正比例教学设计范文第1篇
1. 教学目标
1.1 知识与技能：
1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。
2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
3、培养学生的分析、判断和推理能力。 1.2过程与方法：
经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。
1.3情感态度与价值观：
感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。
2. 教学重点/难点
2.1教学重点：
用比例知识解决实际问题 2.2 教学难点：
能够正确分析题中的比例关系，列出方程。
3. 教学用具
多媒体课件
4. 标签
教学过程
一、复习导入，引入新课(课件出示)
(一)判断两种相关联的量是否成比例?成 什么比例?说明理由。 (1)总路程一定，速度和时间。(反比例 ) (2)总页数一定，看了的页数和剩下的页数。(不成比例) (3)购买铅笔的单价一定，总价和数量。 (正比例 ) (4)汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。(正比例 )
(二)根据题意用等式表示：(小组相互检查)
1、汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行驶210千米。 140÷2=210÷3
2、汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。
70×4=56×5
(三)解决问题：(指名板演，集体订正)
1.光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天?(用比例解答)
解：设生产360套服装需要x天。 160︰4=360︰x 160x=360×4 x=360×4÷160 x=9 答：生产360套服装需要9天。
2.一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时;每小时行80km，要行x小时。
(四)教师小结：
从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用比例知识解决问 题。(板书课题：用比例解决问题)
二、探究新知
一、教学例5(课件出示情境图)：
1.学生理解题意，口述内容。
生：已知条件：张大妈家用了8 t水，水费是28元;李奶奶家用了10t水。 要求问题：李奶奶家上个月的水费是多少钱? 师：用算术法如何解决
生：先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱。 (1)每吨水多少元? 28÷8=3.5(元) (2)10吨水多少元? 3.5×10=35(元) 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 2.思考和讨论下面的问题：
(1)找出题中两种相关联的量，以及对应的数据，填写下表(未知的量用“x”表示)。
从上表可以知道( )一定，所以()和( )成( )比例。也就是说，两家的 ( )和( )的( )相等。 (2)形成策略，展示成果
(1)问题中有哪三种量?哪一种量一定?哪两种量是变化的? (2)它们成什么比例关系?你是根据什么判断的? (3)根据这样的比例关系，你能列出等式吗?
从上表可以知道(每吨水的价钱)一定，所以(水费)和(用水量)成正比例。也就是说，两家的(水费)和(用水量)的(比值)相等。
3.根据正比例的意义列出方程：
根据: 张大妈家用的总钱数:张大妈家用水的吨数=李奶奶家用水的总钱数：李奶奶家用水的吨数。即：水费：吨数=每吨水的单价(一定) 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。 28 ： 8=χ：10 8χ=28×10 χ=280÷8 χ=35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 5.变式练习
(1)先算出每吨水的价钱,再算出42元可以用几吨水?. 每吨水多少元? 28÷8=3.5(元) 42元可以用多少吨水? 42÷3.5=12(吨) (2)用比例来解决。
学生独立尝试列式解答。汇报思维过程与结果。
想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，水费和用水吨数的比值相等。
解：设王大爷家上个月用了X吨水。
28X=42×8 X=42x8÷28 X=12 答:王大爷家上个月用水12吨。
学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变
(3)知识归纳(用比例解决问题的“五步曲”)(板书)： 一.梳(梳理相关联的两种量)
二.判(判断相关联的两种量成什么比例) 三.列(设未知x，根据判断列出比例) 四.解(解比例)
五.检(用自己熟练的方法来检验)。
二、教学例6(课件情境出示)
1.出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗?(指名回答)
2.学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量?什么是一定的?已知的两个量成什么关系?
3. 抓住不变的东西----总用电量, 判断成反比例关系
4.学生述说，教师板演用反比例解法的书写过程。
5.回顾与反思：解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。 6.追加问题：现在30天的用电量原来只够用多少天? 7.学生独立尝试用比例解答。 8.指名板演，全班交流。
三、学习致用(课件出示)
1.各题中的两个量成什么比例?为什么?
