第一篇：高中数学应用论文
加强高中数学建模教学 提高数学应用能力
摘 要：为提升学生数学知识的应用能力，培养出学生自主解决实际问题的能力，对高中数学建模进行了深入分析，确保其在高中数学的重要意义，并构建高中数学建模的教学体系，提升学生数学建模意识及扩展思维，就此展开探析。
关键词：高中数学;建模教学;数学应用能力
一、关于数学建模教学法的简述
建模是一种能够帮助人们进行分析的直观形式，数学建模同样拥有此种效果。将抽象的问题通过数学语言及方法构建起能够有效解决问题的方法。进行定量研究与分析数学问题时，就需要进一步掌握目标信息并作出合理假设，分析存在的规律，以此创建数学式子、构建模型等。数学模型作为数学知识到数学应用的过渡方式，对其开展深入分析、研究、探索、学习、掌握能够有效帮助学生更好地了解数学。
数学建模的基本步骤如下：
1.依据目标的实际信息及要求开展深入分析;
2.依据问题分析并为数学模型的建立探索出合理的假设信息;
3.依据问题分析与假设信息构建数学模型;
4.选取适用的数学工作对构建的数学模型进行求解;
5.分析模型结果，若符合实际要求就以此来对问题进行求解，若不符就回到第2点重新构建数学模型。
二、加强高中数学建模教学的对策建议
1.教授初步数学建模知识
在教学中教师要将数学建模的方法传授给学生，并引导学生应用此方法实现对数学问题的解答，进而提升学生数学思维扩展能力。比如：见图，有一块16米边长的正方形草坪，现要在上面安装喷水龙头，其要求能够确保整个草坪都可以接收到洒水。已知喷水龙头洒水范围为直径12米的圆形，那么这块草坪需要安装最少几个这样的喷水龙头?( )
解析：喷水龙头喷洒面积为36π≈113m2，草坪面积256m2，得出至少需要三个喷水龙头，但因喷水龙头喷洒直径<16m，因此三个喷水龙头无法做到覆盖草坪，采用四个喷水龙头时，即可将草坪平分为四个正方形，因2R=12>8，因此能够确保整个草坪都能够接收到洒水，答案即为B。
2.培养数学建模意识
可以通过数学建模法把现实难题进行一一破解，而要解决这些难题首要任务就是细致观察与具体分析，提炼难题的数学模型，继而将数学模型放入对应的知识系统去处理，此过程要求高中生具备一定程度抽象性的想象力，并且具备较强的观察能力、分析能力、综合能力、类比能力。然而要形成这一系列的能力并非朝夕可成的事，需要数学老师在教学中长期培养学生的数学建模意识，将其贯穿课堂教学始终，不断在教学中引导他们通过数学思维，观察、分析事物间的联系、空间关系与信息数据，在错综复杂的实际问题中提炼所需数学模型，最终通过数学模型去解决问题。
3.结合数学教材，传授学生那些常用与典型的数学模型，像函数、不等式、数列、几何、三角、方程等模型
数学教师要注意在不同的教学章节中引入可建立数学模型的问题，像储蓄与信用贷款类型的问题用于数列教学，建立数列模型。比如涉及二次函数的最值问题时，通过酒店客房定价问题进行建模教学：某四星级酒店有250个客房，通过一段时间的试营业，酒店經理整理了数据：客房定价为260元/天时，住房率是55%，客房定价为240元/天时，住房率是65%，每间客房定价为220元/天时，住房率是75%，客房定价为100元/天时，住房率是85%。要使酒店日收入最高，客房该怎样定价最合适?教师进行数学建模教学的具体操作步骤大致归结为：实际问题→分析抽象→建立模型→数学问题。
4.数学建模与其他学科的关联教学
数学作为一门工具性学科，能够很好地与其他学科进行联系。为此，在进行课堂教学时要加强与其他学科间的联系，增强知识的扩展性，如此能够更增强数学学科的实用性，增强学生的热情并加深对本学科及其他学科知识的理解，间接使学生建模思维得以扩展。
比如：正弦型函数的教学，教师引导学生采用数学模型函数y=Asin(wx+φ)对物理现象中振动或电流所产生的图像进行表达。能够看出此种数学模型属于抽象性的，对此类数学模型的学习与训练能够极大提高学生对此类抽象问题解答的能力，同时也使学生更加掌握数学建模。
综上所述，在新课改的大环境下，有效开展数学建模思想的传授，增强学生数学思维意识，有效与其他学科进行互通，能极大提升学生数学建模思维，并发挥其实际应用价值，进而提升学生的数学应用能力及创新能力。
参考文献：
[1]邵鸣.用翻转课堂提高高中数学建模教学的效果[J].福建中学数学，2017(1)：52-53.
