大学数学建模思想论文范文第1篇
摘 要：该文结合概率统计教学知识探讨培养学生的数学建模思想的必要性及相关措施，并提出数学建模思想融入概率统计课程教学中为课程改革提供了一种新的思路。
关键词：数学建模 概率统计 教学改革
数学建模是对特定的客观对象建立数学模型的过程，是现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用特征的表示，常常是形象化的或符号的表示，是构造刻画客观事物原型的数学模型并用以分析、研究和解决实际问题的一种科学方法。从某种意义上讲，数学建模是能力与知识的综合应用，不仅可以定量解决实际问题，而且可以从无到有进行创新活动。数学建模思想被广泛应用于各中领域，如物理学、经济学、生态学等。下面从培养学生数学建模思想的几个方面出发介绍数学建模思想在概率统计教学中的应用。
1 培养学生数学建模思想要打破传统教学观念
在应试的大环境下，概率统计教学多年来一直注重理论知识的讲解，以学生是否听懂会做题为教学评价目标，忽视了对学生能力的培养，无形中加重了学生负担。这种理论与实际问题严重脱节的现象已经偏离了数学建模的核心—利用理论知识解决实际问题。要使学生更好地学习概率统计知识并能够用概率统计模型解决相应的实际问题，就必须打破传统教学观念，而数学建模思想就显得尤为重要。正如李大潜教授所指出的：如果数学建模的精神不 能融合进数学类主干课程，仍然孤立于原有数学主干课程体系之外，数学建模的精神是不能得到充分体现和认可的。
因而在整个教学过程中，要始终贯穿结合实例讲解理论知识的方法。比如我们在讲解概念理论时，不要照本宣科，否则学生对抽象的概念理解不够深刻，当然就很难将新的知识用于实际问题中。由此可见，借助实例不仅能调动学生参与的主动性，而且学生会有意识的使理论与实际问题结合起来，这种潜移默化的教学思想会逐渐使学生具备数学建模的能力。例如讲解离散型与连续型随机变量的概念时，把事件与实数对应起来，引导学思考这样一个问题：对不同类型的随机变量应采取怎样不同的解决方法。学生带着问题通过分析相应的案例，如“报童问题”（每天清晨报童从报社购进报纸零售，晚上退回没有售完的报纸。假设购买每份报纸的进价为，零售价为，退回价为。设，则报童售出一份报纸赚，退回一份赔。如果报童每天购进的报纸多了，卖不完就会赔钱；购进少了，不够卖就会少挣钱。试问报童每天购进多少报纸，能获得最大收入？）就会积极参与到课堂中来，真正体现出学生的主体地位，打破原来传统的教学观念。在此基础上进一步启发学生，尝试建立新的投资
模型。
2 培养学生数学建模思想要适当拓宽教学内容
上面提到数学建模的核心是能利用理论知识解决实际问题。这种分析问题、解决问题的能力的培养仅依赖于教师教学观念的改变是远远不够的，它还要求教师具有渊博的知识基础，能适当地拓宽教学内容，特别是要适当的扩充与实际生活紧密联系的知识。这样既可以使学生加深对所学概率知识的理解，又可以拓宽学生的思路，为学生今后转化思考问题的角度奠定了基础。具体到教师拓宽教材内容的方式，可以平时注意收集一些贴近学生生活实际的数学模型，也可以适当改编教材中的例题、习题，使一些题目赋予实际意义。除此之外，在教学中创设教学情境时，注意课题的开放性与可扩展性。问题情境的合理性、新颖性和趣味性直接影响概率统计课程教学的效果。例如，在讲授几何概型的概率计算公式时，问题设置为：两人约会，什么时候永远也不会相见？问题的提出自然会引起学生兴趣，从而展开讨论。其实这就是概率统计中著名的“会面问题”。我们可以结合几何概型的概念，指定甲、乙两个同学约定在上午9时到10时之间在某处会面，规则是先到者等候后到者20 min，过时即离去，求两人永远不会相见的概率。数学模型建立后，把以上问题很自然的转化到我们所学的数学问题上来，于是设甲、乙两人到达约会地点的时间分别为和（单位：min），我们记“两人能会面”为事件A。通过分析可知当时，事件A发生，则P（A）=0.5556。这样就得到两人永不见面的概率为0.4444。以上问题在学生讨论、探究的过程中得到了解决，说明通过贴近学生生活的例子讲解相关概念课堂效果更显著。
3 培养学生数学建模思想要改变教学模式
从以上两个方面我们不难发现，数学建模思想与概率统计教学的有机结合，不但充分体现了概率统计知识的应用性，而且加速了新课程改革理念的实施，推进了概率统计课堂教学模式的转变。旧的课堂模式多采用讲授概念定理，例题示范和习题演练的形式，学生参与的空间有限，对知识背景不了解，导致学了知识却无法进行应用，这样的课堂教学氛围是枯燥的。当把数学建模思想融入到课程中时，教学内容变得丰富起来，学生学习概率统计知识的思维也有原来的理论层面转换到实际应用上了。课堂教学模式的转变，为学生数学建模能力的培养起到了重要作用。
