两种悲剧范文

两种悲剧范文第1篇

函数极值问题举例

例1:已知是正数, 求函数

的最小值。

这是一道求函数极值的题目, 下面我们分别用高等数学和初等数学的方法来求解。首先, 我们用高等数学的方法来解。

显然, 此函数的定义域为 (-∞, +∞) , 由于,

所以, 由方程可以解得, 又因为

, 又因为a, b, c均为正数, 所以。因此, 当时, 函数y取最小值, 其最小值为

其次, 我们再用初等数学的方法来求解。记点。则显然有下列关系 (如图1) 。显然, 所以, 函数y的最小值是。例2:已知, 求函数的最小值和最大值。

首先, 我们用传统的高等数学中条件极值的方法来求解。作辅助函数:

由方程组

可解得:, 再经过必要的判断后知:当时, 函数取最小值, 最小值为;当x=x1, y=y1时, 函数函数取最大值, 最大值为。

其次, 我们再用初等数学的方法来解决此问题。

因为表示一个圆心在圆上找两点, 使得函数分别在这两点处取得最大值和最小值。而我们可以把函数理解为直线OP的斜率 (如图2) 从而, 原问题就是在圆上找两点, 使得直线的斜率分别达到最小值和最大值。于是得到问题的解法如下:记点为圆上任意一点, 则, 设置先OP的解析表达式为y=kx, 显然。

由, 解得

即

因此, 函数的最小值和最大值分别为:。

两种方法的比较, 通过以上两个例子, 我们看到:用初等数学方法解极值问题时, 方法比较灵活、多变。而用高等数学的方法解极值问题时, 有统一的方法, 其解法是程序化的。其次, 用初等方法显得简捷直观;而高等的方法则较为烦琐和抽象。一般来说, 高等的方法是一般方法, 而初等方法往往是特殊方法, 是因题而异的。

从培养学生思维能力的角度来看, 初等方法更能培养学生的分析、观察能力。因此, 学生对初等方法的掌握对将来更好的学习高等方法是十分重要的。

最后, 我们再举两个例子来说明:对于有些问题, 用高等的方法很容易求解, 而用初等方法则是很困难的。同样, 反过来也是如此。

例3:已知, 求的最大值和最小值。

此问题用初等方法是很方便也是很简单的。但用高等的方法则显得比较麻烦。下面我们就用初等的方法来解此题。

图3所示, 表示单位圆。表示点到单位圆一点的距离, 显然过圆心俄直线po交圆于A, B两点, |PA|最短, |PB|最长。因此所求的最小值和最大值分别为:

, 。

例4:

若, 求函数的最小值。

这个极值问题用初等方法求解是很困难的, 但用高等方法来求解则非常容易。下面是此问题的高等解法。

作辅助函数

于是从

可解出将它们代入,

可得, 于是得到:

由于函数没有最大值, 所以x1, x2……xn就是使函数达到最小值的点, 而最小值为:

通过上述两例, 我们看到:有些特殊的极值问题用初等方法处理是很方便的 (例3) , 而有些极值问题则用高等方法处理是较为方便 (例4) 。总之, 通过两种方法的比较, 我们看到:初等方法和高等方法在解极值问题时各有特点) 。因此, 在求解极值问题时, 要根据问题的特点, 选择最为合适的解决方法。

摘要：讨论函数的极值有初等解法和高等解法两种, 本文分析了两种解法各自的特点并进行了比较, 并通过例题加以论证, 通过比较可以有助于培养学生的学习兴趣, 并对培养学生的能力有一定的作用。

关键词：函数,极值,解法

参考文献

[1] 陈传璋.数学分析 (下册) [M].高等教育出版社.

[2] 马文良.利用函数内何意义求函数极值[J].湖州师范学院学报, 2001 (2) :11～13.

两种悲剧范文第2篇

1. 机车以恒定功率启动的运动过程

由公式P=Fv和F-Ff=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将

减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=Ff，a=0，这时v达到最大值νmPmFPm

Ff。可见恒定功率的加速一定不是

匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算(因为F为变力)。

这一启动过程的P-t、ν-t关系如图所示

2.机车以恒定加速度启动的运动过程

由公式P=Fv和F-Ff=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀

加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为ν’mPmFPm

Ff,此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加

速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=FL计算，不能用W=Pt计算(因为P为变值)。

这一启动过程的P-t、ν-t关系如图所示

特别提示：图象中的V0为机车以恒定加速度启动时，匀加速运动的末速度，但并非是加速过程的最大速度，因为此后还有一个变加速运动过程。而Vm为机车一额定功率运动时所能达到的最大速度。

【例题1】一汽车额定功率为P额=100 kW，质量为m=10×103 kg，设阻力恒为车重的0.1倍，取g=10 m/s2.