[2]徐建平.加强数学建模教学，提高实际应用能力[J].考试周刊，2014(23)：65-66.
注：本论文是泰州市十三五教育科研规划课题《提升高中生数学应用能力的实践研究》的研究成果，课题编号为tjkyblx2017036。
编辑 高 琼
作者：汤琴
第二篇：高中数学探究教学中数学实验的应用分析
【摘要】在高中数学探究式教学过程中，合理应用数学实验，能够有效突破传统教学模式束缚，融入新型教育理念，丰富课堂教学内容，調动学生学习主动性和积极性，逐步提升数学教学成效.为了充分发挥数学实验在高中数学探究式教学中的价值，本文细化分析高中数学探究式教学中数学实验的应用对策，为高中数学教师提升探究教学水平提供一定参考.
【关键词】高中数学;探究教学;数学实验;应用
一、前 言
将数学实验合理应用在高中数学探究教学中，能够有效激发学生学习主动性，使其全身心的投入知识学习活动中，通过探究学习和自主操作，提升学生动手操作能力和逻辑思维能力，培养学生探究思维和创新思维，对提升高中数学教学质量，促进学生全面发展具有重要作用.因此，有必要对高中数学探究教学中数学实验的应用策略进行深入分析.
二、开展合作探究式实验，调动学生探究兴趣
在高中数学探究教学中，要对数学实验实现合理应用，可以在小组合作模式开展实验教学，促使学生在小组合作学习过程中主动探究数学知识.在小组划分之后，每名学生都可以在组内扮演一定角色，通过独立思考和相互讨论，所有学生都参与到探究学习活动中，并对涉及的数学知识进行总结.在小组合作探究学习过程中，合理应用数学实验，能够调动学生学习积极性，营造活跃的教学氛围.比如，在“直线与平面的位置关系”这一内容教学过程中，教师可以结合内容知识，进行实验设计：指导学生用笔表示直线，将一张纸当作平面，促使学生以小组合作学习的方式，对这一试验进行独立操作和观察，探究两者之间的具体关系，之后在小组内部进行讨论和总结，教师在整个教学过程中发挥好引导作用.在这样的实验设计过程中，学生不仅再现了定理过程，直观地了解涉及的数学概念和知识，还有效提高了学习兴趣，更加深刻地理解所学知识[1].高中学生对有趣、未知的知识有着浓厚的探索欲望和兴趣，只要教师主要引导工作，就能对学生潜在学习能力实现有效激发.在高中数学探究教学过程中，合理应用数学实验，可以显著调动学生内在的学习兴趣，使学生知识面得到有效扩展，强化学生动手操作能力、创新能力和合作能力.
