三相感应电动机

三相感应电动机（精选6篇）

三相感应电动机 第1篇

目前，电机自动测试技术已获得广泛应用，但是在一些场合技术人员对电机故障的监视及判断的方法，仍然只能依靠经验监听电机运转的声音、人工读表、人工数据处理以及目视检查外观进行分析和判断。[1]这种传统的人工测试方法不仅工作效率低、劳动强度大，而且要求技术人员工作时精力高度集中并具有丰富的工作经验，即使这样，测试精度也往往难以保证，很多故障情况不能及时被发现。本文提出PLC实现电机的自动测试，即把被测数据采集到PLC中，应用电机学的基本原理所编制好的程序进行参数和性能分析，再把需要的结果打印或通过屏幕显示出来。大大减轻技术人员的工作压力和工作强度。[2]

1 电机测试中常用的微机可编程控制器

微型可编程控制器的种类繁多，但基本工作原理和选择依据相差无几。下面以流行的西门子S7-200系列的微型PLC为例在电机测试技术中的应用加以介绍。[2]

西门子S7-200系列PLC可提供四种不同的基本单元和四大类扩展单元。

S7-200系列PLC的基本配置如表1所示。

本系统采用的是西门子S7-200CPU224型PLC。

S7-200系列PLC的扩展模块分为四大类：数字量扩展模块、模拟量扩展模块、热电偶或热电阻扩展模块、组网或通讯类扩展模块。

本系统中采用的数字量扩展模块是EM223型，模拟量扩展模块是EM235型，热电阻、热电阻扩展模块是EM231型。

2 测试系统硬件

下图1演示出了一个三相感应电动机PLC综合测试系统的原理。

图中Q为空气开关；KM为电机主电路接触器；用电流变送器检测线电流，电流变送器可以为单相，也可以是两相或三相，相应的，模拟量扩展模块的A/D输入口也需要相同的数量；用功率变送器检测三相有功功率；用电压变送器检测线电压，电压变送器可以是单相的，也可以是三相的。[2]KA是被试电机的热过载保护继电器，其常闭触点接在CPU224的I0.4上。被试三相感应电动机采用热电偶分别对电机的绕组（J1）、铁芯（J2）、电机表面（J3）和电机的输出端轴承（J4）进行测温，相应的点接在S7-200系列PLC的热电偶专用扩展模块EM231的输入端。被试电机的负载采用磁粉制动器，如图2所示。其激励电源采用线性开关电源，即对于从模拟量模块EM235输出的电流调节信号，开关电源的输出成线性变化，而磁粉制动器的力矩与激励电流成线性关系。电机的转换检测采用数字式光电编码器，直接利用PLC提供的24V DC电源供电，用CPU224的I0.5高速计数输入口（可以在程序中定义）直接采集光电编码器输出的脉冲信号。[2]

此种电机测试系统具有简捷、实用的特点。由于使用了PLC，使系统硬件大为减少，系统可靠性明显提高。由于作为负载的磁粉制动器的制动转矩与励磁电流之间有着良好的线性关系，使负载的调节与控制可以全部由软件实现。如果再配以频率恒定的调压电源，就可以完成感应电动机的空载试验、堵转试验、负载试验以及温升试验等各项试验。

3 测试系统软件

从图1所示“三相感应电动机PLC综合测试系统原理图”可见，采用PLC来进行电机测试时可以不用任何电工仪表。PLC可以根据采集到的数据，进行分析、计算得到的参数和性能。参数和性能的输入或显示，可以采用S7-200系列PLC的专用软件版本。[2]

图1所示“三相感应电动机PLC综合测试系统原理图”的软件流程框图如图3所示。

图3中，初始化是对程序内部所使用的存储器和累加器进行清零以及PLC的上电自动初始化；电机的热过载保护来自KA，是用来监视被试电机是否过载；电机停止运行的命令来自按钮S1，从I0.0输出，在PLC内部使用的是其“非”状态，所以“停止”按钮也是常开；电机起动来自按钮S2，从I0.2输入；电机的力矩给定是来自给定电位器，从模拟量输入模块EM235的模拟量输出口D输入，力矩给定的数值可以通过TD200文本显示器看到，根据给定值从模拟器输出口（I0,M0）输出4-20mA的信号，控制磁粉制动器，以达到控制被试电机负载的目的；电机的线电流、三相功率及线电压量分别从模拟量输出口A、B、C输入，并利用计算公式分别转换有效值和实际值；电机的定子绕组、铁心、机壳表面以及轴承的温度，分别通过J1、J2、J3、J4四个热电偶，从专用热电偶模块的A、B、C、D端口输入，并计算出温度的实际值；电机的转速通过与被试电机同轴联结的数字光电编辑器，将数字脉冲直接由高速计数口I1.5输入，并计算出电机的实际转速和转差率；根据前面的采样和计算结果，利用相应的计算公式，就可以计算出所需的电机性能；测试结果可以直接通过打印机打印，或在相应的文本显示器上输出。

