对于金属成分和形状已经确定的铸件而言, 决定其力学性能和使用寿命性能的因素主要有两个:宏观缺陷和组织形态 (包括晶粒形态、晶粒度以及内部相组成) 。对铸件的凝固组织进行数值模拟, 可以在少量工作量的基础上, 实现预测铸件凝固微观组织的形成, 进而预测铸件的力学性能, 获得主要工艺参数对铸件凝固组织影响的定量关系, 从而为优化铸造工艺和最佳的质量控制提供理论依据。因本学科尚处于实验研究阶段, 笔者选取了铝、铜、镍作为实验对象。铝Al、铜Cu和镍Ni在金属晶格结构分类上均属于面心立方结构 (fcc) , 研究其凝固过程相场组织的共性和差异是非常有价值的。
1 模拟实验研究方法——相场法
相场法 (Phase Field Method) 是通过引入相场变量Φ (Φ=1时表示固相;Φ=-1时, 表示液相) , 表示系统中相在时间和空间上的物理状态, 考虑有序化势与热力学驱动力的综合作用, 建立相场方程, 用其解来描述金属系统中固/液相界面的状态、曲率以及界面的移动从而避免了跟踪复杂固/液界面的困难。
相场法 (Phase Field Method) 是直接模拟微观组织的一种新方法, 可以使研究者在枝晶尺度上真实地模拟微观组织的形成。相场法以相变理论为基础, 把相场方程与温度场、溶质场、流场等外场相耦合, 在铸件充型和凝固过程中, 有效地将微观与宏观尺度相结合, 可以对金属液的凝固过程进行较真实的模拟。
2 微观组织模拟研究
利用相场原理对纯铜、纯镍和纯铝的凝固组织进行模拟, 然后利用工艺实验来观察微观组织的金相, 比较模拟与实验之间的不同, 讨论并调整微观组织计算参数 (物理参数如热扩散系数、金属液过冷度、各向异性系数、耦合强度) 与金相组织的关系, 得出相关的结论。
2.1 纯金属相场组织模拟实验研究的方案论证
枝晶的生长过程是界面微观效应与热扩散共同作用的结果。相场法引入一个新的变量Φ将界面抽象为从-1到1光滑渐变、具有一定厚度的空间扩散区域 (Φ=-1, 表示液相;Φ=1表示固相) 。这样, 利用构造能够正确描述界面微观效应的相场方程并与热扩散方程耦合就构成了纯物质生长的相场模型。对于处于封闭体系的纯物质, 相场与热扩散守恒。
2.1.1 晶体组织生长及其形态
晶体生长要通过能量起伏来克服两种不同性质的能量障碍——热力学能障和动力学能障。
纯金属在负的温度梯度结晶条件下, 在界面上突出部分可以向液相中突出相当大的距离, 在纵向生长的同时, 又从其侧面产生突出部位的分枝, 从而发展成树枝晶。纯金属凝固时晶体的生长形态取决于界面的微观结构和界面前沿液相中的温度分布。在负的温度梯度下, 对于粗糙界面结构的金属晶体, 以树枝状方式生长。
1—氩气瓶2—石英坩埚3—感应线圈4—熔体流5—楔形铜模
从局部的单个晶粒生长点角度上思考, 将上长形态分为两类:枝晶形态和海藻状形态。对于枝晶形态, 晶粒在某几个固定位置生长较快又明显的主枝, 并且主枝在其生长方向上连续。而对于海藻状形态, 晶粒没有固定的快生长方向, 没有明显的主枝, 生长尖端分叉主枝生长不连续。
2.1.2 晶体生长的模拟分析
纯金属相场组织模拟的实验研究是利用纯金属等轴晶生长过程数值模拟软件, 通过设定基本的物理参数模拟了纯铝Al、纯铜Cu和纯镍Ni的枝晶生长, 计算冷熔体在凝固过程中的枝晶生长, 得到了晶体生长相图和温度场分布状况, 以及相同的计算时间, 不同物理参数的相场、温度场分布。
