第一篇：选修高中数学学案
高三数学学案
数学学案
【必修】第三章直线与方程
授课班级：高三理1)2)3)，文1)
授课时间：2013年12月6日至12月 7日
学案编者：
课型：复习课+习题课
教学课时：3-4课时
3.2-3.3直线方程的类型与点到直线的距离公式
预习目标：知识梳理及整合教辅资料认真填写并达到熟记背诵。
1)熟记理解运用直线的点斜式方程 斜截式方程;
两点式方程截距式方程。
2)直线的一般方程。
预习内容：1)熟读课文P92—P94完成点斜式方程 斜截式方程;课文例1，例2
课时训练 P95练习题;熟读P96完成两点式方程截距式方程。课时训练课本P97练习题
2)目标2)直线的一般方程课本P98---P99
完成练习P99---P100
3) 熟记点到直线的距离公式并运用。
配套练习课本P107---P109
变形及能力提升部分：课本P114A组和B组训练
学生认真预习。刻苦钻研，争取有效高效地完成教和学的任务。
第二篇：数学学案及其设计1
王富英
1 王新民
2(1.成都市龙泉驿区教育研究培训中心，四川 成都 610100;2.内江师范学院数学系，四川 内江
641112.)
摘要：学案，是引导和帮助学生自主学习的方案。学案的内容一般为学习课题、内容分析、学习目标、学习重难点、学法指导、学习过程、达标测评与资源连接。学案设计的原则为：目标性原则;启发性原则;渐进性原则;挑战性原则;指导性原则和评价性原则。学案与教案的区别主要体现在设计的理念、角度和针对性等方面。
关键词： 学案，原则，设计
中图分类号：G421 文献标识码：A 文章编号：
如何提高数学教学效率是人们一直关注的重要课题，而提高数学教学效率的关键则是提高学生的数学学习效率.正如王光明教授指出的：“数学教学效率的高低不取决于教师打算教给学生什么，而取决于学生实际获得了什么”[1].即教学效率的高低取决于学生学习效率的高低，而要提高学生学习的效率则又主要在于是教师采用何种教学方式能有效激发和调动学生学习的主动性和积极性，使学生能自觉主动地进行学习，正如美国加州大学洛杉矶分校的斯丁格勒教授指出的：“提高教学工作质量的前提和中心必须是有效地改进学生的学.”2。对于如何改进学生“学”的方式，提高学生
【】数学学习效率，我们在成都市龙泉驿区一些学校进行了学案教学的实验研究。实践表明，学案教学是一种激发和调动学生数学学习的主动性和积极性，促使学生自觉主动地进行学习，提高学生数学学习效率与课堂教学效率的有效方式，也是形成高效率教与学行为的有效策略.
本文主要对数学学案的含义和学案的设计原则进行讨论。
1 学案的含义
什么叫学案?简言之，学案，就是引导和帮助学生自主学习、探究的方案.在以往的教学中，由于学生已习惯了“老师讲，学生听，老师布置，学生练习”的学习方式，使得学生自主学习、探究的意识与能力比较薄弱，即便是进行某种形式的自主学习、探究，也因为缺乏自主学习、探究的经验和方法而往往流于形式，难以使学习进入到一个较深的层次.而要使学生进行有效的自主学习、探究，并使这种学习进入到更深的层次，就需要一个引导和帮助学生自主学习、探究的具体方案，即学案.学案，是教师在教学理论与学习理论的指导下，在二度消化教材与分析学情的基础上，根据《课程标准》(以下简称《标准》)的要求和学生的认知水平与知识经验，并以学生的学为出发点，把学习的内容、目标、要求和学习方法与探究方法等要素有机地融入到学习过程之中而编写的 1 基金项目：全国教育科学“十一五”规划教育部重点课题【DHA080091】子课题——中学数学“导学讲评式教学”的研究(成都市“十一五”教育科研课题). 作者简介：王富英(1955―)，男，四川平昌县人，特级教师，主要从事数学教育教学研究.
1 一个引导和帮助学生自主学习、探究的方案.
