数学研究论文范文

数学研究论文范文（精选8篇）

数学研究论文 第1篇

数学化初中数学教育研究论文

摘要：随着教育理念的不断革新，初中教师在开展初中教学课堂时，对于学生的思维和能力的培养的重视程度也在不断地提升。开展数字化思想在初中教学教育中的拓展应用研究，可以有效的引导学生，在进行初中数学课堂内容的学习的过程中，全面开发自身的数字化思想，提升自身的数学化能力。在实现数学理论知识的灵活应用的同时，也形成了更加理性、科学性的思维，从而收获更好的初中数学课堂学习效果。在数学学科的发展道路上获得更加广阔的发展空间和更加理想的发展前景。

关键词：数字化思想;初中数学教育;拓展应用

随着社会的不断发展，对于具有创新精神的思维开拓性人才的需求也在不断的提升[1]。因此在初中数学课堂上，培养学生的数学化思想的重要性不可忽视。将数学化思想应用于初中数学教学课堂中，可以促使学生在良好的掌握初中数学课堂教学内容的同时，提高自身的数学学习能力，全面提升了自身的数学化能力和创新能力，为日后高中乃至大学的数学知识学习奠定了坚实的基础。

一、数学化思想的基本概念

数学化思想的建立人是荷兰数学家汉斯。汉斯所倡导的数学化思想的主要内容就是：将数学思想应用于对事物的观察和理解以及世界观的建立当中，并且应用数学的理性思维解决生活中的实际问题。因此数学化思想是一种较为理性客观的思想理念。由此可知数字化思想的应用更加注重理性思考能力的开发。应用数字化思想，可以更加客观性、有序性以及系统的角度去分析和解决问题，从而在数学化能力的掌握过程中，得以自身综合素质的全面提升。

二、数学化思想在初中数学教育中的拓展应用的重要性研究

将数学化思想应用于初中数学教育中，可以使得学生在初中数学课堂上掌握初中数学知识基本理论的同时，良好的锻炼自身的逻辑思维能力，并且将所获得的逻辑能力应用于生活当中，从而更加理性、有序的解决生活中面临的问题，全面的提高了自身的综合素质[2]。初中数学教师在开展初中数学课堂教育过程中的，数学化教学思想应用时，可以充分的考虑学生的性格年龄特点，对于不同的学生从不同的角度进行数学化思想的引导和培养。由于初中学生正处于性格养成以及身心成长的关键时期，因此数字化思想在数学教学课堂上的应用，可以更好的引导初中生以客观、理性的角度去看待问题，促使初中生对于现实世界，也能够产生更加理性的社会认知[3]。因此开展数学化思想在初中教学课堂上的引用十分有益于初中学生的身心健康发展。由此可知初中数学教师在开展初中课堂教学时，也可以着重的将生活中常见的现象和经常应用的知识理论，融入到初中数学教学课堂当中。引导学生充分的将数学化思想应用到平时的生活当中，形成正确的人身观、价值观和世界观，在实现数学理论知识的灵活应用的同时，也形成了更加理性、科学性的思维。

三、数学化思想在初中数学教育中的拓展应用的方式研究

(一)在初中数学课堂上提高学生的数学化思想应用意识

在初中数学课堂上提高学生的数学化应用意识，可以有效的引导学生以较为完善的逻辑性思维思考和解决问题。教师在引导学生进行初中数学课堂教学内容的学习过程中，应当尽量的引导学生在解答初中数学问题时，尽量应用数学化思想进行发散性的思考。培养学生的数学化思想应用意识。可以有效的提升学生的数字化能力。初中数学教师在初中教学课堂上，开展初中学生的数字化意识的培养过程中，可以运用情景教学模式培养初中学生的数字化意识，从而锻炼学生的数字化能力、例如教师可以在开展数学课堂教学之前，在教室的黑板上，尽可能的高的，绘制出一个，能够引起学生的观察兴趣的卡通图案，从而激发学生对于这个图案的好奇心理。随后教师在开展数学课堂教学的过程中，可以引导学生用绳子或者是软尺测量这个图案在黑板上的高度以及老师的高度，并且进行数据的记录。在记录下数学教师的高度以及初中数学教师在黑板上所绘画出的卡通图案的高度之后，教师可以鼓励学生积极的去黑板上，尽可能高的画出自己所喜欢的图案，并且测量自身的高度，同时也进行准确的记录[4]。此时教师可以引导学生应用数字化思维，对于这两组数据进行分析和思考，探究自身能触及到的最高高度和身高的关系。此时初中数学教师还可以引导学生应用手中的测量工具，两个同学为一个小组。互相测量对方手臂展开之后，两臂之间形成的宽度，并将这一数值和自身的身高进行对比，有效的锻炼的学生的数学测量能力和思维发展能力的同时，也良好的引导了学生应用数学化思维进行问题的思考和解决。运用情景教学模式培养初中学生的数学化意识，可以在加深学生对于初中数学课堂知识点的记忆和掌握的同时，有效的锻炼学生的发散性、客观性思维和数学化能力。但是开展情景教学模式下的数字化初中教学课堂的过程，需要教师对于课堂内容有足够的数学化认知，并且能够运用自身丰富的`生活阅历和生活常识，将数学化思想与生活知识相结合，良好的引入到初中教学课堂的教学内容当中。由于初中学生的年龄偏小，因此生活阅历和生活经验都十分有限，因此初中教师在利用自身的生活阅历和生活经验，开展数学化思想与生活知识相结合的，初中数学教学课堂的过程中，应当尽量从学生的思维角度去思考问题。对于学生在情景模式下的，初中数学化思想教学课堂的学习过程中所面临的问题也应当给予及时的、有效的解决，从而引导初中学生，在初中数学化思想的教学课堂的学习过程中，能更好的发挥自身的逻辑思维能力，并且提升自身的数学化能力[5]。

(二)在初中数学课堂上采用多元化的教学方式培养学生的数学化能力

初中教师在应用数学化思想开展初中课堂教育教学的过程中，应当充分的尊重学生的课堂主体地位，充分的发挥自身的课堂主导地位，通过多元化的教学方式培养初中学生的数学化能力。锻炼初中学生的实践能力。引导初中学生将数学化思想应用到生活的方方面面，从而可以使得初中学生的数学化能力得到有效的提升。由于不同的初中教育学校的教育理念不同，物质教育资源的具备也存在着很大的差异性，因此初中教师应用多元化的教学方式开展初中数学化思想的初中教学课堂的过程中，应当根据学校所具有的教学资源，开展数学化思想在初中数学课堂上的应用。同时教师在开展数学化思想在初中数学教育中的拓展应用的过程中，应当充分的考虑学生的掌握能力和思想能力等各个方面的能力差异。应用多元化的教学方式，对学生进行因材施教。引导学习能力较强的学生，在应用数学化思想的初中数学化课堂上充分的发挥自身的思维能力和创造能力，自主的进行初中课堂内容的探索和学习。而对于学习能力和知识掌握能力相对较弱的学生，应当采用引导教学的教学方式，帮助学生在学习过程中克服学习中的困难，从而也能够在初中数学课堂上获得理想的学习成果的同时，有效的培养自身的数学化理念以及锻炼自身的数学化能力[6]。

