第一篇：数学苏教版五年级下册
苏教版五年级下册数学教案
作者：ljhua
出自：教育 浏览/评论：26,258/44
日期：2007年5月21日 08:21 第一单元：第一课时
方程的意义
教学内容：教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。
教学目标：
1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
2、培养学生概括、归纳的能力。 教学过程：
一、教学例1
出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?
学生在本子上写。
指名回答，板书：50+50=100
含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
二、教学例2
学生自学
要求：
1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：
X+50>100
X+50=100
X+50<100
X+X=100
根据学生的回答，教师板书这4道算式。
3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流， 要说出理由。
学生可能会这样分：
第一种：
X+50>100
X+50=100
X+50<100
X+X=100
第二种：
X+50>100
X+X=100
X+50<100
X+50=100 引导学生理解第一种分法：
你为什么这样分，说说你的想法。
小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。
指名学生说，教师板书：像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。 提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要?“含有未知数”“等式”
那X+50>100 、X+50<100为什么不是方程呢? 提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
三、完成“试一试”、“练一练” 学生独立完成。
集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义
四、课堂作业：练习一的
1、
2、3。
板书：
X+50=100
X+X=100 像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
第二课时
等式的性质
(一)
教学内容：教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。
教学目标：
1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
2、根据等式的性质
(一)学会解决含有加、减号的方程。
3、有意识地培养学生的自学能力。 教学过程：
一、教学例3
出示图，学生根据图独立填空。
根据学生的回答，板书：
20=20
20+10=20+10
X=50
X+20=50+20
50+a=50+a
50+a-a=50+a-a
X+20=70
X+20-20=70-20
提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。
全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然 是等式。这是等式的性质。
独立完成“练一练”第1题
二、教学例4
学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。
全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决， 学生解决不了的教师解决。
一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。
三强调书写的格式。
小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。
完成“试一试”“练一练”的第2题。
学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分 析错误原因，帮助他们弄懂。
三、课堂作业
练习一的第
4、
5、6题。
第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。
板书：
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
这时等式的性质。
X+10=50
解： X+10-10=50-10
X=40
第三课时
练习
教学内容：教科书第6页的7～12题。
教学要求：
1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。
2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。 教学过程：
一、基础练习
1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么?
20+17=37
12-Y=4
a+12=35
21-b<14
x=14+23
16+a=27+b
2、解方程
X+125=370
520+X=710
X-4.9=6.4
120-X=25
7.8+X=2.5
X+8.5=12
学生独立完成，指名学生板演。
选3题让学生说说想的过程。
集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。
二、完成第6页的7～12题。
第7题
学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。
使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道 最后的结果。
第9题
先由学生独立完成。
指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的?怎样改正，我 们在做题时要注意一些什么?
第8题
学生独立完成，指名板演。
教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。 集体订正，分析错误原因。 第12题
学生读题后独立思考解决问题的方法。 小组内交流。
全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。
三、课堂作业
第6页的第
10、11题。
板书：
学生的板演
第四课时
教学内容：教材第7～10页，例
5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题 教学目标：
1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果仍然是等式的性质。
2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。
教学过程：
一、复习等式的性质
1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得?
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗?
3、生自由猜想，指名说说自己的理由。
4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学例五
1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。
2、集体核对
3、通过这些图和算式，你有什么发现?
4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗?再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗?能同时除以0吗?
5、通过刚才的活动，你又有什么发现?
6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)
7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
8、练一练第一题 ⑴、指名读题
⑵、生独立填写在书上，集体核对 ⑶、你是根据什么来填写的?
三、教学例六
1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图
2、长方形的面积怎样计算?
3、根据题意怎样列出方程?指名口答，你是怎么想的?板书：40X=960
4、在计算时，方程两边都要除以几?为什么?
5、生独立计算，指名上黑板。全班核对
6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确?请大家口算检验一下。最后将例六填写完整。
7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么?为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立?
8、试一试 ⑴、出示X÷0.2=0.8 ⑵、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。 ⑶、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的?为什么可以这样做?
9、练一练第二题
⑴、生独立解方程。指名上黑板，师巡视。 ⑵、集体订正。
四、巩固练习
1、练习二第一题
⑴、请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组) ⑵、生独立解方程。指名上黑板 ⑶、集体核对
2、练习二第二题 ⑴、指名读题
⑵、生独立填写，师巡视。 ⑶、你在填的时候是怎样想的?
五、课堂作业 练习二第三题
第五课时
教学内容：教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题 教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。 教学过程：
一、教学例7
1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。
2、题目中已知什么，要求什么?这些量之间有什么关系?板书：小军的成绩-小刚的成绩=0.06米
3、小军的成绩我们知道吗?不知道可以用什么来表示?
4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。(生独立解决，师巡视)指名上黑板。
5、集体核对，(指算式)这道算式表示什么意思?
6、计算完结果后，你是怎样检验的?
7、这道题目还可以怎样列式?(生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的)
8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么?
9、试一试 ⑴、指名读题 ⑵、题目的各个数量之间有什么关系?指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上补充。
⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。(生独立解决，师巡视) ⑷、集体核对。
10、练一练
⑴、引导学生明确条件和问题。
⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。 ⑶、根据数量关系列出方程并解答。(生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生) ⑷、集体核对。
二、巩固练习
1、练习二第4题
⑴、生独立读题，明确题意。
⑵、引导学生看图列出方程并解答。
⑶、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。 ⑷、做完后你是怎样检验的?
2、练习二第5题
⑴、指名读题，明确题意。
⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答 ⑶、集体核对
3、练习二第6题
⑴、生独立完成，师巡视
⑵、小组内核对，同时交流讨论数量关系。 ⑶、全班交流。
三、课堂作业 练习二第7题
第六课时
教学内容：教材第11页练习二8～12题
教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。 教学过程：
一、复习等式的性质
1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质?指名口答。
2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。
二、练习二第8题
1、指名读题
2、生独立填写在书上，集体订正。
3、说一说，你是怎么填的。(小组内交流)
4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。
三、练习二第9题
1、指名读题
2、这道题目，已知哪些量，要求什么量?
3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系?(多请几位同学说一说)
4、生独立做在课练本上。师巡视(注意辅导有困难的学生)
5、集体核对。
四、练习二第
10、11题
1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。
2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过板演在全班讨论。
3、集体核对
五、课堂作业 练习二第12题
第7课时
整理与练习(1)
教学内容：教科书第12页～13页“回顾与整理”“练习与应用”的1～4题。
教学目标：
1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。
2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。
3、提高学生小组合作学习的能力。 教学过程：
一、回顾与反思
提问：这一单元我们学习了哪些内容?
引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。 方程：含有未知数的等式叫作方程。
等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。 解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。 学生独立思考问题：
1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。
2、等式有哪些性质?你是怎样解方程的?
3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的? 小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。 全班交流。
二、练习与应用 第2题
学生独立完成。
选3题让学生说出想的过程。 帮有错的学生订正。 第3题
学生独立完成。
小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。 全班交流：
(1)交流有困惑的地方。 (2)交流有不同意见的题目。
4X=10
1.6X=5.6
X+7=17
X+110=250
三、课堂作业
练习与应用的第
1、4题。
板书：
第8课时
整理与练习(2)
教学内容：练习与应用的第5～7题，“探索与实践”的题目。
教学目标：
1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。
2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题 的能力。 教学过程：
一、探索与实践 出示第8题题目。 指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思?举个例子说说。 学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。
小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。 (1)a+b+c的和等于3b。 (2)3X=99
X=33 (3)5n=55
n=11
很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。
补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗?
解：设中间一个数n。
9n=99
n=99÷9
n=11 第9题
学生读懂题目意思独立思考，解决问题。 和同座位同学交流自己的思考过程。 全班交流：(1)从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。
(2)从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。
(3)因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。
二、评价与反思
组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。
三、课堂作业
练习与应用的第5～7题。
第二单元：确定位置第一课时
教学内容：教科书第15页例
1、练一练，练习三1～3题。 教学目标：
1、使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2、使学生经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。
3、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。 教学过程：
一、情境引入
1、谈话：同学们去过南刚体育馆观看过篮球比赛吗?(出示一张球票)这是老师去南刚体育馆看比赛的票，拿着票，老师很快就找到了自己的位置，你知道老师是怎么找到的吗? 学生自由回答。
2、出示例1的情境图。
这是班级的座位图，从图中你看出了什么? 有个小朋友叫小军，你知道他坐在哪里吗? 指名学生回答。
如果我们不知道小军的位置，听了刚才同学的发言，能顺利地找到小军的位置吗? 你觉得用这样的方法描述小军的位置有什么特点?(不够清楚，比较麻烦)
3、揭示课题并板书。
用我们以前学习过的知识描述小军的位置，显得不够规范或比较麻烦。怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢?这节课我们继续研究确定位置的方法。
二、教学新课
1、教学用数对表示位置。
(1)介绍列、行的含义和确定第几列、第几行的规则。 实际上，在确定位置时，竖排叫列，横排叫行。(指图说，板书)确定第几列一般从左往右数，确定第几行一半从前往后数。
这叫什么?这是第几列?(从图中指列、行问)这是第几行?
指第1列第1行的图问：这一位同学在第几列第几行?(第1列第1行) 小军位置是第几列第几行? 同桌互相指一个位置说说。 (2)出示抽象图。
如果把每个学生的座位用圆圈表示，每一行有几个圈呢?一共要画几列呢? 出示抽象图：
第7行
○
○
○
○
○
○
○
○ 第6行
○
○
○
○
○
○
○
○ 第5行
○
○
○
○
○
○
○
○ 第4行
○
○
○
○
○
○
○
○ 第3行
○
○
○
○
○
○
○
○ 第2行
○
○
○
○
○
○
○
○ 第1行
○
○
○
○
○
○
○
○ 第
第 1
………
7 列
列
图中的第1列在哪里?第1行呢?(标出“第1行”和“第1列”) 谁能像这样标出其他的列和行? 指一指第4列第2行在哪里? 第3列第4行在哪里? „„
同学们在明白了列和行的含义后，现在能正确、简明的确定位置了吗? (3)用数对表示位置。 小军坐在第4列第3行，在数学上可以用数对表示为(4，3)。 你知道这个数对的含义吗?数学中的4表示什么意思?3呢?
数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行;两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。
师指抽象图中任意一个圈问：请你用数对表示。
2、完成“练一练”。
(1)学生在书上完成
1、2题。
你能找到第2列第4行的位置吗?有数对怎样表示? (2)(5，5)表示什么呢?是图上的哪个圈? 两个“5”表示的意思一样吗?
三、巩固练习
1、完成练习三第1题。
教室里的座位共有几列几行呢?第1列第1行是哪个同学的座位?用数对怎样表示你能说说自己的座位在第几列第几行吗?用数对怎样表示? 在小组中互相说说，并互相指其他座位说数对。
2、完成练习三第2题。
在实际生活中，也经常用数对确定位置。 你能悦纳嘎数对表示这四块瓷砖的位置吗? 追问：第3列的两块瓷砖有什么共同特点吗?
第4行的两块瓷砖用数对表示位置时，写出的两个数对有什么相同的地方? 同一列的两块瓷砖，数对中的第一个数相同; 同一行的瓷砖，数对中的第二个数相同。
3、完成第3题。
(1)独立完成用数对表示每一块花砖的位置。 (2)在小组中交流花砖位置的排列有什么规律? (3)汇报交流结果。
四、课堂总结 通过今天的学习，你有什么收获?你认为学习用数对确定位置的方法对你以后有什么指导作用呢? 板书设计： 用数对确定位置
竖排叫列，横排叫行。
数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行; 两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。
第二课时
教学内容：教科书第16页例
2、练一练，练习三第4题。 教学目标：
1、使学生进一步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的物体的位置，提高学生用数对确定位置的能力。
2、进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念。
3、使学生进一步体验数学与生活的联系，增强数学眼光观察生活的意识。 教学重点：能熟练运用数对表示实际生活中物体位置。 教学过程：
一、复习引入
1、出示图。
第4行
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ B 第3行
○ ○ ○ ○ ● ○ ○ A 第2行
○ ○ ● ○ ○ ○ ○ C 第1行
○ ○ ○ ○ ○ ○ ● 第
第 1
…………
7 列
列
请用数对表示图中A、B、C的位置。 A(3，2)
B(5，3)
C(7，1) 你是怎么确定位置的?说说你的想法。
二、教学新课
1、教学例2。
(1)出示没有标出行与列的公园平面图。 你能试着标出平面图有几行几列吗? 尝试标行与列。
(2)出示完成的方格图。
图中行与列的标法与上节课所学例题及练习题的标法有什么不同? 指出：例2中0既表示列数的七点，也表示行数的起点。
说说：第3列是哪一条线?第5列是哪一条线?第3行是哪一条线?第5行是哪一条线? 想一想，怎样用数对表示书报亭的位置?