4 结束语

电机自动测试可以大大减轻测试人员的劳动强度，大幅度提高工作效率，这些优点和传统的电机测试方法相比都是有了质的提升。

电机测试技术可获得广泛应用。它不仅可以用在电机运行的监视上，还可以用在比如发电机、侧推电机、舵机等机电设备上，它即可以减轻值班执勤人员的工作压力又可以大大提高工作效率。

摘要：本文提出运用PLC实现电机的自动测试,即把被测数据采集到PLC中,应用电机学的基本原理所编制好的程序进行参数和性能分析,再把需要的结果打印或通过屏幕显示出来。大大减轻技术人员的工作压力和工作强度。

关键词：PLC,电动机,电机测试

参考文献

[1]王益全,张炳义等.电机测试技术.科学出版社,2004.

[2]张宏林.PLC应用开发技术与工程实践.人民邮电出版社,2008.

感应电动机磁链观测模型的应用 第2篇

关键词：感应电机；改进电压模型；全阶磁链观测器；矢量控制

中图分类号： TM346 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）28-133-2

0 引言

从理论上讲，直接检测是比较准确的，但在实际应用上这些方法都会遇到不少工艺问题，而且受齿槽影响，使检测到的信号中含有较大的脉动分量，特别是在低速区时，它的成分就越大。因此，现今多采用间接计算的方法。即利用容易测得的物理量电压、电流或者转速等信号，借助转子磁链模型，实时计算磁链的幅值与相位[1]。

本文分析了电压型转子磁链模型、参考自适应转子磁链模型与全阶磁链观测器模型的不同特点，在基于定点DSP 微处理器TMS320F2812的感应电机控制系统进行了实验，实验结果验证了不同模型的不同特点。

1 感应电机转子磁链不同数学模型

建立合适的数学模型和状态方程是研究矢量控制系统的基础。对感应电机转子磁链观测模型的选取主要是取决于具体的应用环境，根据需要权衡其利弊来选择适当的方案。

1.1 改进电压模型的转子磁链模型

采用电流模型计算转子磁链时需要电流和转速信号，但是电机参数的变化会影响它的精确度。而电压模型受电机参数的影响较小，但是定子绕组反电动势积分项累积误差影响计算结果，容易产生直流偏移和积分饱和等问题[2]；并且在低速区时，定子电阻压降变化大，使电压模型计算出的转子磁链不够准确。因此传统的电压模型转子磁链轨迹将不再是以圆心为中心，当电机运行频率很低时这种现象尤其明显[3]。为此结合电流模型和电压模型优点，建立改进电压模型的转子磁链观测器，在低速区时，使用电流模型对电压模型进行修正，引入经PI作用得到的补偿电压来消除纯积分环节和定子电阻参数误差带来的影响。PI调节器如式（1）所示。

定子磁链学模型如式（3）所示

1.2 基于模型参考自适应法（MRAS）的转子磁链模型

模型参考自适应（Model Reference Adapt System， MRAS）是由不含未知参数的方程作为参考模型和含有待估计参数的方程作为可调模型之差，构成自适应律，使得参考模型和可调模型输出误差接近零[4]。根据参考模型和可调模型的不同选择，有多种MRAS方法，包括反电动势模型MRAS法、无功功率模型MRAS法以及转子磁链模型MRAS法[5]。由于反电动势模型MRAS法在低速时反电动势很小，并且在转速过零时变化缓慢，对定子电阻的变化敏感，导致估计不准确甚至不收敛。为了消除定子电阻等电机参数变化的影响，人们提出了无功功率模型MRAS法，虽然它的参考模型和可调模型都不含有定子电阻，但是它是以发电模型下的稳定性为代价，所以应用最多的是以电压模型作为参考模型，将含有转速信息的电流模型作为可调模型的经典MRAS法[6]，即转子磁链模型MRAS法。

