动, y为系统输出, MFAC即无模型自适应控制器,

2.1.1 学习步长ρ对调节质量的影响

在100%负荷时, 保持惩罚因子λ=22不变, 考察学习步长ρ的变化对系统的影响。逐渐增大学习步长ρ, 系统的阶跃响应曲线如图2所示。可以发现当ρ较小 (ρ<2.3) 时, 系统响应较慢, 属于慢爬型, 无超调, 不振荡;当ρ增大到一定程度, 系统开始震荡并且随着ρ的增大振荡加剧, 动态偏差变大, 稳定性变差。

图3为75%负荷下, 惩罚因子λ不变, 逐渐增大学习步长ρ, 系统的阶跃响应曲线。变化规律与100%负荷时相同, 即随着ρ的增大, 系统开始振荡;当ρ增大到一定程度, 系统发散。

2.1.2 惩罚因子λ对调节质量的影响

在100%负荷时保持学习步长ρ=0.85不变, 逐渐增大惩罚因子λ, 系统的阶跃响应曲线如图4所示。观察曲线可知, 当惩罚因子λ较小时, 系统处于欠阻尼状态, 动态偏差较大;随着λ的增大, 超调量和最大动态偏差开始减小, 系统的稳定性提高, 但λ增大到一定程度, 响应时间过长。

图5为75%负荷λ从2增大到22时, 系统的阶跃响应曲线。λ的变化对系统的影响与100%负荷时相同, 即随着λ的增加, 系统响应变慢, 输入输出平稳, 超调小。

2.2 模型参数变化时控制器参数的调整规律

选用一阶惯性加迟延的典型工业对象:

式中, K为对象的静态增益, T为过程的时间常数, τ是纯迟延时间。

在Simulink中封装MFAC模块, 搭建如图1所示的系统。纯迟延时间τ与时间常数T的比值τ/T能很好地反映被控对象的相位滞后情况, 因此, 保持K不变, T由1变化到100, τ从0.3变化到30, 保持τ/T=0.3不变 (即T=1时τ=0.3, T=2时τ=0.6, T=3时τ=0.9……) , 共仿真出100条阶跃响应曲线。调节控制器参数ρ、λ使控制品质最佳, 观察控制器参数ρ、λ的变化。

将控制器参数ρ、λ随着模型参数τ、T增加的变化情况连接成线, 可以发现τ、T的变化对学习步长ρ的影响不大, ρ在0.9~1.1之间波动 (曲线略) 。τ、T的变化对惩罚因子λ的影响如图6所示, 在开始的20s, λ略微有些抖动, 随时间增加变化趋于平滑, λ基本呈斜率为0.18的线性变化。

3 结语

无模型控制器在工业生产过程中的应用效果较好, 已经成功地应用到炼油、化工、电力、焦炭和轻工等行业。实践表明, 无模型控制器对大时滞、时变、强干扰和强耦合系统, 有着独特的控制功能。

参考文献

[1]Han zhigang.The Basic Pattern of Model Free Controller and Analysis of Application Effect[C].Proceedings of the3rd World Congress on Intelligent Control and Automation, 2000

[2]金以慧.过程控制[M].北京:清华大学出版社, 1993

[3]边立秀, 周俊霞, 赵劲松, 等.热工控制系统[M].北京:中国电力出版社, 2002

[4]候忠生.非参数模型及其自适应控制理论[M].北京:科学出版社, 1999

[5]曹荣敏, 侯忠生.永磁直线电机的无模型自适应控制方法研究[J].计算机工程与设计, 2007, 28 (6) :1433-1436

[6]范永胜, 徐治皋, 陈来九.基于动态特性机理分析的锅炉过热汽温自适应模糊控制系统研究[J].中国电机工程学报, 1997, 17 (1) :23-28

[7]韩志刚.无模型控制器的设计问题[J].控制工程, 2002, 9 (3) :19-22

[8]马平, 李伟, 等.基于无模型自适应控制的主汽温控制系统[J].电力科学与工程, 2006, (1) :19-21

参数自适应第7篇

永磁同步电机(PMSM)因其体积小、运行可靠、效率高等优点在多个工业领域得到越来越广泛的应用，但其调速性能的好坏在很大程度上依赖电机参数的精确程度[1]。而电机参数又会因温升、磁饱和及电机老化等因素的影响而具有一定的时变性。因此，永磁同步电机参数在线辨识技术自提出以来，广受国内外学者的关注，目前成为电机控制领域的研究热点[2]。针对PMSM参数在线辨识技术，提出了大量的在线辨识方法，如最小二乘法、卡尔曼滤波法[3,4,5]、模型参考自适应法以及人工智能等方法[6]，文献[7]利用最小二乘法对表贴式永磁同步电机的定子电阻和电感进行了在线辨识;文献[8]利用系统局部可观测性理论证明了在不引入外界干扰信号的前提下，由于PMSM模型的欠秩性，定子电阻与转子磁链同时辨识时易造成参数误收敛问题。文献[9]在PMSM的d-q轴模型下，利用模型参考自适应的方法对电机参数进行了在线辨识。文献[10]利用神经网络在线辨识方法实现了PMSM多参数在线解耦辨识。