(2，3)
(3)分组讨论：儿童乐园等其他景点的位置怎样用数对表示? 盆景园的位置(5，7) 大门的位置(3，1) 饭店的位置(5，2)
谁能说说确定景点位置时可以怎样找? (4)观察比较。
看一看，表示儿童乐园与书报亭位置的数对有什么特征?(数对中左边的数都是2) 这说明什么呢?(儿童乐园与书报亭在同一列上)
还有哪些景点的位置具有这样的特征呢?小组中说一说。 交流汇报。
2、练一练。
(1)完成第1题。 独立完成，集体评讲。
你是怎样找到这些点的?说说你的想法。 围成的是什么图形?为什么? (2)完成第2题。
独立完成用数对表示点的位置。 D点和E点应该怎样表示呢? “顺次连接A、D、E、C、A”是什么意思?
围成的是什么图形?你是怎么知道的?怎样检验对边是否平行?
三、巩固练习
1、完成练习三第4题。
怎样用数对表示试验小学和图书馆的位置?
实验小学(5，5)中两个5表示的意思是否一样? (3，2)(2，3)表示的位子哈相同吗?为什么?你能找出这两个位置在哪里吗? 小组中讨论第(3)(4)小题。
2、完成练习三第5题。 汇报交流结果，展示路线。 指导用数对进行描述。
四、自学“你知道吗”
学生介绍自己了解了哪些知识。
五、课堂总结
通过本节课的学习，你有了什么收获?对于用数对确定位置又有了哪些新的认识? 说说在确定位置时我们可以怎样找?
第三单元：第一课时：公倍数和最小公倍数
教学内容：教科书第22-23页的例
1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。 教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。 教学准备：
长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片;练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。 教学过程：
一、经历操作活动，认识公倍数
1、操作活动。
提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形?拿出手中的图形，动手拼一拼。 学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。 提问：通过刚才的活动，你们发现了什么?
引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次?怎样用算式表示?
⑵铺边长8厘米的正方形呢?每条边都能正好铺满吗?
2、想像延伸。
提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形?在小组里交流。
4、揭示概念。 讲述：
6、
12、
18、24„„既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。
引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么?为什么?
二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数
1、自主探索。
提问：6和9的公倍数有哪些?其中最小的公倍数是几?你能试着找一找吗? 学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ①
依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。
提问：你是怎样找到6和9的公倍数的?又是怎样确定6和9的最小公倍数的? ②
先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。 ③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。 引导：②和③有什么相同的地方?哪一种方法简捷些?
2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。
3、用集合图表示。
指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗?为什么?27呢?哪几个数是6和9的公倍数?
4、完成“练一练”
完成后交流：2和5的公倍数有什么特点?
三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识
1、练习四第1题。
提问：这里在图中要写省略号吗?为什么?如果没有“50以内”这个前提呢?
2、练习四第2题。 引导：4与一个数的乘积都是4的什么数?
5、6与一个数的乘积呢?怎样找到4和5的公倍数?填空时为什么要写省略号?
3、练习四第3题。
集体交流时说说是怎样找的。
四、全课小结 提问：今天学习的是什么内容?什么是两个数的公倍数和最小公倍数?怎样找两个数的最小公倍数?
引导：你还有什么疑问?
五、游戏活动
练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。 提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系? 教学后记：
第二课时：求两个数的最小公倍数的练习 教学内容：完成练习四的第5～8题。 教学要求：
1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。
2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。 教学过程：
一、基础练习
找出下面每组数的最小公倍数。 4和6
3和7
5和9
10和6
二、完成第25页的5～8题。
1、第5题
⑴
①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。 ②找出每组两个数的最小公倍数。 ③比较和交流：有什么发现?
(两个数的最小公倍数就是它们的乘积。)
⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么?
2、第6题
先由学生独立完成。
然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的?
3、第7题
先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实 际上就是求7和8的最小公倍数。
4、第8题
先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。
三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获?
四、思考题
提示：先用列举法找
3、4和6的最小公倍数。
第三课时：公因数和最大公因数 教学内容：
教科书第26-27页的例
3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。 教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。 教学准备：
长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。
教学过程：
一、经历操作活动，认识公因数
1、操作活动。
⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。 再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满?
⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形? ⑶
1、
2、
3、6有什么共同的特征? ⑷4为什么不是12和18的公因数?
揭示：
1、
2、
3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。
二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数
1、自主探索。
提问：8和12的公因数有哪些?最大的公因数是几?你能试着找一找吗? 学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：
①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。 ②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。
2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。
3、用集合图表示。
出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。
4、完成“练一练”
重点让学生操作与填空。
三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识
1、练习五第1题。
填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几?
2、练习五第2题。
3、练习五第3题。
先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。
4、练习五第4题。
先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。
5、练习五第5题。
鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。
四、全课小结 提问：今天学习的是什么内容?什么是两个数的公因数和最大公因数?怎样找两个数的最大公因数?
引导：你还有什么疑问?
第四单元第1课时：分数的意义
教学内容：例
1、试一试、练一练、练习六的1至5题。
教学目标：
1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。
2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。 教学过程：
一、揭题。
谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。
二、新授。
1、 教学例1 出示例1中的一组图
谈话：先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么?在小组内交流。 学生汇报所填写的分数
提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的?
在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。 引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同?
说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 提问：(1)在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的?
(2)分别把单位“1”平均分成了几份?用分数表示这样的几份? (3)从这些例子看，怎样的数叫作分数?
在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。
2、 教学“试一试”
学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。
反馈交流时，教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。在学生回答分数单位时，课件演示每个图中的一份，在学生回答分数中各有几个分数单位时，课件演示每个图中各有这样的几份。
3、 完成“练一练”
提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示?请大家在书上填空。学生汇报所填分数时，教师让学生说说是怎样想的。
提问：每个分数的分数单位是多少?各有几个这样的分数单位?
三、练习。
1、 做练习六的第1题
先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位 提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系? 2、 做练习六的第2题
先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。 提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同? 3、 做练习六的第3题
让学生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量看作单位“1”，平均分成了几份，三好学生有这样的几份，再让学生按照第1题的句式说说后两题中每个分数的意义。
指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“1 4、 做练习六的第4题
先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“1”。再让学生中直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。 5、 做练习六的第5题
学生独立完成后，要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。
明确：这两个分数都是把12枝铅笔看作单位“1”平均分后得到的;第一个分数要把单位1平均分成12份，第二个分数要把单位1平均分成2份。
四、总结。
这节课学习了哪些内容?通过学习你有哪些收获?你对今天这节课的学习满意吗?
第2课时：真分数和假分数
教学内容：例
2、例
3、练一练、练习七1-4题。
教学目的：1. 使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。
2. 培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。
教学过程：
一、 复习准备
1. 提问：什么叫做分数?什么是分数单位?
2.你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗? 3. 引入新课(板书课题)今天我们来继续研究分数。
二、 教学新课
1. 认识真分数和假分数。
(1) 出示例2
学生涂色表示相应的分数。
问：把每个圆都看作单位"1"，都平均分成几份?每份是几分之几?图色部分各表示几分之几? 里有几个1/4?
生答师板书。
要表示5个1/4，该怎样涂颜色?明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。
问：通过刚才的涂色，你有什么发现?
指出：当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小;涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等;涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。
(2) 教学例3 出示例3，学生涂色。 引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5?分别用了几个圆?你有什么发现?
(3) 分数分类
比较例
2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗?说说你是怎样分的?
(4) 认识概念
结合学生的发言指出：分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。
问：和1相比，谁大，谁小?
学生举例说明真分数和假分数。
(5)小结：学生自己整理真分数、假分数的概念，特点。
2. 练习
(1) 做"练一练"第1题。
请学生说一说分别把什么看做单位“1”? (2) 做"练一练"第2题。 (3)判断。
真分数一定小于假分数。 假分数都大于1。
小于7/8的真分数只有6个。 集体订正。说明理由
三、课堂练习
1.练习七第一题
要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于1。
2、练习七第二题 独立完成，交流
3、练习七第三题
独立完成，交流结果。
4、练习七第四题 独立完成，交流结果
学生说说是怎样比较他们的大小的?
四、小结
这节课学习了哪些内容?什么是真分数和假分数?
五、作业
相应的练习册。
第3课时：求一个数是另一个数的几分之几
教学内容：例
4、例
5、试一试 、练一练、练习七5-8 教学目的：
1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。 教学过程：
一、复习引入。
1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数?
2、根据要求表示分数。 3/4 4/7
3、贴出： 红彩带 黄彩带
问：从图中你知道了什么?
能提出什么问题?
结合学生回答，揭示，今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几?
二、新授。
1、教学例4。
明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几?
学生独立思考：把谁看作单位“1”?黄彩带的长相当于红彩带的几份? 汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。(贴出答案) 同桌相互交流。 2。教学试一试。 贴出 红彩带：
蓝彩带：
蓝彩带的长是红彩带的(—)。 学生小组讨论：把谁看作单位“1”?蓝彩带的长相当于红彩带的几份? 汇报交流，明确答案。
改题：红彩带的长是蓝彩带的(—) 学生思考，小组内交流。
明确：把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就是4个1/3，即4/3。
3、教学例5。
(1)出示：绿彩带的长是红彩带的5/4，问：你怎么理解这句话? 明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长相当于其中的5份。 (2)出示 红彩带：
你能画出绿彩带吗?学生独立画，交流校对。
4、教学试一试。 出示 红彩带： 花彩带：
问：你可以怎样提问?你会解答吗?说说怎么想的? 学生独立完成，并校对。
三、巩固练习。
1、完成练一练1 学生独立完成，交流。
2、完成练一练2
3、完成练习七
5、6 请学生说说怎么想的?
4、完成练习七7 (1)说一说你是怎样理解 “梨的个数是苹果的1/5”的?
(2)学生填空。
(3)交流，说说你是怎样想的?
5、完成练习七8 (1)出示统计图，问：你知道了什么? (2)补充问题，独立解答。 ____ 是 ____ 的(—)
(3)小组交流，你是怎么想的?
四、总结。
通过今天的学习，你有什么收获?
五、作业：练习册。
第4课时：练习课
教学内容：练习七9-14
3/4”着两句话
“鸭的只数是鸡的教学目的：通过练习，使学生更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。 教学过程：
一、复习。
1、板书：分数。问：关于分数，你了解了哪些知识?
二、练习
1、完成练习七11 (1)读出分数，说出这个分数表示什么意义?分数单位是什么? (2)找一找哪些是真分数?哪些是假分数?
2、完成练习七
9、10 说一说每个分数的分数单位是什么?各有几个这样的分数单位?
3、完成练习七12 读一读，并说一说你是怎样理解每一句话的?
4、完成练习七13 独立完成，并交流。
5、完成练习七14 (1)说说你是怎么理解题意的? (2)学生画一画。
(3)交流，展示画出的各种图形。
6、指导完成思考题。 (1)学生小组讨论完成。 (2)集体交流。
三、总结。
通过学习，有什么收获?还有哪些疑问?
四、作业：练习册
第5课时：分数与除法的关系
教学内容：例
6、试一试和练一练，练习八的1至5。
教学目的：
1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果;能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。 教学过程：
一、导入
1、 出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。
2、 提问：你能提出哪些问题?
二、新课
1、 教学例6 把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。 提问：你能提出什么问题?怎样列式?
引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗?你是怎样想的? 结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。
提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢?请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少? 学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。 组织交流，你是怎么分的?
小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。
把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块?
学生口述算式 提问：3除以5，商是多少?怎样用分数表示?小组交流。
2、 总结归纳
谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系?
