长方形面积教学设计范文第1篇
本节课是学生在一年级下学期直观认识了长方形和正方形的基础上进行学习的，这部分知识也是后面学习长方形、正方形周长和面积的基础。本节课的教学通过组织和指导学生动手实际操作，亲自动手折一折、量一量的实践活动，去发现并尝试归纳出长方形、正方形的特征，有利于充分发挥学生的创造性。
【教学目标】
1.经历探索长方形、正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形的基本特征。
2.培养学生观察、操作及思维能力、发展学生初步的空间观念。培养学生自主学习、合作交流的能力。
【教学重点与难点】
重点：掌握长方形和正方形的基本特征。 难点：验证长方形和正方形的特征。
【教学方法设计】
网络环境下的小组探究式学习，每组配备一台电脑，教师借助交互式电子白板的进行辅助教学。
【教学媒体与资源选择】
白板课件。
【课堂教学用工具和软件】
教学用工具：教师机一台。
软件：活动教室电脑安装Activstudio Professional Edition V3.6 【教学实施过程】
一、联系实际，引入新知。
1.引言：今天老师给大家带来了两位老朋友，想知道是谁吗?(出示长方形和正方形卡片)你们还认识它们吗?我们在一年级已经认识了长方形和正方形，找一找在我们身边哪些物体的面是长方形或正方形?
2.今天老师给大家请来一位朋友，你们想不想看看它是谁呀? 【使用橡皮工具在场景左侧擦出机器人图像，这个机器人由各种长方形、正方形所组成。引入课题。】 机器人来到我们美丽的教室就想和大家一起来找一找藏在我们教室中的数学知识。你们听：(播放录音)在教室里你们能找出哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗?
【找教室中的长方形和正方形：1.单击机器人，播放题目要求。2根据学生回答，随机在图中围出正方形和长方形。随机围出正方形和长方形，可以让学生直观地看到这两个图形都是由4条边围成的。】
3.揭示课题：
师：同学们的本领真不小，已经能分清哪些物体的面是长方形的，哪些物体的面是正方形的，你们还想了解更多有关它们的秘密吗?今天这节课我们就一起来学习认识长方形和正方形。(板书：认识长方形和正方形)
二、自主探索、发现特征 1.研究长方形的特征。 ⑴猜想
出示彩色纸，问：这张纸的面是什么形状的?贴出长方形。 (板书：长方形)，数一数，它是有几条边围成的?
【白板演示：使用直线工具画出一个长方形，让学生数出长方形由几条边围成。】
你们发现长方形的边有什么特点?(板书：边) ⑵验证
同学们的猜想对吗?我们有什么办法可以验证呢? 明确实验任务和要求，小组互相讨论，想办法验证。 先说一说，再动手操作。 ⑶班内交流、总结
你发现长方形的边有什么特征?
说明：这两条长边相对着，我们称它为对边，这两条短边也相对着，我们也称它为对边。刚才那位同学说长边的长相等，短边的长相等也就是对边相等。
问：你是怎么知道长方形的对边相等的? (指名口述同时电脑演示)
小结：刚才同学们用折一折、量一量的方法说明对边相等。
为了区别这两组对边，通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。 【点击直尺出示直尺工具，量出长方形长和宽的长度。揭示长方形对边相等。在图上板中“长”、“宽”。】
问：长方形的角有什么特征?(板书：角)你是怎样发现的? 【点击三角尺出示三角板，测量出每个角为直角。】 (4)判断下面图形是不是长方形，是的打√，不是的打×。
为什么不是长方形?为什么说最后一个是长方形?
【1.根据学生的回答，用笔在括号里打上相应的符号;2.通过直尺、三角板工具演示有的图形为什么不是长方形;3.利用图形的旋转功能证明最后一个图形是长方形。判断最后一个图形是否是长方形，是一个难点，利用图形的旋转功能很轻松地解决这个难点。】
2.研究正方形的特征
演示长方形的变化，呈现正方形。
【利用白板：将图中的长方形缩小成边长4厘米的正方形。学生直观地看到长方形的两条长边慢慢变短，当和两条短边一样长时，它就成了正方形。】
说明：长方形的长缩短到和宽相等，这样就成了一个正方形。老师手里拿的彩色纸的面是什么形状的?(板书：正方形)
正方形有些什么特征呢?
