小学数学学具范文

小学数学学具范文（精选12篇）

小学数学学具 第1篇

一、准备学具, 动手操作

小学生由于年龄特征, 各种能力较弱。因此, 在教学过程中, 即使进行一次相对简单的学具操作, 也会让他们手忙脚乱, 无所适从, 花费较多的时间。这样极大影响到了教学的进程, 而且还会迫使课堂中断, 冲淡课堂教学氛围。为了改变这样的状况, 我在教学中特意给学生做了如下要求:学具要存放有序, 摆放有序。存放、摆放有序可以使学生在运用到某学具时能够快速找到, 以节省时间。在摆放学具上, 要求学生将每一次需要的学具整齐地摆放在自己课桌的左上角, 要按照大小等顺序有序摆放。在操作时, 要求学生一定要认真听取要求, 要听清要领后再动手。这样, 学生在对学具进行操作时就会有条不紊, 使操作由“乱、慢、散”变为“静、快、齐”。学具准备好了, 就要进行动手操作了。教师在指导学生具体的操作过程中, 可以运用多媒体等教学手段, 通过直观的演示和形象的讲解, 让学生逐渐学会学具的操作事项。例如在学习加法6+2=8时, 开始学生拿着小棒不知怎么放, 只是根据结果摆出8根。这样操作体现不出加法知识的形成过程, 学生对加法认识不够深刻。于是笔者就拿着小棒一边演示一边认真讲解, 在学生学习完这个问题后, 再要求学生用小棒解决类似的问题。再如7+8=15时, 很多学生用计算10以内加法的方法先摆出7根小棒, 再摆出8根。于是笔者启发学生, 不用一根一根数, 能不能借助前面学过的知识想办法让人一眼就能看出是15呢?这时学生开动脑筋, 有的把8凑成了10, 有的把7凑成了10, 并很快发现、总结出了进位加法的计算方法。由于教师在课堂教学中对学生学具操作进行了有效指导, 因而学生在探究问题时, 少走了很多弯路, 节省了学习时间, 所以课堂教学效率有明显的提高。

二、通过创设情境, 让学生灵活使用学具

我们的现行教材中具有很多相关学具使用的信息, 这些信息就可以作为学生操作学具的依据。例如在学习比较数的大小时, 教师可以利用教材中的信息进行“看谁摆得对”“我说你摆”等活动, 让学生用手中的数字卡片或大小符号等摆出“4<6”“6>4”等。可以在要求学生在“<”“>”的左右两边分别摆出相应数字的卡片, 也可以要求学生在数字中间摆上“<”或“>”符号。等这些基本操作熟练以后, 可以通过“我说你猜”活动, 让一个学生说出一些简单的数字, 再让另一个学生进行判断, 用“<”或“>”表示。这在使学生学会新知识的同时, 也激发了学生的学习热情。因此, 教学中数学教师要特别注意情境的创设, 使教具和学具一起动起来。比如, 在进行立体图形教学时, 教师可以先把立体图形的模型装进一个布袋, 然后把布袋藏在桌子下。上课时教师神秘地说:“同学们, 老师一个神奇的魔术袋, 它能变出好多好多东西, 你们想知道是什么吗?”随后拿出布袋, 接连掏出长方体、正方体、圆柱、球体的模型, 使学生直观地对这些立体图形加以理解。从教学效率上看, 情境的创设, 使学生不仅学得轻松, 而且对于自己探索出的知识, 学生更能让牢固地掌握。

三、学具的使用要注意时机, 总结学具使用方法

学具操作的目的不是得出结论、验证结论, 而是在操作的过程中突出课堂教学的重点、化解其难点, 并使学生在学具操作过程中, 认真体会各个数量间的变化过程, 感受知识形成的过程。这样学生在学习体会的过程中就由感性知识上升为理性认识, 从而掌握学习的方法和运算法则, 实现学习质的飞跃。因此, 教师要注意预设和把握学具的使用时机。在数学课堂教学中, 教师要把握教材的重点、难点, 预设学具使用的时机和策略, 并确定使用步骤和规则, 设计使用过程中学生要思考的问题。此外, 教师还要适时引导学生动手使用学具, 指导学生在学具使用过程中遇到的各种问题, 使学具的使用有针对性、目的性, 有实效。完成学具的使用过程, 总结学具的使用方法, 使学生真正掌握学具的使用技巧, 是学具使用的最终目的。学生对知识有了充分的感知, 在此基础上, 教师要引导他们结合学具的使用过程, 归纳总结问题的计算方法和运算规则。这时, 学生往往会出现把问题和学具使用过程相脱节的问题, 他们无法用语言对这一数学过程进行正确叙述。要想解决这类问题, 教师在学生使用学具时要引导学生边摆学具, 边说计算原理, 一步步、一句句教给他们, 使他们养成边摆学具边讲算理, 看算式讲算理, 看问题说算理的习惯, 进而培养他们的思维能力。

四、在课外实践中巩固学具使用过程中所学知识

学生在课堂中科学使用学具, 能够深刻感知知识的形成过程, 而课外的实践能够巩固课堂知识, 使学生紧密联系生活实际, 充分利用学到的数学知识解决生活中的数学问题, 以增强学生学好数学、用好数学的信念。在“认识钟表”时, 课堂中, 教师可以拿自制的钟表模型, 让学生感知秒、分、时的差别。然后让学生在课外对钟表进行观察, 并切身感受时间的长短, 使课内知识与生活实际联系起来。可见, 科学使用教具和学具, 能够发展学生的各种思维能力, 能使知识由枯燥抽象变得简单、具体, 从而激发学生的学习兴趣和积极性。使他们在动手操作中掌握知识。此外, 随着学生年龄的增长和年级的提高, 教具、学具的数量、操作应该逐渐减少, 以至淡出。因为, 科学使用学具的目的, 是用直观感知促进学生形象思维的发展。随着学生形象思维能力的发展, 学具已深深印在学生的心中, 学生遇到问题时, 只需调动心中的学具就可以轻松、快速地解决, 实物学具就没有存在的必要了。

小学数学学具 第2篇

一、课题研究的主要目标

1.完成自制教具在小学数学教学中的作用的一般理论研究，包括自制教具在小学数学的应用与学生能力发展的关系；小学数学自制教具应用的现状及前景分析等等。

2.构建小学数学自制教具（学具）资源库。

3.促进教师们的学习和研究，创设基于师生交往互动、互惠的教学关系。4.通过本课题的研究与探索，实现教学方式与学习方式的变革。

二、课题研究的主要内容

1、确定子课题研究任务，梳理各年级数学教材中需要制作教具的教材内容。

子课题设置：

(1)低年级数学教具（学具）制作的研究(2)中年级数学教具（学具）制作的研究(3)高年级数学教具（学具）制作的研究(4)小学数学教具（学具）制作材料的开发研究

(5)小学数学教具（学具）制作与学生创新能力培养的研究

2、整理学校已有的教学具，根据学科特点和教学需要，带领学生开展教学具制作。

3、根据我校实际情况和小学生数学学习的需要的一般规律，在数学教学与学习中进行一系列的数学教学实验。在实验过程中，让学生在老师的指导下，充分利用身边的废旧物品，自己动手或参与制作学具的整个过程，从而发展学生的思维，培养学生的创新意识和创新能力。同时通过自制教具和学具激发学生的学习兴趣的研究。

三、研究重点、难点:

1、重点：

实施小学数学自制教具（学具）的研究与探讨，完成自制教具在小学数学教学中的作用的一般理论研究，自制教具在小学数学的应用与学生能力发展的关系；根据教材的内容，构建小学数学自制教具（学具）资源库。通过本课题的研究与探索，实现教学方式与学习方式的变革。

2、难点：

自制教具的设计制作是一种创造性劳动，它具有独创性、推理性、多向性、综合性，是应用科学技术知识与教学经验结合起来的创造性活动。如何将整合已有教学具，制作出具有独创性的教学具，且通过教学具的使用让学生乐学好学，并促进学生的思维品质是本课题的难点所在。

四、研究的方法

1、文献资料法：在课题研究初期培训阶段，通过学习大量的同类课题的文献资料，使课题组人员理论得到提高，保证课题研究有一定的深度、广度，同时使之具有先进的支撑理念，加强理论指导；在确定模式的时候用文献法借鉴其他研究成果。

2、行动研究法：在文献研究的基础上，在自然条件下，通过计划、实施、观察、反思，对课题实施中的具体问题进行研究，不断总结、分析，将行动和研究结合起来，在行动中研究，在研究中行动，使研究工作更符合实际。随时调整研究思路和行动方法。在自制教具的研究过程中，边制作使用，边探索实践，把研究与实践紧密地结合起来，最终形成一套系统的小学数学自制教学资源库。