四、总结语

开展数学化思想在初中数学教育中的拓展应用研究，首先应当思考数学化思想的基本概念：内容就是将数学思想应用于对事物的观察和理解以及世界观的建立当中。通过理解数学化思想的基本概念，开展数学化思想在初中数学教育中的拓展应用的重要性研究：引导学生充分的将数学化思想应用到平时的生活当中，形成正确的人身观、价值观和世界观，在实现数学理论知识的灵活应用的同时，也形成了更加理性[7]。科学性的思维。最后探究数学化思想在初中数学教育中的拓展应用的方式：在初中数学课堂上提高学生的数学化思想应用意识以及在初中数学课堂上采用多元化的教学方式培养学生的数学化能力。通过开展数学化思想在初中数学教育中的拓展应用研究。可以引导在进行初中数学课堂内容的学习的过程中，全面开发自身的数字化思想，收获更好的初中数学课堂学习效果的同时，形成了更加理性、科学性的思维，从而为学生日后的良好的、全方面的发展奠定坚实的基础。

参考文献

[1]李明振。基于模型思想的初中数学教学[A]。北京师范大学。首届华人数学教育会议论文集[C]。论数学化思想在数学发展中的作用。北京师范大学，：3。

[2]孔凡哲，严家丽。基本思想在数学教科书中的呈现形式的研究[A]。全国数学教育研究会。全国数学教育研究会国际学术年会论文集[C]。全国数学教育研究会，：24。

[3]梁晓燕。论数学化思想在数学学发展中的作用[J]。以“数学化”思想为指导内蒙古师范大学学报(教育科学版)，，03：65―66。

[4]王应标。以“数学化”思想为指导――《参数方程》教学分析[J]。推进数学化思想进程，培养学生创新意识教育研究与评论(课堂观察)，2014，05：21―24。

[5]廖水源。谈初中“数学化思想”的实施方法[J]。语数外学习(初中版中旬)，2012，11：12。

[6]刘武。推进数学化思想进程，培养学生创新意识[A]。《现代教育教学探索》组委会。3月现代教育教学探索学术交流会论文集[C]。《现代教育教学探索》组委会：，：2。

[7]刘静，杨新鹏。谈数学教学中的“数学化”[J]。论数学化思想在数学学发展中的作用聊城大学学报(自然科学版)，，02：92―93+104。

数学研究论文 第2篇

篇一

在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个既生动又引人深思的数学问题。我们常做的应用题，就是在生活中取材，再稍加改编而成的题目。这不，我又在做数学题时发

现了一道趣题：

在一个游泳池内，有一艘小船，上面有许多石头，现在把石头全部从船里扔到水中，请问，游泳池内的水位会上升、下降，还是不变？

咋一看题目，我便疑惑不解：这道题似乎和数学沾不上一点关系啊！这下该怎么做呢？我不气馁，努力思考，不一会儿便理出了头绪：当石头扔到水中后，船的重量减轻，便会上浮，水位也会下降，但

石头在水中占了一部分空间，水位又要随之上升。因为这都是同一堆石头，所以上升与下降的幅度也应该一致，水位当然保持不变啦！可爸爸看了，却说是下降，我很不服气，决定与他打个赌。

可是，用什么来证明我的猜想正确与否呢？这时，抽象的想象就没有真实的操作好了。于是，我便在爸爸的协助下作了一个实验：由于我能力有限，没法从外面搬来一个游泳池，也没法去造一艘小船，只好把题中的条件按比例缩小了。游泳池变成塑料盆，小船变成肥皂盒，石头则变成了五块橡皮。我先在塑料盆里倒进一些水，再把装着五块橡皮的肥皂盒放入水中，然后用直尺量出水位是20厘米。最

关键的时刻到了，我把五块橡皮小心翼翼地从肥皂盒中取出，再全部投入水中，最后用直尺量出水位——天哪！竟然只有18厘米，是下降了！我错了！

虽然事实证明，水位是下降了，但我还是丈二和

尚——摸不着头脑：这水位怎么会下降呢？

我苦思冥想了好长时间，草稿纸上全是一幅幅演示图，可我还是一筹莫展。我急得团团转，可越急脑子越乱，反而想不出了。就当我即将放弃的时候，我突然想起了数学家陈景润孜孜不倦，夜以继日算

题目的故事，血液中仿佛充斥着一股勇往直前的力量，任何困难都挡不住我。果然，不出半小时，这道题我终于想通了：当石头在船上时，上升水的重量＝石头的重量，而石头的密度比水大，因此同等重

量的水和石头，水的体积大于石头的体积。当石头被投进水中后，水便下降了石头的重量，而石头在水中要占空间，因此，石头扔进水中后，水上升的体积＝石头的体积。而同等体积的水和石头，水的重

量小于石头的重量。综合以上几点，得到：石头扔下去后，水位下降的重量大于石头的重量，水位上升的重量小于石头的重量，也就是下降的水的重量大于上升的水的重量，于是下降的水的体积便大于

上升的水的体积，水位当然下降了。就这样，一道难题便迎刃而解了。

其实，仔细观察，这道题与数学密不可分，其中的体积、重量、密度，都属于数学的范畴之内。你瞧，一个生活中的小事也能变成一道数学题，数学是无处不在的，让我们热爱数学，学好数学吧！

篇二

数学，是我们的主课，生活中数学无处不在，我们离不开数学，我们的生活更离不开数学！

它让我们的生活更加有趣。有一次，我刚写完数学作业，妈妈就端来一盘儿水蜜桃，我刚要吃，妈妈问我：“子涵，你们是不是学了长方体、正方体的体积啊？”“嗯，对呀！”我点了点头。“那你算

一算这个水蜜桃的体积，好吗？”我满口答应。妈妈刚走，我就“开工”了，又是量宽，又是量高……吭哧吭哧地忙活了半天，量不出结果。后来一观察水蜜桃，啊？原来是不规则物体。唉，害得我忙

活了半天！我苦思冥想，可还是没有想出来。妈妈笑盈盈地走过来，递给我一杯水。我看着杯子想到，玻璃杯？水？哦，我想到了！我一拍桌子，把妈妈吓了一跳。于是我拿来草稿纸，给妈妈边画边讲，“首先要有一个正方体或长方体的玻璃杯，然后算出底面积，倒入水，量出水的高度，再放入水蜜桃，用现在水的高度减去原来水的高度就等于升高的水的高度，最后用底面积乘升高的水的高度就等

于水蜜桃的体积！”妈妈直夸我聪明！

它还可以训练我们的思维。一次，妈妈刚干完手里的活儿，我就问妈妈这道题怎么做？这是一道思维题：哥哥和弟弟三年后的年龄之和是27岁，弟弟的年龄是哥哥的一半，请问今年哥哥的年龄是多少？

