自适应神经模糊控制

自适应神经模糊控制（精选11篇）

自适应神经模糊控制 第1篇

由于永磁同步电机(PMSM)具有体积小、结构简单、转动惯量小、输出转矩大、响应速度快、可靠性高等特点,因此在伺服控制领域中得到广泛应用。对此,研究者们提出了许多控制方案,如文献[1]利用矢量控制来进行转矩电流和励磁电流之间的解耦,文献[2]采用滑模变结构控制来克服电机的非线性,文献[3]采用基于自抗扰控制器来设计永磁同步电机的位置伺服系统。这些方法是基于解耦线性化模型的现代控制策略[4],是从电机本体参数出发进行线性化的处理。

同时从智能控制方法出发,出现了如文献[5]中所采用的模糊PI控制等。但是模糊推理系统的设计却存在相当依靠专家或操作人员经验和知识的缺陷。Jang J-S R.首先提出了自适应神经模糊控制器(ANFIS)[6],把神经网络和模糊控制相结合,利用神经网络的学习能力与映射能力,实现模糊系统的自学习、自适应功能,并对非线性系统建模进行了仿真研究。文献[7]中把模糊推理和神经网络相结合,进行了永磁同步电动机直接转矩控制的仿真研究,文献[8]把其应用到了中央空调水系统节能控制的仿真研究中,文献[9]把其应用到了开关磁阻电机的控制中。

本文永磁同步电机伺服系统采用双闭环矢量控制来实现,其中用ANFIS速度控制器来取代常规的PI速度调节器,并对其控制过程进行了研究分析。

1 PMSM的矢量控制

矢量控制就是以旋转的转子磁通矢量为参考坐标,利用从定子坐标系(abc坐标系)到转子坐标系(dq坐标系)之间的变换,将三相耦合的定子电流转化为转子坐标系下相互正交的励磁电流id和转矩电流iq。变换方程如下

式中,ia、ib、ic为定子三相电流;id、iq分别为dq轴定子电流;θ为转子位置信息。

通过坐标变换可得PMSM在矢量控制下电磁转矩方程

式中,Ld、Lq分别为定子dq轴同步电感,是与(θ无关的常量;Ψ为转子磁链;p为磁极对数。

由公式(1-2)可知,若令id=0,则电磁转矩完全由转子磁链和定子交轴电流分量确定。控制这两个解耦的量,就控制了电磁转矩,从而控制转速。因此,通过矢量变换实现了像控制直流电机一样地对PMSM进行控制。图1是永磁同步电机伺服系统的双闭环矢量控制系统框图,其中用速度控制器采用的是常规的PID控制。

2 自适应神经模糊推理系统(ANFIS)

2.1 ANFIS原理

尽管模糊推理系统的设计并不主要依靠对象的模型,但是模糊规则的选取却相当依靠专家或操作人员的经验和知识。规则选取的好坏,直接影响控制器的控制效果。神经网络系统具有自学习能力的优点。应用这种自学习的方法对系统模型进行分析与建模,形成了自适应的神经网络技术。自适应的神经网络技术对于模糊系统的建立(模糊规则的建立)是十分有效的工具。自适应神经模糊推理系统(ANFIS)正好结合了模糊控制和神经网络技术两者的优点。

2.2 基于ANFIS控制的PMSM的系统结构

永磁同步电机伺服系统采用双闭环矢量控制,其中用ANFIS速度控制器来取代常规的PI速度调节器,电流控制器采用PI,采用SVPWM技术调制控制电流。原理图如图2所示。

2.3 ANFIS速度控制器设计

本文中ANFIS是基于Takagi-Sugeno模型的自适应神经模糊推理系统,其网络结构如图3所示[10]。结合本文要求进行如下设计。

第一层为输入层。该层的各个节点直接与输入向量的各分量xi连接,它起着将输入值x=[x1,x2,…,xn]T传送到下一层的作用。该层的节点数N1=n。在本文中n取2,即x1为速度误差e,x2为速度误差变化率ec。

第二层每个节点代表一个语言值变量,如NB、PS等。它的作用是计算各输入量属于各语言变量值模糊集合的隶属函数μ${}_i^j$,且

式中,i=1,2,…,n;j=1,2,…,mi。n是输入量的维数,mi是xi的模糊分割数。例如,若隶属函数采用高斯函数表示的铃形函数,则

式中,cij和σij分别表示隶属函数的中心和宽度,该层的节点总数${\rm N}{}_2={\displaystyle \sum _{i=1}^{n}m}{}_i$。本文中n取2,m1、m2都取7,所以N2=14。

第三层的每个节点代表一条模糊规则,它的作用是用来匹配模糊规则的前件,计算出每条规则的适应度,即

式中,$i{}_1\in \{1,2,\cdots ,m{}_1\}‚i{}_2\in \{1,2,\cdots ,m{}_2\},\cdots ‚i{}_n\in \{1,2,\cdots ,m{}_n\},j=1,2,\cdots ,m‚m={\displaystyle \prod _{i=1}^{n}m}{}_i$。该层的节点总数N3=m。

第四层的节点数与第三层相同,即N4=N3=m,它实现的是归一化计算,即

$\overline{\alpha }{}_j=\alpha {}_j/{\displaystyle \sum _{i=1}^n\alpha }{}_i(j=1,2,\cdots ,m)$ (6)

第五层为输出层,它所实现的是清晰化计算,即

$y{}_i={\displaystyle \sum _{j=1}^{m}y}{}_{ij}\overline{\alpha }{}_j(i=1,2,\cdots ,r)$ (7)

这里的yij是相当于yi的第j个语言值隶属度函数的中心值。

2.4 学习算法

该模糊推理系统利用BP反向传播算法和最小二乘算法来完成对输入/输出数据对建模训练。

ANFIS学习算法流程如图4所示。训练过程由两步组成:第1步,每一次迭代中,输入信号沿网络正向传递至第4层,固定条件参数,然后采用最小二乘法估计结论参数,信号继续正向传递至输出层即第5层;第2步,将获得的误差信号沿反向传播,利用误差反向传播算法调整前件参数。这样不仅可以降低误差反向传播算法中搜索空间的维数,还可以大大提高参数的收敛速度。

3 仿真过程

ANFIS系统通过对大量已知数据的学习得到,因此仿真过程首要任务是采集训练数据。本文为了采集数据成功训练神经网络,设计了模糊PID控制系统,并采集了516组速度误差e,速度误差变化率ec和速度控制器输出组成的数据组作为训练数据,同时从中抽取103组作为测试数据。和ec的模糊化e都取7个语言变量值,经训练可得到基于ANFIS的速度控制器模型。形状如图5所示。

得到ANFIS模型后组建仿真系统。电机参数如下:电机定子电阻RS=2.875 Ω,交直轴电感Ld= Lq= 8.5 mH,转子磁链Ψ= 0.175 Wb,磁极对数p= 4,转动惯量J= 0.8 g·m2,额定转矩为2.8 N·m。

为了便于控制性能的对比,设计了PID控制器、模糊PID控制器和自适应神经模糊控制器三种控制器。速度控制器的参数如下:PID控制器中的比例系数Kp=10,积分系数KI=80,微分系数KD=0。模糊PID控制器的控制规则为简单但使用的九条规则。给定转速700 rpm,给定负载转矩初值1 N·m,0.02 s后突变为3 N·m,以此检验系统抗负载扰动的能力,仿真波形如图6所示。

另外抽取图6中部分数据,观察三种控制的细节可得图7。

实验数据如表1所示。稳态误差取±2%,即±14 rpm。

由表1可发现,ANFIS控制器的不仅调节时间短,而且超调小。并且图7中ANFIS控制曲线达到e小于0.1rpm的时间较其余种控制更短,这说明ANFIS控制器控制的稳态精度比其余二者更好,跟随性更精确。

4 结束语

实验可以发现,根据ANFIS设计的速度控制器不仅响应速度比PID控制器好,超调量小。关键是ANFIS在稳态精度方面表现非常好,不仅波动小,而且能很好的跟随指定信号。

更为关键的是自适应神经模糊推理系统(ANFIS)是基于数据的建模方法,该系统中的模糊隶属度函数及模糊规则是通过对大量已知数据的学习得到的,而不是基于经验或直觉任意给定的,这对于那些特性还不被人们所完全了解或者特性非常复杂的系统尤为重要。

参考文献

[1]杨明,付博,李钊,等.永磁同步电动机矢量控制电压解耦控制研究[J].电气传动,2010,40(5):24-28.

[2]方斯琛,周波.滑模控制的永磁同步电机伺服系统一体化设计[J].中国电机工程学报,2009,29(3):96-101.

[3]孙凯,许镇琳,盖廓.基于自抗扰控制器的永磁同步电机位置伺服系统[J].中国电机工程学报,2007,27(15):43-46.

[4]杨书生,钟宜生.永磁同步电动机伺服系统转速环控制策略综述[J].电气传动,2006,36(2):3-7.

[5]程飞,过学迅,别辉.电动车用永磁同步电机的双模糊控制研究[J].中国电机工程学报,2007,27(18):18-27.

[6]Jang J-S R.ANFIS:adaptive-network-based fuzzy inference system[J].IEEE Transactions on Systems,Man,and Cyber-netics,1993,23(3):665-685.

[7]乔维德.基于神经网络模糊控制的永磁同步电动机直接转矩控制[J].微特电机,2008(8):36-39.

[8]于侃,高军伟.基于ANFIS中央空调水系统节能控制的仿真研究[J].青岛理工大学学报,2009(3):122-125.

[9]吴江潦,易灵芝,彭寒梅,等.开关磁阻电机自适应模糊神经网络系统(ANFIS)无位置传感器控制[J].煤炭学报,2010,35(8):1401-1405.

[10]李国勇.智能预测控制及MATLAB实现(第2版)[M].电子工业出版社,2010.

自适应神经模糊控制 第2篇

自适应模糊-滑模控制在重构飞行控制中的应用

论述了综合运用非线性动态逆、自适应模糊系统和滑模控制的优点进行飞行控制律设计的方法.运用非线性动态逆理论对非线性系统进行近似线性化,用模糊自适应系统来抵消近似非线性逆带来的误差,最终的残差由滑模控制项补偿.根据李亚普诺夫稳定性理论推导了自适应系统权值的调整规律,从而保证了闭环系统的稳定性.将此方法应用于带推力矢量飞机重构飞行控制,对两类故障的仿真结果表明:即使系统未检测到故障,在较大的.舵面损伤情况下,飞控系统性能仍能得到很好的保持.