二度消化论认为：一个教师对自己所教的内容必须进行二度消化，否则，他的教学就只能是照本宣科。第一度消化是在他自己当学生或搞科研时，针对自己存在的问题，结合自己的特点、条件，对输入的教学信息进行的加工，目的是为了求得自己的理解。而第二度消化则是在他成为教师后，为了使学生或他人获得理解而结合接受者的特点、条件，对即将输出的信息进行的加工
【3】
。学案中教师对教材的“二度消化”是指教师结合教学的要求和学生的特点、条件，为更好地达到促进学生的学习而对学习的内容作进一步创造性的理解、加工和挖掘。真正有效的学习应是学生的自主学习(肖川)，而学生的自主学习是在课前、课中和课后的学习活动之中进行的。学生在自主学习、探究的过程中会遇到许多疑惑和困难，若能及时得到教师或他人的当面指点和帮助，则能大大提高自主学习、探究的质量和效率，而这在实际中又不可能完全实现。学案，就是教师通过对教材的二度消化，把对学生在学习中的将会遇到的困难进行分解以及学习方法与探究方法的指导写入学案之中，这样学生在自主学习、探究遇到困难时就可以根据学案的提示、建议和要求进行学习从而获得对学习内容的一度消化。因此，学案又是帮助学生课前自学、课堂学习、课后复习所使用的主动学习、探究的工具与方案;是教师启发、引导、指导学生学习的工具与方案[4].由此可知，学案不是教学内容的拷贝，也不是教师讲授知识点的简单罗列.它一方面要帮助学生将所学知识与已有的知识经验形成联结，为知识的学习提供适当的附着点，以帮助学生尽快进入“最近发展区”，促进和帮助学生对知识的理解;另一方面，它又提供和指导学生掌握有效的探究、学习的方式方法与学习策略，帮助学生形成良好的学习、探究的习惯，提高学习、探究的能力。因此，学案实质上是教师用以帮助学生掌握教材内容、沟通学与教的桥梁，也是培养学生自主学习、探究能力和建构知识能力的一种重要工具与媒介，是教师主导取向接受学习和学生自主取向的探究式学习的取中和平衡，是教与学的最佳结合点。它具有“导读、导思、导听、导做”的作用。
2 学案与教案的区别
从设计的理念、角度和针对性等方面，学案与教案都有一定的区别.学案是以学生的“学”为出发点和归宿，是从学生如何“学”的角度思考和设计学生的学习内容与学习活动，其着眼点在于学生学什么和如何学.学案强调的是学生的“学”，体现的是以学生为中心.学案反映的内容主要是学生的学习目标、学习内容、学习环节以及学生的学习、探究活动过程.而教案则是从教师如何“教”的角度出发进行的教与学的活动设计方案。教案中主要反映的是教师的教学活动过程与教学的环节，其着眼点在于教师讲什么和如何讲，体现的是以教师为中心，强调的是教师的“教”.虽然教案中也有学生的学习活动设计，但表现不够突出，体现不够充分，整体仍然是以教师的“教”为主线.此外，学案与教案还有以下不同点：(1)各自设计时的角度与理念不同，教案为学生提供的是一种接受知识的“跑道”，而学案为学生提供的则是一种自主发展的“通道”.(2)针对性不同.学案主要是针对学生的学习而设计的，而教案主要针对教师的教学而设计的.(3)使用的对象不同.学案的使用对象主要是学生;而教案的使用对象只是教师;(4)体现的学习环节不同.学案，体现了学生学习的完整过程，包括了课前、课中及课后三个学习环节，而教案则主要体现了课堂上师生“教”与“学”的学习环节.
2 3 学案设计的原则
教师对学案的设计，是在二度消化教材和对自己所教学生的认知水平与知识经验进行认真分析的基础上，根据《标准》的要求并结合所学内容，以引导学生的学习、探究，提高学习效率为出发点进行系统的规划与安排。在设计时，教师要认真分析教材和学情，合理地处理教材，并将学法指导有机融入到学习的各个环节中，使学案的运用达到启发和开拓学生思维，提高学生自主学习、探究能力的目的。学案的设计是实施学案教学的前提，学案的质量直接关系到学生学习、探究的质量。为了提高学案的质量，有效发挥学案的作用，学案设计应遵循以下教学原则。 3.1 目标性原则
学案设计应紧紧围绕学习目标进行。从教材的理解到练习题的设计和学生的反思小结都应以目标的达成为宗旨。学案，作为引导和帮助学生学习、探究的方案，在学生学习的过程中起着启动、引导和组织的作用。同时，学生在依学案进行学习的过程中也需要有一个评判学习进程与学习质量的指标或标准。因此目标的设立既要能够激发学生的学习需求、明确学习意向，产生一种对学习相关知识内容的期盼，又要能够为学生的自主学习、探究提供一个明确而有效的自我评价(包括过程性评价与结果性评价)的依据或标准。 3.2 启发性原则