我算出的答案哥哥的年龄是18岁，原以为会对，但作业本上却吃了个红叉叉！妈妈首先让我讲自己的思路，“哥哥和弟弟之间的年龄之和是27岁，弟弟年龄又是哥哥的一半，那么3个弟弟的年龄之和就是

27岁，弟弟今年就是27÷3＝9（岁），哥哥就是18岁啊！”“那题目上说的是3年之后的年龄之和啊”，妈妈说。我接着说自己的理由：“他们的年龄之和是不变的啊！”“两个人的年龄差距不变，可是

年龄之和是不是会变呀，就像你和妈妈，三年后你大了三岁，妈妈是不是也大了三岁呀，我们两个加起来是不是大了？”妈妈耐心的讲到。“对呀，三年后，哥哥和弟弟的年龄之和增加了6岁，今年他们的年龄之和就是27——6＝21岁，那么哥哥今年就是14岁呀！”我终于算出了正确答案。

它在我们的生活无处不在。有一次，我和妈妈去游泳馆游泳，妈妈看到游泳池内贴的瓷片后便想考我：“子涵，你能不能算出水池内贴瓷片的面积？”“这还不简单！用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2不

就行了”，我不假思索地说。妈妈哈哈大笑：“游泳池上面也贴瓷片？”我连忙改正，“是用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”。妈妈才会心一笑。

你瞧，数学与我们的生活息息相关，数学无处不在！让我们热爱数学，学好数学吧！

篇三

提到“数学”这两个字，每个人都会想到乏味死板的数学书，没有人会把它和活灵活现的“生活”联系在一起，其实，我原来也是这样想的。

可是当我翻开《奥德赛数学大冒险》这本书时，我竟改变了这种想法。韩国作家安素钉和姜尚均挥动起他们那附有魔力的笔，洋洋洒洒地创作出了这样四本极具吸引力的数学小说。书中，小主人公奥德

赛带领我们迈进了数学王国的大门。奥德赛虽被无知团的士兵追杀，但他却用自己超人的数学头脑化险为夷。那些在数学课上已经学习过的数学常识，在这本书里却变得那样亲切，让人一看就会忘不掉

。在这些惊心动魄的故事中，那些数学小知识又悄悄走进了我们的脑海里，这些小知识又是从什么地方来的呢？那全是奥德赛在他的生活中自己探索出来的呀！

奥德赛虽然没有人教，但他却能从生活中汲取数学的甘露，千万不要说他是有神一样智慧的孩子，这种说法是消极的。其实每个人的生活中都是有数学存在的，就要看他究竟是怎样利用这些宝贵的数学

资源的。如果无视数学的存在，那他学到的东西终究会比别人少得多的多。

在这里，我就不得不提起我读到的另外一个小故事了。

从前，在一个村庄里，有一个特别有钱的人和一个特别没钱的人，这两个人的孩子一个叫汤姆，一个叫杰克。汤姆的爸爸非常有钱，在他三岁时就为他请来了家教教他数学，如果不是在学习时间，汤姆

连翻一下数学课本都懒得翻。杰克家很穷，他没有钱读书，可是杰克热爱数学，他每天都去请教那些年长的老人一些关于数学的问题。杰克还不满足，他每天都把请教到的数学常识温习一遍又一遍，并

且从生活中寻找数学，自己出题自己做，有时他也会用学过的数学知识为村民解除困难。就这样过了一年又一年，汤姆每次遇见杰克，都发现自己会的东西杰克都会，自己不知道的东西，杰克也会。一

天，国王的大臣按国王的意思在这个村庄里寻找最聪明的孩子继承王位，富有的汤姆和热爱数学的杰克都去参加了这次考试。考试成绩出来了，杰克理所当然的继承了国王的王位。

杰克的成功不是偶然的，而是必然。他热爱数学，没人教，他也能从生活中发现数学。话再说回来，我们大多数同学，对数学虽谈不上热爱，但也不讨厌。如果我们再加把劲，开动自己的脑筋，试着从

生活中寻找数学，那我们一定能比杰克更聪明。如果我们既在课堂上吸收数学的营养，又在生活中温习数学知识并且探索数学新的奥秘，那么，每回数学考试中独占鳌头的不是自己是谁呀？

其实，奥德赛和杰克一样都是普通人，就因为他们会在生活中运用数学知识而变得不普通，如果我们把学过的数学知识再运用到生活中，那更是一举两得呀。数学本来就是从生活中发现的，再运用回生

活中，你不觉得这很有趣吗？

小学数学奥数数学的研究 第3篇

关键词：小学数学,奥数数学,教育学,问题,对策

引言

当前, 在提倡素质教育、推行现代教育的大背景下, 小学奥数极大的锻炼了学生的数学思维, 而且中国的小学奥数在全世界范围内占据领先地位。小学奥数作用如此巨大, 让教育界的很多人都趋之若鹜。在社会上, 一方面有家长不惜花费巨资, 陪着孩子去上小学奥数课程;另一方面, 有些省份的某些小学已经明确禁止小学奥数课程的开办。对于小学奥数褒贬不一, 将对小学奥数的讨论推到风口浪尖上。小学奥数究竟是“好”是“坏”, 只有对其进行深入研究才能够具有发言权, 也只有对其问题进行深入剖析, 才能够寻找到最佳的发展策略。

一、目前小学奥数教学存在的普遍问题

1.家长选择奥数存在较大的被动性以及盲目性

笔者综合分析问卷调查的结果, 发现不少家长报班让孩子学习小学奥数的目的较为功利。家长不惜花费金钱、牺牲时间亲自陪伴孩子在周末以及其他时间学习奥数, 目的是让孩子在升学过程中能够得到高分。从家长让孩子学习奥数的动机分析, 较为功利的奥数学习目的对孩子来说无疑学习奥数会成为一种负担和枷锁。除此之外, 不少家长让孩子学习奥数是基于追风、攀比的心态, 根本没有考虑过孩子在这方面的能力。不少家长自身教育素质很高, 所秉承的奥数教育理念也很先进, 但是一遇到现实, 这些教育理念就崩坍瓦解了。

2.小学奥数在教育过程中自身存在的问题

开展小学奥数的目的, 是为了挖掘那些具备数学天赋的人才, 从小培养解决数学问题的能力比较强的精英, 同样也是为了加强青少年之间的联系和交流。与国际奥林匹克数学相比, 我国小学奥数的开展缺乏了一定的活力, 在教学内容上尚且有巨大的进步空间。我国小学奥数根本看不到“用高等数学的思想解决初等数学问题”的影子, 更加难以提及改革与创新, 有的仅仅是背不完的公式、模式;做不完的数学题。另外, 我国小学奥数题目只剩下“难”这一特征, 题目枯燥乏味, 缺乏了国际奥林匹克数学题目的趣味性。另一方面, 开展小学奥数的组织也逐渐功利化, 将培养学生的目的演变为“打造招牌、树立口碑”, 导致整个小学奥数教育界都比较浮躁。