刚才我们是用了哪些方法研究长方形特征的? 你们想用什么方法来研究正方形呢? 请你从学具中找出一张一样图形的纸片吗? ⑴学生动手操作，进行合作交流。 ⑵汇报交流，归纳正方形的特征。
问：你们组研究了正方形什么特征?你是怎样验证的?
【点击直尺出示直尺工具，量出正方形每条边的长度。证明每条边相等;点击三角尺出示三角板，测量每个角为直角。】
说明：正方形每条边的长叫做边长。 【在正方形上板书“边长”二字。】
⑶想一想：两根长的、两根短小棒能围成什么图形?
【围长方形：单击线段左侧的圆区可将小棒旋转90度。移动小棒围成长方形。】
如果要围成一个正方形对小棒有什么要求? 【根据学生回答将长小棒缩短，并围成正方形。】 3.比较长方形与正方形的相同点。
刚才，我们从边和角两个方面去探索了长方形和正方形的特征，你知道长方形和正方形有什么相同的地方吗?
【比较长方形与正方形有什么相同?让学生看着图说说。】 同桌先交流，再汇报。
三、实践应用，巩固新知 1.找一找：
( )个长方形 ( )个正方形 指出分别是哪几个?
2.你能在钉子板上围一个长方形和正方形吗? 说说为什么是长方形?为什么是正方形?
【请学生找找机器人图中有几个长方形、几个正方形，并到白板上指出并围一围。学生到白板上指出正方形和长方形，并亲自动手围一围，进一步加深了对两个图形的印象。】
3.你能用两副同样的三角尺，分别拼成一个长方形和正方形吗?
【白板上的两副三角尺，通过平移、旋转，分别拼成一个长方形和正方形。】 4.用12根一样长的小棒，围出一个今天我们认识的图形。 要求：12根小棒全部用上，选一个你们组喜欢的，每组只要一个。 【让学生到白板单击“直线”按钮调出直线工具，围出一个长方形和正方形。根据学生的回答，单击下方的数字按钮显示相应的图形。】
四、全课总结
这节课你有什么收获呢?
五、动一动：
出示手帕：问这是什么?它的面是什么图形的?(正方形)
班主任老师做衣服多下了一块形状是长方形的布，想用它来做一块手帕，你们能帮她完成吗?哪个小组合作完成得又快又好，我们将把他们的作品展示在黑板上。
板书设计
长方形 正方形
四条边：对边相等 四条边：都相等
长方形面积教学设计范文第2篇
整节课我教学目标明确，重点突出，体现了新课标的教学理念。我觉得这节课突出以下几点：
1、根据第低级学生的年龄特征、心理特征、知识特征，在教学中我采用故事引入，激起学生的学习兴趣。激发学生的学习热情，使学生全心投入到学习中。
2、改变传统的教师一味的教，学生听的教学形式，在课堂教学中，学生是认识的主体、发现的主体、实践的主体，教育学家波利正指出：学习任何新知识的最佳途径是学生自己发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在规律和联系。，教师只是教学的组织者、引导者、参与者。新课标指出：合作交流与积极探索是学生学习的重要方式，培养学生的合作交流的能力和探索的意识是数学教学的基本要求。美国一所大学的墙上写着：我听到的，我就忘了，我看到的，我就记得了，我做过的，我就理解了。在理解长方形的周长的最优化公式时，我给学生提供充分时间和空间，让学生分工每个学生都参与学习，并小组讨论计算方法总结，全班交流、汇报后，才得出长方形的周长的最优化公式。
3、新课标指出：数学课程要重视运用现代技术手段，把现代技术作为学生学习和解决问题的强有力的工具。在教学中，我利用多媒体铺助教学，发挥其新颖直观的优势，为了突破理解概念周长这一重点，运用电脑演示一周的总长度就是一个图形的周长。在怎样了解长方形的周长最优化方法时，我也借助电脑直观演示过程，让学生突破这一难点。
4、课堂气氛活跃，师生关系融洽，教学中，我为学生创设了宽松和谐的学习氛围，我始终以商量的语气与学生交谈，把自己当作一位引导者、组织者、合作者与学生处于朋友关系、平等状态。由于有这样民主和谐的学习氛围，所以课堂气氛活跃，学生主动学，乐意学。