(1)若汽车以额定功率启动，求所达到的最大速度vm;

(2)若汽车以a=0.5 m/s2的加速度启动，求其匀加速运动的最长时间.

思路点拨：汽车以恒功率启动，速度增大，牵引力减小做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为止;汽车开始做匀加速运动牵引力和阻力恒定，随着速度增加，它的实际功率逐渐增大，直到FV等于额定功率为止。

解析：(1)汽车以额定功率启动，达到最大速度时，阻力与牵引力相等.依题Ff=0.1mg，

所以vm=

P额F

P额Ff



P额0.1mg



10010

33

0.1101010

m/s=10 m/s.

(2)汽车以匀加速启动时的牵引力为： F=ma+Ff=ma+0.1mg=10×103×0.5 N+0.1×10×103×10 N=1.5×104 N 达到额定功率时的速度为：vt=t=

vta

6.70.5

P额F



100101.510

34

m/s=6.7 m/s

vt即为匀加速运动的末速度，故做匀加速运动的最长时间为：



s=13.3 s.

答案：(1)10 m/s(2)13.3 s

思维总结：此类问题的关键是功率变化关系，加速度改变规律，速度改变规律的综合运用。

【例题2】汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5T，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，求：

⑴汽车以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少? ⑵汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2

加速度做匀加速度运动，这

一过程能维持多长时间?

解析：(1)该汽车属于第一类机车启动模式，所以最大速度为：

，又Ff=0.1mg，所以可得vm=12m/s。 vmPF

f

(2)该问的情况属于第二类机车启动模式，由aF=7500N，因此，匀加速运动的时间为：t

vta

mPm/FFFf

FFf

m

知，

=4s。

两种悲剧范文第3篇

略读(Skimming)是一种快速阅读技巧，在查询大量英语文献时非常有用。略读是快速阅读文章，目的是了解文章主题思想。略读时不需要逐字去读，而是寻找文章内关键词语，主题句，从而了解文章的主题思想。在这个基础上，决定是否选取此资料，是否需要进一步精读。现在以下面的短文为例，说明如何运用略读技技巧，找出此文的主题思想。

掠读技巧

掠读(Scanning)也是一种快速阅读技巧，与略读不同的是，它用来查询文章中的特定信息 。人们在日常生活和工作时，都在自觉或不自觉地在使用掠读技巧。例如，看飞机时刻表 ，查找特定的航班时间;查字典时，查阅所需要的词汇;看文章时，查找特定的信息;看 报纸广告时，查找所需要的广告信息等等。

两种悲剧范文第4篇

在国外小额信贷发展实践中，小额信贷参与者对于他们的最终目标是提高贫困与中低收入人群的福利没有争议，但是对于怎样才能够以更好的方式实现上述目标并没有统一的看法[24]。基于对扶贫与可持续性两大战略目标重要性的不同认识，形成了两种不同的发展模式——“福利主义”小额信贷与“制度主义”小额信贷。前者注重项目改善穷人经济和社会地位的作用，服务目标为低收入群体中的最贫困者，保持机构的持续性属于次要地位，在运营中更强调公平原则，因此被称作“福利派”，以孟加拉乡村银行为代表。与“福利派”相对应的是“制度派”。“制度派”小额信贷机构是金融深化过程中衍生出来的金融创新，他们主张走商业化道路，通过监管将小额信贷机构纳入整个金融体系，其典范是印度尼西亚人民银行乡村部和玻利维亚的团结银行 [25] 。与福利派相比，制度派更注重赢利，强调采用国际通 用的标准财务体系达到数据的公开透明，并习惯用自负盈亏率和资产回报率等财务指标来衡量小额信贷机构是否成功。

两种悲剧范文第5篇

海德格尔曾引用荷尔德林的诗句说:“人充满劳绩, 但还诗意地安居于这块大地之上。”诗歌作为一种最富诗意的话语存在, 其来源于生活又高于生活。诗歌之所以能反映艺术真实, 因为其能言不可言之理, 能述不可述之事, 能至不可径达之情, 故而有《望月怀远》诸类借月抒情的千古名篇。

《望月怀远》是唐代著名诗人张九龄的作品, 此诗是望月怀思的名篇。全诗看起来平淡无奇, 无太多华丽辞藻堆砌, 但语言自然浑成, 意境幽静, 情景交融, 其不论是在韵律还是意境创作方面, 都极具美感, 余韵袅袅, 令人回味无穷。

二、基于“三美”原则的《望月怀远》两个不同英译本分析

本文将基于许渊冲先生提出的“三美”原则, 对《望月怀远》两个不同英译本进行对比分析。现将源诗和两个英译本展示如下;

望月怀远

海上生明月, 天涯共此时。

情人怨遥夜, 竟夕起相思。

灭烛怜光满, 披衣觉露滋。

不堪盈手赠, 还寝梦佳期。

Version 1

By Moonlight

Over the sea the round moon rises bright,

And floods the horizon with its silver light.