二、未来小学奥数发展的对策建议

1.引导家长与学生辩证分析, 理性看待奥林匹克数学

首先教育部以及重点中学需要改革原有的升学制度, 取消“奥数获奖学生可加分”这一项加分政策, 无形中, 为“小学奥数热”降温。但是, 这并不是说全盘禁止小学奥数的发展就是理所应当的, 并且全盘否定的态度未免在教育界显得比较偏激, 毕竟小学奥数的确可以挖掘出一些数学人才, 而这些人才可能未来会在数学领域做出杰出的贡献。一旦, 奥数不与升学成绩挂钩, 家长、学校就不会急功近利的提倡学习奥数, 而对于那些的确有天赋的学生从小学开始培养也不算太迟。学校要让家长和学生清晰的指导奥数不是万能的, 学习奥数的目的是拓展思维、提高解决数学问题的能力, 并不是升学和高分。

2.注重引导教育观念的转变, 注重能力而不是学历

笔者在上文已经明确表明, 开展奥林匹克教学的目的不应为了升学和高分, 而是为了挖掘学生的数学思维能力、拓展学生的数学思维以及提高学生解决数学问题的能力。无论从学校的角度还是家长的角度, 应当将学生的能力放在第一位, 让学生通过数奥的学习感受到数学的魅力, 深化对数奥的认识, 不断挖掘孩子自身所具有的数学天分和潜质, 从而为孩子的未来发展谋求更加合理的方向。只有教育理念发生转变, 数奥的教学活动才能更加具有质量, 学生在学习数奥的过程中也才更加富有乐趣, 数奥的学习才能够发挥其功效。

3.均衡教育资源配盖, 让学习者学习奥数机会均等

根据笔者的调查结果显示, 目前小学奥数开展的分布地区极其不平衡, 集中在经济较发达的东部地区以及大城市。这主要是由于小学奥数课时费用贵重, 而且要求相关教师有若干年从事奥数的教学经验。因此, 均衡教育资源配置, 让国家各个地区的学生都能够享受到完善的教育条件则可以有效改善此种情况。笔者建议实现小学奥数教育资源在地区上的均等化, 让每位有天赋的学生都上得起小学奥数的课程, 并且在不断探索中找到自己奋斗的价值和人生目标。

4.深入开展奥林匹克数学研究, 还小学奥林匹克数学本色

不得不承认, 每位学生的天资不同, 有一些学生可能擅长跳舞、音乐等, 而有的学生却偏爱计算、实验等, 在小学奥数这方面同样适用, 由此可见, 纠正小学奥数学习功利的动机以及错误的教育观念非常重要。奥林匹克数学的开展, 从根源起就是为那些具备超高数学天赋的孩子提供的发展平台, 如果以升学和考试成绩为目的, 那势必会将奥数拉低到辅导班的档次。其次, 改革奥林匹克数学的课程内容, 避免陷入题海式、模式化教学的陷阱中也能够有效还原奥林匹克数学本色, 提升数奥教学质量。

三、结语

教育是利国利民的大事, 应当引起人们的高度关注, 只有不断探索相应的改革策略, 才能够有效提升小学数奥的质量, 才能够让数奥的教学活动得到人们的理性对待, 让学生在“减负”的过程中提升数学能力, 培养数奥兴趣, 让数奥的学习成为学生们潜质挖掘的重要渠道。

参考文献

[1]伍青生.五年来上海市小学生校外奥数学习状况调查[J].上海教育科研, 2015 (04) .

[2]刘丽枝.小学生学奥数的思考[J].数学学习与研究, 2013 (16) .

[3]高丛林.小学“奥数”的教育价值研究[J].江苏教育研究, 2009 (20) .

[4]余建伟, 岑岗, 范露萍.小学奥数自主型学习系统的设计与开发[J].计算机时代, 2009 (08) .

数学研究论文 第4篇

关键词：数学思想；数学活动；小学数学关系

G623.5

新课改的推行为小学教育改革提供了指导，小学数学教育作为新课改的一项重要内容，也逐渐体现新课改的要求，小学数学应当更加贴近生活，通过反映生活来进行数学教学。小学生对知识的理解和认识显得比较简单，复杂的理论知识很难引起学习的兴趣，因此只有体现适合其生活环境以及理解能力的教学模式才能保障教学的质量，另外通过合理的实践教学也有利于学生逐渐形成数学思想。

一、小学数学教学中数学思想的种类

小学数学教学的模式可以有很多种，这主要是根据学生的特点进行选择，同时根据不同的教学内容和方法，也形成了不同种类的数学思想：

（一）化归思想

在面对数学问题时，不能任何时候都能够找到直接解决问题的方法，通常情况下会用到化归思想来解决，即转化和归纳的方法。虽然小学数学知识比较简单，但是能够体现化归思想的内容比较多，这一思想在教学中是比较常见且基本的思想，通过这种思想的教学有利于学生巩固知识，并能够理解新的内容，在不断运用和学习知识的过程中，形成新的思维创新能力。

（二）归纳思想

從个别的、特殊的事物或者行为中总结出一般性的特征是归纳方法，数学教学中的归纳思想也是按照这一基础通过在一般性的数学行为和活动中归纳出来的思想。需要注意的是数学学习中归纳思想有完全和不完全两种，归纳能力是一种非常重要且实用的能力，教师在教学过程中也要特别注重对学生归纳思想的培养，重点注意以下几个内容：首先，归纳思想的培养和学习需要学生具有总结、对比、概括的能力，所以教学中要对这些方面进行教学；其次，归纳虽然是抽象的过程，但是也应当结合具体内容，把抽象到具体是一种全新的诠释，也是思维的高度飞跃，因此教学要会运用这些方法指导学生学习。

（三）类比思想

“类比”就是根据两个或两类对象的相同或相似方面来推断它们在其他方面也相同或相似的一种思想，是一种从特殊到特殊的思想，又叫类比推理。在数学解题中，通过类比能发现新的命题，所得的结论虽然都具有或然性，但却为进一步探究指出了目标，提供了线索，沟通了联系，使思维有了方向，有利于我们对问题的最后解决，因此类比也是数学发现的重要的和最基本的之一在小学数学教学中，可以主要选择在以下四方面渗透类比思想：在结构特征上进行类比；在数量关系上进行类；在算理思路上进行类比；在思想内容上进行类比。

（四）单位的思想

单位思想是指在数学运算和学习过程中需要用到的单位量，在培养学生数学思想过程中，单位思想是非常重要的内容。在日常教学过程中，教师应当注重实际情况，帮助学生解决实际的困难，比如在数和量的教学中，教师要帮助学生在学习和认识计数以及计量单位，并为学生展示单位的换算、取舍等方面的主要内容。

（五）符号化思想

不论哪个阶段的数学学习，都离不开符号的影响，作为罗素理论思想中的重要内容，符合在数学教学和学习中发挥着重要的作用，小学教师在培养学生学习数学时，要注重培养他们对符合的敏感度，通过符合去理解和解答数学问题，最好是根据教学情况，设计出符合学生学习、简单明确的符号运用规则或者思考方式，便于学生掌握和形成符号化的思想。