长方形面积教学设计范文第3篇
师：同学们，我们一起来回忆一下以前学过什么图形?谁来说说 生：正方形、长方形、三角形等等 生：平面图形、立体图形
师：不错，请同学们看大屏幕我们一起找找哪些是平面图形，哪些是立体图形? (出示课件)
生：正方体、长方体、圆锥、圆柱体
师：你们真棒!今天我们认识这些图形中的两个——长方体和正方体 (出示课题：长方体和正方体的认识)
(二)学习新知
师：今天老师带来了两个模型，你们看是什么?(老师展示) 生：长方体和正方体
师：还记得我们以前认识图形的一些方法吗?谁愿意来给老师说说? 生：摸一摸，看一看，比一比，量一量，数一数
师：我们今天进一步认识长方体和正方体，老师要看一下你们都用了哪些方法? 师：现在请仔细观察你的长方体和正方体，想一想，它是由哪些部分组成的? 生: 长方体和正方体都是由面、棱、顶点组成的
师：说的真好，长方体和正方体都是由面、棱、顶点三个部分组成的，那谁来指指长方体的面是哪一个部分? (请同学上台展示指出棱) (请同学上台展示指出顶点) (请同学上台展示指出面)
师：下面请同桌互相找一找面、棱、顶点 师小结：数学上我们把长方体或正方体平平的部分叫做面，把两个面相交的线段叫做棱,我们把三条棱相交的点叫做顶点
师：今天我们就从面、棱、顶点三个方面来共同研究一下长方体和正方体 (师发放表格)
师：我们一起看一下手中的表格，明确我们要研究的内容 (师生共同学习，明确要求) 生:好的
师：现在以小组为单位，分组讨论,并将讨论的结果填写在老师发放的表格中 (给予充分时间)
师：好、停,哪个组派一名同学来汇报长方体的特点。 (学生汇报，教师板书)
师：汇报的真棒!你们同意他们小组的讨论结果吗?同意的请举手。看来其他小组也和他们的讨论结果一样。(不同意的小组请把你们的讨论结果跟大家汇报一下) 师：你是用什么方法找到6个面的? 生：我数的
师：谁来给大家数一数 (学生展示)
师:长方体的六个面是什么形状的? 生：长方形
师：一定吗?谁有不同意见? (教师出示特殊长方体) 生：可能有2个正方形
师：我们观察一下长方体相对的两个面师什么关系? 生:一样大
师：那我们怎样验证你的结论呢? 生：比一比，量一量
(老师课件出示相对的面完全相同) 师：12条棱是怎样发现的? 生：数出来的
师：谁来给大家数数看，他是怎样数的?还有别的数法吗? 师：老师这里准备一个长方体的框架，一起来跟着老师数数 (用课件数棱) 师：相对的棱相等，你们又是用什么方法探究出来的呢? (课件演示相对的棱相等)
师: 如果让你把12条棱按它的长短分组,可以分成几组? 生: 可以分成三组，相对的4条棱长度相等。
师：长方体有8个顶点，每个顶点都是由3条棱相交而成的。于是我们就把相交于同一个顶点的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高。下面请同学来说说这几个长方体的长宽高分别是多少? (出示长方体) 生：回答
师小结：指着板书教师小结——同学们，真能干，通过看以看、比一比、量一量发现了长方体有( 6)个面，相对的面完全相同，6个面是长方形，特殊情况下有2个面是正方形， 12条棱，相对的棱长度相等，8个顶点。
师：谁来告诉老师，这个长方体的长宽高是多少?(出示正方体) 生：长宽高都是10厘米 师:它变成了什么图形? 生：正方体
师：下面我们就用研究长方体的方法研究正方体，请按老师的要求，将讨论结果填写在表格中。 生：好的 师：好，哪个小组来汇报 小组汇报：
正方体有6个面，6个都是完全相同的正方形。 正方体有12条棱，12条棱的长度相等。
正方体有8个顶点，每个顶点都是由3条棱相交而成的 师：和这个小组一样的请举手。
师：那谁来说以说长方体和正方体他们有什么相同点和不同点呢?