本文在永磁同步电机的α-β轴数学模型下，采用MRAS辨识方法对电机的定子电阻和电感进行在线辨识，该方法利用α，β轴的电压、电流及其偏差借助Lyapunov稳定性理论建立了参数辨识模型，并推导出了定子电阻和电感的参数自适应率，保证了辨识系统的稳定性和待辨识参数的收敛性。仿真结果证明了该方法的有效性和可靠性。

2 矢量控制下SPMSM在线辨识

对于表贴式永磁同步电机，通常认为电机的交直轴电感近似相等，则SPMSM在α-β域下数学模型中的电流方程可写成如下形式：

式中：iα，iβ，uα，uβ分别为定子电流和定子电压在α，β轴上的分量;Rs为定子电阻;Ls为电感;Ψf为转子磁链;ωr为转子电气角速度;θ为转子角位置。

基于矢量控制原理，可以得到SPMSM在线辨识系统结构图如图1所示。系统采用转速外环和电流内环的双闭环控制结构，控制器均采用PI控制器。由图1可以看出该在线辨识算法仅需要α，β轴电压和电流及转速作为输入信号，而该输入信号在控制系统中均可直接获得，无需额外的检测装置，有利于算法的实际应用。

3 SPMSM模型参考自适应辨识

3.1 辨识模型的构建

将实际电机作为参考模型，含有待辨识参数的电机数学模型作为可调模型，可调模型和参考模型的输入输出均可测。根据二者的电流输出误差和自适应率实现电机参数的在线辨识。

本文利用实际的表贴式永磁同步电机作为参考模型，将含有待辨识参数的α-β域下的SPMSM的电流模型作为可调模型，建立MRAS参数在线辨识模型，其辨识系统结构如图2所示。

3.2 参数自适应率

由式(1)可得含有待辨识参数电感和定子电阻的MRAS可调模型的电流方程为

式中：iα′，iβ′分别为可调模型α，β轴电流量;Ls′为电感辨识值;Rs′为定子电阻辨识值。

若设

则将式(1)减去式(2)可得：

则式(5)可写成如下形式：

选取Lyapunov函数为如下形式：

根据Lyapunov第2法，若要保持辨识系统稳定，应满足如下3个条件：1)V(x)为正定函数;2)V̇(x)为负定函数;3)当|x|®¥时，|V(xt)|®¥。

由式(7)可知，所选取Lyapunov函数满足条件1)和条件3)。针对条件2)，根据式(6)可得

将式(9)和式(10)代入式(8)后，整理可得

其中

由于实际的定子电阻与电感均为正实数，所以m>0，则式(12)为负定矩阵。因此e T(AT Q+QA)e为负定函数，若使

则可保证V̇(e)为负定函数。将式(13)整理可得：

由式(14)可得参数的自适应率分别为

Lyapunov稳定性理论保证了自适应辨识系统的稳定和待辨识参数的收敛。可调模型中的参数不断跟踪实际电机参数，当系统稳定时，可调模型中的待辨识参数即反映了电机的实际参数，由MRAS辨识系统稳定时的可调参数m,n，根据式(3)和式(4)即可求得电机的实际定子电阻和电感。

4 仿真研究及结论

利用Matlab/Simulink建立SPMSM调速系统仿真模型。其参数设定为：额定电压UN=380 V，额定转速nN=60 r/min，额定功率P=11 kW，转动惯量J=3.0 kg·m2，永磁磁链Ψr=1.63 Wb，直轴电感Ld=46.4 mH，交轴电感Lq=46.4 mH，定子电阻Rs=1.85Ω，极对数p=24，负载转矩1 750 N·m。

仿真过程中MARS辨识系统的参数初始值设定为：L=20 mH,Rs=1Ω。电机转子磁链参数视为已知，设定为1.63 Wb并保持恒定。图3分别为给定转速20 r/min、负载转矩900 N·m下的电感和定子电阻的在线辨识波形;图4为MRAS辨识模型的α，β轴电流误差收敛波形;图5为转速在0.5 s时刻从10 r/min阶跃至30 r/min时的电感、定子电阻辨识波形及α，β轴电流误差波形;图6分别为定子三相绕组前串入0.5Ω和0.8Ω电阻后的定子电阻辨识波形;图7分别为电感增加5 mH和增加10 m H时的电感辨识跟踪波形。

由仿真结果可以看出：

1)图3中辨识得到的电感值约为45.2 mH，仿真中的电机电感设定值为46.4 mH，电感辨识误差约为2.5%，定子电阻辨识结果约为1.8Ω，仿真中的定子电阻设定值为1.85Ω，定子电阻辨识误差约为2.7%，验证了该在线辨识算法的有效性。

