劝学学案范文

第一篇：1劝学学案范文

劝学学案(教师版)（大全）

江苏省丁沟中学陈庆德原创一体化教学案

《劝学》一体化教学案教师版

教学设想：

本单元是“获得教养的途径”大板块，下分两个小版块：“获得教养的途径”“经典的力量”。“获得教养的途径”意在关心下一代的成长，让学生知道读书学习的重要，以及如何通过阅读经典获得教益。从获取知识和能力的层面上，学会恰当地表达思想，学习朴素的文风。

本文来自第一小板块“求学之道”，这个板块有两篇文言文《劝学》《师说》。《劝学》主要知道学习对成长的重要，《师说》拜师对成长的重要。既是文言文，本文又是学生进入高中后第一次接触文言文，还是要突出基础知识的教学。 教学要求与目标：

1、学习设喻论证的方法和“对举”的行文方式。

2、了解荀况关于学习意义和学习态度的论述。 教学重点、难点：

1、识记重点文言实词、虚词。

2、理解论述的角度和设喻的几种形式。

3、熟练背诵课文。 教学方法：

本文的可读性很强，易于成诵，宜采用诵读教法。诵读要多次进行，一次比一次要求更高：开始照课本朗读，要求字音无误，节奏鲜明，读得顺畅;继此再读，要求在粗知大意的基础上能大体成诵;最后，经过分析、思考，要求领悟文章的基本内容，达到熟练地背诵全文。 为了使诵读收到实效，首先要善于根据课文内容和写法上的一些特点，启发学生的兴趣。使学生产生自觉诵读的要求;其次，在诵读练习过程中发现难点时，要指示学生运用各种记忆的因素去解决它们，坚持做到当堂成诵。 课时安排：3教时

第一课时：以检查预习方式统摄全文;作者简介;诵读第1，2段。 第二课时：诵读第3段;总结全文。

第三课时(前半课时)：背诵默写全文。作业并检查纠正(注：后半课时用于预习《师说》。)

第一课时

内容：以检查预习方式统摄全文;作者简介;诵读第1，2段。 过程：

一、导入

识字，不等于有知识;有知识，不等于有教养。为什么人需要在学习中不断地反省自己的行为?为什么要从师问道?为什么要阅读经典杰作?怎样才能成为一个有教养的人?现在，是我们深入思考这些问题的时候了。今天我们开始学习“获得教养的途径”这个板块。学习这个单元，注意从经典中获得教益，学习思想观点的表达，学习朴素的文风，学习生动、清晰地阐述抽象的道理。这节课我们学《劝学》。

二、检查预习

(1)将下列各字的拼音写在课文中该字下面： 輮(rou) 虽又(you) 槁(gǎo)暴(pu) 砺(li) 参(cān)省 (xǐng)乎己 知(zhi)明 跂(qi) 生(xing)非异也 跬(kuǐ) 骥(ji) 驽(nu) 锲(qie) 镂(lou) 螯(ao)

(2)听写：

登高博见 青，取之于蓝，而青于蓝 假舆马者，非利足也，而致千里 故不积跬步，无以至千里 锲而不舍

三、简介作者

荀子(约前313──前238)，名况，时人尊称为荀卿，汉代著述又称孙卿。赵国人。曾游学于齐，在齐国稷下(今山东临淄西北)任祭酒(官名);后去楚国，晚年定居该地，从事著述。韩非和李斯都是他的学生。著有《荀子》，现存32篇。

荀子和孟轲虽然同属于儒家学术的派别，但他在性善说上和孟子恰好相反，孟子认为“人之初性本善”;荀子认为“人之初性本恶”，“其善者伪也”，要通过后天学习、反省才能够弃恶为善。

四、诵读第1段，并理解积累

1、诵读

2、和周围同学合作，交流下列词语的意思：

劝学——已——于(1)——于(2)——于(3)——以为——有——暴——“木受绳”二句──把省略的意思找出来。

劝学——劝勉学习。劝，劝勉。《劝学》本文是原文的节选，原文比较长，本文选了前面的部分内容。

已——停止 于(1)——从 于(2)——比 于(3)——比 有——又(通假字) 暴——曝(通假字) 日——每日，名词做状语

四个“而”：而1，2却;而3并且;而4而且

“受绳而后锯之”“就砺而磨”──都是不言而喻的，故可省。

3、解决疑难

4、学生练习翻译

5、文理分析。

第一步：找观点

提问：这段话中哪句子是表述作者观点的?(起句和结句。)

第二步：弄清设喻的内涵

提问：这段话中的设喻可分几组?(分三组：①“青，取之于蓝„„而寒于水”;②“木直中绳„„輮使之然也”，③“故木受绳„„则利”。)

追问：这三组设喻从总体上看，说明什么道理?(学习可以改变一个人，使之聪明贤惠——学习的意义)

6、试背诵 先自读两遍，然后检查试背。

7、学生齐背一遍

四、诵读第2段，并理解积累

1、指名读

要求注意某一节拍之中有些字之间有极短暂的停顿(用“•”表示)。 吾/尝•终日• 而思矣，不知/须臾•之所学也。 登高/而招，臂/非•加长也，而见者/远。 君子/生•非异也，善/假于物也。

2、齐读

3、和周围同学合作，交流下列词语的意思：

而1——而2——而3——而4——而5——而6——而7——而8 而1，2同，“地”修饰关系;而3，5同，“然后”顺承关系;而4，6，7，8同“却”转折关系

“彰”──就是“明”的意思。

“利足”──现在也有这种构词方式，如“快手”(干事情快)。利足，就是跑得快。 “致”──表示动作结果，课本注为“达到”是正确的。 “能水”──能，擅长;水，名词活用为动词 ，游水。

4、解决疑难

5、学生练习翻译

6、文理分析

教师提问：本段有哪些设喻，先一一列举出来。

(①“跂而望”不如“登高之博见”;②“登高而招”则“见者远”;③“顺风而呼”则“闻者彰”;④“假舆马”可“致千里”;⑤“假舟楫”可“绝江河”。) 追问：这些设喻各有什么作用?

