初一平行线性质范文第1篇
第 4周第 4课时2013年 3月 14日年级 七 主备人 李春花
附:习题及讲解
一、基础过关:
1.如图1,a∥b,a、b被c所截,得到∠1=∠2的依据是()
A.两直线平行,同位角相等B.两直线平行,内错角相等
C.同位角相等,两直线平行D.内错角相等,两直线平行
(1)(2)(3)
2.同一平面内有四条直线a、b、c、d,若a∥b,a⊥c,b⊥d,则直线c、d的位置关系为()
A.互相垂直B.互相平行C.相交D.无法确定
3.如图2,AB∥CD,那么()
A.∠1=∠4B.∠1=∠3C.∠2=∠3D.∠1=∠
54.如图3,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是()
A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°
C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°
5.如图4,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为()
A.30°B.60°C.90°D.120°
(4)(5)
6.如图5,AB∥EF,BC∥DE,则∠E+∠B的度数为________
.
7.如图,AB∥CD,AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线,
AE与DF平行吗?•为什么?
二、综合创新:
8.(综合题)如图,已知∠AMB=∠EBF,∠BCN=∠BDE,求证:
∠CAF=∠AFD.
9.(应用题)如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角A是120°,第二次拐的角B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问∠C是多少度?说明你的理由.
10.(创新题)(1)如图,若AB∥DE,∠B=135°,∠D=145°,你能求出∠C的度数吗?
(2)在AB∥DE的条件下,你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?并说明理由.
答案:
1.A2.B3.D4.D5.B
6.180°点拨:∵AB∥EF,∴∠B=∠CFG.
∵BC∥DE,
∴∠E+∠BFE=180°.
∵∠GFC=∠BFE,
∴∠B+∠E=180°.
7.解:平行.
∵AB∥CD,
∴∠BAD=∠CDA(两直线平行,内错角相等).
∵AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的平分线,
∴∠EAD=11∠BAD,∠FDA=∠CDA. 2
2∴∠EAD=∠FDA.
∴AE∥DF(内错角相等,两直线平行).
8.证明:∵∠AMB=∠DMN,又∠ENF=∠AMB,∴∠DMN=∠ENF,
∴BD∥CE.∴∠BDE+∠DEC=180°.
又∠BDE=∠BCN,∴∠BCN+∠CED=180°,
∴BC∥DE,∴∠CAF=∠AFD.
点拨:本题重点是考查两直线平行的判定与性质.
9.解:∠C=150°.
理由:如答图,过点B作BE∥AD,则∠ABE=∠A=120°(两直线平行,内错角相等).∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°.
∵BE∥AD,CF∥AD,
∴BE∥CF(平行于同一条直线的两直线平行).
∴∠C+∠CBE=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°.
10.解:(1)如答图5-3-2,过点C作CF∥AB,
则∠1=180°-∠B=180°-135°=45°(两直线平行,同旁内角互补).
∵CF∥AB,DE∥AB,
∴CF∥DE(平行于同一条直线的两直线平行).
∴∠2=∠180°-∠D=180°-145°=35°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠BCD=∠1+∠2=45°+35°=80°.
(2)∠B+∠C+∠D=360°.
理由:如答图5-3-2过点C作CF∥AB,得∠B+∠1=180°(两直线平行,•同旁内角互补).
∵CF∥AB,DE∥AB,
∴CF∥DE(平行于同一条直线的两直线平行).
∴∠D+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∴∠B+∠1+∠2+∠D=360°.
即∠B+∠BCD+∠D=360°.点拨:辅助线CF是联系AB与DE的纽带.
教学反思:
1、这节课我比较满意的是:
①对教学的方式进行了一定的尝试,注重学生的自己分析,启发学生用不同方法解决问题。
②尽量有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。
2、我觉得不足的地方有:
①自身对课程内容的讲解时缺乏灵活性;
初一平行线性质范文第2篇
郭店镇第一初级中学导学案
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初一平行线性质范文第3篇
姓名_______________ 得分____ 知识点一 同位角相等 两直线平行
1.如图1所示,若∠1=60°,∠2=60°,则AB_______CD.
图1 图2 图3 2.如图2所示,若∠1=∠2,则a∥_____. 知识点二 内错角相等 两直线平行 3.如图2所示,若∠2=∠3,则b______c. 4.如图2所示,b∥c,若∠1=______,则a∥c. 知识点三 同旁内角互补 两直线平行
5.如图3所示,若∠BEF+______=180°,则AB∥CD.
6.(2008,齐齐哈尔市)如图4所示,请你写一个适当的条件_______, •使AD∥BC.