生：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体由六个长方形围成的，相对的面完全相同，特殊情况下有两个面是正方形，而正方体由6个完全相等的正方形组成。长方体的棱相对的4条相等，正方体的12条都相等。
师：说的非常得好，正方体12条棱相等，那它相对的棱相等吗? 生：相等
师：正方体6个面相等，那它相对的面相等吗? 生：相等
师：如果我们用两个椭圆分别表示长方体和正方体(多媒体出示两个椭圆)，你们认为哪个椭圆表示的是长方体?哪个椭圆表示的是正方体?(学生边说老师一边演示课件) 生：正方体属于长方体的一种特殊情况
师：今天我们认识了长方体和正方体，现在老师就来检验一下同学学的究竟如何。请看下面的练习。 (学生回答)
长方形面积教学设计范文第4篇
——《认识面积》一课教学设计及反思
安庆市老峰镇第一小学 汪跃峰
【教学内容】
北师大版三年级下册第四单元《面积的认识》第一课时的内容(P39-41)。
【教学目标】
知识与技能目标：
1、结合具体的事物和画图等活动，通过观察、操作等活动认识面积的含义。
2、通过观察、操作、比较等方法比较两个图形面积的大小，体验比较策略的多样性。
3、在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力、与他人合作交流的能力，并促进空间观念的发展。
过程与方法目标：
1、通过摸一摸、比一比、涂一涂、说一说等一系列的探究活动，认识面积的含义。
2、通过观察、数格子、重叠等方法比较面积的大小。
情感态度价值观目标：
在解决问题中体会数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性，从而进一步感受学习数学的价值。
【教学重难点】
教学重点：结合具体的事物和画图活动，认识面积的含义。
教学难点：能够选择较好的方法比较两个图形面积的大小。
【教学流程】
一、引入新课，整体感知
1、师：同学们，从今天这节课开始，我们学习第五单元"面积"(板书)
师：你们曾经听说过面积吗?(生交流)
2、师：真不错，你们已经知道了这么多关于面积的知识，那么，你们能说说究竟"什么是面积"吗?(补充课题，生交流)
3、师：真好，大家能说出自己对面积的理解，可是说得是否准确、严谨呢?究竟什么是面积，课本上智慧老人说得清清楚楚，你们能不用老师讲，自己看书就能把它搞明白吗?(生看书)
4、师：好，看书以后，现在知道什么是面积吗?
生：物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积(师板书，生齐读)
师：不错，书中智慧老人就是这样说的，可是，这句话有点长，究竟是什么意思呢?我还是不太懂，谁能把这句话分开，变成两句话，是哪两句话?
生：物体表面的大小，就是它的面积;
封闭图形的大小，就是它的面积。(呈现PPT)
二、感知物体表面的大小
1、师：我们先来看第一句话：物体表面的大小，就是它的面积。谁能说说自己对这句话的理解?
(生交流。)
2、师：物体就是一个东西，比如这是一本数学书，这个面叫封面，大家摸一摸，课本封面的大小，就是封面的面积。那除了课本你们还能举出其它的例子吗?
生交流：(1)课桌表面的大小，就是课桌的面积。
(2)黑板表面的大小，就是黑板的面积。
(3)屏幕表面的大小，就是屏幕的面积。
(4)操场表面的大小，就是操场的面积。
……
3、师：好了，同学们举出了好多例子来说明面积。那老师也来说说我的理解，好不好?我说：黑板的面积很大。你们说黑板的面积很大吗?(生交流：教室的面积比它大，我们学校的面积比教室的面积大，安庆市的面积比学校的面积大，安徽省的面积比安庆市的面积大，全国的面积比安徽省的面积大……)
师：那么黑板的面积很小吗?(生交流)
师：现在我们知道了面积大，还有更大的，面积小，还有更小的。谁的面积大，谁的面积小，实际上是几个面积相比较的结果。
4、师：好，刚才学了这么多，我来出个题目考考大家，好不好?
(1)师演示，首先和一位学生掌心相对，你们能用面积说一句话吗?(生交流)
然后，师自己双手合并，能用面积说一句话吗?
