数学思维下的数学教学论文范文第1篇
师：今天，我们一起来学习——平行四边形的面积计算。每个小方块的面积是1平方厘米，你能知道下面图形的面积是多少吗?
电脑逐个出示：
师：(电脑出示下图)你能想办法求出这个平行四边形的面积吗?(学’生独立思考，动手操作，尝试计算平行四边形的面积。教师巡视。)
师：你量了平行四边形什么的长度?怎样计算它的面积?
生：我量了平行四边形的底是7厘米，旁边的一条边是5厘米，算式是7×5=35(平方厘米)。
生：我量了平行四边形的底是7厘米，高是4厘米，算式是7×4=28(平方厘米)。
师：同学们，同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案呢?到底怎样思考才是正确的呢?(学生前后四人小组进行讨论。)
师：请小组代表说说你们是怎么思考的。
生：我们沿着平行四边形的高把图形剪开，将左边的三角形拼到右边，正好是个长方形，它的长是7厘米，宽是4厘米，面积是28平方厘米。
师：把平行四边形割补成长方形，图形的什么变了，什么没有变?
生：图形的形状变了，面积大小没有变。
师：所以，原来的平行四边形的面积是28平方厘米。
师：那么，用平行四边形的底7厘米乘旁边的边5厘米，计算出面积35平方厘米，你认为对不对?你知道他们怎么会想到这种方法的吗?
生：他们是这样想的：计算长方形面积时用长方形的长和宽这两条相邻边相乘，所以，计算平行四边形面积也用两条相邻边相乘。
师：XX同学你刚才是这样想的吗?
生：是的。
师：你敢于思考，真好!但这种想法是不是正确呢?让我们一起来检验吧。
师：现在，老师把长方形拉成平行四边形。平行四边形的底及邻边的长各是多少?面积与原长方形相比，怎么了?(见上图)
生：底与邻边的长分别是7厘米和5厘米，但面积比刚才的长方形面积小了。
师：如果继续往下拉，你们想一想平行四边形的面积将会怎么变化?
生：平行四边形的面积将会变得更小。
师：从中你们发现什么?
生：平行四边形的面积不能用底与邻边相乘，而应该用割补的方法将平行四边形转化成长方形来算出它的面积。
师：是不是所有的平行四边形都能用割补的方法转化成长方形，从而来求出它的面积呢?请同学们拿出各自的平行四边形，动手剪剪拼拼，看看行不行。(学生进行操作实践，加以验证。)
师：你们手中的平行四边形能不能转化成长方形?谁愿意在投影仪上演示给大家看?(学生争着上来演示：沿着平行四边形的高剪开，拼成长方形。)
师：有没有不能拼成长方形的?(学生都认为没有。)
师：由此看来，对于任何一个平行四边形，要计算它的面积，我们都可以怎么想?
生：我们都可以用割补的方法将平行四边形转化成长方形来算出它的面积。
师：怎么计算平行四边形的面积呢?(学生分组讨论。)
师：现在你能告诉大家，计算平行四边形的面积为什么用平行四边形的底乘高?
生：因为用割补的方法把平行四边形转化成长方形，面积不变。我们发现，长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高，所以平行四边形的面积是底乘高。
结合学生回答，教师电脑演示。(略)
[评析]
上述教学案例，从思维方法的运用角度进行分析，体现了以下几个特色：
一、放手让学生从自己的思维实际出发，主动运用探索、发现性的思维方法，对新的数学问题进行尝试探索，猜测验证结论，有效地培养了学生的探索精神和探究新知识的能力。
教师首先出示三个图形让学生通过比较，在直观的基础上。利用图形的转化，直接说出了它们的面积，渗透了转化的数学思想方法。这样，学生面对“计算平行四边形的面积”这一新问题，就很自然地得到了两种猜测：用平行四边形相邻两边相乘(以前学习的长方形面积计算公式等知识的负迁移)和用平行四边形的底乘高(转化思想方法的运用)。进而。教师提出“同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案呢?”的问题，激发学生一探究竟。学生通过实验验证了“用底乘高”的猜测是正确的，通过观察图形的动态变化，在比较中发现“用相邻两边相乘”是错误的。
二、以数学知识教学为载体。启发学生运用求证、整理性的思维方法，对发现的结论进行逻辑的论证，培养了学生的逻辑思维能力与数学精神。
在学生算出了平行四边形(底7厘米，高4厘米)的面积后。提问：对于任意一个平行四边形是不是都可以用这样的方法去算出它的面积呢?让学生再通过实践操作进行验证推广。渗透从特殊到一般的推理方法：进而提问：计算平行四边形面积为什么用平行四边形的底乘高?启发学生运用逻辑推理。根据平行四边形与割补后的长方形之间的关系，推导出平行四边形的面积计算公式，再将其公式抽象成字母表达式。
三、根据数学知识发现的一般规律，将数学思维方法综合运用，让学生在“大胆猜测，小心求证”的过程中，发展主动获取知识的能力和受到科学思想方法的启蒙。