图4 图5 图6 ◆课后测控
1.如图5所示,若∠1=30°,∠2=80°,∠3=30°,∠4=70°,若AB∥____. 2.如图6所示,若∠1=110°,∠2=70°,则a_______b. 3.如图7所示AE∥BD,下列说法不正确的是( )
A.∠1=∠2 B.∠A=∠CBD C.∠BDE+∠DEA=180° D.∠3=∠4
图7 图8 图9 4.如图8所示,能说明AB∥DE的有( )
①∠1=∠D; ②∠CFB+∠D=180°; ③∠B=∠D; ④∠BFD=∠D. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.(易错题)如图9所示,能说明AD∥BC,下列条件成立的是( ) A.∠2=∠3 B.∠1=∠4 C.∠1+∠2=∠3+∠4 D.∠A+∠C=180°
6.(过程探究题)如图所示,若∠1+∠2=180°,∠1=∠3,EF与GH平行吗? [解答]因为∠1+∠2=180°( )
所以AB∥_______( )
又因为∠1=∠3( )
所以∠2+∠________=180°( )
所以EF∥GH(同旁内角互补,两直线平行) 7.(经典题)如图所示,完成下列填空.
(1)∵∠1=∠5(已知)
∴a∥______(同位角相等,两直线平行)
(2)∵∠3=_______(已知)
∴a∥b(内错角相等,两直线平行)
(3)∵∠5+_______=180°(已知)
∴______∥_______(同旁内角互补,两直线平行)
8.(原创题)如图所示,写出所有角满足的条件使AB∥EF,并说明理由.
◆拓展创新 9.(应用题)(1)如图(1)所示,AB,CD,EF是三条公路,且AB⊥EF,CD⊥EF.
判断AB与CD的位置关系,并说明理由; (2)如图(2)所示在(1)的条件下,若小路OM平分∠EOB.通往加油站N•的岔道O′N平分∠CO′F,试判断OM与O′N位置关系.
答案: 回顾归纳
1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角 课堂测控
1.∥ 2.b 3.∥ 4.∠2或∠3 5.∠EFD
6.∠ABC+∠BAD=180°或∠ADB=∠DBC或∠FAD=∠ABC.(任选一个即可).
解题规律:依照三个判定定理,同位角,内错角,同旁内角关系判定两直线平行. 课后测控
1.CD 2.∥ 3.D 4.C(点拨:①②④正确)
5.A(点拨:∠1=∠4得AB∥CD,∠1+∠2≠∠3+∠4,∠A+∠C≠180°) 6.已知,CD,同旁内角互补两直线平行,已知,∠3,等量代换
解题规律:EF∥GH成立→∠2+∠3=180°,又∠1=∠3,∴∠1+∠2=180°(已知) 7.(1)b (2)∠5 (3)∠4,a,b 思路点拨:由条件与结论关系及括号中定理判断填空内容. 8.①同位角∠A=∠CEF,∠B=∠EFC,
②内错角∠ADE=∠DEF,
③同旁内角.∠A+∠AEF=180°,∠B+∠BFE=180°,∠BDE+∠DEF=180°
思路点拨:AB,EF被AC所截,AB,EF被BC所截,AB,EF被DE所截,•三个方面的关系中存在同位角,内错角,同旁内角来判定AB∥EF的条件. 9.(1)∵AB⊥EF,CD⊥EF
∴AB∥CD(两条直线都垂直于同一条直线,这两条直线平行)
(2)延长NO′至P,可证∠EOM=∠EO′P=45°,得OM∥O′N.
初一平行线性质范文第4篇
重点难点:
知识点一:命题的概念
1.定义:判断一件事情的语句,叫做命题。
2.注意:(1)必须是对某件事情做出判断的句子,才能叫命题,反之未做判断的句子,不能叫命题,这是辨别一个语句是否是命题的根本原则。
(2)命题的形式可以使语言叙述的形式,也可以用数学符号表示。
(3)命题的内容并非全为数学语言,还有生活中其它方面更广泛的内涵。
知识点二:命题的结构
许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题都可以写成“如果。。。那么。。。”的形式。
知识点三:命题的真假
1.命题的真假是以对事情所作判断的正确与否来划分的。
2.如果是正确命题,可已经推理证明其正确性,若判断为假命题,则须举反例说明其错误。
知识点四:定理
1.定义:有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理。
2.注意:定理属于命题,而且属于真命题,但命题不一定是定理。定理的正确性必须是经过推理证明的,它
又是以后推理论证的理论依据。
典型例题分析:
题型一:对命题概念的考察
例1:下列命题中,是假命题的是()
A、同旁内角互补B、对顶角相等 C、直角的补角仍然是直角 D、两点之间,线段最短
题型二:对命题题设结论的区分
例2:1.“一个钝角与一个锐角的差是锐角”的题设是,结论是。这是一个____(真,假)命题
2.把命题“直角都相等”改写成“如果„那么„„”形式:
3.把命题“邻补角的平分线互相垂直”改写成“如果„„,那么„„。”的形式:
4.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果„,那么„”形式:
同步练习:
1.设a、b、c为同一平面内的三条直线,下列命题不正确的是()
A.设a⊥c,b⊥c,则a⊥bB.若a∥c,b∥c,则a∥bC.若a∥b,b⊥c,则a⊥cD.若a⊥b,b⊥c,则a∥c
2.下列命题中正确的是()
A.有且只有一条直线垂直于已知直线。 B.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中,
C.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离。 D.互相垂直的两条直线一定相交。
3.判断下列命题是真命题还是假命题。