(1)比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.(√ )
) (2)圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.(× ) (3)速度与路程成正比例。(×(4)y︰8=x(x不是0)，y和x成正比例 (√ ) 2.我会分析：
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱? 想：
(1)题中相关联的两个量是：( 数量 )和( 总价 )。
(2)( 单价 )是一定的。所以( 数量)和(总价)成 (正)比例关系。
解:设要用X元。 6︰4=X︰3 4X=6×3 X=6×3÷4 X=4.5 3.做一做 学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支?
解：设如果只买单价2元的，可以买x支。 2x=4×1.5 x=4×1.5÷2 x=3 答：可以买3支。
4.只列式不计算：
(1) 一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。 189︰3=X︰9 (2)小红8分钟走了500米，照这样的速度，他从家到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米?
500︰8=X︰14 (3)小兰的身高1.5m,她的影长是2.4米，如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高?
解：设这棵树有x米 4 : x = 2.4：1.5 (4)我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14周要用多少小时?
解：设14周用x小时 x：14 = 10.6 : 6 (5)一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，照这样计算，一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐?
解：设可以晒出x吨盐 585000 : x = 100 : 3 多少吨海水可以晒出9吨盐? 解：设x吨海水可晒9吨盐 9 : x= 3 : 100 (6)华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天?
时间 = 每天生产的工效(一定) 工作总量 ÷180 ：3 = 540 ： X (7)用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺24平方米，要用多少块砖?
平方数 = 每平方米用块数(一定) 总块数 ÷618 ：18 = X ：24 (8)我能解决(用比例解答)
a.某农场要收割小麦140公顷，前3天收割了84公顷，照这样计算，剩下的还要几天才能收割完?
时间= 每天工作效率(一定) 总公项数 ÷解：设剩下的x天才能收完
(140-84)：x = 84 : 3 b.每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟能完成计划?
时间= 每分钟跳的下数(一定) 总下数 ÷解：还要跳x分钟能完成计划. (600-240)：x = 240 : 2 c.小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。 (1)现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷? 解：设每小时应收割x公顷。 30x=0.3×40 x= 0.3×40÷30 x=0.4 答：每小时应收割0.4公顷。
(2)每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨? 0.3×40×8=12×8=96(吨)答：这块地共产小麦96吨。 你能提出其他数学问题并解答吗?
课堂小结
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤： (1)设要求的问题为x;
(2)用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系;
(3)列比例式;
(4)解比例，验算，作答。
板书
用比例解决问题
用比例解决问题的“五步曲”(板书)： 一.梳(梳理相关联的两种量)
二.判(判断相关联的两种量成什么比例) 三.列(设未知x，根据判断列出比例) 四.解(解比例)
五.检(用自己熟练的方法来检验)。
例5.张大妈家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶家用了10t，李奶奶家上个月的水费是多少钱?
正比例教学设计范文第2篇
教学内容：
教材第35页例
2、例3。
教学目标：
1、知道什么叫做解比例。
2、进一步理解和掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确地解比例。
3、能综合运用比例知识解决有关实际问题。
教学重点：
解比例
教学难点：
解比例的方法。
突破方法：
引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。
教学准备：
ppt课件。
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说我们学习了哪些比例的知识?(比例的意义，比例的基本性质)
2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。 6：10和9：1520：5和4：15：1和6：2
3、根据比例的基本性质，将下面各比例改写成其他等式。
94.53：8=15：40=1.60.8
4、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。(板书课题)
5、出示学习目标，学生齐读。
二、引导探索，学习新知
1、教学什么叫解比例?
(1)组织学生阅读教材第35页的第1-3行。
(2)提问：什么叫做解比例?根据什么来解比例?
学生小组议一议，汇报。
2、教学例2：出示埃菲尔铁塔图片。这是法国巴黎著名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道。你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。
(1)出示例题，学生读题，弄清题意。
(2)指导学生理解：“1:10”。1：10是谁与谁的比?
教师随学生的回答板书：模型的高度：原塔的高度=1：10。
(3)师：题中还告诉了我们一个什么条件?(埃菲尔铁塔的高度是320米。)
师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?(知道其中的三个项，还有一个项不知道。)
师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。(在板书下面加上“未知项”三个字)师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢?这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看?
板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。
X：320=1：10
师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢?谁上来做做?