板书课题
被除数÷除数=被除数/除数
提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写? 板书
a÷b=a/b
讨论：b可以是0吗?
小结：在除法中，0不能作除数;分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。
3、 教学试一试。
出示试一试，学生尝试填空。 小组交流：你是怎样想的?
口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式?7÷10的商用分数怎样表示?23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式?23÷60的商用分数怎样表示? 指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。
4、 做练一练的第1题
学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同?
5、 练一练第2题
学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。
三、练习
1、 练习八第1题
让学生在小组里说说，再指名口答。
2、 第2题
学生独立填写，交流。
3、 第3题
学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。
4、 第4题
学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同?
5、 第5题
让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。
四、总结
提问：今天这节课，学习了什么内容?通过学习，有什么收获?还有哪些疑问?
整理和复习(1)
教学内容：教科书第51上的内容以及51~53页第1题~9题 教学目的：
1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解
2、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结构。
教学过程：
一、 回顾与整理
1、问：这一单元，你们学会了什么?有什么收获?
2、分小组交流
3、集体交流、整理
二、练习与应用
1、第51页第1题
让学生独立完成。然后再说一说思考的过程
2、第51页第2题
学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。
3、第3题，口答
4、第4题
让学生结合情境解释分数的意义。
重点讲解第3小题：小明从家到学校，1/6小时正好走了全程的2/3。 1/6小时是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中的一份。
5、独立完成第
5、6题 评讲总结方法
6、 做第7题
让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。 指导1.7的填法：
一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;
二、把1.7直接看成是17/10，从而得出结果。
7、 做第8题
引导：前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除法的关系，通过计算改写成小数。
8、 做第9题
(1)试做
(2)分析小结：要将分数化成小数再比较
(3)讨论怎么样将带分数化成小数
三、课堂总结
整理与复习(2)
教学内容：教科书第53页第10~13题 教学目的：
1、用分数的有关知识，熟练地解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，
2、能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。 教学过程：
一、 练习与应用 1、 第52页第10题 先做第一题：五一班一共有学生40人，其中女生有21人。女生占全班人数的几分之几? (1) 先让学生联系分数的意义口头分析：把全班人数看作单位“1”，平均分成40份，女生人数占了其中的21份，所以女生人数占全班人数的21/40。 (2) 再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。 (3) 独立做下面两题 (4) 交流总结 2、 做第11题
(1) 学生先独立练习
(2) 引导比较A三道题目计算方法有什么相同?
B算式中选择的除数有什么不同? C从中还能想到些什么?
(3) 沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。 3、 做第12题
练习后加强对比 (1) 计算方法有什么相同的地方?
(2) 算式中选择的被除数为什么不同?除数为什么相同? (3) 商的表示方法有什么不同? 4、 做第13题
练习后加强对比
要引导学生区别清楚：一：第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1”，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。二：第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“米”。 5、 思考题
方法一：可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。 方法二：通过画图帮助思考
二、 课堂总结
三、 完成补充习题上的练习。 第五单元：找规律 第一课时
探索图形覆盖现象的规律(1)
教学目标：
1.使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2.使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3.使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学准备：
学生每人一张填有1一10这10个数的单行数表，一张填有1一15这15个数的单行数表;每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。
教学过程：
一、初步经历探索规律的过程，感知规律。
谈话：(出示下表)下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。
提问：一共可以得到多少个不同的和?请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的方框试着框一框。
学生可能想到的方法有：
(1)列表排一排1+2=3，2+3=5„„9+10=19 一共可以得到9个不同的和。
相机引导：这样列表排一排，要注意什么?(有序思考，不重复、不遗漏)
(2)用方框框9次，得到9个不同的和。
引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗?
结合学生的演示，强调：从哪里开始框起?方框依次向哪个方向平移?一共平移多少次?得到几个不同的和? 比较两种方法，哪种更简便?
(第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。)
二、再次经历探索的过程，发现规律
如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和?你能用平移的的方法找到答案吗?拿出能框3个数的长方形框自己试一试。
学生操作后组织交流：你是怎样框的?(强调按顺序平移)一共平移了几次?(7次)得到多少个不同的和?(8个)
提问：如果每次框出4个数、5个数呢?再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和?
组织学生交流结果。
要求：刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗? 每次框几个数 平移的次数 得到几个不同的和
引导：观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系?得到几个不同的和与平移的次数有什么关系?把你发现的规律在小组里交流。
学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1;每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少;每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1•„
追问：利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几?能得到几个不同的和?
三、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识
1.教学“试一试”。
提问：(出示题目)如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗?每次框出3个数或4个数呢?
引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法(如果部分学生感到有困难，也可以让他们边操作边思考)
2.做“练一练”。
提问：(出示花边)这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法?
先让学生独立完成，然后组织交流。
提问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法?每次盖5个方格呢?
鼓励学生简捷地推算出答案。
四、课堂小结，联系实际应用规律
1.提问：这节课我们探索了什么规律?是用什么方法发现规律的?
2.做练习十的第1题。今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。(出示练习十的第1题)你知道一共有多少种不同的拿法吗?
提示学生将每3张连号的票画一画，找到答案。
3.做练习十的第2题。(出示练习十的第2题)提示：可以根据题意先画图，再思考。学生解答后，再组织交流思考的过程。
第二课时
探索图形覆盖现象的规律(2) 教学内容：
P57---58 找规律例2 以及相应的“试一试”，“练一练”，练习十 教学目标：
1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的总次数，解决相应的问题。
2、使学生主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
教学重、难点：
探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。教学过程：
一、探索规律
1、出示例2，理解图意指名说说
(1)浴室的一面墙长有8格，宽有6格;
(2)理解问题
2、你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏?同桌讨论后全班交流，明确方法：可以从左上角开始有次序地进行平移，可以向右平移，也可以向左平移。
3、学生动手操作，操作完后思考：你是沿着什么方向贴的?平移了几次?有几种贴法?
4、交流汇报，引导思考：
(1)沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法?(平移6次，可以有7种贴法)沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法?(平移4次，可以有5种贴法)
(2)一共有多少种贴法呢?(5×7=35种)联系刚才的操作过程想一想：一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系?你是怎么想的?(就是求5个7或7个5是多少)
5、小结：我们发现沿着长贴有7种贴法，沿着宽贴有5种贴法，所以一共有7×5=35种贴法。
二、运用规律
1、完成“试一试”(1)你能用我们发现的规律来完成这道题吗?出示“试一试”这个图形你会把它平移吗?小组讨论，明确可以把“凸”字形看作长方形。
(2)想一想，有多少种不同的贴法?
(3)交流，引导学生有条理的表达思考过程。(沿着长有6种贴法，沿着长有5种贴法，所以一共有6×5=30种贴法)
2、完成练一练小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖，请你算一算，有多少种不同的贴法?学生独立完成后交流思考的过程。
三、全课总结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获呢?
2、学生质疑。
四、拓展延伸
1、完成P59第3题
(1)仔细审题后，动手框一框，并算一算5个数的和。
(2)任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系?小结：每次框出的5个数的和就等于中间的数乘5。
(3)如果框出的5个数的和是180，应该怎样框?能框出和是100的5个数吗?为什么?独立思考后解答。
(4)一共可以框出多少个不同的和?独立思考后同桌说说，学生解答后再组织交流思考过程。
第六单元
第一课时
分数的基本性质 教学内容
教科书第60-61页例
1、例2及相应的“练一练”，练习十一第1-3题 教学目标：
1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。
2、让学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3、让学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。 教学准备
圆形纸片、彩笔、各种卡片 教学过程：
一、创设情境，激趣导入
故事引入：猴王分饼
观察图片示意图，用分数表示每只猴分得饼的大小，
这几个分数相等吗?出示阴影部分是1/2的图片?比较相等的几个分数有什么发现?(大小相等，分子分母在变化)
如果还有一只猴需要四块，猴王会怎样分呢，揭示课题
二、自主探究，发现规律
1 、谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。
提问：你能先对折，并涂出它的 吗?
学生折纸。涂色。交流后，追问：你能通过继续对折，找出和 相等的其他分数吗?学生操作。组织交流。
1/2= 2/4
1/2 = 4/8
1/2=8 /16
2、发现规律
引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的?学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。
a 、先从左往右看，1/2 是怎样变为与它相等的2/4 的?
由1/2 到4/8 ，分子、分母又是怎样变化的?
谁能用一句话说出这两个式子的变化规律?
b 、再从右往左看
2/4是怎样变化成与之相等的1/2 的?
4/8又是怎样变成1/2 的?
谁能用一句话说出这两个式子的变化规律?
综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律?你觉得有什么要补充的吗?(不能同时乘或除以0)为什么?
3、沟通联系
谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数?引导辨析：所写的分数是否相等?你是怎样想的?
提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗?
三、利用规律，解决问题
1、练一练的第1题。
2、练一练的第2题
3、练习十一第二题
四、课堂小结
这节课有哪些收获?
五、拓展延伸
第二课时
分数的基本性质(约分) 教学内容：
课本第62页的例3，完成随后的“练一练”和练习十一的第4-7题 教学目标
1、进一步理解分数的基本性质;并能初步运用分数的基本性质进行约分。
2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。 教学重点：掌握约分的方法已经约分的书写形式 教学难点：约分时通常约成最简分数。 教学过程：
一、复习
1、说一说：分数的基本性质
2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用?
3、写一写：请你写出和12/24 相等的分数 在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。
二、教学例3
1、出示例3：你能写出和 12/18相等，而分子、分母都比较小的分数吗?
学生尝试自主思考。汇报：你是怎样想的?先在小组里交流。
2、教学约分的含义。
师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
12/18
6/9
12/18
4/6
12/18
2/3
教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等;二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。
3、教学约分的书写形式
分子分母都要同时除以几呢?(分子分母同时除以
2、3或者6。)
方法一：先分别除以12和18的公因数
2、再分别除以6和9的公因数3。
方法二：分别除以12和18的最大公因数6。
规范：画斜线的方向和商的书写位置提示：熟练以后，约分可以直接写成12/18= 2/3
约分到什么时候就不要继续除呢?
(
除到分子、分母只有公因数1为止。)
4、教学最简分数。
像 2/3的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
同步练习1：说出一个最简分数
同步练习2：把 约成最简分数。
三、课堂练习
1、指出下面的哪些分数是最简分数。(练一练62页第一题)
2、分组练习(指名板演)练一练第二题
练习十一
第5题
四、课堂作业：
第三课时 约分(练习) 教学内容：
练习十一的第8-15题 教学目标：
1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。
2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧， 教学重难点：
约成最简分数 教学过程：
一、自主回顾
回顾一下对约分的理解情况突出三点：用分子分母的公因数同时去除;
约分的形式;约成最简分数。
什么是最简分数?说一说。
出示分数卡片
判断哪些是最简分数
二、巩固练习
1、找朋友 :找出和18/54 相等的分数。
9/27
1/3
1/2
6/18
3/4
2/9
2/6
3/9
你是怎样寻到的?说说自己的理由好么?
2、能用不同的分数表示下面各题的商吗?
练习十一
第8题
我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用2/8 表示2÷8，现在我们还可以用 1/4来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。
你能写出不同的除法算式吗?
1/2=(
)÷(
)=(
)÷(
)
你能说出几个除法的算式?
这些算式之间有什么联系?
3、比较大小(第十一题)
4、计算并化简(第十二题)
5、集中练习把0.5化成分数
问问自己这个分数是最简分数吗?你会把它化成最简分数吗?分母是10的最简分数有几个?
三、课堂小结
四、课堂作业
第四课时
通
分 教学内容：
第65页的例4和“试一试”，“练一连”和练习十二的第1-4题 教学目标：
1、初步理解通分及公分母的意义。
2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐 教学重点：理解通分的意义
教学难点：选择分母的最小公倍数做为公分母。 教学过程：
一、复习
1。说一说：最小公倍数4和6 、8和
9、 9和5
2。化成分母是20而大小不变的分数1/5 、3/4 、7/10
二、新授
1、出示例题
例4：把3/4 和 5/6改写成分母相同而大小不变的分数。题目要求是什么?(改写
分母相同
大小不变)
你计划使用什么数来做这个相同的分母?