式中，ωs为电动机转差速度，isM、isT为M-T轴定子电流，Tr为转子电磁时间常数，Tr=Lr/Rr，Rs、Rr为定转子电阻，usα、usβ为定子电压在α-β轴上的分量，ψrα、ψrβ为转子磁链在α-β轴上的分量，ψr为转子磁链，p为积分算子。

1.3 全阶磁链观测模型

虽然MRAS模型的实用性较强，但是还是存在一些积分初值和零点漂移的问题，这些问题在电机运行于低速环境时变得异常严重，所以采用低通滤波器来替代积分器，消除积分器的直流偏移问题，但同时又引入了转子磁链幅值和相位的计算误差，为此一些学者又提出了全阶磁链闭环观测器[7]。全阶磁链观测器提高了磁链的观测精度，不存在弱磁的局限，能够很好地实现带速的平稳启动，且具有对参数变化的自适应能力和对参数误差的鲁棒性[8]。在实际应用中，存在两种全阶磁链观测器[9]：一种以定子磁链和转子磁链为状态变量的观测器，此种观测器在直接转矩控制中应用比较多。在矢量控制中以定子电流和转子磁链为状态变量的全阶磁链观测器。

在两相静止坐标α-β下中，以定子电流和转子磁链为状态变量建立模型方程。

观测定子电流和转子磁链的全阶磁链状态观测器，描述

式中，“*”表示估计值，ωr*为转子转速观测值。G为误差反馈增益矩阵，观测器最后一项是包含电机输出电流和观测器输出电流的纠正项，增益矩阵G起到加权矩阵的作用，用于校正观测所得的转子磁链状态变量，G具有普遍性，适合于任何型号的异步电机。其简化矩阵为

G的选取非常关键，为了加快观测器的收敛速度，其值应取大，但不能太大，不然会使系统对于干扰信号过于敏感，降低系统的稳定性。

2 实验结果

本试验交流传动控制系统的控制器由定点32位DSP TMS320F2812组成。驱动部分采用三菱IPM PM25RLA120作为功率输出模块，外带温度传感器，能够对欠压、过流、过压、过温保护信号做出快速响应，两个电流传感器采用霍尔传感器HY15检测A、B相电流，齿盘型1024脉冲/转的光电脉冲编码器测量实际速度。负载采用1.9kW的发电机带大功率单项可调电阻作为模拟负载方式。

实验三相感应电机参数：pN=2.2kW，uN=380V，IN=5A，nN=1420r/min，p=2，Rs=2.9Ω，Ls=0.245H，Lr=0.253H，Rr=2.1Ω，Lm=0.238H。电机实验测量转子磁链大小约为0.75 Wb，实验结果曲线横轴单位是14毫秒/格，纵轴为0.225Wb/格。

采用改进电压模型的转子磁链模型观测出转子磁链大概为0.7Wb，如图1所示。

采用模型参考自适应法（MRAS）的转子磁链模型观测出磁链大概为0.855Wb，比基准值大13%，如图2所示。

采用全阶磁链观测器观测出转子磁链为0.78Wb，如图3所示。图1的准确性比较高，全阶磁链观测方法图3精度更高。

3 结论

本文对改进电压模型、MRAS模型、全阶磁链观测模型进行了理论分析与实验。虽然磁链观测方法有很多种，但是仍然有许多问题需要解决，如参数估计的精度、对参数变动的鲁棒性以及系统的稳定性等，在具体的应用中权衡其利弊，选择合适的方案。

参 考 文 献

[1] 陈伯时.交流电机变频调速讲座第七讲按转子磁链定向的异步电动机矢量控制系统[J].电力电子，2008（1）：42-47.

[2] 王高林，陈伟，杨荣峰，等.无速度传感器感应电机改进转子磁链观测器[J].电机与控制学报，2009，13（5）：638-05.

[3] 周二磊，符晓，王珂，等.基于混合磁链模型的电励磁同步电动机矢量控制研究[J].变频器世界，2011（1）：56-04.

[4] 张爱民.无速度传感器感应电机控制系统转速辨识方法研究[J].现代电子技术，2011，34（6）：208-03.

[5] 陈世军，高军礼.基于TMS320F2812的无速度传感器变频调速系统的设计与实现[J].机床与液压，2012，40（13）：59-03.

[6] 尹忠刚，刘静，钟彦儒，等.基于双参数模型参考自适应的感应电机无速度传感器矢量控制低速性能[J].电工技术学报，2012，27（7）：124-07.