(①用来说明“终日而思”不如“须臾之所学，强调学习的重要性。②承上句“登 高”一语，作解释，说明“登高”的效果。③与“登高”一喻对举，说明“顺风”的效果。④⑤的作用亦与此相同。)

小结：①喻属起句;②③④⑤喻属结句。

起句和结句是怎样的关系?(“学”是前提条件，“善假于物”是结果——能利用自然可谓善，能创造可用之物，则是善之善者。)

请归纳本段大意：学习了才能善假于物——学习的作用。

7、熟练地背诵这一段。

8、作业：看读本中的文言文

第二课时

内容：诵读第3段;总结全文。 教学过程：

一、背诵

1、2段

二、指名翻译

1、2段

三、诵读第3段，并理解积累

1.、指名读(要求注意某一节拍之中有些字之间有极短暂的停顿)

先划分下列句子的节奏：

蚓/无•爪牙之利

非•蛇鳝之穴/无•可寄托者

2、齐读

3、和周围同学合作，交流下列词语的意思：

“兴焉”“生焉”“备焉”的“焉”——“无以”——致千里——至千里——“蚓无爪牙之利，筋骨之强”——句式有何特点——“上”“下”——“跃”“驾”

“兴焉”“生焉”“备焉”的“焉”——或注为“于是”，兼词，即一字兼两词 “无以”——可与“河曲智叟无以应”作比较。这里是“没有办法”的意思。 而致千里——达到;无以至千里——到 “蚓无爪牙之利，筋骨之强”——定语后置 “上”“下”——名词做状语

“跃”“驾”——动词活用为名词(跳一次的路程，走一天的路程)

4、解决疑难

5、学生翻译

6、层次分析

第一层(首句，以句号为标志，下同)说明积善而后圣心备的道理。 第二层(第2—4句)从正反两面设喻说明积累的必要性。 第三层(最后两句)从正反两面说明用心专一才能积累的道理。

7、概括本段主旨后，熟练地背诵这一段。

主旨是：学习知识必须有“锲而不舍”的精神，不断地积累;要做到这一点，就必须用心专一——学习的态度

8、先背诵本段，再背诵全文。

四、总结全文。

1、思想内容。

总结方式：先列出各段的论点(分论点);再分析这些论点跟“学不可以已”这句话(中心论点)的关系，指出分论点就是中心论点的论据，最后列表说明。 学不可以已(中心论点)

“不已”才能“知明而行无过”——不停止的学习，才能具有人生的意义(分论点之一) “不已”才能“善假于物”—— 不停止的学习，才能变得聪明智慧(分论点之二) 学而不已，方能积累——不停止的学习，需要有良好的学习态度(分论点之三)

2、探讨：和周围同学交流讨论——作者的思想观点和他的“性恶”说有什么联系吗? 作者在本文中所论述的观点，跟他的“性恶”说是分不开的。因为“性恶”，所以需要改造，改造后即可为善，“虽有槁暴，不复挺者，輮使之然也”，就说明了这一点。改造的方法就是进行教育，“木受绳则直，金就砺则利”，说明教育可以改造人，使人为善。这种教育改造，有一个由量变到质变的过程，所以又说“积善成德，而神明自得，圣心备焉。”

3、本文运用设喻论证是非常明显的，学生讨论： (1)从本文看，运用设喻的基本原则是什么? (2)本文在设喻的运用上有哪些特点?

设喻的基本原则是“以其所知，喻其所不知”，也就是用生活中常见的事物来说明深刻的道理。

本文的设喻有两大特点：一是方式灵活，有时从一个方面用同类事物并列设喻以加强效果，如“青，取之于蓝„„而寒于水”;有时从正反两面设喻说明同一道理，如“骐骥一跃„„功在不舍”。二是用一连串的设喻，而内容逐步加深，如“登高而高„„而绝江河”。

4、本文在句式上还使用了对举的手法，请举例说明。

说明：对举是一种行文方式，就是将有关的两个事物(包括同类事物和相反事物)同时举出，其句子构造也相同或大体相同。

让学生举例(同类事物对举，如“青，取之于蓝，而青于蓝;冰，水为之，而寒于水”“木受绳则直，金就砺则利”等;相反事物对举，如“骐骥一跃，不能十步;驽马十驾，功在不舍”“蚓无爪牙之利„„用心躁也”。)

讨论对举的作用。教师要说明一下：上述对举句组又都是设喻，那是就其目的(说明事理)来说的，而讨论对举的作用则应从行文方式看，要想想如此行文有什么好处。(读起来节奏整齐划一，铿锵有力;以同类事物对举可以丰富内容，加深印象;以相反事物对举，可以使读者对问题获得全面的认识。)

五、作业。

背诵课文、.完成课后练习。

第三课时

内容：背诵默写全文。作业并检查纠正(注：后半课时用于预习《师说》。) 教学过程：

一、检查背诵。

方式：全班齐背一遍;听教师背诵一遍，指出背错的地方(故意弄错，至多三处);学生互查。

二、当场默写课文

二、完成练习并检查纠正

三、预习《师说》

第二篇：数学学案 编号39 1.1.1 正弦定理

山西大学附中高一年级(下)数学学案编号39

1.1.1正弦定理

一、 学习目标：1.能理解会证明正弦定理.2.会用正弦定理解决两类解三角形问题.