(2)(师拿出一本书)你们看，这本书的表面是指哪儿呢?谁上来指指看。(生演示)谁能用面积来说一句话呢?(生交流)
三、感知封闭图形的大小
1、师：好，刚才我们理解了第一句话，"物体表面的大小，就是它的面积".现在来看，第二句话"封闭图形的大小，就是它的面积".(ppt出示)说到图形，你们会画图形吗?请大家在纸上随意画三个图形。(请三位同学上黑板画)
(1)师：我想问一问，你们画的图形的形状都是一样的吗?那它们的大小是一样的吗?把你画的最大的图形找出来，与同桌最大的图形比较一下，看谁的更大?把你最小的图形，与同桌最小的图形比较一下，看谁的图形更小?
(2)师：说这个图形比较大，实际就是说这个图形的什么比较大呢?那黑板上哪个图形的面积最大?哪个图形的面积最小?
师：(指着一个图形)这个图形的面积，就是指哪一部分的大小?(学生上黑板摸一摸)
(3)师：这里面积的大小是指线的长度吗?(讨论，交流)
(4)师：(选一幅图，擦去一条线)这幅图的面积是指哪部分呢?(请学生上黑板，指一指。讨论交流。)
(5)师小结：哦，就像领土一样，(手指开口处)，这个地方究竟归谁管，咱们无法确定，那也就无法确定领土面积有多大了。是这样的吗?那看来说图形的面积，这个图形一定要怎么样?
2、试一试
师：昨天晚上备这节课的时候，我女儿剪了两个长方形，分别放在两个信封里，让我今天带来給大家猜一猜，哪个图形的面积大?你们能猜出来吗?
(1)师：(出示信封)猜得出吗?
(2)师：(露出一部分)现在能猜得出吗?(学生猜)
师：仅凭图形一条边的长度，能判断出它面积的大小吗?(不能)也就是露出的部分，没有封闭，就有各种变化的可能。对吗?
(3)师：(露出两条边)现在你能判断出谁的面积大了吗?(生判断)
四、感知面与线的关系
1师：面其实是由线围成的。线的变化会引起面积的变化。(出示一个橡皮筋)你们看这条线围成的图形的面积是怎样变化的?
2师：拿出你们手中的线，也能围成一个面吗?面积越来越大，越接近于什么图形?面积越来越小，两条线重合成一条线，就没有面积了。
3师：刚才，我们在围面的时候，图形的形状和大小在发生变化，可是，什么没有变?
师小结：周长相等的图形，面积不一定相等。
五、比较面积的大小
1、师：现在我们知道了，图形的面积有大有小，那么我们怎样比较图形面积的大小呢?我们先来看几幅图形：
(1)师：(出示图一和图二)这两幅图，谁的面积大?(小结板书：观察法)
(2)师：(出示阴影三角形和长方形)哪幅图的阴影部分面积大?
(再出示阴影三角形和正方形)哪幅图的阴影部分面积大?(小结板书：分析法)
(3)师：(出示图二和图三)哪个图形的面积大?(小结板书：重叠法)
(4)师：下面我们一起来看看，淘气和笑笑在比较图形面积大小时遇到了什么困难?(出示PPT)这两个图形的面积大小，你能一眼看出来吗?怎么办，淘气想了一个办法，他说量出每边的长度，再加起来就能比较了。大家看，他的办法行不行?对了，笑笑也是这样想的：淘气比的是周长，不是面积。
师：那么，你有好办法来比较这两个图形的面积大小吗?我们看看奇思是怎样比较的?(出示PPT)他用的是剪拼法，先剪一剪，再拼一拼。我们来试试看，现在知道谁的面积大吗?你知道正方形的面积比长方形的面积大多少吗?