作 者：胡孟权 王建培 作者单位：西北工业大学,365所,陕西,西安,710072刊 名：航空学报 ISTIC EI PKU英文刊名：ACTA AERONAUTICA ET ASTRONAUTICA SINICA年，卷(期)：23(6)分类号：V249关键词：重构 非线性动态逆 自适应模糊系统 滑模控制 推力矢量

自适应神经模糊控制 第3篇

关键词：热风炉；模糊自适应控制；快速跟随性；仿真；模型

中图分类号：TP273.3 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2014）04-0045-03

热风炉是高炉鼓风的加热设备，是高炉炼铁生产过程中的重要设备之一，它承担着将燃烧煤气所产生的热量传递到高炉鼓风的关键作用。根据热风炉的实际情况，详细描述基于模糊自适应的热风炉燃烧控制系统的设计，在Sinulink仿真时运用S函数实现模糊自适应控制器和系统快速跟随特性，并在此基础上对控制算法进行仿真研究。

1 热风炉模糊自适应控制系统设计

1.1 模糊自适应控制系统的设计

在快速加热期，使拱顶温度尽快达到给定值。当拱顶温度接近拱顶控制温度时，平稳过渡；当废气温度上升到上限（废气管理温度）时，停止加热。选取加热期拱顶温度的偏差e及其偏差变化率ec作为模糊控制器输入量，输出控制量为u，即煤气流量。当拱顶温度偏大，且有继续增大的趋势时，减少煤气流量；当拱顶温度较大，但速率的变化为负时，保持流量不变；当拱顶温度偏低，且有继续减小的趋势时，适当增加煤气流量。系统应随生产条件的变化自动调整相关参数。热风炉拱顶温度控制系统结构如图1所示。

1.2 模糊自适应控制模型的设计

1.2.1 模糊控制器参数的选择

1） 输入、输出隶属函数的选择。模糊控制器均采用“标准”二维模糊控制器形式，即二输入、一输出。变量模糊集论域均为[-6，6]，采用常用的三角形隶属函数。

2） 输入、输出变量论域及各增益系数的选择。偏差增益系数Ke的大小对系统的动态性能影响很大。Ke较大时，系统上升较快，超调量也较大，过渡过程较长。模糊控制器采用增量输出的方式，因为模糊集论域为[-6，6]，最大增量值为6Ku（Ku为模糊控制器输出增益系数）。控制量u1（t）的实际论域为[0，11]，其最大值为11，最大增量Δu1（kT）一般是u1（kT）最大值的百分位，如选Δu1（kT）为11×2%=0.22，那么Ku的初选值为Ku=0.037。

1.2.2 模糊逆模型参数的选择 实际上，模糊逆模型的形式与直接模糊控制器（指系统闭环内所采用的模糊控制器）完全一样。模糊逆模型中的模糊控制器采用“标准”形式，即二输入、一输出。变量模糊集论域均为[-6，6]，采用常用的三角形隶属函数。选择参数时，首先初步确定出模糊逆模型的yke，ykc及yku的值，然后集中在增益系数yku的调整上（yku称为自适应系数），调整方法类似于传统自适应控制器。本文选择yku=1。

2 仿真与分析

2.1 与直接模糊控制方法的比较

3 结论

本试验根据热风炉的工艺特点和燃烧特性，设计一种适用于热风炉燃烧控制的模糊自适应控制策略，建立了热风炉模糊自适应控制模型，分析模糊自适应控制模型的选择和逆模型的建立方法。仿真结果表明：模糊自适应控制策略能够取得良好的控制效果，并实现系统的快速跟随性。

参考文献

[1] 马竹梧.高炉热风炉全自动控制专家系统[J].控制工程，2002，9（4）：52-57.

[2] 黄兆军，楼生强，李钢，等.涟钢5#高炉热风炉燃烧的智能控制[J].冶金自动化，2002（4）：38-40.

[3] 汪光阳，胡伟莉.专家模糊控制系统在热风炉燃烧过程的应用[J].工业仪表与自动化，2005（1）：17-19.

Abstract： The study and application of a kind of fuzzy adaptive controller is discussed based on the technical characteristic of hot blast stove in the blast furnace system. The model of fuzzy adaptive control used in hot blast stove is established. Simulation experiments were conducted on the control system using Simulink of MATLAB. The simulation results prove that the strategy of fuzzy adaptive control can achieve the better control effect.

自适应神经模糊控制 第4篇

在并联机器人控制系统中,由于存在模型的不确定性、系统的非线性以及外界的干扰等因素,因此在此类并联机构的控制系统设计方面,必须要考虑其鲁棒特性及其控制系统的稳定性。为了消除机构的不确定和外界扰动对控制系统的影响,Takegai和Arimoto[1]于1981年提出一种基于反馈方式对机器人动态模型进行控制系统设计。Tomei[2]采用自适应PD控制策略进行控制系统设计。在以上的控制系统设计中,机器人不确定性参数都被设定为一定范围的定值,这些假设与机器人实际运行的参数不完全相符合。作为对以上控制系统设计方法的完善,一系列基于线性自适应控制策略被提出[3]。然而由于机器人并联机构是一个典型的非线性系统以及由于在线计算量大等因素,这些控制方法无法获得预期的控制品质。为了解决这些问题,Vicente等[4]提出基于连续滑模PID控制系统的设计,并在该控制系统的稳定性和收敛性方面做了较深入的研究。为了消除并联机构中参数不确定以及外界干扰对控制系统的影响,Cheng等[5]提出采用自适应变结构控制方法对并联机构的控制系统进行设计,并在基于Lyapounov稳定性理论基础上解决了该控制器轨迹跟踪鲁棒性问题。Byung和Woon[6]提出一种采用模糊补偿器的自适应控制系统的设计方法,从而解决了由于摩擦、模型的不精确以及外界的干扰等对控制器的影响。

本文提出一种基于模糊神经网络算法的自适应控制系统的设计方法。该控制系统分为两个主要部分,第一部分是采用自适应滑模控制方法,以期对并联机构的多输入多输出(MIMO)系统进行鲁棒控制。第二部分采用了模糊神经网络算法来解决误差的在线修正、系统的稳定性以及轨迹跟踪。在建立液压驱动器的数学模型的基础上,本文分别对控制系统的设计以及控制系统的稳定性进行分析,并给出了仿真实验结果。仿真实验结果表明,采用该控制方法可明显提高控制系统的跟踪性能,并具有很强的对外界干扰抑制能力,具有较强的鲁棒性。

2 并联机构液压伺服驱动器数学模型

在不考虑弹性载荷的情况下,连续的非对称电位伺服液压缸数学模型可表示为:

式中:

Kxα--------流动增益,m 2/s;

Ame--------活塞的平均面积,m 2

Ktα--------总压力系数,m 2/s N

Ae--------液压缸当量面积,m 2

βe--------弹性模数,M p a

fe--------等效外界干扰力,N

x---------阀体尺寸,m

式中:

m---------负载质量,Kg

Bp---------负载粘性阻尼系数,N⋅s

由上可知,具有干扰力作用的非对称液压缸的数学模型与对称液压缸的相类似。当活塞沿液压杆方向运动且阀门不在零点位置时,非对称液压缸的运动等效于带有附加力的对称液压缸的负载形式,可表示为非对称液压缸无杆腔内的压力P1乘以液压杆面积α。同理,当活塞在无杆腔内运动时,相应的外部等效干扰力可以通过相同的方法得到。因此,事实上系统的输出量由两方面的输入所决定:一是阀门的位置x;二是等效的外部干扰力fe

式中:

液压伺服驱动控制系统框图如图2所示。

3 具有模糊神经网络运算法则的自适应控制器设计

3.1 自适应控制器结构

在许多场合下控制对象的数学模型未知或难以用确切的数学公式来表达出来,对于具有多输入多输出的控制系统则更显得尤为突出。

为了解决这方面的问题,本文提出在自适应控制系统中采用模糊神经网络运算法则,以解决并联机器人多输入多输出这种具有典型的非线性耦合所带来的模型不确定情况下控制系统设计问题,并讨论了所设计的控制系统的稳定性问题。具有模糊神经网络运算法则的自适应控制系统框图如图4所示。

本文所提出的自适应控制器具有自适应控制器和模糊神经网络运算法则两个部分。为了降低实际输出与理想输出之间的误差,本文采用了基于李亚普诺夫稳定性理论基础上的自适应鲁棒控制律。由于并联机器人的模型为典型的多输入多输出非线性系统,模糊运算法则需要大量的模糊规则基,从而使得系统在模糊推理方面显得复杂,模糊规则基在系统中所占的权重则影响了系统的精确度(如果对于n自由度并联机器人而言,输入变量选择k,则需要nk3n模糊规则基)。因此,采用神经网络技术,通过在线修正各模糊规则基在控制系统中的权值以提高控制系统的精确度。

3.2 模糊神经网络运算法则

模糊逻辑系统通常是由模糊规则基、模糊推理、模糊化算子和非模糊化(解模糊化算子)等四部分所组成,本文中所研究的多输入多输出系统的模糊规则基定义为如下形式:

每个Rl规则表示为:

式中:M表示模糊规则的总数;x=(x1,........xn)T和y=(y1,........ym)T分别表示模糊系统的输入与输出矢量;iAl和iBl分别为模糊器中子系统Ui和Vj的模糊语言描述;其中:

用阀值函数以及来表示各个模糊规则基所产生的作用。单个模糊器的形式表示为:

由于并联机器人的非线性及强耦合特性,因此在机构模型参数中存在大量的未知参数及不确定因素,因此本文在模糊控制中融合了神经网络运算法则,通过在线调整各个模糊基的权重以达到控制的最优,是设计出来的控制系统具有强的鲁棒性。

设各个模糊基所对应的权值为εiM,式(21)可改写为如下形式:

其中:

其中:ε(x)=(ε1(x),.......εM(x))T∈RM被称为模糊基函数矢量;θj=(yj-1,.......yj-M)T∈RM成为参数矢量;在神经网络隐含层中固定映射为ε(x),则可调整的权值为θj。

4 仿真

本文采用了6-RPS型并联机器人作为仿真研究对象,该并联机器人具有三个自由度并通过移动作为驱动器。驱动器得数学模型由第二节建立。仿真实验数据确定如下:

液压伺服驱动器参数为:

设计期望跟踪的轨迹为两转动和一移动轨迹,期望跟踪轨迹函数如下:

具有模糊神经网络运算法则的控制器参数设定为:K0=8 5,K1=0.8,K2=0.0 0 5,阶跃信号作为并联机器人轨迹输入信号。

5 结束语

本文针对6-RPS型三自由度并联机器人提出了具有模糊神经网络运算法则的自适应控制器的设计方案。考虑所控制对象的非线性特性以及强耦合性,运用神经网络在线调整该多输入多输出的模糊基在控制系统中的权值,并通过对并联机器人数学模型系统仿真说明所设计的模糊自适应控制器具有较高的鲁棒性。

参考文献

[1]TAKEGAKI M and S.ARIMOTO.A new feedbackmethod for dynamic control of manipulators[J].ASME Journal ofDynamic System,Measures and Control,1981,(102):119-125.

[2]TOMEI P.Adaptive PD controller for robotmanipulators[J].IEEE Trans.Robot.Autom.1991,7(4):565-570.

[3]ORTEGA R,SPONG M.adaptive motion control ofrigid robots:a tutorial[J].Automatica,1989,25(6):877-888.

[4]VICENTE P V,SUGURU A,et al.dynamic slidingPID control for tracking of robot manipulators:theory andexperiments[J].IEEE Trans on Robotics and Automation,2003,19(6):967-976.

[5]C CHENG,S H CHIEN,et al.design of adaptivevariable structure controllers with application to robotmanipulators[C].Proceedings of the 5th World Congress onIntelligent Control and Automation,June 15-19,2004,Hangzhou,P.R.China,4904-4908.

自适应神经模糊控制 第5篇

针对一类具有未知死区和未知控制增益符号的单输入单输出非线性系统,根据滑模控制原理,并利用Nussbaum函数的性质,提出两种自适应神经网络控制器的.设计方案. 通过引入示性函数,提出一种简化死区模型,取消了死区模型的倾斜度相等的条件. 通过引入逼近误差的自适应补偿项来消除建模误差和参数估计误差的影响. 理论分析证明闭环系统是半全局一致终结有界. 仿真结果表明该方法的有效性.