[7] 张继勇，袁如明，蒋步军.基于全阶闭环磁链观测器的感应电动机直接转矩控制[J].电气自动化，2007，29（4）：14-04.

[8] 李立明，刘忠举.基于全阶磁链观测器的异步电机无速度传感器矢量控制系统[J].船电技术，2011，31（3）：42-03.

三相感应电动机 第3篇

受电力系统的限制,电机的相数通常不超过三相。电力电子器件和技术的发展使得多相功率变换器件成为可能,从而电机的相数也突破了这一限制。多相电机大约在35年前提出,近几年才引起学者的广泛兴趣。由于电机功率正比于相数和相电压、电流的乘积,多相电机可较好地实现低压器件的大功率传动,适用于供电电压受限的场合。它可以通过改造电机结构来适应功率开关器件的耐压等级。

此外,多相电机还具有以下优点[1]:①转矩脉动的幅值减小,脉动的频率增加;②高可靠性[2],多相电机的一相或几相定子绕组发生故障对驱动系统起动和运行的影响相对较小;③多相电机具有多个控制自由度,比如,可利用一台n相逆变器独立控制多台多相电机[3]。多相电机已在大功率舰船驱动、汽车驱动等领域获得重要应用。

本研究从多相电机磁动势的角度出发,深入探讨多相绕组的时空谐波与多相坐标变换的内在统一性以及多相电机的特点,并对一台九相感应电机和一台三相感应电机进行有限元仿真,分析比较其仿真结果,由此验证了多相电机由于其相数增加而具有的优势,为今后多相电机的优化设计和控制策略提供理论和仿真依据。

1 多相电机的坐标变换与数学模型

多相电机具有多个控制自由度,它也比三相电机具有更多种形式的绕组结构。简单起见,本研究以9相异步电机为例,分析其2种结构:①整距集中绕组电机;②短距分布的正弦绕组电机。

这两种电机都是由完全相同且在空间均匀分布的九相绕组构成,可看成多相对称系统。文献[4,5]从矩阵对角化的角度推导了多相对称系统的变换矩阵,从推导过程来看,这两种电机的坐标变换矩阵都可采用下述矩阵:

$\mathit{C}=\sqrt{\frac{2}{9}}\left[\begin{array}{l}\cos \phi {}_1\cos (\phi {}_1-\alpha )\cos (\phi {}_1-2\alpha )\cos (\phi {}_1-3\alpha )\cdots \cos (\phi {}_1-8\alpha )\\ \sin \phi {}_1\sin (\phi {}_1-\alpha )\sin (\phi {}_1-2\alpha )\sin (\phi {}_1-3\alpha )\cdots \sin (\phi {}_1-8\alpha )\\ \cos \phi {}_3\cos (\phi {}_2-3\alpha )\cos (\phi {}_2-6\alpha )\cos (\phi {}_2-9\alpha )\cdots \cos (\phi {}_2-24\alpha )\\ \sin \phi {}_3\sin (\phi {}_2-3\alpha )\sin (\phi {}_2-6\alpha )\sin (\phi {}_2-9\alpha )\cdots \sin (\phi {}_2-24\alpha )\\ ⋮⋮⋮⋮⋮\\ \frac{1}{\sqrt{2}}\frac{1}{\sqrt{2}}\frac{1}{\sqrt{2}}\frac{1}{\sqrt{2}}\cdots \frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}\right](1)$

式中:α=2π/9;正交矩阵C将电机定转子变换到旋转坐标系下,对定转子电感及互感进行解耦,以简化数学模型并利于分析和控制。C的第1、2行构成一个q1d1平面,第3、4行构成一个q2d2平面,第5、6行构成一个q3d3平面,第7、8行构成一个q4d4平面,φ1、φ2、φ3、φ4分别是这两个平面的旋转角度,由具体情况可得定、转子的变换矩阵Cs、Cr,逆变换C-1=CT。

由三角函数的正交性易得,不同的谐波分量隶属于不同的平面。例如九相电机中9k±1, k=0,1,2…次谐波分量(更确切地说是相邻相相位差为(9k±1)2π/9的电压或电流分量)属于q1d1平面, 9k±3次谐波分量属于q2d2平面,9k±5次谐波分量属于q3d3平面,9k±7次谐波分量属于q4d4平面。

经过变换后转子坐标系下的电机状态方程:

$\left[\begin{array}{l}\mathit{U}{}_{\text{s}\text{t}}\\ \mathit{U}{}_{\text{r}\text{t}}\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cc}R{}_{\text{s}}& 0\\ 0& R{}_{\text{r}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}{\rm I}{}_{\text{s}\text{t}}\\ {\rm I}{}_{\text{r}\text{t}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}L{}_{\text{s}\text{t}}& {\rm M}{}_{\text{s}\text{r}\text{t}}\\ {\rm M}{}_{\text{s}\text{r}\text{t}}^{\text{Τ}}& L{}_{\text{r}\text{t}}\end{array}\right]\frac{\text{d}}{\text{d}t}\left[\begin{array}{l}{\rm I}{}_{\text{s}\text{t}}\\ {\rm I}{}_{\text{r}\text{t}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}W{}_{\text{s}}& \\ & W{}_{\text{r}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}L{}_{\text{s}\text{t}}& {\rm M}{}_{\text{s}\text{r}\text{t}}\\ {\rm M}{}_{\text{s}\text{r}\text{t}}^{\text{Τ}}& L{}_{\text{r}\text{t}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}{\rm I}{}_{\text{s}\text{t}}\\ {\rm I}{}_{\text{r}\text{t}}\end{array}\right](2)$

上式中:

$\mathit{U}{}_{\text{s}\text{t}}=\mathit{C}{}_{\text{s}}U{}_{\text{s}}=[\begin{array}{cccccc}u{}_{\text{q}1\text{s}}& u{}_{\text{d}1\text{s}}& u{}_{\text{q}2\text{s}}& u{}_{\text{d}2\text{s}}& 0& \end{array}]{}^{\text{Τ}};$

$\mathit{{\rm I}}{}_{\text{s}\text{t}}=\mathit{C}{}_{\text{s}}{\rm I}{}_{\text{s}}=[\begin{array}{cccccc}i{}_{\text{q}1\text{s}}& i{}_{\text{d}1\text{s}}& i{}_{\text{q}2\text{s}}& i{}_{\text{d}2\text{s}}& 0& \end{array}]{}^{\text{Τ}};$

$\mathit{U}{}_{\text{r}\text{t}}=\mathit{C}{}_{\text{r}}U{}_{\text{r}}=[\begin{array}{cccccc}u{}_{\text{q}1\text{r}}& u{}_{\text{d}1\text{r}}& u{}_{\text{q}2\text{r}}& u{}_{\text{d}2\text{r}}& 0& \end{array}]{}^{\text{Τ}};$

$\mathit{{\rm I}}{}_{\text{r}\text{t}}=\mathit{C}{}_{\text{r}}{\rm I}{}_{\text{r}}=[\begin{array}{cccccc}i{}_{\text{q}1\text{r}}& i{}_{\text{d}1\text{r}}& i{}_{\text{q}2\text{r}}& i{}_{\text{d}2\text{r}}& 0& \end{array}]{}^{\text{Τ}};$

Lst = Cs Ls C${}_{\text{s}}^{\text{Τ}}$;

Lrt = Cr Lr C${}_{\text{r}}^{\text{Τ}}$;

Msrt = Cs MC${}_{\text{r}}^{\text{Τ}}$;

$\mathit{W}{}_s=-\dot{\mathit{C}}{}_{\text{s}}\mathit{C}{}_{\text{s}}^{\text{Τ}};$

$\mathit{L}{}_{\text{r}}=-\dot{\mathit{C}}{}_{\text{r}}\mathit{C}{}_{\text{r}}^{\text{Τ}};(3)$

式中:$\stackrel{\cdot }{{\displaystyle \mathit{C}{}_{\text{s}}}}$、$\stackrel{\cdot }{{\displaystyle \mathit{C}{}_{\text{r}}}}$—矩阵Cs、Cr对时间求导。

2 多相电机的磁动势分析

磁动势的分析是深入了解多相电机的一个重要手段[6]。

电机中绕组常用绕组函数来表示[7]。a相绕组的绕组函数Na,即a相绕组通入单位电流时产生的磁势波。在对称的n相系统中,各相绕组的绕组函数可分别表示为:

Na=N1cos(j)+N2cos(2j)+N3cos(3j)+…

Nb=N1cos(j-a)+N2cos(2(j-a))+N3cos(3(j-a))+…

Nc=N1cos(j-2a)+N2cos(2(j-2a))+N3cos(3(j-2a))+…

 