2)图4为MRAS辨识系统中电流误差波形，当待辨识参数达到稳态时，其α，β轴电流误差均能收敛到0，进一步验证了Lyapunov稳定性理论推导出的自适应律可以保证辨识算法的收敛。由图5可知，当电机转速发生突变时，辨识算法经过短暂的动态过程后仍能收敛的实际值，表明该算法对转速突变具有一定的鲁棒性。

3)由图6可知，当电机定子绕组串入0.5Ω电阻时，定子电阻辨识值为2.28Ω，辨识误差为4%，串入0.8Ω电阻时，定子电阻辨识值为2.53Ω，辨识误差为4.5%，辨识误差均在5%范围以内。由图7可知，当电感增加5 mH时，电感辨识值约为49.8 m H，辨识误差约为3.9%，当电感增加10 mH时，电感辨识值约为54.3 m H，辨识误差约为3.6%，进一步验证了辨识算法对参数变化具有良好的跟踪性能。

本文在SPMSMα-β坐标系下采用模型参考自适应在线辨识方法。可以准确地对电机的定子电阻与电感进行在线辨识，并且具有较好的鲁棒性与参数跟踪性能。

摘要：为了实现表贴式永磁同步电机(SPMSM)参数在线辨识,提出了一种基于α-β域电机模型下的模型参考自适应在线辨识策略。该方法在α-β坐标系下,利用SPMSM的α轴和β轴电压、电流及其偏差,借助Lyapunov稳定性理论建立参数辨识模型,并推导出待辨识参数的自适应率,保证了辨识系统的稳定性和参数的收敛,同时快速有效在线辨识出了定子电阻和电感。仿真结果表明该方法的有效性和快速性。

关键词：永磁同步电机,在线辨识,模型参考自适应

参考文献

[1]李耀华,刘卫国.永磁同步电机矢量控制与直接转矩控制比较研究[J].电气传动,2010,40(10):10-17.

[2]Khov Makara,Regniek Jeremi,Faucher Jean.On-line Prameter Estimation of PMSM in Open Loop and Cosed Loop[C]//Proceedings of the 2009 IEEE International Conference on Industrial Technology,2009:1-6.

[3]Hu J,Wu B.New Integration Algorithms for Estimating Motor Flux Over a Wide Speed Range[J].IEEE Transactions on Power Electronics,1998,13(5):971-977.

[4]Rashed M,Macconnell P.Sensorless Indirect Rotor-field-orientation Speed Control of a Permanent-magnet Synchronous Motor with Stator Estimation[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2007,54(3):1664-1675.

[5]尹泉,孙明明,罗慧,等.交流伺服系统参数辨识策略研究[J].电气传动,2012,42(10):14-17.

[6]Rahman,Hoque.On-line Adaptive Artificial Neural Network Based Vector Control of Permanent Magnet Synchronous Motors[J].IEEE Trans.on Energy Conversion,1998,13(4):311-318.

[7]Ichikawa S,Mutuwo Tomita,Shinji Doki.Sensorless Control of Permanent-magnet Synchronous Motors Using Online Parameter Identification Base on System Identification Theory[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2006,53(2):365-370.

[8]Boileau T,Leboeuf N.Online Identification of PMSMs Parameters:Parametes Identifiability and Estimators Comparative Study[J].IEEE Transaction on Industry Application,2011,47(4):1945-1955.

[9]Liu Kan,Zhang Qiao,Zhu Ziqiang.Comparison of Two Novel MRAS Base Strategies for Identifying Parameters in Permanent Magnet Synchronous Motors[J].International Journal of Automation and Computing,2010,7(4):518-520.

参数自适应第8篇

1 PMSM的数学模型

假设电机的定子绕组为Y型接法, 定子磁场为正弦分布, 不考虑谐波及饱和, 忽略涡流和磁滞损耗。转子为无阻尼绕组, 则PMSM在d-q坐标系下电压方程为

undefined

电磁转矩方程为

Te=pn[Ψfiq+ (Ld-Lq) idiq] (2)

运动方程为

undefined

式中:ud, uq为d , q轴定子电压;id, iq为d , q轴定子电流;Ld, Lq为d , q轴定子电感;p为微分算子;Ψf为永磁体基波励磁磁场链过定子绕组的磁链;ωr为转子电角速度;B为粘滞摩擦系数;Te为电磁转矩;Tl为负载转矩;J为转动惯量;ωm为电机机械角速度。

2 模型参考自适应算法

模型参考自适应算法是根据被辨识系统参考模型的结构, 构建参数可变的可调模型, 用参考模型和可调模型输出的误差, 根据一定的自适应率, 对可调模型的可变参数进行调整, 直到两者的输出误差达到最小。