对教材中学生难以理解的内容，学案设计时应作适当的提示，并配以一定数量的思考问题，以引导学生自主学习、探究。学案是学生学习、探究某课时知识的线路或流程，这一过程中的每一个环节均是在学生自我意识的控制下完成的。从相关知识的复习与组织、概念的形成与理解、结论的发现与证明、方法的探究与概括、知识的反思与评价等，其中许多内容的学习是由学生独自完成的。整体来看，学生依学案进行的学习是一种自主阅读、探究的学习过程。因此，学案要能够为学生的学习提供一个合适的角度或恰当的平台，要有利于激活学生的旧知识，开展丰富的联想，构建较为明晰的个人意义(对新知识的一种个人理解或解释);要有利于学生开展对知识的探究，经历抽象概括、归纳猜想、实验验证、演绎证明等思维过程，积累相应的基本活动经验，从而“让每个学生都会用自己内心的体验和主动参与去学习数学。” 3.3 渐进性原则
学案中问题的设计应有一定的层次和梯度，应根据学生对问题的认识逐渐加深，做到循序渐进，以引导学生逐渐走向深入。首先，学案体现了学生学习的一个相对完整的过程，完成了一个学案中的内容，就完成了一个学习循环周期：课前——课中——课后。在课前的学习主要是一种准备性的学习，对一般学生而言，在这一阶段所获得的知识中有诸多的感性经验成分，所达到的是“最近发展区”的前端水平;在课堂上所进行的主要是一种师生互动的学习，所获得的知识中以理性成分居多，所达到的是“最近发展区”的后端水平;在课后的学习中，通过反思、应用、拓展等学习活动，使所学知识更加明晰、准确和稳定，并且具有一定的思辩性和延展性，使学习进入到“后发展区”的水平。从思维的角度讲，在学案学习中，学生经历了感性思维——理性思维——辨证思维的过程。其次，“问题是数学的心脏”。一个好的数学学案应该体现“问题驱动”的教学原理，以问题作为学生学习、探究的导向与学习、探究进程的标志，并注意学生知识和思维的层次性，并且，所提出的
3 问题应既具有铺垫性又具有发展性，使得问题之间环环相扣，步步深入。 3.4 挑战性原则
学案设计时，所设计的问题要有一定的挑战性，以引导学生去深入地研读教材，开展探究性学习，培养学生的归纳发现能力。要使学生意识到，要解决学案中设计的问题，不看书不行，看书不细致也不行，光看书不思考不行，思考不深不透也不行。首先，所提出的问题要能够激发学生的好奇心，能够激起探究的欲望。在问题的叙述形式上要简明、生动、新颖;在内容上要有价值，要围绕教学的重难点，能够较好地体现数学的科学、应用、文化、美学等方面的价值。其次，提出的问题要有一定的开放性，要有利于培养学生的问题意识、探究意识和创新意识。在思维能力上，能够使归纳思维与演绎思维和谐发展。再次，问题的难度要适中，相对于学生而言要具有潜在的心理意义，使多数学生在通过一定的思考与探究后能够获得答案或发现结论。 3.5 指导性原则
由于学案是“引导”和“帮助”学生自主学习、探究的方案，是连接“教”与“学”的最佳结合点，是教师主导与学生主体的和谐统一。因此，学案在重视和强调学生自主学习、探究的同时，也要充分体现教师的主导作用，这种主导作用主要体现在学案中对学生学习、探究的指导上。一个好的学案应该能够给学生以动机上的诱导、知识上的疏导、思想上的引导、探究上的辅导以及学法上的指导。由于利用学案的目的是要学生真正“学会学习”、“学会探究”，因此，学法的指导就是学案的核心内容。所以，在学案设计时，要把教师对学生的学法指导融入到每节课具体的学习内容之中。如，阅读教材时如何手脑并用，如何查阅资料，到哪里去查阅资料，如何归类整理，如何总结提炼等都应在学案中明确指出。而且有关学习的前期准备也应做出交代，如，学习该部分知识应先复习那些知识，应准备那些工具等。 3.6 评价性原则
学生在学案的引导下进行学习，其效果如何需要及时的予以评价，而且对有些学习内容的真正理解是在相互评价中完成的。同时，学生学习兴趣与积极性的激发、调动与保持也需要评价予以保障。因此，学案的设计要把评价有机地融入到学生学习的过程之中，特别是把评价看作是学生认知活动的有机组成部分。评价是保证和提高认知活动有效性的心理过程，这种有效性主要体现以下三个方面：其一，评价使得学生所建立的关于知识的个人意义经受了某种检验而变得更加清晰、明确、合理;其二，学生在对他人的讲解进行分析评判时，要用自己的语言说出个人的看法和观点，就需要对知识的个人意义进行加工、改组、归纳、概括，从而促进和丰富了学生对知识的心理表象，提高了知识内化的效率;其三，通过评价，可使学生认识到所学知识的重要性，体会到在应用中的有效性，感受和欣赏到数学那特有的内在美，从而使他们对知识产生一种向往的感觉经验。第四,通过自我评价， 不断反思调节自己的学习策略与方法，不断的丰富和积累数学活动经验。
以上几个原则相互联系，互相依存，它们一起构筑成一个和谐的整体。在具体设计学案的过程中，要综合运用这几个原则，才能有效提高学案设计的质量。
4 学案设计的内容
4 根据学案的含义，学案应含有学习内容、目标、要求和学习方法，还应有为学生提供有利于理解学习内容的材料以及引导学生学习的路线与环节。一份完整的学案应包含以下内容与栏目：学习课题、内容分析、学习目标、学习重难点、学法指导、学习过程、达标测评与资源连接。 4.1 内容分析