四、今后课题研究工作的步骤

1、第一阶段 2010.11 ——2011、2 ①召集课题组长和子课题负责人会议，制定、论证研究方案。②完善研究网络，进一步明确分工。

③组织学习课题方案和相关理论，定期组织研究教师开展活动。④确定各子课题组研究重点，落实研究课的开展。11月：低年级课题组实验课执教人：杨晓丽、王正芬。

高年级课题组实验课执教人：倪旻 12月：中年级课题组实验课执教人：周海斌 1月：小结阶段教研情况，撰写研究总结。

因为学校整合，本课题负责人与参与人员都有了变动，重新补充如下。课题组成员分工： ①课题专家组成员：

孙青桂：市电教馆 印 鑫：泰州实验学校校长 ②课题组成员：

主持人：张所滨、陈卫萍

组员：陈德华、李晓兰、倪旻、吴金芳、王晓静、金月华、谭彩琴、杨小丽、王正芬、张燕、王莹、高爱萍、王海燕、周海斌、周玲、薛善珠、刘燕、张娟、袁满

③子课题组负责人：

低年级数学教具（学具）制作的研究 组长：李晓兰 中年级数学教具（学具）制作的研究 组长：周海斌 高年级数学教具（学具）制作的研究

组长：倪旻 小学数学教具（学具）制作材料的开发研究 组长：吴金芳

小学数学教具（学具）制作与学生创新能力培养的研究 组长：王晓静 第二阶段2011.2-2011.6 2月份：

①制定新学期课题工作计划。落实子课题工作重点，研究课负责人。②召开课题组会议，布置落实新学期课题工作要点。3~4月份：

③进行教学实验，制作数学教具学具。

④课题负责人及领导成员组织检查和督促，解决实验中出现的问题。5月份

⑤继续进行教具、学具的制作研究。开展教学实验。⑥开展教具、学具的制作评比活动。⑦开展课堂教学竞赛。6月份

⑧搜集本学期课题研究资料；

⑨进行阶段小结和调整，召开课题阶段性小结会议。

⑩写出阶段性报告和有关论文，召开中期汇报会，进行经验交流。第三阶段2011.8-2012、8 ①总结研究工作，评选研究优秀成果。②做好结题工作，汇编课题研究成果。③撰写课题研究报告。

④展示和推广应用课题研究的成果。

《小学数学自制教具（学具）的研究与探讨》课题组

浅析利用小学数学学具的优点 第3篇

一、利用学具操作，激发学习兴趣，点燃创造火花

“科学始于好奇”。小学生富有好奇心和求知欲，而这正是引起学生创新的内在动力，巧妙地安排学生的动手操作，可以激发他们参与学习的兴趣，唤起学生求知的欲望，点燃学生创造的火花。例如；教学“6的认识”时，教师没有急于切入正题，而是利用学生天性好动和好奇的年龄特点，让学生先用手中的6根小棒摆出自己喜爱的图形，学生兴趣高涨，很快摆出了如正六边形、电视机模型、大众的众字、篱笆等形状。师趁机启发学生思考：6是由几和几合起来的？用小棒摆一摆、比一比，看谁摆法最多？这里教师巧妙地利用孩子们争强好胜的性格，把学生由直观操作引入抽象分析，无形当中激发了学生的求知欲望。这时学生的兴致更高了，个个聚精会神地寻找合成6的几组数。紧接着让学生小组交流摆的方法，学生很快发现规律并找出组成6的几组数。这样，学生通过动手操作，互相讨论认识了组成6的两个数，三个数……甚至6个1组成6。在此基础上，教师引导学生集中练习两个数组成6的几组数，为计算加减法打好基础。在整个教学过程中，孩子们由饶有兴趣的直观操作，到后来的急于求得奥秘，每一次新的发现都会令孩子们兴奋不已，充分尝试到了学习的快乐。这样，学生们在课堂上不仅轻松、愉快地掌握了所学知识，而且还提出了课本上没有的独到见解，课堂气氛非常活跃，不知不觉中点燃了学生的创造火花。

二、利用学具，提高独立操作能力

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”而传统的教学大多是在教师的控制下，学生被动的完成教师一个接一个指令性的学习任务，使学生进入教师精心设计的“圈套”。窒息了学生自主学习的热情，压抑了学生的创造性和想象力的发展。而利用学具操作，大胆放手，让学生自主学习，主动探索，有利于培养学生思维的独创性和创造性，使学生在自主探索后质疑，提出自己的问题，发表自己的见解，述说独到的看法。例如：在教学“两位数减一位数退位减法”一课时，出示23—7，让学生先摆小棒寻求答案，学生自己动手动脑，想出了很多算法。1、从两捆中拿出一捆拆开和3根合在一起，从13根里取走7根，剩6根和10根合为16根。2、先拿走3根，拿一捆拆开后再拿走4根，剩6根和一捆合为16根。3、把两捆小棒全部拆开和3根合并在一起，从总数中拿走7根，剩16根。待学生操作后问：你是怎么摆的？哪种摆法最简便？让学生充分发表自己的看法。最后又问：同学们还想提出什么问题？把问题交给学生讨论，最后在肯定他们的想法。这样真正把学生推到学习的主体位置上，自己当家作主。

三、运用学具操作，提高学生的语言表达能力

直观演示、学具操作等活动，为学生形成抽象的概念提供了大量而丰富的感性材料，在直观操作之后，学生在头脑中以形成了一定的表象，教师适时引导学生把直观操作的过程进行整理和复述，通过口头语言训练进行表象加工，这样不仅使学生掌握了新知，而且也提高了学生的言语表达能力。例如教学“求一个数比另一个数多几的应用题”时，让学生通过摆小白兔图片，直接感知数量之间的关系：（1）小白兔多还是黑兔多？（2）白兔可以分成哪两部分？（3）要求白兔比黑兔多几只应该怎么办？用什么方法计算？怎样列式？学生回答问题的过程就是有条理的分析过程，学生经过组织语言，就能说出：白兔与黑兔比，白兔多黑兔少，白兔可以分成两部分，一部分是与黑兔同样多的7只，另一部分是比黑兔多的，从12只白兔当中拿出与黑兔同样多的7只，得数就是白兔比黑兔多的只数，所以用减法计算。这样学生就会把分析过程用一段连贯而完整的话表达出来。可见操作学具强化了应用题的数量关系，促进了思维与语言的发展，培养了学生的说理能力，为分析复合应用题打下了良好的基础。

四、运用学具教学，培养学生的合作意识

在教学中充分利用学具，使学生在学习中互相合作，对关键性问题展开讨论，个个独立思考，人人积极发言，有益于活跃课堂气氛，培养学生合作意识和积极的创新能力。例如在教学“圆柱体的体积”时，教师提前为每个小组配备了充足的实验材料，在推导圆柱体的体积计算方法时，大胆放手，分组活动，这样各小组通过充分的实验讨论，找到了各种计算体积的方法：（1）将圆柱体橡皮泥投入盛有水的量杯中，求出上升的水的体积，也就是圆柱体的体积。（2）将圆柱体橡皮泥捏成跟原来同样高度的长方体，求出长方体的体积，也就是圆柱体的体积。（3）利用学具将圆柱体转化成一个近似的长方体，求出体积……在整个教学过程当中，教师不急于向学生解释，而是放手让学生去辩论、思考，一起总结出求圆柱体体积的最佳方法。这样学生在交流过程中得到了多种反馈信息，在激烈的探讨活动中相互交流材料，达到了资源共享、信息共享、成果共享、成功共享，极大的促进了师生、学生之间的交流，培养了学生的协作能力。

总之，教学中只有重视学具操作，借助学具操作引导小学生主动参与探索，能让儿童的思维很好地由形象思维向抽象思维过渡、发展，才能使学生真正成为课堂的主人、学习的主人。

浅谈小学数学学具的使用 第4篇

一、能够提高学生学习兴趣

激发培养学生的学习兴趣有多种方法, 其中为学生创设操作活动情境, 利用学具加强学生动手操作活动不仅可以使学生处于学习的主体地位, 同时符合小学生的年龄特点。例如:在讲“认识图形”这部分内容时, 在课前让学生从家中找来一些各种形状的小盒子或积木等物体, 上课时, 学生通过观察手中的长方体、正方体、圆柱和球, 认识到这些形体的特征, 这样让学生自己通过摸一摸, 在手中任意摆弄, 学生的兴趣很高, 对这些形体的认识比老师直接告诉他们要好许多。最后还让学生利用手中的各种形体或实物进行任意拼摆, 学生的兴趣更高了, 每一个学生都在那里兴致勃勃地拼摆着各种物体。整节课, 学生一直被手中的各种学具吸引着, 学习兴趣一直很高, 学习效果自然也很好。

二、能够培养学生动手操作能力

在小学数学教学中加强学具的操作, 让学生摆、拼、剪、制作、测量、画图等, 有助于培养学生操作能力。刚进校的学生由于没有接触过学具, 我们就让他们进行一些简单的操作, 如:拿出8个小木块, 把他们分成两部分;左边摆5个小木块, 右边摆6个小木块, 比一比哪边多;认识了长方形、正方形、三角形以后, 拿出一些长短不同的小棒围成各种图形等。随着学习内容的加深, 逐步增加操作的难度。在学习20以内的进位加法时, 让学生进行操作, 如9+6, 先摆9根小棒, 再摆6根小棒, 先自己摆, 再请学生到前面进行演示, 总结出计算方法。每学习一种新的计算, 都通过摆学具的方法帮助学生理解算理, 对于操作失败的学生找出原因, 反复操作, 直到掌握方法为止。这样长期坚持下去, 不但使学生在操作中获取了知识, 也促进了学生思维能力的发展。

三、能够培养学生思维能力

小学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。学生操作学具和教师直观教具的演示, 都是物化数学知识的重要手段。俗话说“眼过百遍, 不如手过一遍”。通过操作学具, 让学生从自己动手操作中, 获得直接体验, 亲身参加到认识过程中来, 能体现出学生的主体地位。而且学生在操作中动手、动口、动脑, 学生不仅可以听、说, 而且可以看、做、想, 眼、耳、口、手、脑多种感官协调活动, 能形成清晰的表象, 有利于培养学生的逻辑思维能力。