师：接下来，我们看看妙想是怎样比较的?她用小正方形来摆一摆，现在你知道正方形比长方形大多少了吗?(生交流)
2、师：你们看，我们现在不仅知道谁的面积大，还知道面积大多少。下面这个信封里也有两个带着小方格的图形，我拿出一个给你们看，这个图形的面积有多大?(12个方格那么大)，另一幅图，藏在信封里，不过我知道它有4个方格那么大。这两个图形，谁的面积大，相差多少呢?(生讨论，交流。)
六、总结全课
师：我们运用小方格来比较图形面积的大小，必须要注意什么?(小方格要一样大)对了，这就是我们下节课学习"面积单位"时要运用到的知识。今天这节课就学到这里，请同学们在课后思考和预习：为什么要有面积单位?常用的面积单位有哪些?分别有多大?下课。
板书： 什么是面积
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
教学反思：
本节课课主要是帮助学生初步建立面积的概念。而面积概念比较抽象，学生理解起来有一定的难度，为了让学生能很好地理解和掌握"面积"的含义，在本课教学中我通过组织学生摸一摸老师的手掌面，摸一摸自己的手掌面、数学书的封面，以及观察黑板的表面等等，用学生自己身边熟知的事物，借助于学生的生活经验，让学生充分感知，引发新知的生成。在学生沉浸于生活体验时，揭示本节课的主题——面积的含义。及时地把生活经验概括为数学知识，把生活语言提升为数学语言：黑板表面的大小就是黑板面的面积，数学书封面的大小就是数学书封面的面积等。先就具体事物，说明"面积"的意义，为"面积"概念的形成打下感性认识的基础。摸身边物体的表面，观察桌子、凳子、练习本、文具盒等物体的表面，并且比较两个面的大小，能加深学生对"物体的表面有大有小，可以比较大小"的认识，巩固面积概念。在教学时力求做好以下几点：
第一，紧密联系学生的生活实际。注重创设生动的学习情境，让学生玩中学，学中练，在活动中体验新知，在解决问题中提炼新知。教者在吃透教材编写意图的基础上，利用广泛的课程资源，选取学生熟悉的事例，作为教学内容。这样，就可以激发学生的学习兴趣，使他们感受数学与生活的密切联系，实现教材预期的教学目标，把数学课上活。
第二，强化面积概念的教学。"面"在小学和初中都是不定义的概念。在教学中，学生很容易把面积和周长混同。关于面积计量，学生先要根据面积概念和面积单位的意义掌握面积的直接计量法(即数方格的方法)，然后推导出几个面积公式，从面积的直接计量过渡到间接计量。所以在面积概念的教学中，要注意渗透"全等形等积"和"面积的可加性"两个公理，为直接计量法打好基础。为了防止"面积"和"周长"混同，往往用对比题组对学生进行训练。
第三，注重把握探索时机，对学生实施有效的引导，使学生成为学习的主人。教者为学生提供积极思考与合作交流的空间，不断地引导学生在观察、操作、猜测、验证、推理与交流的活动中，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教学设计注意从解决问题中提升概念、方法和规律，并有效发挥活动的作用。
长方形面积教学设计范文第5篇
《圆的面积》
重庆市石柱师范附属小学校——向敏
教学内容：九年义务教材第十一册115-116页《圆的面积》
教学目的：
1、理解圆的面积的概念。
2、理解并掌握圆的面积计算方法，会运用圆面积的计算方法解决实际问题。
3、培养学生发散思维的能力。
4、培养学生发现问题、解决问题和运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：使学生理解圆面积的推导过程。
教学难点：使学生通过操作推导出圆面积的计算方法。
教具准备：自制课件;实物投影;微机。
学具准备：《小学数学学具》中的圆面积计算公式操作图片;剪刀;直径10厘米的圆片每小组一张。
教学过程：
一、导入新课
课件出示一段优美的配乐画面，让学生边欣赏边观察从中找出最与众不同的图形。
画面欣赏完后，教师提出问题：“你认为哪一种图形是最与众不同的? 1
为什么?”
先让学生发表自己的看法，学生说出圆后，教师进一步问：“你对
圆有哪些认识?”让学生回顾所学的有关圆的一些知识。
教师：“你还想了解有关圆的哪些知识?”引导学生提出问题。
导入语：“大家提到的这些问题，我们将在以后的学习中逐渐学习到，
今天我们重点来研究圆的面积。”(板书课题)
二、新课
1.理解圆的面积的概念。
教师：“你认为什么是圆的面积?用自己的话说一说。”多找几位
同学说，引导学生说的准确、完整。让学生在已有的基础上，理解圆
的面积的概念。学生明确后，教师强调：“圆所占平面的大小叫做圆
的面积。”
2.推导圆面积的计算方法。
(1)教师：“想一想，平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法
我们是怎样推导出来的?”
