概率论论文题目范文第1篇
一、棋盘格计算法的运用
在概率计算的过程中, 运用棋盘格进行相应的计算工作是十分常见的, 也是最基本的概率计算方法。但是在概率实际计算的过程中, 部分学生使用不当或者是不会使用棋盘格计算法, 造成了解题效率不高。所以在学习的过程中, 掌握棋盘格这种基本的概率计算方法对学生来说是十分重要的。[1]例1, 有一种遗传性病, 它发病的概率是。有一对夫妇生了一个女儿和一个男孩, 女儿患上了这种病, 儿子是正常的, 如果该妇女和丈夫离婚, 与另外一正常的男子结婚, 那么他们生出的孩子患病的概率是多少?
根据题目当中的已知条件就可以得出, 这种遗传性疾病是常染色体隐性遗传, 这个妇女的基因为Aa, 那么只需要知道与她第二次结婚的那个正常男子的基因类型就能够得出他们后代患病的概率。但是如何才能够求出这一个正常男子的基因类型呢?用棋盘格计算法就能够有效计算出正常男子的基因类型。
二、运用逆向思维进行概率计算
在遗传概率计算的过程中有一些题目是可以按照计算公式和相关规律进行计算的, 但是在实际解题的过程中, 遇到了比较复杂的问题还是按部就班的运用公式和计算规律进行解答, 不仅计算过程十分复杂, 而且计算的结果也不能得到有效的保障。所以在这样的情况下, 运用逆向思维进行计算就能够取得较好的计算效果。[2]
例3, 有两个基因类型分别为AABb Cc和aa Bbcc, 将这两个体进行杂交, 根据这两个个体的基因类型求出表现性不同于亲本的概率。
根据题干当中的已知条件可以得出, AABb Cc和aa Bbcc, 后代亲本表现性有4种, 其中不同于亲本的表现类型主要有3种, 如果要想求出不同于亲本的概率, 通常情况下只能将三种亲本情况都列出来, 然后再根据每一种亲本的表现性进行概率计算。这种传统的计算方法不仅会花费大量的时间, 同时答案的准确性不能得到相应的保障。所以采用逆向思维进行反方向考虑就能够缩短解题的时间, 提高解题的准确性。根据双亲的基因类型AABb Cc和aa Bbcc可以得知, 如果后代基因表现类型和双亲是一样的, 那么只有同AABb Cc的表现性相同才能够满足, 所以AABb Cc当中A、B、C三种基因类型都有可能在后代身上表现出来, 计算出概率为, 然后用1减去亲本的表现就是不同于亲本的概率, 所以答案为
在运用逆向思维进行解答的过程中, 还有一个类型的题目是无法进行求解的, 比如后代的基因类型当中只有一对基因是和亲本不同的, 这种情况比较复杂, 无法通过正常的解题步骤进行求解。但同时也应该指导亲本的基因类型只有一种, 所以后代和亲本一样的概率就是, 不同于亲本的概率就是1-。
三、结束语
在高中生物遗传概率计算的过程中, 由于题目类型不同, 学生在计算的过程中也应该选择合适的计算方法。同时在概率计算的过程中, 学生还应该根据题目的特点选择出最简单、最容易理解的计算方法, 这样不仅能够节约概率计算的时间, 提高学习的效率, 而且概率计算的准确性也得到了相应的保障。
摘要：在高中生物遗传知识点学习的过程中, 解答遗传概率类型题目需要进行大量的计算, 同时由于涉及到部分数学知识, 部分学生在计算的过程中未能把握好计算的技巧, 导致学习效率不高。基于这样的背景之下, 本文对生物遗传概率类型题目的计算技巧进行了具体分析, 以此提高学生的学习效率。
关键词：遗传,概率计算,技巧
参考文献
[1] 殷邦欣.高中生物遗传概率计算技巧[J].学周刊, 2012, 32:166-167.
概率论论文题目范文第2篇
摘 要： 概率论与数理统计是高等院校的一门基础公共数学课程。由于概率论与数理统计课程自身的特点及专业相关性问题，在概率论与数理统计教学过程中存在一些问题：内容抽象难懂，教学方式单一，考核方式比较传统等。本文结合概率论与数理统计的教学模式，针对以上问题提出相应对策，希望能够增强教学效果，提高学生实践能力。
关键词： 概率论与数理统计 问题 对策
概率论与数理统计是研究大量随机现象统计规律性的一门数学学科，由于它在自然科学、社会科学、管理、工农业生产、保险、金融、经济等各个领域都有着广泛的应用，因此，在高等学校，概率论与数理统计是各个相关专业必修的一门数学课程，是学生学习后续相关专业课程的重要工具。但是它的思想方法与学生以前接触的任何一门数学课程都不一样，以及不同专业知识与概率论与数理统计的相关性不同，概率论与数理统计一直是学生普遍认为比较难学的数学课程，因此在学习中学生的学习兴趣不高。怎样在较短时间内让学生了解并掌握这门课的主要内容及精髓，是众多教学工作者们一直关注的问题。笔者结合近几年概率论与数理统计教学实践，对概率论与数理统计教学过程中存在的问题进行探究和思索。
一、概率论与数理统计教学中存在的问题
1.概率论与数理统计教学内容比较抽象
概率论与数理统计教学中存在很多抽象概念和定理证明，这部分内容对于理解概率论与数理统计的理论知识及其应用有重要意义。对于数学功底较差，所学专业与随机现象关系不大的同学来说，学习起来有一定的难度，学习兴趣不高。
2.概率论与数理统计教学范式不足
在概率论与数理统计教学中，常见的教学方式是板书和多媒体课件教学。但是教学过程中以教师讲为主，多媒体课件展示速度快，老师跟学生的交流比较少，学生在课堂上有时跟不上老师的节奏，导致课堂乏味，而且学生学习时仍是被动接受，不能有效增强教学效果。
3.概率论与数理统计考核方式不够合理
目前概率论与数理统计课程的考核方式主要以期末考试为主。因为我校考核方式是平时成绩占30%，期末成绩占70%，而期末考试又是考一些机械题目，所以平时学生不学习，等到快考试时突击一下。这种考核方式只能重点考核学生对书本知识的记忆和理解，现实生活中的应用没有得到很好地体现。
二、强化概率论与数理统计教学效果的对策
1.引入生活范例，激发学生学习的兴趣，培养学生的概率统计思想