法国学者I.D.Landau将使用由离散时间模型参考自适应系统导出的递归辨识分为被辨识系统的参数值出现频繁变化和被辨识系统参数值在很长时间内两种不变情况, 与之对应的有两种递推辨识算法, 其中并联辨识器 (输出误差法) 的A类算法能对时变参数实现在线实时辨识。

待辨识过程如下:

θM (k) =pTxk-1 (4)

pT=[a1, a2, …, an, b0, b1, …, bm] (5)

xTk-1=[θM (k-1) , θM (k-2) , …, θM (k-n) ,

ρ (k) , ρ (k-1) , …, ρ (k-m) ] (6)

式中:p为参数矢量;θM (k) 为k时刻的模型输出;ρ (k) 为k时刻的模型输入。

估计模型:

undefined

式中:θ0s (k) , θs (k) 分别为可调系统在k时刻的先验输出和后验输出。

广义误差:

先验:

εundefined=θM (k) -θ0s (k)

=θM (k) -[pI (k-1) ]Tyk-1 (11)

后验:

εk=θM (k) -θs (k) (12)

A 类算法 (恒定自适应增益, 积分加比例型) :

undefined

式中:undefinedI (k) 对应于提供自适应机构记忆的自适应算法;undefinedp (k) 是个暂态项, 代表自适应算法的无记忆部分, G是任意正定矩阵, Gk是常数矩阵或时变矩阵, 且

undefined

而d1, …, dn的选取使得离散传递函数

undefined

为严格正实。

为实现对PMSM电机转动惯量的辨识, 现对其运动方程做如下处理:忽略系统的摩擦阻力, 式 (3) 简化为

Te-Tl=J (dωm/dt) (18)

将式 (18) 离散化得到

undefined

式中:T为采样周期。

式 (19) 亦可写成:

undefined

假设快速响应的伺服系统中负载转矩变化缓慢, 因此在采样周期内忽略负载转矩的变化, 式 (20) 可以写成:

undefined

采用朗道离散时间递推参数辨识机制, 可以设计模型参考自适应算法为

undefined

U (k-1) =Te (k-1) -Te (k-2) (25)

式中:y为速度信号;undefined为估计速度信号;undefined为待辨识参数, undefined;T为采样周期;β为自适应增益。

将式 (21) 作为参考模型, 将式 (22) 作为可调模型, 式 (24) 为自适应机制, 则可以实现模型参考自适应的辨识算法。

3 改进型模型参考自适应辨识器

使用朗道离散时间递推参数辨识机制设计的模型参考自适应算法中, 自适应增益β的大小直接影响辨识算法对时变参数的辨识速度, 自适应增益越大, 则对参数的辨识速度越快, 当参数变化时, 辨识结果的波动越大;自适应增益越小, 则对参数的辨识速度越慢, 参数变化时, 辨识结果的波动越小。当辨识结果未稳定或者被辨识参数发生变化时, 则辨识结果变化较大;当辨识结果稳定后, 则辨识结果变化较小。利用算法的这一特点, 在算法中引入辨识结果的反馈, 根据辨识结果的反馈来选择自适应增益不同的辨识器。当辨识结果未稳定时或稳定后参数发生变化, 选择自适应增益较大的辨识器, 可以更快的辨识系统参数;当辨识结果稳定后, 选择自适应增益较小的辨识器, 可以减小辨识算法对参数变化的敏感度, 而削弱参数变化引起的辨识结果的波动。改进型模型参考自适应辨识器原理如图1所示。

设模型参考自适应辨识器的辨识结果输出为[undefined1, undefined2, …, undefinedi]T, 定义差值E为当前时刻各参数的辨识结果和前一时刻辨识结果差的绝对值之和, 其数学表达式为

undefined

如图1所示, 辨识结果反馈给开关控制器, 开关控制器计算差值E, 并根据差值E的大小来选择相应的辨识器对系统参数进行辨识, 当E< b, (b为某一小的正数) , 则辨识结果输出稳定, 则选择自适应增益较小的辨识器;而当E> b, 辨识结果输出不稳定, 则选择自适应增益较大的辨识器。由式 (21) ～式 (25) 写出改进型模型参考自适应辨识器的程序, 其程序流程图如图2所示。

4 仿真实验

将改进型模型参考自适应辨识器用于根据式 (1) ～式 (3) 建立的PMSM仿真模型中, 对PMSM变化的转动惯量进行实时辨识, PMSM的定子相绕组电阻Rs=4.3 Ω , 定子d轴绕组电感Ld=0.027 H, q轴绕组电感Lq=0.067 H, 极对数p=2, 额定转速ne=2 000 r/min。辨识器的采样周期为0.01 s。为了验证改进型模型参考自适应辨识器对系统时变参数跟踪辨识能力, 使转动惯量J在15 s时由0.001 76 kg·m2变为0.000 88 kg·m2。改进型模型参考自适应辨识器的自适应增益选择200与0.1, 在辨识结果未稳定时, 选择较大的自适应增益200, 在辨识结果稳定后, 选择较小的自适应增益0.1。在PMSM给定转速分别为600 r/min和1 800 r/min的两种情况下, 将模型参考自适应辨识算法与所提的改进型模型参考自适应辨识算法进行比较, 辨识结果如图3、图4和表1、表2所示。