三、结合数学知识设计数学实验，应用在探究学习中
探究式教学和数学实验都要基于教学内容，为达到教育目标服务.在高中数学教学中，并不是所有章节内容都适合通过设计数学实验进行教学，需要合理选择教学内容，进行数学实验教学.尤其在对一些难度稍大的数学知识开展探究式教学的时候，教师可以充分利用各方面实验资源与实验器材，构建数学实验情境，进行实验教学.比如，在课堂教学中，要引入椭圆的概念，教师可以进行有关实验设计：先将一枚图钉钉在一个纸板上，并将一根细线其中一端系在图钉上，将细线另一端系在笔上或者粉笔上，之后用笔画出相应图形，同时引导学生对所画图形进行观察;之后，将另一枚图钉也钉在这个纸板上，将细线两端分别系在这两个图钉上，确保细线长度不小于图钉之间的距离，对细线长度做出一定调整，之后拿笔沿着细线做出不同图形，对所得图形进行观察，通过探究学习，归纳总结.这个实验可以是实践操作，也可以通过GeoGebra实验软件，探求椭圆的定义.在这样的数学实验设计与操作过程中，学生可以对抽象化数学知识，构建直观数学形象，在自主探究与观察中，更加深刻的认识与理解椭圆概念，构建与“圆”有关知识体系.教师在基于教学内容设计数学实验的时候，要同时配合设置一些问题，作为知识导入点，引导学生在实验操作中，通过假设、推理以及论证，获得数学答案，并在自主探究与摸索中，逐渐掌握数学知识，并同时构建一定数学逻辑[2].在这样的教学活动开展中，教师可以更加高效、充分地利用有限的课堂时间，做好重难点知识讲解工作.
四、以探究为目的设计数学实验，促进学生深入探究
在高中数学探究教学中应用数学实验，主要目的还是为了达到数学知识教学目标，完成课程教学任务，并且要在合理安排数学实验基础上，获得事半功倍的效果.在高中数学实验设计中，要保障实验的成功与优秀，就要确定清晰的探究教学目标和数学实验操作流程.比如，在对正弦余弦有关内容进行教学的时候，教师可以引导学生按照45°角，对一个圆柱体进行斜切，之后将切好的圆柱体，顺着母线逐渐展开，获得的图形与正弦余弦曲线十分接近，学生在实验操作中，也能更加直观地对有关知识进行感受.学生通过操作这一数学实验，可以深刻地记忆正弦、余弦对应特征和形状，促使后续学习更加顺利.这一数学实验具有强烈的目的性，在这一数学实验安排下，可以进一步提升探究学习成效，帮助学生更加顺利地探索数学知识[3].通过数学实验，学生可以更加直观、简单地学习和理解公式，高效完成探究教学任务和目标.通过设计高目的性数学实验，还能充分提升学生在课堂学习中的集中程度和注意力，促使探究学习活动顺利开展.
五、结束语
将数学实验合理应用在高中数学探究教学中，能够带领学生通过实验，自主观察、探究、分析、归纳数学知识点，同时进行问题的提出、思考、探索和解决，帮助学生构建系统化数学知识体系，提高观察能力、分析能力和思维逻辑能力等.因此，高中数学教师要积极采取有效措施，基于探究教学活动、数学教学内容和数学教学目标，合理设计与应用数学实验，充分发挥数学实验在高中数学探究教学中的作用和价值，逐步提升数学教学质量.
【参考文献】
[1]顾凤.高中数学教学中强化数学实验教学的研究[J].中学生数理化(教与学)，2016(1)：89.
[2]陈锦森.新课程背景下高中数学实验教学的反思[J].学周刊，2017(23)：113.
[3]谢先成.基于核心素养的《普通高中数学课程标准(2017年版)》解读——访数学课程标准修订组组长、东北师范大学原校长史宁中教授[J].教师教育论坛，2018(31)：6.
作者：黄华胜
第三篇：高中数学应用问题教学探析
【摘要】数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一.培养和提高中学生的数学应用意识，使学生掌握提出、分析和解决具有实际意义的或在相关学科、生产、生活中的数学问题，准确而灵活地运用数学语言研究和表述问题，是中学数学教育教学的迫切要求.