任何一门课程的学习都需要了解它的发展史。在教学过程中，我们结合学习内容让学生课后阅读一些有关概率统计起源的典故，如赌博与概率、女士品茶等，培养学生概率统计的文化思想。概率论与数理统计是一门与生活息息相关的学科，是方法论的学科，因此在学习过程中，教师可以把课堂教学和实际应用联系起来，这样才能取得良好的教学效果。
教师在教学过程中应当将所举案例与学生的专业知识结合起来，更容易吸引学生，使学生在解决实际问题的过程中应用具体概率统计方法，进而加深对概率统计相关理论知识的理解。同时，可以鼓励学生对自己感兴趣的问题进行具体的实践活动，融入数学建模思想，培养学生数学建模能力。通过学生自己的调查、讨论，激活学生的思维，提高学生实际中灵活运用概率统计思想和方法解决实际问题的能力。
2.改革概率统计的教学方法
改革概率论与数理统计的教学方法，首先，精心设计教学，发挥学生的主体意识。结合我校实际，地方性本科院校概率论与数理统计课程的课时相对较少，学生的数学基础相对较差，教学时老师往往一味想着把内容讲授完，这种“赶”教学的方式往往适得其反，因此应根据教学内容特点及学生相关专业，适当删减教学内容，精心组织，科学设计，从应用角度出发，处理概率论与数理统计中的数学问题，注重学生的亲身实践，用学生容易接受的方式展开教学，在教学中传授概率统计思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线。其次，教师可以在教学中引用问题研讨式教学方法，将学生分成不同学习小组，对于一个具体问题集思广益，进行思想碰撞。在各个小组中，同学们可以结合自身优点分担不同工作，有助于开拓他们的思路，培养他们的合作精神，提高自身能力。
概率论与数理统计教学内容一般分两部分，概率论是基础，数理统计是在概率论基础上的推断应用。因此数理统计部分更注重实际问题解决，教学过程中牵涉大量繁杂的公式和繁琐的计算，教学过程中教师应该利用相关统计软件展开实验教学，让学生了解统计软件带来的便捷。因此在有限的学时内，不仅要学习概率论与数理统计的理论知识，还要增设上机实验课，培养学生动手能力，同时加深学生对所学内容的理解。
3.改革概率论与数理统计的考核方式
概率论与数理统计是一门应用性很强的学科，因此应用应该贯穿概率论与数理统计的整个学习过程，概率论与数理统计考核应该体现在整个学习过程中，而不是单一地依靠期末成绩。因此，结合我校提出的“F+S”（Formative assessment + Summative assessment）考核方式，在概率论与数理统计的“F”考核中，教师可以根据教学实际给学生提出具体任务。如在概率论的古典概率教学中让学生自己验证彩票的中奖概率，然后自己归纳抽象出古典概率模型，将建模思想自然融入教学。在数理统计教学中，针对学生感兴趣的问题进行一次调查问卷设计，并对得到的数据进行处理，写出调查报告，这种考核比卷面式考核方式更能锻炼学生的实践能力，在考核理论知识的同时，可以结合统计软件进行上机考核。考核时要革新题型，考核重点应该由原来单纯的考概念、公式、定理等转变为考核学生对于各种概率统计方法、基本思想的掌握情况；给出实际问题的背景，考核学生如何利用所学统计分析方法解决问题，对结果分析的解释程度等。
三、结语
概率论与数理统计是一门理论联系实际的学科，在经济高速发展的今天，必然会发挥越来越重要的作用。通过概率论与数理统计教学及考核方式的改进，可以激发学生学习概率论与数理统计的兴趣。当然，好的教学效果离不开教师自身好的知识储备，对学科前沿知识的了解，同时应具有良好的文学修养。总之，增强概率论与数理统计教学效果，让学生更好地掌握概率论与数理统计课程的思想和方法，是概率论与数理统计教学工作者不懈的追求。
参考文献：
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基金项目：[毕节学院教改项目（编号：JG2013037）]
概率论论文题目范文第3篇
关键词：案例;概率论与数理统计。
概率论与数理统计是是应用性非常强，以数据的收集、整理、分析为内容的方法论科学，其作为数据处理和分析技术的统计方法，越来越广泛的应用于各个领域。《概率论与数理统计》也是应用型本科院校理工、财经、管理类专业的一门必修基础课，对经济管理专业的学生来说，学好概率论与数理统计是至关重要的。
案例教学法在应用型本科概率论与数理统计教学中的应用的必要性：其一，目前在概率论与数理统计这门学科极少有相应教学法的探讨，通过本校作为案例教学法在概率论与数理统计的实践，所得研究成果可以丰富概率论与数理统计课程的教学法研究;其二，本校目前概率论与数理统计教师主要采用传统的由上而下的传授式教学方式，很难保证学生获取应有的统计理论知识，影响其对知识的系统理解与掌握，这不符合应用型本科学院"应用型" 培养目标的定位;其三，从教学实践看，由于数理统计部分数量性强，而部分应用型本科学生数学基础相对薄弱，这使得概率论与数理统计被认为是学生最难学的专业基础课之一，学习兴趣不浓且效果差， 更难以把统计知识灵活应用到后续专业课及实践中去，因此在实际教学中如何开展教学改革成为迫切研究的课题。
典型案例是实现课程改革目标的重要资源，结构上要实现多样化和模块化，内容上要联系实际、联系专业、融合信息技术。多样化是为了针对不同层次、不同来源学生的实际需要，即既能满足来自普通高中学生的要求，又能满足来自中等职业学校学生的要求;既有利于入学成绩好的学生进一步发展，又有利于入学成绩差的学生获得进步。案例是为了有利于学生的选择，有利于教学的组织，其内容选择的重点在整合，一方面要针对不同的专业，将专业知识融入课本，另一方面要使现代信息技术为学生学习数学提供更多的帮助，原则是有利于对数学的理解，提倡使用计算机技术整合教材内容。教材素材的选取应采取"深入浅出"的原则，不仅要体现数学的本质，更要适应学生的实际水平，要注意收集一线教师的优秀案例、课例、实例、活动，将之纳入教材之中。