二、小学数学教学中数学思想运用的路径

（一）备课过程中的运用

数学思想并不是明确的，而是蕴含在教材内容之中，教师的任务就是通过备课的方式，把这些体现着数学思想的内容提炼出来，并传输给学生，需要注意的是这种传输应当符合小学生的心理状态和理解能力，不能超过其认识的范畴，另外，数学思想包括的内容比较多，并不需要面面俱到，而是根据实际情况进行选择。

（二）数学研究中的思想渗透

数学思想既然蕴含在数学理论之中，那么要掌握数学思想就必须不断的进行数学研究和探索，其实数学的每一个规律、公式都具有一定的思想基础，也是研究数学的指导，因此，小学数学教师应当根据知识的不同结构、内容进行详细研究，然后在教学中帮助学生领悟数学思想。

（三）运用数学知识的过程中实现渗透

数学思想是抽象的，也不能直接运用，数学思想主要是起到指导作用，因此要实现数学思想的渗透还需要不断的运用数学知识，传统教学中，数学知识的运用多数情况是做题，以题论题，这种方式对于数学思想的建立和提升没有用处，只有通过反复的应用数学思维，解决数学知识中不断出现的新问题，才能实现数学思想的内化。

三、结语

数学思想的教育应该从小学阶段开始，这样能够有效提升课堂教学效率，提升小学生的认知结构，开发孩子的大脑潜能和创造力。实践是检验真理的唯一标准，理论都来源于实践，另外也指导实践，数学活动作为一种实践活动，既可以让学生借此来更好的掌握数学知识，也可以帮助学生培养利用数学知识的好习惯。总之，数学思想的应用和发展是现代数学教学的新发展，也是我国新课改的要求，必须切实做好学生数学思想的培养和内化。

参考文献：

初中数学论文初中数学德育论文 第5篇

【摘要】德育教育在整个教育教学中有着重要的地位，新的课程标准更是把它放在首要位置，作为基础学科的数学当然也要明确德育教育的重要性。在数学教学中，我们数学教师不但要重视数学的思维和创造性的教学，而且要注意根据数学学科的特点，在数学课堂中渗透德育教育。下面我将结合自己的教学实践，谈谈自己对初中数学德育渗透的一些认识。

【关键词】初中数学；德育；途径 1 德育的概念

广义的德育指所有有目的、有计划地对社会成员在政治、思想与道德等方面施加影响的活动。狭义的德育专指学校德育，学校德育是指教育者按照一定的社会或阶级要求，有目的、有计划、有系统地对受教育者施加思想、政治和道德等方面的影响，并通过受教育者积极的认识、体验与践行，以使其形成一定社会与阶级所需要的品德的教育活动。在初中数学中渗透德育的必要性

“百年教育，德育为先”。新的课程标准把德育教育放在了十分重要的位置，德育工作是教育事业的重要组成部分，是素质教育的灵魂和核心，是塑造学生心灵的奠基工程，其效果是衡量教育质量的重要标准之一，所以教师要寻求科学、有效的德育渗透途径和方法，从而提高德育教育的实效

毕业设计课程定做 Q*Q=1714879127

毕业设计课程定做 Q*Q=1714879127 性。在初中数学中渗透德育有效途径 3.1 教师的个人素质是德育渗透的关键。

教师的个人素质是德育渗透的关键因素，教师在教育的过程中起着潜移默化的作用。孔子曾经说过：“其身正，不令而行。其身不正，虽令不从。”教师不仅给学生传授数学知识，而且他的人生观、价值观、治学态度等都将潜移默化地感染学生，教师的素质直接影响着学生的素质提高和发展，对学生产生深远的影响。一个好数学老师，不仅对学生有学习上的影响力，而且更重要的是具有人格上的感召力。因此，教师要做到言传身教，为人师表，用自己的优秀的道德素质去感染学生。例如教师在上课时，讲普通话，语言清楚、明白、有逻辑性；板书整齐，书写规范。另外教师还要注意有突出表现的学生，用实例来激励其他同学。总之，教师要让学生在自己的表率作用下，潜移默化地受到有益的熏陶和教育。

3.2 利用数学史渗透德育教育

3.2.1 利用数学史对学生进行爱国主义教育。爱国主义教育是学校德育的主要任务之一，在现行初中数学教材中，有着丰富的爱国主义教育素材。如果教师适当地利用这些爱国主义素材对学生进行思想教育，会达到事半功倍的效果。教师可以通过讲解一些我国古代和现代的优秀

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毕业设计课程定做 Q*Q=1714879127 数学研究成果来培养学生的爱国思想、民族自尊心。例如我国著名的数学典籍《九章算术》中，首次提出了正负数的概念及运算法则，使得代数学早于西方于公元前2000年；著名的勾股定理是西周数学家商高最早提出来的，称商高定理；刘徽首创“割圆术”，科学地得出徽率（圆周率）3.14；陈景润、熊庆来、陈建功、华罗庚、苏步青等数学家的研究成果居于世界前列；美籍华裔科学家杨振宁、李政道、吴健雄因在科学上的巨大成就而荣获诺贝尔奖等。这些真实典型的数学史不仅可以激发学生强烈的爱国情和民族自豪感，而且也可以激励起学生积极进取精神。

3.2.2 利用数学史中数学家的事迹培养学生意志和科学态度。

在数学史中有很多数学家勇于克服困难，坚持真理的事例。我们教师可以利用这些数学家的事迹培养学生科学态度和学习方法。例如俄国数学家罗巴契夫斯基在他的非欧几何不被理解时毫不气馁，坚持研究新几何学，为新几何学能被人们理解和承认奋斗不息；欧拉临终时还在石板上演算刚被天文学赫舍尔发现的天王星轨道；阿基米德在罗马侵略者闯进家门时还在专心研究数学；华罗庚28岁时，穷得连买米都困难，却完成了60万字的“堆垒数论”，并放弃美国优厚的生活条件毅然回国。数学家们的这些事迹能深深地感染学生，培养学生勇于战胜困难的意志和科学的态度，对学生

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毕业设计课程定做 Q*Q=1714879127 树立正确的人生观、价值观有很大的作用。

3.2.3 利用数学应用教学，培养学生理论联系实际的作风。

数学应用的广泛性是数学学科的基本特征之一，加强数学与实际的应用联系，强化应用已逐渐成为人们的共识。教师可以利用应用数学对学生进行思想教育。例如教学初三几何《解直角三角形应用举例》引言课时，教师可以针对学生不重视这类问题的通病，向学生讲述了这样的事实：早在公元前两千年，我国的治水英雄大禹为了解决在治水中的地势测量问题，巧妙地利用了解直角三角形的主要依据直角三角形的边角关系，解决了不少治水工程的难题，这种方法比西方三角术的研究达早两千多年。此外，教师还可以给学生布置了一些实践型作业，如测量学校旗杆的高度，到工厂参观学习，了解数学知识在工厂的应用等。通过这些实践活动可以更好地培养学生理论联系实际的能力。