上述教例，采用先让学生“大胆猜测”，再进行“小心求证”的教学思路。这样的过程，既不同于由一般到特殊的演绎过程，也有别于由具体到一般的归纳过程。它是一种发现并填补认知的空隙。即定向探索解决问题的研究过程，这符合数学知识发现的一般规律，因而具有比较一般的方法论意义。在这一过程中。学生首先运用了侧重于发现性的思维方法，大胆猜测结论，在初步验证结论的基础上，再运用侧重于整理性的思维方法，小心求证结论。这样的数学思维方法组合运用。有效地训练了学生综合运用思维方法主动获取知识的能力。
数学思维下的数学教学论文范文第2篇
一、营造轻松愉悦的教学氛围
很多学生都认为数学是一门很难又枯燥的课程。很多学生都放弃学习这门枯燥无趣的课程。例如:上到解析章节的时候, 不仅难得分率还低。解析主要考查学生超强的计算和观察能力, 老师就要学会如何简单化的给学生解答, 分析怎样说才能让学生理解得更透彻。如果老师在这样的课堂环境下不断的让学生做题背公式反复做练习题。面对这些问题老师就可以采用一些有趣的方法改善课堂上的气氛, 制造出轻松愉悦的气氛。老师就可以借助图表直观表达, 利用示意图分析题意, 有助于学生对抽象内容简单化、形象化、复杂关系条理化。便于他们更深入的思考, 发现解题线索和解题思路。在解答的过程中老师可以学生们多多开玩笑, 缓解课堂气氛。学生才能够得充分的拓展科目思路, 培养创造力的思维。老师也可以对题目提出些疑问, 把同学们分成几个小组进行探讨分析。这样, 他们就能通过他们自己探讨出得结论, 或者新的解题方式。不管解题思维是对还是错误, 老师应热情地鼓励他们, 带动其他同学一起去思考这个问题。例如:随机事件的概率, 可以做多种设想。让学生能够提出更多新的思路, 对不对都没关系, 敢质疑是好事说明他们对这道题有不同的看法, 所以, 老师要多多鼓励。
二、接受新颖的想法
在高中课堂上, 有些老师为了赶进度, 很少让学生独立解决问题, 为了不消耗上课时间, 没等学生把题解完, 直接把答案告诉学生。学生学到的知识能有多少?又有多少学生把老师所讲的变成自己的东西?正因为在这传统老旧的授课观念下束缚了应有的数学思维模式, 学生无法得到创新, 可想而知建立一种具有创新、新颖的观念是多么重要, 老师的职责就是教好为一位学生。多为学生着想, 多为学生提供更多的思考时间与机会。主动引导学生去假设思考与日常实际联系起来, 调动起学生的思维。如:在学立体几何时, 提问学生用6支相同的火柴可以摆成4个三角形吗?这是学生的思维就会受到影响, 仅限在一个平面内是摆不出来的, 学生就会产生疑问真的可以摆成4个三角吗?这时, 老师就可以启发:这6支火柴可以不一定放在同一平面内, 可以竖起来试试。这样就可以把学生的思维推向空间让他们的大脑转变一下, 自然能获得成功。老师接着给出正四面体模型, 让学生仔细观察。能有效解决学生的平面思维的局限, 激发学生的学习兴趣。只要老师能摸索出合适的授课方法。
三、传授实用的解题方法
要想改变现在这个现状, 教学生实用的解题方法, 老师应该正确的引导学生学会把课本所学到的知识点与日常生活结合起来, 灵活运用课本的知识点。同时, 老师不应该回避数学课本题中的难点, 应该在上课之前解决好这些问题, 把课备好。不要固守一种解题方法, 学会举一反三。例如:涉及数量关系的题, 用代数求解。计算量大, 容易出错。这时, 不妨用借助图形直观, 进行几何分析, 多用几种方法解题找出合理的解题途径, 为学生创造出创新、气氛愉悦的数学课堂。高中是重要的一个阶段, 学生学习压力大, 老师要为制定一套总的复习方案, 提高学生的学习质量。
总之, 现代高中数学在课堂教学过程应主要围绕拓展思维深度, 培养学生良好的思维品质。因此, 要进行有素的训练采用新颖的解题方案, 为学生营造出自我认知的氛围激发学生的兴趣, 兴趣是开发智力因素的重要组成部分。在教学的过程中要多注意根据学生的实际情况, 挖掘学生的兴趣, 要培养学生数学思维能力。我们更要改变原有的教学理念, 做一名受学生尊敬、对学生负责的好教师。
摘要：数学的教学目的在于重点培养学生的思维能力, 高中数学相比初中数学要难得多, 初中数学主要学基础为高中数学打好基础, 利便于为能有效的往下学下去。改变对以前上课的方法能帮助学生减压课程的压力。即东西是死的人是活的, 时代在不停的变化, 人也要不断的创新。给学生激发自己的思维空间, 让他们在思维的世界里转动。发现数学其中的奥妙。为此, 老师要帮助学生学习新颖的思想, 提高思维能力, 让他们能学好这门课程。
关键词：数学能力,教学氛围,解题流程
参考文献
数学思维下的数学教学论文范文第3篇
[摘要]当今社会，科技信息技术飞速发展，高等数学教育也在时时刻刻发生着变化。文章讨论了现代技术下的高等数学的特点，并提出新的教育模式，启发了高数的教育改革。由于现在高数教育出现许多问题，文章提出了一些可行的改革办法，这些措施分别从教学内容、教学方法和教学手段等角度来描述。
[关键词]高等数学 教学方式 数学改革
[作者简介]李德生（1969- ），男，河南信阳人，郑州幼儿师范高等专科学校数学教学部，高级讲师，研究方向为数学教育、德育与数学、数学美学。（河南 郑州 450000）