(4)质疑：为什么可以写成这样的等式呢?
引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。
师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式。)
师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗?把这个方程解出来。
在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。
(5)指导检验：
1、算比值是否相等。
2、看外项的乘积和内项的乘积是否相等。
(6)解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结用比例解应用题的方法。(课件出示)
3、这个比例你能解答吗?出示例3：1.56= 2.5x
(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同?(这个比例是分数形式)
(2) 解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项。
(3)学生独立练习，求出未知项
(4)同学间互相交流，发现问题及时解决
(5)师生小结解法，指导规范书写解题格式。(板书解题过程)
三、巩固练习
1、完成p35“做一做”。学生独立完成，指名板演。
2、解决问题：练习六第8题(学生独立完成，集体订正)
四、本课小结
这节课主要学习了什么内容?
什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)
五、布置作业
p37第7题、p38第10题
板书设计：
解比例
例2模型高度：原塔高度= 1 : 10例3：1.56= 2.5x
2.5×6 1.5未知项(x)320米1.5x=2.5×6解：设这座模型高x米。x=
X：320=1：10
10X=320×1x=10
X=320÷10
X=32
正比例教学设计范文第3篇
在初中数学学习中, 学生普遍感觉《函数及其图象》一章特别困难。笔者认为, 只要教师积极的进行教学反思, 利用教材, 充分发挥学生的主体作用, 非但学生不会感觉难学, 还能很好的培养学生的自主探索精神。同时, 教师适时的进行反思性教学, 也能有效促进自己专业水平的发展。
2 案例简述
华东师大版八年级《数学》下, 第18章《函数及其图象》中“反比例函数的图象和性质”教学。
2.1 利用课后练习解答抛出问题, 激发学生自主探究
师:下面是课本50页练习第2题, “试用描点作图法画出49页问题1中函数的图象”
(函数解析式为同学的各种解答情况 (列表略) (图1) 。
请大家以4人为一组, 讨论哪种解答合理, 并说明理由。
生1:我认为图象 (1) 、 (2) 、 (4) 不正确, 因为从函数自变量的取值范围我们知道v不能为0, 所以图象不能经过坐标原点。 (很多学生都成恍然大悟状表示赞同)
生2: (1) 、 (2) 、 (4) 、 (5) 都不对。因为这是一个实际问题, v代表小华乘坐交通工具的速度, t代表从小华家到镇上的时间, v又不能等于0, v和t的取值应该都是正数, 即v>0, t>0, 所以图象只可能在第一象限。
师:好!很好!同学们能够把数形结合起来考虑, 还能把数学问题和实际问题联系起来, 真不简单。请同学们继续发表自己的意见。
生3: (3) 也不对, 从图象上看, 它只有两个点描得正确, 其它都不对, 例如v=4时, t=3.75, 而点 (4, 3.75) 却没在函数图象上, 且 (3) 和 (4) 都不是用平滑的曲线依次连接各点。
生4: (7) 也不正确。在中 (t>0) , v的值越大, t越小, 而从图象 (7) 来看却相反。
师:现在只有 (6) 了, 它是否是问题1的函数图象呢?先请画出 (6) 的同学讲讲他是怎么画出这个图象的。
生5:我是按照自变量取值范围选取v的值, 再计算出相应的函数值t来列表、描点, 然后按自变量由小到大的顺序, 用平滑的曲线依次把这些点连起来, 我认为我的解答是正确的。
老师和同学对他的解答用热烈的掌声进行了肯定, 学生也对描点法画函数图象有了更进一步的认识, 都想自己动手画反比例函数的图象。突然有个同学说:“如果没有 (v>0) 的限制, 那么的函数图象就应该是 (5) 了。”教师马上利用几何画板演示进行验证, 并适时的告诉同学:“一次函数的图象是一条直线, 而反比例函数的图象是形如图 (5) 的双曲线。”
师:从刚才同学们的作业和讨论中, 你认为要吸取什么教训?