4 结语
总之，数学建模思想在概率论统计课程的教学中的应用，搭建起概率统计知识与应用的桥梁，培养了学生运用概率统计思想和方法解决实际问题的能力和意识，更重要的是促进了数学课堂教学的改革，提高了教学质量。
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大学数学建模思想论文范文第2篇
摘 要：经济数学是高职高专财经等专业的重要基础课程，高职经济数学教学应突出其经济特色，除了培养学生良好的数学品质外，应着重培养他们运用数学原理和方法深入理解经济概念和经济原理的能力。基于数学建模思想的项目教学法有利于实现这个目标。文章主要阐述基于建模思想项目教学法在经济数学教学中的应用和实施策略，对于学生数学应用能力的提高具有积极意义。
关键词：高职经济数学；数学建模；项目教学法
一、将建模思想与项目教学法相结合的意义
经济数学作为高职管理和经济类专业的一门重要的基础性课程。课程教学应该以“基础理论以应用为目的，以必需够用为度”为指导思想，首先使学生获得经济数学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础；其次通过对学生的抽象思维、逻辑推理和自学能力的培养，提高学生处理实际问题的能力，从而使学生具备从事实际工作必备的基本数学基础知识与文化素养。最后是培养学生把实际问题提炼成数学模型从而利用数学模型思想解决实际问题的能力。
传统经济数学课堂教学普遍存在两个问题：一是课堂教学模式比较单一，没有将经济数学理论与学生的专业需求建立关联，这种“注入式”的教学模式不能提高学生的经济数学应用能力。二是学生学习积极性与主动性欠缺，没有形成良好的数学应用意识，不能满足学生今后所从事工作以及自身发展的需要。
随着高职经济数学教学改革的逐步深入，在新形势下涌现了不少好的方法与对策，在课程教学中应用基于数学建模思想的项目教学法是教学改革的重要方向。数学建模是数学学科与社会学的结合，从而利用数学模型来解决实际工作中所遇到问题的一种方法。而在经济数学中融入建模思想本质上是将用数学的模型思维贯彻到课堂教学中，并数学在经济学上的应用角度来学习数学， 呈现数学的奥妙，让学生在学习和应用中感受数学的魅力。从而引起学生自主学习学习数学的兴趣并激发学生的创新意识， 提高学生的实际应用中解决问题的能力。提升学生对实际问题的分析能力以及实现数学知识与专业知识的有机结合而最终实现提高职业技术水平具有积极意义。经济数学项目化教学模式较传统经济数学教学模式，体现了以人为本的思想。它是老师和学生通过共同努力完成一个项目从而进行的一系列教学活动，并在实际教学中实现了三个根本性转变：即以教师为主导转变为以学生为主体；把传统的以课本为纲转变为以项目为纲；把传统的课堂教学转变为以实际工作引导课堂。从严格意义上来说，数学建模的教学内容正是项目教学的体现。两者相结合正好是高职经济数学教学改革的必然趋势。
二、基于建模思想项目化教学应注意问题
（一）优化教材内容和教学内容，突出其经济应用性
在教材和教学内容中融入经济学案例。在教学過程中把经济学案例作为应用例题融入到教学内容中， 使教学内容从抽象的理论变为具体例子， 能让学生切身感受到用数学以及数学模型解决实际问题的魅力；但总课时不变， 加强应用教学就意味着削弱理论，在传统经济数学教学计划中， 有很多较为复杂计算问题，根据数学软件的作用， 调整教学计划和重点。
（二）设计基于建模思想、有新意的教学项目
经济数学教学中实施项目教学法，项目选取的难易程度、深度与广度，都是实施项目教学之前应重点把握和全面思考的问题。所选取的项目必须典型、具有实践性、针对性、系统性，加强与学生所学专业与今后所从事工作之间的联系，以提高学生解决项目的积极性。
（三）结合运用信息技术等教学手段
对于高职学生，基础理论的详细推导对于他们的学习是不必要的，数学知识的要求根本应该是“是什么，怎么做”，所以结合现代信息技术，在项目的开始实施之前，引导学生通过网络、教学微课、数学软件来阅读与查资料、解决复杂计算，以此了解熟悉理论知识与化解难题，扩展思维，提高数学知识的应用性。
（四）考核评价方式改革
在项目教学法实施过程中，考核标准不再采用传统的\"平时成绩+期末成绩\"的考核方法，应该以学生的学习过程，项目完成效果为主要考核内容。考核方案应包括三方面：平时考勤、课堂表现等平时情况占总成绩20%；在完成项目的过程中，结合参与程度、完成的百分比、成果的贡献率、创新性等项目的完成情况占总成绩40%；期末的笔试环节占总成绩的40%，主要通过评价学生对基本概念、基本运算技能等的掌握程度为主要内容。