教育部在教学指导中，率先指出在目前的高等数学教育中，要注重实践和理论的结合。高等数学是一门基础课程，是学生学习后继课程的基础。随着时代的不断发展，高等数学在生活的实际应用中占据着重要的位置。因此，高等数学改革不容忽视。
一、高等数学教学现状
第一，近年来，由于高校不断扩招，一些基础差的学生和基础好的学生在一起学习，导致学生的学习能力参差不齐。第二，高等数学教师没讲述高等数学在生活中的意义和具体应用，且没做好学生的后续课程的有机衔接，这给学生产生了极其不利的消极影响，让他们失去了学习数学的现实意义和原动力，把数学认知为完全理论的学习，不能联系实际。第三，高等数学教师对数学在实际中的应用讲述不贴切，发生与现实生活背离的严重情况，给学生一种“数学没用”的错觉。第四，教师给学生授课时，往往习惯采取单一的传统教学模式，即“板书—分析—讲解”的模式，在这种教育模式下学生的思考和理解很少。
二、试验与教学相结合的高等数学教育，从教学思想入手是关键
高等数学是大学的必修课之一，学生在学习高数的时候总是感觉到压力，导致敬而远之，不想去学习高数。为了解决这一问题，要做到以下几点：第一，教师必须帮助学生消除内心的恐惧去探索数学。第二，之所以有高等数学和初等数学，是因为高等数学的理论性和抽象性都比初等数学强。在教学的过程中，如果一直按照“定义—定理—证明—练习”这样的模式，直接讲解知识，学生们永远不能主动地接受知识，这对学生的学习兴趣有很大影响。所以，教师应该改变教学模式。第三，众所周知，高等数学具有极强的抽象性，并且它的概括性极强，所以，教师在讲课的时候就需要向学生们讲解知识的产生背景，当然，数学规律也应该向学生们讲授。比如说极限，早在两千多年前，我国的惠施就有一句著名的话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”他提出了极限思想的萌芽；公元3世纪，我国数学家刘徽在计算圆的面积时，将正多边形内接于圆，并且正多边形的边趋近于无限，在这个计算圆的面积中也用到了极限的知识；在17世纪，微积分也应用到各个领域，所以，掌握极限的知识就越发重要；18世纪，经过数学家们的不懈努力，终于搞明白了极限的定义；柯西研究了几年后在1821年将极限的定义方法提出，然后由维尔斯特拉斯经过改进后成了柯西极限定义。如果将这些知识传达给学生，学生们就会认为数学在社会发展上起着重要作用，从而不仅会对高等数学产生浓厚的兴趣，还会努力学好这门课程。
三、高等数学教学的根本是内容
教师要了解学生所学专业课程，因为每个专业都有其各自特点，教师并不是都要按照教学大纲上来讲课，有的知识如果不影响以后的学习则可以删掉，充分体现基础课程“以应用为目的，学以致用”的原则。具体来说：（1）教学要讲授专业学习的必需内容。一元微积分中，毫无疑问的是各个专业对数学知识学习的深度和广度都不相同，这就要求要更好地与专业知识和就业要求联系起来，即在教学内容的侧重上有所不同。这种不同主要表现在两个方面：第一，内容扩充。比如讲到积分就会涉及立体的体积。这样，学生才会体会到高等数学的重要性。第二，内容删减。比如，对于无穷区间上的广义积分，管理类的专业就可以删除。（2）教学要专业选修，各专业开设不同附加内容。比如学的是金融保险专业，我们就要开设概率统计。真正做到基础服务于专业，应用于专业，做到能够在专业知识的学习之中运用到高数的相关知识。（3）教学要根据兴趣选修，让学生们自由选择实验课。一方面，学生在做数学实验的过程中，能够运用之前学过的知识，毕竟实践可以检验真理，还可以把形象、逻辑思维相结合，更好地学习数学知识。另一方面，学生们通过做上机实验，可以充分调动积极性来学习数学理论知识、数学软件知识、计算机知识，加强动手能力，从而不断地改善知识结构，这对于培养学生独立的工作能力和创新精神起着至关重要的作用。
四、从教学方法来看只有不断努力才能找到高等数学发展方向
在高等数学的学习过程中，大多数学生都会感到理论性强、枯燥乏味。这是因为高等数学有高度的抽象性、严密的逻辑性。高等数学的着重点就在于“教”与“学”的中心上，我们要根据学生的情况与高等数学的特点完美结合起来，才能够让学生学好高数。（1）分析学生的实际情况。现在的高职学生基础水平都普遍偏低。针对这种情况，不必以高难度的方式去讲课。比如教师在讲积分的定义时，可以用简单明了、易于让学生理解的方式将它引出。现在很多学生学习都是为了应付考试，所以不应该将全部重点放在期末考试，而是要加上平时分数，例如，考勤状况、作业完成情况等。这样会使学生更多地体验学习过程，更加注重数学、喜欢数学。（2）提高教师的应用科学技术能力以辅助教学。高等数学教师参加师资培训的时候，都要学习许多的数学软件，比如说matlab能将很复杂的数值计算得很精确，还能做许多函数的三维图形。通过使用这些软件，可以建立许多数学模型，让学生更容易看懂，有利于学生的学习；还可以将课堂变得生动有趣，让学生在愉悦的心情中学习，从而提高教学质量。有这种良好效果的前提是教师自己要学好这些软件，从而才会更好地教学生们去学习。（3）在教学中采用数学建模。数学建模在高等数学教学中有很大的作用，在教学过程中加入数学建模益处颇多。如在面对物价上涨时怎么样来进行消费选择，下雨了怎样走路才不会被淋湿的最多等，都可以用建模的思想来解决，从而让学生们打开思路，提高分析、解决问题的能力。