由辨识结果可以看出, 在转动惯量未发生变化时, 模型参考自适应算法及其改进型辨识结果基本相同, 在15 s时, 转动惯量发生变化, 对于模型参考自适应算法, 由于自适应增益为200, 所以会在15.02 s发生大的波动, 并在15～16 s之间由于波动而出现负值。改进型模型参考自适应算法因为在辨识结果稳定后, 将自适应增益变成了0.1, 所以没有出现较大波动, 而当检测到系统参数发生变化后, 又将自适应增益改为200, 在参数变化后, 以较快的速度对变化后的参数进行辨识。在不同的给定转速下, 该方法均能更好的辨识出PMSM的转动惯量, 消除参数变化时辨识结果出现的波动。

5 结论

本文在模型参考自适应辨识算法的基础上, 引入了辨识结果的反馈, 在辨识结果未稳定时选择较大的自适应增益, 能较快的对系统参数进行辨识;在辨识结果稳定后, 选择较小的自适应增益, 削弱模型参考自适应算法在辨识时变参数时出现的波动;在检测到系统参数变化后, 再次选择较大的自适应增益, 能更快的辨识变化后的参数。仿真结果表明, 当采用所提的改进型辨识器对PMSM伺服控制系统中转动惯量进行辨识时, 相对于模型参考自适应辨识器, 改进型辨识器辨识结果波动小, 具有更好的跟踪辨识特性。

摘要：为了削弱模型参考自适应法在辨识时变参数时出现的波动, 在模型参考自适应算法的基础上, 引入辨识结果的反馈, 辨识结果未稳定时选择较大的自适应增益, 能较快的辨识参数, 辨识结果稳定后, 选择较小的自适应增益, 避免参数变化时辨识结果的波动。将该方法用于永磁同步电机转动惯量的辨识仿真实验表明:该方法削弱了原辨识算法在辨识时变参数时的波动, 能更快地跟踪转动惯量的变化, 表现出更好的辨识特性。

关键词：参数辨识,永磁同步电机,模型参考自适应,转动惯量

参考文献

[1]刘博伟.电机转子转动惯量获取方法研究[J].微电机, 2006, 39 (3) :97-100.

[2]周海方, 王雪帆.电机转子转动惯量的测量[J].电气技术, 2006 (12) :37-40.

[3]Guo Y, Huang L, Qiu Y, et al.Inertia Identification and Auto-tuning of Induction Motor Using MRAS[C]∥Pro-ceeding of the3rd Power Electronics and Motion Control Conference, Aug, 2000, Shanghai, China, 2000:1006-1011.

[4]黄立培, 邱阳, 郭宇婕.异步电机转动惯量在线辨识与自适应控制的研究[J].电工电能新技术, 2001, 20 (1) :11-15.

[5]张万峰, 阮立飞, 叶芃生.基于模型参考自适应的异步电动机转动惯量的辨识[J].微特电机, 1999, 27 (3) :14-16.

[6]Ding F, Shi Y, Chen T.Auxiliary Model Based Least-squares Identification Methods for Hammerstein Output-error Systems[J].Systems&Control Letters, 2007, 56 (5) :373-380.

[7]Ding F, Chen H B, Li M.Multi-innovation Least Squares Identification Methods Based on the Auxiliary Model for MISOSystems[J].Applied Mathematics and Computation, 2007, 187 (2) :658-668.

参数自适应第9篇

机油泵是发动机组成的重要部件,其作用是向摩擦表面提供润滑油,减轻零件的磨损。机油泵出厂前进行的性能试验[1]包括转速特性、温度特性、压力特性和通用特性等的检验,通用特性综合了前三者的特性。通用特性可以表示为:Q=f(n,ps,T),其中,Q为供油量,T为温度,n为转速,ps为泵出压力。根据通用特性试验结果,可绘制通用特性曲线图。

目前机油泵工作特性建模方法主要有试验数据拟合法、神经网络建模分析法[2]、计算流体力学分析法。目前试验数据拟合的方法还包括偏最小二乘法[3],它可用于对机油泵特定工况进行分析,但建立统一表达式较为困难;神经网络建模方法需要大量试验数据进行训练,因而工作量较大;计算流体力学分析法具有投资少、研究周期短、精度易于提高等特点,但是要包括三维建模、网格划分、内部流场数值模拟等步骤,因而操作较为复杂。

1 机油泵工作特性曲面数学模型的建立

机油泵温度T、转速n和泵出压力ps这三个工作特性曲线是多元非线性的。在实际应用中,可根据通用特性试验结果估计机油泵工作特性数学模型的参数,然后对数学模型进行检验[2,3,4]。机油泵的工作特性曲面是供油量Q与测试电机转速n、泵出压力ps、油温T组成的多元线性关系:

Q=a+bn+cps+dT (1)

式中,a为工作特性曲面常系数;b、c、d分别为测试电机转速n、泵出压力ps、油温T的系数。

式(1)为机油泵工作特性曲面模型,它表示了机油泵的工作特性空间中供油量Q与泵出压力ps、油温T、测试电机转速n的四维曲面。可通过试验获取实际的供油量Q、测试电机转速n、泵出压力ps、油温T的数值,代入式(1),求出机油泵工作特性曲面模型中的参数。

记QT为根据机油泵工作特性曲面模型所预测的理论供油量,QP为实际供油量,若|QT-QP|→0,即两者趋近于相等时,则该模型的预测最接近真实情况。令

$R (a, b, c, d) = \sum_{i = 1}^{Ν} r_{i}^{2}$ (2)

其中,N为试验实测QP、ps、T、n的数据组的个数,第i个数据组记为(QPi,psi,Ti,ni)。

ri=QTi-QPi=(a+bni+cpsi+dTi)-QPi

i=1,2,…,N

若∃(a′,b′,c′,d′),使得R(a′,b′,c′,d′)=min(R(a,b,c,d)),则机油泵工作特性曲面模型Q′T=a′+b′n+c′ps+d′T能最大程度地接近真实曲面。此时,曲面模型上任意一点与真实值的误差最小。

2 基于基本遗传算法求解工作特性曲面模型

目前,遗传算法已广泛应用于复杂函数优化[5,6]、控制参数优化[7]、图像处理[8]等领域。本文提出一种采用遗传算法估计机油泵曲面参数的方法。

为了估计机油泵性能曲面系数的范围,随机从实测数据中选取4组数据,根据式(1)组成四元方程组,可求出a、b、c、d。获得m组解后,2≤m≤C420,令

amax=max(a1,a2,…,am) (3)

amin=min(a1,a2,…,am) (4)

取[amin,amax]作为参数a的初始值域,同理得到[bmin,bmax]、[cmin,cmax]、[dmin,dmax]。在本文计算中,m取值为10时,各参数的值域变化趋于收敛。

因为试验数据不可能穷尽机油泵的工作特性曲面所有的点,为了使有限的试验数据能遍历特性曲面尽可能大的范围,本文采取正交法选取试验实测数据组。

在按照JB/T8886-1999所提供的试验系统原理图建立的机油泵性能测试试验台上,测得某S195型机油泵的试验数据,如表1所示。

根据式(3)和式(4),求得

[amin,amax]=[-4.576 852,8.955 321]

[bmin,bmax]=[0.003 083,0.005 042]

[cmin,cmax]=[-14.235 211,5.523 869]

[dmin,dmax]=[-0.952 113,0.823 154]

2.1编码

因为厂家技术要求参数精度为6位,为了便于遗传算法的计算,本文采用二进制方式对问题进行编码。参数a、b、c、d的初始值分别在其初始值域内随机生成。因为参数a的初始值域为[-4.576 852,8.955 321],为保证6位精度,a的值域至少分为(8.955 321-(-4.576 852))×107份。因为223<(8.955 321-(-4.576 852))×107=1.353 217 3×108<224,故取染色体长度Nsize=24。

记ED=[emin,emax],∀ed∈ED,其编码过程如下:

(1)中间转换码edb为

edb=[(ed-emin)(2Nsize-1)]/(emax-emin)

(2)将edb用二进制表示为eb,即获得ed的二进制码eb。

2.2选择

第一代随机生成Ny数量的个体,并按照式(2)计算个体的目标值Rj(a,b,c,d),j=1,2,…,Ny。将目标值按照从小到大的顺序依次排序,并按下式计算其相应的适应度值:

fit(p)=2-2×(p-1)/(Ny-1) (5)

式中,p为个体目标值排序的位置。

采取随机遍历抽样选择Nrec个个体作为交叉个体,其中被选择的概率为

$r (x_{i}) = \frac{f i t (x_{i})}{\sum_{i = 1}^{Ν_{y}} f i t (x_{i})}$ (6)

交叉个体数目为Nrec=Nyg,其中g为代沟,即为每代个体被替代的比例。

2.3交叉算子和变异算子

本文采取均匀交叉[9]的方法设计交叉算子。

设矩阵

$A = [\begin{matrix} a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1, Ν_{o p t}} \\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2, Ν_{o p t}} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ a_{Ν_{y}, 1} & a_{Ν_{y}, 2} & \dots & a_{Ν_{y}, Ν_{o p t}} \end{matrix}]$

经过交叉后为

$B = [\begin{matrix} b_{11} & b_{12} & \dots & b_{1, Ν_{o p t}} \\ b_{21} & b_{22} & \dots & b_{2, Ν_{o p t}} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ b_{Ν_{y}, 1} & b_{Ν_{y}, 2} & \dots & b_{Ν_{y}, Ν_{o p t}} \end{matrix}]$