生:画函数图象时, 要先判断出函数图象的形状, 再选取适当的点列表和描点, 连线时要注意用光滑的曲线, 依次的把这些点连接起来, 同时还要注意问题的实际意义。
(学生分组画函数的图象) y=x6和y=x6-
2.2 利用图象得出性质
师:请同学们认真观察你所画的反比例函数图象, 谈谈你的发现。
生1:由于x和y的取值都不可能为0, 所以图象永远不会与x轴和y轴相交。
生2:当k>0时反比例函数的图象在1、3象限, 且y随x的增大而减小。因为从我画的图象可知, k=6>0, 此时图象位于1、3象限, 且图象从左到右是下降的。另外, 从列表中发现, k>0时, 若x>0, y的值也大于0, 若x<0, y的值也小于0。所以k>0时反比例函数的图象在1、3象限。
生3:“当k>0时, y随x的增大而减小”的说法不对。因为我发现:当x=-2时, y=-3, 当x=2时, y=3, y就不是随x的增大而减小。但当x=-1时, y=-6, 从 (-2, -3) , (-1, -6) 这两点看, y又是随x的增大而减小的。
师:这个同学的发现很好, 看来k>0时, 在整个坐标系中, y不一定随x的增大而减小, 该如何讲才正确呢?
生4:应该说, 在每个象限内, 曲线从左向右下降, 也就是在每个象限内y随x的增大而减小。
师:总结得很准确, 还有其他性质吗?
学生又讲出了k<0时函数图象的性质, 并且总结出图象关于原点成中心对称……
3 反思与启示
3.1 恰当地利用知识的负迁移
由于学生受一次函数图象的负迁移, 学生在作业中出现了很多错误, 在自主探究中, 追寻着这些错误进行探究, 经历一个又一个挫折, 不断得出结论, 又不断被否认, 使学生产生了认知冲突, 印象深刻。
3.2 在自主探究中激发学生的好奇心
教师利用学生自主纠错的方式, 引导学生一步一步的接近正确答案, 随着探究的深入, 一个一个答案被否定, 有效地激起学生的好奇心, 同时又不断地肯定同学的探究, 还采用多媒体教学, 验证学生的猜想, 使学生受到鼓舞。
3.3 给学生足够的探究时间和空间
在很多的课堂教学中“探究”只是一种形式, 不能达到真正的目的。而本节课, 老师利用学生自己画出的图象, 在教学的过程中及时反思, 积极调整教学方法, 引导学生积极的探究, 收到了很好的效果。
摘要：数学教师要精心钻研教材、善于处理教材, 使数学课堂成为合作的课堂、探究的课堂、讨论的课堂、有效的课堂, 使学习成为学生在教师指导下主动发展、富有个性的过程。
关键词：反比例函数,教学案例,反思
参考文献
[1] 刘莉.反思性教学——促进教师专业发展的有效途径[J].中学数学教育, 2006, 12.
正比例教学设计范文第4篇
宣化区圃园街小学王宪纬
1.加法中的和一定，一个加数和另一个加数一个加数+另一个加数=和(一定)
加法关系不成比例
同理：减法关系不成比例
2. 正方体的体积和棱长
正方体的体积(变量)=棱长(变量)×棱长(变量)(比值不一定) 棱长(变量)
不成比例。
3.正方形的面积和边长
正方形的面积(变量)=边长(变量)(比值不一定) 边长(变量)
不成比例
4.圆的面积和半径
圆的面积(变量)=半径(变量)×π(定量)(比值不一定) 半径(变量)
不成比例
5.砖的块数一定，铺的面积与方砖的边长
铺的面积(变量)
=方砖的边长(变量)×砖的块数(定量) 方砖的边长(变量)
(比值不一定)
正比例教学设计范文第5篇
宣化区圃园街小学王宪纬
1.加法中的和一定，一个加数和另一个加数一个加数+另一个加数=和(一定)
加法关系不成比例
同理：减法关系不成比例
2. 正方体的体积和棱长
正方体的体积(变量)=棱长(变量)×棱长(变量)(比值不一定) 棱长(变量)
不成比例。
3.正方形的面积和边长