这里要求主要分析所学内容在学科中的地位与作用;与前后知识的内在联系;高考、中考的考试要求与考察方式方法;重点、难点、易混点和易错点等学习注意事项。根据格式塔心理学的观点，人对事物的认识一般总是从整体开始的。当学生对所学内容得到了整体性的第一印象后，认知结构中已有的观念就能与这个整体性的介绍发生关系，建立起进一步吸收具体知识的框架。【5】“内容分析”就是对知识的整体背景、发生时的关联或演绎框架做一概括性说明，让学生对所学部分在大范围中的地位和各部分之间的一些联系有一定程度的初步了解，使他们能基本明了所学的这一部分内容的前因后果和注意事项，这样他们要求掌握知识整体的内在动机就更强烈，更有针对性。
4.2 学习过程
学习过程包括“学习准备、阅读探究、质疑提问、练习巩固、反思拓展”五个方面。教师对学生的学法指导和学生学习过程中的质疑提问不作为一个栏目单独列出，而是结合学习内容有机地融入到学习过程之中。如对学法指导的具体设计可用“提示”、“建议”、“注意”、“要求”等指导语，把教师对学生的学习要求与建议、学法指导融入具体的学习内容之中，以引导学生自主学习。 4.2.1 学习准备
学习的关键在于对知识的理解，而理解的本质是建立新旧知识的内在联系，将新知纳入到原有的认知结构之中【5】。而要使新旧知识相互作用，建立联系，前提就是要有相应的基础图式。学案中的“学习准备”就是为学生在学习新知前建构好一定的心理基础，组建好相应的基础图式，为学习新知作好铺垫。学习准备包括知识准备、工具准备和情绪准备。知识准备主要是学习本节内容应具有的知识储备。学案中可以用提问、题组练习和建议等方式指导学生去进行自查、复习，为学习新知扫清知识上的障碍，起到“先行组织者”的作用。情绪准备就是创设学习情境，激发学生的学习兴趣，使学生产生学习的欲望和心向，为学习新知作好情绪状态上的准备。学习的欲望和心向是属于学习的动力部分，情绪准备的作用就是激发学生学习的内驱力，使学生产生阅读自学的好奇心和学习欲望。例如，平方公式第一节的“学习准备”可设计为：“①学习本节内容需要熟悉‘多项式乘多项式’、‘幂的乘方’和‘积的乘方’的运算法则，学习前可先检查自己是否熟悉这几个法则;②同学们在利用多项式乘法方则进行多项式乘多项式的运算时，是否感到有些繁琐?是否渴望有一个公式能很快得出运算结果?学完本节内容后你的这一愿望就会如愿以赏了!”其中的第一条为知识准备，主要目的是扫清学习平方差公式的知识障碍;第二条为情绪准备，设计时要设身处地的为学生着想，并从学生期盼有一个简洁的公式这一心理需求为切入点提出问题，以激发学生的学习兴趣和学习欲望。 4.2.2阅读探究
教材的阅读探究分为解读教材和挖掘教材两部分。
5 第一，解读教材(读懂教材)。这是指学生在学案的引导下，自己去读懂教材，包括对概念和公式定理所涉及的有关名词的涵义以及本身所表述内容的理解。我们知道，学生所学的知识主要是书本知识，即教材中的文本知识。教材表述的文本知识具有简练性、抽象性和较强的逻辑性，学生不易读懂，这就需要对教材进行解读。这种解读表现在学案中就是把学生不易读懂或把握不准的内容通过教师解读后，分解为一个个便于学生理解与接受的小问题，再用解释、提问或填空的形式在学案中反映出来，或者指出需要查阅的相关参考资料，以引导学生去阅读教材，达到对教材知识内容意义的理解，这时的学习属于有意义的接受学习的范畴。在具体进行学案设计时，要把指导学生如何去阅读教材的方法设计进去，以指导学生有效阅读理解教材。
第二，挖掘教材(读透教材)。这是指学生在学案的引导下自己去探索、发掘、归纳教材知识内容背后隐藏的数学思想、方法和规律，从而读透教材。这时的学习属于自主探究学习的范畴。
由于学生学习的内容主要来自于教材，而要深入地理解和掌握所学内容，就必须深入挖掘教材。挖掘教材的内容为：(1)知识的本质特征。如，概念的内涵与外延;公式、定理、法则成立的条件、特征和适应的范围;(2)知识的来龙去脉和内在的联系;(3)知识的潜在价值与功能;(4)例、习题的作用与价值;(5)知识中隐藏的数学思想、方法和规律等。
以前的教学，一般都是教师对教材进行挖掘和处理后再完整的传输给学生，学生的学习方式就是“听讲解――记笔记——做作业”，学生完全处于被动接受的状态。这种教学虽然学生也有一些思考，但思考的时间位于教师讲解之后，部分能够自己独立解决的问题由教师代劳了，使得学生的自主探究既不充分也不深入，从而影响了学生探究能力的培养。我们这里所说的挖掘教材，是指教师挖掘后再以问题串或填空的形式写在学案中，引导学生自己去挖掘，从而把学生思考的时间置于教师的讲解之前。学生根据教师提出的问题，自己独立地去思考、挖掘教材的内容进行解答，课堂上再通过师生的交流讨论最后达到对所学内容深刻地理解与掌握。这样，不但可以使学生深入理解教材，而且还可以培养学生的阅读理解能力和探索发现能力。 4.2.3 质疑提问