五、教学实验和信息技术是高等数学教育的推进器
在信息技术高度发展的今天，在教育方面我们采用了很多相关的多媒体技术和网络科学技术。在实验与教学相结合改革高等数学教育模式的手段中，应用先进的网络科学技术是改革的一个重要手段。（1）采用信息技术，可以使教学内容丰富、节省时间、提高教学质量。高等数学有着自己的特点：一是采用符号语言，使之表达简洁、准确；二是采用几何语言，使之表达形象、直观。所以在高等数学教育中教师很难形象生动地传达自己的信息给学生，这就决定了高等数学课堂的特点必须有大量的板书，包括大量的书写和画图。这时候教师就可以采用信息技术，在备课时就预先做好课件或者幻灯片，上课时直接播放。这样就不仅可以节省大量的时间，而且可以加大课堂教学的信息量，提高教学质量。（2）用科学技术可以动态地表达数学的一些思想。高等数学的教学是一个变化的过程，它在现实中不是静止的。在传统的教学模式中，教师只给学生在黑板上画出静态的图案，需要学生自己去想象图形的动态和变化过程。如今教师可以运用信息技术制作动态的ppt来展示图形的运动过程，为学生提供更直观的感受。这样让抽象的数学模型具体化，使学生更容易去理解和学习、思考。（3）充分发挥网络教学在高数中的作用，可以采取教师解答疑问的方法。随着计算机和信息技术的迅速发展，网络教学的作用日益重要，逐渐成为学生日常学习查资料、在线学习的重要组成部分。教师的教学网站和ftp等相关资料、校园的图书馆等，是学生经常用来增加自己知识储备的地方。学生们可以上网搜索自己需要的资料，还可以通过电子邮件、QQ、论坛等与他人或教师探讨问题。教师可以将电子教案、典型习题解答、单元测试练习、知识难点解析、教学大纲等发布到网站上供学生自主学习，还可以在网站上设立一些与数学有关的特色专栏，向学生介绍一些数学史知识、数学研究的前沿动态以及数学家的趣闻轶事。对于学生在论坛、留言板中提出的问题，教师要及时解答，并且抽时间与学生探讨。通过形成制度和好习惯，加强教师的责任意识，引导学生深入钻研数学内容，这会在很大程度上影响学生的学习积极性和教师的教学成果。
六、结语
总之，高等数学教学有自身的特点，任课教师必须转变自己的思想，改进教学方法和手段，提高教学质量，充分发挥高等数学在人才培养中应有的作用。我们相信，在教育工作者不断的努力下一定会使高等数学的教学变得越来越好，使高等数学更容易被学生们掌握。
[参考文献]
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数学思维下的数学教学论文范文第4篇
摘要：近年来，随着我国基础教育改革力度的不断加大，关于高中数学核心素养的理论和实践研究备受数学教育教学工作者的广泛关注。从最初的高中数学核心素养的历史背景到其内涵和特征的研究，再到高中数学核心素养模型的构建研究都得到了国家和地方教育部门的大力支持，这使得我国高中数学核心素养的理论研究成果显著。文章主要对我国近五年（2015～2020）高中数学核心素养的内涵、特征、结构三个方面进行了综述，并对其未来发展趋势做出展望。
关键词：高中数学;核心素养;内涵;特征;结构
一、 前言
高中数学核心素养目前是我国基础教育领域的一个备受关注的内容，尤其是在2014年3月末教育部颁布了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》（以下简称《意见》）之后关于核心素养的重视程度更是达到了空前。不过至今许多学校和教育管理部门对数学核心素养内涵的界定和结构还不是很清晰，正所谓仁者见仁，智者见智。并且在高中数学教学中还存在一些不足，将高中数学核心素养过于强调是一种“关键能力”，从而淡化了数学核心素养的本质。鉴于此，笔者选择2015年至今的核心期刊和CISSCI等期刊的论文对这一问题进行综述，并且阐述某些个人观点，希望为从事高中数学教学工作者提供有益的参考。
二、 高中数学核心素养问题研究的历史背景
1949年以后，历年的中学数学教学大纲或者中学课程标准都是以基础知识和技能，运算、思维和空间想象能力作为核心培养内容。2003年颁布的《普通高中数学课程标准》实验稿中，将运算、思维和空间想象这三种主要能力发展为推理论证、空间想象、抽象概括、数据处理、运算求解这五种主要能力。虽然没有明确提出数学核心素养，但由此可见上述“五大能力”已经是高中数学核心素养的雏形。
2014年3月教育部发布了《意见》提出：“将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力……”2018年1月出版了《普通高中数学课程标准》明确提出6个核心素养分别是数学抽象、直观想象，逻辑推理、数学建模、数学分析、数学运算，且在附录部分分别做了六大素养的水平划分。课程目标由“双基”和“三大能力”→“五大能力”→“四基”“四能”和“六大素养”这样一步一步不断发展和深化。且更加注重对人的品质、能力以及价值观的培养，这也符合“以学生发展为本”的教育教学理念。
