所谓案例教学法, 是教师通过理论和实际的结合, 以教学目的和教学内容为引导, 同时考虑学生身心的发展状况, 在课堂教学中引入典型案例。在案例教学中, 教师结合过对案例的分析和讨论, 让学生实施自主探究性学习。案例教学法能够显著提高学生分析和解决实际问题的能力, 由于学习数学的最主要目的是应用, 结合数学的思想方法, 对实际问题给予恰当的解决。在高职院校中, 案例教学法不仅能够帮助高职学生理解数学知识, 也加强了他们对高等数学知识的掌握及应用。
1 高职数学教学实施案例教学的作用
根据美国科学院一位院士的观点, 数学科学是意义在于将之转化为生产力的过程中。他认为, “数学是一种关键的、普遍的、可应用的技术”, 同时“数学对加强经济竞争力具有重要意义”。提高学生的数学素养, 关系到我国在各行各业中专门人才综合能力, 然而, 在学校课堂的教学过程中, 包括在学生的心目中, 数学是一门枯燥和乏味的课程, 也不能获知数学与生活的关系。就长远而言, 这种现状对于学生的个人发展和国家发展都会产生负面影响。在短期内, 对于数学和数学教师的位置也非常不利, 为改变现状, 我们必须从教学方式方面的改革出发, 将案例教学的思想和方法与高职数学的教学相融合。这是一个非常好的教改切入点。近年来, 考虑到我国高等职教的迅速发展, 师资短缺现象较为严重。在学校里, 高职数学教师的负担也较为重, 由于高职生较差的初等数学基础, 导致数学教学质量的提高较难。为了消除学生对数学学科的厌学心理, 促使学生全身心的投入到数学的学习中, 有必要应用案例教学。具体而言, 有这样几个方面的作用。
首先, 能够发掘学生的创造力和解决问题的能力。案例教学主张教师对学生的探索和质疑给予鼓励, 让学生及时提出自己的观点, 让学生在一种放松的环境中发挥潜能。由于学生的意见和好奇心得到了充分的尊重, 其他方面的能力自然能够得到有效发掘。
其次, 能够具体化数学中的抽象概念和定理。结合适当的情境, 使得学生深入的理解和掌握这些概念和定理。结合实际的例子, 形象的认识这些概念和定理在实际生活中的表现和应用, 能够显著的增强学生的学习兴趣, 促进学生的学习动力。
第三, 能够显著的减少教学与实际之间的距离。由于数学具有来源于生活, 寓于生活, 用于生活的特征, 教师促使学生将数学专业知识在生活实际中进行运用, 让学生能够充分的认识到数学是来源于生活的, 同时又是能够为生活问题提供解决方案的基本方法。
2 高职数学教学实施案例教学的策略
2.1 实施开放教学
在现代社会, 人需要将知识、能力与觉悟实现三位一体。对于数学课而言, 能够发挥较好的引导。在现实教学中, 教师的讲解是以知识为中心的, 在课堂上把学生限制在狭小的空间里, 学生难免会对数学的学习失去兴趣。通过案例教学的实施, 能够显著的改变该局面。由于在生活中, 数学和经济的问题随处可见, 促进小课堂和大社会的结合, “走出去, 请进来”, 应当成为数学课探索未来的一条途径。例如, 在讲授《矩阵》的课程时, 一些章节可以结合案例教学进行。不妨首先采用目前先进的管理模式“矩阵管理”案例, 将课题引入课堂, 然后利用学生较为熟悉的“本校近几年的学生就业率表格”为案例, 引出矩阵概念的介绍, 同时, 结合学生身边生活的具体案例对矩阵运算进行讲解。
2.2 实施案例与实验的结合
对于高等数学课程的设计, 基本框架是案例与实验的结合, 从实际问题出发, 讨论和分析问题的解决。案例式教学的特点是, 即由实际问题给出对应方法和理论, 具有较强的针对性, 和人们的认识过程保持一直, 又可以相对独立和完整。就案例和实验的内容取材而言, 应当注意多个领域以及现实生活中科技进步的体现。结合已有基础, 实验内容的选择还需要考虑到各自的典型, 注意题材的丰富生动, 扩大学生的知识面和学生学习的兴趣。在案例教学中, 最好能够结合计算机的操作, 或者常用的数学软件, 充分发掘数学软件的强大计算功能。在实验中, 由于每一个实验需要应用不同的软件, 所以在实验任务的安排中, 应当由学生来选择计算方式, 根据具体情况选择某一软件。
2.3 分层次教学, 处处应用, 步步深入
数学案例教学可分为三个层次的教学:第一层次:理解数学知识。教师呈现数学教学案例, 创设问题情景, 使学生因为期待问题的解决, 而产生探究问题的新的需要。数学案例不仅具备相关的背景、数据、材料, 而且具有直观、形象、典型等特点。因此, 有利于学生产生学习动机的深化, 有助于学生进行深入的探讨和思考, 有利于将数学知识形象化, 数学概念具体化, 亦为知识的应用提供了理论支持。如在讲定积分的概念时, 我们可以拿“求不规则窗户的面积”作案例。首先求出规则窗户的面积, 然后引出“不规则窗户面积求法的问题”, 最后谈论解决过程, 从而使学生能够对“定积分的实质无限累加”有一个非常感性的、具体的认识。第二层次:数学知识的应用。教师呈现数学案例, 引导学生确定研究主题, 学生提出自己的观点, 教师和其他学生可提出不同的观点, 正反两方运用数学知识进行辩论。这一过程是学生新的认知结构的应用阶段, 是实现知识转化能力的关键环节。第三层次:学生开展研究性学习。案例往往来自教材和教师, 学生的学习效果与我们实际的教学目标还存在一定的距离。要使学生真正做到“学以致用”, 教师就要对学生提出更高的要求:学生要自己搜集素材, 编写案例, 会使用各种数学知识和数学软件对模型进行计算, 并能对计算的结果进行数据分析, 结合实际给出可行性建议, 最后在课堂陈述、讨论, 或者以论文的形式上交。而在最后对学生数学科目的考核中, 可将学生的总评成绩分成三块:一是平时成绩 (占20%) , 包括平时作业、提出问题、上课发言、数学实验成绩等;二是开放式考试成绩 (占30%) , 这部分由学生自由组合, 三人一组, 教师事先设计好题目 (例如按揭贷款月供的计算) , 规定完成时间。学生可根据需要查找相关资料, 并对计算的结果进行数据分析, 结合实际给出可行性建议, 最后以数学小论文的形式上交评分;三是闭卷考试成绩 (占50%) , 这部分以考核学生对基本概念、基本计算能力的掌握为主, 按传统的考试方式, 限时完成。
此外, 案例教学法的不足之处表现为:案例往往来自于不同的学科领域, 由于学生拥有的知识量有限, 教师在运用案例教学法教学时, 往往需要补充一些相关知识, 因而会给数学教学增加一些额外的负担。为了克服案例教学法存在的不足, 教师在采用案例教学法进行教学时, 要精心挑选案例, 多举一些简单、直观、生活化的例子, 尽可能多地了解学生, 把握学生的专业知识结构, 并加强与专业课的纵向贯通。只有这样, 才能使案例教学法在高职高等数学教学中发挥较好的功效。
摘要：本文首先分析了高职数学教学实施案例教学的作用, 并结合具体实例讨论了高职数学教学实施案例教学的若干策略。
关键词：高职数学,案例教学
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