作 者：梅建东 张天平王芹 MEI Jian-dong ZHANG Tian-ping WANG Qin 作者单位：梅建东,MEI Jian-dong(扬州职业大学,信息工程学院,江苏,扬州,225009)

张天平,王芹,ZHANG Tian-ping,WANG Qin(扬州大学,信息工程学院,江苏,扬州,225009)

自适应神经模糊控制 第6篇

摘要：由于传统BP算法存在收敛速度慢，容易陷入局部极小值等弊端，目前的BP优化算法又使得控制过程变得复杂，继而基于BP神经网络的模型参考自适应控制过程也存在实时性差，收敛性慢，精度不高等不足。现针对改进的BP算法和非线性系统的可逆性，分析设计了一种基于激励函数自寻优的BP网络模型参考自适应控制，并通过Matlab仿真结果表明，在满足控制精度的情况下控制系统中的辨识器和控制器效果都很理想。因此，对工程应用有很大的实际参考利用价值。

关键词：BP算法；神经网络；模型参考自适应控制；激励函数；Matlab仿真

中图分类号：TP183

文献标识码：A

DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2015.07.024

0 引言

在现代实际工业生产中，被控对象存在各种不确定性和时变性，因而使得工业控制过程变得繁琐复杂，针对线性时变系统或非线性系统的控制，人们不断的研究其解决方法，Nare ndra等人提出了神经网络控制和模型参考自适应控制相结合的神经网络模型参考自适应控制（Neural Network Model Reference AdaptiveControlˉˉˉNNMRAC）方法。近来神经网络的研究已成为智能控制研究的热点，因其自身具有自学习的特点，可以有效地解决不确定和复杂的非线性控制系统控制问题。因此将神经网络与模型参考自适应控制相结合，组成基于神经网络的模型参考自适应控制系统，进而使其在复杂非线性过程控制中具有不可替代的优势。目前神经网络模型参考自适应控制系统中应用最广泛的神经网络是BP神经网络。

BP神经网络（Back Propagation Network）是一种多层前向型神经网络也被称为反向传播网络，在BP网络中信号是前向传播的，而误差是反向传播。一般三层BP网络结构就可以使其对有限个不连续点的函数进行逼近，也可以逼近任意非线性映射关系。然而，传统BP神经网络算法存在很多缺点，各种优化改进的BP算法也层出不穷。就目前的BP优化算法，常常忽略算法本身存在的自适应、自学习等特点，改进算法如蚁群算法和粒子群算法大都是直接对BP神经网络中的参数进行训练。文中采用基于激励函数自寻优的方法改进BP神经网络模型参考自适应系统的控制方法，改进后的BP神经网络模型参考自适应控制方法收敛速度快、精度高，系统控制过程中被控对象的输出能够很好地跟随参考模型的输出，具有很好的控制效果，在实际工程中也可以得到很好的验证和应用。

1 BP神经网络结构及其算法改进

BP神经网络已经被证明具有很强的学习能力，能够逼近任意连续有界的非线性函数。一般的BP神经网络包括输入层、隐含层、输出层，其中隐含层可以有多个。其中隐含层和输出层的激励函数通常直接采用Sigmoid函数，其函数表达式为：

上式中β称为Sigmoid函数的斜率参数，不同的β取值，引起曲线的弯曲程度不同，β越大，f（x）图形越陡峭。当斜率参数β接近无穷大时，Sigmoid函数将转化成简单的阶跃函数。但与阶跃函数不同，Sigmoid函数对应于0～1之间的一个连续取值区域，但阶跃函数只对应0和1两个取值。

一般的三层前馈神经网络拓扑结构如图1所示。

输入向量为X_i=（Xl，X2…，X_n）^T，i=1，2，…，n，n表示输入神经元的个数，隐含层的输出向量为y_j= （Y1，y2，…，y_m），j=l，2，…，m，输出层的输出向量为Ok= （Ol，O2….，o_l），k=l，2，…，l。每层之间的权值用w表示，W_ij为隐含层和输入层之间的权值，W_jk为输出层和隐含层之间的权值。

这里对上述BP算法的改进，也就是通过改进激励函数f（x），进而优化神经网络，最终使得基于神经网络的模型参考自适应控制在不增加复杂性及确保精度的情况下，系统性能进一步得到提高改善。由于BP神经网络产生局部极小值的一个重要原因就是误差函数是一个以Sigmoid函数为自变量的非线性函数，而Sigmoid函数存在饱和区，所以改进和优化激励函数对于BP算法的应用是至关重要的。通过实验发现，在函数表达式中增加一个控制参数η，可以控制激励函数的压缩程度。改进的激励函数形式如下：

上式描述的f（x）的定义域为（-∞，+∞），值域为（0，1），函数也是单调的，满足激励函数的条件。

以往出现的改进BP算法学习过程中，η和β的赋值都是经验值，本文使得η是一个可以自适应的参数，就是通过判断网络不断学习过后的权值能否减小网络误差来自动的调整η的值，其调整方法为：

其中，al，E为网络误差，f指迭代次数。在误差信号反向传播时，自适应参数η是随着误差信号不断进行修正的。

此算法可以提高BP网络的收敛速度，同时也避免了陷入局部极小值。文中使其结合模型模型参考自适应控制明显提高了系统的整体控制效果，进一步验证了算法改进的实用性，与传统BP算法相比，改进后的算法在实际运用中更具有意义。

2 神经网络模型参考自适应控制系统结构

典型的神经网络模型参考自适应控制系统结构如图2所示。

图2中NNC（ Neural Network Controller）为神经网络控制器，NNI（ Neural Network Identifier）为神经网络辨识器，r为参考输入，u为NNC的输出，Y_m和y分别为参考模型和被控对象的输出，e_c是参考模型输出和被控对象输出之差，e_i是被控对象输出和辨识器输出之差，NNC的权值修正目标是使e_c达到系统设定值（理想值为零），NNI的目标也是使e_i尽可能最小（理想值为零），且为NNC传递梯度信息。

神经网络辨识器NNI的训练误差表示为 ，其中，y（k）当前k时刻被控对象的输出数据， 为下一时刻的预测输出数据。则辨识器的调整规则就是使误差E_i尽可能小，E_i表示为：

神经网络模型参考自适应控制系统的控制目标在于使被控对象的输出y与参考模型的输出Y_m渐近的匹配，即

其中，s为一个给定的小正数。

神经网络控制器NNC的训练则由误差e_c=y_m-y来训练，训练准则如上式（8），控制系统中神经网络辨识器和控制器的学习算法就采用改进后的BP算法。

在神经网络模型参考自适应控制系统的控制策略设计中，改进的BP算法能够在满足系统控制规律符合要求的情况下，使得神经网络模型参考自适应控制效果更好。虽然改进的BP算法是激励函数自寻优的自适应方法，不能够使神经网络辨识器NNI进行离线训练，但是快速的BP算法仍然可以使网络具有很好的实时性。首先在线训练辨识器，待参数训练好以后，再进行控制器NNC的训练，最终可以保证被控对象的输出y很好的跟踪参考模型的输出Y。

3 仿真实例研究

3.1 改进的BP算法验证

本文采用BP神经网络进行预测控制来验证改进算法的有效性。利用简单的一组样本训练集和样本目标集进行神经网络的训练，再给定一组输入样本数据，观测输出层输出数据和误差。分析样本数据设计BP神经网络结构为3个输入、2个输出、隐含层的神经元数目为8。网络学习次数为100次，目标误差设置为0.001。

使用MATLAB软件进行网络训练，传统BP算法的网络训练过程收敛情况如图3所示，经过56步循环达到了网络误差要求的精度。改进的BP算法网络收敛情况如图4所示，仅需要10步就达到了误差精度要求，其中a和b取值分别为0.9和1.5。输出误差和网络实际输出数据在表1中展示，直观的看出，改进后的BP网络可以得到更有效的输出。

根据得到的误差收敛曲线比较看出，改进后的BP算法所用训练步数少即需要的训练时间少，说明收敛速度明显加快。

测试输出结果如表1所示。

从表中可以直观清晰看出改进后的BP算法实际输出误差明显减小，提高了算法精度。

3.2 改进的神经网络模型参考自适应控制仿真实例

结合参考文献中提到的污水处理的例子进行改进算法的验证。污水处理系统结构图如图5所示，

在污水处理系统控制结果是否达标，主要是通过需氧量（OD）、溶解氧（DO）等几个重要参数来衡量。本例中为了提高污水处理效果，系统控制目标设置为使误差e_c控制在±0.05mg/L以内，污水处理控制系统中采

用离散的参考模型：

y_m（k）= 0.375 y_m（k-1）+0.623r（k）

其中，控制输入r（k）=2为系统给定的阶跃信号。

污水处理系统的实验仿真中，BP网络辨识器设定4个输入变量和1个输出变量，隐含层包含10个隐节点，对于BP网络控制器取3个输入层节点，隐含层的节点数为6。根据BP神经网络控制器和辨识器的改进算法，采用MATLAB进行仿真，取采样周期t_s=0.OOls，这里a取0.8，6取1.5，仿真结果如图6所示。

在图6 （a）中第一条线为控制输入r，中间的第二条曲线代表参考模型的输出Y_m，最下边的曲线代表污水被控对象的输出y，图6 （b）中的曲线代表误差e_c（系统实际输出与参考模型输出之差）的变化。从图中可以分析看出，改进后模型参考自适应控制方法在该控制系统中的控制效果很好，氧的溶解浓度（DO）保持在2mg/L左右，参考输出和实际输出最终相吻合，误差e_c控制在±0.05mg/L以内，因此仿真结果满足控制系统的控制要求。

4 结语

自适应神经模糊控制 第7篇

由于所有的控制系统都具有一定程度的非线性,所以非线性系统的分析和设计问题引起了科研工作者的广泛兴趣[1]。因为非线性系统所包含的现象十分复杂,迄今非线性系统理论还很不成熟。

已经证明模糊神经网络能以任意精度逼近任意的非线性函数,模糊神经网络控制[2]已广泛应用于控制复杂的非线性系统。但模糊神经网络逼近的函数与实际的函数间不可避免地存在着误差,控制性能和稳定性会因误差的存在而遭到破坏。为此,本文针对一类只有系统输出可以测量的不确定非线性系统,提出一种自适应模糊神经网络控制方案。基于李亚普诺夫分析方法,由输出反馈控制律和自适应律得到模糊神经网络(FNN)控制器的在线调整律。此外,为了保证非线性系统的稳定性,设计监督控制器与FNN控制器串联,在FNN控制器不能保证系统稳定时开始起作用;而当FNN控制器正常工作时,失去作用。

1 问题描述

考虑如下的n阶非线性系统:

$\begin{array}{l}\dot{x}{}_1=x{}_2‚\dot{x}{}_2=x{}_3‚\cdots ‚\dot{x}{}_n=f(x{}_1,x{}_2,\cdots x{}_n)+\\ g(x{}_1,x{}_2,\cdots x{}_n)u+dy=x{}_1(1)\end{array}$

式(1)中f、g 代表未知的有界函数,u、y分别代表系统的输入输出,d为外部有界干扰。

或写为如下的状态空间形式:

$\underset{¯}{\dot{x}}=A\underset{¯}{x}+B[f(\underset{¯}{x})+g(\underset{¯}{x})u+d]$;$y=C{}^{\text{Τ}}\underset{¯}{x}(2)$

式(2)中,

$\begin{array}{l}A=\left[\begin{array}{ccccccc}0& 1& 0& 0& \cdots & 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& \cdots & 0& 0\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮& \ddots & ⋮& ⋮\\ 0& 0& 0& 0& \cdots & 0& 1\\ 0& 0& 0& 0& \cdots & 0& 0\end{array}\right]‚\\ B=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& \cdots & 0& 1\end{array}\right]{}^{\text{Τ}}‚\\ C=\left[\begin{array}{ccccc}1& 0& \cdots & 0& 0\end{array}\right]{}^{\text{Τ}}‚\underset{¯}{x}=[x{}_1,x{}_2,\cdots ,x{}_n]{}^{\text{Τ}}=[\begin{array}{cccc}x,& \dot{x},& \cdots ,& x{}^{(n-1)}\end{array}]\end{array}$

为一静态矢量。本文且假定xi不完全可测,只有系统的输出y可测。为了使式(2)可测的,要求$g(\underset{¯}{x})\ne 0$。不是一般性,假定$0<g(\underset{¯}{x})<\infty$。

定义参考信号矢量$\underset{¯}{y}{}_r$,跟踪误差矢量$\underset{¯}{e}$,及估计误差矢量为$\underset{¯}{\widehat{e}}$分别为:

$\begin{array}{l}\underset{¯}{y}{}_r=\left[y{}_r,\dot{y}{}_r,\cdots ,y{}_r^{(n-1)}\right]{}^{\text{Τ}}‚\\ \underset{¯}{e}=\underset{¯}{y}{}_r-\underset{¯}{x}=\left[e,\dot{e},\cdots ,e{}^{(n-1)}\right]{}^{\text{Τ}}‚\\ e=y{}_r-x=y{}_r-y‚\end{array}$

$\underset{¯}{\widehat{e}}=\underset{¯}{y}{}_r-\underset{¯}{\widehat{x}}=\left[\widehat{e},\dot{\widehat{e}},\cdots ,\widehat{e}{}^{(n-1)}\right]{}^{\text{Τ}}$。

上式中,$\underset{¯}{\widehat{x}}$、$\underset{¯}{\widehat{e}}$分别代表$\underset{¯}{x}$和$\underset{¯}{e}$的估值。如果$f(\underset{¯}{x})$、$g(\underset{¯}{x})$均已知,可选取如下的控制律:

$u{}^{*}=\frac{1}{g(x)}\left[-f(x)+y{}_r^{(n)}+\underset{¯}{k}{}_c^{\text{Τ}}\underset{¯}{\widehat{e}}\right](3)$

式(3)中,$\underset{¯}{k}{}_c=\left[\begin{array}{cccc}k{}_1^c,& k{}_2^c,& \cdots ,& k{}_n^c\end{array}\right]$,它能保证特征多项式p(s)=sn+kcns(n-1)+…+k${}_1^c$的特征根位于左半平面。但实际上$f(\underset{¯}{x})$、$g(\underset{¯}{x})$均未知,且系统的状态$\underset{¯}{x}$不完全可测,下面就设计观测器以估计状态矢量$\underset{¯}{x}$。

本文选取如下形式控制律:

$u=u{}_D(\underset{¯}{\widehat{x}}|\underset{¯}{W})+u{}_s(\underset{¯}{\widehat{x}})(4)$

式(4)中,$u{}_D(\underset{¯}{\widehat{x}}|\underset{¯}{W})$为模糊神经网络控制器的输出;$u{}_s(\underset{¯}{\widehat{x}})$为监督控制器的输出。

把式(3)、式(4)代入式(2),令

e1=yr-y=yr-x1。化简后可得如下误差方程:

$\begin{array}{l}\underset{¯}{\dot{e}}=A\underset{¯}{e}-B\underset{¯}{k}{}_c^{\text{Τ}}\underset{¯}{\widehat{e}}+\\ B\left\{g(x)\left[u{}^{*}-u{}_D(\underset{¯}{\widehat{x}}|W)-u{}_s(\underset{¯}{\widehat{x}})\right]-d\right\}；\end{array}$

$e{}_1=C{}^{\text{Τ}}\underset{¯}{\widehat{e}}(5)$

于是,对于式(5),我们可以设计如下的观测器估计状态误差$\underset{¯}{e}$。

$\underset{¯}{\dot{\widehat{e}}}=A\underset{¯}{\widehat{e}}-B\underset{¯}{k}{}_c^{\text{Τ}}\underset{¯}{\widehat{e}}+\underset{¯}{k}{}_0(e{}_1-\widehat{e}{}_1)$;$\widehat{e}{}_1=C{}^{\text{Τ}}\underset{¯}{\widehat{e}}(6)$

式(6)中,$\underset{¯}{k}{}_0=[k{}_n^0,k{}_{n-1}^0,\cdots ,k{}_1^0]$。 定义观测误差:$\underset{¯}{\tilde{e}}=\underset{¯}{e}-\underset{¯}{\widehat{e}}=\underset{¯}{\widehat{x}}-\underset{¯}{x}‚\tilde{e}{}_1=e{}_1-\widehat{e}{}_1=\widehat{x}{}_1-x{}_1$。把式(6)代入式(5)可得误差动力学方程:$\underset{¯}{\underset{¯}{\tilde{e}}=(A-\underset{¯}{k}}{}_{0}C{}^{\text{Τ}})\underset{¯}{\tilde{e}}+B$。

显然,(C,Λ0)是可观测的,所以存在一个正定对称阵P满足如下的Lyapunov方程:

ΛT0P+PΛ0=-Q (8)

2 控制系统的设计

2.1 FNN控制器

本文采用模糊RBF神经网络结构,RBF网络的典型结构是一个三层前向网络,其中隐含层单元为取径向基函数的局部感受单元,网络的归一化输出为:

$y={\displaystyle \sum _{i=1}^{n{}_r}W}{}_i\cdot \phi (\parallel X-c{}_i\parallel )/{\displaystyle \sum _{i=1}^{n{}_r}\phi }(\parallel X-c{}_i\parallel )$。

定义1 模糊RBF网络定义为完成模糊合成映射M1和输出映射M2,且网络基函数具有径向高斯函数形式的前向网络。

定义1中的映射M1是从输入变量空间到模糊规则合成空间的映射,它表达的是控制规则IF部分,M1包括三个子映射:模糊映射、规则空间匹配和合成映射,它由图1中的1-3层完成,将输入变量映射到归一化的隶属函数$\mu {}_i=\mu (\parallel x-c{}_i\parallel )/{\displaystyle \sum _{i=1}^m\mu }(\parallel x-c{}_i\parallel$。

M2是从模糊规则合成空间到输出空间的映射,它表达的是模糊控制规则中的THEN部分,由图1中的第4层完成,输出

$u{}_D={\displaystyle \sum _{i=1}^{n{}_r}W}{}_i\mu {}_i/{\displaystyle \sum _{i=1}^{n{}_r}}\mu {}_i=W{}^{\text{Τ}}\xi (\underset{¯}{\widehat{x}})(9)$

为网络的总输出,其中Wi是输出层权函数。

模糊RBF神经网络的设计参数主要有中心值ci、基函数半径δi和权重Wij, ci和δi采用无导师监督的K-聚类方法学习;权重Wij采用如下的自适应律进行学习:

$\dot{W}=\gamma \underset{¯}{\tilde{e}}{\rm P}Bg(\underset{¯}{x})\xi (\underset{¯}{\widehat{x}})(10)$

2.2 监督控制器

为了得出监督控制器,本文假设

$|f(\underset{¯}{x})|\le f{}^U(\underset{¯}{x})\approx f{}^U(\underset{¯}{\widehat{x}})$;

$g{}_L(\underset{¯}{\widehat{x}})\approx g{}_L(\underset{¯}{x})\le g(\underset{¯}{x})\le g{}^U(\underset{¯}{x})\approx g{}^U(\underset{¯}{\widehat{x}})$;

|d|≤dm,dm为不确定性的上界。从而,本文选取如下的监督控制器:

$\begin{array}{l}u{}_s={\rm I}{}^{*}\mathrm{sgn}(\underset{¯}{\tilde{e}}{}^{\text{Τ}}{\rm P}B)\frac{1}{g{}_L(x)}\{|g{}^U(\underset{¯}{\widehat{x}})u{}_D|+\begin{array}{l}\\ \end{array}\\ \frac{g{}^U(\underset{¯}{\widehat{x}})}{g{}_L(\underset{¯}{\tilde{x}})}[f{}^U(\underset{¯}{\widehat{x}})+|y{}_r^{(n)}|+|k{}_c^{{\rm T}}\underset{¯}{\widehat{e}}|]\}+\psi (11)\end{array}$

式(11)中,ψ为一鲁棒项,加入其的目的是消除干扰d。

2.3 稳定性证明

定理:对于误差动力学方程式(7),若采取控制律式(4),式(4)中uD、us的表达式分别式(9)、式(11),则闭环控制系统是渐进稳定的。

证明:定义最小逼近误差为

$\omega =g(\underset{¯}{x})[u{}_D(\underset{¯}{\widehat{x}}|W{}^{*})-u{}^{*}]+d$,其中,

$W{}^{*}=\underset{|W|<{\rm M}{}_W}{{\displaystyle \text{a}\text{r}\text{g}\text{m}\text{i}\text{n}}}\left[\underset{|\underset{¯}{\widehat{x}}|<{\rm M}{}_{\underset{¯}{\widehat{x}}}}{{\displaystyle \sup }}|u{}_D(\underset{¯}{\widehat{x}}|W)-u{}^{*}|\right]$,并代入式(9),则误差动力学方程式(7)可写为:

$\underset{¯}{\dot{\tilde{e}}}=\Lambda {}_0\underset{¯}{\tilde{e}}+Bg(\underset{¯}{x})\underset{¯}{\phi }\xi (\underset{¯}{\widehat{x}})-B\omega -Bg(\underset{¯}{x})u{}_s(12)$

式(12)中,$\underset{¯}{\phi }=W{}^{*}-W$。

选取Lyapunov函数为

$V=\frac{1}{2}\underset{¯}{\tilde{e}}{}^{\text{Τ}}{\rm P}\underset{¯}{\tilde{e}}+\frac{1}{2\gamma }\phi {}^{\text{Τ}}\phi (13)$

式(3)沿式(12)对时间求导,整理后可得

$\begin{array}{l}\dot{V}=\frac{1}{2}\underset{¯}{\dot{\tilde{e}}}{}^{\text{Τ}}{\rm P}\underset{¯}{\tilde{e}}+\frac{1}{2}\underset{¯}{\tilde{e}}{}^{\text{Τ}}{\rm P}\underset{¯}{\underset{¯}{\tilde{e}}}+\frac{1}{\gamma }\phi {}^{\text{Τ}}\dot{\phi }=\\ -\frac{1}{2}\underset{¯}{\tilde{e}}{}^{\text{Τ}}Q\underset{¯}{\tilde{e}}-\underset{¯}{\tilde{e}}{}^{\text{Τ}}{\rm P}Bg(\underset{¯}{x})u{}_s-\underset{¯}{\tilde{e}}{}^{\text{Τ}}{\rm P}B\omega (14)\end{array}$

把ω表达式及式(3)、式(11)代入式(14),整理后可得

$\begin{array}{l}\dot{V}\le -\frac{1}{2}\underset{¯}{\tilde{e}}{}^{\text{Τ}}Q\underset{¯}{\tilde{e}}+|\underset{¯}{\tilde{e}}{}^{\text{Τ}}{\rm P}B|\{|f(\underset{¯}{x}|+|y{}_r^{(n)}|+|\underset{¯}{k}{}_c^{\text{Τ}}\underset{¯}{\widehat{e}}|+\\ |g(\underset{¯}{x})u{}_D|+|d|\}-\\ \frac{g(\underset{¯}{x})}{g{}_L(\underset{¯}{\widehat{x}})}[|g{}^U(\underset{¯}{\widehat{x}})u{}_D|+\frac{g{}^U(\underset{¯}{\widehat{x}})}{g{}_L(\underset{¯}{\tilde{x}})}(f{}^U(\underset{¯}{\widehat{x}})+\\ |y{}_r^{(n)}|+|k{}_c^{\text{Τ}}\underset{¯}{\widehat{e}}|)+g{}_L(\underset{¯}{\widehat{x}})\psi ]。\end{array}$

选取$\psi =\frac{1}{g{}_U(\underset{¯}{\tilde{x}})}$,则上式可整理为

$\dot{V}\le -\frac{1}{2}\underset{¯}{\tilde{e}}{}^{\text{Τ}}Q\underset{¯}{\tilde{e}}\le 0$, 证毕。

3 仿真研究

为验证本文所提方案的有效性,现对一两连杆刚性机器人进行仿真实验。机器人动力学方程及参数参照文献[6]。如果定义状态矢量:

则机器人动力学方程可写为如下形式:

(τ-C(x2,x1)-G(x2)-τd)],y=x1。

利用本文设计的控制器对上述方程进行仿真试验,模糊神经网络控制器的结构选为4-3-1,输入为[x,$\dot{x}$,$\underset{¯}{e},\underset{¯}{\dot{e}}]$,隐层3个节点,输出1个节点,对应输出τD;γ≈140。取反馈控制增益:$\underset{¯}{k}{}_0^{\text{Τ}}=[86182]‚\underset{¯}{k}{}_c^{\text{Τ}}=[44]$;正定对称阵;仿真结果如图2、图3。