三、 高中数学核心素养研究现状
（一）内涵研究与述评
高中数学核心素养是数学学科教育关注的热点，但是关于高中数学核心素养的内涵至今没有一个明确的界定。有很多从事数学教育的专家和研究者都给出了高中数学核心素养的内涵。
史宁中教授将数学抽象、逻辑推理、数学模型等具有数学基本特征的思维品质与关键能力概括为高中数学核心素养，是超越具体数学内容的教学目标，且这类素养是适应个人终身发展和社会发展需要。马云鹏教授认为高中数学核心素养反映了数学思想与实质，基于数学知识技能又高于具体的数学知识技能，是学生在学习数学领域所应该形成的综合性的能力。喻平教授认为高中数学核心素养包括知识理解→知识迁移→知识创新这层层递进的三个层面，是学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的关键能力和数学品格。
孔凡哲教授提出，建构“中国学生发展的数学核心素养”概念的内涵，必须立足两个基本起点：第一，高中数学学科核心素养与数学学科典型特质有关，第二，数学核心素养和其他学科核心素养一起对学生的全面发展发挥积极的作用。基于以上两个起点，他认为高中数学核心素养包含三种成分：分别是学生数学发展所必需的关键能力、学生经历数学化活动而获得的数学品质，思维方式以及健全的人格。其中，关键能力包括数学抽象能力、直观想象能力，数学推理能力、数学建模能力、数据分析能力和运算能力。这里相对于课标提出的六大核心素养，将逻辑推理改成了数学推理能力。
上述研究者都围绕着“能力”“思维”和“品格”对高中数学核心素养的内涵进行界定。“能力”一词出现频率最高，可想而知，更多的研究者提出数学核心素养是数学学习过程中重点培养的关键或综合能力。《百科释义》上说素养是通过训练和实践而获得的一种修养。在笔者看来，数学核心素养是一种通过数学课堂的主动学习、课后的主动复习，且通过教师指导性的训练和学生主动的联系生活实际去实践而获得的一种数学修养。笔者认为，数学核心素养不是一种固定的“套路”或者“招式”，而是数学学习的精髓和理念。或者说是一种将所学的数学知识都遗忘后剩下的东西，真正的数学教学应当是使得学生“得其意而忘其形”，不拘泥于“模式”或“套路”，当学生学习数学不被固定的“模式”或“套路”所束缚，那么数学核心素养也就能够渐渐形成与发展了，并且逐渐深入人心。
（二）特征研究与述评
各个学科核心素养具有一定的共性，但也具有一定的差异性。康世刚老师认为高中数学核心素养的特征为：生成性、综合性、外显性、境域性、个体性。孙成成老师基于素养魔方模型提出高中数学核心素养具有组合性、聚合性、整体性、内隐性。吴振英老师提出的高中数学核心素养的特征为持久性与基础性;整体性与阶段性;体悟性与可迁移性;情境性与过程性。马云鹏老师指出，数学核心素养具有综合性、阶段性和持久性。马云鹏老师指出的数学核心素养的特征是这几种观点中最为典型的。笔者认为原因有以下几点：
①数学核心素养是高中数学核心知识，技能，思想方法，活动经验，情感态度价值观的综合体现。
②数学核心素养发展的阶段性正如《教育学》提到的“人的发展具有阶段性”，每个学生的数学核心素養表现在不同的阶段，不同的层次水平。这也需要教育工作者从学生的实际出发，尊重不同阶段或层次水平的学生的特点，适当地进行分层教育或者进行针对性教育。
③数学核心素养的习得不是一蹴而就的，学校数学教学似“润物细无声”般渗透数学知识、技能，思想，方法等。学生在学校数学教育的熏陶下，内化了数学知识技能、思想方法、情感态度等，发展了良好的数学核心素养。走进现代社会，会用数学眼光洞察、数学思维研究、数学语言表达这个现实世界。
（三）结构研究与述评
数学核心素养是数学的内核，也是高效实施数学教学的基础，而高中数学核心素养体系的构建则有助于教师在教学过程中启发学生的思维，塑造学生的品质以及引领学生积极向上、公平客观的价值判断。在不同的方位下，高中数学核心素养有不同的构成。何小亚教授认为，选择数学素养构成要素有五个标准：
①反映数学学科特征;②在数学较多领域中共有;③可以培养;④容易分学段阐述;⑤可测量。
何老师提出的构成要素为：数学运算、数学推理（演绎推理与合情推理）、数学意识（符号、数据分析、应用）、数学思想方法和数学情感态度价值观。张晋宇老师提出高中数学核心素养系统结构的假设，即高中数学核心素养系统是以双基和四基的二级结构为内部，以数学六大核心素养为外层的由内而外的层层包围的三级结构系统，以及数学核心素养系统之外广阔的现实世界环境。