式中,Nopt为参数个数。

设交叉概率为rj。aij表示第i个个体的第j个参数有rj的概率与第i+1个个体的第j个参数(即ai+1,j)进行交换,若发生交叉,则交叉后所对应个体为bij=ai+1,j,bi+1,j=aij,否则所对应元素不变,即bij=aij,bi+1,j=ai+1,j,矩阵其余元素类推,其中i=2N+1,N=0,1,…,(Ny/2)-1,j=1,2,…,Nopt。若Ny为奇数,则最后一个个体不进行交叉,此时N=0,1,…,((Ny-1)/2)-1。第j个参数分别在其参数域内取值。本文取Nopt=4,参数域上下限按照式(3)和式(4)进行计算。取rj=0.7。

设变异率为Pm,则种群中共有Nbit=NyNsizePm个基因发生变异。其中Nbit为平均变异数目。为使每个基因变异概率相等,产生[0,1]间均匀分布的随机数数列rk(k=1,2,…,Ny),当数列中数小于Pm时,发生变异,即0和1转换。

由于目前对交叉率Pc和变异率Pm的选择没有特定的理论依据,只有推荐范围,其中Pc取0.40～0.99,Pm取0.0001～0.1,而随机选择带有盲目性,必然会影响遗传算法的性能[10]。

本文采取以下的交叉和变异过程:①将Pc的区间分为u+1份,将Pm的区间划分为v+1份,分别取Pc划分点的第1点到第u个点,Pm划分点的第1到第v个点,按照找到最优值的代数最小的原则,找出最优组合点(C1,M1),然后取交叉率的第2点,找出最优组合点(C2,M2),…,直到找出最后一点(Cu,Mv)。②作出不同交叉率和不同变异率与遗传代数的关系,找出最优点(C′,M′)。③最优组合的判断准则是找到全局最优解的代数最少。

为防止算法早熟及算法陷入局部解,根据以上算法,选定测试函数为N=9的单种群,个体数为40,最大遗传代数为1000代。最终确定取交叉率Pc=0.7,Pm=0.027。

2.4新一代种群构建

因为父代与子代之间存在代沟[11],因此子代个体数不等于父代个体数,因本文g小于1,所以子代个体数小于父代个体数。为了保证子代个体数目与父代个体数目相等,采取淘汰父代种群最小适应度的方法,将变异后的子代按照100%的比例按适应度从大到小重插入到父代种群中。

3 基于自适应域多种群遗传算法求解工作特性曲面模型

本文根据多种群寻求最优个体的分散或集中程度自适应改变参数域,相应地扩大或缩小要求未知数的参数域作为下一代的搜索范围,操作步骤如下:

(1)设定种群数Nf,每个种群随机产生Ny个个体。按照式(3)和式(4)求出的参数域作为这Nf个初始种群的初始参数域,然后进行一次遗传操作。

(2)找出各个群体最优解所对应的参数值a1,b1,c1,d1;a2,b2,c2,d2;…;aNf,bNf,cNf,dNf。

(3)根据各个群体最优解更新Nf个种群在下一次遗传迭代的参数域,其中a参数域范围按如下方法进行调整,期望为[12]

$\bar{a} = \frac{1}{Ν_{f}} \sum_{i = 1}^{Ν_{f}} a_{i}$ (7)

方差为

$S^{2} = \frac{1}{Ν_{f} - 1} \sum_{i = 1}^{Ν_{f}} (a_{i} - \bar{a})^{2}$ (8)

假定求出的a服从(μ,σ2)的正态分布,a的置信区间为

$a_{\max} = \bar{a} + z_{\frac{a}{2}} \frac{σ}{\sqrt{t}}$ (9)

$a_{\min} = \bar{a} - z_{\frac{a}{2}} \frac{σ}{\sqrt{t}}$ (10)

将[amin,amax]作为下一代参数a的搜索范围。同理求出bmax,bmin;cmax,cmin;dmax,dmin。

(4)在更新后的参数域内进行新一轮的遗传操作,判断是否满足遗传终止条件,若满足则结束循环,否则跳到步骤(2)继续进行操作。算法流程如图1所示。

4 仿真和分析

考虑计算机算法的复杂性及允许的运行时间,通过多次试验,最后分别选取实验数据点为N=4,Nf=1和N=9,Nf=1的2种单种群状态以及N=9,Nf=4的1种多种群状态,以G代表遗传代数,取G=300,求出参数a、b、c、d代入式(1),采用MATLAB软件求出预测供油量以及与实测供油量值的相对误差,如表2所示。