案例教学方法以掌握概率论与数理统计理论知识点为教学目标，设计相应的典型案例，引导学生对案例分析所需知识点的掌握，让学生在教中学，在学中做，在做中学，实行"理论与实践的一体化"。 一方面案例教学方法以学生为中心，充分发挥教师的引导与协助作用。在教学过程中，充分发挥学生的主动性和创新精神;同时不忽略教师的指导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，负责整个教学的设计和组织，直接参与学生的讨论。另一方面，以统计教学的内容为依据， 以现实的社会经济现象为素材选取案例。案例的选取是学习的关键，整个案例分析、解决流程，学生都要参加，而且随时要补充知识点，教师与学生的交互贯穿整个流程，学生在切身体验中愉快的学习，目标明确，理论与实践紧密结合，是训练职业技能的有效教学方式。师生可以共同参与案例的选取，案例的难度要适中，既要包含基本的教学知识点，又能调动老师和学生共同解决问题的积极性。正如曾五一教授所说，老师鼓励学生学习很自然，但如果学生能鼓励老师，可以更大程度的让老师把所掌握的知识毫无保留的传授给学生。从这个意义而言，案例教学法可以将两者合二为一。
案例的设计者是人，教师是案例教学法具体实施者。案例教学法的成败取决于教师做什么和想什么，而决定教师观念和行为的是其所赖以成长的文化。国内外教育教学改革的历史表明，教师通常是教改的最大阻力。这有两个原因，第一是习惯，即教师自身十多年的学习生涯与长期教学经历所养成的习惯。案例教学法对教师的能力提出了新的要求，包括学习如何处理新事物，并对教师已有的教学实践带来挑战。第二是功利思想，即把教学工作仅仅看作是谋生之道。教改需要教师克服可能会遇到的难以想象的困难，投入大量的精力，并可能得不偿失，作为案例教学法实施的主体，教师对案例的接受、认可与驾驭能力从某种程度上影响着案例教学法的成败。改革需要理想主义，"夫君子之所取者远，则必有所待;所就者大，则必有所忍"。每一个概率论与数理统计的教师都要以这样的信念和毅力，投入到教育改革的事业中，勇于承担教改的重任，不断学习，不断超越，努力做一个有成就并被学生认可的教师。
参考文献：
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作者简介：张露萍(1982-)，女，湖北武汉，硕士，研究方向，数学与应用数学。
概率论论文题目范文第4篇
摘 要： 本文结合CDIO工程教育理念及当前食品工程专业工程能力培养存在的不足，以CDl0理念引领现代工程能力的培养，探讨食品科学与工程专业课程体系建设和与之相关的实践教学模式及教学方式改革。
关键词： 工程能力 CDIO理念 食品工程 课程体系
在高等工程教育国际化的大背景下，以能力为主的“大工程”教育理念正在逐步确立。以专业认证为引导，实行以工程能力为导向的实践教学改革，强化大学生工程实践能力训练，使工程人才培养质量达到专业认证标准，是食品科学与工程专业必须面对和解决的问题。所谓工程能力，是指人脑对事物、经济环境、自然环境这个“大工程”的能动反应，是在充分掌握自然规律的基础上，尊重自然、保护自然，合理合法地开发利用自然条件，完成某项工程，创造出新的物质财富的能力[1]。从根本上说，工程能力内涵不仅包含：知识的学习与应用能力、思维判断与分析能力、工程设计与实践能力、表达与交流能力、创造创新能力，还包括与市场经济相适应的质量意识、安全意识、竞争意识、环保意识、经济意识、协作意识和道德意识等许多方面[2][3]。现代工程作为一个多学科的综合体越来越依赖于社会、经济、政治和文化等背景，工程训练包括与现代工业生产水平相应的设计、制造、运行、开发和管理的训练，与现代科技发展水平相适应的创新精神和综合能力的训练，与市场经济相适应的质量意识、安全意识、环保意识和协作意识的培养等。
一、CDIO工程教育理念
2000年麻省理工学院和瑞典皇家理工学院等四所大学组成的工程教育改革研究团队提出并持续发展和倡导了全新CDIO工程教育模式，受到了国内外高校的广泛瞩目。CDIO即构思（Conceive）、设计（Design）、实现（Implement）和运作（Operate），以产品研发到产品运行的生命周期为载体，让学生以主动的、实践的、课程之间有机联系的方式学习工程[4]-[5]。CDIO理念是：充分利用大学学科齐全、学习资源丰富的条件，以尽可能接近工程实际，涉及技术、经济、企业和社会团队综合设计大项目为主要载体，结合专业核心课程教学，使学生在CDIO的全过程中不断地在理论知识、个人素质和发展能力、协作能力和集社会、历史、科技为一体的大系统适应与调控能力四个方面得到全面的训练和提高。CDIO不仅仅强调学生的专业知识和实践能力，更关注学生的复合性、创新性和开放性，关注学生在现实工作中所需的各种技能，包括人际交往技能，让学生毕业后更好地融入社会，满足社会需要。
二、目前食品科学与工程专业工程教育存在的不足
1.学科知识为导向。以学科知识为核心的培养计划，存在对历史、社会和环境的认知与责任方面的明显不足；课程设置注重学科和知识的完备性，难以适应区域与食品产业需求；教学内容偏向理论，学生缺乏以用为主的主动学习；强调个人学术能力的培养而忽视团队协作精神；重视知识学习而轻视开拓创新能力的培养等诸多问题。
2.校内实践平台资源缺乏，平台开发利用率低，相近学科之间实验设备和实践资源难以共享，食品企业实践基地建设滞后。