3.2.4 利用数学美培养学生集体主义观念。

数学并不是一门枯燥乏味的学科，它实际上包含着许多美学因素。数学美的特征表现在和谐、对称、秩序、统一等方面。比如圆是平面图形中最完美的图形，它的完美不仅在于它的完全对称性，而且在于它体现着一种伟大的精神——集体主义精神。这是因为圆本身就是把无数零散的点，有秩序地、对称地、和谐地、按统一的规律排列而成的封闭图形，毕业设计课程定做 Q*Q=1714879127

毕业设计课程定做 Q*Q=1714879127 就像一个和美的大家庭，每个成员都有自己的位置和作用，同时也遵循着集体的纪律。根据圆的特性，教师可以这样启发学生：每个同学就像圆上一个个孤立的点，咱们的班集体就好比一个圆，集体的形象与荣誉与大家的努力是分不开的。这样用形象生动的语言将集体主义教育自然地渗透到学生的心田。

3.2.5 利用课外数学活动进行德育教育。

德育渗透不能只局限在课堂上，而应该与课外学习进行有机地结合。教师要根据学生的爱好开展一些数学主题活动。例如，教师可以让学生调查一只花炮燃放后对空气的污染数据，并计算每人在春节放十只花炮对空气的污染数据。通过这样的调查活动，学生既可以掌握有关数学知识，又接受了环保教育。

数学研究论文 第6篇

一、数学教学中培养数学思维能力的现状以及存在的问题

作为一门自然科学学科，数学是一种来源于生活的学科知识.因此，进行对学生的数学教学的教学目的应当设置为提升学生通过使用数学知识来解决日常生活中遇到的实际问题，让学生实现“学以致用”的教学目的.与此同时，还要求学生能够做到理论与实践相结合，在不断的数学知识运用过程中，提升自己对数学理论的认识，不断提升自身的理论知识水平，最终形成自己独特的数学思维能力，为自己以后的科学学习、工作奠定一个良好的理论知识基础.与此同时，数学作为一门需要大量计算、较强逻辑思维能力的自然科学学科，具有计算量大、知识点多、教学范围广、题目形式多变等特点.在传统的数学教学过程中，数学教师为了提升学生的做题能力，实现学生的“大学梦”，在数学教学过程中普遍采用了“题海战术”的教学模式，力图通过大量题型的演练，实现“以多取胜”的教学目的.这种教学模式虽然在一定程度上可以提升学生的解题能力，帮助学生在考试中取得较好的成绩，但是，这种思维模式只能帮助学生形成固定的解题思维套路，并不能够帮助学生形成一套独立的数学思维模型.一旦学生遇到了新颖的数学题目，学生就难以找出合理的解决方案，针对这样的情况，就提出了改善传统的数学教学模式，创造出新的教学模式来满足培养学生数学思维能力的需要.

二、数学教学中培养数学思维能力的策略研究

1.提升学生学习数学的积极性

为了培养学生的数学思维能力，最基础的部分就是提升学生对数学学科的兴趣，进而提升学生学习数学知识的积极性，提升自身的数学思维能力.伟大的科学家爱因斯坦曾经说过，兴趣是一个人最好的老师，学生只有充满了对数学学科的热爱，才能够充分的迸发出对数学学科的学习积极性，发自内心的去接收数学知识.因此，在教学过程中，数学教师要充分的发掘出学生内心深处对数学的热爱，让学生在学习过程中充满动力，让学生在解决完一个数学问题之后有足够的成就感，通过这样的教学方式，就可以实现学生主动地去进行数学学习的教学目的.

与此同时，如何实现教师发掘出学生内心深处对数学的热爱是一门值得深入思考的问题，在解决这个问题的过程中，要求教师改变原有的教学模式，摒弃通过大量的数学练习形成学生数学思维定式的`旧方法，使用新型的教学模式，帮助学生在享受数学的过程之中，提升数学思维能力.这就要求教师首先能够和学生建立一个良好的师生交流关系，平等和善的对待班级里面的每一名学生，充分尊重学生的学习需求;其次针对数学学科知识系统性强，逻辑思维能力要求高的特点，要求数学教师将各个形式的知识点进行串讲，巩固学生的数学基础.

2.消除学生学习数学时的思维定式问题

学生进行对数学的学习，并不是简简单单的学习完数学课本上的知识就可以的，最重要的是形成自身的数学思维模式，掌握自己独特的数学思维能力.而学生在这一阶段要进行大量的数学习题模拟演练，这样难免会形成一些数学思维定式，这些思维定式将会严重影响学生思维能力的扩散，将学生的数学思维禁锢在一个小的框架里.针对这样的情况，教师应该在教学过程中帮助学生打破这个框架，发散思维，消除思维定式，找出数学问题背后隐藏着的自然规律，灵活运用自己已经掌握了的数学基础知识，提升学生的解题能力.因此，在数学学习过程中，帮助学生学会论证的学习方法，是一个非常关键的教学过程.教师可以自己设计一些具有诊断性的数学题目，让学生充分意识到自己已经形成了的数学思维模式中存在的不足和局限之所在，培养学生独立解决问题的能力，形成学生的数学思维能力，灵活运用多种手段进行对数学问题的求解，形成发散性思维.

3.数学教学要以学生为教学中心

在数学教学过程，教师应当勇于打破传统的数学教学模式，建立一种以学生教学中心的新型教育模式.这种教学模式要求教师改变过去的教师教书，学生接受知识灌输的教学形式，帮助学生主动地去进行数学学习，提升学生独立思维、独立解决问题的能力，学生能够和教师平等的进行交流沟通，在共同讨论之中取得进步.在新的教学模式中，学生对数学学科的热爱和求知欲是学生进行学习的原动力，学生在学习过程中敢于向教师提出自己的观点，并质疑教师讲述过程中存在的问题，提出自己的思维见解，这样就可以形成学生多思维多视角的学习模式，在交流沟通中取得进步.