学生在依照学案进行学习时会产生许多在学案的提示下自己仍然不能解决的疑问;在学习的过程中还会对某些问题产生联想和猜想;对某些问题进行的质疑等，这些均是培养学生问题意识和创新能力的有效教学资源。因此，学案应要求学生把自学中的疑问、质疑、联想和猜想作好记录，让学生带着问题走入课堂。这样做的好处是：(1)可以使学生上课的注意力集中到未解决的问题上，使上课更具有目的性和针对性;(2)可以培养学生的问题意识与创新意识，提高他们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力;(3)能使学生逐步养成良好的自学习惯，掌握正确的自学方法。具体设计时质疑提问不作为一个单独的栏目，而是要求学生在具体产生问题时随即记下，以备课堂上讨论时提出与交流。 4.2.4 练习巩固
在学生自学教材后，可指导学生尝试解答课本习题，一则巩固消化学习的知识;二则检验自学的效果;三则发现存在的问题。同时还要设计一些不同层次的变式练习，以达到巩固新知、形成技能和培养迁移能力的目的。
6 4.2.5 反思拓展
反思是学习的重要环节。反思的主要内容可分为三个方面：一是反思自己学习中的得与失，调节自己的学习策略与方法;二是反思所学内容与其它知识和本身的内在联系，建构知识网络，完善认知结构;三是反思某些数学问题解决的过程与方法，积累数学活动经验。同时，在反思的基础上对某些知识进行进一步的引申与拓展，把学习内容和活动从课内延伸到课后。 4.3 达标测评
在一节内容学习完后，再根据本节内容设计一套检测题，用于学生自学测评和发现问题，也便于教师及时反馈了解学生的学习效果，有利于教师的教学。 4.4 资源链接
结合学习内容提供和介绍相关的学习材料，以引导学生课后去查阅和阅读。通过著名数学应用案例的评析、数学技术的介绍、网络资源的链接、学生优秀数学应用成果的展示等，开阔学生应用数学的视野，认识数学的应用价值，激发应用数学的兴趣和愿望。这样既可以提高学生的阅读兴趣和养成数学阅读的习惯，还可以孕育他们应用数学的意识。
以上栏目和内容是数学学案的一般要求，在进行具体内容的学案设计时，可以作些适当的调整。如,根据解题学习课的特点和要求将以上栏目作适当调整后可得解题学习课学案栏目为：学习课题、学习目标、学习重点、学习过程(学习准备、典型例析、变式练习、反思拓展)、达标测评、课后作业、资源连接;根据复习课的特点和教学要求，将一般学案的栏目做些适当调整可得复习课的学案栏目为：学习课题、内容分析(地位作用，相互联系、考试要求等)、学习目标、学习重点、学习过程(学习准备、知识结构(框架结构，作必要的提示)、知识点整理、典型例析、变式练习、反思拓展)、达标测评、资源连接。
设计学案的主要目的是为了发挥学案的功能，提高教与学的效率，而运用学案进行教学的主要环节是“导学”、“讲解”和“评价”，这种教学模式我们称为“导学讲评式教学”，限于篇幅笔者讲另文阐述。
参考文献：
[1] 王光明. 数学教学效率论(理论篇)[M].天津：新雷出版社，2006，19. [2] 顾泠沅，易凌峰，聂必凯.寻找中间地带[M].上海：上海教育出版社，2003. [3] 杜和戎著. 讲授学 让人变得更聪明的学问 [M]. 北京：华语教学出版社，2007. [4] 王祥. 学案教学：一种有效的课堂教学模式[J]. 教学与管理，2005(12) [5] 李士锜著. PEM:数学教育心理[M].上海：华东师范大学出版社，2005：65.
Mathematical Study Plan and Its Design
Wang Fu-Ying 1
Wang Xin-Min 2
7
(1.The Staff Room of Bureau of Education at Longquanyi Borough in Chengdu，Chengdu Sichuan 610100, China;
2. Department of Mathematics, Neijiang Teachers College, Neijiang Sichuan 641112, China )
Abstract: Study plan, which is a project to help and advice students to study by themselves, includes study subject, content analysis, study goal, study nodus, study method advice, measurement, and materials connection. The principals of study plan are based on the following perspectives: study goal, illumination, gradual procedure, challenge, advice, and measurement.