3.满足能力培养要求的实践教学模式还未形成。实验课往往穿插在理论课之间安排，限于课时，仍然主要是教师示范，要求学生规范化操作，验证性实验偏多，综合性、探索性实验偏少。实习课主要是通过参观见习，不太能全面跟班参与实践操作，缺乏真实的工程情景体验和动手操作机会，无法从中获得工程经验与感受。集中实训环节训练项目较少。无法培养学生灵活运用所学知识解决复杂工程问题的能力，难以培养学生分析解决问题和自学创新能力，交流沟通和团队协作能力。
4.学生能力评价与考核方式单一。食品科学与工程专业实践评价体系注重理论知识解释的考核；实验课主要看实验报告；实习、实践课主要看考勤与记录，缺少对于学生实践收获的评价方法与标准，鼓励学生只管听话、守规，避免犯错，不易调动学生动脑、动手操作的积极性和创造性。
三、以CDIO理念引领食品科学与工程专业现代工程能力的培养
1.转变观念，树立现代工程教育观。
树立“大工程观”意识，明确工程能力培养在食品工程人才培养中的地位与作用，体现“面向工程”的办学理念和培養目标，将食品科学与工程教育由倾向于培养“食品科研人才”转变为培养食品工程师。实现四个转变：一是专业对口教育向基本素质教育转变；二是注重知识传授向重视学生创新能力培养转变；三是注重共性教育向注重个性发展、全面因材施教转变；四是注重科学系统性向注重工程综合性的转变[6]-[7]，从而为食品科学与工程应用型人才的培养提供新型的知识体系和能力结构。
2.面向工程实际，科学设置食品科学与工程培养目标。
CDIO培养大纲将工程毕业生的能力分为工程基础知识、个人能力、人际团队能力和工程系统能力四个层面，因此，结合CDIO培养大纲制订食品科学与工程专业培养计划。培养目标定位为食品产品设计、制造的工艺工程师和食品质量与安全检测工程师及食品企业管理者，完成工程师的基本训练。
3.改革食品科学与工程课程体系与教学内容。
结合学校特色与目标定位，在修订专业培养计划时，以食品科学与工程学科理论知识为主线，工程能力培养为重点进行培养过程和课程体系安排与设置。一是设置导引性的食品基础课程，引导食品科学与工程实践入门，激发学生兴趣，让学生尽早领略食品科学技术与工程技术的精华，让学生做一些简单的食品创意，参加学校举办的食品文化节活动；二是课程以相互有机联系的方式进行传授；三是具有高级设计制造经验以综合应用之前所学[8]。突出一条主线，两个重心。一条主线，即以能力培养为主线；两个重心，即食品科学与工程专业一、二年级的教学重心在于思维能力和学习能力的培养，三、四年级的教学重心在于工程能力和动手实践能力的培养。把培养学生的工程能力与创新精神的问题放在突出的位置来考虑，形成具有现代工程能力的应用型创新人才培养的课程体系、课程内容、人才培养计划和配套的教学大纲。
（1）设置体现学生综合素养目标的通识课程模块。含必修的公共基础课和大量跨学科的综合性选修课。通识必修课程为：军事理论、思想道德修养与法律基础、中国近代史纲要、形势与政策、马克思主义基本原理概论、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论、大学英语、体育、高等数学、线性代数、概率论与数理统计、大学物理、大学计算机基础及VB程序設计、大学生创新创业教育。通识选修课程为：信息素养与信息检索、大学生心理健康教育、自然科学与新技术、人文科学、经管与创业、艺术与美育。
（2）设置体现学生专业素养目标的学科基础理论课程模块。专业基础模块为：专业导论、无机及分析化学、有机化学、物理化学、生物化学、微生物学、食品化学、食品工程原理、食品营养与卫生、食品检验与分析、功能食品学。专业模块分设为两个方向。食品科学与工程方向为：食品工艺学、发酵工艺学、食品机械与设备、食品工厂设计与环境保护；食品质量与安全方向为：食品工艺学概论、食品毒理学、食品安全与质量控制技术、食品安全检测技术、食品安全学。专业选修模块：电子电工学、工程力学、机械零件与机械设计、仪表与自动化、现代仪器分析、实验设计与数据处理、食品标准与法规、专业英语、食品生物技术、食品添加剂、食品包装学、食品新资源开发利用、食品加工新技术、食品感官评价、食品掺伪检测、食品物流学等。
（3）设置体现学生食品工程应用能力目标的工程训练模块。分为工程基础能力，主要为实验、实习、实训、课程设计，实验课程为：物理学实验、无机及分析化学实验、有机化学实验、生物化学实验、微生物学实验、食品检验与分析实验、食品工程原理实验；实习课程为：金工实习、认识与生产实习、毕业实习；实训课程为：军事技能、计算机强化、工程制图与Auto CAD；课程设计为：食品工程原理课程设计、食品工厂课程设计；工程综合应用能力课程为：食品工艺学综合实验、发酵工艺学综合实验，食品质量检验综合实验、毕业设计与毕业论文实验。工程能力的培养遵从循序渐进的过程，按照由简单到复杂、由基础到综合、创新的一般认识规律，构建多学科融合的模块化、项目式工程训练的塔形工程训练课程体系。处在“塔”底的是工程认识环节，主要是配合大一新生的公共基础理论课程，设置的是一些基本型和综合性工程实践项目，如：物理学实验、无机及分析化学实验、有机化学实验、认识实习等，意在培养新生基本的工程背景知识和初步的工程意识。“塔”的第二层是基础工程训练环节，主要配合大一、大二学生的专业基础理论课程模块而开设，如有机化学实验、生物化学实验、微生物学实验、食品检验与分析实验、金工实习、工程制图与Auto CAD、食品工程原理实验、食品工程原理课程设计、生产实习等，意在让学生将所学工程基础知识应用到实践中，加强其工程基本技能的训练；并适当增加一些综合训练内容，培养学生初步的创新意识和综合能力。“塔”的第三层是综合实验及现代工程训练环节，主要配合大三、大四学生的主干专业理论课程模块而开设，由综合实验和工程训练模块构成。主要为：食品工艺学综合实验、发酵工艺学综合实验，食品质量检验综合实验。在指导教师的引导下，学生动手操作或与团队合作完成食品工艺或发酵工艺的动手动脑实验。如面包、酸奶及冰激凌制作与评价，鱼糕加工，啤酒、果酒、黄酒的酿造等。培养学生多学科知识的综合运用能力、团队合作及创新精神。“塔”尖部分是综合与创新训练环节，主要针对的是食品高年级部分思维活跃、创造欲望强、对工程设计、食品制造兴趣浓的学生。鼓励食品高年级同学积极申报学校实验室开放项目，国家级、省级、校级大学生创新创业项目，参加教师或合作单位应用技术项目开发等，让学生进入真实的食品技术开发环境，培养与训练学生的技术开发能力，目的是为学生提供创新能力施展的空间。