在教学除法的意义时, 给学生每人9根小棒, 让他们把这些小棒分成3份, 每份一样多。有的学生1根、1根地分, 分3份, 还有小棒, 就再1根、1根地分, 直到分完为止, 每份有3根小棒。有的学生直接3根、3根地分, 分成3份, 正好分完。从学生不同的分发, 我们可以看出学生的思维过程也不同。通过这样的操作, 使学生对“把9根小棒平均分成3份, 每份是3根小棒”能形象地理解, 对除法的意义的理解就会更加深刻。

四、能够发展学生想象力

在操作学具的过程中, 合理运用好学生手中的学具, 对于发展学生的想象力有很大的作用。如:在讲“认识图形”时, 在学生对所学的图形 (包括立体图形和平面图形两部分, 立体图形包括长方体、正方体、圆柱和球, 平面图形包括长方形、正方形、三角形和圆形) 有了一定的认识以后, 拿出一节课的时间, 让学生利用手中的各种立体图形或平面图形的学具, 进行任意的拼摆。在拼摆的过程中, 学生的想象力得到充分的发挥, 普普通通的学具经过他们的组合变成了“小汽车”、“大轮船”、“小房子”、“机器人”等精美的图案, 听他们的讲解更是精彩。学生在操作学具过程的中, 增加了对所学图形的认识, 动手能力得到培养, 又充分发挥了学生的想象力, 真是一件“一举多得”的好事。

总之, 实践是获取知识的重要途径, 学具操作是小学数学实践活动的重要内容。通过让学生动手操作, 探求知识的形成过程, 加深对知识的理解, 既有利于增强学生运用知识解决实际问题的能力, 还给了学生的主体地位, 并促进学生运用已有的知识经验, 解决现实生活中的数学问题, 同时, 激发了学生的探索精神, 调动了学生的主观能动性, 变“要我学”为“我要学”, 在实践操作中, 培养了学生的主动创新意识。

摘要：学具是小学数学教学中不可缺少的, 对教学具有极大的帮助:1.运用学具有利于激发学生学习数学的兴趣。2.运用学具有利于促进学生抽象思维能力的发展。3.运用学具有利于提高学生的实践能力。4.运用学具有利于培养学生的创新意识。

小学数学学具 第5篇

湖南省双牌县五里牌中心小学

龚 美 荣

在数学教学中，离不开教具与学具的使用，教学用具在教学中发挥的重要作用，特别是在低年级，科学有效的使用学具操作，不仅能调动学生学习的积极性，激发学生的直觉形象思维，而且能使抽象的数学知识变得直观形象，利于学生更好的理解和掌握。因此，加强直观教学和实际操作已经成为当前农村小学数学的改革趋势。由于操作活动的需要，教具学具随着教材逐进入了城市和农村小学的课堂，成为儿童学习数学知识的重要工具。尽管目前已经有些厂家与出版社联合开发出一些与教材配套的教具，但是在深化教育改革的今天，一般的教具并不能满足广大师生的要求，特别是乡村小学数学的发展需要。所以，在教具不足的情况下可自制教具。自制教具在数学教学中起着重要的使用意义。

1、自制、运用简易教具有利于提高教学质量

农村的自制教具是“因人制宜”、“因地制宜”自行设计制作的，不仅用来解决教学中的关键问题和强化某些知识点，还主要用来调动学生的智力因素和非智力因素，从而发展学生的智力，培养学生的能力，全面提高教学质量。

2、运用自制教具有利于提高农村教师的整体素质

教师要能够制作出适合教学需要的简易教具，平时必须做到“五留心”。即：⑴留心教材，吃透教材精神实质。⑵留心学生，知道学生获取知识过程中的心理和思维问题。⑶留心教具，知道现有教具有何作用和性能，还需要补充什么简易教具。⑷留心材料，知道哪些材料运用起来得心应手。⑸留心技术与方法，知道怎样制作简易教具。

3、运用自制教具有利于激发创新意识

培养学生的实践能力是素质教育的核心。“要重视从学生的生活经验和已有的知识中学习和理解数学”，这就要求数学教师要结合学生的生活经验和已有知识为学生提供大量操作机会。让学生在动手操作中发现规律，概括特征，掌握方法，在体验中领悟数学，学会想象，学会创造。小学生好动，富有好奇心和求知欲，注意力持续时间短，对他们来说，动手是一种乐趣，尤其是对学困生来说，课堂上巧妙地安排动手操作，可以激发他们参与学习的兴趣，唤起他们强烈求知的欲望。例如学习“9加几”时，为了使学生理解凑十法，教师就利用学具操作，放手让学生摆一摆，先在桌上摆9个小圆片，再摆5个。“看一看我们一共摆了多少个圆片，怎样列式？你会通过摆一摆小圆片来算一算吗？比一比谁摆得又快又好！”学生一听,兴致高涨，个个聚精会神地摆起小圆片，不时还和同桌小声商量自己的摆法。很快几十双小手高高举起：“老师，我来说！”“老师，我也想说！”学生很快找到了口算的方法：把右边的一个圆片放到左边，与左边的9个圆片合起来是10个圆片，再与右边剩下4个圆片相加，就是14个圆片。所以9+5＝14。学生通过动手操作，化枯燥的计算教学为具体形象的直观教学，利于学具掌握算理，更激发了学生的学习兴趣，在整个教学中，孩子们始终是饶有兴趣地操作活动，愉快地掌握了所学知识，使学习变得自然、轻松、高效。

小学生学具准备要力求有序。由于小学低年级的年龄小自理能力差，一个班级如果进行最简单的一次操作，前后要用五分钟左右的时间。这样既影响了教学进程又要冲淡课堂气氛；而且还往往达不到预期效果。为此，我在学具准备中要求学生做到：

1、学具存放有序。

2、、学具摆设有序。要求学生将学具摆设在课桌前缘，操2作时听清要领后再动手等。这样学生操作就有条不紊，可使原来的“乱、哄、慢”转化为“静、快、齐”。

在训练学生动手操作时，我注意通过直观演示、形象讲解、恰当指导，帮助学生有的放矢、循序渐进的学会操作。如开始学习10以内加法3+2＝5时，学生拿着小棒不知往哪里放，只摆了5根，体现不出知识的形成过程，我就拿着小棒在投影仪上边示范边讲解摆的方法，最后让学生用小棒自己去解决类似的问题。在学习20以内进位加法8+9＝17时，不少学生用最原始的方法先摆出8根，再数出9根，我这样启发学生，不用数的方法，能不能借助以前的知识想办法让别人一眼就能看出是17呢？学生有的用9凑成10，有的用8凑成10，很快发现了进位加法的方法，由于在课堂中注重了学具操作训练，使学生在探究问题的过程中，少走弯路，节省了时间，课堂教学效率高。

第二，创设情境，灵活使用教学具。新课标数学教材不仅包含了大量的信息窗、图画，而且为充分使用学具操作提供了依据。所以，教学中我就特别注意设计生生互动，师生互动的教学情境，给每位同学提供了用学具展示自我的机会。如：学习比较大小时，通过“看谁摆得对”、“我说你摆”等方式，我先让学生用手中的实物卡片或数字符号等摆出“6<7”、“7>6”，学生能在“<”、“>”的左右两边先摆出相应数目的卡片，中间摆上“<”或“>”符号，再通过“我说你猜”，让一个学生说出两个数字，另一个学生举起“<”或“>”符号，既让学生学会了新知，又使学生的学习热情得到了激发。再比如学习加减法时，我让学生根据数学信息，用喜欢的学具摆出相对应数量，然后再把两堆东西合起来（加），从一堆中拿走一部分（减）体验加减法的含义。这样，不仅能增加课堂教学的趣味性，同时调动了学生的积极性，使他们养成爱动手，勤探索的好习惯。

教师教具的使用，不仅只是为了直观地演示给学生看，更重要的是可为学生的学具操作起到引路示范作用。所以，教学中我非常注意创设情境，让教师手中的教具和学生手中的学具一起动起来。我曾经这样引入一副信息窗：“小朋友，一年级和二年级正在进行一场激烈的拔河比赛，谁想去参加啦啦队？大家参加啦啦队的时候，不光要为他们加油，还要仔细观察看看谁知道的多，提的问题好。”接着，我利用投影仪把信息窗展示给大家，孩子们仔细地观察着画面，随后找到了相关的数学信息，提出了数学问题。再比如，认识立体图形时，我用一个布袋把要认识的东西装进去，藏在桌子下，上课时用神秘的语气说：“小朋友，老师这有一个神奇的魔术袋，能变出很多东西，想知道是什么吗”？随后我拿出装饰精美的口袋，接连掏出长方体、正方体、球、圆柱，让学生认识，为了进一步区分它们的特征，我拿起一个长方体边看边摸，边故意作出神秘的样子说，这个长方体藏着很多秘密，看谁先找出来，学生学老师的样子，很快找到了物体的特征。