由图2、图3可以看出:监督控制器第一次发挥作用的时间是t=0-0.015 s;第二次发挥作用的时间是t=0.224 5-0.224 9 s。此后的时间,模糊神经网络控制器能够保证系统的稳定性,相应的监督控制器也就不再起作用。

4 结论

本文针对一类非线性不确定系统,研究了一种自适应模糊神经网络控制方案。模糊神经网络(FNN)控制器的参数按照自适应律在线调整。设计的监督控制器在FNN控制器不能正常工作时,可以保证系统的稳定性。本文设计的控制器简单易行,具有良好的跟踪性能。对二连杆机器人的仿真结果表明,本文的控制方案较成功地达到了预期控制效果。

参考文献

[1] Marino R,Tomei P.Global adaptive output-feedback control on non-linear systems,part I:linear parameterization.IEEE Trans AutomatContr,1993;38:17—32

[2] Spooner J T,Passino K M.Stable adaptive control using fuzzy sys-tems and neural networks.IEEE Trans Fuzzy Syst,1996;4:339—359

[3]谭满春,王宗源,徐建闽.一类非线性系统的自适应控制律设计.华南理工大学学报,2000;28(1):16—20

[4]刘昆,颜钢锋.基于模糊RBF神经网络的函数逼近.计算机工程,2001;27(2):70—71

[5] Park A S,Yu W,Sanchez E N,et al.Nonlinear adaptive trackingusing dynamic neural networks.IEEE Trans.Neural Networks,1999;10:1402—1411

自适应神经模糊控制 第8篇

关键词：单神经元自适应PID,模糊,加热炉,温度控制

0 引 言

目前,加热炉在工业中的使用越来越普遍,对其温控精度的要求也相应提高,因此如何提高温控精度具有重要的现实意义。由于炉温控制系统具有非线性、大滞后、大惯性、升温单向性等特点,很难用数学方法建立精确的数学模型,因此用传统的控制理论和方法很难达到好的控制效果。本文主要介绍温控系统硬件设计及单神经元模糊自适应PID控制策略在炉温度控制系统中的应用。单神经元具有自学习和自适应能力,而且结构简单,易于计算。传统的PID调节器也具有结构简单、调整方便和参数整定与工程指标联系密切等特点。将两者结合,则可以在一定程度上解决传统PID调节器对一些复杂过程和参数时变系统进行有效控制的不足。目前,采用的神经元自适应PID控制器的学习速率是通过大量的仿真和实验得来的,在控制过程中保持不变,这样便限制了控制器品质的进一步提高,限制了控制效果。因此结合模糊集理论修正比例、积分和微分的学习速率可以实时调整学习速率。模糊控制不需要建立被控系统的精确数学模型,而用语言变量来描述,把模糊控制规则及有关信息(评价指标、初始PID参数等)作为知识存入计算机知识库,然后计算机根据实际控制系统实际响应情况,实现对PID参数的在线最佳调整。这样,既能处理加热炉生产过程中的模糊和不确定性因素,又可以适应加热炉对象的非线性和大惯性,提高系统鲁棒性,从而更好地提高控制效果[1,2,3]。

1 温度控制系统硬件电路设计

系统中,温度的精确测量和准确控制是关键问题,解决该问题的一个重要方法是提高系统的快速性,使之在外界大干扰情况下,立即反应,从而快速地达到平衡状态,硬件结构如图1所示。此温度控制器的核心为CYGNAL公司的C8051F005单片机,单片机是控制器的主体。C8051F005单片机是完全集成的混合信号系统级芯片(SoC),使用CYGNAL公司的专利CIP-51核,是与8051兼容的高速CIP-51内核。CIP-51内核采用流水线结构,机器周期由标准8051的12个系统时钟周期降为1个系统时钟周期,处理能力大大提高。在采用相同振荡器频率的情况下,C8051F005单片机的峰值执行速度是标准8051的12倍。此单片机内置32 KB FLASH程序存储器、2 KB内部RAM,9路12位A/D和2路D/A输出。C8051F005单片机具有片内调试电路,通过4脚的JTAG接口,可以进行非侵入式、全速的在线系统调试。温度控制系统主要由温度信号的检测与传送部分、C8051F005为核心的单片机系统及接口电路、过零检测与触发电路、掉电检测与保护电路组成。

在这个系统中,温度控制器采用通断比控制方式对电阻丝加热,控制算法采用单神经元自适应PID控制算法。检测炉温的热电偶电势经冷端补偿放大成1~10 V的标准信号,再经A/D转换电路之后进入单片机,单片机根据输入进行智能PID计算得到控制量输出脉冲触发信号,通过过零触发电路驱动双向可控硅。单片机通过I/O口改变控制脉冲宽度,也即改变了可控硅在固定控制周期TC内的导通时间,这样炉的温度随着炉的平均输入功率改变而变化,也即达到了控温[4,5]的目的。

2 单神经元模糊自适应PID控制

2.1 单神经元自适应PID算法

单神经元作为构成神经网络的基本单位,具有自学习和自适应能力,而且结构简单,易于计算。传统的PID调节器也具有结构简单,调整方便和参数整定与工程指标联系密切等特点。将两者结合,则可以在一定程度上解决传统PID调节器对一些复杂过程和参数时变系统进行有效控制的不足。单神经元自适应PID控制器的结构框图如图2所示[6,7]。

设定图2中转换器的输入值为r(k)和输出值为y(k);转换器的输出为神经元学习控制所需要的状态量x1(k),x2(k),x3(k)。这里:

$\{\begin{array}{l}x{}_1(k)=r(k)-y(k)=e(k)\\ x{}_2(k)=\text{Δ}e(k)\\ x{}_3(k)=e(k)-2e(k-1)+e(k-2)\end{array}(1)$

z(k)=x1(k)=r(k)-y(k)=e(k)为性能指标或递进信号。图中K为神经元的比例系数,K>0,神经元通过关联搜索来产生控制信号,即:

$u(k)=u(k-1)+{\rm K}{\displaystyle \sum _{i=1}^{3}w}{}_i(k)x{}_i(k)(2)$

式中:wi(k)为对应于xi(k)的加权系数。

单神经元自适应PID控制器正是通过对加权系数的调整来实现自适应、自学习功能的。加权系数的调整可以采用不同的学习规则,从而构成不同的控制算法,考虑到加权系数wi(k)应与神经元的输入、输出和输出偏差三者的相关函数有关,因此采用有监督Hebb学习算法时,有:

$\begin{array}{l}w{}_i(k+1)=(1-c)w{}_i(k)+\eta v{}_i(k)(3)\\ v{}_i(k)=z(k)u(k)x{}_i(k)(4)\end{array}$

式中:vi(k)为递进信号,随过程进行逐渐衰减;z(k)为输出误差信号,z(k)=r(k)-y(k)=e(k);η为学习速率,η>0;c为常数,0≤c<1。

将式(4)代入式(3)中有:

$\begin{array}{l}\text{Δ}w{}_i(k)=w{}_i(k+1)-w{}_i(k)=\\ -c\left[w{}_i(k)-\frac{\eta }{c}z(k)u(k)x{}_i(k)\right](5)\end{array}$

如果存在函数fi[wi(k),z(k),u(k),xi(k)],对wi(k)求偏微分有:

$\frac{\partial f{}_i}{\partial w{}_i}=w{}_i(k)-\frac{n}{c}g{}_i[z(k)u(k)x{}_i(k)](6)$

则式(6)可写成:

$\text{Δ}w{}_i(k)=-c\frac{\partial f{}_i(\cdot )}{\partial w{}_i(k)}(7)$

式(7)中,加权系数wi(k)的修正是按函数fi(·)对应于wi(k)的负梯度方向进行搜索的。应用随机逼近理论可以证明,当常数c充分小时,wi(k)可以收敛到某一稳定值w*i,而且与其期望的偏差在允许范围内。

保证这种单神经元自适应PID控制学习算法的收敛性的鲁棒性,将上述学习算法进行规范化处理后可得:

$\begin{array}{l}u(k)=u(k-1)+{\rm K}{\displaystyle \sum _{i=1}^3\overline{w{}_i}}(k)x{}_i(k)(8)\\ \overline{w{}_i}(k)=w{}_i(k)/{\displaystyle \sum _{i=1}^3\left|w{}_i(k)\right|}(9)\\ w{}_1(k+1)=w{}_1(k)+\eta {}_{\text{Ρ}}z(k)u(k)x{}_1(k)(10)\\ w{}_2(k+1)=w{}_2(k)+\eta {}_{\text{Ι}}z(k)u(k)x{}_2(k)(11)\\ w{}_3(k+1)=w{}_3(k)+\eta {}_{\text{D}}z(k)u(k)x{}_3(k)(12)\end{array}$

式中:ηP,ηI,ηD为比例、积分、微分的学习速率;K为神经元的比例系数。

$\begin{array}{l}x{}_1(k)=e(k)\\ x{}_2(k)=e(k)-e(k-1)\\ x{}_3(k)=\text{Δ}{}^{2}e(k)=e(k)-2e(k-1)+e(k-2)\end{array}$

这里对比例(P)、积分(I)、微分(D)分别采用了不同的学习速率ηP,ηI,ηD,以便于根据需要对各自对应的加权系数分别进行调整,其取值可先由现场实验或仿真来确定,且取c=0。K的值选择非常重要,K越大,则快速性越好,但超调量大,甚至可能使系统不稳定,当被控对象时延增大时,K值必须减少,以保持系统稳定;K值选择过小,会使系统快速性变差。

2.2 模糊集理论修正比例、积分和微分的学习速率

从式(9)~式(12)可以看出,各权系数的修正速度取决于各自的学习速率。大量实验表明,ηP,ηI,ηD的学习速率的选取对控制效果影响很大,目前,所采用的神经元自适应PID控制器的学习速率是通过大量的仿真和实验得来的,在控制过程中保持不变,这样便限制了控制器品质的进一步提高,限制了控制效果。这里结合模糊集理论修正比例、积分和微分的学习速率[8,9]。

采用偏差E、偏差的变化率EC和调节时间T作为控制的信息域,他们以模糊语言变量描述的论域分别为:

E={负大、负中、负小、零、正小、正中、正大}

EC={负大、负中、负小、零、正小、正中、正大}

T={零、小、中、大}

需要调整的三个参数ηP,ηI,ηD,他们以模糊语言变量描述的论域分别为:ηP={小、中、大、很大},ηI={小、中、大},ηD={小、中、大}。三个参数的选取规则可采用如下条件命题加以描述:

(1) 置T=0;

(2) 读入T;

若T小,则{若E大,则{若EC小,则ηP很大,ηI大,ηD小,若EC中则ηP很大,ηI大,ηD小,否则ηP很大,ηI中,ηD小};

否则若E中则{若EC小,则ηP很大,ηI大,ηD小,若EC中则ηP大,ηI中,ηD小,否则ηP大,ηI中,ηD小};

否则若E小,{若EC小,则ηP中,ηI中,ηD小,否则若EC中则ηP中,ηI小,ηD中,否则EC大,则ηP大,ηI中,ηD小}};

否则若T中,则{若E大,则{若EC小,则ηP大,ηI大,ηD大,若EC中则ηP大,ηI大,ηD小,否则ηP大,ηI中,ηD小};

否则若E中,则{若EC小,则ηP中,ηI中,ηD中,若EC中则ηP中,ηI中,ηD中,否则ηP中,ηI小,ηD中};

否则若E小,则{若EC小,则ηP小,ηI中,ηD大,若EC中则ηP小,ηI小,ηD大,否则ηP小,ηI小,ηD大}};

否则若T大则ηP中,ηI中,ηD大;

否则ηP大,ηI小,ηD大。

(3) 若为动态调节,则返回(2)否则为稳态调节;若|E|大,则返回(1),否则返回(2)。

在控制过程中,首先根据上述介绍的模糊推理方法,确定本次的三个学习速率,然后再根据式(9)~式(12)进行权系数修正和计算[10,11]。

3 试验结果

加热炉是一种大滞后、大惯性的对象,故选取的仿真对象为二阶纯滞后系统:

$G(s)=\frac{{\rm K}}{{\rm T}{}_{\text{D}}s{}^2+{\rm T}{}_{\text{Ι}}s+1}\text{e}{}^{-\tau s}$

为了便于与基本PID控制相比较,选取了纯滞后比较大的系统。根据模糊规则,可得Matlab仿真[12]结果如图3所示。曲线1为常规PID方法仿真曲线;曲线2为单神经元模糊自适应PID仿真曲线。由图3可知,设计的单神经元模糊自适应PID控制器响应速度快,超调量小,调节时间短,且系统较稳定。

控制器在实际应用中的实验效果曲线如图4所示,由图4可知,加热炉温度波动小,非常稳定,温控效果好。

4 结 语

本文讲述了加热炉温度控制器开发和实现。本控制器在硬件上采用高档的51单片机C8051F005,采用K型热电偶测温。在控制策略上,采用单神经元自适应PID控制,并针对单神经元不能对学习速率进行在线调整这一缺点,结合模糊集理论修正比例、积分和微分的学习速率,使得控制效果更好。本控制器控制精度高,运行可靠。由图3和图4可知,设计的控制器响应速度快,超调量小,调节时间短,且系统较稳定。由上述理论分析、仿真和实际控温效果可知,单神经元模糊自适应PID控制策略在被控对象特性变化时优于传统的PID,具有较强的鲁棒性、自学习能力和自组织能力,非常实用于大滞后、强耦合的大系统, 而且该控制策略具有明显的可实现性,具有较大的社会效益和经济效率。

参考文献

[1]李士勇.模糊控制、神经控制和智能控制导论[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1996.

[2]王耀南.智能控制系统[M].长沙:湖南大学出版社,1996.

[3]张剑,许镇琳,王天将.基于单神经元的参数自学习模糊控制器的研究[J].计算机仿真,1995,23(3):231-235.

[4]陈明,陈勇,王向垒,等.模糊控制在恒温炉中的应用[J].微处理机,2003,4(2):52-55.

[5]沈玉利,范波.模糊-单神经元PID复合控制智能控制器[J].计算机工程,2001(5):92-94.

[6]王婵娟,王强,傅承毓.单神经元模糊PID控制在光电跟踪系统中的应用[J].光电工程,2006(2):33-36.

[7]边军,张福波,刘相华,等.红外线加热炉温度PID控制及优化[J].东北大学学报:自然科学版,2004(8):771-773.

[8]宋乐鹏.基于PLC加热炉温度模糊控制系统的研究[J].微计算机信息,2008(8):67-90.

[9]贾立,陶鹏业,邱铭森.基于模糊神经模型的自适应单神经元控制系统设计[J].华东理工大学学报:自然科学版,2008(2):136-139.

[10]刘利,马劲松,李黎.基于神经元的模糊自适应PID控制及其应用[J].自动化技术与应用,2003(10):7-9.

[11]何熊熊,王宁.原料预热温度的模糊PID-神经元控制[J].计算机与应用化学,2008(7):809-812.

自适应神经模糊控制 第9篇

截齿作为采煤机、刨煤机以及掘进机等工程机械设备在煤岩截割时的重要刀具,在煤炭开采、巷道掘进以及隧道建设工程中得到广泛的应用[1]。由于作业环境和工作条件错综复杂,截齿在截割煤岩过程中承受较大的压应力、剪应力以及摩擦力[2],同时还受温升等因素影响,导致截齿材质软化,容易加速截齿的磨损,增大截齿的消耗量[3]。截齿的磨损主要包括磨粒磨损和热疲劳磨损,据不完全统计,在截齿的失效形式中,磨损失效的比例高达75%~90%[4]。截齿磨损不但降低了设备的工作效率,而且对整机的平稳性、安全可靠性以及使用寿命都会产生巨大的影响,因此,实现截齿磨损量的实时在线动态监测,对获取截齿的最佳更换与维护周期,提高机械设备的工作效率以及延长使用寿命具有十分重要的意义。

近年来,一些专家学者针对截齿磨损相关问题进行了研究。Dewangan等[5]采用扫描电子显微镜和X射线能量色散谱对磨损后的镐型截齿进行图像扫描和分析,得到了七种不同的截齿磨损机理;张建广[6]、王雁翔等[7]通过人工模拟截割实验研究得到了截齿磨损的特性机理及主要影响因素;张景异等[8]采用图像处理技术与统计学相结合的方法进行了截齿磨损实验研究,得到了截齿的磨损率;张大伟等[9]利用三维图像重构技术计算截齿的体积,实现了对截齿磨损率的计算分析;李勇等[10]通过分析截齿的排列位置对其进行编号处理,采用称重和分类法得出了各截齿截割后的磨损破坏程度。以上针对截齿磨损的研究主要侧重于磨损的影响因素以及特性等方面,对于截齿磨损量的测试分析普遍采用后处理的间接测试方法,没有实现截齿截割过程中磨损量的实时在线动态监测,针对这一瓶颈问题,笔者提出了一种基于自适应神经模糊推理系统(adaptive neuro-fuzzy inference system,ANFIS)模糊信息融合的采煤机截齿磨损实时在线监测方法,通过对截齿截割过程中多传感特征信息的提取、识别以及决策融合,实现截齿截割过程中磨损量的实时动态监测,为分析采煤机截齿的实时截割状态,获取截齿维护与更换的最佳周期提供重要的数值参考依据。

1 系统特征参数及总体结构分析

1.1 截齿截割特征信号分析

采煤机在截割煤岩过程中,截齿与煤岩发生剧烈碰撞和冲击,分别在横向、纵向以及轴向产生明显振动[11],大量现场实验测试结果表明,采煤机在截割过程中的三向振动幅度差异很大,其中y方向振动最为强烈,x方向次之,z方向的振动信号较小,因此,本文选取y方向的振动信号作为系统的特征输入信号。通过现场实验测得采煤机截割过程中y轴的振动曲线,如图1所示[12]。

采煤机截齿在截割过程中与煤岩表层发生剧烈碰撞和摩擦,造成截齿齿面温度场的显著变化,不同磨损程度的截齿,其截割过程中的温度场及瞬时闪温峰值差异很大,截齿齿面温度的变化可在一定程度上反映截齿的磨损程度。因此,选取截齿截割过程中的温度信号作为系统的特征输入信号,截齿截割过程中的表面温度场及其温度-频次百分数曲线分别如图2和图3所示。

截齿在截割煤岩过程中,除产生剧烈振动以及齿面发生明显的温度场变化外,还同时伴随混杂的声发射信号向外传播[13]。截齿与煤岩表层的碰撞角度和摩擦接触面积随截齿磨损程度的变化而变化,不同磨损程度的截齿与煤岩碰撞过程中产生的声发射信号具有显著的差异,因此根据截齿截割煤岩过程中声发射信号的特征变化可有效地对截齿的磨损程度进行监测和识别。

综上分析,本文通过测试提取采煤机截齿截割过程中的y轴振动信号、温度信号以及声发射信号作为融合系统的特征输入样本,建立截齿磨损实时动态监测的多特征信息融合模型。

1.2 融合系统结构模型

基于ANFIS模糊信息融合的截齿磨损在线监测系统结构如图4所示,预先采用定量磨损的截齿进行煤岩截割实验,提取不同定量磨损程度截齿截割过程中的振动、温度以及声发射特征信号,建立多信号的特征样本数据库,并以此为基础结合最小隶属度优化模型得到ANFIS模糊神经网络的模糊隶属度函数,构建多信息决策融合截齿磨损测试系统。采用随机未知磨损截齿对系统的可靠性及融合结果精度进行实验验证,将系统决策融合输出结果与人工实测结果进行对比分析,计算出系统测试结果的误差,通过系统学习优化不断修正,更新知识库规则信息,提高截齿磨损量模糊神经网络决策融合的精确度及可信度。

2 ANFIS模糊信息融合

2.1 多特征信号提取与识别

为测试提取截齿截割煤岩过程中的振动信号、温度信号以及声发射信号特征值,建立如图5所示的截齿截割测试实验台,实验台由工作台(包括截割电机、传送带、蜗轮蜗杆减速器和截齿部分)、行走机构(包括工作台驱动电机、滑轨、行走滑块、丝杠和轴承支架)以及煤岩试件构成,实际测试时采用单齿截割煤岩试件的实验方法。测试前在矩形煤岩试件棱角处安装声发射传感器,安装前在传感器表层涂匀声耦合剂,使其与煤岩试件紧密接触;在截齿与煤岩试件截割分离处架设红外热像仪,对截齿的温度进行实时监测;在蜗轮蜗杆减速器顶部y轴方向安装振动传感器,实时测试截齿截割过程中的y轴振动信号。

为了测试不同磨损程度截齿截割过程中的信号特征,定义不同磨损量的语言描述为{新齿,微小磨损,中小磨损,中等磨损,中大磨损,极大磨损,失效},对以上变量定义子集为{Y1,Y2,Y3,Y4,Y5,Y6,Y7},分别对上述7种磨损量状态下截齿截割煤岩过程中的y轴振动、温度以及声发射信号进行测试,采用小波分析方法提取振动、声发射信号的样本值,建立各信号的特征样本数据库,通过分析得到各信号的典型特征样本值分别如表1~表3所示。

mm

℃

2.2 基于最小模糊度的隶属度函数

针对隶属度函数的最优确定还没有一套成熟有效的方法,绝大多数隶属度函数的确定方法主要依托经验和实验[14],常见的隶属度函数有三角形、梯(半梯)形、高斯型以及S形等。其中三角形是最简单的隶属函数,它是由直线形成的,梯形隶属函数实际上是由三角形截顶所得。这两种直线形隶属函数都具有简单的优势,在基于模糊推理的信息融合方法中得到广泛使用,因此,本文采用两端为梯形、其余为三角形的隶属度函数构造方法建立隶属度函数模型,隶属度函数图见图6。

mV

好的隶属度函数应该在反映模糊概念和模糊性的同时,能最大程度地描述出评价指标所表达的客观实际内容。因此,采用模糊集的模糊度来度量事物客观性的清晰程度,模糊度越小,其模糊集表达的精准度越高。依托测试得到的特征样本数据,利用最小模糊度原则对隶属度函数进行优化求解,得到合适的隶属度函数。

定义截齿不同磨损量的各模糊子集Y1,Y2,…,Y7的隶属度函数分别为μ1,μ2,…,μ7,待优化求解参数分别用t1,t2,…,t7表示,根据已知特征样本定义系统论域为X={x1,x2,…,x98}。隶属度函数图两端采用梯形隶属度曲线,其表达式为

其他隶属度函数曲线为三角形,其表达式为

模糊熵用来描述一个模糊集的模糊性程度,通常做如下定义[15]:

(1)非模糊集为分明集,其模糊熵为0;

(2)[1/2]模糊集的隶属性最难确认,其模糊性应最大;

(3)距[1/2]的1远近程度相同的模糊集A与AC,其模糊程度要求相同;

4)模糊集A的模糊性应具有单调变化的性质,A越接近[1/2],其模糊性越大;A越远离[1/2],其模糊性越小。

本文选择模糊熵作为模糊度的度量,建立基于模糊熵的隶属度函数优化求解数学模型:

根据表1~表3中不同截齿磨损量的截割特征信号样本,结合式(4)采用MATLAB软件编程对隶属度函数的t值进行优化求解,得到优化后各特征信号的隶属度函数图,见图7~图9。