12、
24、师根据学生发言出示
3/4=()/12
5/6=()/12
3/4=()/24
5/6=()/24
你是怎样改写的?先在小组里交流。
学生汇报
板演
2、揭示通分的意义
小组学习，交流各小组汇报。
为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
3、你觉得通分的依据是什么?
4、通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢?
5、通分和约分，有什么区别和联系?
三、巩固练习
1、试一试
先找出1/6 和 4/9的公分母，再把这两个分数通分
思路引导： 1/6和4/9 的公分母是(
)
要求学生自由说说中间的过程。
2、练一练(65页)
三生板演。集体讲评。
3、判断(练习十二
题3)
四、课堂小结
第五课时
分数的比较大小 教学内容：
课本第66页的例5，“练一练”和练习十二的第5-7题 教学目标
1、进一步理解通分的意义，
2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。 教学重难点：
运用通分的方法进行分数大小比较
教学过程：
一、复习回顾
1、什么是通分?怎样通分?
2、我们可以在什么时候应用通分?
3、互动：相互出题
练习
相互评价
交流(3分钟)
二、教学例5
学生提出问题。分析解答。
师：谁看的页数多?这个问题实质是什么?
生：比较两个分数的大小。
师：小组研究，比较两个分数的大小。
方法一：画图比较
方法二：通分比较转化成同分母的分数
方法三：化成小数再比较学生汇报，分类领悟比较的方法。注意方法的规范。
3/5=27/45
4/9=20/45
因为27/45>20/45
所以3/5>4/9
小芳看的书多。
你还有什么别的比较方法吗?
小结：通分的方法在比较分数大小中的运用
三、巩固练习
1.先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练
2、练习十二
第五题
先明确题目的要求有两个。
3、 自由练习
分小组编拟
交换练习
四、课堂小结
第六课时
通分(练习) 教学内容：
课本练习十二第8-11题 教学目标:
进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分数的大小比较。 教学重难点:
选择适当的方法进行分数的大小比较。 教学过程:
一、基本练习
学生自由练习互相说一个分数，再通分。
学生汇报
纠错
二、集中练习
1、教师出示：比较下面各组分数的大小(可以安排为擂台赛)
a、
21/21和31/26
5/7和4/5
b、
8/9和4/7
1/3和4/9
请同学评讲
2、课本练习68页第九题
把下面分数填入合适的圈内
比1/2大的分数有：
比1/2小的分数有：
师生讨论：怎样快速的分类?
自由说一个比 1/2的分数。并说出理由。
三、拓展练习
小明：我10步走了6米，
小红：我7步走了4米。问：谁的平均步长长一些?小组讨论，明确解题步骤。
四、课堂总结
第七单元
统 计
第一课时
复式折线统计图 教学内容：
P74-75复式折线统计图例题 ，练一练和练习十三第1题 教学目标：
1、使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用;能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。
2.使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。 教学重、难点：
让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息 教学过程：
一、回忆铺垫
1.分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式条形统计图。从图中你知道了什么?如果把这两张统计图合并成一张，那是怎样的呢?
2、出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式条形统计图。说说从图中你又能知道什么?重点引导学生对两个城市的降水量进行比较。说说复式条形统计图的特点。
3、我们还学过什么统计图呢?
揭题：我们已经学习过折线统计图。今天这节课，我们要继续学习折线统计图。(板书：折线统计图)
二、学习例题
1、分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式折线统计图。提问：根据第一幅统计图，你能知道些什么信息?
你能根据图中折线的整体形态，说说青岛市2003年各月降水量的变化情况吗?
根据第二幅统计图，你又能知道些什么?指名口答。
如果要比较这两个城市2003年哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相差最多，你打算怎么办?
引导：以前我们曾经学习过复式条形统计图，那么这两幅统计图是不是也能合在一起而成为复式折线统计图呢?
小结：正如同学们所说，这两幅统计图确实可以合在一起而成为复式折线统计图。(在板书的“折线统计图”前添上“复式”，完成课题书)
3.出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式折线统计图提问：你能看懂这幅统计图吗?表示青岛市、昆明市各月降水量的分别是哪条折线?你是怎么看出来的?明确图例表示的意思
启发：从这幅统计图上，你能很快看出这两个城市哪个月降水量最接近，哪个月降水量相差最多吗?追问：你是怎么想的?表示七月份降水量的两个点距离最小，说明了什么?表示四月份降水量的两个点距离最大，又说明了什么?指出：从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较。
进一步讨论：从图中你还能获得哪些信息?引导学生分别从每个城市各月降水量的变化情况以及两个城市全年降水情况的共同点和差异等方面进行观察、交流。
三、巩固练习
(一)完成“练一练”
1.学生分别看图，并根据图下的问题在小组里交流。
2.组织全班交流。
(二)、完成练习十三的第1题
学生各自在教材上画出表示两组数据的折线。
展示学生的作业，引导互相评价，肯定优点，指出不足;再让学生根据交流的情况，进一步修改或完善所画的统计图。
引导学生看图回答教材提出的问题，使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作用。
四、全课小结
这节课你学会了哪些知识和本领?有哪些收获?
你认为复式折线统计图有什么特点?根据要求完成复式折线统计图时要注意些什么?
第二课时
复式折线统计图(练习) 教学内容：
P77--79统计练习十三2-6题
教学目标：
1、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。
2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。
3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。 教学重、难点：
会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。 教学过程：
一、谈话揭题
上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点?指名回答。这节课我们继续来学习复式折线统计图。(板书课题)
二、综合练习
1、出示P77第2题
(1)学生看图后独立思考：1999年哪种电话的用户多?2003呢?
(2)哪种电话用户的增长速度快一些?你是怎么判断的?(从折线的走势上来判断;计算每种电话用户2004年与1999年的差，进一步检验作出的判断是否正确)
(3)看这这张统计图，你还想到什么?学生交流。
2、我国的经济在持续稳定的发展，人民的生活水平日益提高。出示第3题。
(1)这张图统计的是什么?
(2)拥有电话的家庭户数哪两年增长幅度最快?计算机呢?学生独立思考后回答，追问：你是怎么知道的?让学生说说自己判断的方法。
(3)从上面的统计数据中，你还能想到什么?
三、联系生活应用统计知识
1、完成P78第4题引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流。(根据统计图中的数据可以看出，水仙花根的生长速度要快一些。而芽的生长速度之所以比根慢，主要是因为开始发芽的时间比较晚。但从第8天起芽的生长速度就和根大体上是相当的)我们在农学院里也有自己的盆栽植物，请你也来做个小科学家，坚持观察一种植物，并做好记载。
2、完成P78第5题逐题讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。
3、独立完成P79第6题，
(1)指导学生正确使用图例
(2)交流，互相评价，进一步掌握绘制的方法和技巧。
(3)讨论交流问题。结合“为什么气温变化正好相反?”一道学生自主阅读“你知道吗?再交流说说理由。
四、全课总结
1、引导学生评价自己的学习情况，小结所学的知识。
2、完成练习册上相关习题。
球的反弹高度 教学内容：
义务教育课程标准实验教科书五年级(下)第72—73页。 教学目标：
1、让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。
2、让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。
3、让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。 教学准备：
篮球、足球、排球各4个，四把米尺。 教学过程：
一、引入新课
1、谈话：体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来球，有兴趣吗?
二、引导探究
1、提问：这些球从高处落地后会怎样呢?在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落高度?(板书：反弹高度 下落高度)
2、教师动作示范,学生观察球下落过程，提问：你想到了什么问题?
预设问题：反弹高度是下落高度的几分之几?同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗?不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗?
三、带着问题实验操作
1、学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。
集体交流并板书：定(下落高度)：100厘米、150厘米、180厘米。 落：注意球的上沿与高度标记齐平。
观察，记号，量一量：注意，取整厘米数。
计算并小组讨论。
2、组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。
3、实验操作。
4、计算。
5、小组讨论。(提示：把表示两者关系的分数化成小数比比看)
小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。
四、第二次合作实验
1、学生再次合作作实验。
2、计算结果
3、讨论
4、集体讨论后小结：
不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。
五、你知道吗?
1、自主阅读。
2、指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因
3、算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几?
六、总结：
谈谈你这一节课的收获。
第八单元
分数加、减法
第一课时
异分母分数的加、减法(1) 教学内容：
教材第80页例
1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1-4题 教学目标：
1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法
2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心 教学过程：
一、教学例1
1、出示例1，指名读题，并要求根据题意列式
提问：为什么这样列式?(启发学生解释自己列式的思考过程)指出：这是一道分数加法算式。因为相加两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。(板书：异分母分数的加法)
2、提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢?
指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。
学生分组操作，教师巡视
交流：您能根据操作的情况说出1/2和1/4的得数是多少吗?
追问：你是怎样看出1/2和1/4的得数是3/4的?把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几?想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么?
明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。
要求：按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。
3、交流学生填空、计算的情况
讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识?(分数的基本性质)概括地说，这个过程就是把这两个分数怎样?(通分)
二、教学“试一试”
1、提出要求，让学生独立进行计算
2、学生完成计算后，组织讨论：
(1)例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算异分母分数的——(减法)(在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书)
(2)计算5/6-1/3时，先要做什么?想一想，通分的目的是什么?5/6-1/3的得数是多少?作为得数3/6和1/2，哪个更简洁?应用什么方法可以使3/6化成1/2? 指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。
(3)你是怎样计算1-4/9的?你是怎样想到把1转化成9/9的?
指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。
3、提出：你会验算上面的两道题吗?你打算怎样验算?
交流后：让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。
4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。
(1)提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么?
(2)在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算;计算结果能约分的要约成最简分数;计算后要自觉进行验算。
三、巩固练习
1、做“练一练”
2、做练习十四的第1-4题
四、全课小结
这节课学习的是什么内容?你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗?
第二课时
异分母分数的加、减法(2) 教学内容：
教科书第82页的练习十四的第5-9题。 教学目标：
1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。
2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。 教学重难点：
能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。 教学过程：
一、复习
1、通分练习(口答)
5和3
10和7
9和3
8和5
20和15
35和7
2、计算练习(指名板演)
1/5+3/10
3/5-3/8
二、探索规律
1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。
1/2+1/3
1/9+1/10
1/4+1/7
1/5+1/8
1/2-1/3
1/9-1/10
1/4-1/7
1/5-1/8
2、交流观察后发现。
3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。
4、交流计算后发现。
5、教师小结：两个分数最大公因数是
1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。
6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。
三、估算异分母分数的加、减法
1、练习十四第6题
(1)出示题目：下面的分数中，哪些接近0?哪些接近1/2或1? 4/7
1/10
8/9
2/25
9/20
11/13
7/15
(2)学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。
(3)教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近1/2;分子分母越接近，分数就越接近1。
2、练习十四第7题
(1)出示题目：先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。
4/5+2/3
1/10+3/7
2/9+1/3
5/8-1/5
3/5-1/2
1-1/9
(2)学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。
(3)再每人选择三个题目计算验证。
(4)教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。
四、解决实际问题
1、练习十四第8题
先说说图意，再填空，然后计算。
2、练习十四第9题
先说说图意，再估计，然后计算。
五、总结延伸
思考题：请把合适的分数填入下面括号里。
第九单元
解决问题的策略 第一课时
用“倒过来推想”的策略解决问题(一)
教学内容：教科书第88～89页的例
1、例2和“练一练”，练习十六的第
1、2题
教学目标：
1.使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心
教学过程：
一、学习例1
1.呈现问题。
(1)出示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。
提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化?
(2)学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发现不仅甲杯减少了.乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同样多。
(3)回顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来两杯果汁各有多少毫升?
2.解决问题。
(1)提问：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化?一共还是多少毫升?那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁?
(2)小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量?可以用怎样的方法来解决?
(3)在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化?
(4)学生画图后，组织展示、交流，并相机呈现教材提供的第二组示意图。
引导学生认识到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基础上，增加了40毫升;乙杯在200毫升的基础上，减少了40毫升。
(5)小结：看来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。
3.填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。
(I)回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的?你能按照解题的过程将教材中的表格填写完整吗?要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。
(2)提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略?你认为“倒过来推想”的策略有什么特点?
学生讨论后，揭示课题并板书：解决问题的策略。
二、学习例2
1.出示例2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来?