吴振英老师提出对数学核心素养的研究不仅要关注学生所应具备的数学知识与能力，更应该凸显情感、态度、价值观在数学核心素养中的重要性，即要体现高中数学核心素养的多维度取向。吴老师从数学的思维价值、认识论价值、应用价值与育人价值将数学核心素养的体系划分为由低到高的四个层面，构建了“数学核心素养体系塔”：数学双基层（基础知识、技能）→问题解决层（数学建模、数据分析）→数学思维层（数学推理、数学抽象）→数学精神层（科学、人文精神）。宁锐老师基于2017版的新课标提出的六大核心素养建立了一个数学核心素养的结构模型，将“6大素养”从低到高分为3个层面：数学思维素养、数学方法素养和数学工具素养，反映了从数学知识学习到应用的數学素养发展的过程。且将数学学科核心素养定义中的思维品质、关键能力和数学情意（即情感、态度和价值观）视为核心素养的3种成分贯穿于3个层面中，从而形成了一个数学素养结构模型。
对于数学核心素养的结构模型，大多数研究者都是基于新课标中“六大素养”将其进行分类的方式构造了核心素养的结构模型。何小亚、张晋宇老师提出了具体的数学核心素养的二维结构，不同的是张晋宇老师提出的由内而外的层层包围的二维结构，宁瑞老师提出的是层层递进的坐标二维结构。吴振英老师提出了直观立体的数学核心素养体系塔的三维结构，显示出数学核心素养体系也是一个螺旋式上升的动态系统。对于数学核心素养结构的讨论离不开数学知识，能力，技能，情感态度与价值感，思想方法等，且更加偏重于强调“数学能力”，从而偏化和淡化了数学核心素养的内涵。
四、 总结
国内关于数学核心素养的研究一是大多数是理论研究，实证研究较少。高中数学核心素养的内涵和外延不太清晰，这更加使得教育工作者迷惑，也不利于他们的实际工作。二是如何将常态教学与数学核心素养的培养更加恰当地结合起来，让学生在积累数学思维过程中，发展数学核心素养。三是关于数学核心素养的评价体系的不完整性，既然传统的试题不能满足评价的需求。那么要测量出学生的学习过程，对于可测量试题的编制或者形成性评价的实施，都对研究者提出了更高的要求。
中学数学教育工作者经常会有这样的反思：“高中数学核心素养具体是什么？如何在教学过程中去落实数学核心素养的培养？如何在教育教学的各个环节去渗透数学核心素养？如何制定一个量化的试题测量学生数学核心素养？在高考的压力下，如何取得应试素质和数学核心素养的一个平衡……”这样结合实际的反思有一定的积极的意义也值得深入的研究。
落实核心素养有几个关键，笔者认为应该发挥数学核心素养对教育目标的引领作用，要把握数学核心素养下的学科本质，整体把握数学课程，结合数学核心素养合理的设计问题和情境，注重合作学习，追求思维与能力的提升，落实主题教学或者单元教学等等。
国内数学核心素养的提出也说明了国内数学教育渐渐从过分重视学科知识传授转向更加关注人的全面发展。国内高中数学核心素养的内涵、特征、结构随着经济社会发展也逐步丰富和拓展。同时国外的一些先进教育理念也在逐步影响国内数学教育，并且有发展融合的特点。这一趋势在一些国内的国际学校中显现尤为突出。我们看到“中国模式”在国外也得到了越来越多的模仿与认同。综上，国内高中数学核心素养将在数学课程教学过程中，以及在借鉴国外优秀模式的基础上，得到进一步发展和提升。
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[10]宁锐，李昌勇，罗宗绪.数学学科核心素养的结构及其教学意义[J].数学教育学报，2019，28（2）：24-29.
作者简介：
王慧蓉，李加新，信鸽，辽宁省大连市，辽宁师范大学数学学院。
数学思维下的数学教学论文范文第5篇
摘 要：核心素养指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。从小学低年级起，教师就要有意识、有步骤地培养学生的数学思维品质，这对学生学好数学，并在今后用数学思维解决实际问题具有十分重要的意义。在小学数学教学中，教师要通过激发和调动学生思维兴趣、培养学生的思维方法、训练学生的思维度、驱动学生创新思维的开发等途径，培养学生的思维品质。
关键词：核心素养;小学低年级;数学;思维品质;培养策略
思维是数学的灵魂，数学思维品质更是思维的精华之所在。在小学数学教学中，从小学低年级起，教师不但要传授给学生丰富的数学知识，培养学生各方面的数学能力，教会学生学习数学的方法，更重要的是要通过多种途径激发、调动、训练和开发学生的思维品质。
那么，在实际数学教学中，如何有效培养学生的数学思维品质呢？
一、激发和调动学生思维的兴趣
1.营造愉悦和谐的课堂氛围，建立民主平等的师生关系，激发思维兴趣
愉悦和谐的课堂氛围，有助于学生放松身心，消除拘束，全身心投入学习中，能更好地调动起学生的思维，使学生能积极动脑思考、动口表达、动手操作。“亲其师而信其道。”教师要秉持一颗爱心和童心，融入学生当中，通过人格魅力、多彩的课堂和精彩传神的讲解，激发出学生的思维兴趣。
2.多给学生表现自己、展示自我的机会，激发思维兴趣
小学生都有爱表现的天性。教师要善于抓住这一特点，在课堂上因势利导，让学生积极思考，多动口表达，多动手操作，多上台展示，提高学习的兴趣和积极性，激发和调动学生的思维兴趣。
3.多竖拇指，让学生在肯定、表扬和赞美中激发思维兴趣