Key Words: Study Plan, Principle, Design
注: 此文已被《数学教育学报》采用，将在2008年17卷发表。
第三篇：数学学案使用心得体会
霸州市第二中学 张丽娜
新一轮课程改革要求教师应树立“以学生为本”、“以教师为主导”的理念，教育角色应该是教师扮演的仅是导演，学生才是舞台的主角。然而，作为新课程改革的实践者，我们教师在实施运用过程中逐渐发现存在的一些问题。一是“自主”变成“自由”，轻视教师的引导作用。二是“合作”流于形式，忽视学生的独立思考。三是“探究”的随意性，降低了课堂教学的时效性。为此，我校采用了学案教学模式，下面就学案使用谈点个人体会。 首先使用学案就产生了以下困惑：
1、学案当节课只有三分之一的学生按时完成。
2、在学生自学中，我对学生的自学不能放手，总是不由得插手点拨，造成导学把握不好时机。
3、在学生自学中，学生自学例题很快，缺乏对例题的分析与思考，只是模仿且匆匆而过。由于学生对例题一知半解、吃不透，从而造成测学部分的变式题、拔高题学生不能得心应手、做到举一反三。 针对初用学案的困惑，我调整了思路，重新对学案进行了认识，并针对班级情况对学生进行有针对性的教学。认识到：
一、“学案”是教师指导学生学习的方案，是教师依据学生的认知水平、知识经验，为指导学生进行主动的知识建构而编制的学习方案。学案的实质是教师用来帮助学生掌握教学内容、沟通学与教的桥梁，也是培养学生自主学习和建构知识能力的一种重要媒介，它是教师站在学生的知识水平、生活经验的角度对教学内容思考的文字表现，它不同于教案，教案是教师站在高于学生的高度，站在已知知识的高度对学生的居高临下的指导。促进教师角色的转换，观念更新是一切改革的关键和前提。时代要求教师不能只是“传道解惑”，而是要成为学生学习知识、发现问题的引路人。在课堂上，教师要从主演变为导演，要走下讲台深入到学生中去。“学案”教学把教学的重心从研究教材的教法上转变到研究学生的学法上，促使教师进行角色转换。教学法的核心是教“学法”，培养学生自主学习的能力才是关键，而自主学习能力的形成离不开老师的指导。用具有公开性和透明度的“学案”来沟通师生之间的教学关系，增强了教学的民主性和双向交流性。 教与学是一个事物的两个方面，“学案”是相对于“教案”的一个概念，“学案”的主体是学生，简言之，“学案”即辅导学生自主学习的方案。“学案”教学法以学案为依托，极力倡导主体(学生)先行，然后通过学生的讨论、探索，使他们亲身参与课堂教学，这样就真正确立了学生在课堂上的主体地位，给学生提供了学习的条件和机会，以学生的思维活动为主体，唤起了学生的主体意识，发挥了学生的主动精神。并充分体现教师的主导性，运用各种教学手段，开发学生智能，培养学生的学习能力、运用能力和创新能力，减轻学生的课业负担，提高了学习效率。
二、解决学案教学的关键是教师理念的转变。改变当前许多教师把教学过程当作传授知识的过程的认识，促进教师角色的转换，是一切改革的关键和前提，教师只有转变理念，才能转变角色。时代要求教师不能只是“传道解惑”，而是要成为学生学习知识、发现问题的引路人。“学案”教学把教学的重心从研究教材的教法上转变到研究学生的学法上，促使教师进行角色转换。“学案”教学是“以学生为本”的理念具体化。教学法的核心是教“学法”，培养学生自主学习的能力才是关键，而自主学习能力的形成离不开老师的指导。
学习不仅要依赖于智力因素，更重要的是要依靠非智力因素。“学案”教学让学生充当课堂的主角，让学生自己看书，讨论问题，动手做实验，以激发学生的求知欲和学习兴趣，学生才能产生强烈的学习主动性和积极性。“学案”教学有利于培养学生在学习过程中的坚持性，自信心及勤奋、踏实等性格特征，调动学生的非智力因素。
突破传统的教案教学的理论，建立学案教学的实用模式。实现从撰写“教案”备课到撰写“学案”备课的转变，将教师由教学主讲者变为学生学习的促进者，从而在根本上改变学生的学习方式。
三、加强数学阅读，促进学生思维能力的发展。现行教材是我国课程专家在充分考虑学生的心理特征，教学原理、数学学科等特点，精心编写出来的，具有很高的阅读价值。为了扭转学生在自学例题中出现的现象，我引导学生逐字逐句边读边思考，学会联系旧知识来解决新问题，感知阅读中有关数学术语和符号、图表等，使学生在原有数学基础上学会迁移，对例题中每步之间的逻辑关系进行分析，达到对例题的理解，提高学生的分析能力、逻辑思维能力，找到自学的方法。在不断地引导中，学生学会自学例题，避免了学生一知半解，不懂装懂的现象。
2、把握好时机，激发学生质疑，让学生智慧的火花在碰撞中不断升华。在不断实施学案中，积累经验，使教学的导学在课堂中适时，帮助解除学生的疑惑，充分利用学生的生成资源，适当点拨、启发，令学生豁然开朗。
总之，学案的使用，让新课改理念更加有效，解决了新课程改革实践中出现的一些实际问题，使新课程改革能顺利进行下去，并取得教学实效。
第四篇：麻旺中学初三数学学案教学总结
刘红
一、学案设计
学案导学是麻旺中学正在推行的课堂教学的基本方式。“学案导学”是以学案为载体，以导学步骤为指引，以学生自读自悟为主体，以教师点拨为主导，师生共同合作完成学习任务的教学方式。在课堂教学中,教师运用学案指导学生预习、自学、交流、解惑，让学生有备而来,给学生知情权,参与权，是沟通“教”与“学”的桥梁。“学案导学”课改包括以下几个部分。
1、预设学案