三、基于建模思想项目教学法在实际教学中应用
基于建模思想的项目教学法，应采用数学建模的方式，将经济数学知识与学生的专业内容之间所存在的结合点挖掘出来，最好是选用与学生专业相关的案例来组成教学项目，让学生从自身专业领域角度体验经济数学知识的有用性，以此激发学生对经济数学学习的积极性。比如，教师鼓励带领学生共同将经济数学与学生专业的结合点找出来，构建知识模块，即经济数学模块和专业数学模块。经济数学模块中的内容中所涵盖的问题包括纳税、信用卡、房贷按揭等等；专业数学模块对总成本、边际成本、最小成本以计算，最优方案所需要的参数设定、成本收益、概率计算以及经济发展趋势的预测等等。学生分小组通过课前预先分析项目形成初步解答方案，课中完成项目、总结学习项目涉及数学知识点，课后学以致用积极推广数学知识点来完成一项知识点的学习。
案例引入——等额本金贷款还是等额本息贷款合适？
1. 知识目标：理解数列极限及函数极限的概念及思想，并判断简单函数的极限。
2. 能力目标：用极限及辩证的思维模式去思考问题、分析问题、解决问题。
3. 能力训练任务：高度概括能力 抽象思维能力。
4. 教学手段：教学微课、多媒体课件教学。
5. 教学过程：第一步，提出项目。将学生分成小组，课前给学生一个实际买房案例，买房付款分等额本金、等额本息，分析两种形式的优劣性？第二步，明确问题。将问题抽象为数列极限问题。第三步，解决项目问题。学生分组探讨解决项目运用的数学知识点。教师引导学生运用已掌握的知识找到解决问题的关键。第四步，学生演示项目解答结果。指派一名同学演示本组制作的“项目小论文”，介绍本组解决问题的方法及过程。第五步，学习总结。通过对该项目的演示后由教师总结指出解决解决该问题的理论依据就是数列极限概念及基本计算方法。第六步，融会贯通。为进一步提高学生应用知识和解决问题的能力，指导学生完成“复利与贴现”模型。设计这类贴近生活实际案例，关键是提高学生学习兴趣，领悟数学思想解决实际问题的重要性。
6. 教学效果：通过选取商学院物流专业2015级学生88例。将涉及到的2个班学生分为实验组和对照组。实验组实施项目教学法，对照组没实施该教学法。我们将实验组和对照组的期终成绩进行对比，发现实验组的成绩为（92.3±7.5）分，而对照组的成绩则为（83.1±8.9）分。很明显实验组与对照组的成绩有显著差异（P<0.5），见表1。在授课满意度调查中，实验组中学生在表中对授课教师评优秀者有35例，占79.5%；评价良好者有8例，占18.1%；评价一般者有1例，占2.3%；不满意为0。而对照组学生在表中对教师评优秀者有22例，占50%；评价良好者有8例，占20.4%；评价一般者有11例，占25%；不满意者有3例占6%。从对授课教师的满意程度上看，实验组学生要远高于对照组，项目教学法已被学生广泛认可（见表2）。该结果表明项目教学法在经济数学教学中的应用，具有明显的效果。
四、项目教学法与数学建模相结合方法总结
高职经济数学教学改革是当前的必然趋势，对于教师来说，在课时严重不足与学生基础弱的双重压力下，基于数学建模思想的项目教学法是一个非常好的途径。通过在物流专业2015实施项目教学法，可以明顯看出成效。首先，项目教学法改变了目前高职生学习兴趣不浓的现状。因为项目教学能让学生融入到教学活动中，从以往的接受知识转变主动探索知识，并在参与课堂教学过程中体验到学习的乐趣。其次，融入建模思想的教学实现了数学课与专业课的融汇贯通。基础课程设计要寻找与专业教学结合点，只有精心设计并与所学专业相结合的项目任务才能在实施过程中得到学生的高度认可和学习兴趣，才能使基础课程在教学活动中体现出实用性。再次，专业课程教师明显感觉学生运用数学知识更加灵活创新。比如我们运用项目教学法完成某学期的经济数学课程教学之后，后续专业课程涉及到相关数学知识学生不再感到陌生，可以更轻松自如地运用数学知识解决实际问题。最后，基于建模思想的项目教学法实施为数学建模大赛的角逐提供了更为强大的竞争实力。通过该方法的教学，不仅提高了学生的文字阅读、探索分析、综合运用等多方面的能力，更培养了学生对数学的热爱与开放性思维。实践证明，学生建模意识更加强烈，参赛积极提高，参赛的基础更加扎实。
参考文献
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大学数学建模思想论文范文第3篇