2.3 ANFIS模糊神经网络决策融合

ANFIS是一种基于自适应网络结构的模糊推理方法,它结合神经网络的自适应学习功能,同时具有模糊逻辑易于表达人类知识和神经网络的分布式信息存储以及自学习能力的优点[16],故广泛应用于模糊控制、模式识别等领域[17]。基于ANFIS模糊神经网络信息融合的截齿磨损测试分析结构模型如图10所示,ANFIS自适应模糊神经网络由前件网络和后件网络两部分组成[18],包括两个输入层、两个规则层与一个输出层[19],前件网络用来匹配模糊规则的前件,包含输入层、规则运算层、归一化层;后件网络用来产生模糊规则的后件,包括规则输出层以及ANFIS输出层,系统的神经元由截齿截割煤岩过程中提取的y轴振动信号、温度信号以及声发射信号组成。

第一层为系统输入层。它的作用是计算各输入分量属于各语言变量值模糊集合的隶属度,实现各输入变量值的模糊化处理,每个输入变量包含7个模糊集,隶属度函数分别用Ai、Bi、Ci表示,则第一层各节点的输出分别为A1~A7、B1~B7和C1~C7。

第二层为规则运算层。其每一个节点代表一条模糊规则,用来匹配模糊规则的前件,计算出每条规则的适用度,第i个节点的适用度为

当系统的输入为给定值时,只有在输入点附近的语言变量值才具有较大隶属度值,远离输入点的语言变量值的隶属度或者很小或为0。因此只有少量节点输出非0。

第三层为归一化层。其节点数与第二层的节点数相同,它所实现的是归一化计算[20]:

式中,ai为各节点的适用度。

第四层为规则输出层。规则输出层用于计算每一条规则的输出,各节点的传递函数为线性函数,其规则输出为

式中,ξi为结论参数集对应的函数[21]。

第五层为输出层。是整个模型的后件网络,用于计算每一条规则的后件,最后的ANFIS输出为

基于ANFIS多维模糊神经网络融合模型的截齿在线监测系统,其原理是通过采集截齿截割煤岩过程中的y轴振动信号、声发射信号以及红外热像信号,经过模数转换后进入模糊融合系统,通过隶属度函数规则对各数据信号进行模糊化处理,得到其对应的隶属度函数μj,之后进入第二层规则运算层,计算出每条规则的适用度Pi(2),由于只有离输入点较近的语言变量值才具有较大的隶属度值,因此较大输出的节点较少,大部分节点输出为0或很小。适用度通过归一化计算,使系统数值的绝对值变成某种相对值关系,之后再进行解模糊、清晰化处理,输出截齿磨损的各融合规则Pi(4),最后得到ANFIS输出的截齿磨损融合结果。

3 实验验证

为验证截齿磨损在线监测系统测试的精确性与可靠性,采用如图4所示截割模拟实验台,对随机磨损量的单截齿进行截割实验。实验试件采用神东天隆公司生产的U85型截齿;振动传感器采用ZXD-YB一体化振动变送器,量程为0~20mm/s,输出信号为4~20mA电流信号,误差精度为±1%;采集系统采用SIRIUS RACK 8数据采集系统;声信号检测采用SAEU3S声发射系统,采用USB实现高速数据传输,能够实时采集和显示声发射波形信号和参数信号;温度信号的检测采用德国英福泰克公司生产的VCi ET780型高热灵敏度检测专家型红外热像仪,光谱范围为7.5~14μm;热灵敏度可达0.03℃。现场实测实验如图11所示。

截齿在线监测系统根据测试反馈的实时振动信号、温度信号以及声发射信号进行智能分析与ANFIS模糊神经网络决策融合,得到不同时段截齿磨损决策融合在线监测结果与实际截齿磨损量的对比曲线,如图12所示,其融合结果与实际磨损量的数据对比及误差分析如表4所示。

由图12和表4可以看出,基于ANFIS模糊神经网络的多传感信息融合的截齿磨损在线监测结果与实际截齿磨损量误差较小,在采样的10次对比数据中,最大相对误差为6.15%,此时截齿实际磨损量为1.3mm,与新齿的磨损量对比如图13所示,两者的齿尖表面形态对比如图14所示。通过10次对比误差分析可知,融合系统分析结果与实际磨损量基本一致,测试误差较小,满足测试精度要求。

4 结论

自适应模糊控制的多指手抓取控制 第10篇

随着机器人应用领域日益扩大, 自动化水平不断提高, 机器人多指灵巧手也迅速发展, 用来完成各种复杂的细微任务。自上个世纪60年代至今, 已经开发出来的多指手有很多种, 比较有代表性的是Okada手, Stanford/JPL手, Utah/MIT4指手, DLR系列手, 美国Johnson空间研究中心研制的5指手, Shadow多指手, 北京航空航天大学研制的BH系列手, 哈尔滨工业大学HIT系列手等[1]。但是在众多灵巧手中, 用于抓取水果的并不多。像橙子这类水果, 大多生长较集中 (如图1) , 而对于这类水果采摘抓取研究得更少, 针对该种情况提出了一种新的多指灵巧的设计, 并用模糊自适来进行控制, 仿真结果证明其可行性和有效性。

1多指手结构设计和抓取操作

1.1多指手结构设计

由于橙子生长较密集, 针对其抓取本文采用四指手, 每个手指都一样 (如图2) , 比起三指手有更好的稳定性, 以往三指手多采用每指三关节, 这样共需九个电机, 现设计手指关节电机总数要少于三指。每个手指两个关节, 两关节轴线平行。每个关节上都装有特制的精密电位计, 用于测量关节转角。各指采用空心, 以便手指力传感器及电位计的引线可以在手指内走线。四个手指安装手掌上, 手掌下面安装电机, 能带动整个手运动。各个手指内侧中部都安装有力传感器和触觉传感器, 用于测量力的大小和滑移程度。

1.2抓取操作分析

当手掌中心的传感器碰到果实时, 基关节电机开始转动并带动基关节向里收拢;当基关节手指内侧的传感器碰到果实后, 触发第二个手指关节处的电机转动, 带动第二关节向内收拢, 直到最后一个第二关节内侧的传感器碰到果实并进行力反馈时, 手腕处的电机带动整个手向下运动开始抓取过程。

从图1 可以看出, 如果果实之间比较紧密或者由于周边枝叶的干扰, 在抓取时手指很有可能碰到阻碍而无法正常收拢, 所以灵巧手的设计采用较短手指来解决此问题, 在保证手指灵活性的同时也尽量减少和周边的干扰。另外在抓取前基关节角度略大于90°, 这样也是尽量避免和周边物体的碰撞干扰。四个手指在手掌的布位足够一个正常橙子的大小。抓取图示如图3 , 该图是平视, 只显示了其中两指的情况, 另外两指的情况一样。

在完成初始包容后, 手腕电机带动手向下运动。这时第二关节指面会对物体有压力 (如B点) , 由于手指设计得较短, 对橙子的包容并不完全, 在手向下运动时由于挤压和果梗的牵连作用, 橙子很有可能和手指发生相对滑动甚至是滑脱, 这时就需要根据反馈作用来调节关节电机的转动来更紧地包容橙子。随着手腕电机带动手向下运行, 反馈过程不断调节关节电机向内包容。在此过程中, 主要控制第二关节向内收拢, 而基关节只起到约束果实的作用, 收拢角度不大。为了完成该过程, 设计采用自适应模糊控制, 详细分析见下面的内容。

2多指手指关节的建模分析

用D-H法建立多指灵巧手的指关节坐标系。首先, 为每个指关节建立附体坐标系, 然后通过D-H矩阵表示出后一个关节和前一个关节的关系, 最后经过逐次变换将“附体坐标”表示的各个关节方程最终变换成用“参考坐标”来表示, 确定和建立每个附体坐标系应根据如下规则:Z轴方向沿其所在关节的运动轴;X轴由附体坐标系Z轴和其前一坐标系Z轴确定;Y轴按右手坐标系的要求建立;手指基关节视参考坐标系为其前一坐标系[2]。

3自适应模糊控制器

自适应控制是能修正自己的特性以适应对象和扰动的动态特性的变化。模糊控制是建立在人工经验基础上的, 是把实践经验加以总结和描述, 并用语言表达出来, 能反映人类智慧思维的智能控制, 并可用单片机等来构造模糊控制系统。基于以上优点, 可以将模糊控制和自适应控制结合。控制器应根据专家经验由上位机提前设置上限, 从而设计基于上界已知的自适应模糊控制器。

3.1控制器设计原理

用于逼近未知非线性函数fi (x) 和gij (x) 的控制系统为

$\widehat{f}{}_i(x‚\theta {}_{f{}_i})=\xi {}_{f{}_i}^{\text{Τ}}(x)\theta {}_{f{}_i}‚i=1,\cdots ,p$;

$\widehat{g}{}_{ij}(x‚\theta {}_{g{}_{ij}})=\xi {}_{g{}_{ij}}^{\text{Τ}}(x)\theta {}_{g{}_{ij}}‚i=1,\cdots ,p$。

ξfi和ξgij (x) 是模糊基函数向量, θfi和θgij是自适应调节参数向量。设θfi和θgij的最优逼近参数为θ*fi和θ*gij , 最小模糊逼近误差为εfi (x) 和εgij (x) 。

$\begin{array}{l}\text{令}\widehat{F}(x)=[\widehat{f}{}_1(x),\cdots ,\widehat{f}{}_p(x)]{}^{\text{Τ}},\\ \widehat{G}(x)=\left[\begin{array}{ccc}\widehat{g}{}_{11}(x)& \cdots & \widehat{g}{}_{1p}(x)\\ ⋮& \ddots & ⋮\\ \widehat{g}{}_{p1}(x)& \cdots & \widehat{g}{}_{pp}(x)\end{array}\right]。\end{array}$

$\begin{array}{l}\epsilon {}_f(x)=[\epsilon {}_{f1}(x),\cdots ,\epsilon {}_{fp}(x)]{}^{\text{Τ}},\\ \epsilon {}_g(x)=\left[\begin{array}{ccc}\epsilon {}_{g11}(x)& \cdots & \epsilon {}_{g1p}(x)\\ ⋮& {\rm O}& ⋮\\ \epsilon {}_{gp1}(x)& \cdots & \epsilon {}_{gpp}(x)\end{array}\right]‚\\ \overline{\epsilon }{}_f(x)=[\overline{\epsilon }{}_{f1}(x),\cdots ,\overline{\epsilon }{}_{fp}(x)]{}^{\text{Τ}},\\ \overline{\epsilon }{}_g(x)=\left[\begin{array}{ccc}\overline{\epsilon }{}_{g11}(x)& \cdots & \overline{\epsilon }{}_{g1p}(x)\\ ⋮& {\rm O}& ⋮\\ \overline{\epsilon }{}_{gp1}(x)& \cdots & \overline{\epsilon }{}_{gpp}(x)\end{array}\right]。\end{array}$

则$F(x)-\widehat{F}(x,\theta {}_f)=\widehat{F}(x,\theta {}_f^{*})-\widehat{F}(x,\theta {}_f)+\epsilon {}_f(x)$;

$G(x)-\widehat{G}(x,\theta {}_g)=\widehat{G}(x,\theta {}_g^{*})-\widehat{G}(x,\theta {}_g)+\epsilon {}_g(x)$。

采用$\widehat{F}$ (x, θf) 和$\widehat{G}$ (x, θg) 代替最起始的控制律中的F (x) 和G (x) , 可得新的控制律为

$u{}_c=\widehat{G}{}^{-1}(x,\theta {}_g)(-\widehat{F}(x,\theta {}_f)+v+{\rm K}{}_{0}s)$。

由于$\widehat{G}$ (x, θg) 是通过在线估计θg而得, 很难保证θg的非奇异性。为此, 采用广义逆$\widehat{G}{}^{\text{Τ}}(x,\theta {}_g)[\epsilon {}_0{\rm I}{}_p+\widehat{G}(x,\theta {}_g)\widehat{G}{}^{\text{Τ}}(x,\theta {}_g)]{}^{-1}$代替$\widehat{G}$-1 (x, θg) , 则控制律变为$u{}_c=\widehat{G}{}^{\text{Τ}}(x,\theta {}_g)[\epsilon {}_0{\rm I}{}_p+\widehat{G}(x,\theta {}_g)\widehat{G}{}^{\text{Τ}}(x,\theta {}_g)]{}^{-1}$。