注:误差=|预测值—实测值|/实测值。

由表2可知,在单种群状态下建立的目标函数(见式(2))由于N取值的不同而导致误差有很大差别。当N=4,Nf=1时,由于遍历机油泵性能曲面的点相对较少,其预测结果与实际值有非常大的偏差。当N=9,Nf=1时,由单种群算法所计算的参数进行预测,其预测结果要好得多,但是其最大误差仍达到了10%左右。当N=9,Nf=4时,即用四种群的自适应调整参数域的算法进行参数预测,所随机选取的7个点相对误差均在8%以下。

为了更好地观察三种状态下参数及参数域的变化,本文将三种状态迭代800次后,分别观察三种状态下参数a、b、c、d的变化。以参数a为例,由图2可以看出,在单种群测试点为4的状态下,最终收敛的解仍与实际值有很大误差。在单种群试验数据点为9的状态下,所求参数a在600代左右才收敛,最终也接近实际值;而在多种群状态下,参数a在第100代左右已经基本收敛而趋近于实际值,且多种群预测误差已经较小,因此所求参数基本接近实际值。

1.Nf=4,N=9 2.Nf=1,N=9 3.Nf=1,N=4

在相同的软件仿真环境中测试800次。在单种群状态下,每一代平均运行时间约为0.015s;当参数a接近真实值时,所用时间约为9.01s;在多种群状态下,每一代平均运行时间约为0.065s,当参数a以相同误差大小接近真实值时,所用时间约为7.03s。从图3～图5也可以看出多种群预测使所求解快速收敛,且测试点选取的数量与解的误差有直接关系。

1.Nf=4,N=92.Nf=1,N=93.Nf=1,N=4

图6～图9分别对多种群状态下参数a、b、c、d的搜索空间进行了跟踪和显示。可以看出,参数域的选择对于解的收敛速度有很大影响,不断调整参数域的选择,搜索空间不断收敛,使多种群状态下找到最优解的代数远小于单种群状态下找到最优解的代数,且解的质量较高。

为进一步观察遗传算法预测机油泵工作特性曲面的效果,本文对机油温度为34℃时,自适应域多种群的遗传算法所计算的机油泵性能曲面与所有实测数据建立的曲面进行了比较,如图10a所示。

图10b为机油泵供油量的实测值,由图可以看出,通过遗传算法计算参数所建立的机油泵性能曲面的数学模型与实测的机油泵性能曲面特征基本一致。

5 结束语

为了预测机油泵性能曲面参数,本文选取了试验数据点为4和测试点为9的目标函数进行了测试。在单种群情况下,试验数据点个数的多少会影响求解参数的精度,但试验数据点个数的增加会导致算法复杂度增加,且使收敛速度变慢。

为了实现求解参数的快速收敛,使预测参数精度更高,采用自适应域多种群的遗传算法对机 ()()

油泵性能曲面进行了参数预测。仿真结果表明,该算法根据多种群求出最优解的离散程度或集中程度不断调整计算参数域,从而使求解空间收敛,搜索最优解的收敛速度较快且所获得的解的质量更高。它不仅提高了全局搜索能力,而且缩短了搜索时间,提高了遗传算法的搜索性能。

参考文献

[1]全国内燃机标准化技术委员会.JB/T8886-1999.内燃机机油泵试验方法[S].北京:机械工业出版社,1999.

[2]童宝宏,桂长林,陈华,等.发动机机油泵供油特性的神经网络建模[J].内燃机学报,2007,25(3):265-270.

[3]阮桢,胡德金,许黎明,等.内燃机机油泵工作特性数学模型的分析与研究[J].内燃机工程,2006,27(3):50-53,57.

[4]阮桢,胡德金,许黎明,等.汽车机油泵供油量特性的PLSR分析[J].仪器仪表学报,2005,26(8):921-923.

[5]Hwang Shunfa,He Rongsong.Improving Real-parameter Genetic Algorithm with Simulated An-nealing for Engineering Problems[J].Advances inEngineering Software,2006,37(6):406-418.

[6]Liang Yong,Leung Kwongsak.Genetic Algorithmwith Adaptive Elitist-population Strategies forMultimodal Function Optimization[J].Applied SoftComputing,2011,11(2):2017-2304.

[7]Cai L,Rad A B,Chan W L.A Genetic Fuzzy Con-troller for Vehicle Automatic Steering Control[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2007,56(2):529-543.

[8]Dai Fengzhi,Kodani T,Fujihara Y.Research on aFace Recognition System by the Genetic Algorithm[J].ISAROB,2007(11):67-70.

[9]玄光男,程润伟.遗传算法与工程设计[M].北京:科学出版社,2000.

[10]黎钧琪,史国桢.遗传算法交叉率与变异率关系的研究[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2003,27(1):97-99.

[11]雷英杰,张善文,李续武,等.MATLAB遗传算法工具箱及应用[M].西安:西安电子科技大学出版社,2005.

本文来自 99学术网(www.99xueshu.com)，转载请保留网址和出处

【参数自适应】相关文章：

自适应调度05-28

信道自适应06-06

自适应技术06-13

自适应概率06-14

高原自适应06-22

自适应补偿06-29