二、知识导学：自学教材P2---P3后完成：

1) 首先来探讨直角三角形中，角与边的数量关系.如图，在RtABC中，设

BCa,ACb,ABc, 据锐角三角函数中正弦函

数的定义，有ab，，cc

abc所以c又sinc1,c

abc则.错误!未找到引用源。sinAsinBsinC

对于一般的三角形，以上关系式是否仍然成立呢?可分为锐角三角形和钝角三角形

两种情况来探究：

2) 如图，当ABC是锐角三角形时，设边AC上的高是BD，根据三角函数的定义，

有BD==,则

a c 同理可得，,

从而ac, sinAsinCabc. sinAsinBsinC

错误!未找到引用源。

3) 当ABC是钝角三角形时，以上等式仍然成立吗?若成立写出证明过程，否则说

明理由.综上1) 2) 3)可得对于任意三角形ABC都有.我们把这个定理叫.

正弦定理的探究过程体现了由到的数学思想?

通过查找资料，你还学会了哪些证明正弦定理的方法?请写出一种来：

三、理解定理：

(1)适用范围：正弦定理适用于三角形。

(2)正弦定理说明：同一三角形中，各边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正b

数，即存在正数k使aksinA,bksinB,cksinC;k的几何意义是.(3)公式abc实际上表示了三个等式： sinAsinBsinC

ab，，. sinAsinB

四、学以致用：一般地，把三角形的和叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫作。

用正弦定理解三角形的方法体现了数学中的思想?

问题1： 已知在ABC中，c10,A45,C30,求a,b和B.问题2 ：已知在ABC中，c6,A450,a2,求b和B,C.

归纳总结：根据正弦定理可以解哪两类解三角形问题?

①.

②.

五、探究与发现：

已知三角形两边及一边对角a,b,A,解三角形问题的探究：以下解三角形问题是否有解?若有解有几个解?

若A是钝角或直角，且ab或ab时.若A是钝角或直角,且ab时.

若A是锐角，且ab或ab时.

若A是锐角，且ab时解的情况确定吗?都有哪些类型?

六、提出问题：

(1)预习自学后你有什么疑惑?

(2)合作学习后解决了哪些问题?又产生了哪些新问题?

(3)通过正弦定理的学习你有哪些新的想法?猜想或质疑?。

七、达标检测：

1.根据下列条件确定ABC有两个解的是()

A.a18,B30,A120B.a60,c48,C120

C.a3,b6,A30D.a14,b15,A45

2.在ABC中，b,B60,c1,求a和A，C.

第三篇：导学学案

“导学学案、自主探究”课堂教学模式的构建与探索

2011年05月22日 19:44:57 来源:陕西富县高级中学【字体：大 中 小】

“导学学案、自主探究”课堂教学模式的构建与探索

李 广 文

我们进行了一系列的听课、•说课和评课活动，开展了广泛的课堂教学调查研究和总结。据学校教科室对各个年级、部学生的学习特点的访查表明，90%以上的学生缺乏学习的自主权;•85.%的学生没有主动学习的意识，处于盲目学习、•模仿学习阶段;96.%的学生缺乏主动质疑，自主研索的精神和行为;•40.%的学生不能完整表述阅读方法、••解答问题的基本方法，60%的学生虽能表述，但非常笼统，存在严重缺陷;65.%学生对基本的学习方法缺乏了解;90%多的学生在学习过程中处于被动的境地。 在实践中我们体会到：•现代教育教学思想主要是引导发挥人的主体性和自我实现，•促使受教育者由他发到自发、由他律到自律、由他教到自教的转化。•教育的本义就是“引发”、“向导”、“启迪”。正如苏霍姆林斯基所说：•“教学的技巧和艺术就在于要使一个儿童的力量和可能性发挥出来。”我校的大规模发展，•人多校大的实际情况，迫使我们不断地思考，怎样通过我们的教学，•对学生的终生负责，对学生的未来负责。因此，我们就不断地开展各种各样丰富多采教科研活动，•并及时总结、感悟、发展。长期的实践证明：•任何事物的成长，总要经历一个由低级向高纸的发展阶段。只要过程不停顿，•量的积累必然引起质的飞跃，经过几番努力实践和探索，“导学学案、自主探究”便在我校教学工作中应运而生。 “•导学学案、自主探究”教学模式的总体思路为：突出落实学生的主体地位，•体现主体参与意识和自主发展的教学目标，培养学生学会学习，学会创新，•加强能力培养，增加课堂教学的科技含量。“导学学案、自主探究”教学模式打破只用教案教学的常规做法，以学案为载体实施对学生自主探究、主动学习的指导，•将课外与课内相结合，学案与教案相结合，学生自主学习与教师讲解诱导相结合、•课本知识与生活实践相结合，知识技能与能力素质的培养相结合，•形成全方位、多渠道、多角度的“立交桥”，让学生自主探究主动学习，亲身体验知识形成的过程。