正方形的面积(变量)=边长(变量)(比值不一定) 边长(变量)
不成比例
4.圆的面积和半径
圆的面积(变量)=半径(变量)×π(定量)(比值不一定) 半径(变量)
不成比例
5.砖的块数一定，铺的面积与方砖的边长
铺的面积(变量)
=方砖的边长(变量)×砖的块数(定量) 方砖的边长(变量)
(比值不一定)
正比例教学设计范文第6篇
法定代表人或委托代理人： 地址：新蔡县镇(乡、街道)村 联系电话：
乙方(村委) 法定代表人：
地址：新蔡县镇(乡、街道)村 联系电话：
丙方(乡镇人民政府/街道办事处) 法定代表人或委托代理人： 地址：新蔡县镇(乡、街道) 联系电话：
按照《国土资源部农业部关于进一步支持设施农业健康发展的通知》(国土资发„2014‟127号)及河南省设施农用地管理的有关规定，甲、乙、丙三方按照“平等、自愿、公开、公正”的原则，经协商一致，签订本协议：
一、项目名称：
二、农业设施用地位臵、面积
甲方经营项目，经乙方同意，使用其经依法确定的土地所有权范围内位于镇(乡、街道)村委庄的农村集体土地亩，其中：生产设施用地亩，占用耕地亩;附属设施用地亩，占用耕地亩;配套设施用地亩，占用耕地亩(基本农田亩)。具体位臵在土地利用现状图上标注。
三、农业设施用地使用年限
乙方同意甲方使用该宗土地年。从年月日起，至年月日止。
四、农业设施用地用途
该宗土地主要用于养殖(粮食生产、作物栽培)，具体用于修建等生产设施;等附属设施;等配套设施(按建设方案逐项填写)。
五、甲方使用该宗土地涉及土地承包经营权流转的，甲方应依法与承包户签订土地承包经营权流转合同。
六、土地复垦
甲方修建农业生产设施占用的土地，应在生产结束后一个月内复垦;占用耕地的，应复垦为耕地。复垦完成后由县国土资源部门组织有关专家对复垦、复耕情况进行验收。甲方不复垦、复耕验收中经整改仍不合格的，按照《土地复垦条例》等有关规定，由县国土资源部门代为组织复垦，复垦费用由甲方承担。
七、土地交还 甲方因经营不善未能按期支付双方约定的使用土地的相关费用，乙方有权提前收回甲方所使用的土地。协议约定使用年限到期后，如乙方有意愿继续出租该宗土地用于农业设施用地，甲方在同等条件下有优先申请使用权。土地交还后，甲方修建的农业生产设施、附属设施及其他地上附着物归甲方处臵，乙方有权要求甲方在规定时间内处臵完毕。
八、甲乙双方约定
甲方负责向有关部门办理设施农用地的审核备案手续，乙方予以配合;使用期限内，甲、乙方不得将土地给第三方使用;使用期内，除非不可抗拒的原因，乙方不得以任何理由影响协议的执行。甲方不得擅自解除合同或以任何理由影响该协议的执行。否则由此给乙方造成的一切损失，由甲方承担赔偿责任;如果因国家政策调整或其他不可抗力，导致合同不能履行或合同目的不能实现的，双方均可解除合同，并且不承担违约责任。
九、违约责任
协议签订后，乙方不得以任何理由阻挡甲方施工。甲、乙双方任何一方违约，给对方造成重大经济损失，应赔偿对方违约金万元(大写：)。未经有权机关批准，甲方擅自改变农业设施用地用途，一经查处，所有损失由甲方自行负责。甲方修建农业生产设施占用耕地的，生产结束后甲方未进行复耕或未达到耕作条件的，乙方可向甲方追偿经济损失万元(大写：)。
十、本协议未尽事项，由甲、乙、丙三方协商确定。因履行本协议发生争议，由三方双方协商解决。经协商达不成一致意见的，由县国土资源部门、农业部门组织调解。调解不成的，可向所在地人民法院依法提起民事诉讼。
十一、本协议一式五份，甲、乙、丙三方签字盖章后生效，甲、乙、丙三方和县国土资源部门、农业部门各执一份，具有同等法律效力。甲、乙、丙三方协商达成的补充协议亦为合同有效组成部分。
甲方(盖章)：乙方(盖章)： 负责人(签字)：法人代表(签字)：
丙方(盖章)： 法人代表(签字)：