从课堂教学效果来看，为学生创设情境，能使学生在课堂中学得轻松自然，而且来源于学生自己探索出来的知识，更能让他们牢固的掌握，形成表象。

学具操作最重要的是过程，它能突出课堂教学的重点，化解难点，在这一过程中，能体现出数量间的变化，帮助学生理解感受知识的形成过程。在此基础上，加以归纳总结提炼，把感性认识上升为理性认识，学会计算方法，掌握运算法则，实现质的飞跃。课堂教学中，我注意首先把握好教材的重难点，提前预设操作的时机与策略，确定操作的步骤与规则，设计操作时学生要观察思考的问题；其次，课堂中适时地引入学生动手操作，灵活地引导学生处理操作过程中遇到的问题，使操作活动有针对性，有目的性，讲究实效，避免流于形式。如“倍的认识”是低年级数学教学中的难点，教学时我设计了如下操作练习：让学生第一行摆两根小棒（强调两根是一份，要两根一起拿出来，摆成一堆），第二行也是两根一份，摆这样的三份（强调两根一份，摆出三堆）学生摆完后问：“第一行的两根是几份？第二行两根一份摆了这样的几份？”学生答后又强调说：“第二行有这样的三份，那么第二行就是第一行的3倍，也就是说第二行是3个2”。在这一操作过程中，我重点让学生感知了什么是一份，什么是几份，很清楚地理解了倍的含义，接着又让他们用实物卡片进行了对应练习，巩固了对倍的认识。

完成操作过程，总结操作方法，是学具操作的最终目的，在学生充分感知的基础上，引导他们结合操作过程，归纳总结出计算方法时，学生往往把解决的问题与操作过程相脱节，不能用语言正确叙述这一过程，开始时我就引导学生边摆学具，边说算理，一句句教给他们，逐步让他们边摆学具边讲算理，看算式讲算理，看问题说算理，培养了思维能力。

第三，注意课内操作与课外实践的有机结合。学生通过课内操作，能够感知知识的形成过程，而课外实践能够巩固课内知识，使学到的数学知识，得到充分利用，紧密联系数学与生活，增强学生学好数学，用好数学的信心。在“认识厘米”时，课内我让学生充分利用小尺感知了一厘米和几厘米，然后又让学生找出周围生活中长度大约1厘米的物体，同位互找几厘米，通过自制的教具，让学生判断测量方法与长度是否正确，使课内知识与生活实际联系起来。认识立体图形的特征后，又通过多媒体演示，将实物图像抽象为只有线条组成的立体图形，让学生对比实物辨认，从而使学生认识了不同角度的立体图形，课后让学生利用土豆、萝卜、橡皮泥等，制作出各种立体实物，带到学校展示，学生们的兴趣盎然。

可见，合理运用教具与学具，能使学生的思维向多元化方向发展，能使复杂的知识简单化，使抽象的知识形象化，能充分激发学生的学习热情，在动手操作活动中很好地掌握知识。第四，根据不同情况，选用不同的教具学具。在教学中，操作的主体不同教具学具的选用应有所不同。教师演示的教具应大一些，便于全体学生都能看清，颜色鲜艳一些，以吸引学生的注意。学生用的学具可简单一些，以免无关属性引起学生的注意。教学中要尽量采用活动教具，因为活动教具容易引起注意，容易被知觉，它更有利于使知觉的主体与背景分离，使主体更加鲜明。同时，活动教具能够提高学生学习的兴趣，突出教学重点，便于把握教学内容的实质。

另外，教具学具数量、操作递减有序。教具学具操作的目的，是用直观感知来促进学生的形象思维。随着时间的推移和学生年级的升高，教具学具的数量和操作的次数亦应逐渐减少。我们还须注意，操作的次数不宜过多，以免分散儿童的注意。应尽可能利用记忆表象来帮助儿童理解初步的数学知识。当然，对不同发展水平的儿童，应通过观察、了解，评估，允许发展较慢的儿童使用学具，操作时，对不同发展水平的学生提出不同难度的操作要求，以满足每个学生的不同需求，促使他们在各自原有的水平上得到充分的发展。

小学数学课堂上学具的操作 第6篇

学生对学具的操作不仅使抽象概念具体化，而且能激发学生的学习兴趣，满足他们强烈的表现欲望。既有利于学生理解和掌握所学知识，又有助于发展学生的思维能力，对提高学生的素质起着积极的作用。下面就操作中应注意的几个问题谈谈自己的看法。

一、准确把握操作时机

操作学具的时机，直接影响到学具的使用效果。教师要准确把握住时机，即学生在学习知识“心求通而未达，口欲言而未能”时，会取得最佳效果。例如：学习“三角形的面积公式”时，通过复习长方形、平行四边形面积公式后，提出能否把三角形转化成长方形、平行四边形来计算它的面积呢？将学生带入了一个新的情境，触发学生的求知欲，引导学生利用剪拼的方法而得出三角形的面积计算公式。

二、操作前给予正确的指导

低年级的学生由于没有操作过学具，一切都很陌生。因此，在操作前教师应先让学生看一看学具，数一数学具里的小棒、小圆片……这样可以避免操作时由于学生对这些学具产生好奇心，分散精力。操作时，教师应说明学具摆放的位置、怎样取学具、怎样操作等。

中、高年级学生已有一定操作基础，有的操作教师可先说明要求，然后直接让学生动手操作。有些较难操作的问题，教师要适当给予演示，不然学生难以正确独立操作。

三、操作目标要明确，运用要适当

在教学中有的操作只是一种形式上的操作，没有达到目的就草草收兵。这样的操作浮光掠影，起不到对学生认知形成的促进和桥梁作用。操作要达到什么目的，教师要做到有的放矢，讲求实效，也就是为什么要操作，通过操作要解决什么问题，教师也要心中有数。

低年级学生，已有的知识虽然很少，但也不是处处要操作，能利用知识迁移进行学习的尽量利用，以利于培养学生的抽象思维能力。人教版第一册“20以内的进位加法”“9加几”教材安排了4个例题。例1：9加2，教师先演示“凑十法”，然后让学生口述教师的演示过程，最后学生再动手摆学具。例2：9加3、9加7时，学生在教师的引导下一步一步摆，得出答案，这样在教师指导下独立操作，较例1进了一步。例3：9加4、9加8，就让学生看算式自己独立操作，这比例2又进一步提高了要求。例4：9加5，9加6，9加9，要求学生用刚才操作中得出的凑十法摆学具，自己想怎样算就怎样算。这样从具体到抽象，逐步提高，一方面借助实物图形的表象来帮助学生掌握“凑十法”的计算过程；另一方面又利用知识迁移，培养了学生的抽象思维。

高年级学生虽然有了一定的认知基础，但有的问题太抽象，仍然有借助直观操作的必要。如，教学“长方体的认识”时，在学生通过教材中的图形和生活中的实物初步感知长方体后，为让学生进一步认识长方体，掌握它的特征，建立正确的空间观念。教师让学生取出长方体学具，先摸一摸长方体的面，再看一看每个面是什么形状的，哪些面完全相同，再数一数共有几个面……学生通过学具的操作很快就得出了长方体的特征。

操作目标要明确，运用要适当，该用的要用，没有必要的避免画蛇添足。

四、操作时要敢于放手

操作学具时，教师除对个别操作有困难的学生给予具体的指导外，要敢于放手，使学生独立操作的主体作用得到充分发挥，充分体现学生的自主性特点，变过去的单纯看教师演示教具为自己动手，使学生的听觉、视觉、触觉、多感官并用，培养他们独立学习的能力和创造意识。

五、操作要与发展学生能力结合起来

操作不要仅仅只是为了把某些抽象的、学生难于理解的数学知识具体化，使学生容易接受和掌握，而且还要注意把操作同培养学生的能力结合起来。例如：通过学生观察图形特征，可培养学生的观察能力。让学生通过操作类推出其他问题的结果，可培养学生的分析、判断、推理等逻辑思维能力。通过学生叙述操作顺序方法，可培养学生的语言表达能力。通过几何图形的操作，可培养学生的空间想象力等。

实践证明，在课堂教学中，正确、适当地操作学具，往往使获得的概念更清晰，更容易保持和提取。加强学具操作，既有助于学生积极主动获取知识，又有助于学生智能的发展；加强学具操作是优化课堂教学，提高教学效率，发展学生素质的重要手段。

刍议小学数学教学学具的使用 第7篇

一、使用学具，可促进学生数学概念的形成

心理学研究表明，儿童认识规律是“感知—表象—概念”，而操作学具符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，感知大量直观形象的事物，获得感性认识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。如在教学“平均分”这个概念时，可先让学生把8梨(图片)分成两份，通过分图片，学生得出四种结果：一人得1个，另一人得7个;一人得2个，另一人得6个;一人得3个，另一人得5个;两个人各得4个。然后引导学生观察讨论：第四种分法与前三种分法相比有什么不同?学生通过讨论，知道第四种分法每人分得的个数“同样多”，从而引出了“平均分”的概念。这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出“平均分”这一概念的本质特征———每份“同样多”，并形成数学概念。

二、使用学具，有助于促进学生主体意识的增强

1. 学具的使用，能促使学生自己发现、理解抽象的数学知识。

实践表明，当代的小学生由于处在信息时代，他们知识视野较开阔，具有一定的生活经验，在教师的指导下，能够通过尝试、探索发现、理解和掌握一些数学知识，由此培养勤于思考和勇于探索的精神。如：长方体体积和长、宽、高的关系比较抽象，让学生从操作12个小木块入手，边操作边思考，并借助记录整理的科学手段，从中悟出这种特殊关系的必然性，探索出长方体的体积=长×宽×高。这样的教学过程成为学生科学探究实践的过程，由于知识是学生通过操作实验“重新发现”的，因此容易理解，同时也能培养学生的探究能力。