学案，•是教师精心指导学生进行自主学习，自主探究，自主创新的材料依据，•它主要包括学习目标、学习重点难点、自学疑难信息反馈、学习探索过程的学法指导、•学能尝试测试、自我矫正反馈等环节，由师生共同完善。教师在一定的教育教学思想的指导下，在对教材内容进行深入研究的基础上，通过对学情的调查把握，依据《课标》与学生一起进行“导学学案”•的编写工作。•好的“导学学案”•，实际上就是教学内容的深化与延伸，它源于教材，又不拘泥于教材，•并可超越教材构成知识网络，使知识的网络构成体系，它体现的是师生共同探索知识、•方法、规律和被优化了的过程。学案的编写可由教师完成一部分(导)，再由学生完成一部分(探)，可以一节课一个学案(预习)，也可以一个单元、•一类问题、一本教材编写一个学案。一个学案可以在新授前写(尝试)•，也可以学习完写(小结)，形式灵活。教案则是依据学生自学信息反馈，•确定课堂教学目标，设计以师生活动为载体，以问题设计为主线，•以训练达标为方向，以培养思维能力和创新能力为目的的教学方案。学案和教案要相辅相成，学案是为助导和体现学为主体设计的。 导学学案，•是以学案教案为载体，以导学为方法训能达标的教学活动。是培养学生能力，•提高课堂教学效益，突出学生自学能力，注重学法指导的教学策略体系。•其突出优点是发挥学生的主体作用，突出学生的自学行为，注重学法指导，•强化能力培养，把学生由观众席彻底推向自主学习的主阵地。其操作要领主要表现为先学后教、问题教学、导学导练、当堂达标。

一、“导学学案、自主探究”的实施目标

1.破除以教师为中心的教育观念，•建立现代教育思想指导下的以学习者为中心、•学生自主探究主动学习和教师有效指导相结合的教学过程。传统权威式的师生关系让位于平等的、•互相尊重、相互负责的交往方式，学生的人格和权利得到充分的尊重和保护。

2.变更以知识为本位的教育观念，•树立以人的发展为目标的教育思想。重视学生的亲身经历和生活经验，•在教学中广泛采用探究式学习、体验学习等多种活动方式，•让学生经历知识形成的全过程，从多方面满足学生的发展需要。

3.改变以传授和灌输为主要方式的课堂教学模式，•实现以学生主体实践活动为基础的课堂教学。•使课堂成为师生共同的、生动的、真实的生活。让学生在自由自主、丰富多采而又充满挑战性的活动中得到发展。

4.着眼于学生整体素质的全面提高，•使他们成为具有主体意识和自主学习能力、•创造性人格和创造性思维、合作精神和社会交往能力的，具有丰富的知识、•健康的情感、独特的个性和良好行为习惯的一代新人，在未来社会社会中自尊、自信、自强，敢于迎接社会的挑战。

5.培养一批具有现代教育观念、•掌握先进教学的基本方法、具备教育科研能力的新型教师。•他们能够将教学作为创造性的事业，从教学过程中体会到教学生涯的快乐，•在与学生的交往中不断充实和完善自己，与学生同提高共发展。

二、“导学学案、自主探究”理论依据

任何一种课堂教学模式的确立，•都必须依据正确的理论作先导。现代教育理论认为，•学习的实质是学生自主建构与知识结构相对应的认知结构的过程，•教学过程就是把知识结构转化为学生的认知结构。“导学学案、自主探究”的主要理论依据有：

1.辩证唯物主义认为：•内因是根本，外因是条件。外因只有通过内因才能起作用。•这说明在教学过程中，老师起着引导作用，学生个体(包括情感和理智)•的自我发起的学习，是最持久最深刻的个体行为，而学生的主动学习，自主探究是主体参与的最重要行为。老师要充分发挥学生的主体地位，提供适合学生积极主动、•自主探究的学习条件，创设营造民主、和谐的学习环境氛围，•并注重挖掘学生自身对学习的渴望和潜能，建立起一套学生自主学习、自主探究的导学机制，体现主体参与意识，落实主体地位。

2.著名教育心理学家布鲁纳(Bruner)•的“发现学习”理论强调：学生的学习应是主动发现的过程，•而不是被动地接受知识。创设问题情景，引发学生对知识本身发生兴趣，•产生认知需要，产生一种需要学习的心理倾向，激发自主探究的学习动机。•在教学过程中，学生是学习的积极的探究者，教师的作用是创设适合学生学习探究的情境，•而不是提供现成的知识。这就要求我们不仅要让学生“知其然(know-what)”、“知其所以然(know-why)”而且要让学生“知其所用(know-how)”、“知其谁用(know-who)”。

3.美国心理学家奥苏伯尔•(D.P.Ausubel)•在其“有意义学习理论”(thetheory of meaningful learning)的框架下深入研究了教材的意义性及其学习条件问题，并提出了著名的处理教材内容的先行组织者策略。他进而认为，学生接受学习的过程不应是一个被动的过程，•而应是一个新旧知识相互作用的过程。•学生对学习新知识有三分生、七分熟的基础，学生既有原有的知识结构，•又有对新知识的顺应和同化的思维属性，所以学生能自主探究、自主学习。•这一自主探究并不是盲目的随意学习，而是在教师指导下，有意义、有目的的自主探究学习。•现行教材是由浅入深循序渐进编排的，学生在知识迁移的作用下，•具备自主探究尝试成功的条件。在此基础上，学生能够充分发挥自己的学习潜能，•创造出意想不到的教学效果。学生学习理解新知识，使原有“认知---知识结构”得以改造或重组。