（4）设置素质与能力拓展模块，素质拓展包括：项目管理、互联网营销与创业、环境生态学、食品贮运学、市场调查；能力拓展包括：创新活动、技能训练、科研训练、社会实践等。按照食品科学与工程综合素质和能力培养要求，进行工程学科理论整合，实行工程大类培养，提高解决工程实际问题的能力。
4.构筑校内工程训练平台，共建食品发酵工程训练中心。
整合校内优质实践教学资源，加强不同学科之间实验设备和实践资源的共享，促进不同学科实践教学水平的共同提高。整合本校食品、生物工程与海洋技术学科实验室资源，共建食品发酵工程训练中心；邀请沿海区域内骨干食品企业参与设计和建设食品工艺学实验室，发酵工艺学实验室，做到与区域内食品企业融合发展。确保食品、发酵工艺实践仿真模拟的准确性及实践的广度、深度和技术上的先进性。针对盐城沿海区域食品行业经济和社会发展的需要，按照海水养殖产品深加工、滩涂盐碱地农产品深加工及其他食品领域工作岗位的实际要求，调整实践环节教学内容。打造以食品科学与工程学生为主体，集实验教学、工程训练、生产实习、科技创新活动和社会实践等为一体的全方位、综合式、开放型的工程训练平台。
5.创新实践教学模式。
让学生尽可能真正作为主体参与实践活动的各个环节，包括对象的确定、方法的制定、路径的设计、问题质疑、分析总结等，在真实的食品工程环境中得到训练。灵活采用多种实践教学模式。例如：“基于问题的学习”模式、“师生共同探究”模式、“情景模拟训练”模式、“自由创新活动”模式等。
6.改进教学方法，弘扬食品科学与工程专业学生团队协作精神。
CDIO方法鼓励学生进行主动学习和综合学习，开展学术研讨活动，推动学生学习产品、生产流程和系统构建技能，学习与人交流合作技巧。教师应具有多元教育背景，工程经验，并能积极参加食品工业协会，保持与食品工程界紧密联系，缩短学校与工程实践的距离。只有这样才能使教学内容既有感性知识，又有理性思维；能结合自身经历，把科研实践取得的新成果、新技术、新资料及时转化为课堂知识；把知识传授与能力培养融为一体，教学活动内容丰富，形式多样。主动学习和综合学习，可使学生有机会采取各种各样的方式作用于日益复杂的学习情况，也可使教师更有效地帮助学生学习食品科学与工程知识，在工程实践的氛围中培养学生系统思考问题的方法，夯实学生的技术根基，在团队协作中获取学习经历和人际关系的经验，与同伴共享学习的乐趣。
7.加强产学研合作办学，拓宽食品科学与工程实践渠道。
立足盐城沿海区域内骨干食品企业，推进校企联合培养模式，依靠企业，建立产学研紧密结合的校外实习、實训基地，确立校企合作的有效运作机制，逐步形成教学、科研、生产、培训四位一体的多功能综合性教育培训基地，使学生更加真切地体会到生产、管理的实际，增强动手操作能力和科研转化能力。
8.探索与食品工程能力培养相适应的学习评价方法。
CDIO倡导“真正的评判”，食品科学与工程环境所要求的高水平认知，有时是无法仅在传统的教学测试方法中被测试、被预言。因而要进行非传统的学习评价的探索，包括使用学生自我评价、同学评价、集体评价、口头测试、学习记录、展示作品、发表论文等。从学生工程实践能力、创新能力和团队合作、进取心等方面加以综合考核。综合性的评价方法利于科学界定学生实践训练效果，有利于培养学生的动手动脑能力、创新思维和团队合作精神，真正做到通过实践训练达到“大工程”能力与素质的提高。学习评价不是一种孤立的行为，学习评价的结果应及时反馈，调整课程设置和教学方法。
四、结语
工程能力是食品科学与工程专业工程师最重要、最基本的素质之一，根据当前食品专业工程能力培养存在的不足，结合CDIO理念和培养大纲，以工程能力培养为导向，研究食品科学与工程专业课程体系建设，探讨相关的实践教学模式及教学方式改革。
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基金项目：盐城工学院教学研究项目（JY2015B38-04）。
概率论论文题目范文第5篇
摘要：数学建模包括数学的表达式以及各种数学的图表等，属于一种抽象的数学工具，用来描述系统具有的特征和联系。在生产实践中，模型随处可见，大部分都属于概率模型。概率论以及数据统计属于数学领域的分支，主要研究的是统计规律性，属于理工科学生必学的课程，也是数学学科的基础课程。随着教学的不断改革，将数学建模的基本思想融入到概率统计中逐渐走进了教学的课堂，本文主要阐述了数学建模基本思想融入到《概率论与数理统计》的教学改革。
关键词：数学建模思想；概率论与数学统计；教学改革
对于概率论以及数学统计这一课程，课时安排的比较少，教学内容枯燥抽象，导致大部分学生都缺少学习这门课程的兴趣，学习成绩并不理想，因此，将模型的思想引入到概率论以及数学统计教学中，能够有效激发学生的学习兴趣，将理论知识还原于实践，丰富教学内容，提高教学效率。
一、将数学建模的基本思想融入到概率论以及数学统计教学改革的必要性