【关键词】数学应用意识;数学应用问题
一、数学应用问题的教学意义
从目前看，进行数学应用问题的教学，能使学生对生活、生产、自然界有更深层次的认识，以适应社会发展需要;促进数学社会化，充分体现数学应用教育的智力价值;进行数学应用问题的教学，对学生学习数学的动机与对数学的态度有积极的影响，学生的兴趣特别依赖于数学之外的情境，使曾拒绝数学的学生提高一些学习兴趣，同时扩大学生的视野;数学应用教育有调节学生的心理倾向，激发兴趣，培养学生追溯背景和原则的作用，使其思维发散，是“问题解决”教学的侧面反映，同时能使学生在阅读题目，分析问题和解决问题的过程中，认识到数学非常有用，数学应用如此有趣，数学应用教育扩大了人类精神活动的范围;进行数学应用教学，能够帮助学生更牢固地掌握相当的数学知识，由于具有一定的情境，这一类的知识能够使学生记忆深刻，并长时间保留在脑海中.总之，应用问题的教学在高中数学教学中具有其他知识教学所不可替代的作用.
二、高中数学应用问题的教学实践
1.重视数学阅读的教学
一提到阅读，我们自然会想到语文有阅读，数学怎么也有阅读?数学教学不就是“做题教学”嘛!数学是一种语言，是一种高度概括、简洁精要，甚至有时常常是精心设计的语言.苏联数学教育家斯托利亚尔曾说过:“数学教学也就是数学语言的教学.”而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的教与学离不开阅读，于是就产生了数学阅读.
数学阅读是一个完整的心理活动过程，包括语言的感知和认读，新概念的同化和顺应，阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素，同时它也是一个不断分析、推理、想象的积极能动的认知过程，即数学阅读是一个提取、加工、重组、抽象和概括信息的动态过程.数学阅读不同于一般的阅读，由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力.在阅读过程中，学生必须认识、感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本质理解，形成完整的认知结构.
在具体的操作中，应特别注意以下几个方面：
第一，由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力.在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的真正理解，形成知识结构，这中间用到的逻辑推理思维特别多.
第二，数学语言的特点也在于它的精确性.每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非、模棱两可的断言，当一名学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇.为了避免数学处理的混乱，可运用表格(或图形)处理数据，便于寻找数量关系.
第三，数学阅读要求认真细致.阅读一本小说或故事书时，可以不注意细节，进行跳阅或浏览无趣味的段落，但数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义.对新出现的数学定义、定理一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义.
第四，数学阅读过程往往是读写结合过程.一方面，数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式，而书写可以加快、加强记忆，数学阅读时，对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆;另一方面，阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读.
第五，数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活.数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融，数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是“内部言语转化”，即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式.因此，数学阅读常要灵活转化阅读内容.
2.注重计算能力的培养
数学教育界认为数学课程应该有算法的观念，在平时的教学过程中，教师应努力让学生做到以下几点:
(1)思想上重视运算.许多学生只注重列式不注重运算，对复杂的算式缺乏信心，对简单的算式粗心马虎.原因在于思想不重视，平时没有养成良好的运算习惯.为此，教师要加强教育，让学生知道运算失误所造成的对学习成绩的消极影响.
(2)算法要精心研究.運算过程中使用的概念、公式和法则要准确无误，这是保证运算准确的基本条件.因此，平时的作业、练习、测验等都必须要求学生认真检查、总结、订正，提高运算的准确率.另外还需要学生运算要熟练且合乎算理，运算过程中的每一步都要有依据，或根据概念，或根据公式，或根据法则，要养成思维严谨的好习惯.
(3)书写要清晰规范.一是步骤书写要规范，解证、文字说明、列式、算式、计算结果、计量单位、答案等都要严格按照要求书写，条理清楚，一目了然.二是符号书写要规范，运算符号、关系符号、代数符号、几何符号、三角符号等的书写必须规范清晰、准确无误.三是文字书写要规范，在解题和答题过程中，必须书写工整、笔画正确、标点符号使用得当，完整地表述解题过程.规范的书写不仅能准确地输出信息，更能培养学生学习认真、治学严谨的良好品质.
【参考文献】
[1]顾卫红.数学思想及教学方法探讨[J].考试周刊,2008,(45):22-24.
[2]王华.中学数学思想方法及其教学研究[J].魅力中国,2009.
作者：张宏