In absence lovers grieve that nights should be,

But all the livelong night I think of thee.

I blow my lamp out to enjoy this rest,

And shake the gathering dewdrop from my vest.

Alas!I cannot share with thee these beams,

So lay me down to seek thee in my dreams.

(Herbert A Giles译)

Version 2

Looking at the Moon and

Longing for One Far Away

Over the sea grows the moon bright;

We gaze on it far, far apart.

Lovers complain of long, long night;

They rise and long for the dear heart.

Candle blown out, fuller is light;

My coat put on, I’m moist with dew.

As I can’t hand you moonbeams white,

I go to bed to dream of you.

(许渊冲译)

(一) 《望月怀远》意美的传译

王国维 (1995) 在《人间词话》中指出:“言气质, 言格律, 言神韵, 不如言境界。有境界, 本也。气质、神韵, 末也。有境界而二者随之矣。”许渊冲先生更是指出三美之中, 最重意美, 音美次之, 最后是形美, 由此可见, 意境是诗歌的精髓。

原诗中前两句描绘的是海上升起一轮明月的雄浑阔大的景象, 进而由景入情, 转而望月怀远。“生”同“升”却未用“升”, 简单却有力, 静中有动, 勾勒出开阔而又静穆的意境;一个“共”字, 平淡无奇, 却与谢庄《月赋》中的“隔千里兮共明月”有异曲同工之妙, 苍劲有力。Herbert A Giles译忠实原文意境, 将其全部处理为景象描写, 显现其主体圆月, 将“生”译为“rise”, 符合自然发展逻辑, 赋予主体一定的主观性, 使得圆月满怀情感。后面的“flood”作为动词意为“淹没, 溢出”, 用夸张的手法描绘出月光的饱满, 月亮的圆润, 为下文埋下伏笔, 以“圆满”反衬出诗中主人公此时的落寞、孤寂, 很好地再现了原诗中景中含情, 情中含景的意境。许渊冲先生更为忠实于原文的语义信息, 将“生”直接译为“grow”, 不免有些晦涩, 随后将原诗的隐性主体处理成了“we”, 并且似乎为了兼顾韵律, 采用重复的修辞方法增译“far”, 给人感觉太过着急用力, 因此在意境再现方面显得有点生硬突兀。

紧接着三四句则借助具体的形象来描绘有情人望月怀远的种种情态。漫漫长夜, 有情人满怀幽怨之情进而彻夜难眠, 一个“怨”字便是望月怀远情绪的落脚点, 既怨长夜漫漫让人无法入眠, 又怨有情人饱含相思苦不能相见。Herbert A Giles措辞“grieve”译为“悲伤, 悲痛”, 后面紧跟情态动词“should”, 用于感叹句中意为“竟然、居然”, 此处二者结合生动形象地传递出原诗中主人公对漫长黑夜的无比埋怨、怨恨, 更为深刻地表现主人公对远方情人的刻骨思念。而许渊冲先生的“complain”虽然是再现了源语的语义信息, 可是在情感再现方面力度稍弱, 但其后面的“long, long”却润色不少, 其词形和读音都给人一种源远流长的感觉, 从而很好地表现了诗人无限的幽思和惆怅。

后面几句则是进一步具体描写这一特定环境之中人物的一系列活动。“灭烛”“披衣”“寝”“梦”等一系列活动不仅细腻地渲染了清美的意境, 又和盘托出主人公的满怀情思, 从而使得主人公的望月怀远之情得到了进一步深化。Herbert A Giles将“蜡烛”处理成“lamp”, 显然是将原文的意象替换了, 因此在语义信息传递上没有很好地忠实原文。再者, “lamp”多指灯泡, 日光灯, 与“blow out”搭配不符合自然逻辑, 实属突兀。此外, “vest”一般指背心, 汗衫, 马甲, 与古人穿着明显不符, 容易造成意象误传, 给人造成误解。所以, Herbert A Giles在此处的处理还欠考虑, 没有很好地再现源语的语义信息和意境, 甚至还会给读者带来一定的困惑和误解。对比此处, 许渊冲先生的处理不仅很好地保留了原诗意象, 还很好地忠实于原诗再现了诗中主人公幽思之情。