引导学生回顾是把它们转化成已学过的图形来推导它们的面积计
算方法的，用的是转化法，同时明确我们也可以把圆转化成已学过的
图形来推导它的面积计算方法。
(2)课件出示讨论交流题目：请大家小组合作利用手中的材料和
工具想办法推导出圆的面积计算方法，把推导过程展示、记录在长方
形纸板上。
学生明确要求后，小组合作用各种方法推导圆的面积计算方法，
并在小组内交流各自的想法，陈述整个推导过程。
教师深入各个小组了解他们的讨论情况，及时与他们交流，当他
们用一种方法推导出来后，引导他们想想还有没有别的方法，留给学
生充足的交流时间，让他们的思维得到充分发挥。
(3)反馈学生学习结果;总结圆面积的计算方法。
教师：“哪个小组愿意把你们的方法介绍给大家?同学们可以向他们
提出你不明白的问题。”
请几个小组的学生把他们的讨论结果用实物投影展示出来并说明
自己的推导过程;其他同学向他们提出不明白的问题。
学生可能会把圆转化成近似的长方形、平行四边形、三角形、梯形来
推导圆的面积计算方法，让学生把他们想到的这些方法都展示出来，
展示完后，让学生从中找出最简便的一种方法——把圆转化成近似的
长方形。
课件演示三种把圆剪拼成近似的长方形，有8等份的、16等份的
和32等份的，边演示边让学生观察“把圆平均分成多少份拼成的图
形最接近于长方形?”
从而得出一个结论：把圆平均分的份数越多，拼成的图形就越接近于
长方形。
课件演示：拼成的近似长方形的长就是圆周长的一半，宽就是圆
的半径，因为长方形的面积=长×宽，因此，圆的面积=圆周长的一半
×圆的半径。从而进一步推导出圆面积的字母公式。
教师问：“现在要求圆的面积，你需要知道什么条件?”
使学生明确已知圆的周长、半径或直径都可以求圆的面积。
2.面积公式的应用。
课件出示例题，学生独立完成，做完后，找同学说一说是怎样做
的，课件出示正确答案。
三、课堂练习
1.判断：
(1)半径为2分米的圆，它的周长和面积相等。()
(2)大、小两圆的半径比是5:4那么它们的面积比是5:4。()
(3)圆的直径越大，它的周长越长，面积也越大。()
2.求下面圆的面积。(学生口头列式计算)
3.求阴影部分面积。(单位：厘米)
4.教师给每个小组一张直径10厘米的圆形纸片，让学生大胆猜
想它的面积大约有多大?
学生猜几个数据后，教师：“它的面积到底是多少呢?请你们小组合
作想办法来验证一下。”
学生能通过测量直径或半径，再计算出圆片的面积来验证自己猜的是
否准确。
四、小结
教师：刚才咱们研究的内容就在课本115-116页，请大家边看书
边回顾，这节课你学到了什么知识?
板书设计：
圆 的 面 积
长方形的面积=长×宽
圆的面积=圆周长的一半×半径
S=(2πr÷2)× r
=πr × r
=πr
2教学反思：
圆的面积是最基本的平面图形，圆的面积这一课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注 意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。在这节课的教学中，一开课我们进行复习，复习时我先让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积计算公式的推导方法，并利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过切、割、拼的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究 “能不能把圆转化为以前学过的图形来计算本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推
长方形面积教学设计范文第6篇
在复习平行四边形的面积公式、三角形的面积公式、梯形的面积公式时, 就明确提出, 这三种多边形的面积公式的推导, 都有一个什么共同点?激发学生对利用转化思想解决数学问题的回忆, 也在潜意识里, 给学生一个暗示, 我们要解决组合图形的面积, 也要考虑和利用转化思想, 给学生提供一条思维的主线。
通过情境创设, 利用课件抽取出本课要进行教学的主题图:小华家需要粉刷的墙面的面积有多大呢? (课件出示:右图表示的是这间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?)