[摘要]培养学生的数学思想方法是初中数学教学的重要任务，就目前中学数学教学现状来看，一部分教师虽能意识到数学思想与方法的重要性，但因受应试教育和传统教育观念影响，课堂教学中缺乏对数学思想方法的理性认识，而且在升学压力的影响下，忽略了数学思想方法的教学，完善我国初中数学思想方法的教学是亟待解决的问题。
[关键词]数学；思想方法；教学；三角形内角和定理
一、引 言
培养学生的数学思想意识是初中数学教学的重要任务，《数学课程标准》中指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，”从课程标准对数学思想方法的表述可以看出，数学思想方法越来越受到数学教育家和教育主管部门的重视，数学思想方法教学的根本目的是为了有效地解决数学问题，并在解决问题的过程中培养学生的数学思维能力，从而促进学生的思维发展，如今数学思想方法的教学远没有达到这个目标，就目前中学数学教学现状来看，一部分教师虽能意识到数学思想与方法的重要性，但因受应试教育和传统教育观念影响，课堂教学中缺乏对数学思想方法的理性认识，而且在升学考试的杠杆压力下，为一时的考试成绩，采用机械的授受式教学和大量的机械训练，忽略了数学思想方法的教学，完善我国初中数学思想方法的教学刻不容缓。
二、数学思想方法的理论分析
1 数学思想方法的概念界定
所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论(概念、定理、公式、法则、方法等)的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念，它在认识活动中反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学模型和用数学解决问题的指导思想。
2 数学思想方法的教学意义
时代的前进依赖于科技的发展，现代科技日新月异，改革开放的大潮促进着社会主义市场经济的迅猛发展，现代科技及经济发展成熟的标志是数学化，例如，市场经济中经济统计学、金融学等领域就极需要数学的支撑，在探索科技与经济发展的过程中，当然需要某些具体的数学知识，但更多的是依靠数学的思想与方法的运用，以便从数学的角度去思考周围的实际问题，建立数学模型，从而来预测发展的前景，决策下一步的行动，可以说，时代的发展越来越依赖于数学的思想方法，当前中学课堂教学模式的改革已进入一个新时期，如何在数学学习、探究问题、认识实践的过程中。达到理论与实际、知识与能力的良性循环，目前必须加强对数学思想和方法的研究与教学。这对于促进数学的发展，提高教师的数学素养，培养学生的创新能力和推动数学在其他领域中的应用，都具有十分重要的意义。
三、初中数学思想方法教学的实践方法
1 精心设计教案，在教案中渗透数学思想方法
在研究教材组织教学内容时，教师应准确把握教材内容，注重挖掘教材内容中再现和隐含的数学思想方法；在制定教学目标时，确定教学重点、难点及具体的数学思想方法目标；采用教学方法时，突出思想方法的作用；在组织学生练习、技能训练中有意识渗透数学思想方法，让学生通过课堂教学对数学思想方法有所领会和感悟。
2 注重知识发生过程的教学
在知识的发生探索中要设法给学生充实的感知材料，创设问题情境，并绐学生以启发引导，在教学中，可以通过具体的小组合作探究活动，如尝试、猜想、归纳、概括等发现知识的发生过程，在知识逻辑组织中，要提供给学生一定量的练习、类比、分类、概括的混合材料，让学生在感知的过程中体会数学思想方法的作用，在知识巩固应用中，要通过变式训练、提供反例、知识延伸、新旧知识沟通等各种手段进行思维训练。
3 解题过程中加强数学思想方法的指导
在数学思想方法教学中要注重挖掘、提炼解题的指导思想，归纳总结上升到思想方法的新高度，教学中可以结合学生实际开设数学思想方法的专题训练，使学生掌握数学思想方法的本质，揭示规律，在较高层次上发挥每道题的功能作用，只有这样，学生才会受到不同的数学思想方法的指导，这对于优化学生思维素质，提高学生数学素养及学生创造性思维具有积极意义。
四、案例：以讲授三角形内角和定理为例
1 三角形内角和定理的数学思想方法教学目标
初步体会添加辅助线证题，培养学生观察、猜想和论证的能力，通过师生的共同活动进而激发学生的求知欲和学习的积极主动性，初步体会思维的多样性，给学生渗透化归、类比、数形结合的数学思想。
2 教学过程
首先，用电脑动画演示将三角形纸片的三个角剪下，随意将它们拼凑在一起，恰好得到一个平角，从而得出三角形的三个内角和为180度，教师用动画演示来验证这个结论是否正确，通过两个电脑动画的演示，吸引了学生，激起了他们的兴趣。