2.在学生讨论后，指出：可以按题意摘录条件进行整理。出示下图：
原有?张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张
提问：你能根据上图再说说题目的大意吗?要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策略来解决?
3.明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒过来推想”的过程吗?
学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：
原有?张←一一 去掉收集的24张←一一 跟小军要回30张←一一 还剩52张
要求根据上图写出倒推后每一步的结果，再让学生综合“倒过来推想”的过程列式解答。
4.要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。
5.引导反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的?你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点?
三、应用巩固
出示“练一练”，学生各自读题。
提问：你打算运用什么样的策略解决这个问题?“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思?你能换种说法表示这样的意思吗?
学生解题后，组织交流，重点让学生说说推想的过程。
四、课堂作业
做练习十六的第
1、2题。
五、全课小结
这节课你学会了什么?你有哪些收获和体会? 教学反思：
用“倒过来推想”的策略解决问题(二) 教学内容：教科书第90-92页练习十六3-10 教学目标：
1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。 教学过程：
一、复习导入
上一节课你们学会了什么本领?“倒过来想”解决问题的关健在哪里?
二、练习
1、练习十六第3题：
(1)读题理解题意：你从题中知道什么?
(2)整理信息：你能把这些信息整理出来吗?{大门——(向北走2格)熊猫馆——(向西北走1格)百鸟园——(向东走4格)猴山)——(向南走2格)蛇馆}
(3)寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题?
(4)学生独立完成
(5)展示交流
2、练习十六第4题：
(1)读题后独立思考，全班交流。
(2)小组交流：从你家到学校要经过哪些地方?那么从学校回到呢?
3、练习十六第5题：
(1)确定方法：你认为应该从左往右考虑呢?还是从右往左考虑?
(2)学生独立完成。
(3)交流：在填空时，你觉得应该注意些什么问题?
4、练习十六第6题： (1)观察图片理清题意。
(2)题目中告诉我们哪些信息? (3)学生独立完成?
(4)交流：你用的什么方法解决这个问题?应该注意些什么?
5、练习十六第7题： (1)看图理解题意：
(2)你从第3幅图开始倒过来说一说题意吗?编一道应用题。 (3)学生独立完成。 (4)交流订正。
6、练习十六第8题
(1)学生独立完成。 (2)小组交流方法。
7、练习十六第9题。
(1)看表理解：说说收支情况。
(2)学生估计第一问，说一说，你是怎样想的。
(3)独立完成第二问，交流，你是用什么方法解决这个问题的。有没有别的方法?
8、练习十六第10题。
(1)游戏：拿出牌来，根据题意玩一玩、想一想。 (2)同桌玩，你还能根据第10题想出别的玩法吗?
9、思考题：
读一读，整理题意，再想一想。
三、总结：
“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。
第十单元 圆的认识 教学目标：
知识目标：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征
能力目标：在活动积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 情感目标：提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点、难点：
在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征 教学过程：
我们曾一起探寻过美丽的图形王国里很多图形的奥秘，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形(黑板上贴出)，你能找出其中与众不同的图形吗?
(学生的答案是丰富多彩的，只要合理就行，教师引导学生说出——圆，从而引导出圆是由曲线围成的平面图形)那老师要问一问了，你打算怎样研究圆，从哪些方面入手呢? (小组同学互相说一说)生汇报，教师适当板书
那这一些呢?它们的圆又藏在哪里?(生答，教师引导学生用手指一指)仔细看!( 据你对圆的一些了解，你能简单介绍一下圆吗?(生介绍)
对于圆，同学们一定不会感到陌生吧?(是)在生活中，我们经常看到许多圆形的物体，瞧，这些物体上都有圆，你能把它们找出来并指一指吗?除了刚才这一些，能说说你在哪里还看到过圆形吗?
(生：钟面上有圆、轮胎上有圆、钮扣是圆的„„)
同学们，你们还想不想自己动手来研究研究圆的有关知识?(想!)好吧，就用我们手头的工具，先自己画一个圆。开始!(请一部分学生上黑板画，画好先不下去，介绍一下画法) 【二】画圆部分
刚才我们用自己的聪明想到了很多画圆的方法，画圆的感觉怎么样?(歪歪扭扭的，不大好画„„)
你知道为什么会这样吗?
在交流中再次强调：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的图形。
(1)把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。 (2)把有针尖的一只脚固定在一点上。
(3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。] [集体交流时，引导学生总结出画圆的注意点：针尖必须固定在一点不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。(定点、定长、旋转)]
圆的面积
教学内容：教科书第103~105页的例
7、例
8、例9和练一练，练习十九的第一题。
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 教学过程：
一、 导入新课。
1、 谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长 ，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你们还向学习关于圆的哪些知识呢?(学生回答后揭示课题：圆的面积)
2、 追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题? 根据学生的回答重点整理出：(1)圆的面积公式是怎样的?这样推倒出圆的面积公式?
二、 教学例7。
1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关?
2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们可以开做个实验。 (1) 出示例题第一幅图。 提问：图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍?(引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法)
出示方格图后指出：用数方格的方法验证猜想。 交流数方格的方法。
计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
(2) 指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。 让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗? 学生交流中相机总结：(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。(2)圆的面积可能是半径平方的π倍。
三、 教学例8。
1、 谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?我们继续学习。
2、
2、操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。 提问：拼成的图形像个什么图形?
追问：为什么说它像一个平行四边形?(拼成的图形上下的边不够直。)
3、 初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，品成的图形与前面的图形相比竟回有怎样的变化?用实物或投影演示，验证或修正学生的想象。
4、 进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份)——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形回越来越接近一个什么图形?
5、 交流后，教师出示推导图。
6、 推导公式。
(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组中讨论交流。
交流中借助图示小结：长方形的面积与员的面积相等;长方形的宽是圆的半径;长方形的长是圆周长的一半。 追问：如果圆的半径是R，长方形的长和宽个应怎样表示?(重点引导学生理解C2 =
) (3) 根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积?
根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr. 追问：(1)看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍? (2)有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了?
7、做练一练。
核对答案后，先引导学生比较两体的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。
四、 教学例9。
1、 出示例9。学生读题后，可以先问问献身个有没有在生活中见过自动旋转喷水器，西崽让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。
2、 学生独立列式解答，并组织交流。5
五、 练习。
1、 指名读题，并要求说说对题意的理解。
2、 学生独立尝试解答。
3、 反馈交流，
六、 全课小结。
今天的课，你有什么收获?
第二篇：苏教版五年级下册数学期末复习计划
一、复习教材分析-
本期学习的主要内容有： 方程、公因数和公倍数、分数的意义和基本性质、分数加减法以及圆和统计的有关知识。
1、数与计算：本学期数的概念知识较多。如方程、公倍数与公因数、真分数、假分数、通分、约分等概念，在单项练习中学生完成的正确率相对较高，一旦综合运用错误就较多。计算方面主要学习了解方程、异分母分数加减法及其混合运算。因为新教材中求最小公倍数和最大公因数主要介绍的是列举法，所以导致学生在计算时不能很快的找到最小公分母，计算的结果也常不能约成最简分数。许多同学简算的能 力不强，观察和分析能力有待于进一步提高，不能把整数中的简便算法灵活的迁移到分数中。
2、空间与图形：
本学期学习了圆的周长和面积的推导，学生能所学的知识进行公式的推导，能利用公式进行基本的计 算，能计算比较简单的组合图形面积。但是对图形面积以及相关知识的灵活运用是学生学习的难点
3、统计与概率：
本学期主要学习了复式折线统计图，并能运用复式折线统计图解决问题，分析统计图中的信息，学生掌握比较好。
4、实践与综合运用：本学期主要学习了用数对确定位置;用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律及用“倒过来推想”的策略解决问题题。有部分学生在解决实际问题的灵活性不够，有待于在复习过程中加强。
二、复习内容：
(一)方程公倍数与公因数;
(二)数与代数认识分数分数的基本性质，分数加法和减法;
(三)空间与图形圆;
(四)统计与概率复式折线统计图;
(五)实践与综合运用确定位置、 找规律，解决问题的策略;
三、复习重难点：:
1、复习重点：概念知识的灵活应用
2、复习难点：
(1)提高异分母分数加减及混合运算的正确率，重点培养学生的分析观察能力。
(2) 灵活计算图形面积的相关问题
(3)培养学生认真审题的习惯，培养学生思维的灵活性。
四、复习措施
1、学习的主体性，注重方法的指导，给学生渗透必要的复习方法、数学思想，注重情感体验，从而提高复习的效率。
2、精心设计练习题，注重练习题的综合性和层次性，做到练习适量、适度
3、加强口算基础题目的练习和易错题的讲解，培养学生认真检查的习惯减少计算的错误，增加练习的 次数。
4、针对学生集中的问题，设计有效的复习试卷，采用先做后讲再强调，再反复、变化练习，提升学生 解题的能力，注重复习的反馈。
5、找准问题，分类辅导，分层练习。对不同层次的学生因材施教，重视学生的个别差异，学习有困难的学生多做基本练习，优异的学生尝试拔高练习。尽量让不同层次的学生都得到发展。
6、重视培养学生独立审题、思考的习惯，逐步养成自觉检查的习惯。
7、建立“一帮一”互助学习小组，让学生在帮助别人的同时，也体验到学习的快乐，逐渐形成良好的班风和学风。
五、复习课时安排：
方程、公因数和公倍数…………1课时
分数的意义和基本性质，分数加减法…………1课时
圆和统计…………1课时
应用广角…………1课时
综合练习………… 1课时
第三篇：苏教版五年级下册数学练习与测试答案
一、填空不困难，全对不简单。(每空1分，共15分) 1.一个数由4个亿，2个百万，6个千组成，这个数写作( 是( )。
2.工地上有a吨水泥，每天有趣b吨，用了2天，用式子表示剩下的吨数是( b=4, 那么剩下的是( )吨。
3.把长方体、圆、等边三角形、正方形、等腰梯形这五种图形按对称轴的数量从少到多的顺序排列，结果是(
)。
)个球，可以保证取
)。如果a=20,
)，改写成以“万”为单位的数4.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取( 到两种颜色相同的球。
5.圆圆身高1.6m，在照片上她的身高是5㎝,这张照片的比例尺是( )。 6.用20个体积是1㎝3小方块搭成长方体，一共可搭出( )个不同的长方体。
7.在小学阶段，我们认识了许多数，举例说明日常生活中有关负数、百分数的例子。(各举一例)(
)。
8.李明买了2000元国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89%，到期时他可获得本金和利息一共( )元。
)dm²。 9.一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积和是56dm²，圆锥的体积是(
10.把一根2米长的圆柱形木料，截成两段，表面积增加了6.28dm²,这根木料的体积是( )。
)。 11.三个等圆两两紧靠在一起，把它们的圆心连接起来，就构成一个( 12. 6÷20=(
)÷10=( )50 =(
)%=(
)【填小数】
二、“择优入取”用心选(每题2分，12分)
1.因为大圆的半径和小圆的直径相等，所以大圆面积是小圆面积的( A、2倍 B、4倍 C、1/4
D、1/2
)。
)。
2.一根钢管，截去3/7，还剩2/7米，截去的和剩下的相比( A、截去的长 B、截去的短 C、一样长 D、无法比较
3.a、b、c三个量的关系是a=b/c,如果b一定，a和b这两个量( ). A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、不一定
4.用一个长5厘米，宽3厘米的长方形纸片剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )。 A、 9.42厘米 B、15.7厘米
C、4.71厘米 D、9.42平方厘米
)倍。 5.一个圆柱，如果底面直径扩大3倍，高不变，那么体积扩大( A、3 B、6 C、9 D、27
)。 6.一个圆锥与圆柱等底等体积，那么圆柱的高是圆锥高的( A 、1/3 B 、 3倍
C 、2倍
三、计算(共21分)
1.怎样算简便就怎样算(12分) 6/7÷〔(4/7-1/2)×2/5〕
907×99+907 2.解方程(9分) 6×1.5+0.4 =17
四、对错我来判(每题2分，共12分)
1.一条路，甲行完要36分钟，乙行完要24分钟，甲乙速度的最简比是3：2 ( ). 2.把8克盐放在200克水中，制成的盐水含盐4%。 3.环形是轴对称图形。
( )
( ). 4：2/3 = ：1/6
-1/4 =5/6
14/15× 1/4- 2/15÷4
15.28-3.99-9.01
4.在一个长4分米，宽5分米的长方形内可画一个半径是2分米的圆。 ( ). 5.一个圆柱要削成一个最大的圆锥，体积就要减少它的1/3。 ( ). 6.比的前项乘以2，比的后项除以2，比值不变。 ( ).