4.心理学研究表明，•中学生有一定的观察能力，他们能根据教学目标有计划、•有选择地观察现象、动手实践、思考问题。从初中到高中，学生的独立思维能力越来越强，•他们喜欢讨论、探究问题发生的来龙去脉，搞明白事物发展的前因后果。•同时，心理学研究还表明，尽管中学生思维有较大的发展，•但分析判断能力还不完全成熟，不能放任自流，因此还需要教师的有力指导。•一般年级越低，教师的导学作用越强，年级越高，教师的导学作用越弱。•这为我们实施“导学学案、自主探究”的教学模式提供了可靠的实践依据。•“导学学案、自主探究”的实质内涵是培养学生自学探究能力。依据学生自学存在的疑难问题和提供的反馈信息，•确定教学目标和师生教学过程、活动设计，•针对性的展开问题讨论，依据问题讨论效果，教师随机备课，精讲点拨，•指导学生解决重点、难点、疑点和三易点(易错、易漏、易混的知识点)•。师生共同总结，梳理知识结构，形成网络，理出规律，最后强化训练(如巩固性练习、分层练习、拓展练习等)，当堂完成教学目标。

此外，•我们的创新性“导学学案、自主探究”还借鉴了杜威的问题教学法、•布鲁姆目标教学法中的目标设计和“和谐教学法”中的纲要信号对知识网络的处理等有益部分。•因此，我校的这一课堂教学模式正是建立在以上理论基础上进行的初步尝试而构建的。

三、“导学学案”的编写原则

现代课堂教学要求，•要树立以能力为核心的现代课堂教学的质量观;要树立以活动为中心的课堂教学的发展观;•要树立以主体地位落实为核心的课堂教学的学生观。•即让活动成为课堂教学的中心;让创新成为课堂教学的灵魂;•让学生成为课堂教学的主人。因此，“导学学案”的编写应体现如下几个特点：•

①基础性------面向全体学生，让其生动活泼主动地发展。以知识为载体，明确为素质教育服务的目标;

②开放性-----教学过程体现多维互动，教师不搞一言堂、灌输式。学生主动学习，自主探究，主动发展;

③主体性-----学生的学习是主动的。•师生人格平等，自尊自爱，情感交流融为一体，展示个性特点; ④差异性-----面向全体学生的个性。如课堂提问、习题设置等思维训练要体现针对性、•层次性、梯度性。关注每一个学生，给每一个学生提供表现成功的机会。

⑤生成性-----树立生命的观念。教育即生活，有不可重复的智慧生成和不可重复的情感体验。•因此，学案的编写应遵循以下基本原则：

1.主体性原则

教师要把学生作为真正的教育主体，•以学生生动活泼主动的发展为出发点和归宿。•一切教育教学措施和条件都要为学生的全面发展与个性充分发挥而选择和设计。•坚持主体性原则，教师就要讲民主，变讲堂为学堂与讲堂结合;•变只传授知识为既传授知识又培养创新能力结合;让学生从沉重的学习负担中解放出来，•从而能抬起头来听课，挺起腰板走路，有较充足的想象与创造的时间。

学案导学就是要突出学生的主体地位，•让学生动起来，从而构建多维互动的教学模式。•学生在学习活动的过程中要在教师的指导下做到主动参与、全员参与和全程参与，•真正做学习的主人。

2.创新性原则。

创新性原则就是在教育教学中，•教师要创新的教，学生要创新的学，营建一个有利于创新能力培养的良好的、•民主的、和谐的环境。坚持创新性原则，•在教学方面，教师就要采用启发式、讨论式、竞赛式、辩论式、调研式等优化教法，不仅传授知识，还要交给学生知识创造的规律，交给学生发现、获取知识的能力;•在精神方面就要形成一种宽松的、民主的、和谐的气氛。给学生一定的自由度，•让他们能主动自由地思索、想象、发问、选择甚至行动。教师对学生的创造性要善于引导、鼓励;对学生的异常思维方式、顽皮、任性要善于理解、•宽容、奖抑;在物质方面，就要加大投入，为学生们的创造性活动提供时间、•空间和材料。为学生安排集体活动之外的自由活动的时间，•去探索和创造;为学生提供学习情景，让学生去感悟体验知识形成的过程;•在环境方面，则有能引起创造思维的感观刺激，如抽象画及发明家、创造家的肖像与其成长发展史的介绍等等。

3.指导性原则

学法指导是培养学生学习能力的核心因素，•学习方法的知识是学生知识体系中的重要组成部分，•也是能力结构的重要组成部分。••重视学法指导是“教会学生学习”•的前提和保证，第多斯惠曾深刻的提出：“一个坏的教师奉送真理，•一个好的教师则教人发现真理。”因此在学案编写中，学法线贯穿始终，•如学案中的学习目标设计、疑难问题提示、解题思路、方法、技巧等指导性内容和要素，•构成一条明晰的学法线。随着知识网络的形成，学法指导也构成科学完整的体系，•为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。

4.层次性原则

根据学生的认知特点、•规律，学案编写应注意它的层次性和梯度性。体现因材施教、•分层教学、大面积提高教学质量的需要，但是无论在哪个层面上，•都要让学生在“最近发展区”内去自主探究，获取知识。设疑应首先考虑其知识的层次性和个性的差异性，•导学导练要有适当的梯度。梯度导学包括基础知识导学、•基本技能导学和思维创新导学;梯度导练包括基础知识导练、•基本技能导练和思维创新导练。教师要巧妙设置问题情境，循序渐进地引导学生向未知领域探究，使对学生提出的新的学习要求、•任务与现有的知识水平之间的矛盾不断得到解决，•又不断出现，从而使学生在循环往复的学习中不断增长知识、提高探索自学的能力。

另一方面，•坚持共性与个性一起抓，既注意对共性的全体全面的培养，又要注意对个性的发展，•特别是要重视对创造个性的培养。教师应充分注重培养学生良好的个性心理品质，•注重学生整体素质的培养，不能只是表扬那些顺从、•听话、会来事的学生，而应经常关爱、鼓励那些敢于提问、经常有新观念、有坚持性的学生，使其创造个性得到充分发展。