2. 动手操作，可培养学生发现知识的内在联系、形成良好的认知结构等获取知识的能力。

操作学具能使物质的外部操作(物化)过渡到智力的内部认识活动，从形象到表象再到抽象，促使认识内化，便于学生形成良好的认知结构。比如，在教师的指导下，小学生通过动手拼摆几何模型，运用已掌握的长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式，进而推导出三角形的面积公式。通过操作学具，学生找到新旧知识的连接点，把新知转化为旧知，运用旧知解决新知，把新知同化到原有的认知结构中，从而建立良好的认知结构。

3. 学具的使用，因师生互动，改变了以教师为中心、单向灌输的局面。

教学是一种特殊的认识过程，师生双边活动是这种认识活动特殊性的表现之一。教育部《关于我国数学课程研制的初步设想》指出，要通过数学教学改革，努力实现师生关系的民主与平等，改革教师讲、学生听的“注入式”教学模式，提供给学生观察、操作、实验及独立思考的机会。通过学生群体的讨论与交流，进一步归纳、验证，形成数学结论，让学生获取更多的数学活动经验。通过学具的操作，加强课堂上师生之间、生生之间的讨论，让学生大胆发问、质疑，共同制订解题计划，选择适宜的策略。通过这些策略的运用，不断解决新知识与已有知识经验的矛盾，教师讲解与自觉理解的矛盾，以及同学之间因新知识理解水平差异而产生的矛盾，体现了学生在教学过程中的主体地位。

三、使用学具，能够提高学生的学习兴趣

1999年5月，教育部在北师大召开了“小学生身心发展规律与数学课程相互关系”研讨会，会上强调指出：“学生的心理发展的内涵包括多方面，既包括数学知识、能力的发展，又包括数学情感(兴趣、自信心和数学观等)的发展。这两个方面的发展是同时进行、相互促进的，而后者我们过去对它却不够重视。我们必须把数学情感作为一个独立的目标和数学知识、能力的培养平等看待。”所以，我们要在课堂教学中注重激发学生的学习兴趣。激发和培养学生的学习兴趣有多种方法，其中为学生创设操作活动情境，利用学具加强学生动手操作活动，不仅可以使学生处于学习的主体地位，还符合小学生的年龄、思维特点。小学生思维处于具体形象为主的阶段，小学生具有爱玩、爱动的思维特点，开展适当的动手操作活动，给学生提供动的机会，会使学习变得自然、轻松、高效。如课堂教学中，学生通过自主活动，把三根长短不等的小棒围成不同类型的三角形，并在摆弄过程中，很自然地知道三角形是由三个角、三条边和三个顶点组成的。然后，可让学生来回拉动三角形学具，从“手感”的比较中发现三角形有固定不变的特点。这样，使教学活动在动态中进行，使学生把外显的动作与内隐思维活动和谐地结合在一起，顺应学生好奇、好动的特点，集中了学生的注意力，激发了学生的学习兴趣。

运用学具提高小学数学教学效率 第8篇

随着现代社会的飞速发展, 人类社会已进入高科技的信息技术的新时代. “师讲学生听”的“注入式”教育已不适应现代教育的发展. 现代教育改革势在必行———推行新课程改革, 实施现代教育. 现代教育的核心就是素质教育: 以人为本, 教人求真, 变观念为行为. 而现代的学校教育必须关心所有儿童最充分的发展, 其责任是创造能使每一名学生达到他可能达到的最高学习水准的学习条件, 给学生奠定终身学习的基础, 对所有学生负责. 学校就必须提高教育质量, 而提高教育质量的关键就是如何提高每堂课的效率. 本文就从学具对提高小学数学的课堂效率能所起的什么样作用谈谈自己的看法.

一、学具有助于数学概念的形成

素质教育的学校核心使命是变理念为行为. 心理学告诉我们, 孩子的认识规律是从感知到表象再到概念, 而学具的操作符合这样的规律. 学生通过亲手操作学具, 不仅能变被动为主动, 而且能充分调动学生的积极性, 主动感知事物的形象性, 从事物表象出发, 概括出事物的特征, 从而促进数学概念的形成. 例如:在教学概念“平均分”的时候, 让学生先把6 个梨 (图片) 分成两份, 通过用图片分一分, 出现三种分法:1. 两个人各分得3 个;2. 一人分得1 个, 另一人分得5 个;3. 一人分得2 个, 另一人分得4 个. 然后要引导学生思考:第一种分法与后两种分法相比有什么不一样? 学生讨论之后, 知道第一种分法每人分得“一样多”的个数, 从而顺利地引出“平均分”概念. 这样, 通过 “分”和 “摆”的活动, 把形象的图片与抽象的数学结合起来, 使概念更具体化, 使学生明白“平均分”概念的本质特征, 即每份“一样多”, 并逐步形成数学概念.

二、学具有助于数学算理的理解

数学是一门研究数量与空间的学科, 在数学中, 数量关系和空间形式互相渗透, 又互相转化. 在研究数学中的问题时, 把数、形结合起来, 引导学生进行抽象思维和形象思维的训练. 学校课堂教学要做到课堂落实, 全面推进. 课堂上通过学具的一些操作来完成这样的过程. 比如学习两位数除以一位数, 商是两位数的除法, 十位上的数除以一位数后出现余数的情况, 如:48 ÷ 3, 十位上余下的数就表示几个十, 而且要和个位上的数结合起来继续除以一位数. 如何解决这个重难点? 可以让学生通过摆小棒体会到:4 捆 (4 个10) 平均分成3份, 每份就是1 捆 (l个10) , 十位商是1;剩下的1 捆就表示1个10, 接下来继续平均分, 就要把1 捆拆开, 和8 根合起来有18 根, 再平均分成3 份, 每份是6 根 (6 个1) , 个位商6. 通过摆小棒来分一分, 使学生体会到有余数的除法的算理, 由此让学生把动手操作活动和竖式相对照, 数形结合, 在操作中从“形”入手, 进行具体思考后逐步过渡到对“数”的理解, 这样, 不但可以帮助学生理解算理, 同时还可以促进学生的思维发展.

三、学具有助于操作能力的培养

现代教学强调对学生操作能力的培养. 国外许多教育专家在研究教育新体系时, 都把学生的动手操作能力作为着重培养的对象. 在小学阶段, 数学教学要注重学具的操作, 通过摆、分、拼、剪等, 来培养学生的操作能力, 从而促进学生的个性发展. 例如:在教学如何求圆锥的体积, 让学生通过实验来证明V = Sh. 实验过程中, 教师要注意引导学生运用直观操作, 不能为了操作而操作, 而是要把操作作为获取数学知识的一种手段. 对于某些实验不成功的小组, 要引导他们查找原因, 并适当地指出不正确的地方, 然后接着实验, 直到实验成功为止. 通过这样的教学方式, 使学生不但可以在操作中获取知识, 同时还培养了学生的动手操作能力.

四、学具有助于思想方法的渗透

渗透数学思想方法, 不仅是数学教学的本质, 而且能提高学生的数学能力. 比如数形结合、变换思想以及转化、归纳等基本方法, 都可以用来发展学生数学思维, 提高学生综合解决问题的能力. 因此, 在课堂教学中, 要把学具利用起来, 有助于数学思想方法的渗透. 例如:教学找规律时, 让学生用学具摆出一一间隔排列的情况, 找出最终的规律, 其中就渗透了对应的思想;通过剪一剪、拼一拼等操作活动, 把三角形的三个角拼在一起, 从而推导出三角形内角和等于180 度, 这是渗透了转化的思想;通过各种学具的操作, 还可以推导出圆面积的公式, 这是渗透了等积变换的思想, 等等.

总之, 在数学课堂中, 实践是获取知识的有效途径, 而学具的使用是实践活动的重要载体. 通过合理使用学具, 可以提高课堂效率, 有利于学生的全面发展, 让数学课堂更加精彩. 所以, 我们教师应该在平时的课堂教学中, 更应该合理正确使用学具, 从而来提高课堂的教学效率.

摘要：小学数学教学, 要把数和形的知识结合起来, 引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维, 从形的方面进行形象思维.课堂教学要做到落实课堂, 全面推进.课堂上通过学具的操作, 来促进这一过程的完成.从而开发学生的智力, 培养能力, 养成良好学习习惯.

关键词：小学,数学,学具,教学

参考文献

[1]张承印.学具在小学数学教学中的作用[J].河北教育, 2000年01期.

[2]高发云.浅谈教学具在小学数学教学中的作用[J].青海教育, 1999年Z1期.

小学数学学具 第9篇

一、利用学具, 创设参与条件, 培养学生的思维能力

著名教育家皮亚杰说过:“思维从动作开始, 切断动作和思维的联系, 思维就不能得到发展.”学习数学的过程是一个思维的过程, 小学生的思维正处于具体形象思维向抽象思维发展的阶段.尤其是低年级儿童, 教师要根据小学生年龄特点和认识规律, 根据教学内容积极创造条件, 让学生操作学具.如在教学“十几减9”一课时, 出示15-9, 让学生先通过摆小棒寻求答案, 学生自己动手动脑, 想出了很多答案.

1. 从15根里拿出一根, 也就是减1;……连续拿9次, 还剩下6根.

2. 先从1捆里拿走9根, 剩下1根, 再加上5根.

3. 从15根里先拿走5根, 再拿走4根.