(二) 《望月怀远》音美的传译

在“三美论”中, 除了考虑到意境美的有效传达以外, 音美的传达也是不容忽视的。而诗歌中的音美主要包括节奏和韵律之美, 当然有时韵脚也会列入考虑范围之内。

纵观全诗, 原诗是一首典型的五言律诗, 在节奏方面, 全诗基本上遵循了律诗的平仄规律。而且诗中一些单个的字音的调配也是经过诗人反复斟酌的, 因此极其富有音乐性。例如首联中的“此”, 颔联中的“起”和颈联中的“滋”, 都是在它们前面的字音步低, 避免了突起突落而同时又具有波浪式的音调, 和谐悦耳, 读起来朗朗上口 (郑孟彤:1997) 。

Herbert A Giles通过古英语的形式为译文创造出极强的韵律感, 整篇译文采用AABBCCDD的韵式, 极其富有乐感, 读起来朗朗上口, 给人无穷无尽的音乐美;而许渊冲先生的译文则更为精炼, 采用了较为简洁的韵式, 整篇译文采用AAAAABAB的韵式, 给人无限畅想的空间。可见, 两位译者都很好地考虑到了在翻译过程中音乐美的传译, 从而最大程度地忠实于原诗, 再现原诗的音乐美。

(三) 《望月怀远》形美的传译

许渊冲先生的“三美”论将意美置于首位, 音美次之, 形美最后, 并非形美的传译不重要, 而是因为形美的传译很难兼顾, 很难达到。

杨立英 (2014) 认为诗分行的外形特点会给人一种视觉的形象美。而根据程永生 (2011) 可知, 我们可以通过诗行、人称代词、句子与句子结构和英译整体形态等四个参数对诗歌翻译形美的传译进行一定的分析阐释。而本文将从前三个角度对《望月怀远》形美的传译进行分析。

1. 诗行的增减

原诗是一首五言律诗, 全诗共四行八句。Herbert A Giles译将译文增加到了八行, 但是保持了八句;同样, 许渊冲先生也将译文增加到了八行, 但是完整地保持了八句。可见, 两位译者在诗行的增减方面都做了一定的考量, 且都很好地体现了形美的传译。

2. 人称代词的增加

将汉语译成英语, 由于差异较大, 往往需要增加人称代词, 又以汉语诗词英译为甚。这主要由于:1) 汉语诗词多用第一人称叙事, 叙事人称“我”往往省略;2) 汉语需要重复名词的地方英语往往需用代词;3) 汉语是意合语言, 许多用代词表达的意义可以隐诸字里行间。 (程永生:2011)

纵观原诗, 全诗中并未出现一个人称代词。而在Herbert A Giles译文中, 共出现了十一处人称代词, 分别是第二句中的“its”, 第四句中的“I”和“thee”, 第五句中的“I”和“my”, 第六句中的“my”, 第七句中的“I”和“thee”和最后一句中的“me”“thee”和“my”。而许渊冲先生的译文中也同样增加了人称代词, 共出现了九处, 分别是第二句中的“we”和“it”, 第四句中的“they”, 第六句中的“my”和“I”, 第七句中的“I”和“you”和最后一句中的“I”和“you”。通过比较发现, 两位译者都通过有效地增加人称代词的方式将原诗中隐身的主体体现了出来, 以求形美的传译。

3. 句子与句子结构

诗歌由于受到字数和行数的限制, 诗人常常在句式结构上下功夫, 对仗之美即是很好的体现。而原诗中的“灭烛怜光满, 披衣觉露滋”便是很好的例子, 动作、对象、修饰等无不一一对应。纵观两种译本, 在Herbert A Giles译文中, 暂且不考虑其意象替换和搭配突兀的现象, 两句译者都处理成了简单句的形式, 增译出了原诗中隐身的主人公, 总体句式结构算得上是对称的;反之观许渊冲先生的译文, 将“灭烛”和“披衣”的动作都处理成了非谓语动词做状语的成分, 赋物以一定的主体性和情感性, 言简意赅, 体现出了主人公此时此刻因相思而坐立不安的情状。但是, 其后的“fuller is light”应该是为了兼顾翻译过程中韵律的再现, 适当地调整了句式语序, 故和下文中的“I’m moist with dew”句式相比便显得不是太过对称, 也可以看出在译诗过程中, 能够很好地兼顾意美、音美和形美的传译实属不易。