想要用基本的数学方法解决现实中的实际问题就需要建立有效的数学模型。虽然传统的数学教学拥有完善的教学体系，但是却忽略了数学的来源，只是一种封闭的系统，这种教学存在一定的缺陷。在数学教学中融入数学建模的思想，开设相应的数学实验或是数学建模的教学课程，促进学生在学习的同时体会到知识被发现以及创作的过程。如今，随着教育的不断改革，已经有多个院校将数学建模的基本思想融入到了数学的分支学科中。在教育不断改革的背景下，许多院校都开始扩招大学生，但是却要面临学生毕业后就业难的现状，在大学教学中的概率论以及统计课程的相关教学，不能仅停留在数学定义和各种公式的传授，而是在学生学到基本的数学概念以及结论的同时，学会数学的思维方法，体会到数学的内在含义，了解数学知识具体的来龙去脉，受到数学文化的熏陶。因此，应该在数学的教学中，让学生体会到数学知识的真正魅力，并不只是停留在数学枯燥乏味的公式上。目前，虽然很多的院校都开设了数学建模的相关课程，但是，如果不能将数学建模的基本思想融入到概率论以及数学统计的课程中，将无法发挥数学建模思想在数学学科中的重要作用。因此，将数学建模的基本思想融入到概率论以及数学统计的相关教学中具有重要的意义，也是教学改革的必然趋势。
二、将数学建模的基本思想融入到概率论以及数学统计的教学课堂上
1.教学课堂中注重实例的讲解。概率论以及数学统计这门课程具有较强的实践性，因此，在教学课程上，教师需要在教学的基本内容中加入更多的实例教学，帮助学生理解这门学科的基本知识点，加深学生对基本理论的记忆。例如：在讲概率学中最基本的加法公式时，加入数学建模的基本思想，利用俗语“三个臭皮匠”的相关内容作为教学实例。俗语中有三个臭皮匠的想法能够比的上一个诸葛亮，意思就是说多个人共同合作的效果比较大，可以将这种实际中的问题引入到数学概率论的教学中，从科学的概率论中证明这种想法是否正确。首先需要根据具体的问题建立相应的数学模型，想要证明三个臭皮匠能否胜过诸葛亮，这个问题主要是讨论多个人与一个人在解决问题的能力上是否存在较大的差别，在概率论中计算解决问题的概率。用c表示问题中诸葛亮解决问题的能力，a■表示其中i（i=1，2，3）个臭皮匠解决问题的能力，每一个臭皮匠单独解决问题存在的概率是P（a■）=0.45，P（a■）=0.6，P（a■）=0.45，诸葛亮解决问题存在的概率是P（c）=0.9，事件b表示顺利解决问题，那么诸葛亮顺利解决问题的概率P（b）=P（c）=0.9，三个臭皮匠能够顺利解决问题的概率是P（b）=P（a■）+P（a■）+P（a■）。按照概率论中的基本加法公式得■=■（a■+a■+a■）=P（a■）+P（a■）+P（a■）-P（a■a■）-P（a■a■）-P（a■a■）+P（a■a■a■） 解得P（b）=0.901。因此，得出结论三个臭皮匠顺利解决问题存在的准确概率大于90%，这种概率大于诸葛亮独自顺利解决问题的概率，提出的问题被证实。在解决这一问题过程中，大部分学生都能够在数学建模找到学习的乐趣，在轻松的课堂氛围中学到了基本的概率学知识。这种教学方式更贴近学生的生活，有效的提高了学生学习概率论以及数学统计这一课程的兴趣，培养学生积极主动的学习。
2.课设数学教学的实验课。一般情况下，数学的实验课程都需要结合数学建模的基本思想，将各种数学软件作为教学的平台，模拟相应的实验环境。随着科学技术的不断发展，计算机软件应用到教学中已经越来越普遍，一般概率论以及数学统计中的计算都可以利用先进的计算机软件进行计算。教学中经常使用的教学软件有SPSS以及MABTE等，对于一些数据量非常大的教学案例，比如数据模拟技术等问题，都能够利用各种软件进行准确的处理。在数学实验的教学课程中，学生能够真实的体会到数学建模的整个过程，提高学生的实际应用能力，促进学生自发的主动探索概率论以及数学统计的相关知识内容。通过专业软件的学习和应用，增强学生实际动手以及解决问题的能力。
3.利用新的教学方法。传统数学说教式的教学方法并不能取得较高的教学效果，这种传统的教学也已经无法满足现代教学的基本要求。在概率论以及数学统计的教学中融入数学建模的基本思想并采用新的教学方法，能够有效的提高课堂教学效果。将讲述教学与课堂讨论相互结合，在讲述基本概念时穿插各种讨论的环节，能够激发学生主动思考。启发式教学法，通过已经掌握的知识对新的知识内容进行启发，引导学生发现问题解决问题，自觉探索新的知识。案例教学法，实践教学证明，这也是在概率论中融入数学建模基本思想最有效的教学方法。在学习新的知识概念时，首先引入适当的教学案例，并且，案例的选择要新颖具有针对性，从浅到深，教学的内容从具体到抽象，对学生起到良好的启发作用。学生在学习的过程中改变了以往被动学习的状态，开始主动探索，案例的教学贴近学生的生活学生更容易接受。这种教学方法加深了学生对概率论相关知识的理解，发散思维，并利用概率论以及数学统计的基本内容解决现实中的实际问题，激发了学生的学习兴趣，同时提高了学生解决实际问题的综合能力。在运用各种新的教学方法时，应该更加注重学生的参与性，只有参与到教学活动中，才能够真正理解知识的内涵。
4.有效的学习方式。对于概率论以及数学统计的相关内容在教学的过程中不能只是照本宣科，而数学建模的基本思想并没有固定不变的模式，需要多种技能的相互结合，综合利用。在实际的教学中，教师不应该一味的参照课本的内容进行教学，而是引导学生学会走出课本自主解决现实中的各种问题，鼓励学生查阅相关的资料背景，提高学生自主学习的能力。在教学前，教师首先补充一些启发式的数学知识，传授教学中新的观念以及新的学习方法，拓展学生的知识面。在进行课后的习题练习时，教师需要适当的引入一部分条件并不充分的问题，改变以往课后训练的模式，注重培养学生自己动手，自己思考，在得到基本数据后，建立数学模型的能力。还可以在教学中加入专题讨论的内容，鼓励学生能够勇敢的表达自己的想法和见解，促进学生之间的讨论和交流。改变以往教师传授知识，学生被动接受的学习方式，学会自主学习，自主探究，勇于提出自己的看法并通过理论知识的学习验证自己的想法。有效的学习方式能够调动学生学习的积极性，加深对知识的理解。