其次，教师引导学生进行证明，引导学生由180度联想到平角等于180度，一对邻补角之和等于180度，两直线平行，同旁内角互补，由此可以得出三角形内角和180度，通过观察，引导学生猜想出引辅助线的方法。
第三步，教师归纳辅助线的作用，为了证明的需要，常常添加辅助线，过一点作某条直线的平行线，是常用辅助线，结合本案例中的辅助线，此类辅助线的用途是：利用平行线的性质造成角的迁移、相等，设法将三个角合并成一个平角或者形成两条平行线间的同旁内角，通过类比、化归的思想方法想到了其他引辅助线的方法，使定理的证明解决得丰富多彩。
总之，作为一线教师的我们应该意识到数学思想方法教学的重要性，不要被眼前的利益所迷惑，要为学生的一生着想，使学生在数学学习过程中领悟到数学思想方法，提高学生的数学素养。
大学数学建模思想论文范文第4篇
[摘 要] 高等数学课程改革难度较大，主要原因在于，高等数学课程建设以及教学改革不仅要在教学内容上进行改革，也需要在教学思想、教学方法各个方面进行革新。现阶段高等数学课堂教学具有较为明显的缺点，例如部分教师仍然使用灌输式教学方法，从而导致学生对高等数学的学习兴趣较低，不能将知识良好地掌握并且巩固。为此，相关教育部门也针对高等数学课程建设以及教学改革进行具体研究，主要针对高等数学课程建设和教学改革进行论述。
[关 键 词] 高等数学；课程建设；教学改革；教学方法
21世纪，教育事业迅速发展，教学内容及课程体系建设都涉及改革工作，其中高等数学课程作为改革重点受到社会的广泛关注。从学生的角度来看，在进入学习阶段以后，都与数学学习有较多联系。并且在进入大学后，数学教学更为重要，主要原因是高等数学是学生在中学阶段将知识进行积累后，所深入学习的知识，因此高等数学在一定程度上对学生的发展具有较大影响。
一、我国高等数学的现状分析
（一）教学观念落后
在教育事业不断深化改革的推动下，我国高等教育在一定程度上取得较明显的成果，但在实际教学中，仍存在一些问题。研究发现，高等数学在教学中的问题主要体现在教师的教学观念不够创新，导致教学模式相对较滞后。大部分高等院校都存在以教师为中心的教学现象，这样的课堂模式从根本上来说，使学生在学习的过程中，不能将所学的数学内容充分理解。除此之外，以往的高等数学的教育方式是只为专业课服务，导致大多数院校高等数学的课程设置不合理。例如某大学院校高等数学教学内容只针对专业课中学生所需要的内容进行讲解，但是对专业课学生在实际中不需要的高等数学内容直接忽略，这会导致教师在实践的积累下形成较为浅薄的实用主义教学观念。不仅如此，现阶段高等数学教育的不足也表现在教学模式较为单一上，例如在课堂中，教师仅针对高等数学知识进行讲解，对其能够延伸的教学内容往往持忽视态度。
（二）教学方法不合理
目前，我国在高等数学教育中存在的不足主要体现在教学观念上，并且在教学手段以及方法上也存在较为明显的问题。通常在高等院校中，教师都采取“填鸭式”教学方法，尽管这样的教学方法对学生的学习有一定帮助，但是在实际中很难提高学生的学习积极性，并且随着教育事业的不断发展，这种教学方法与学生现实需要也不太符合。相关研究学者认为，现阶段高等数学课程建设，存在较大难点，主要表现为高等数学的内容是多年来的数学教学成果及内容的介绍，内容较多，导致体系过于单一，无法鼓励教师创新教学机制，造成高等数学教学类型过多，各教学方式类似的现象，使学生在学习中也不能得到良好提升。
二、高等数学课程体系
从高等数学教学发展的角度来看，在其课程体系建设过程中，相关教学人员首先应该考虑学生及教师的实际学习情况以及他们之间的专业分配，要积极改变传统的高等数学课程体系建设，避免一味灌输深奥的教学内容，主要原因在于这样的课程体系会导致学生在学习中遇到严重阻碍，不利于提高学生的成绩。因此现阶段我国相关教育人员对高等数学的关注度愈加提高，并且在课程改革中投入了较多的人力资源。尽管从整体上来看，高等数学的课程体系有一些变化，但从教学发展角度来看，结合教育实际内容，创建新的高等数学课程体系有很大必要。关于课程体系建设应该从以下几个方面进行：第一，高等数学课程体系建设要注意必修课方面的建设，例如按照不同专业对高等数学教学的要求，对其进行相应的课程体系建设。本文主要以高等数学教材中理科类为例，课程体系建设要针对物理以及计算机专业方面的高等数学教学为主，分析各科教学中的主要内容，例如微积分、无穷级数、常微积分方程等高等数学内容，对理科类学生的专业学习具有较大作用。第二，在高等数学要在选修课方面进行课程体系建设，尤其要注重跨系选修课程。保证各科选修课程中，不同专业的学生在学习的过程中，能够融合自身所学专业的教学内容，对选修课程进行深化学习，有效保证课程改革具有较好的促进作用。