在计算过程中, 通过数值模拟显示了枝晶生长时的形貌。图1就是模拟过程中利用模拟软件获得的。
模拟网格 (空间步长) 和时间步长取值的大小会影响到计算机模拟计算的时间长短。在本设计中, 为了最接近真实的金属组织形貌, 应用的软件是新开发的纯金属等轴晶生长过程数值模拟软件, 所设定的网格是500×500和900×900两种方式, 本设计中所采用的网格是500×500。
2.2 相场模拟晶体生长的影响因素
对于液态金属而言, 过冷度L为熔体凝固提供能量起伏;各项异性强度ε是决定金属晶体内部结构的主要因素;而热扩散系数D是金属物理性质的重要表现形式, 是热容和潜热的比值, 为熔体凝固提供必要条件;耦合强度λ是相场方程与温度场方程耦合强度系数。它们是本设计采用模拟软件所设置的主要的物理参数。
金属液物理参数以及界面厚度、时间步长和空间步长的取值等都影响过冷熔体凝固形成枝晶组织。而金属液的物理参数共同影响着界面厚度的取值。
2.3 金属相场组织模拟计算和流程设计
金属结晶过程的计算机数值模拟技术, 是用数值分析的方法求解金属的热传导方程, 用凝固理论来处理金属凝固和晶体形成的问题, 并用计算机来实现这一计算和处理过程, 使晶体生长的过程在计算机上模拟出来。把各种相场下的微观晶体形貌模拟到可观状态。
2.3.1 相场计算方法
利用有限差分法求解耦合方程式, 采用九点算法。为了提高计算效率, 采用双重均匀剖分网格, 即温度场和相场采用相同的网格数。在推导热传导差分格式之前我们应该确定一些基本假设。
(1) 认为液体金属在瞬时间内开始凝固。
(2) 不考虑液相、固相的移动。
在相场法的标准形式中, 系统组织用一个单相场来描述。它是一个被定义在时间和空间上的连续函数。φ=-1代表液相A;φ=1代表固相B。
我们假设初始晶核半径为r, 则:
式中x、y分别为横、纵坐标;∆为无量纲过冷度, u为无量纲温度。为了减少计算量, 将初始晶核置于计算区域的一角, 取其1/4开始计算。
2.3.2 相场计算流程
相场模型可以通过Helmholtz自由能函数和熵函数建立。无论采用哪种方法, 都必须满足: (1) 能量和熵平衡方程; (2) 热力学驱动力与各种外部场 (如温度场、浓度场) 的场通量之间呈线性关系; (3) 局部熵变非负。
2.4 纯金属试样的制备
金属试样的制作分为以下几个方面的工作:备料—熔化和冷却凝固—切割—镶嵌—砂纸打磨—抛光—腐蚀—观察。
金属类的熔化过程全部采用氩气保护, 以免熔化过程中金属不被氧化。实验仪器如图2。
在制作铜模激冷试样时, 剖切方式如图3所示。
在抛光纯铝时, 要用氧化铬粉末进行抛光, 而金刚石抛光剂用来抛光铜和镍等硬度比较高的金属。
在用腐蚀剂方面, 选用硝酸酒精来腐蚀铜和镍, 而腐蚀铝时用0.25%的氢氟酸。
用高倍显微镜观察时, 应该注意选择适当的位置, 选取有代表性的面域, 如果感觉效果不好, 可以重新打磨抛光腐蚀观察。
拍下的照片与模拟结果对照, 以调整改正模拟中所设定的物理参数。图4是得到的一组纯金属金像图片。
3 结语
在进行组试件观察后, 拍摄所得到的图片与模拟得出的图片相比较, 可以得到以下结论从各物性参数着手分析其对立方体晶体生长的影响。
3.1 过冷度对晶体生长的影响
过冷度L为晶体凝固提供了能量起伏, 它是形核和生长的关键因素。