结论

数学研究性学习数学发展史论文 第7篇

1、背景说明：

从古至今，数学知识不仅帮助我们解决了很多的计算问题，也为我们的生活增添了美感。数学是研究现实世界的图形和数量关系的科学，包括代数、几何、三角、微积分等。它来源于生产，服务于生活，并不是空中楼阁，而是人类智慧的结晶。

2、课题的意义：

为了让同学们对数学产生兴趣，轻松地学好数学，特设计了该研究性学习课题，大家通过查找数学的相关资料资料，对数学的功用问题有一个正确的认识，从而使我们对数学产生兴趣，提高数学成绩。

3、课题计划：（1）查找相关资料

（2）集中各人查找到的资料，进行分析、整理，交流心得，资源共享（3）总结

二、数学史发展的主要内容

1、数学史的研究对象

数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。

数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。数学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。数理分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。

2、数学史的分期

数学发展具有阶段性，因此研究者根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期：(1)数学萌芽期（公元前600年以前）；

(2)初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；

(3)变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；(4)近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；(5)现代数学时期（20世纪40年代以来）。

3、中国数学的起源与早期发展

据《易·系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间﹝法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当﹞，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。

在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：「圆，一中同长也」、「平，同高也」等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如「至大无外谓之大一，至小无内谓之小一」、「一尺之棰，日取其半，万世不竭」等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。

此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。

4、数学史上的三次危机

第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。当时人们对有理数的认识还很有限，对于无理数的概念更是一无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比，他们错误地认为，宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。希伯索斯的发现被认为是“荒谬”和违反常识的事。它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。使当时希腊数学家们深感不安，相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死，这就是第一次数学危机。最后，这场危机通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决。两个几何线段，如果存在一个第三线段能同时量尽它们，就称这两个线段是可通约的，否则称为不可通约的。正方形的一边与对角线，就不存在能同时量尽它们的第三线段，因此它们是不可通约的。很显然，只要承认不可通约量的存在使几何量不再受整数的限制，所谓的数学危机也就不复存在了。

我认为第一次危机的产生最大的意义导致了无理数地产生，比如说我们现在说的，都无法用 来表示，那么我们必须引入新的数来刻画这个问题，这样无理数便产生了，正是有这种思想，当我们将负数开方时，人们引入了虚数i（虚数的产生导致复变函数等学科的产生，并在现代工程技术上得到广泛应用），这使我不得不佩服人类的智慧。但我个人认为第一次危机的真正解决在1872年德国数学家对无理数的严格定义，因为数学是很强调其严格的逻辑与推证性的。

第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我们查阅了一下有关数学史的资料，微积分的雏形早在古希腊时期就形成了，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素，直到2100年后，牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地——微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾．焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？

直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确第 4 页 定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了 极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。而我自己的理解是一个无穷小量，是不是零要看它是运动的还是静止的，如果是静止的，我们当然认为它可以看为零；如果是运动的，比如说1/n，我们说，但n个1/n相乘就为1，这就不是无穷小量了，当我们遇到 等情况时，我们可以用洛比达法则反复求导来考查极限，也可以用Taylor展式展开后，一阶一阶的比，我们总会在有限阶比出大小。

第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。我从很早以前就读过“理发师悖论”，就是一位理发师给不给自己理发的人理发。那么理发师该不该给自己理发呢？还有大家熟悉的“说谎者悖论”，其大体内容是：一个克里特人说：“所有克里特人说的每一句话都是谎话。”试问这句话是真还是假?从数学上来说，这就是罗素悖论的一个具体例子。罗素在该悖论中所定义的集合R，被几乎所有集合论研究者都认为是在朴素集合论中可以合法存在的集合。事实虽是这样但原因却又是什么呢？这是由于R是集合，若R含有自身作为元素，就有R R，那么从集合的角度就有R R。一个集合真包含它自己，这样的集合显然是不存在的。因为既要R有异于R的元素，又要R与R是相同的，这显然是不可能的。因此，任何集合都必须遵循R R的基本原则，否则就是不合法的集合。这样看来，罗素悖论中所定义的一切R R的集合，就应该是一切合法集合的集合，也就是所有集合的集合，这就是同类事物包含所有的同类事物，必会引出最大的这类事物。归根结底，R也就是包含一切集合的“最大的集合”了。因此可以明确了，实质上，罗素悖论就是一个以否定形式陈述的最大集合悖论。

从此，数学家们就开始为这场危机寻找解决的办法，其中之一是把集合论建立在一组公理之上，以回避悖论。首先进行这个工作的是德国数学家策梅罗，他提出七条公理，建立了一种不会产生悖论的集合论，又经过德国的另一位数学家弗芝克尔的改进，形成了一个无矛盾的集合论公理系统（即所谓ZF公理系统），这场数学危机到此缓和下来。

5、数学发展的意义

（1）数学史的科学意义

每一门科学都有其发展的历史，作为历史上的科学，既有其历史性又有其现实性。其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，或者是对历史上科学难题的解决，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。数学科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，其概念和方法更具有延续性，比如古代文明中形成的十进位值制记数法和四则运算法则，我们今天仍在使用，诸如费尔马猜想、哥德巴赫猜想等历史上的难题，长期以来一直是现代数论领域中的研究热点，数学传统与数学史材料可以在现实的数学研究中获得发展。国内外许多著名的数学大师都具有深厚的数学史修养或者兼及数学史研究，并善于从历史素材中汲取养分，做到古为今用，推陈出新。我国著名数学家吴文俊先生早年在拓扑学研究领域取得杰出成就，七十年代开始研究中国数学史，在中国数学史研究的理论和方法方面开创了新的局面，特别是在中国传统数学机械化思想的启发下，建立了被誉为“吴方法”的关于几何定理机器证明的数学机械化方法，他的工作不愧为古为今用，振兴民族文化的典范。

科学史的现实性还表现在为我们今日的科学研究提供经验教训和历史借鉴，以使我们明确科学研究的方向以少走弯路或错路，为当今科技发展决策的制定提供依据，也是我们预见科学未来的依据。多了解一些数学史知识，也不会致使我们出现诸如解决三等分角作图、证明四色定理等荒唐事，也避免我们在费尔马大定理等问题上白废时间和精力。同时，总结我国数学发展史上的经验教训，对我国当今数学发展不无益处。（2）数学史的文化意义

美国数学史家m.克莱因曾经说过“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学:活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显”。“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说”。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。因而数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要的组成部分。许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向。古希腊（公元前600年-公元前300年）数学家强调严密的推理和由此得出的结论，因此他们不关心这些成果的实用性，而是教育人们去进行抽象的推理，和激发人们对理想与美的追求。通过希腊数学史的考察，就十分容易理解，为什么古希腊具有很难为后世超越的优美文学、极端理性化的哲学，以及理想化的建筑与雕塑。而罗马数学史则告诉我们，罗马文化是外来的，罗马人缺乏独创精神而注重实用。（3）数学史的教育意义

当我们学习过数学史后，自然会有这样的感觉：数学的发展并不合逻辑，或者说，数学发展的实际情况与我们今日所学的数学教科书很不一致。我们今日中学所学的数学内容基本上属于17世纪微积分学以前的初等数学知识，而大学数学系学习的大部分内容则是17、18世纪的高等数学。这些数学教材业已经过千锤百炼，是在科学性与教育要求相结合的原则指导下经过反复编写的，是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素，因此仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，同时忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法，而弥补这方面不足的最好途径就是通过数学史的学习。