五、作图题(10分)
(本小题5分)把下面左边的图形能够放大成原来面积的4倍，形状不变，画在右边的方格纸中.(本小题5分)下图中有12个相同的长方形，请你沿格线把图分为形状相同，大小相等的两块.用加粗线在图中表示你的分法，请你画出三种不同的分法.(不允许两块都是长方形)
六、解决问题：(36分)
1.贺兰县开通数字电视以来，现在能收看60套节目，比开通数字电视之前的2倍少12套，原来能收看多少套电视节目?(4分) 2.小强爸爸为小强存了4万元三年期的教育储蓄，年利率是3.24%，到期后，小强准备把所得的利息赠给汶川地震灾区的小伙伴，小强可以捐给灾区多少钱?(教育储蓄不需要缴纳利息税)(4分)
3.贺兰二中买来50张电影票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元。两种票各买多少张?(4分)
4.用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3:1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米?(接头处不计)(5分)
5.贺兰化肥厂要生产一批化肥，计划每天生产600吨，20天完成。实际每天生产800吨，实际比原计划提前几天完成?(比例解)(5分)
6.“六.一”儿童节那天，贺兰县教育体育局组织召开了庆祝“六.一儿童节文艺汇演”活动，中学组有6个学校参加，小学组也有6个组参加，他们的成绩如下：中学组：9.8
2、9.6
4、9.
58、9.
56、9.
56、9.53
小学组：9.8
1、9.7
2、9.6
3、9.6
3、9.
52、9.50 (1) 中学组和小学组的平均成绩各是多少? (2) 众数分别是多少?
(3) 如果选派其中的一个组参加银川市文艺汇演，你认为选派哪个组更合适?为什么?
7.小明星期天请6名同学来家做客，他选用一盒用长方体(如下图(1))包装的饮料招待同学，给每个同学倒上一满杯(如下图(2))后，他自己还有喝的饮料吗? (写出主要过程) (4分)
第四篇：苏教版五年级下册数学练习册答案
一、 填空。我会细心填。(15分)
1、 + + + =( )×( )。一个数的 是9，这个数是( )。
2、 ×5表示( )，12的 是多少列成算式是(
3、 根据 × = ，写出两个除法算式是( )和(
4、 300千克=( 分米=( )吨 50平方分米=( )厘米
15时=(
)。 )。
)平方米 )天
5、 千米的 是( )千米， 是 的(——)。
)，如果两个数的乘积是( )，那么这两个数互为倒)。
)分米2，体积是( )分米3。
)分米，它的表面积
6、 除以一个数(0除外)，等于( 数。15的倒数是( )， 的倒数是(
7、 一个正方体的棱长总和为48分米，它的表面积是(
8、 一个长方体长10分米，宽6分米，高4分米，它的棱长总和是( 是( )分米2，体积是( )分米3。
9、 12×( )= ×( )= ÷( )=1。
10、 把一个长16厘米，宽和高都是3厘米的长方体锯成4个完全相同的小长方体，表面积至少增加了( )平方厘米，每个小长方体的表面积是( )平方厘米。
11、 8÷A中，当A( )时，它的商大于8，当A( )时，它的商小于8。
12、 一个正方体的表面积是486平方厘米，它的一个面的面积是(
二、 我是小法官。正确的打“√”，错的打“×”。(5分)
1、 一个数乘以比1小的数，它们的积一定小于这个数。( )
2、 一个数除以比1小的数，它们的商一定小于这个数。( )
3、 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积也扩大3倍。 ( )
4、 0和1除外的所有自然数的倒数都比1小。 ( )
5、 除以一个数等于乘这个数的倒数。
三、 我能给它们找家，填正确的番号。(6分)
1、 ( )的倒数大于它本身。 A、 真分数 B、假分数
C、带分数
D、0和1
( )
)平方厘米。
2、 甲数的 和乙数的 相等，那么甲数和乙数相比，( ) A、 甲等于乙 B、甲小于乙 C、甲大于乙 D、无法比较
3、 a(a不为0)除以 的商( )。 A、 大于a B、小于a
C、等于a D、无法比较
4、 的倒数的 是( ) A、 B、 C、
D、
5、 把一个长9分米，宽8分米，高5分米的长方体木块截成3个完全一样的长方体木块，它的表面积最少增加( A、 40 )平方分米。
C、180
D、160 B、288
6、 一个棱长是5厘米的正方体，如果棱长扩大2倍，那么扩大后它的表面积是( )平方厘米。 A、300 B、600
C、250
D、400
四、 填表。(6分) 长 宽 高 棱长总和 表面积 8厘米 5厘米 2厘米 4分米 4分米 4分米 10厘米 6厘米 80厘米
五、 计算。(24分)
1、 我会正确计算。 × × 32÷
2、 解方程。 x=24
六、 在()里填上“>”、“<”、“=”。(6分) × ( ) ÷ ( ) 9× ( )9 ÷ ( )
× ( ) × 15× ( ) ÷ x÷ =
÷x= x=15 36×
×
÷ ÷ ÷5
七、 列式计算。(12分)
1、 什么数的 是 ?
2、 千米的 是多少千米?
3、 一个数的 是24，这个数的 是多少?
4、 的倒数的 是多少?
八、 解决问题。(26分)
1、 六(2)班庆祝
六、一节做红花100朵，做的黄花比红花少 ，做黄花多少朵?
2、 一根长方体木料长3米，宽和厚都是3分米，把它锯成相等的3段，表面积增加了多少平方分米?
3、 红艳超市运来橘子和苹果两种水果，其中橘子有240千克，正好是苹果的 ，运来苹果多少千克?(用方程解)
4、 王师傅要用玻璃做一对长9分米，宽6分米，高4分米的鱼缸，至少要用多少平方分米的玻璃?
5、 一只老虎的体重是360千克，一只鸵鸟的体重是老虎的 ，是一只企鹅的 ，一只企鹅的体重是多少千克呢?
6、 把两个长都是10分米，宽6分米，高5分米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是多少平方分米?
第五篇：苏教版五年级数学下册教学反思全20篇
《因数与倍数》的教学反思
《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。(1)新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学习，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。(2)“约数”一词被“因数”所取代。这样的变化原因何在?我认真研读教材，通过学习了解到以下信息：签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na=b直接引出因数和倍数的概念。
虽然学生已接触过整除与有余数的除法，但我班学生对“整除”与“除尽”的内涵与外延并不清晰。因此在教学时，补充了两道判断题请学生辨析：
11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗?为什么?因为5×0.8=4，所以5和0.8是4的因数,4是5和0.8的倍数，对吗?为什么?
特别是第2小题极具价值。价值不仅体现在它帮助学生通过辨析明确了在研究因数和倍数时，我们所说的数都是指整数(一般不包括0)，及时弥补了未进行整除概念教学的知识缺陷，还通过此题对“因数”与乘法算式名称中的“因数”，倍数与倍进行了对比。
《公因数和最大公因数》的教学反思
《标准》指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”这一理念要求我们教师的角色必须转变。我想教师的作用必须体现在以下几个方面。一是要引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联;二是要提供把学生置于问题情景之中的机会;三是要营造一个激励探索和理解的气氛，为学生提供有启发性的讨论模式;四是要鼓励学生表达，并且在加深理解的基础上，对不同的答案开展讨论;五是要引导学生分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法。
对照《课标》的理念，我对《公因数与最大公因数》的教学作了一点尝试。
一、引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联。
《公因数与最大公因数》是在《公倍数和最小公倍数》之后学习的一个内容。如果我们对本课内容作一分析的话，会发现这两部分内容无论是在教材的呈现程序还是在思考方法上都有其相似之处。基于这一认识，在课的开始我作了如下的设计：
“今天我们学习公因数与最大公因数。对于今天学习的内容你有什么猜测?”
学生已经学过公倍数与最小公倍数，这两部分内容有其相似之处，课始放手让学生自由猜测，学生通过对已有认知的检索，必定会催生出自己的一些想法，从课的实施情况来看，也取得了令人满意的效果。什么是公因数和最大公因数?如何找公因数与最大公因数?为什么是最大公因数面不是最小公因数?这一些问题在学生的思考与思维的碰撞中得到了较好的生成。无疑这样的设计贴近学生的最近发展区，为课堂的有效性奠定了基础。
二、提供把学生置于问题情景之中的机会，营造一个激励探索和理解的气氛
“对于今天学习的内容你有什么猜测?”这一问题的包容性较大，不同的学生面对这一问题都能说出自己不同的猜测，学生的差异与个性得到了较好的尊重，真正体现了面向全体的思想。不同学生在思考这一问题时都有了自己的见解，在相互补充与想互启发中生成了本课教学的内容，使学生充分体会了合作的魅力，构建了一个和谐的课堂生活。在这一过程中学生深深地体会到数学知识并不是那么高深莫测、可敬而不可亲。数学并不可怕，它其实滋生于原有的知识，植根于生活经验之中。这样的教学无疑有利于培养学生的自信心，而自信心的培养不就是教育最有意义而又最根本的内容吗?
《最小公倍数》的教学反思
《最小公倍数》这节课，如何让学生的学习的积极性较高，知识的掌握也较为自然而扎实，学生的思维也在呈螺旋式上升趋势，取得了良好的教学效果。我是从以下几个方面来做：
一、创设情境 激发兴趣，使学生主动的参与到学习中去。
“公倍数”、“最小公倍数”单从纯数学的角度去让学生领会，显然是比较枯燥、乏味的。我从学生的经验和已有的知识出发，激发学生的学习兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，增强学生学好数学的信心。使这些枯燥的知识变成鲜活、灵动数学，让学生在解决问题的过程中既学到了知识，又体念到了学数学的快乐。
二、培养学生自主探究的能力。
教学中，我们不要教给学生现成的数学，而是要让学生自己观察、思考、探索研究数学。在研究最小公倍数的意义时，设计了例举法找最小公倍数、最小公倍数猜想、分解质因数比较，一系列开放的数学问题，让学生有足够的思维活动空间来解决问题，自主地进行探究性活动，使学生体念到数学数学就在我们的身边。
三、挖掘不足 有待改进
1、课初的情境创设虽考虑到与例题之间的联系，但过渡得不够好。
2、如何激发学生的兴趣不止是一时之效，如何从学生的角度出发进行预案的设计，课堂中顺学而导保持学生的学习积极性是一个值得思考的问题。
《找规律》的教学反思
作为以“找规律”为课题的数学课，要找的规律是什么?研读教材以及相应的教师用书，我理解了教材的编写意图：本课教学把图形沿着一个方向平移，根据平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。其实平移比规律更重要，只要有了平移，就有了规律。通过教学，进一步提升学生探索规律的意识和水平，提高从数学角度认识和解释生活现象的能力。
我在研读教材时发现：方框按顺序平移，体会对应关系，是更为本质的规律。 怎样找规律呢?也许，我们更多地关注找怎样的规律，其实，我们更需要在“找”上做文章。找规律的教学价值与重点是在“找”的过程中。学生有哪些关于这节课的学习的经验可以支撑他们这节课的学习过程呢?