三、结语

诗歌是中华文化的瑰宝, 是人类智慧的积淀, 饱含着丰富的文化内涵和审美意蕴。本文通过对《望月怀远》两个不同英译本的对比分析, 发现两位译者都从不同层面再现了原诗的审美价值, 从而给读者一定的审美体验, 具有一定的可取之处, 也有些许不足。由此可见许渊冲先生的“三美”论对诗歌翻译意美、音美和形美的传译具有一定的指导意义和参考价值。

摘要：诗歌翻译不仅要忠实原文, 还要再现原诗的美感。本文以张九龄的《望月怀远》为题材, 基于许渊冲先生的三美原则, 从意美、音美、形美三个层面对《望月怀远》两个不同英译本进行对比分析从而阐释中国古诗翻译的美学原则。

关键词：三美,诗歌翻译,美学

参考文献

[1] 程永生.形似与形美-以许渊冲100首唐宋词英译为例[J].安徽理工大学学报 (社会科学版) , 2011 (3) :60-63.

[2] Herbert A.Giles, Chinese Poetry in English Verse, London:Bernard Quaritch1898, p.48.

[3] 王国维.人间词话[M].北京:群言出版社, 1995:2.

[4] 许渊冲.唐诗三百首[M].北京:高等教育出版社, 2000.

两种悲剧范文第6篇

方法1:为了不失一般性, 不妨设n个元素为1至n这n个自然数, 并规定由小到大为标准排列 (即排列12Λn为标准排列) 。设p1p2Λpn为这n个自然数的一个排列, 逐个考虑元素pi (i=1, 2, Λ, n) , 如果比ip大且排在ip前面的元素有ti个, 就说ip这个元素的逆序数为ti, 全体元素 (n个) 的逆序数之总和

即是这个排列的逆序数。

方法2:为了不失一般性, 不妨设n个元素为1至n这n个自然数, 并规定由小到大为标准排列 (即排列12Λn为标准排列) 。设p1p2Λpn为这n个自然数的一个排列, 逐个考虑元素pi (i=1, 2, Λ, n) , 如果比ip小且排在ip后面的元素有il个, 就说ip这个元素的逆序数为il, 全体元素 (n个) 的逆序数之总和

即是这个排列的逆序数。

定理:n个不同自然数所构成的排列p1p2Λpn, 按上述两种方法计算出的排列的逆序数是相等的。

证明: (利用数学归纳法证明) 。

(1) 当K=2时, 对于排列p1p2。

如果p1>p2, 两种方法计算排列的逆序数T1=T2=1;

如果p1

(2) 假设命题对于K=n时成立, 即对于排列p1p2Λpn, 按上述两种方法计算出的排列的逆序数相等, T1=T2=T0 (0T为常数) 。

(3) 下面证明当K=n+1时, 命题也成立。

对于自然数pn+1, pn+1≠pj (j=1, 2, Λ, Λ, n) , 将其任意置入排列p1p2Λpi ipi+1Λpn中, 构成排列为

为了证明方便, 设i个数p1, p2, Λ, pi中比pn+1大的元素的个数为m个, 比pn+1小的元素的个数为 (i-m) 个; (n-i) 个数pi+1, pi+2, Λ, Λ, pn中比pn+1大的元素个数为l个, 比pn+1小的元素个数为 (n-i-l) 个。

按第一种方法计算排列的逆序数:插入数pn+1, 并不改变原有的n个数的顺序, 它们之间的逆序数也不会改变, 仍为0T, 因此只需考虑比pn+1大且排在其前面的元素有m个, 比pn+1小且排在其后面的元素有 (n-i-l) 个, 如此计算排列p1p2Λpipn+11p i+1Λpn的逆序数为

按第二种方法计算排列的逆序数:同样, 插入数pn+1, 并不改变原有的n个数的顺序, 它们之间的逆序数也不会改变, 仍为0T, 因此只需考虑比pn+1小且排在其后面的元素有 (n-i-l) 个, 比pn+1大且排在其前面的元素有m个, 如此计算排列p1p2Λpipn+11p i+1Λpn的逆序数为

从而得T1=T2对于K=n+1时也成立。

综上所述, 定理成立。

摘要：本文根据排列的逆序数的定义, 通过两种方法来进行计算, 并证得两种方法是等效的, 从而更加深刻的理解排列的逆序数的定义及其计算。

关键词：排列,逆序数

参考文献