(1)邻补角是互补的角(2)互补的角是邻补角(3)两个锐角的和是锐角
(4)不等式的两边同乘以一个负数,不等号的方向不变。
4.如果两个角的一边在一条直线上,另一边互相平行,那么这两个角()
A、相等B、互补C、相等或互补D、不能确定
5.把下列命题改成“如果„,那么„”的形式:
(1)、内错角相等,两直线平行。
(2)、两直线平行,同旁内角互补。
(3)、同角的余角相等。
(4)、等角的补角相等。
初一平行线性质范文第5篇
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4.1 平行四边形的性质(1)
教学目标
1、掌握平行四边形有关概念和性质。
2、探索并掌握平行四边形的对边相等,对角相等的性质。
3、通过探索平行四边形的性质,培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。
4、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。 教学重点
探索平行四边形的性质。 教学难点
平行四边形性质的理解。 教学过程:
一、 自学提示
1:自学内容;教材83——84页
2;达成目的; (1)知道平行四边形的 概念,会用数学符号表示平行四边形
(2)掌握平行四边形的性质并会证明其性质
自学完成:
定义,表示方法以及平行四边形的性质和证明性质
教师板书性质:
1平行四边形的对边平行且相等
2平行四边形的对角相等
3平行四边形的邻角互补
4平行四边形的内角和是360°
1、操作活动:
让学生进行如下操作后,思考以下问题:(幻灯片展示)
将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片,设法找到某一边的中点,记作点O,将上层的三角形纸片绕点O旋转180度,下层的三角形纸片保持不动,得到一个图形。(用几何画板平台展示整个过程)
2、观察、讨论:
(1)两张纸片拼成了怎样的图形?它是四边形吗?
(2)这个图形中有哪些相等的角?有没有互相平行的线段?你是怎样得到的? (3)用简洁的语言刻画这个图形的特征,并与同伴交流。
3、平行四边形的定义
4、介绍平行四边形的书写方式及对角线的定义。
5、请学生举出自己身边存在的平行四边形的例子。
6、学生动手画一个平行四边形,并表示出来。
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三、知识源于悟:
1、做一做(让学生实际动手操作)(出示幻灯片)
用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形,并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度,你能平移该纸片,使它与你画的平行四边形ABCD重合吗? (教师用几何画板平台展示整个旋转变化过程)
2、讨论:(小组交流)
(1)通过以上活动,你能得到哪些结论?
(2)平行四边形ABCD对边、对角分别有什么关系?能用别的方法验证你的结论吗?
3、结论: 平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
四、能力的源泉:
1、如果已知平行四边形一个内角的度数,能确定其它三个内角的度数吗?说说你的理由。(用几何画板演示)
2、变换角的度数,试一试。
3、你得到了什么结论?
五、随堂练习
六、试一试:用平行四边形设计美丽的图案。
七、新课小结:
通过本节课的学习,你有什么收获? (同桌互讲,小组交流,师生共同小结)
八、作业设计:
必做题:P85习题4.1第
1、2题。
提高题:(解决问题)农民李某想发展副业致富,经考察地形后,在耕地旁边的荒地上开
0垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得∠BAD=120,量得AB=50米,AD=80米。请你帮助李某一下鱼塘的对边AD、BC之间的距离及这个鱼塘的面积。
AD
CB
九、课后反思
本节课,通过学生们自己动手操作,自己推导,自己发现从而得到平行四边形的有关知识,充分发挥学生们的探究意识和合作交流习惯。
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初一平行线性质范文第6篇
一、填空
1.如图1,已知∠1 = 100°,AB∥CD,则∠2 =,∠3 =,∠4 =.
2.如图2,直线AB、CD被EF所截,若∠1 =∠2,则∠AEF +∠CFE =.F 1 BB ED DF B C A B D
图1 图2 图4 图3
3.如图3所示
(1)若EF∥AC,则∠A +∠= 180°,∠F + ∠= 180°().
(2)若∠2 =∠,则AE∥BF.
(3)若∠A +∠= 180°,则AE∥BF.
4.如图4,AB∥CD,∠2 = 2∠1,则∠2 =.
5.如图5,AB∥CD,EG⊥AB于G,∠1 = 50°,则∠E =.
E Cl1 AF 2 B F Gl2D F D C C A G
图7 图8 图6图5
6.如图6,直线l1∥l2,AB⊥l1于O,BC与l2交于E,∠1 = 43°,则∠2 =.
7.如图7,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有.
8.如图8,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(不包括∠1)共有个.
二、解答下列各题
9.如图9,已知∠ABE +∠DEB = 180°,∠1 =∠2,求证:∠F =∠G.
A
D
图9
10.如图10,DE∥BC,∠D∶∠DBC = 2∶1,∠1 =∠2,求∠DEB的度数.
C F E
B C