研读教材，以例题中第一个问题为例，这道题陈述的内容也就是：从10个数中，每次框出相邻的两个数，有多少种不同的框法?我感觉，例1设计的问题，是用探索有多少个不同的和的问题，引入可以框住多少个相邻两个自然数，但这样的转化，对于大多数学生来说，难度还是比较大的，好像在这个转折点上，不少学生都绕不过弯来。于是我直接从最简单的掰手指做铺垫教学，让学生理解相邻，如何掰相邻的两个手指。然后设计悬念400个手指并排怎么办?引出课题。从这节课让我深深明白：智慧的培育，需要建立在学生原有的知识经验基础之上，让学生在原有的基础上得到发展。
其后的设计，我又想怎样过渡到像例题这样的“框数字”问题呢?眼睛突然一亮，就再利用10个手指进行教学。通过学生已有的经验利用10个手指进行教学。利用10个手指进行教学。得出9种方法，再通过平移，给学生的示范作用。而没有教师继续框3个、4个等，接着把框更多的数字的情况交给学生探究，放手让学生去发现，给学生学习的机会。为了不让学生发现表面的数字规律，我特意打乱数字的顺序，有意让学生真正的去发现总数、要框的数、每次框的个数和共有几种方法的关系或规律。学生交流，他们的发现也都在我的预料之中。接着让学生尽情的交流，然后小结规律。
接下来，在10张数字卡片增加5张，每次框几张各有几组，先设计平移了几次，共有几组，弄清平移和共有几组的关系。其后总数增加都100个、400个，教学进入了高潮，在这里解决400个手指相邻的两个为一组的问题。学生以为我都会了，甚至总数增加到一万我也会，就在这时来个360度的转弯，只出现5~15个数字，学生一时愣了，我马上追问：如果我请个同学回答，他可能会在那里出问题?引出总数变了，总数并不是最后一个数。
其后设计了生活问题，主要在小方和小英坐在礼堂的那一题， 连续设计了3个问题，其中如果14个座位围成圈形，学生自觉议论开来，教师再次利用卡片围成圈形，让学生直观思维。紧接着，“那个信息可以不要”“为什么要把13乘2?”最后的请假问题，难了!不是从1号开始请假，而是从5号开始请假，再次安排给予时间，交流、讨论。整节课没有将规律作板书，也没有规律公式化，更不强求学生一定要按算式来解答。事实上，学生在此即提出算法。有学生用“算”的方法，这是比较抽象的。如果没有形象支撑，我觉得学生难以理解，也许最后就演变为套模式解题，生在探索问题答案的过程中，往往总结出“算法”，这是否意味着学生思维的进一步抽象?这是否标志着学生新的重要的进步?为什么学生对这类问题的求解会归结为某种算法的应用?学生为何会思考“算法”?是否是因为学生潜意识中存在着数学问题是需要计算作出解答的潜在观念? “算法”的抽象，应建立在形象的模型的基础之上。因而我在课堂上着重引导学生建构数据排列、再框出相关的数的解决问题的模型。数形结合，帮助学生形象地理解一共有多少种框法，与框内的第一个数对应。解决这样的问题，我觉得对学生来说，应是形象思维与抽象思维齐头并进
5.《公倍数、最小公倍数》的教学反思
本课内容是学生四年级学习的延续，在四年级(下册)教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。这课教学公倍数和最小公倍数，要学生理解公倍数和最小公倍数的意义，学会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，为后面学习公因数、最大公因数的意义，会求公因数、最大公因数的方法，进行通分、约分和分数四则计算作充分全面的准备。作为全新的课改内容，本课教材编排与旧教材相比，改革的力度较大，体现了浓郁的课改气息，具体体现在以下几方面：
1、润物细无声：在解决实际问题中理解概念。用长3厘米宽2厘米的小长方形去铺边长分别是6厘米、8厘米的正方形，哪个能正好铺满?教材以学生喜欢的操作情景入手，激发学生探索的欲望，在探索中生成问题：怎样的正方形肯定能正好铺满?怎样的不行?像这样能正好铺满的正方形还能找到吗?引发学生深入探索，在充分探索观察的基础上发现：能正好铺满的正方形的边长正好既是小长方形长的倍数，又是宽的倍数。这时引入公倍数的概念自然是水到渠成，学生觉得很自然、亲切，觉得解决的问题是有价值的，公倍数的概念也是现实的、有意义的鲜活概念。
2、多样呈精彩：在找两个数的公倍数和最小公倍数的时候，采用全开放的方式，放大学生思维空间让学生 自由探索，以小组交流形成思维碰撞，呈现多彩的智慧。以评价促方法的对比，以评价促思维的深入，以评价促探索精神的提升，学生自然自得其乐，收获多多。
3、适度显睿智。在练习部分，教材能尊重学生的思维差异，能尊重学生的心理需求，让学生选用喜欢的方法去解决问题，这是适度体现的其一。其二对求两个数的公倍数、最小公倍数，教材抛弃了短除法的方法，而只要学生找10以内数的公倍数、最小公倍数，降低了学习要求，更符合学生实际。
2 6.《3的倍数的特征》教学反思
受2和5的倍数特征的影响，学生在概括3的倍数时，也会很自然地寻找个位上的数的特征，通过观察发现这些数的个位上的数有的是3的倍数，有的不是3的倍数，于是产生认知冲突。再次观察，形成新的猜想，各位上的数的和是3的倍数，利用这一结论，验证整个教学过程，突出学生的自主探索，使学生在观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程中，概括出3的倍数。
3、联系生活实际，利用情境贯穿整堂课。
好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。课的一开始，引出学生很熟悉的过生日的话题，一下子激发起学生的学习兴趣，紧接着让学生说说分蛋糕的方案，并在猜想这些方案是否可行的基础上，引出今天要研究的问题：“3的倍数的特征”。让学生主动探究，学生的学习热情一下子高涨，从实践的情况来看，效果还是不错的。最后，提出课外延伸题：今天我们学习了3的倍数的特征，请你用今天学到的知识，再去思考一下，其他数的倍数的特征。既扩展了学生的思维空间，也培养了学生利用数学知识解决生活问题的能力，同时也起到了首尾呼应的作用。
7.《
2、5的倍数的特征》教学反思
在“
2、5的倍数的特征”教学中，有以下几点让我感受颇深：
1、本节课在学生已学会找一个数的因数和倍数的基础上，我围绕“
2、5倍数的特征”这一教学内容，从学生已有的生活经验出发，结合学生的认识规律，创设“老师和一名学生惊醒比赛，准确而迅速地判断一个数是2或5的倍数，其中有什么奥妙”的问题情境。从而引起学生的探求欲望，创设观察、操作、合作交流的机会;让学生通过动脑、动手、动口，做他们想做的，在做的过程中观察知识，在合作交流中去思考、去质疑。
2、充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中学习数学，使学生真正感受到学习数学的乐趣。密切联系学生的生活实际，
3、整个课堂教学活动，给学生创设宽松的学习氛围，让学生始终感到课堂是一个学习知识的大家庭，任何不成熟的想法在共同的交流中是可以成熟的，让学生自觉地参与到解决问题的行列中。
4、活动环节较多，一节课完成显得有些紧张，因此，有些内容还不能作深入的交流。
5、虽然我的这节课不失为一堂指导学生进行探究性学习的课，但作为教师，总怕学生在这节课里不能很好的接受知识，所以在个别应放手的地方却还在牵着学生走。总结性的语言也显得有些罗嗦。
8.《最小公倍数》的教学反思
小学生在理解概念时，往往难度较大。我就出示投影片：从刚才找4的6的倍数，你发现了什么?学生小组进行讨论：公倍数、最小公倍数的意义。并引导学生观察：两个数的公倍数有什么特点?有没有最大的公倍数?让学生明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。
理解求最小公倍数的算理时，主要也采用小组合作的形式，使学生学会用一般方法求两个数的最小公倍数。 通过研究最小公倍数计算方法的算理，提高学生的逻辑思维能力。
引导学生利用列举法探索新知，培养学生良好的思维品质和科学的思维方法。
及时巩固练习，有层次，有趣味。
学生做全堂总结：这节课学习了什么?怎样求两个数的最小公倍数?你还学到了哪些知识?调动学习积极性，学会归纳总结。
9.《分数的基本性质》的教学反思
1、创设情境，通过老师讲生活小故事的方式引出，激发学生的学习兴趣。 运用情景引入和猜测的方式吸引学生主动参与学习研究。
2、发挥学生主体作用，引导学生自主探究。放手让学生操作、观察、比较。发挥小组合作的作用，分析等式含有的规律。
3、运用知识，解决实际问题。我将例题 “把分数化成指定分母作分母或指定分子作分子而大小不变的分数”进行整装，通过“希希想要吃到5块蛋糕，婷婷想要吃到6块蛋糕，我将龙龙的蛋糕平均分成了48块时，该怎么分才公平?”这一情境来进行教学。
10.《分数的大小比较》的教学反思
1、激发了学生主动学习的欲望，为学习的主动学习创造条件。 在宣布了这样的上课方式后，学生们的兴致很高，在上课之前我了解到学生已经对分数的大小比较都自主学习了，其实我也根本没有让学生预习，数学课也不需要学生预习，这都是他们为了自己的小组取得好成绩而主动预习的，他们小组聚在一起讨论、分析，当教师给他们组加“星”时，高兴劲和成功感就油然而生。这种教学行为已经是学生主动实施了，不需要老师在后面督促，它成了学生的自觉行为，所以它是有效的，这种有效性会延伸到课前，为什么呢?因为每个学生都想为自己的小组取得好成绩，所以课堂的学习已经自觉被延伸至课前、课外，课堂上的被动接受成为课外的主动预习，也为下一堂课的复习做好了充分的准，所以这种教学就是有效的。
2、增强合作意识，为学困生的参与和成功创造机会。 上课以后我感觉到了，那些平时不敢回答问题的后
3 进学生，在组长领导下，后进学生也举手发言了，因为哪一小组举手发言多，哪一组还能得到“星”。所以组长不知辛苦地帮忙后进生，后进生也拼命的学习，这是学生可爱之处，这样老师再也不要为学生的厌学而犯愁了。后进生不再是被遗忘的角落，当然用这种形式上课时，只要他们敢于说出自己所理解到的，哪怕是一点点，老师也会给鼓励的，这点很重要的。在上课时，竟然有学生曹旭建告诉我：“曹老师，我从小就没回答问题，今天才知道回答问题是那样的爽。”我惊喜，这不正是我所希望的学习方式吗?合作才能成功，互助才能胜出，孩子们已经开始明白了这一点了!学生喜欢这样的学习方式，也喜欢这样的学习内容，这是我设计这堂课的出发点，也是我新课程理念下尝试的一种有效课堂调控教学模式，效果不错。
11.《分数的意义和性质》(复习课)的教学反思
复习是使学生对所学知识加深理解和巩固，提高计算和解题能力的重要措施，是综合性的。教师出题学生解答，这只是单一的考察学生所学知识，不能了解学生的掌握程度和运用能力，学生成了“维修工”，如果让学生自己提出问题，解决问题，学生就成了“工程师”，可以独立地思考，提出自己的想法，解决力所能及的问题，“不同的人得到不同的发展”。
1、让学生参与教学过程。
激发学生整理知识的心理需要，让学生自己整理，汇报比较，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，有利于知识网络的建构。学生积极展示自己的作品，讨论“你对你们组的作品满意吗?认为它好在哪里?”“对于这个问题，大家怎么看?”从而促使全体学生真正地、主动地参与学习的全过程，让学生在自我评价中，学会自我肯定，自我反思。
2、切实了解学生，增强应用性。
全面地了解学生，可帮助教师找准复习的起点，有的放矢。学生借助材料激活已有的知识积淀，并以此为复习基点展开整理，有利于面向全体，因材施教。重视学习材料从学生的实际生活中提取，使用权学生认识到数学的作用和价值，增学习数学的兴趣，提高其数学应用意识和应用能力，真正落实素质教育。
3、充分信任学生，有效实施自我评价。
信任学生，尊重学生，是突出主体的重要内容。让学生用自己喜欢的方式进行整理，给学生留下较大的思维空间，学生可以发挥自己的想象力和创造力，交并激发学生对复习知识的兴趣和乐趣。这种积极向上的情感体验，激励他们进一步去尝试和探索。在展示整理作品后，从中发现自身作品的优缺点，自主进行知识的建构，形成良好的自我认识，自我评价习惯。
13.《异分母分数大小比较》的教学反思
1.凸显计算算理。分数的运算最基本的原则就是把统一分数单位。异分母分数加减法是以同分母分数加法计算法则为基础的，作为本课的教学，不仅要让学生学会异分母的分数计算法则，还要让学生知其所以然，即为什么要先通分。在引导学生掌握算法和理解算理时，运用了“问题情景——探究方法——沟通比较——建立模型”的结构模型。即：首先是让学生通过问题解决、找到解决某一具体问题的方法，体现算法多样化。第二步通过图式的对比与沟通，明确通分的算理。第三步通过二次自主探究、一次尝试练习的体验，逐步建立异分母分数加减法计算法则的模型。