5.将数学建模的基本思想融入课后习题中。课后作业的练习是巩固课堂所学知识的重要环节，也是教学内容中不可忽视的过程。概率论统计课程内容具有较强的实用性，针对这一特点，在教学中组织学生更多的参与各种社会实践活动，重在实际应用所学的知识。对于课后习题的布置，可以将数学建模的思想融入其中，并让这种思想真正的解决现实中的各种问题，在实践中学会应用，不仅能够巩固课堂学到的理论知识，还能够提高学生的实践能力。例如：课后的习题可以布置为测量男女同学的身高，并用概率统计学的相关知识分析身高存在的各种差异，或者是分析中午不同时间段食堂的拥挤程度，根据实际情况提出解决方案，或者是分析某种水果具体的销售情况与季节变化存在的内在关系等。在解决课后习题时，学生可以进行分组，利用团队的合作共同完成作业的任务，通过实践活动完成训练。在学生完成作业的过程中，不仅领会到了数学建模的基本思想，还能够将概率统计的相关知识应用到实际的问题中，并通过科学的统计和分析解决实际问题，培养了学生自主探究以及实际操作的综合能力。
综上所述，将数学建模的基本思想融入到概率统计教学中，有效的提高了学生学习数学的兴趣，有利于培养学生利用所学的课本知识解决现实问题的能力。随着信息时代的不断发展，随机想象的相关理论知识逐渐被广泛应用，概率论以及数学统计课程的学习也变得越来越实用，在概率统计中加入数学建模的基本思想，让学生充分体会到概率统计具有的实用性，并加深对基本概念的理解和记忆。随着教学内容的不断改革，这种教学方式也在实践中不断的完善，将概率统计的教学内容与实际生活相互联系，培养学生解决问题的能力。
参考文献：
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[4]沙元霞，贾连广.“复变函数”课程教学中融入数学建模思想的探讨[J].陕西大学学报，2012，（10）.
概率论论文题目范文第6篇
【摘 要】本文从五个方面就如何上好概率论与数理统计绪论课做了有益的探讨，对于这门课的学习能起到提纲挈领的作用。
【关键词】概率论与数理统计 绪论课 教学效果
概率论与数理统计是所有理工科院校的一门数学必修课，且在考研中占着较高的内容比例，因此，在第一次上课时，怎样去讲、讲什么内容，如何才能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，笔者从以下几个方面进行探讨。
一 序言
当人们在一定的条件下对某些自然现象加以观察或进行试验时，其结果可能是多个可能结果中的某一个，而且在每次试验或观察前都无法确知其结果，即呈现出偶然性，或出现哪个结果“凭机会而定”。如从大家经常玩的扔硬币、掷骰子和玩扑克等简单的机会游戏，到复杂的社会现象——婴儿的诞生、世间万物的繁衍生息、流星的坠落……人们无时无刻不面临着不确定性和随机性。这种带有随机性、偶然性的现象被称为随机现象，概率论与数理统计就是研究随机现象的一门课程。随机现象具有不确定性，那是不是就没有规律？通过大量的在一定条件下对随机现象进行观测会发现某种规律性，比如抛一枚硬币，出现正面和出现反面
的可能性都是 ，掷一颗骰子出现1、2、3、4、5、6的可
能性都是 等。从现在开始，我们就对随机现象的统计规律
性进行学习研究。
通过简短的介绍，充分调动了学生的学习兴趣，使课堂气氛一下子活跃起来，给这门课开一个好头。
二 概率论与数理统计发展简史
概率论是一门研究随机现象规律的数学分支，起源于17世纪中叶，但当时刺激数学家们首先思考概率论的问题，却是来自不光彩的赌博。法国数学家费马向法国数学家帕斯卡提出下列的问题：“现有两个赌徒相约赌若干局，谁先赢s局就算赢了，当赌徒A赢a局（a 一般认为，概率论作为一门独立的数学分支，其真正的奠基人是瑞士数学家雅各布·伯努利。他的主要贡献是建立了概率论中的第一个极限定理——伯努利大数定理，即“在多次重复试验中，频率有越趋稳定的趋势”。这一定理更在他死后的1713年，发表在他的遗著《猜度术》中。 到了1730年，法国数学家棣莫弗出版其著作《分析杂论》中包含了著名的“棣莫弗—拉普拉斯定理”，这就是概率论中第二个基本极限定理的原始雏形。而接着法国数学家拉普拉斯在1812年出版的《概率的分析理论》中，首先明确地对概率作了古典的定义。另外，他又和数个数学家建立了关于“正态分布”及“最小二乘法”的理论，使概率论的发展进入了一个新的时期——分析概论时期。另一个在概率论发展史上的代表人物是法国的泊松，他推广了伯努利形式下的大数定律，研究得出了一种新的分布，就是泊松分布。概率论继他们之后，其中心研究课题则集中在推广和改进伯努利大数定律及中心极限定理上。 概率论发展到1901年，中心极限定理终于被严格地证明了，随后数学家利用这一定理第一次科学地解释了为什么实际中遇到的许多随机变量近似服从正态分布。到了20世纪的30年代，人们开始研究随机过程，而著名的马尔可夫过程的理论在1931年才被奠定其地位。而前苏联数学家柯尔莫哥洛夫在概率论发展史上亦作出了重大贡献，到了近代，出现了理论概率及应用概率的分支，将概率论应用到不同范畴，从而开展了不同学科。因此，现代概率论已成为一个非常庞大的数学分支。 与概率论的发展密切相关的是数理统计学。简单的统计古来就有，但没有形成知识体系。以概率论为基础，以统计推断为主要内容的现代数理统计学到20世纪才逐渐成熟。 近代，最早使用统计的是英国经济学家格劳特，他在1662年对伦敦市的死亡人数进行了统计推断。1763年，英国数学家贝叶斯发表《论机会学说问题的求解》，其中的“贝叶斯定理”可以看成是最早的统计推断程序。英国生物学家和统计学家皮尔逊在现代数理统计的建立上起了重要的作用，被公认为现代统计学之父。现代数理统计作为一门独立学科的奠基人是英国的数学家费希尔，他提出了许多重要的统计方法。我国数学家许宝騄在多元统计分析方面也做出了卓越贡献。 1946年，瑞典数学家克拉默发表了《统计学的数学方法》，他系统地总结了数理统计的发展，这标志着现代数理统计学的成熟。 