5.探究性原则

布鲁纳说：•“知识的获得是一个主动的过程，学习者不应是语言信息的被动接受者，•而应该是知识获得过程的积极参与者。”“导学学案”编写离不开对问题的探究。•应当看到，在教学活动中，如果没有对问题的探究，就不可能有学生主动积极的参与，•不可能有学生的独立思考与相互之间思维的激烈碰撞而迸发出智慧的火花，•学生的思维能力也就得不到真正的磨砺与提高。•叶圣陶说：“教师教各种学科，其最终目的在于达到不复需教，而学生能自为研索，•自求解决。故教师之教，不在全盘授予，而在相机诱导。”他认为，•真正的学校应该是积极思考的王国。而学案的“问题教学”就是使学生在自行的探究过程中，•在积极的思维中，进入思考和创造的王国。教学不应是简单的灌输，•单一的传授，更重要的是教师的诱导，学生的自我探究，自我感悟。•因此，探究性原则应当鼓励学生独立思考、积极探索，提出独到的见解，不唯书、不唯师，只唯实，敢于大胆质疑，敢于向权威挑战。同时，注重让学生在探究的过程中，•不仅扩充个人的知识视野，而且形成探究的兴趣、创新性思考和自主探究学习的良好习惯。

6.开放性原则

课堂教学不应是封闭的系统，•教学设计也不应当是固定不变的框框。模式是相对的模式。•一个好的教学模式应具有开放博容的教学思想、科学新颖的教学设计、•灵活创新的教学内容和务实高效的教学效果。为防止把千姿百态、•丰富多彩的教学实践形式化，学案的编写一定要有开放的思路，宏观的视野，不断更新、完善，以有利于创造性人才的培养。

“导学学案”•编写的开放性体现在：①编写的主体，不只是教师一方的精心设计，也有学生的积极参与，它是一种合力。•②“导学学案”的设计要体现多种能力的综合训练。包括动眼观察、•动耳倾听、动脑思考、动手操作、动笔书写，它突出的是实践能力。③“导学学案”•的开放性还体现在把自由发展的时空还给学生，使他们的能力得到提高，•个性和特长得到充分发展，要营造出自由和谐、生动活泼的课堂氛围。•课堂教学注重激发学生多方面的思维，使其智力活动多样化、丰富化。④教师在课堂上的诱思、•提问、解决疑难反馈、解题思路、方法、技巧要注意超出狭隘的范围，•应涵盖思维和认知加工的不同层次和水平。在理科的题目设计上，力求务真求实的严密性、逻辑性。同时，放开思路，以原有知识作铺垫，•达到举一反三，触类旁通的教学效果;在文科学教学内容上，由于受教育者对客观事物的认识不唯一，•思考问题的角度不唯一，思维的途径不唯一，答案上不求唯一，贵在言之有理有据，不唯答题结果的对错，重在思维过程。

7.民主性原则 心理学实验证明：•在宽松自由的时空内，一个人的思维更活跃。同时，人的创新性思维活动也体现的更为突出。坚持落实学生主体地位，尊重学生、信任学生，•让学生生动活泼的发展。创新性“导学学案、自主探究”要求学生在自主探究主动学习的过程中，•感到宽松、融洽、愉快、和谐、自由、坦然，•没有任何形式的压抑和强制，在自由的学习环境中让思维驰骋，提出疑难假设，•毫无顾忌地在小组讨论、集体研讨中发表个人见解。•在培养自主、多样、探究、创新为特征的具有创新能力的人才的基础上更学会进一步合作。•合作性学习是学生自我探究学习过程中的有机组成部分。•因此，民主性是“自主探究，学案导学”不可缺少的内在特征。

8.实践性原则。

实践性原则就是坚持实践第一，教、学、做结合，让学生在实践中学习，在实践中创新。•坚持实践性原则，就要走出课本、走出课堂、走出学校，贴近生活、•贴近自然、贴近生产、贴近高科技。结合现实、结合实际教学做。既要学到真实创新本领，•又必须服务于社会;坚持实践性原则，就要开展丰富多彩的创造性的活动。•让学生自己设计、亲自体验、自我评价，体味创造的滋味，•如开展调查活动、观察活动，开展角色创造活动、编讲故事活动、科技小制作活动等等。•从中培养学生的观察与想象能力，培养发现问题、提出问题、解决问题的动手创造的能力。

四、“导学学案、自主探究”的课堂操作模式

“导学学案、自主探究”的教学精髓是学生在老师指导下进行自主学习，不仅着眼于当前知识掌握和技能的训练，•而且注重于能力的开发和未来的发展，•其教学策略主要包括：和谐的师生关系是学习的基础;培养创新思维是学习的核心;•教师的导学是学习的前提;讨论质疑是学习的方法;更新教学手段，开展多媒体教学是学习的有力保证。教学形式应是多样化的，如讲授、启发、•自学辅导、实验探索、问题讨论等，教学中应尽可能创设问题情景，以问题和解决问题激发求知欲、•探究心和主动性，让学生提出问题，模拟情景，•发表不同见解，引起争论，进行批判性思考，培养学生主动获取信息、处理信息的能力，培养创造与主体性品质。

设计“导学学案”时，着力点应放在学法指导上，如观察、•记忆、联想、对比、推理、归纳、思考、讨论等，还要拟定培养学生何种思维方法，•训练何种学科能力，指导何种解题方法等，使静态的学习内容动态化。