$(-\widehat{F}(x,\theta {}_f)+v+{\rm K}{}_{0}s)$其中ε0为任意小的正实数, Ip为单位阵[3]。

通过仿真可得第二关节的位置跟踪和速度跟踪曲线如下图4, 从图4可以看出蓝线 (控制后跟踪曲线) 能较好得跟踪红线 (原曲线) 。说明该控制算法能很好得跟踪被抓物体位置和速度, 保持手指和果实的紧密接触, 实现稳定抓持。

注:P表示Position tracking 位置跟踪; S表示Speed tracking 速度跟踪。

3.2具体设计

3.2.1 原理图

系统结构如图5, 机械手通过装在其上的传感器测得相应数据, 与系统的给定值相比较, 从而完成反馈控制过程, 而系统的输入值是由上位机根据完成的工作目标及精度提前给定的。ex、ey为系统误差;u为模糊控制器输出的控制量, 也就是所要控制的电机转子的旋转角度;E、U分别为量化后系统误差和控制量的模糊集合;kx、ky分别为ex、ey的误差量化因子;ku为输出控制量的比例因子。在闭环回路中, 自适应模糊双反馈控制器根据反馈值与给定值的误差和自适应调整后模糊控制规则得到关节电机转子角度期望变化u, 完成手指关节的期望转动。

3.2.2 模糊自适应控制器设计

为了使系统的设计具有较好的可读性, 重新命名变量, gap (实际力和最大承受力的距离gap) 相当于x;dgs (degree of the stability of grasping) [4]表示y;角度输入仍用u, 表示电机输出转角。

对于本系统, 由于机械手的控制较复杂, 自适应的要求较高, 所写控制规则较多, 如果还是采用传统的论域书写要求去定制论域的话, 会造成论域及控制规则的可读性较差。所以在论域的记法上做了改进, 采用数字记法, 该法的使用使得控制规则有很大的可读性, 具有较强的人类语言, 避免了大量的语言分类, 另外还可增多关键点的采集, 增强了控制精度。模糊控制规则见表1和表2 (由于表较大, 故分成两个表写) 。

注:其中G:距离的最大值;D:抓持得非常稳;A:最大转角。每个元素字母前面的数字表示占最大值的百分比。

3.2.3 实验结果分析

从图6可以看出, gap、gds与u 的二维/三维输出关系曲线/面比较光滑, 说明系统自适应效果较好, 电机输出转角能够根据双反馈 (实际力与最大承受力的距离和抓持稳定程度) 输出较合理的转角, 达到稳定抓持的效果。

注:gap的单位是牛; gds表示相对于最大稳定度的百分比, 是一种相对稳定度的度量; u的单位是度

4结语

本文针对生长较集中橙子的抓取问题, 提出了一种新型多指灵巧手的设计, 仿真结果表明其可行性, 但在双反馈中抓持稳定度的实时准确反馈仍然是难点, 将在后续工作中继续深入研究。

参考文献

[1]刘庆运, 钱瑞明, 颜景平.机器人多指手及其抓取机制的研究进展.现代制造工程, 2007; (9) :148—152

[2]辛瑞武, 肖南峰.五指形仿人机械手的数学模型研究.计算技术与自动化, 2006;25 (1) :23—25

[3]刘金琨.机器人控制系统的设计与MATLAB仿真.北京:清华大学出版社, 2008:193—194

开关磁阻电机的模糊自适应简化控制 第11篇

近年来随着电力电子和微电子技术的发展，开关磁阻电机(SRM)越来越受到关注。相对于其他电机，其具有结构简单、成本低廉、运行可靠、调速范围广、各相独立等特点，在航空、汽车等领域得到了大量应用。但是由于SRM特有的开关特性，在运行过程中伴随着较大的转矩波动，由此产生的严重的噪声和振动会对SRM的应用产生较大的制约[1,2,3]。因此，国内外学者都对SRM的控制策略进行了很多研究。

模糊控制是一种不需要了解被控对象精确数学模型的智能控制方法，对被控对象参数变化不敏感，非常适合应用于SRM的控制。针对SRM的特点，学者们进行了很多关于模糊控制的研究，文献[4]研究了一种查表方式的模糊控制，在低成本的单片机上也有较好的性能;文献[5,6]对模糊PI控制进行了研究，得到了较好的性能。上述方法的模糊规则一旦选定无法更改，而模糊自适应能够根据不同场合实现在线改变模糊规则，该方法的核心在于校正因子的选择，对于校正因子的选择，文献[7,8]分别采用了遗传算法和神经网络算法，都有很好的动态和静态响应;文献[9]中提出了一种校正因子进行模糊计算的方法，有较好的响应性能。但是上述方法在线改变模糊规则的同时，带来了较大的计算量，给模糊自适应的实现带来了困难。

本研究结合模糊自适应方法，讨论自适应因子对控制的影响，提出一种简化的校正因子选择方法，实现根据特定场合在线改变模糊规则，通过仿真和实验验证模糊自适应控制方法对SRM调速控制具有良好的性能。

1 开关磁阻电机控制模型

1.1 系统框架

以8/6为例的SRM控制框图如图1所示，基本的控制方法采用PWM斩波控制。

为了使控制更灵活，变频器拓扑结构采用四相不对称半桥结构，不对称半桥拓扑如图2所示。

1.2 模糊控制器设计

模糊自适应控制框图如图3所示。模糊自适应控制基本结构采取双输入单输出的方式，其中输入量为误差E，误差的变化量EC，输出U，校正因子α。根据系统控制的要求选取不同的α，可以实现在线对模糊规则表的改变。

模糊化的过程主要是将精确的输入量转化为模糊控制识别的模糊子集中。这里E、EC、U整数化的论域为{±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1,0}。当输入量被转化到模糊论域后，需要转化到模糊子集才能进行模糊推理，此处E、EC、U都采用7档，即{负大(NB)，负中(NM)，负小(NS)，零(Z)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}，模糊子集可以通过隶属度函数描述，采用的三角形隶属度函数如图4所示。本研究采取的模糊推理方式为Mamdani模糊推理方法。

带有校正因子的模糊规则一般可以用下式的控制规则表示:

输出量对计算结果进行取整运算，式中的α称为校正因子，通过改变α的值，可以改变偏差和偏差变化的不同加权程度，避免规则定义中过大的不平滑性[10]。对于SRM的运行，由转矩平衡式可知:

在启动或者大范围速度变化时，调节器输出指令电流Ι*一般输出值较大，导致输出电磁转矩Te较大，而摩擦阻力Βω和负载转矩TL的影响较小，加速过程可视为匀加速，而转矩脉动对转矩影响较小可视为有较大的E而EC近似不变，最优的控制量应选择较大的α值，随着转速的升高，误差Ε也在减小，控制量的α值不再增加，此过程中最优α可以近似与E呈线性关系;而在稳态运行时，Te可视为恒定值，而实际转矩会由于SRM的开关特性有一定抖动，可视为扰动量ΔTe，转矩平衡式中其他量基本不变，因此，稳态运行时影响控制量较大的是EC，应选用较小的α值，为了简化运算，可认为最优的α值与EC呈线性关系，由此当扰动出现后α值变小，并保持该值。同时为了避免模糊规则表频繁改变，需要在变化中设置阈值，并且采用增量的形式，具体的表达式如下式所示:

式中:k1,k2—需要保证校正因子的增量在0～1之间;σ，δ，ε—误差和误差偏差量的门阈值;α(0)—可以设为0.5。

此时的模糊规则表如表1所示。

本研究解模糊采用的是重心算法，即取隶属度函数曲线在连续域上与横轴所包围的面积的重心为模糊推理的输出值，如下式:

式中:μ(ui)—输出元素的隶属度函数，ui—输出函数的语言值。

2 仿真和实验结果

2.1 仿真验证结果

为了验证前述方法的正确性，本研究分别采用仿真和实验的方法对SRM进行调试。仿真采用Matlab的Simulink组件，被控对象为一台8/6的开关磁阻电机，驱动器采用四相不对称半桥。

仿真时设定条件如下:

开通角0°;关断角30°;给定转速为500 r/min;分别采用α=0.2,0.8和f(E,EC)，α=f(E,EC)为式(3)所给定函数。

其中，3种情况进行启动时不同α速度响应如图5所示。由图5可以发现，在启动时由于误差较大，对控制起主要影响的是E，因此α=0.8的速度响应速度最快，而α=0.2的上升最慢，而α=f(E,EC)性能介于二者之间。

为了验证不同α值对突加负载的响应，设置在稳定运行在500 r/min时，电机突加突卸负载时转速波形如图6(a)所示，突加负载时转矩响应放大如图6(b)所示。从图6中可以发现，使用变校正因子的方法能够对扰动有很好的抑制作用。

2.2 实验验证结果

实验采用8/6四相SRM，不对称半桥驱动电路。电机最大电感0.226 03 H，最小电感0.028 65 H，最大磁链为0.273 44 Wb，额定转矩0.95 N·m，额定转速1 500 r/min，额定电压132 V，额定功率150 W，控制芯片采用TI公司的TMS320F28335，光栅码盘线数为2 500线，4倍频后使用。

实验时，母线电压为30 V，从静止开始空载给定转速600 r/min，其中速度给定和速度响应曲线采用DA输出滤波后显示，示波器截屏的时间刻度都为1 s/div。PI控制的速度给定及响应曲线和A、B两相的电流波形如图7(a)所示，带有校正因子的模糊控制波形如图7(b)所示。突加突卸负载时模糊自适应和PI控制的波形如图8(a)、8(b)所示。对比可以发现模糊自适应方法具有较好的动态和静态响应。

3 结束语

针对SRM运行中的非线性和强耦合现象，本研究将模糊自适应控制应用到SRM调速控制中，通过仿真和实验，验证了带有校正因子的模糊自适应方法在SRM调速系统中有较好的动态和静态响应性能，对运行中开关特性造成的转矩波动有一定抑制作用。简化的校正因子选择方法兼顾了运算量和性能，实现了不同运行条件下的平稳切换。研究人员可以根据变化的需求，改变校正因子变化的系数，避免了模糊规则变化过快或者过慢的情况。同时笔者根据实际使用的情况设置了误差限，以避免采样等问题产生的小误差而引起系统的振荡现象。

参考文献

[1]王宏华.开关型磁阻电动机调速控制技术[M].北京:机械工业出版社,1995.

[2]吴建华.开关磁阻电机设计与应用[M].北京:机械工业出版社,2000.

[3]吴红星.开关磁阻电机系统理论与控制技术[J].北京:中国电力出版社,2010.

[4]王宏华.SR电机模糊控制器设计研究[J].中小型电机,2000,27(6):26-30.

[5]TAHOUR A,AISSAOUI A G,MEGHERBI A C.Fuzzy PI control through optimization:A new method for PI control of switched reluctance motor[C]//Complex Systems(ICCS),2012 International Conference on.Singayore:[s.n.],2012:1-7.

[6]孙建忠,白凤仙.基于DSP的开关磁阻电机调速系统的模糊控制[J].电机与控制应用,2007,34(5):33-36.

[7]修杰,夏长亮.基于遗传算法的开关磁阻电机自适应模糊控制[J].电工技术学报,2007,22(11):69-473.

[8]MARSALINE B M,MARIMUTHU N S,SINGH N A.Optimizing the switching angles of SRM using adaptive neurofuzzy controller[C]//Information and Communication Technology in Electrical Sciences(ICTES 2007),2007.ICTES.IET-UK International Conference on.2007.Chennai,Tamilnadu,India:[s.n.],2007:448-451.

[9]孙丹,贺益康,智大为.基于非线性模型的开关磁阻电机自适应模糊控制[J].电工电能新技术,2001,20(4):9-13.