预设学案是教师在集体备课的基础上针对学生开发的一种学习方案。它对课堂教学及学生学习情况的有效预设，能帮助学生全面系统地把握知识内容，使学与导更有针对性，有利于提高学习效率。预设学案是学案导学的准备环节。
2、点拨自学
点拨自学是指学生在学案引领、教师适时点拨的情况下进行的自主学习活动，它涵盖了学生自学、小组合作、组际交流、教师点拨等环节，以达到学生初步解决简单问题，充分暴露学习中的疑点、难点和问题的目的，从而帮助学生攻克疑难，逾越障碍，优化教学过程，为进一步合作学习、深层探究奠定基础。点拨自学是学案导学的关键环节。
3、交流解惑
交流解惑是学生在自学的基础上，在教师的组织引导下，将自学中所思、所悟、所感等有关问题提出来，相互交流以达到解决疑难问题的目的。交流解惑是师生集中互动的主要阶段，是学生合作学习的延伸、拓展与提升，是学案导学的重要环节。
交流解惑突出合作的地位，是学习过程的进一步升华，是师生间的资源共享，是对知识的巩固和再消化，能最大限度地发挥学生的主体作用，拓展与开放学生的学习空间，并解决学习中存在的问题，促成高效学习，实现学习目标。
4、精讲释疑
精讲释疑就是在学生自学、讨论交流的基础上，教师根据教学重点、难点及学生在自学交流过程中遇到的问题，进行重点讲解。教师在精讲过程中，力争做到以下几点：首先，精讲的语言、内容要精。其次，精讲应具有针对性，切忌面面俱到，应根据学生自学、讨论交流过程中反馈的信息展开。再次，精讲应具有启发性。学生经过老师的适当点拨能解决的问题应尽量让学生自主解决，最大限度地发挥学生学习的积极性，培养学生的思维能力。
5、练习巩固
简单地说，学案就是学习方案，它目前由教师根据学生实际编制，教师编制的学案主要是提出学习问题，让学生解决，以训练和发展学生设计学习方案、提
出问题和解决问题的能力。学案是根据课程标准或教材以及学习资源、学生实际(如知识基础、能力水平、学法特点和心理特征等)编制的，培养学生创新精神，训练和发展学生学习能力的校本课程。
二、由以往的教案到学案主要有以下几点不同
① 由以教师为本，以教论学，以教师的教为中心，关注的是教师教什么、如何教。改为以学生为本，以学论教，以学生的学为中心，关注的是学生学什么、如何学;
②由教师对学生的某种假设或猜测为基础，变为清楚地了解学情为基础，符合学生的学习实际和需要， ③由教师唱“主角”，学生被动参与，不能全员全面参与，具有单向性和封闭性。变为使用学案时，学生唱“主角”，需要学生的全员参与和积极主动参与，具有互动性和开放性
④由立足于“灌输”，着重于“给予”，强调的是“学会”。变成立足于自学，着重于学生“拿来”，强调的是“会学”，重视学法指导。
三、在数学这一科中主要表现有：
1、预习的学生多了;
2、参与的学生多了，就我班上来说代数部分参与展示的学生 达20人以上;
3、学生的胆子大了很多同学敢说、敢讲、敢教了;
4、学生主动学习的积极性提高了，上课更加活跃了;
5、自学能力和组织能力都提高了，就算老师你在也照常能正常进行学习上课
第五篇：四年级下册数学学案-小数与单位的换算人教版
小数与单位的换算
教学目标：
1.
会利用单位间的进率将高级单位的名数与低级单位的名数进行改写。
2.
培养迁移、类推和归纳概括的能力，能应用所学知识解决实际问题。
教学重点：
掌握名数互相改写的方法。
教学难点：
进行名数改写时，小数点的移动规律。
教学过程：
一、新课导入
课件展示：主题图
师：四(1)班要选拔四人参加学校舞蹈比赛，他们身高分别是：80cm、1m45cm、1.32m、0.95m，请你按照高矮顺序，给他们几个排队。
生：数据太乱了，无法直接排出。
师：要想按照高矮顺序排列，你有什么好方法吗?
生：上面各个数据的单位不同，我们能否把它们转化成相同的单位后再排列。
师：遇到不同单位的量进行比较时，我们需要把它们转化成相同的单位后再进行排列。这就是今天我们要学习的与小数有关的单位换算。
设计意图：从解决实际生活中的问题情境入手，引出小数与名数的改写，突出这种改写是解决问题的需要，从而使学生感受改写的必要性，大大增强了学生的学习欲望。
二、探究新知
1.
低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数。
师：在实际生活中，通常把量得的数和单位名称合起来叫做名数。只含有一个单位名称的数叫做单名数;含有两个或两个以上单位名称的数叫做复名数。你能分别找出上面数据中的单名数和复名数吗?
生：80cm、0.95m和1.32m，只有一个单位名称，是单名数;1m45cm，有两个单位名称，是复名数。
师：要想按照高矮顺序，给这四位小朋友排队，你能找到自己认为比较合理的方法吗?
生：可以把这些数据都改写成用米作单位的数。
师：改写成用“米”作单位的数，上面的哪些数据需要转化?
生：80cm、1m45cm。
小组活动：讨论如何把80cm和1m45cm改写成以“m”为单位的数?
小组讨论，学生交流，最后全班汇报。
(1)80cm=____m。
师生交流后，汇报反馈：
生1：lcm=m，80cm中有80个lcm，也就是有80个m，所以80cm=m=0.80m=0.8m。
生2：1m=100cm，80cm=(80÷100)m，在计算80÷100时，可以直接把80的小数点向左移动两位，得到0.80
m。所以80cm=0.80m=0.8m。
教师评价：第一种方法是直接利用计量单位的关系，通过分数形式直接改写成小数;第二种方法是利用低级单位的数改写成高级单位的数要除以进率，再联系小数点移动引起小数大小变化的规律进行改写。
师：你是怎样想的，你喜欢哪种方法?