学生操作完之后, 说说是怎样摆的?为什么?把想法说给学生听.然后再让学生讨论一下哪种方法最简便, 挑选出你认为最简便的方法来解答15-9.这样, 学生不仅获得的是知识, 更重要的是在人人参与的过程中, 学生的思维得到了极大的发展, 探究了知识形成的过程.

二、利用学具, 激发学习兴趣

“兴趣是最好的老师.”学生有了学习数学的兴趣, 才会主动地参与全过程.在教学中运用学具激发学习兴趣, 不仅可以使学生处于学习的主体地位, 同时也符合小学生的年龄、思维特点.小学生处于具体形象为主的发展阶段, 具有爱玩、爱动的特点, 利用学具创设合理的适时的教学情境, 会使学生学习轻松自然.如在教学“长方体和正方体的认识”一节时, 学生一上课就对课桌上摆的牙膏盒、火柴盒、纸盒、魔方感到好奇, 产生兴趣.教师这时适时提问:“谁知道它们各是什么形状吗?”这样把学习转化成了学生一种内在需要的间接兴趣.在学生回答出“长方体和正方体”后, 教师趁机追问:“你们想不想自己去探究出长方体和正方体的特征?”“想!”这时的学生就处于一种最佳的学习状态中:他们很乐意亲自动手来摆弄一下长方体和正方体的框架.学生在好玩的状态中轻松发现了它们的特征.在操作和观察的基础上, 再加上摸、量、比较等手段, 学生进而就会掌握长方体和正方体的特征.

三、利用学具, 提高语言表达能力

直观演示、操作学具等活动, 为学生形成概念提供了大量感性材料, 在直观操作之后, 学生在头脑中已形成了一定的表象, 教师适时引导学生把直观操作的过程进行整理, 通过表象加工, 这样不仅使学生掌握了新知, 而且提高了学生的语言表达能力.例如, 学习“9加几”时, 为了使学生理解凑十法, 教师就利用学具操作, 放手让学生摆一摆, 先在桌上摆9个小圆片, 再摆5个.“我们一共摆了多少个圆片?怎样列式?你会通过摆一摆小圆片来算一算吗?比一比谁摆得又快又好!”学生一听, 兴致高涨, 个个聚精会神地摆起小圆片, 还和同桌商量自己的摆法.很快几十双小手高高举起:“老师, 我来说!”学生很快找到了口算的方法:把右边的一个圆片放到左边, 与左边的9个圆片合起来是10个圆片, 再与右边剩下4个圆片相加, 就是14个圆片.所以9+5=14.学生通过动手操作, 化枯燥的计算教学为具体的直观教学, 利于学具掌握算理, 更激发了学生的兴趣.

四、利用学具, 解决问题, 发现新知

苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处, 都有一种根深蒂固的需要, 这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者在儿童的世界里这种需要特别强烈.”学生在课堂上运用所学知识解答问题是远远不够的, 因为现实往往跟课堂完全是两回事, 只有将所学知识应用到实践中去, 才能真正实现知识的价值.小学数学教学应充分利用学具培养学生运用数学知识解决实际问题的能力.在教学中, 充分利用学具操作, 突破了教室的四面墙, 把学具操作延伸向广阔的生活, 充分发挥学生的聪明才智, 鼓励他们用自己的眼光, 借助学具解决生活中的数学问题.如:在教学“长方形和正方形的认识”时, 为了让学生找出长方形的边长特点, 教师手指着准备好的长方形纸片的四条边问学生:“老师说长方形的这四条边都是相等的, 你们同意吗?为什么?”学生很快就会直观地回答:“上下两条边看上去比左右两条边长.”师紧接着提醒同学:“你们能猜想一下, 这些边之间到底有什么关系呢?”教师适时引导:“同学们的猜想到底是对还是错呢?我们能用什么方法去验证一下呢?”学生开始积极主动地去动手探究, 有的用直尺量, 发现两条长边是16厘米, 两条短边是14厘米;有的是用学具袋里的长木条, 先比出一条长边有多长, 作出记号, 再去看另一条边是不是也这样长的方法;有的是把长方形纸片对折, 看到两条长边完全重合, 再换个方向对折, 又发现两条短边重合……这时教师引导学生小结:“我们用不同的方法都证明了, 长方形的两条长边相等, 两条短边也相等.”

学具在小学数学教学中的应用 第10篇

一、学具操作, 提高学生的语言表达能力

直观演示、学具操作等活动, 为学生形成抽象的概念提供了大量而丰富的感性材料, 在直观操作之后, 学生在头脑中已经形成了一定的表象, 教师适时引导学生把直观操作的过程进行整理和复述, 通过口头语言训练进行表象加工, 这样不仅使学生掌握了新知, 而且也提高了学生的语言表达能力。例如在教学“求一个数比另一个数多几的应用题”时, 让学生通过摆小白兔图片, 直接感知数量之间的关系: (1) 小白兔多还是黑兔多? (2) 白兔可以分成哪两部分? (3) 要求白兔比黑兔多几只应该怎么办?用什么方法计算?怎样列式?学生回答问题的过程就是有条理的分析过程, 学生经过组织语言, 就能说出:白兔与黑兔比, 白兔多黑兔少, 白兔可以分成两部分, 一部分是与黑兔同样多的7只, 另一部分是比黑兔多的, 从12只白兔当中拿出与黑兔同样多的7只, 得数就是白兔比黑兔多的只数, 所以用减法计算。这样学生就会把分析过程用一段连贯而完整的语言表达出来。可见操作学具强化了应用题的数量关系, 促进了思维与语言的发展, 培养了学生的说理能力, 为分析复合应用题打下了良好的基础。又如9+5等于几?教师结合对学具的操作引导学生说:“因为9和1组成10, 把5分成4和1, 9加1等于10, 10再加上4等于14, 所以9加5等于14。”这样的语言表达既有助于学生形成计算方法, 提高思维能力, 又有助于学生对学具操作过程的理解和归纳。

二、运用学具, 促进思维的创新

小学生的思维正处在具体形象思维向抽象逻辑思维发展的过渡阶段。特别是低年级儿童, 他们的思维仍以具体形象思维为主要形式, 他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行。在数学教学中, 教师要设置让学生参与学具操作的情境, 激发学生参与的热情, 给他们操作学具的机会。通过动手摆一摆、量一量, 体会操作、探索、发现答案的乐趣, 在思维的发散过程中萌发创新的灵感。如教学“认识正方形”时, 教师让学生充分利用课前准备好的正方形纸, 想办法知道正方形的特点, 看谁的方法多。有的学生通过测量发现正方形四条边一样长;有的学生通过沿对角线对折、再对折, 发现四条边一样长;有的学生用一条边与其他三条边分别相比, 发现四条边一样长;有的学生将相对的两条边重合, 再将相邻的两条边重合, 说明四条边一样长……学生通过操作, 把操作与思维联系起来, 发现了正方形四条边一样长, 培养了学生的创新意识和创新能力。

再如, 教学“两位数减一位数退位减法”一课时, 出示33-8, 让学生先摆小棒寻求答案, 学生自己动手动脑, 想出了很多算法。 (1) 从三捆中拿出1捆拆开和3根合并在一起, 从13根里取走8根, 剩5根和20根合为25根。 (2) 先拿走3根, 拿一捆拆开后再拿走5根, 剩5根和两捆合成25根。 (3) 把三捆小棒全部拆开和3根合并在一起, 从总数中拿走8根, 剩25根。待学生操作后问:你是怎样摆的?哪种摆法最简便?让学生充分发表自己的看法。学生纷纷发表意见, 最后再小结, 肯定他们的想法。这样真正把学生推到了学习的主体位置上, 学生的思维不再被固定在一个框框内。

三、利用学具, 培养发散思维

在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要, 这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而传统的教学大多是在教师的控制下, 学生被动地完成教师一个接一个指令性的学习任务, 使学生进入教师精心设计的“圈套”, 窒息了学生自主学习的热情, 抑制了学生的创造性和想象力的发展。而利用学具操作, 大胆放手, 让学生自主学习, 主动探索, 有利于培养学生思维的独创性和创造性, 使学生在自主探索后质疑, 提出自己的问题, 发表自己的见解, 述说独到的看法。例如, 教学“有余数的除法”, 教师先让学生分花:有6枝花, 每3枝花插在一个花瓶里, 需要几个花瓶?这个知识是学生早已掌握的。接着教师让学生拿出7枝花, 还是要求每3枝花插在一个花瓶里, 需要几个花瓶?学生按照刚才的方法去分, 分到最后还剩下1枝花, 这时有的学生拿着剩下的1枝花不知往哪里放好, 放在插好的花瓶里吧, 可每瓶只能插3枝, 再单插1个花瓶吧, 又不够3枝, 怎么办?从而产生了问题。这时教师提问题:“你知道这1枝花叫什么数?”话音刚落, 有的学生便喊道:“余数。”教师马上接着说:“对!这节课我们就来学习有余数的除法。”这样学生在动手操作中自然而然地发现了新问题, 使学生了解了问题的提出, 认识了余数, 并激发出学生强烈的求知欲望, 促使学生积极主动地去思考有余数除法的计算方法。同时使学生切身感受到生活中处处有数学, 自己一定要学好数学。