L对等轴晶的形核和生长过程均有重要影响。过冷度越小, 形核率越低, 即在相同体积熔体中, 每个晶核所拥有的自由生长空间越大。另外L越小, 晶体生长速度越小, 晶体的长大需要更长的时间。低L下, 熔体中等轴晶周围厚的热扩散层抑制了侧向分支的生长, 使等轴晶呈现光滑的枝晶形貌。而高L下, 薄的热扩散层有利于侧向分支的生长, 导致了高度发达的侧向分支。
3.2 各项异性强度对晶体生长的影响
各项异性强度ε是决定金属晶体内部结构的主要因素。从其它的相场模型中我们可以知道, ε可以看作是定向决定于动力参数或者是定向决定于界面能。随着ε的增大, 尖端生长速度呈线性增大, 尖端半径则以抛物线方式减小。ε对枝晶尖端稳态行为的影响:随着ε的增大, 对枝晶生长的影响会增大。
3.3 热扩散系数对晶体生长的影响
热扩散系数D是金属物理性质中表达金属导热性的主要决定因素。根据物理知识我们知道, 其原子的自由电子数决定其导热能力的大小。而扩散系数D是潜热和热容比值的无量纲数值。随着热扩散系数的增大, 枝晶变得粗大。所以有这样的结论:随着热扩散率增大, 尖端生长速度呈线性减小, 尖端半径则以抛物线方式增大。
3.4 耦合强度对晶体生长的影响
本文在选取基本设置参数的条件下较大范围的变化耦合强度λ获得了枝晶形貌。当λ较小时, 晶粒为肥大的枝晶, 而且可能会有分叉现象;随着参数的增大树枝晶的主枝开始变得细长, 具有稳定的界面前沿。当再增大λ时, 树枝晶开始变得不稳定;当λ很大时晶粒变为碎片状和海藻状, 晶界前沿已经变得非常不稳定并且出现复杂的边枝。我们可以得出结论, 耦合强度越大, 固液界面越不稳定, 晶粒形貌越复杂。
摘要：基于Ginzburg-Landau相变理论的相场方法是一种很重要的材料晶体生长研究方法, 本文充分阐述了采用该方法对纯物质树枝状晶体生长的数值模拟研究;同时也对部分金属做了实验研究。文中采用相场方法对纯铜、纯镍、纯铝在凝固过程中的等轴晶形貌及其演变做了模拟计算, 并把模拟结果与实验结果做了对比、分析, 并给出了一些相关结论。
关键词：纯金属,相场,组织模拟,枝晶生长,界面厚度
参考文献
[1] 金俊泽, 王宗延, 等.金属凝固组织形成的仿真研究[J].金属学报, 1998, 34 (9) :928～932.
[2] 李殿中, 张玉妥, 等.相场方法模拟镍的枝晶生长[J].材料研究学报, 2002, 10.
[3] 丁雨田, 王海南, 等.Monte-Carlo方法在定向凝固模拟中的应用[J].特种铸造及有色合金, 2001 (2) :83～85.
[4] 于艳梅, 吕衣礼, 等.相场法凝固组织模拟的研究进展[J].铸造, 2000, 49 (9) :507～511.
[5] 刘红艳, 何宜柱, 等.元胞自动机模拟及其在金属材料设计中的应用[J].安徽工业大学学报, 2001, 18 (4) :290～294.
[6] 张玉妥, 李殿中, 李依依, 等.用相场方法模拟纯物质等轴枝晶生长[J].金属学报, 2000, 36 (6) .
[7] 赵代平, 荆涛, 柳百成, 等.相场模型参数对枝晶形貌的影响[J].金属学报, 2003, 8 (39) :813～816.
[8] 李殿中, 苏仕方, 等.镍基合金叶片凝固过程铸件微观组织模拟及工艺优化研究[J].铸造, 1997 (8) :1～7.
[9] 许庆彦, 柳百成.采用Cellular Automa-ton法模拟铝合金的铸件微观组织[J].中国机械工程, 2001, 12 (3) :328～331.