尽管“导学学案、自主探究”的操作模式具有不同学科，不同年级的各自不同特点，•但综合我校“导学学案、自主探究，”的情况来看，应具有以下环节：•示案自学→以案导学→信息反馈→组织讨论→精讲点拨→当堂达标→扣标整合→拓展创新。

学生活动:自主性学习阶段 发展性学习阶段 创造性学习阶段

预习基础知识、收集知识信息提出问题、交流讨论 质疑释疑、积极思维 寻求结论、力求突破

教师活动 指导性教学阶段 启发性教学阶段 合作性教学阶段

编发导学学案、设置问题情景、启导发现 辩疑解难、启迪思维 引导迁移、鼓励创新 1.依据示案自学情况，进行以案导学 课前下发“导学学案”•后，学生据此进行预习自学，课上老师可根据学生自主探究的信息反馈，•准确把握教学目标和学情，有目的的运用导语、演示实验、•现代教育技术等手段，创设情境，把握学情，激发学生的学习兴趣和动机。•培养学生优良的思维品质，指导学生在学会的过程中实现会学。学生以“导学学案”•为依据，以学习目标、学习重点难点为主攻方向，主动查阅教材、•工具书，做实验，思考问题，分析解决问题，在尝试中获取知识，发展能力。

2.依据疑难信息反馈，组织讨论，尝试解疑

“导学学案、自主探究”一开始就要求学生去试一试，并给了学生充分自由思考的时间。•这样就把学生推到了主动地位，学生在尝试中遇到困难就会主动地去自学课本和接受教师的指导。•于是，学习就变成了学生自身的需要，•使他们产生了“我要学”的愿望，在这种动机支配下学生依靠自己的力量解决了问题，•又使他们产生了成功的喜悦，就促使他们更加积极主动地去学习。•对于学生不能解决的问题，教师引导学生通过学生个体发言、同位探讨、小组讨论、全班辩证等多种讨论方式，并充分调动优秀学生的带动作用，多角度、多层次的辨析，尽可能互相启发，消化个体疑点。引导学生讨论时，教师要创设民主、•和谐、平等、自由的情境和氛围，要求学生大胆质疑、敢于争论并各抒己见，•这是培养学生创造性思维最佳的时机。在这一过程中，教师要迅速准确地捕捉到具有普遍意义的疑点和难点。

3.教师精讲点拨，学生归纳总结

提倡学生自学为教师的精讲提出了更高的要求，•尤其是在课堂时解决学生反馈的疑难信息时，教师在有限的时间和有限的备课条件下进行随机备课，它需要教师有更丰富的知识，•更高妙的教学机智，更精湛的业务水平。教师可采用两种方式处理学生的具有普遍意义的疑点。•一是点拨：在学生相互讨论解决疑点的过程中教师参与其中，•适时点拨;或是某个问题，某个组已经解决，•其它组仍是疑点，教师可让已解决问题的小组做一次"教师"，面向全体学生讲解，•教师补充点拨，这也可以说是讨论的继续。二是精讲，对于难度较大的倾向性问题，•在学生渴望释疑的心理状态下，教师针对其疑点，快速确定讲的内容，•抓住要害，讲清思路，明晰事理，并以问题为案例，由个别问题上升到一般规律，•以起到触类旁通的教学效果，使学生在教师指导下归纳出新旧知识点之间的内在联系，•构建知识网络，从而培养学生的分析能力和综合能力。

4.扣标整合，形成网络

学生归纳总结本节课所学的重点内容、•规律和解题思路、方法、技巧。把知识梳理成线，•形成网络加深印象;要突出易错易混易漏的知识薄弱点，引起全体同学足够的重视;教师及时反馈，评价学生课堂表现，起导向作用。

5.当堂达标训练，知识迁移拓展

紧扣目标，•当堂训练，限时限量，学生独立完成。教师巡视，搜集答题信息，出示参考答案，小组讨论，教师讲评，重点展示解题的思维过程。针对学生达标训练中出现的问题，•待教师及时矫正之后，可即时补充补偿练习题，•给学生内化整理的机会，面向全体教，挖掘每个学生的最大潜能，逐层分化，•立足教材，超越教材，以开放的学习思路，拓展知识，培养学生良好的思维品质，•从而把新知识纳入到个体的认知结构，进而形成个体的创新性能力。

总之，•教而有法，但无定法;学而有法，贵在得法。以上环节不一定每学科每节课都机械照搬，应根据各自实际情况进行灵活取舍。

第四篇：八年级下册数学学案

数学

第一章

①、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变. (注：移项要变号，但不等号不变。)2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

不等式的基本性质<1>、 若a>b, 则a+c>b+c;<2>、若a>b, c>0 则ac>bc若c<0, 则acb,则bb,且b>c,则a>c。

②列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1) 审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答。

③、常考题型：

1、 求4x-6 7x-12的非负数解.

2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5) 8a,求a 的范围.3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间。 第二章

分解因式

一、公式：

1、 ma+mb+mc=m(a+b+c)

2、a2-b2=(a+b)(a-b)

3、a2±2ab+b2=(a±b)2

二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.

3、ma+mb+mc m(a+b+c)

4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式. 找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的最大公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为:(1)若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式. 分解因式的方法：

1、提公因式法。

2、运用公式法。

第三章

分式注：

1、对于任意一个分式，分母都不能为零

2、分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.3、分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零。(中B≠0时，分式有意义;分式中，当B=0分式无意义;当A=0且B≠0时，分式的值为零。)常考知识点：

1、分式的意义,分式的化简。

2、分式的加减乘除运算。

3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题。 第四章

相似图形

一、 定义

表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么 或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项. 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比(ratio)AB∶CD=m∶n，或写成 = ，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把 表示成比值k，则 =k或AB=k•CD.