三、高等数学教学改革
（一）提高学生的自学能力
从学生的角度来看，高等数学是一门较为深奥的学科，主要原因是学生在进行高等数学解题时，通常会运用到较多的知识，不仅如此，学生还要拥有结合实际情况解答問题的本领，因此在高等数学解题时，单纯的数学知识教学并不能使其解答的数学题目更加准确。也可以说，由于每个人的数学思维能力有所差距，因此学生在解题中通常具有不同的解题思路。为使今后的教学内容能够提高学生水平，首先要切实提高学生的自学能力。本文主要以大一高等数学中的微积分教学内容为例，首先，在进行微积分教学时，教师要鼓励学生对微分、积分的内容进行预习，大学课堂时间有限，教师不能保证每节课结束都能够对学生进行内容辅导。因此如果学生能够自觉预习，在课堂讲解中，学生可以重点听自身在预习中不懂的部分，这样可以有效提高课堂学习效率。其次，教师在课堂讲解中，应为学生留有自主思考的时间，例如在微分教学中，教师要针对微分的具体概念进行讲解，并且为学生留有吸收的时间。最后，教师在课堂中，应采用先进的教学方法对学生进行指导，发挥自身职能，鼓励学生互相交流，针对微分问题相互询问，在交流中提高自身对其概念的理解。
（二）培养学生的数学思维能力
在高等数学教学中，应将教学重点放在展现学生数学思维能力上，从而使学生在教学中发挥出自身价值，对学习更有信心。经研究调查，在高等数学教学中，由于学生要面对大量的数学公式以及数学理论，从而导致其学习热情较低，对高等数学的学习兴趣不高。在我国各个高等院校中，大部分学生对学习抱有只求及格的心理，这种态度从主观上影响了学生对高等数学的学习态度。以上论述表明，高等数学教学改革应将培养学生思维能力以及对高等数学的学习兴趣作为重点，从而提高学生的应用能力。本文以大学院校中高等数学的解析几何一课为例，为有效培养学生的思维能力，在高等数学解析几何课程中，由于大学的解析几何内容与中学阶段的侧重点明显不同，因此教师要针对研究几何空间的数学表达及相关特性对学生具体讲解。根据学生的思维，制定与教学内容相符合的教学计划，并且要及时帮助学生改正错误思维，有效避免对学生今后的学习造成影响。除此之外，教师在教学改革中也应注重培养学生的应用能力。例如在多元函数微分学中，要用空间体积、曲面积分、曲线积分等题目考查学生的理解情况，从而达到更好的教学效果。
（三）与各专业需求为主
在教学改革中，不应该一味追求数学论证，应该从其原理以及推广方面入手，使学生能够从根本上明白数学的诞生及发展。教师要理解数学教学的基本观念，从而在教学中有效发挥数学的作用，达到与不同学科之间共同形成完整学科体系的目的。因此，在数学改革中，应该根据各章节教学内容的类型以及特点制定数学基本教学方法。数学知识在一定程度上能够与其他学科之间相接，例如，在会计专业中的财务会计以及国际贸易中的西方经济学或者机械专业的材料力学科等都与高等数学中的函数、积分以及导数等有所联系，因此在教学改革中，可以利用分析解决问题为主线教学方法，根据不同的专业进行，重点为学生所学专业服务。
（四）积极开展课堂讨论
在教学改革中，可以适当组织学生对其认为较难的题目进行讨论，并且教师也要加入其中，保证学生讨论错误可及时得到改正，例如在线性代数教学时，教师可以通过提问的方式，引导学生讨论、分析线性方程的解决思路，培养学生的探索能力，增加数学的趣味性，加强学生对高等数学学习的信心及勇气，培养数学建模及解决实际问题的能力，注重各学科之间的理论联系。
综上所述，现阶段大部分教师都能从高等数学本身出发，选择适合学生的教学方法开展教学，因此其课程建设以及教学改革逐渐呈现出多元化发展趋势。各院系针对高等数学课程建设都投入大量人力物力，改变传统的教学方式，使学生在学习后，能够拥有较为丰富的高等数学知识，提高学生的学习兴趣。
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大学数学建模思想论文范文第5篇
数学教学的重点目标不仅要教会学生解数学题，而且要使学生具备实践能力和创新精神，让学生能提出问题、分析问题并解决问题，在生活中能灵活运用数学知识。而将数学建模思想融入到数学教学中，有助于实现这一教学目标。在中学数学教学过程中融入数学建模思想有着重要的意义，能得到较好的教学效果。
一、中学数学教学中融入数学建模思想的重要意义