又如, 学习“长方形的认识”时, 先请学生根据自己的观察, 试着说一说长方形有哪些特征, 以便培养学生观察与猜想的能力。那么学生所说的到底对不对呢?进而, 让学生运用手中的长方形和三角板自己想办法进行验证。学生通过测量、对折等方法, 检验所提出的假设的正确性, 最后概括出长方形的特征。这样学生从提出假设——动手实验——得出结论, 初步经历了一次简单科学实验的过程, 使学生感到科学实验并不神秘, 人人都可以做, 为他们今后的猜想与实践打开了理想的大门。

四、运用学具, 帮助学生形成数学概念

学生学习数学的过程, 通常都要经过“感知→表象→概念→符号”的发展阶段, 概念的形成是由具体到抽象, 尤其学习新概念, 更要靠亲身感受。在概念教学中, 根据教学内容引导学生在操作中观察、比较、分析、归纳, 让学生获取丰富的感性认识, 感知有关形成概念的具体实在的材料, 结合活动情境、生活情境进行具体到一般特征的分类, 有利于促进概念的形成。

五、运用学具, 帮助学生理解算理, 掌握计算方法

低年级学生的思维发展离不开具体的学具操作。教师在教学时, 要努力多给学生创造动一动学具的机会, 帮助学生从操作学具中, 去发现算理、理解算理, 达到掌握计算方法。例如, 教“9加几”进位加法时, 我们除了应用教具学习例题, 让学生从例子皮球图中直观地感知到“先凑十”再相加计算比较简便外, 为了让学生掌握“凑十法”的应用, 应引导学生动手操作。可以让学生拿出预先准备好的9个红圆片, 代替盒内的9个皮球, 放在桌面的左边, 再拿出两个黄圆片代替盒外的两个皮球, 摆在桌子的右边。要算9加2得多少?怎样移动圆片使9凑成10 学生通过想一想、动一动, 理解了先把小数的2分出1, 分出的1和大数的9凑成10, 10再加上剩下的1得11的“凑十”计算的方法。由于学生的认知需要经过实践、认识、再实践、再认识的思维发展过程, 所以, 在学生初步得到感性认识后, 还必须借助学具的多次操作活动, 才能更好地掌握“凑十法”的算理。因此, 学习例题, 9+3、9+7得多少时, 教师还是要让学生独立动手摆一摆学具, 从摆一摆、想一想、说一说中来加深理解先凑十再相加的计算方法。这样教学有利于在掌握“凑十法”的基础上顺利地过渡到抽象地看算式说计算的思考过程。这样教学, 不但培养了学生动手操作能力, 也培养了学生语言表达的能力。

六、运用学具, 激发学习兴趣

小学生富有好奇心和求知欲, 而这正是引起学生创新的内在动力, 巧妙地安排学生的动手操作, 可以激发他们参与学习的兴趣, 唤起学生求知的欲望, 点燃学生创造的火花。例如, 教学“6的认识”时, 教师没有急于切入正题, 而是利用学生天性好动和好奇的年龄特点, 让学生先用手中的6根小棒摆出自己喜爱的图形, 学生兴趣高涨, 很快摆出了如正六边形、电视机模型、大众的众字、篱笆等形状。教师趁机启发学生思考:6是由几和几合起来的?用小棒摆一摆、比一比, 看谁摆法最多?这里教师巧妙地利用孩子们争强好胜的心理, 把学生由直观操作引入抽象分析, 无形当中激发了学生的求知欲望。这时学生的兴致更高了, 个个聚精会神地寻找合成6的几组数。紧接着让学生小组交流摆的方法, 学生很快发现规律并找出组成6的几组数。这样, 学生通过动手操作, 互相讨论认识了组成6的两个数, 三个数……甚至6个1组成6。在此基础上, 教师引导学生集中练习两个数组成6的几组数, 为计算加减法打好基础。在整个教学过程中, 孩子们由饶有兴趣的直观操作, 到后来的急于求得奥秘, 每一次新的发现都会令孩子们兴奋不已, 充分尝到了学习的快乐。又如, 在教学三角形边的关系时, 上课前, 让学生制作了不同厘米的小棒;上课时, 分小组用这些小棒搭三角形, 并分为能搭成三角形和不能搭成三角形两大类, 记录每次3根小棒的厘米数, 同时思考能搭成三角形的3根小棒的长短关系;操作结束, 通过学生小组讨论、教师积极组织引导、师生探讨, 得出“三角形任意两边之和大于第三边”的规律。然后鼓励质疑活动, 论证不能搭成三角形3根小棒的长短关系。这样教学, 既激发了学生的兴趣, 使其牢固灵活地掌握了知识, 又帮助学生掌握了规律, 拓展了积极的智力活动。学生们在课堂上不仅轻松、愉快地掌握了所学知识, 而且还提出了课本上没有的独到见解, 课堂气氛非常活跃, 不知不觉中点燃了学生的创造火花。

七、运用学具, 培养学生的合作意识

在我们面前的这些孩子大多都是独生子女, 所处的生活环境和生活习惯使他们缺乏团结协作意识, 不利于他们健康成长。因此, 我们在教学中充分利用学具, 使学生在学习中互相合作, 对关键性问题展开讨论, 个个独立思考, 人人积极发言, 有益于活跃课堂气氛, 培养学生合作意识和积极的创新能力。例如在教学“圆柱体的体积”时, 教师提前为每个小组配备了充足的实验材料, 在推导圆柱体的体积计算方法时, 大胆放手, 分组活动, 这样各小组通过充分的实验讨论, 找到了各种计算体积的方法。 (1) 将圆柱体橡皮泥投入盛有水的量杯中, 求出上升的水的体积, 也就是圆柱体的体积。 (2) 将圆柱体橡皮泥捏成跟原来同样高度的长方体, 求出长方体的体积, 也就是圆柱体的体积。 (3) 利用学具将圆柱体转化成一个近似的长方体, 求出体积……在整个教学过程当中, 教师不急于向学生解释, 而是放手让学生去辩论、思考, 一起总结出求圆柱体体积的最佳方法。这样学生在交流过程中得到了多种反馈信息, 在激烈的探讨活动中相互交流材料, 达到了资源共享、信息共享、成果共享、成功共享, 极大地促进了师生、学生之间的交流, 培养了学生的协作能力。

八、运用学具, 有利于提高解答实际问题的能力

由于小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段, 他们的抽象思维过程自然需要具体形象的支持。教学中适时、适度的操作学具, 能发展学生的思维, 帮助学生解答较抽象的几何形体的拼、割实际问题。例如, 在教学长方体和正方体表面积计算后, 有这样一道练习题:“已知两个棱长为3厘米的正方体, 拼成一个长方体, 这个长方体表面积是多少?”解答这一题目, 需要空间想象能力。由于小学生的空间想象能力较差, 为了引导学生正确理解问题, 教师在指导学生练习时, 可以让学生拿出两个大小相等的正方体, 让他们拼一拼、想一想、说一说拼成的长方体的长、宽、高和原来正方体的棱长有什么关系?学生就不难得出长方体的表面积是 (3×2×3+3×2×3+3×3) ×2=90 (平方厘米) 。这时, 我们再引导学生从不同的角度分析, 又得出长方体的表面积3×2×3×4+3×3×2=90 (平方厘米) , 3×3×6×2-3×3×2=90 (平方厘米) , 3×3×10=90 (平方厘米) 等算法。接着引导学生对几种算法进行比较, 哪一种既简单又合理。通过讨论, 学生们都达成共识, 认识到了3×3×10=90 (平方厘米) 这种算法是最简单又合理的。在教学中, 适时引导学生操作学具, 可以帮助学生从不同角度去分析、思考, 从中发现事物的特征, 寻找到既简单又合理的算法, 达到正确解答问题。

九、运用学具, 培养生活能力

现实生活与课堂往往是两回事, 只有将所学知识恰当、灵活地应用到社会实践中去, 才能真正实现知识的价值。因此, 我们在教学过程中, 充分利用学具操作, 突破教室的四面墙, 突破学校范围的狭小空间, 把学具操作延伸到课堂教学之外的广阔天地, 充分发挥每个学生的聪明才智, 鼓励他们用自己独特的眼光, 借助学具解决生活中的数学问题。为此, 我们以课堂教学为载体, 结合教学内容构建开放型教学。例如, 在学习了“米、厘米的认识”后, 组织学生开展了“米尺的作用有多大”的活动。调查测量分四部分进行:1) 测量自己的用品, 包括课桌、文具、书本;2) 测量自己家的家具、阳台、房间等的长宽高;3) 观察家里人什么时候用到米尺;4) 到商店或集市的布匹市场、成衣市场调查售货员运用米尺量衣服的情况。使学生进一步明确数学知识时刻发生和运用在我们身边, 与我们的日常生活和工作有着密切关系。

总之, 教学中重视学生的学具操作, 为学生提供更多的动手操作的机会, 借助学具操作引导他们主动参与探索, 激活学生的思维, 才能使学生真正成为课堂的主人、学习的主人, 同时也提高了课堂教学效率。

参考文献

[1]张晓.小学新课程教法新探[M].福州:福建教育出版社, 2003.

[2]王力.新课程小学优秀案例与评析——数学[M].南昌:江西教育出版社, 2004.

[3]李丰.小学数学教学改革探讨[M].南京:江苏教育出版社, 2001.

[4]张敬培.小学数学学具理论与实践[M].国际文化出版司, 2003.

[5]崔彦.数学教师教育[M].北京:民族出版社, 2004.