四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.

黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中 ≈0.618.

引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例. 相似多边形： 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.

相似多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。

相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.

二、比例的基本性质：

1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么 .如果(b,d都不为0)，那么ad=bc.2、合比性质：如果a/b=c/d ,那么(a±b)/ b=(c±d)/d。

3、等比性质：如果a/b=c/d…=m/n (b+d+…+n≠0)，那么(a+c+....+m)/(b+d+......+n)=a/b 。

三、求两条线段的比时要注意的问题：(1)两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比;(2)两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关;(3)两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.四、相似三角形(多边形)的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.

五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL

六、相似三角形的判定方法，判断方法有：1.三边对应成比例的两个三角形相似;2.两角对应相等的两个三角形相似;3.两边对应成比例且夹角相等;4.定义法: 对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。

5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、两个全等三角形一定相似.

2、两个等腰直角三角形一定相似.3、两个等边三角形一定相似.

4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心，这时的相似比又称为位似比。

八、常考知识点：

1、比例的基本性质，黄金分割比，位似图形的性质。

2、相似三角形的性质及判定。相似多边形的性质。 第五章

数据的收集与处理(1)普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.(2)总体：其中所要考察对象的全体称为总体。(3)个体：组成总体的每个考察对象称为个体(4)抽样调查：(sampling investigation)：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.(5)样本(sample)：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。(6) 当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小. (7)我们称每个对象出现的次数为频数。而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。数据波动的统计量：极差：指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差：方差的算术平方根。识记其计算公式。一组

数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。还要知平均数，众数，中位数的定义。刻画平均水平用：平均数，众数，中位数。

刻画离散程度用：极差，方差，标准差。常考知识点：

1、作频数分布表，作频数分布直方图。

2、利用方差比较数据的稳定性。

3、平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差的求法。

3、频率，样本的定义

第六章

证明

一、对事情作出判断的句子，就叫做命题. 即：命题是判断一件事情的句子。一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题. 每个命题都有条件(condition)和结论(conclusion)两部分组成. 条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.

一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为反例。

二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角“凑”到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角.2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.

三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.四、证明一个命题是真命题的基本步骤是：(1)根据题意，画出图形.(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程. 在证明时需注意：(1)在一般情况下，分析的过程不要求写出来.(2)证明中的每一步推理都要有根据. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。30。所对的直角边是斜边的一半。斜边上的高是斜边的一半。常考知识点：

1、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。2两直线平行的性质及判定。命题及其条件和结论，真假命题的定义。

第五篇：高二数学学案---不等式不等式基本性质(续完)-高二数学学案_118_411

第二教时

教材：不等式基本性质(续完)

目的：继续学习不等式的基本性质，并能用前面的性质进行论证，从而让学生清楚事物内部是具有固有规律的。 过程：

一、复习：不等式的基本概念，充要条件，基本性质

1、2

二、1.性质3：如果ab，那么acbc (加法单调性)反之亦然 证：∵(ac)(bc)ab0 ∴acbc

从而可得移项法则：abcab(b)c(b)acb 推论：如果ab且cd，那么acbd (相加法则) 证：abacbccdbcbdacbd

推论：如果ab且cd，那么acbd (相减法则)

证：∵cd ∴cd abcdacbd

或证：(ac)(bd)(ab)(cd)

abab0cd cd0上式>0 ………

2.性质4：如果ab且c0, 那么acbc;

如果ab且c0那么acbc (乘法单调性) 证：acbc(ab)c ∵ab ∴ab0

根据同号相乘得正，异号相乘得负，得：

c0时(ab)c0即：acbc

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c0时(ab)c0即：acbc

推论1 如果ab0且cd0，那么acbd(相乘法则)

证：ab,c0acbccd,b0bcbdacbd

推论1’(补充)如果ab0且0cd，那么

abcd(相除法则)

1证：∵dc0 ∴abc1d0

ab0cd推论2 如果ab0, 那么anbn (nN且n1) 3.性质5：如果ab0，那么nanb (nN且n1) 证：(反证法)假设nanb

nn则：若

abababn这都与矛盾 ∴nanbanbab

三、小结：五个性质及其推论 口答P8 练习

1、2 习题6.1 4

四、作业 P8 练习3 习题6.1

5、6

五、供选用的例题(或作业)

1.已知ab0，cd0，e0，求证：

eeacbd

证：ab011eecd0acbd0

acbde0acbd2.若a,bR，求不等式ab,11ab同时成立的条件

1解：a1bbaab0ab0

abba0

3.设a,b,cR，abc0,abc0 求证

1a1b1c0

证：∵abc0 ∴a2b2c22ab2ac2bc0 又∵abc0 ∴a2b2c2>0 ∴abacbc0 ∵∴1a1a1b1b1c1cabbccaabc abc0 ∴abacbc0

0

1a4.ab0,|a||b| 比较解：1a与

1b的大小

1bbaab 当a0,b0时∵|a||b|即ab

baab0 ba0 ab0 ∴当a0,b0时∵|a||b|即ab

ba0 ∴

1a<

b1 ab0 ∴

babaab0 ∴

1a>

b15.若a,b0 求证：解：ba1baa01ba

∵a0 ∴ba0 ∴ab

∴

baaba10baba0 ∵a0 ∴

ba1

6.若ab0,cd0 求证：证：∵0sin1 >1 ∴loglogsinaclogsinbd

sin0

又∵ab0,cd0 ∴acbd ∴1ac1bd ∴原式成立

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