论文题目：大学数学课堂文化模式建构的行动研究 ——以工科《高等数学》教学为例
摘要：课堂文化不仅对课堂教学起文化引领的作用,在很大程度上还决定着课堂教学质量的高低。课堂文化的转型和重建是课堂教学改革的核心与目标。数学课堂文化作为数学文化的一种微观研究,理论抽象且实践上没有可依循的具体步骤。2009年,美国石溪大学教授纳迪亚·肯尼迪（Nadia Kennedy）指出,数学探究共同体模式下的数学课堂文化是一个自校正、自指导和自组织的复杂系统。它以对话和数学探究为出发点,在共同体学习中将学科知识组织成有意义的系统。大学工科数学作为国内高校长期扶持的特色课程,其课堂文化的营造要求学生在提出和解决工程问题时能熟练运用数学、识别和辨析社会系统中的数学、对自己的数学知识有信心以及对数学作为一种文化要素的鉴赏。“新工科”教育背景下的高等数学课堂教学,怎样才能发展出数学探究共同体,从而进一步建构出新型的数学课堂文化?就成为本文研究的核心问题。为此,首先致力于培养学生的数学对话能力,并逐步建立出相应的社会数学规范与价值观。其次,基于文化和实用的观点对核心内容进行数学建模活动设计,促使学生在共同体学习中理解数学的实际应用。最后,在对学生建模能力考核、数学学习情感配对变量差值t检验以及数学教学模式评价的基础上,探寻出工科数学课堂文化建构的有效路径。本文通过行动研究法来探讨大学工科数学课堂上探究文化的建构过程。选取西部某高校17级工业工程专业的64名学生为对象,采用质性研究为主、量化研究为辅的方法,透过教学观察、教学反思、学生焦点团体访谈与调查问卷等资料的收集,针对行动方案中所发现问题制定解决策略。每次行动方案均建立在上次方案的反思和修正基础上,依此类推,行动方案之间环环相扣并愈来愈精致。质性分析着重描述学生思维的转变、数学实践的发展以及社会数学规范的建立。具体而言,本研究主要涵盖以下三个部分:第一,在探究共同体模式下优化学习环境、重置师生角色以发展数学课堂实践。学生在课堂上参与讨论并解决新的数学问题,在学习共同体中进行数学对话与行动。在课堂互动中,数学文化成为学生向他人学习与交流的内容。社会数学规范的建立与稳固贯穿课堂文化生成的整个历程。学生正向学习情感的培养与建模素养的提高,成为新型数学课堂文化形成的显性指标。第二,从工科数学课堂教学现状出发,在三次行动研究循环中小断修正教学行动。第一次行动方案主要解决师生的外显行为,多以常规的课堂规范加以纠正。第二次行动方案主要解决师生课堂数学实践的发展。第三次行动方案通过集体论证中社会数学规范的稳固发展,确保课堂探究文化的形成。第三,评估数学探究共同体模式下大学数学课堂文化重建的效果。从社会数学规范的建立、学生正向学习情感的培养以及建模能力的提升三方面,评估大学数学课堂文化生成的有效性。其中,学生正向学习情感的培养与建模素养的提高是数学课堂文化生成的显性指标。量化研究方面,通过自制数学建模试卷五个评价维度的考察,发现大部分学生能够在复杂和简化之间找到平衡,并能考虑建模任务的目标与背景限制,但是在模型解释、论证和评估方面的能力仍需加强。同时,配对样本t检验分析表明,探究共同体中的数学建模活动对学生在高等数学学习情感方面有显著影响（p＜0.05）,而且这种影响是积极的。理论上,本研究分析和确定出数学课堂文化的五个维度,)使抽象的数学课堂文化理论具有了可操作性。同时,从社会数学规范的建立、学生正向学习情感的培养以及建模能力的提升三个方面,合理评估大学工科数学课堂文化形成的有效性。实践层面,运用行动研究法克服数学课堂文化建设的长期性和艰巨性,充实并深化了大学数学课堂文化的进一步研究。论文最后指出了研究局限以及后续研究的方向。