在中学数学教学中融入数学建模思想，有助于提升学生的综合素质：数学建模能锻炼学生的想象力、洞察力和分析综合能力，提高学生分析、解决问题的能力。在数学建模的过程中，学生通过深挖教材及广泛地查询、研究相关信息资料的方式，使得自身的动手动脑的能力和实践技能得到了提升。通过共同合作建模解决问题的过程中，又能培养学生沟通协调的能力和团队合作的精神。最后，因为数学建模重视的是学生体验数学知识的过程，因此，数学教学中数学建模的参与，有利于对学生的真实水平进行正确的评价。由此可见，将数学建模思想融入到中学数学教学中有着重要的作用及意义。
二、数学建模思想融入中学数学教学中存在的问题
目前，将数学建模思想融入到中学数学教学中，主要存在以下四个方面的问题，分别是：传统数学教学方式制约着数学建模思想的融入；学校的重视不够和教师对数学建模思想的误解；学生缺乏足够的数学知识；适合的中学数学建模教学教材的缺乏。
数学建模思想涉及的面较广，不仅有数学知识，还有地理、物理、生物方面的知识等，学生虽对数学建模思想融入到数学教学中有着浓厚的兴趣，但学生自身的知识不足，使得数学建模思想融入到数学教学中缺乏一定的、坚实的基础。
另外，我国有关中学数学建模教学的、适合各地中学数学建模教学的教材也较为少见，这也是阻碍数学建模思想全面融入中学数学教学中的一大因素。
三、将数学建模思想融入中学数学教学中的策略
将数学建模思想融入到中学数学教学中，是数学新课程改革一个正确的方向。在中学数学教学中融入数学建模思想，可以从以下几个方面入手：
1.学校、教师要更重视数学建模思想的融入
为促进数学建模思想更好、更快地融入到中学数学教学中，学校和老师要更加重视数学建模思想在教学中的融入。数学教师则要在教学过程中发挥好主导和指导的作用，教师在熟悉教材的基础上，还要深入挖掘教材中可以用来融入数学建模思想的教学内容，全面地备课，在课堂上不仅要引导学生自己找到正确的模型，而且要鼓励学生大胆设想、体现学生的主体性，在教学的过程中要自然地将数学建模思想融入到日常的教学中。
2.在中学数学教学中根据教材章节构建数学模型来教学
许多问题都可以根据具体的数学模型来解决，若要避免走弯路，就要恰当地运用数学工具。运用数学工具来解决一些实际问题，会有事半功倍的效果。对于中学数学教学而言，教材内容基本都是由实际问题引入，再讲述相关知识点，最后再用该知识点来解决所引入的问题，而所用到的这个知识点就是数学模型。建立数学模型是至关重要的，在中学数学教学中，教师要根据教材的章节内容构建数学模型来辅助教学，如引入细胞分裂来进行指数函数教学。
3.联系生活实际、强化应用意识
许多应用题都是从日常生活中演化而来的，现实生活中的诸多问题都可以通過建立数学模型来解决。中学数学教师若能利用生活中学生熟悉的事情作为背景来编制应用题，不仅能大大提高学生学习数学的兴趣，而且也能强化学生运用数学模型解决问题的意识。
4.依据教材内容设计恰当问题进行课外建模活动
中学数学教材中，每章都有涉及到数学应用的内容，教师可以依据教材内容设计恰当的问题，让学生可以进行课外建模活动。将学生分为若干组进行课外数学建模活动，通过对老师提出的问题进行探讨，让学生在此过程中更深一步地体味其中运用的数学知识、思想方法并在脑中储存一定的基本的数学模式，培养学生的数学建模能力，更好地将数学建模思想融入到中学数学教学中。
5.拓宽学生的数学认识、提高数学学习兴趣
学生学习数学兴趣的高低是影响数学教学效果好坏的一个重要影响因素，而中学数学的教学活动、内容则决定着学生是否能对学习数学产生兴趣。因此，数学教师必须要打破传统的教学模式，要在教学方法和引导学生的学法上多下工夫，多从应用的角度来处理数学、呈现数学。中学数学教师要拓宽理论与实践教学的方式及渠道，提高学生的数学理论知识水平及实践操作应用能力。通过多种方式拓宽学生对数学的认识，增强学生的自信心，提升他们学习数学的兴趣，从而更好地将数学建模思想融入到中学数学教学中。
（作者单位：甘肃省兰州市金城关回民中学）
大学数学建模思想论文范文第6篇
【摘 要】 数学思想是解决数学问题的基本思路。在小学数学教学中教导学生如何合理的运用数学思想方法进行数学问题的解决，对于构建小学生科学的数学理念以及数学思维方式起到重要的作用。本文就如何将数学思想运用到小学数学的教学中进行分析，提出相应的措施。
【关键字】 小学数学；数学思想；渗透
数学思想是在前人多次的应用、总结、归纳的前提之下对数学知识的提炼与升华。小学教育作为学生教育的起始阶段，将数学思想巧妙、合理、灵活的运用到数学教育教学中起至关重要的作用。因此，小学数学教师应注重数学思想在数学教学中的运用，将数学思想与教学相结合，制定出合理的教学计划，促进小学数学教学水平的提高。
一、数学思想方法渗透入小学数学教学的理论分析