学生通过先独立思考, 然后小组合作, 经历剪一剪、折一折、画一画、拼一拼的实践操作过程, 共同寻找计算这个组合图形面积的方法, 学生也交流出了很多种方法, 教师也利用课件将这些方法进行演示。
方法一:把组合图形分成两个完全一样的梯形, 组合图形的面积就是两个完全一样的梯形的面积之和。梯形的面积是 (5+7) ×2.5÷2=15 (平方米) , 组合图形的面积就是15×2=30 (平方米)
方法二:把组合图形分成一个三角形和正方形, 组合图形的面积就是三角形面积加上正方形的面积。三角形的面积是5×2÷2=5 (平方米) , 正方形的面积是5×5=25 (平方米) , 组合图形的面积就是5+25=30 (平方米)
方法三:把组合图形填补成一个长方形, 长方形的长为7米, 宽为5米, 再用长方形的面积减去两个完全一样的小三角形的面积, 小三角形的底是2.5米, 高是2米, 两个小三角形的面积就是 (2.5×2) ÷2×2=5 (平方米) 长方形的面积是7×5=35 (平方米) , 则组合图形的面积就是35-5=30 (平方米)
方法四:把组合图形剪成两个完全一样的梯形, 这两个完全一样的梯形就可以拼成一个长方形, 组合图形的面积就等于这个长方形的面积。长方形的长就是梯形的上底加下底的和 (7+5) =12米, 宽就是组合图形底面长度的一半, 即2.5米, 组合图形的面积等于长方形的面积, 就是12×2.5=30 (平方米)
方法五:把组合图形剪成两个完全一样的梯形, 这两个完全一样的梯形就可以拼成一个平行四边形, 平行四边形的底就是梯形的上底加下底的和 (7+5) =12米, 高是组合图形底面长度的一半, 即2.5米, 组合图形的面积等于平行四边形的面积, 就是12×2.5=30 (平方米)
方法六:把组合图形剪成两个完全一样的梯形, 这两个完全一样的梯形就可以拼成一个新的梯形, 新的梯形的上底是 (5+5) =10米, 下底是 (7+7) =14米, 高是高是组合图形底面长度的一半, 即2.5米, 组合图形的面积就等于新梯形的面积, 就是 (10+14) ×2.5÷2=30 (平方米)
方法七:先把组合图形分成一个正方形和一个三角形, 然后沿三角形腰的中点剪下两个小三角形, 再将剪下的两个小三角形和剩下的图形, 组成一个长方形, 新长方形的长就是6米, 宽不变, 还是5米, 此时组合图形的面积等于新长方形的面积, 就6×5=30 (平方米)
方法八:把组合图形剪成一个三角形和一个正方形, 再将三角形剪成两个完全一样的小直角三角形, 两个两个完全一样的直角三角形就拼成一个长方形, 此时, 组合图形就转化为了一个小方形和一个正方形, 小长方形的面积是2×2.5=5 (平方米) , 正方形的面积是5×5=25 (平方米) , 组合图形的面积就是一个长方形的面积与正方形的面积之和, 即5+25=30 (平方米)
学生探究后教师用课件演示了这么多种方法, 看起来是很乱的, 教师就有意识地让学生进行观察、比较和分析, 让学生发现和提炼出将组合图形转化为基本图形的方法, 发展和培养学生的类比推理和归纳推理的能力。
将组合图形分割成几个基本图形, 可以叫分割法, 方法一、二都可以归为分割法;将组合图形添补成一个大的基本图形, 再从中减掉后补充上去的小的基本图形的面积, 可以叫添补法, 方法三就是属于添补法;先剪后拼成基本图形, 可以叫剪拼法, 方法四、五、六、七、八都可以归为此类。在对方法进行分类、优化的同时, 还要让学生思考和体会, 为什么不分成三个、四个或者更多的基本图形?其道理就是在计算组合图形的面积时, 分割的方法越简洁, 计算起来也就越简单。
为了检验学生对分割法、添补法和剪拼法的掌握和运用, 在教学过程中, 课件出示一道思维难度较大的题:
合理分析
求这块玻璃的面积
可以用:
A分割法
B添补法
C分割、添补都行
此题的妙处在于, 不论是用分割还是添补法, 都要找到相应的数据来计算图形的面积, 而不是单纯的用什么方法的问题, 在选择方法的同时, 还要有充分的数据。
参考文献
[1] 王尚志, 胡凤娟.全面理解数学课程目标.
[2] 史宁中.《数学课程标准》的若干思考.数学通报, 2007 (5) .
[3] 张奠宙, 赵小平.数学教学, 2011 (7) .
[4] 张奠宙, 郑振初.“四基”数学模块教学的构建——兼谈数学思想方法的教学.数学教育学报, 2011 (5) .