2、关注知识发生的过程。在设计引导学生学习的知识时，强调知识来源于生活，在应用挖掘新知识，在新知中拓展思维。引导学生看四色图获取数学信息，提出数学问题、解决数学问题时产生分数加法计算，在复习旧知中引出新知，在新知解决的过程中，加强新旧知之间的联系，逐步渗透转化的数学思想。
3、关注学生的基本事实，着重学生之间存在的差异，在新知的解决过程中，充分调用学生已有的知识经验，在交流、沟通的基础上，加深对异分母分数加关法计算法则的理解。以实现学习就是对话的基本理念。在巩固练习的过程中，设计不同层次的练习，实现让每一个孩子都得到不同的发展。
14.《画出美丽的图案》的教学反思
数学综合实践活动课有助于学生进一步了解数学与生活的广泛联系，加深学生对所学知识的理解，培养综合运用知识解决问题的能力，获得积极的情感体验。“画出美丽的图案”是结合圆的认识，引导学生用圆规画圆的方法画出美丽的图案。在加深对圆的认识的同时，体会创造美的愉悦。真正让学生把“要我学”变成了“我要学”。
新一轮课程改革很重要的一个方面是改变学生的学习状态，在教学中更重要的是关注学生的学习过程以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。让学生在实际生活中运用数学知识，使学生深刻地认识到数学对于我们的生活有多么重要，学数学的价值有多大，从而激发了他们学好数学的强烈欲望，变“学数学”为“用数学”。
15.求“圆环的面积”的教学反思
在教学“求圆环的面积”之前，我曾经作过这样一个尝试：让学生独立计算书本P106例10(已知外圆内圆的半径，求环形的面积)。结果班上58位同学中有40多位能正确地解答，其余学生通过自学之后也能求圆环的面积。于是第二天的数学课我设计了这样一个教学环节。
教学中，学生学得积极主动，思维尤其活跃，不断闪出智慧的火花，而且思维的深刻性也可见一斑。反思上述的教学活动过程，我认为关键在与“找准了起点，注重了学生的发展”。
4 1 深入了解学生，找准教学的起点
这一课时是在学生掌握了求圆的面积基础上进行教学的。而且我事先已让学生用硬纸板做了环形，学生获得了直接经验，大部分同学都能求环形的面积了，但同学们对环形特征的认识还不够深刻。因此，本节泐的教学重点我从认识环形的特征入手。让学生把做环形的过程说出来，在表述的过程中，自然而然的说出了圆环的特征。这样，学生就学得积极主动，效果好。
2 深入钻研教材，挖掘促进学生思维的发展
“数学是思维的体操”，教师在教学中，要充分挖掘教材中蕴含的数学思想、方法。在学生判断哪些图形是环形之后，我有意让学生比较几个环形面积的大小，引导学生通过观察、比较、思考，认识到句顶环形面积大小的最根本因素是内、外圆的半径。通过这一教学活动，培养了学生思维的深刻性。这样，学生在解决实际问题时，就能抓住问题的本质
16.《异分母分数加减法》的教学反思
研究表明，数学学习不是一种被动、简单的吸收的过程，而是以学习者已有的知识和经验为基础的主动构建过程。荷兰数学家弗顿登塔尔甚至说：“教育唯一正确的方法是再创造。”学习者应自主积极地通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，把凝聚在教材中的思维成果经过再创造转化为自己的思维成果，并在再创造的过程中获得蕴育在其中的数学活动体验，体验探索的艰辛和成功的乐趣。
创造性地处理教学内容
学生学习的过程是变教材的知识结构为学生认识结构的过程，是主动构建的过程。《标准》的基本理念告诉我们：教材的最大作用是为师生指明教与学的大方向，学生是教材的主人，教材是为学生服务的。因此，教师不应该只做教材忠实的实施者，而应依据课标的新理念，在全面驾驭教材的知识体系、知识结构和编写意图的基础上，根据学生的具体情况，对教材进行重新开发和创造。
一般传统的“异分母分数加减法”的教学都是按照基础训练：①同分母分数相加减，②把两个分数通分;新课教学：出示例1，让学生用通分的方法进行计算，总结计算方法，用同样的方法教学例2，归纳出异分母分数加减法的计算法则;课堂训练;课堂小结。这样的组织教学，虽然也使学生学会了异分母分数的加减法，但这样的教学只是形式上的，是浅薄苍白的，不具有生命活力。这节课中，教师将教材的内容进行了重组：从学生的生活实际出发，让学生计算小明同学走哪条路线到学校比较省时，使学生认识到异分母分数不能直接相加减，然后让学生合作交流、主动探索。这样不是教师要学生学什么知识，而是学生积极地去寻求解题方法的结果，逐步科学、完善。实践证明，教师对教材做这样的处理，能促进学生积极思维，吸引他们主动地投入到学习中去，使不同的人在数学上有不同的发展。
2012年6月7日
17.《轴对称图形》的教学反思
一、创设情境教学，请会折叠衣服的同学上台来展示一下叠衣服的方法。从而引出课题。接着
1、出示轴对称物体：天安门、飞机、奖杯、让学生观察它们有什么共同特点?学生观察发现，它们的两边都是一样的。2 剪小树：通过不同剪法师生共同评价得出这些图形两边都一样的，所以先把纸对折，然后再剪，剪定后再展开，就是这棵小树了。
这是本节课第一次操作活动，安排在学生观察生活中的对称现象后，目的在于让学生在操作中初步感知轴对称现象。学生这次操作活动看似一次无目的操作活动，但要一棵小树甚至一个漂亮的窗花，不去寻找规律，也是非常困难的，通过学生的交流，能初步感知到两边一样的图形可以对折起来再剪，这就是轴对称图形特征的初步感知。
二、动手画一画，折一折，通过把同学们看到的物体画下来得到下面的图形(天安门、飞机、奖杯等)进行分组操作讨论，得出结论——图形对称后，两边完全重合了，从而得出什么样的图形是轴对称图形。
这是本节课的第二次操作活动，安排在学生对轴对称图形的特征有了初步感知之后。学生此次操作是由目的性，有导向性的操作，目的是在操作活动过程中，探究图形对折后折痕两边的部分完全重合这一基本特征，在此基础上解释出轴对称图形的概念。
三、想办法做出以各轴对称图形、并分组展示自己的作品。
这是本节课达三次操作安排，且是在学生对轴对称图形有较为正确系统的认识之后，意在操作活动中巩固深化对轴对称图形的认识，学生这次操作活动手段是多样的，作品也是丰富多彩的。
三次的操作活动目的不同，所产生的成效也截然不同，学生在这次活动中，通过有序、有层次的操作更加深对轴对称图形特征以认识，充分概念之轴对称图形的基本特征。
本节课最大感受是由于课前准备充分，所有的练习和操作活动较为自然的串联在参观的情景中，课堂结构紧凑，学生兴趣浓烈，让学生用不同的方式、以不同的角度体会轴对称图形的特征。
18.《圆的认识》的教学反思
一,从生活实际引入,并在进行新知的探究活动中密切联系生产,生活实际.接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆
课的开始,在黑板上画了一个圆,学生很自然的说出是圆.接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体.教师事先也准备一些图片让同学们了解在自然现象,建筑物,运动领域都能找到圆的足迹.让学生知道圆在一切平面图形中是最美的.课的结尾让学生讨论车轮为什么要制成圆的,车轴要装在什么地方并出示形象的动画,使学生具体
5 的感知数学应用的广泛性,调动了学生学习的积极性,潜移默化的对学生进行了学习目的教育. 二,思维往往是从动手开始的,在教学中,引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中. 要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾,关键是引导学生动手操作.本节课在认识圆的各部分名称,理解圆的特征,教学圆的画法时,安排了让学生折一折,画一画,指一指,比一比,量一量等动手实践活动,引导学生用眼观察,动脑思考,动口参与讨论,收到了较好的教学效果. 三, 重视激发学生求知欲. 教学圆的认识时,注重给学生创设思维的空间,注意引导学生积极体验,自己产生问题意识,自己去探究,尝试,总结,从而主动获取知识. 四,本节课,计算机直观形象,动静结合,节省教学时间的功能充分得到发挥,展现了知识发生,发展过程,加深了学生对知识的理解和掌握. 值得思考和改进的地方 : 关于在同一个圆里直径,半径的特征以及两者间关系的教学. 这应是本课的重点,要通过多种形式的数学活动,使学生清晰的理解掌握概念,帮助其提升思维水平.如:在同一个圆中有多少条半径,多少条直径,它们的长度都相等吗 在同一个圆中半径和直径的关系.学生在圆形纸片上通过画,量,折,比等操作活动中;怎样证明直径和半径的关系的讨论过程中.这里的教学还不够细致,有待改进。
19.《异分母分数加减法》的教学反思
1、改变了学生的学习方式，变传统的接受学习为主动探究的学习。
这节课如果按照传统的教学方法去上，大概是这样的一个过程：先复习同分母分数加减法的计算方法，让学生明确两个分数相加，一定要分数单位相同才行。然后告诉学生，异分母分数相加，分数单位不同，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。最后安排一定量的练习。
本节课的教学完全打破了传统的教学方法，在情境中让学生发现问题，并让学生以小组合作的形式进行动手操作，学生在操作中发现：分数单位不同，无法相加，于是他们通过操作，把两个分数重新平均分，使他们的分数单位相同，再相加。上述过程，完全是学生自主探究的成果，在这一过程中，每一个小组的学生都在进行合作，每一个学生都在主动的探究，异分母分数相加要先通分这一知识点完全是由学生自己发现的。而且，在整个的合作探究的过程中，学生合作学习的能力、主动探究的能力、发现问题的能力都得到了培养。在整个的过程中，教师始终没有以知识权威的身份出现在课堂中，而是以学生学习的合作者、引导者的身份出现。
2、让学生在探究中体验，进一步深刻理解异分母分数加减法要先通分的道理：
新课标中不仅使用了“了解、理解、掌握、运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“感受、体验”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，可见新课标对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面提出了更高的要求。 “异分母分数加减法”的教学过程既是一个探究过程，同时也是学生主动参与的一个特定的数学活动过程，作为一个活动过程，那就要特别关注学生的体验，让学生在具体情境中认识比的性质，获得一些经验。2012年6月21日
20.《面积和面积单位》的教学反思
今天我教了《面积和面积单位》一课，我觉得本课特点主要体现在以下二点：①教学过程尊重学生的实际需求;②学习过程重视体验。
(一)学习需求来自学生
引导学生主动建构知识是新课标的重要理念。根据学生的认知特点和心理特点，充分激发学生的学习动机，是变被动学习为主动学习的有效途径。因为学生第一次学习有关面积单位，对于为什么要有统一的面积单位，是必须知道的。因此，我在教学中，花了比较多的时间，让学生在操作中充分体验统一测量标准的重要性和必要性，便得学生明确了学习的意义，也为学生主动、积极学习铺平了道路。例如让学生用不同大小的方格去测量面积，容易产生误会，并通过创造矛盾冲突，使学生明确要测量面积的大小必须要有统一的面积单位，然后主动地投入到学习面积单位的活动之中。面积有哪些呢?我不直接说明，让学生充分地表现自我，进而树立起学习的自信心。
(二)学习过程重视体验
新课标重视学生学习过程中的体验。所谓体验性学习，就是强调学生的参与性和实践性，让学生参与知识探索、发现与形成的全过程，并通过体验与感受(体会)，构建属于自己的认知体系。可见，体验性学习是知情合一的学习，是真正属于学生自己的教学学习活动，它旨在让学生通过手脑并用的探究活动，学习科学知识和方法，增进对科学的理解，体验探究的乐趣。学生在估一估、摸、摸、量一量、说一说的过程中，通过动手实践、合作交流，理解了面积的含义，认识了面积单位。例如;1平方分米有多大，先让学生量一量，摸一摸有多大，让学生初步感知1平方分米的大小，再让学生想一想1平方分米有多大，发展学生的空间观念，然后让学生动手剪出一个1平方分米的纸片，把头脑中的表象和生活中的实物联系起来，再现面积单位，进而建构出面积单位的概念。