1.小学数学思想方法的内涵。数学思想是对数学知识本质的认识，是一般性的结论，它指导人们从不同的角度思考、分析数学问题，建立直观的解决数学问题的思想方法。在小学数学的知识理论体系中，包含了多种的数学思想，如何将这些数学思想转化为具体解决实际问题的方法，提高小学生对数学理论知识的理解与掌握是每一个小学数学教师探讨的问题。
2.小学数学思想方法的类别。依据小学数学知识理论体系中内容的不同，数学思想方法也具有不同于其他学科的特点，从不同的思考角度，可将小学数学思想方法概括分类为以下三种：（1）逻辑型数学思想，（2）策略型数学思想，（3）操作型数学思想。具体来说，逻辑型数学思想方法适用于分析、归纳、总结的数学知识的运用；策略型数学思想方法适用于抽象性概念以及数形结合的数学知识的使用；操作型数学思想方法则适合于类似于配方、还原等需实际运用的数学知识的使用。在进行数学知识的解答过程中，往往并不是一种数学方法的独立使用，需要几种数学思想方法综合、灵活运用，从而快速的解决数学问题。
二、数学思想方法运用于小学数学教学的具体措施
1.教学设计从数学思想方法出发。要想更好的将数学思想运用于小学数学教学的过程当中，需要小学数学教师在进行教学设计时充分了解教材的内容，熟悉在进行哪一项教学内容时应运用哪一种数学思想方法，在课堂教学将学生，适时地运用，有目的性的引导小学生，巧妙地让学生习惯性的运用数学思想进行数学知识的思考，了解数学思想的实际作用。小学数学教师在进行课堂教学时，不应知识对数学概念、定义枯燥的解释，而是应运用数学思想将理论知识与实际相结合，更多的向学生解释为什么用这一种数学方法进行此一知识的解释，分析采用此数学思想方法的原因以及运用此数学思想方法可以带来什么样的作用，让学生全面理解并灵活运用数学知识。譬如在学习“容积单位”这一章节内容时，教师若只是枯燥的向学生灌输1升等于1000毫升这样的概念，学生往往不能形成准确的概念，到底1升是多少。小学数学教师可以运用身边的工具形象的向学生表达概念，例如1个热水瓶大约2升，1杯水大约250毫升等等，学生在头脑中有了具体的实物概念，就能够清晰的了解1升是多少，也潜移默化的接受了这种数学思想方法的使用。
2.从生活中创设数学模型，鼓励学生自我探索。数学人们的生活息息相关，在我们的日常生活中处处包含着数学思想的运用，在进行数学教学的时候，小学数学教师可以将数学教学与实际生活相结合，这不仅有利于加快学生对题目的理解，而且也可以调动学生的学习积极探索精神，提高学习数学知识的兴趣。通过解决实际生活中的问题，提高自身的成就感，增强对学好数学的信心。例如在设计数学题目的时候，可以将题目背景设计为与小学生日常生活常见的情景：买文具，买衣服，买菜等，比如“妈妈打算买一台冰箱，甲商店定价850元，乙商场定价875元，正逢元宵节促销，甲商店以打八折的措施优惠，乙商场满100元送25元购物券。你认为妈妈在哪个商场购物合算？”这类题目与小学生的日常生活息息相关，无疑能够激发小学生的学习数学知识的欲望，提高学习的兴趣，同时也提高了小学生的解决实际生活中数学问题的能力。将“生活实境”转化为“数学理论”的数学思想方法的运用极大的提高小学生自我探索、研究的兴趣。
3.加强课后训练，引导学生自主学习。将数学思想熟练、灵活的运用到解答数学问题是一个长期的过程，这需要学生不断地练习、巩固、总结。课堂的时间毕竟短暂，因此学生在进行数学课堂的学习之外，需要加强对知识的巩固以及训练。小学数学教师在课堂上有针对性的将不同类型的数学题目细致的讲解之后，汇编与之相类似的题目供学生课后练习，并及时的检查，对于其中出错的地方进行细心的解错、答疑。通过反复的练习、巩固课堂知识的过程中让小学生熟练掌握数学思想方法的实际应用，这不仅仅是数学公式、模板的简单套用，而是在充分理解数学思想方法的基础上，融会贯通，真正了解数学思想方法的本质认识，并将其合理、灵活运用的解答数学知识。
总之，将数学思想渗入到小学数学教育教学中对小学数学教师提出了更高的要求，这要求小学数学教师加强自身的学习，创新课堂教学模式，深入、细致、全面了解教材内容，做到将数学思想方法与理论知识巧妙结合，让学生潜移默化中接受数学思想方法的应用；带领学生反复学习，巩固课堂所学知识，加强课后训练；从实际出发，在现实生活中找数学模型，生动直观的向学生讲解数学理论知识。只有这样，才能让小学生真正理解数学思想，灵活运用，解决实际应用问题。
【参考文献】
[1]朱锦云.小学数学思想方法渗透策略：以平行四边形面积的教学为例[J].知识窗：教师版，2013，（08）.
[2]蔡凌燕.小学数学教材中数学思想方法的探究[J].教学与管理：小学版，2008，（5）：35～37.