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科。概率论——从数学模型进行理论推导，从同类现象中找出规律性，是数理统计学的基础。数理统计——着重于数据处理，在概率论理论的基础上对实践中采集到的信息与数据进行概率特征的推断，数理统计学是概率论的一种应用。 通过以上概率论与数理统计发展简史的介绍，可以增强讲课的趣味性，避免给学生造成这又是一门枯燥的数学课的感觉；可使学生了解概率论与数理统计的产生和发展过程；还可对学生进行意志、品德教育。 三 经典例子和日常生活例子的分析 为了阐明概率统计的基本思想和方法，可以用“生日问题”、“美国种族歧视问题”和“足球骗局”这三个经典问题为例。 1.生日问题 生日，只论某月某日，不论某年，假定一年有365天，问366个人中至少有两个人在同一天过生日的可能性有多大？那64个人中至少有两个人在同一天过生日的可能性又有多大？最后，一个30人的班级中至少有两个人在同一天过生日的可能性又有多大？ 366个人的生日排列到一年中的365天，那必然至少有两个人是同一天过生日的，因此这种可能性是1。 通过概率论中古典概型的研究，可以得出，64个人生日 各不相同的可能性为 。 故66个人中至少有两个人在同一天过生日的可能性为 。 同理，一个30人的班级中至少有两个人在同一天过生 日的可能性为 0.7063。 这个问题还可以应用到中国人特有的属相中。通过计算可得，任意四个人当中，有两个人的属相是一样的可能约为50%；而在一个六口之家中，几乎可以断定有两个人的属相是一样的！ 如果上述的数据仍让你有所怀疑的话，不妨留意一下以下例子：在美国前36任总统中，有两个人的生日是一样的（第11任总统波尔克和第29任总统哈定生于11月2日），有三个人死在同一天（第2任总统亚当斯、第3任总统杰斐逊和第5任总统门罗均死于7月4日），当然年份是不同的。 2.美国种族歧视问题 有人说美国没有种族歧视，因为据某年的数据统计分析，白人杀人后被判死刑的概率为19/160，黑人杀人后被判死刑的概率是17/160，由此说明美国没有种族歧视。后来有人仔细研究了这组数据，发现如果再看被害人是什么人，则情况是：白人杀白人被判死刑的概率是12.6%，白人杀黑人被判死刑的概率是0，黑人杀白人判死刑的概率是17.5%，黑人杀黑人判死刑的概率是5.8%，由此看到了明显的种族歧视。 所以，在对同一组数据进行统计时，不同的用法可能使结果大相径庭。统计研究数据时能不能把真实的东西挖掘出来，这点很重要。 3.足球比赛的骗局 在“英超”足球比赛的进程中，有人收到一封电子邮件，预测明天有一场比赛是甲胜。收到电子邮件的人当然不会轻易相信他。但若发邮件的人连续5次都猜对，就不能不相信他确有这个能力。经过询问，他说他请著名统计学家编了一个预测软件，是有科学依据的，所以才能每次猜对。他还说，如果给他汇200元钱，就告知明天比赛的输赢。但是，等汇过200块钱以后，就陷入骗局了。 不要以为学了统计就不会被骗。事实的真相是他第一次给2000人发信，其中一半人猜甲胜，另一半猜乙胜，终归有1000人的结论是正确的，于是再跟说对的1000人中的500人说下场比赛丙胜，对另500人说丁胜，如此下去。 所以，在利用统计结论时，一定要想想数据是怎么来的，又是如何利用数据进行统计的。 通过这些例子，可以告诉同学们概率论与数理统计是和日常生活联系紧密的一门课程，并且也是怎样去用所学的数学去解决实际问题的一门课程。 四 与以前所学数学的联系 通过前面的例子我们看到，概率论与数理统计这门课中要用到大家在中学所学到的排列组合，但古典概型仅仅是概率论中最简单的情形，为了研究更复杂的概率情形，我们还要用到大学一年级学习的高等数学，特别是函数的微分与积分部分。 五 概率论与数理统计课程的重要性 概率统计理论与方法的应用几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门。如：（1）气象、水文、地震预报、人口控制及预测都与概率论紧密相关；（2）产品的抽样验收，新研制的药品能否在临床中应用，均需要用到假设检验；（3）寻求最佳生产方案要进行实验设计和数据处理；（4）电子系统的设计离不开可靠性估计；（5）探讨太阳黑子的规律时，时间序列分析方法非常有用；（6）研究化学反应的时变率，要以马尔可夫过程来描述；（7）在生物学中研究群体的增长问题时提出了生灭型随机模型，传染病流行问题要用到多变量非线性生灭过程；（8）许多服务系统，如电话通信、船舶装卸、机器维修、病人候诊、存货控制、水库调度、购物排队、红绿灯转换等，都可用一类概率模型来描述，其涉及的知识就是排队论。 目前，概率统计理论进入其他科学领域的趋势还在不断发展。在社会科学领域，尤其是经济学中研究最优决策和经济的稳定增长等问题，都大量采用概率统计方法，如风险理论中的最优投资和再保险策略……这正如法国数学家拉普拉斯所说的“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率的问题。”因此，我们没有理由不学好这门课。 一次好的绪论课的教学，可使学生充分认识到学习概率论与数理统计的重要性和必要性，促使学生运用所学知识去分析、解决现实问题，使原本枯燥的教学理论变得生动有趣，从而使学生对这门课产生浓厚的学习兴趣，提高教学效果。为了全面提高学生的学习水平，教师除了要钻研概率论与数理统计、研究数学教学规律、改进数学教学方法外，还要上好概率论与数理统计的绪论课。 参考文献 [1]王正萍.浅谈《高等数学》绪论课的教学[J].滁州职业技术学院学报，2003（1）：73～75 [2]盛骤等.概率论述数理统计[M].北京：高等教育出版社，2010 [3]陈鼎兴.数学思维与方法[M].南京：东南大学出版社，2001 〔责任编辑：范可〕