在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化

6、总结

数学研究论文 第8篇

1 高职数学、高中数学、中职数学三者教学衔接中存在的问题

1.1 教学目标脱节

高中数学、高职数学与中职数学这三者之间的教学目标有着很明显的差异, 一般情况下, 高中数学的教学目标是让学生能够熟练地掌握相关的解题方法, 并注重对相关数学知识点的掌握, 其最终目的是实现学生成绩的上升, 并为日后的高考打下良好的基础。在我国应试教育的背景之下, 高中数学的教学主要侧重于学生们对于解题方式的把握以及对题型的归纳。而中职数学与高职数学的教学目的则是充分培育学生的逻辑思维能力和对所知识的实际应用能力。而职业院校中的数学教学则主要侧重于使学生能够熟练地运用相关的数学理论知识去解决实际中存在的问题, 重视学生们解决实际问题的能力。

1.2 教学的内容相对脱节

高职数学的教学一般比较侧重于研究变量的数学内容, 比如说函数或者微积分等;其难度相对较大;高中的数学教学则将重点放在了定量运算上面;而中职院校的数学教学则注重一些数学基础计算知识的教学。就教学内容来讲, 高职院校的数学教学所涉及的方面很多, 而且数学的理论性也相对较强, 其实用性强。高中的数学教学相对比较生动形象, 而且其掌握程度也较为简单。中职院校的数学教学内容最为简单, 且只是一些比较常见的数学基础, 其教学目的也是使学生在日常的生活工作中能够解决一些相对简单的数学问题。

1.3 教学手段严重脱节

高职数学、高中数学与中职数学这三者在课程设置方面有着很大的区别, 因此其所需要的教学手段也不尽相同。高职数学在教学过程中更加突出的是其数学知识的实用性, 但是高职院校的数学内容相对较多, 而目前高职院校的数学课时有限, 因此许多教师往往采用灌输式的教学方式来进行教学, 这样就会使学生丧失学习数学的能力, 进而大大降低整个高职教学环节中数学教学的效率。而中职数学的教学手段与高职数学大体相当, 但由于其需要掌握的内容相对比较简单, 使中职院校在数学课时的安排上面甚至还要低于高职院校。高中的数学教学内容相对较少, 其课时也多。在高中数学的教学过程中, 一般注重的也都是理论知识的掌握与相关解题方式的掌握, 而教师们也有足够多的时间来对相关的数学知识点与解题方式进行详细的讲解, 使学生们在课堂中就可以充分掌握高中数学的相关内容。

1.4 学习方式的脱节

高职数学教学过程中重视学生们对于知识的理解与应用, 而且因为课时的限制, 导致高职的数学教学进度较快, 这就需要高职学生们能够在上课之前就进行充分的预习, 并能够带着问题去听讲, 使教师在讲解过程中能够迅速掌握所讲数学知识的难点与重点, 在课堂教学完成之后, 也应当利用时间去进行复习。而在高职院校学生们的数学学习中, 不需要做过多的习题, 但是需要能够对学习到的知识点有着充分的了解, 因此具有强大自主学习能力以及应用意识的学生才能够很好地适应高职院校的数学教学方式。而中职院校因为教学内容相对简单, 教师通常采用机械化讲述方式, 且在整个中职的数学教学过程中, 教师是整个课堂教学环节中的主体, 对于学生也只是单纯地进行相关理论知识的灌输, 并且不重视学生对相关知识点的理解程度。这样就会使得中职院校的学生无法有效地培养自身的逻辑思维能力, 并且欠缺对于数学学习的兴趣。而高中数学教学的主要目的就是充分提升学生的解题能力, 并使得学生能够在日后的高考中取得更好的分数。而教师与学生为了这一目的, 往往会使得学生们过分依赖教师的讲述来, 从而导致学生的学习意识不够强。而在高中数学的整个教学过程中, 教师们负责将知识传授给学生, 并且借助于大量的习题来让学生掌握相关知识点的解题方法, 但这样势必会使学生们对于数学知识点的理解能力不够, 而在解决问题的过程中也只是生硬地照搬相关知识点, 也就缺乏了面对实际问题时运用数学知识进行解决的能力。

2 高职数学教学、高中数学教学与中职数学教学衔接方法的探讨

2.1 让学生们充分理解数学的应用性

要想有效地将这三者之间的数学教学进行衔接, 就必须让学生充分明白数学课程在实际生活中有着十分广泛的应用, 而有效地进行数学课程的学习, 并且熟练掌握相关数学知识点对于职业院校其他专业的学习也有着非常关键的作用。因此不管是高职院校、中职院校还是高中, 在进行数学教学的过程中, 都应当充分培养学生的逻辑思维能力, 而且要使学生明白数学的学习也能够对其他课程的学习起到帮助作用。

2.2 充分注重教学成果

在数学教学的过程中, 教师们所考虑的不应当是如何让学生们的成绩得到提高, 而应该是如何让学生们能够迅速地理解相关数学知识并且去接受这些知识。而教师们也应当将学生放在整个数学教学环节中的主体位置, 来帮助学生们更加迅速地理解相关数学概念, 学会如何在实际的生活中应用这些数学知识解决问题。而各个院校在进行数学教学时, 应当结合自身的特点以及不同学生们的特性, 来对自身的数学教学内容与方法做出一系列的调整, 并可以在教学的过程中对课本中的内容进行科学合理的删减, 从而有效地提升高职院校、高中院校、中职院校这三者的数学教学之间的衔接。

2.3 进行教学手段的调整

高职对于数学的应用性要求更高, 而教学的内容也相对较高, 因此在进行高职院校的数学教学时, 虽然要充分注重所学知识的实践性与应用性, 但也不能放弃对相关数学理论知识的教学。因此高职院校在数学的教学过程中应当适应降低整个教学速度, 并增加数学课堂的课时。这样就能够使高职院校的学生们有足够多的时间在数学教学的过程中进行相关理论的学习, 从而提升自身的数学水平。而高中数学教学, 应当注重对学生们逻辑能力的培养, 而不是单纯地去提升学生的解题能力以及考试成绩, 这就需要教师们在进行数学教学的过程中, 适当增加一些讨论课或者是答疑课, 增强学生的独立思考能力。而在中职院校的数学教学过程中, 教师们应当将学生作为整个数学教学中的主体部分, 并引导学生积极学习相关数学知识, 充分提升学生们的独立思考能力。而通过一系列教学手段的调整, 也能够有效地使这三者的数学教学衔接起来。

3 结语

随着职业院校教育的不断发展以及教育体系的不断改革, 高职院校、高中院校、中职院校这三者的数学教学必然会出现相互衔接的趋势。该文就这三者之间教学衔接中存在的问题进行了分析, 并在此基础上提出了几点能够有效地使这三者的数学教学相衔接的方法, 希望能够为我国的教育工作提供一些帮助。

摘要：数学教学在整个教学过程中之中有着十分关键的作用, 能够有效锻炼学生的逻辑思维能力。而随着我国素质教育的不断普及, 人们越来越关注高职数学与高中数学、中职数学之间的衔接。该文就高职数学与高中数学及中职数学的衔接进行了详细的分析与研究。

关键词：数学,高职,中职,高中,衔接研究

参考文献

[1]李星星.高中数学与高职数学教学衔接的思考[J].河南农业, 2014 (1) :30, 32.