关键词：大学数学课堂文化;行动研究;数学探究共同体;高等数学;数学建模
学科专业：课程与教学论（数学）
摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 研究背景
1.1.1 大学数学课堂上的独白
1.1.2 大学数学课堂上学生的沉默
1.1.3 工科院校大学数学课堂文化的缺失
1.2 基本概念界定
1.2.1 大学数学课堂文化
1.2.2 数学探究共同体
1.2.3 行动研究
1.2.4 工科数学
1.2.5 社会数学规范
1.3 大学工科数学课堂文化建构的思路和方法
1.3.1 研究意义与目标
1.3.2 研究思路
1.3.3 研究方法
第2章 理论基础与文献综述
2.1 理论依据
2.1.1 学习的社会文化理论
2.1.2 活动理论观点
2.1.3 社会文化视角下的数学探究共同体
2.2 数学课堂文化研究的国内外文献综述及本研究的预期
2.2.1 国外研究综述
2.2.2 国内研究综述
2.2.3 本研究的侧重点与实践预期
第3章 行动研究方案的设计
3.1 行动研究法
3.1.1 教育行动研究
3.1.2 研究者和参与教师的角色
3.2 研究流程与步骤
3.2.1 课堂教育情境
3.2.2 研究发展过程
3.2.3 实施步骤
3.3 进入高等数学教学现场
3.3.1 西配楼的102数学教室
3.3.2 学生的高等数学学习情形及前置经验
3.4 资料的收集与研究信效度
3.4.1 资料的搜集整理
3.4.2 研究的信度与效度
第4章 第一次行动方案的实施过程及讨论
4.1 观察准备阶段
4.1.1 影响数学探究共同体实施关键问题的发现
4.1.2 拟定第一次行动方案以解决关键问题
4.2 第一次行动方案的形成
4.3 第一次行动方案的实施:数学对话中的探究式学习
4.3.1 提升共同体学习中学生的数学对话能力
4.3.2 解决“数学对话中探究式学习的实现”的行动策略
4.3.3 解决“集体论证中社会数学规范初步建立”的行动策略
4.4 第一次行动方案后产生的新问题
4.4.1 探究共同体中的数学实践亟待加强
4.4.2 工程教育背景下高等数学教学的方法转变
第5章 第二次行动方案的研究过程及讨论
5.1 拟定第二次行动方案的依据
5.2 第二次行动方案的形成
5.3 第二次行动方案的实施:数学探究共同体的建立与发展
5.3.1 数学探究共同体的建立
5.3.2 数学探究共同体的发展
5.4 第二次行动方案后对数学课堂文化的思考
第6章 第三次行动方案的研究过程及讨论
6.1 拟定第三次行动方案的依据
6.2 第三次行动方案的形成
6.3 第三次行动方案的实施:学生解决复杂工程问题的能力
6.3.1 基于集体论证的社会数学规范的发展与稳固
6.3.2 数学课堂文化构建中建模能力的考核与评价
6.4 质性资料的分析
6.4.1 确认主题
6.4.2 教学观察与访谈资料的分析
6.4.3 发现关键问题
6.4.4 作组织的概览
6.4.5 执行行动策略与检验
6.4.6 成果展示
6.5 量化资料的分析
6.6 对三次行动策略过程的回顾和疏理
第7章 结论与展望
7.1 研究结论
7.1.1 数学文化是构建大学数学课堂文化的源泉
7.1.2 教师对数学建模活动中集体论证的支持策略
7.1.3 数学探究共同体模式下的课堂文化
7.2 大学工科数学课堂文化模式建构的有效路径
7.3 局限与展望
7.3.1 研究局限
7.3.2 对后续工科数学课堂文化研究的建议
参考文献
致谢