“好孩子都是夸出来的。”因此，在数学教学中，教师要多用拇指，少用食指，多用欣赏的眼光看待孩子，善于发现和抓住孩子的闪光点，及时肯定、表扬、鼓励和赞美他们，促使其以更好的状态投入到学习和思考中去，有效激发思维兴趣。
二、引导和教给学生思维的方法
小学低年级学生的思维特点是以形象思维为主，因此，在思维品质培养中，教师要牢牢把握这一原则。教师要尽可能借助实物、教具进行演示或让学生亲自操作实验，在实验操作中，引导他们通过细致观察，把看到的内容说出来，及时提出相应的数学问题，引导他们积极思考、解答。教师要通过调动学生手脑并用、口脑并用、口手并用的多感官共同参与的方法，达到数学思维品质的培养目标。
笔者在教学小学二年级数学上册“观察物体”一章时，除准备了相应的教具外，还提前准备了积木备用。首先将不同的物体：正方体、长方体、球体、圆柱体等分别摆放在讲桌上，让学生从不同的方位观察，然后说说自己看到的是哪种图形（正方形、长方形、圆形、三角形等图形已投射到白板上）;然后让学生分组摆垒积木，并边摆边说说自己从不同的位置又看到了怎样的图形;最后引导学生总结出结论。这种方法，以形象带动抽象，调动学生多感官共同参与，以动手操作为主，初步将空间观念植根在思维品质中。
三、初步训练学生思维的维度
思维的维度指思维的速度、深度、广度、精度和活度，即思维的敏捷性、深刻性、广泛性、准确性和灵活性，这是数学思维品质极其重要的几个方面。
虽然小学低年级学生以直观形象思维为准，但教材中不论教学内容的安排，还是习题的设置，都体现着对学生思维度训练的目标。
例如，數学口算中的“比一比谁算得快、算得对”，就是在训练思维的敏捷性和准确性;再比如，在“表内乘法”一章中有这样的题目设计：
一盒蜡笔5元，一盒水彩笔6元，一盒绘画笔7元，小花买了3盒蜡笔，小丽买了4盒水彩笔，小兰买了5盒绘画笔。问：（1）每人要花多少钱？（2）你还能提出其他问题，并用乘法口诀和学过的知识解决吗？
这道题第二问的设置恰恰是对学生思维深度、广度和灵活性的综合训练，教师引导学生积极思考，学生就会提出如“三人一共要花多少钱？”“小花和小丽一共要花多少钱？”等多个问题，教师再引导其解决提出的问题。
四、驱动学生创新思维品质的开发
“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的动力。”创新思维能力是数学思维品质不可或缺的组成部分。从小学低年级起，教师就要有意识地培养学生的创新思维品质，如引导和指导学生做简单的数学实验，动手做最简单的数学模型、模具，根据图形图片编写题目;设置一题多解的练习，培养学生举一反三的能力，引导和训练不同的解题思路等，通过多种途径，从小在孩子脑海中种下创新思维的种子，并使其逐渐生根发芽直至叶繁枝茂。
五、结语
小学低年级学生数学思维品质的培养不是一朝一夕就能实现的。在实际数学教学中，教师要以先进的教学理念为指导，将数学思维品质培养与学生的实际生活紧密联系起来，同时和小学生身心发展的特点和思维发展规律紧密结合，才能逐步培养起来。
参考文献：
[1]张晓霞.小学数学教学法[M].北京：中国财经出版社，2011-08.
[2]杨会丽.浅谈低年级小学生数学思维品质的培养[J].学周刊，2017（28）.
作者简介：杨晓华，女，汉族，甘肃省平凉市崆峒区人，本科，一级职称，多次获得各级教育行政部门授予的“巾帼女教师”“优秀教师”及“先进教育工作者”等称号;多次获区级课堂教学竞赛优质课奖励，研究方向：小学教学管理和数学教学，现任教于甘肃省平凉市崆峒区广成学校。
数学思维下的数学教学论文范文第6篇
1 我国小学数学教学现状分析
目前我国的小学数学教学重点大多数仍放在分数的考核上, 通过分数来考核学生对于知识的掌握。教学过程就是一支粉笔加黑板, 单调刻板, 不能充分调动学生对于数学学习的积极性。虽然近年来我国的教育投资不断加大, 各个学校班级都开始实施多媒体教学, 但是真正在课堂的教学过程中经常应用的少之又少。偶有教师试着实行有效教学等新颖的教学模式也往往由于准备不充分或对教学模式改变不能适应而搁浅。这样的情况导致了我国小学数学教学模式单一, 对于学生数学能力的培养没有良好的氛围。为了更好的培养学生的数学能力应从多方面着手进行改革, 以促进小学数学教学过程中对于学生数学能力的培养。
2 小学数学能力培养的主要模式及实施
2.1 关于数学发散思维能力的培养
数学的一个重要特点就是其具有发散性的思维方式, 一体多解是其最为简单的实例。针对这样的特点, 可以在教学过程中采用合作探究式学习法对数学解题过程进行教学。分男女组或同桌、前后桌组合, 以“问题”为驱动教学的根本因素, 按照合作预习——探究答案——启发引导——巩固拓展”几个环节进行。首先教师根据教学大纲提出问题, 学生按组手机和交流对问题的看法。然后让学生互动解题, 通过多种途径找到解题的答案, 开阔学生的思路。在学生解题过程中教师可以启发引导学生解决问题, 对普遍存在的问题进行精讲。最后通过各组将答案与解题思路的公开与讲解, 促进所有学生对于不通解题思路的理解。教师再对学生掌握的知识进行评价, 对学生掌握基础知识进行系统化, 结合学生教育实际或社会热点问题对学生思维的升华, 做到学以致用。