教师指名学生回答，要对学生的回答给予肯定。
(2)1m45cm=____m。
师：这是复名数改写成单名数，应该怎样转换呢?
小组讨论，全班交流、汇报。
交流时明确：把1m45cm改写成以米为单位的数，1m没有改变单位，只要把45cm改写成以米为单位的数即可。将45cm改写成以米为单位，是将低级单位改写成高级单位，要除以进率，因为1m=l00cm，所以45cm=(45÷100)m，在计算45÷100时，可以直接把45的小数点向左移动两位，得到0.45m。最后将0.45m与1m合并起来得1.45m。所以1m45cm=1.45m。
师：现在你能排出他们的高矮顺序了吗?
学生独立完成，全班交流，师生共同总结：
80cm=0.8m、1m45cm=1.45m
1.45m>1.32m>0.95
m>0.8m，所以1m45cm>1.32m>0.95
m>80cm。
(3)总结归纳方法。
师：把低级单位的数改写成高级单位的数，你是怎样做的?
生：把低级单位的数改写成高级单位的数，我们可以用低级单位的数除以它们之间的进率，如果进率是10、100、1000……，只要把小数点向左移动一位、两位、三位……
师：把复名数改写成用小数表示高级单位的单名数时，应该怎么办?
生：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分;再把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。
设计意图：促进学生对如何改写名数这一问题进行探究，通过小组合作交流解决问题，掌握将低级单位的数改写成高级单位的数的方法。
2.
用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数。
师：如果把主题图中数据转化成用厘米作单位的数，需要转化哪些数据?
生：0.95m、1.32m、1m45cm。
小组活动：讨论如何把0.95m、1.32m和1m45cm改写成以“cm”为单位的数?
小组讨论，学生交流，最后全班汇报。
(1)0.95m=____cm。
师生交流后，汇报反馈：
生1：0.95m表示9dm5cm，9dm=90cm，9dm5cm合起来就是95cm。
生2：1m=l00cm，0.95m=(0.95×100)cm，在计算0.95×100时，可以直接把0.95的小数点向右移动两位，得到95cm。所以0.95m=95cm。
教师评价：第一种方法是根据小数的实际含义直接进行改写;第二种方法是高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率，再用小数点移动引起小数大小变化的规律写出结果。
师：你是怎样想的，你喜欢哪种方法?
教师指名学生回答，要对学生的回答给予肯定。
(2)1.32m=____cm。
学生单独完成，小组讨论，全班汇报。
生：把1.32m的整数部分和小数部分都用“cm”表示出来，再求它们的和。
1m=100cm，0.32m=32cm，合起来就是100+32=132cm。
师：谁还有不同的改写方法?
生：把高级单位的数改写成低级单位的数，用乘法计算，1.32m=(1.32×100)cm，也就是把1.32的小数点向右移动两位，得到132cm。所以1.32m=132cm。
(3)1m45cm=____cm。
师：这也是复名数改写成单名数，前面的方法还能用吗?
小组讨论，全班交流、汇报。
交流时明确：把1m45cm改写成以厘米为单位的数，45cm没有改变单位，只要把1m改写成厘米为单位的数即可。1m=100cm，所以1m45cm=100cm+45cm=145cm。
(4)总结归纳方法。
师：把高级单位的数改写成低级单位的数，你是怎样做的?
生：将高级单位的数改写成低级单位的数，要乘单位间的进率，如果进率是10、100、1000……，只要把小数点向右移动一位、两位、三位……
师：把用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数时，应该怎么办?
生：小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率或通过小数点的移动转化成低级单位的数。
教师引导学生归纳名数改写时要注意以下几点：
(1)先分清是将低级单位的数改写成高级单位的数，还是将高级单位的数改写成低级单位的数，从而决定怎样计算。
(2)要明确两个单位间的进率，是10、100还是1000。
(3)根据上述两个方面判断确定小数点应该向左还是向右移动，移动几位。
设计意图：小组讨论，合作学习，对新知识进行主动探究学习，掌握将高级单位的数改写成低级单位的数的方法。最终由学生总结出名数间相互转换的方法，培养学生的归纳整理能力。
三、巩固练习
1.
24dm=(
)m
1450g=(
)kg
6km350m=(
)km
8t40kg=(
)t
解析：把低级单位的数改写成高级单位的数，我们可以用低级单位的数除以它们之间的进率，如果进率是10、100、1000……，只要把小数点向左移动一位、两位、三位……
答案：2.4、1.45、6.35、8.04。
设计意图：本题意在巩固把低级单位的数改写成高级单位的数的方法。
2.
0.3kg=(
)g
0.86m2=(
)dm2
2.63km=(
)m
3.7t=(
)kg
解析：将高级单位的数改写成低级单位的数，要乘单位间的进率，如果进率是10、100、1000……，只要把小数点向右移动一位、两位、三位……
答案：300、86、2630、3700。
设计意图：本题意在巩固把高级单位的数改写成低级单位的数的方法。
四、课堂小结
通过本节课的学习我们知道：在进行有关小数的单位换算时，要看单位→想进率→定方向→移动小数点。
设计意图：通过小结，回顾本节课所学内容，帮助学生构建本节课知识体系。