小学数学学具 第11篇

一、学具带给学生的不仅是学的帮手，还是玩的伙伴

各种五颜六色的学具有模有样、有棱有角，如七巧板、长方体、奎逊奈彩条等，学生常常爱不释手，一边玩一边学。既欣赏色彩美，又欣赏形状美。我们都懂得，儿童的认知规律是“感知—表象—概念”，操作学具时，学具的色彩美、形状美，很容易被他们一下子感触感知，表象在他们的头脑中会很快建立起来。学生的各种感官愉悦参与其中，不亦乐乎？特别在小学低年级，小学生思维正处于以具体形象为主的发展阶段，创设合理、适时的动手操作活动，给学生提供了动手机会，使学习变得自然、轻松、高效。低年级的数学学具种类较多，如：实物图画、几何图形卡片、小棒、计数器、口算练习卡、七巧板等，学生都非常喜欢，当然，这与他们年龄小是分不开的。如，我在教学“乘法的含义”一课时，学生在激烈的拼摆竞争中，动口又动脑，真是学中玩、玩中学。因为学具加强了学生的动手操作活动，不仅可以使学生处于学习的主体地位，同时也符合小学生的年龄和思维特点。由此看来，精致美观的学具更能激发学生的童心童趣，让他们爱上数学。

二、学具的直观性，更易促进数学概念与算理在学生头脑中的形成

学具都是数学算理的具体化、形象化，因而带有很强的直观性，学生一看到学具，就能发现什么。如我们常用的三角板，就两个，虽然两个都是直角三角形，但聪明的学生就能发现，相同点是两个都有一个直角，不同点是一个的两个锐角是30°、60°，而另外一个三角板的两个锐角都是45°，而且两直角边的长度相等，是等腰直角三角形。那么，何谓等腰直角三角形？三角形内角和180°，这些数学概念就会很容易在他们的头脑中形成。再如学到长方体、正方体体积时，小小的长方体、正方体学具就能帮上大忙，“一立方厘米的小正方体，体积是1立方厘米，那么，12个小正方体，体积会是多少呢？”“12立方厘米。”这个学生不假思索，顺势思维就能得到。“那么，我们把这12个小正方体摆成一个长方体，它的体积会是多少呢？”“不变，还是12立方厘米。”“那我摆成的这个长方体的体积与他的长、宽、高有没有关系呢？”“长、宽、高的乘积刚好是长方体的体积！”许多学生就会惊喜地叫道！多么直观的学具，让我们看似繁杂的算理一下子变得简单起来，在这种时候，我们不得不佩服学具带给我们成功的喜悦。

三、学具所蕴含的算理能引领学生探究数学的奥妙，从而激发他们探究数学的欲望

学具来源于生活，具有形象性，学具服务于数学，又具有抽象性。它既描述实际又蕴含数学算理，发现它的算理，需要老师引领，探究它的数学奥妙，无需老师，自有它本身的神奇，会激发学生的探究欲望，激发他们的奇思妙想，让他们自然而然地进入数学王国，开创数学的新领域。如认识了长方体之后，我提了这样一个问题：假如我把长方体的长、宽、高变变变，变得一样长，那会变成什么样？学生脑海里马上就会有一个神奇的变化过程，“正方体——”有些学生就脱口而出，“那它的棱长与原来长方体的长、宽、高有关系吗？”难度加大了，思考需要深入，过了好一会儿，陆陆续续有人举手了，“和最短的一条一样长”“长、宽、高谁最短，就和谁一样长”，思维渐趋成熟，表达也越来越准确。“长方体和正方体有什么关系？”一步一步提高思维，拔高难度，学生的兴趣越来越浓，探究的欲望也就越来越强烈。数学是一个非常广阔的领域，而学具，正好是桨、是舵，能带领学生在数学的海洋里遨游。

四、在共同使用与探讨学具的过程中，培养学生的协作精神

小学生的认知毕竟有限，在操作学具时，必然会产生这样那样的问题。这时候，邻桌就成了他们需要交流的最好对象。为了活跃他们的思维，教师经常放手让他们自己思考、操作、探究。这时候，学生就可以和邻桌大胆交流了，在交流时，唉，问题出现了，我来看，他们合伙干起来了，协作精神在潜意识里出现了。久而久之，学具不仅带动了他们的思维，让他们走到了一起，还让他们互相配合、共同探讨、团结一起，向着数学的高峰迈进。

如果把数学课堂看做一园鲜花竞相绽放的话，那么，学具就是使我们的花朵快速绽放的催化剂。有了学具的使用，一堂课就能活起来、亮起来。充分利用学具，无疑给我们的课堂又竖起了另一道亮丽的标杆。从学生学习中谈学情，从学生学情中看老师教。课堂呈现主动、热烈、高效的局面，课改就有了更高层次的改革，也就有了实效意义。

参考文献：

董鸣.以学习为中心的小学数学教学过程研究[D].华中师范大学，2014.

小学数学学具 第12篇

1表象积累界定

心理学认为,表象是思维主体将过去感知的事物在脑海中再现的过程,即相对于过去而言的。对于明天来说,今天的经历也是一种表象。因此,拓展今天的经历体验,加强对事物的感知过程,正是表象积累的实践过程。

2表象积累要素分类

表象积累的要素主要由三个方面构成:

第一,表象所反映的是事物,是对事物的吸收导致学生产生思维过程,并经过思维的加工整理而以“应用”的形态表现出来,因此,“事”和“物”是表象积累的第一要素。

第二,当事物通过视觉和听觉反映到人的大脑,记忆便产生,而思维也同时运转,从而形成短暂的表象,因此,学生的思维是表象的第二要素。

第三,表象积累不是由单独事物构成的,而是一项长期的积累过程,在这一过程中,学生要记住一些,因此,以记忆为媒介,由事物与思维构成了表象积累的主体和客体,学生的记忆正是表象积累的第三要素。

3构建表象积累三要素

第一,要加强事物的表现力,通过学具使用,激发学生学习主观能动性,只有这样,才能让小学生主动地留下深刻的印象。如,在教学“时、分、秒”中,通过教具让学生动手拨一拨,便能很好地掌握时针转一大格是1小时,分针转一圈是60分,1小时=60分。

第二,构建师生、生生互动的学习环境,加大学生的认知范围。

第三,要加强小学生的记忆能力培训。记忆将事物量化分割,形成表象。如圆柱体侧面积公式:侧面积=地面周长X高。在引导小学生记忆这一公式过程中,教师需让学生通过想象明确什么是“侧面积”,什么是“周长”,什么是“高”,他们分别代表了圆柱体的哪些部位,否则,死记硬背虽能让学生记住公式,但却不会应用,更难以形成表象,更何谈表象积累。

那么,怎样才能很好地实现小学生表象积累呢?

笔者认为,引导组织学生巧妙使用学具,就能很好地解决这一难题。因为,教学具的使用,符合儿童认知规律(感知---表象---知识),学生能在操作中积累表象;能充分调动学生学习的主动性,加强师生间的互动,变“要我学”为“我要学”,在互动中积累表象;能促进学生自己发现、理解抽象的数学知识,主动进行思维,在思考中积累表象。

第一,巧妙使用学具,学生在操作中积累表象。

操作学具能使物质的外部操作(物化)过渡到智力的内部认识活动,从形象到表象再到抽象,促使认识内化,便于学生形成良好的认知结构。比如:利用学具操作,学生将圆柱侧面转化为原来学过的平行四边形或长方形,从而推导出圆柱侧面面积公式。通过操作学具,学生不断积累表象,从而理解、掌握新知识。

第二,巧妙使用学具,学生在互动中积累表象。

1)学具的使用,能促使学生自己发现、理解抽象的数学知识,促进学生自己主动积累表象。

现在的小学生处在信息时代,他们知识视野较宽,具有一定的生活经验,在教师的指导下,通过学具的使用,让学生自己主动去发现、理解抽象的数学知识;同时,在这个过程中,学生也积累了表象,并将表象内化为知识。

2)学具的使用,强化了师生互动,学生在互动中积累表象。

教学是一种特殊的认识过程,师生双边活动是这种认识活动特殊性的表现之一。教育部《关于我国数学课程研制的初步设想》指出,要通过数学教学改革,努力实现师生关系的民主与平等,改革单纯教师讲、学生听的“注入式”教学模式,提供给学生观察、操作、实验及独立思考的机会。通过学生的讨论与交流,进一步归纳、验证,形成数学表象,作出数学结论,让儿童获取更多的数学活动经验。通过学具的操作,加强课堂上师生之间、生生之间的讨论,让学生大胆发问、质疑,共同制定解题计划,选择适宜的思维方向和策略。通过这些思维方式和策略的运用,不断解决新知识与已有知识经验的矛盾,教师讲解与自觉理解的矛盾和同学之间新知识理解水平差异而产生的矛盾,体现了学生在教学过程中的主体地位。

第三,巧妙使用学具,学生在思考中积累表象。

目前的认知心理学显示,表象不仅仅能够储存,且能够对储存的表象痕迹实施加工重组,构成新的表象。因此,教师要巧妙使用学具,构建课堂教学问题情境,挖掘学生的探索欲望,促进学生主动进行思考,在思维中完成表象的积累。

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学,数量关系和空间形式在数学中相互渗透,相互转化。数学家华罗庚指出,数缺形时少直观,形缺数时难入微。这就要求在研究数学问题时,把数形知识结合起来,引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维,从形的方面进行形象思维,在主动思维中积累表象。通过学具的操作,可促进这一过程的完成。