在教学过程中充分突出学生的“学”, 使学生成为学习的主人, 教师转变角色, 做一名引导者。通过有效引导下的学生自学, 激发学生的求知欲, 使学生形成良好的学习习惯, 让学生懂得如何在教师的引导下和同学的帮助合作完成学习任务, 让学生学会自主学习, 使学生终身受益;同时积极引导学生合作学习, 使学生在学习中感受到分享的快乐, 问题解决带来的成就感, 激发学牛学习兴趣, 拉近师生间的距离, 形成良好的人际关系, 造就良好品格形成。在合作学习过程中, 同学通过发表自己的见解, 活跃了思维, 开拓了视野, 形成了多元思维方式。有层次的提出问题, 多角度的启发学生思维, 注意答案设计开放性, 探究过程开放性, 人人参与, 培养语言能力、合作能力, 在互相交流合作中, 拓展思维, 迸发火花。
2.2 关于学生数学学习能力的培养
小学数学教学是学生数学学习的开始, 养成良好的学习习惯以及数学学习的能力对于学生的学习有着重要的意义。“未来的文盲不再是不识字的人, 而是没有学会怎样学习的人”, 这充分说明了学习方法的重要性。因此, 改进小学数学教学, 不但要帮助学生“学会”, 更要指导学生“会学”。在教学中, 可以从读、议、思等几个方面给以指导。首先教会学生“读”, 这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力。我们知道, 数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教会学生阅读, 就是培养学生对数学材料的直观判断力, 这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点, 逐步学会归纳整理, 善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。鼓励学生“议”, 在教学中鼓励学生大胆发言, 对于对于那些容易混淆的概念, 没有把握的结论、疑问, 就积极引导学生议, 真理是愈辩愈明, 疑点愈理愈清。对于学生在议中出现的差错、不足, 老师要耐心引导, 帮助他们逐步得到正确的结论。引导学生勤“思”, 从某种意义上来说, 思考尤为重要, 它是学生对问题认识的深化和提高的过程。养成反思的习惯, 反思自己的思维过程, 反思知识点和解题技巧, 反思各种方法的优劣, 反思各种知识的纵横联系, 适时地组织引导学生展开想象。
2.3 关于学生数学表达能力的培养
数学不仅仅是书面符号表达的学科, 其还需要很好的语言表达能力来对问题进行解释。因此, 对于小学数学教学过程中数学语言表达能力的培养也极为重要。只有学生能够准确的表达自己对于数学的想法以及解题思路, 才能使教师明白学生对于知识的理解程度。因此, 数学教学也要注重语言能力的培养。语言是思维的外壳, 要说就必然要想。课上尽量让学生多说, 就能促使学生多想。要想得对就得认真听, 细心地看, 仔细地读。口头表达能力的培养, 要从低年级抓起, 要根据不同年龄儿童的认知结构和心理特征, 采取“逐步要求, 循序渐进”的做法, 而且不同课型其口头表达能力的培养侧重点也不同。概念教学要重视说出本质;计算教学要重视说出算理;应用题教学要重视说出思路;几何形体的教学要重视说出其特征。最终培养学生思路清晰、表达流利的数学表达能力。
3 关于小学数学能力培养氛围的建设
在进行小学数学能力培养的过程中, 氛围的建设对于教学过程也有着重要的影响。良好的数学学习氛围可以极大的促进学生对于数学的探究。因此, 在进行教学的过程中要多鼓励学生进行数学解题的探究。建立一个具有良好氛围的数学学习环境, 提高学生对于数学解题思维的认识, 使学生自己具有较高的数学学习的认识。并通过兴趣教育等使学生养成一个良好的数学学习习惯。
4 结语
小学数学教学中能力的培养不仅仅依靠单纯的课堂教学, 其还需要通过兴趣培养以及游戏教学等多种方式来促进学生对于数学学习的兴趣提高与探究。这就要求我们的小学数学教师对于课本具有深刻的研究和认识, 通过适当游戏教学培养学生的数学兴趣, 同时通过鼓励教学方式, 促进学生对于数学学习的热情。为我国人次储备做好基础的数学能力培养。
摘要：传统小学数学教学主要是为了使学生理解和掌握数来那个关系与空间形式的基础知识, 正确进行整数小数分数的四则运算。对于学生数学能力的培养重视不够, 没有发挥素质教育的根本目的——即培养学生的数学能力。针对这样的情况, 加快小学数学教学思维转变, 培养学生数学能力已经成为目前我国小学数学教学改革的重点。文中就小学数学教学思维的转变, 学生数学能力的培养进行了简要的论述。
关键词：小学数学,教学思维,转变,数学能力,培养
参考文献
[1] 王东岩.小学生数学能力的培养[J].基础教育, 2004, 5.
[2] 赵芮.小学数学教学改革——能力培养[J].科教信息, 2005, 11.
[3] 李谨.关于数学思维培养的分析[J].小学教育资讯, 2006, 1.