Nn=N1cos (j-(n-1)a)+N2cos (2(j-(n-1)a))+N3cos (3(j-(n-1)a))+… (4)

式中:j—气隙圆周的空间角度;a=2p/n,n为相数;N1、N2、N3 …—每相绕组绕组函数的1、2、3…次谐波幅值,它对应于绕组的各次空间谐波。通常电机中偶次空间谐波不存在,即Nv=0(v=偶数)。

含有各次谐波(在这里,谐波的次数体现在相位差上,而与频率关系不大)的各相励磁电流可写为:

$\left[\begin{array}{l}i{}_a\\ i{}_b\\ i{}_c\\ ⋮\\ i{}_n\end{array}\right]={\displaystyle \sum _k{\rm I}}{}_k‚{\rm I}{}_k={\rm I}{}_{km}\left[\begin{array}{l}\sin (\omega {}_{k}t)\\ \sin (\omega {}_{k}t-k\alpha )\\ \sin (\omega {}_{k}t-2k\alpha )\\ ⋮\\ \sin (\omega {}_{k}t-(n-1)k\alpha )\end{array}\right](5)$

式中:Ikm—k次谐波电流的幅值,k=1,2,3…。

通常电机中不存在偶次电流,且ωk=kω1。

一套n相定子绕组通入k次谐波电流产生的磁势波为:

$F={\displaystyle \sum _{i=1}^n\{}{\rm I}{}_{km}\sin [\omega {}_{k}t-k(i-1)\alpha ]{\displaystyle \sum _{\nu }{\rm N}}{}_{\text{ν}}\cos [\nu (\phi -(i-1)\alpha )]\}=\frac{{\rm I}{}_{km}}{2}{\displaystyle \sum _{i=1}^n{\displaystyle \sum _{\nu }{\rm N}}}{}_{\nu }\{\sin [\omega {}_{k}t+\nu \phi -(k+\nu )(i-1)\alpha ]]+\sin [\omega {}_{k}t-\nu \phi -(k-\nu )(i-1)\alpha ]\}(6)$

其中,v次磁势谐波Fv为:

$\begin{array}{l}F{}_{\text{ν}}=\\ \{\begin{array}{l}\frac{n{\rm N}{}_{\text{ν}}{\rm I}{}_{km}}{2}\sin (\omega {}_{k}t+\nu \phi )‚\text{当}k+\nu =\mu n‚\mu =0‚\pm 1‚\cdots \\ 0‚\text{当}k\pm \nu \ne \mu n‚\mu =0‚\pm 1‚\cdots \\ \frac{n{\rm N}{}_{\text{ν}}{\rm I}{}_{km}}{2}\sin (\omega {}_{k}t-\nu \phi )‚\text{当}k-\nu =\mu n‚\mu =0‚\pm 1‚\cdots \end{array}(7)\end{array}$

由此易得k次电流谐波产生的v次磁场旋转的电角速度为:

$n{}_{\text{ν}}=\{\begin{array}{l}-\frac{\omega {}_k}{\nu }‚\text{当}k+\nu =\mu n‚\mu =0‚\pm 1‚\pm 2\cdots \\ \text{Ν}\text{U}\text{L}\text{L}‚\text{当}k\pm \nu \ne \mu n‚\mu =0‚\pm 1‚\pm 2\cdots \\ \frac{\omega {}_k}{\nu }‚\text{当}k-\nu =\mu n‚\mu =0‚\pm 1‚\pm 2\cdots \end{array}(8)$

由式(7)可得各种电机的磁场分布,三相电机的磁场分布如表1所示。其中,时间谐波对应于变量k,空间谐波对应于v,各磁势波的幅值为3NνIkm/2;+和-分别表示该磁场向前或向后旋转。

由表1可知:①主对角线上的各磁场旋转速度都相等,为基波同步速,但当k=v且都为3的倍数时,该磁场为一驻波;②同一列中两磁场作用产生脉动转矩,脉动转矩主要源于1、5次谐波电流产生的基波磁场间的相互作用;③谐波磁场产生谐波电动势引起损耗,效率降低、振动及噪声等,所以三相电机中尽量使Ikm=0(k>1)和Nv=0(v>1),即电机采用短距分布绕组并提供正弦电流。

九相电机的磁场分布情况如表2所示,各项磁势波的幅值为9NνIkm/2,可见:①随着相数的增大,转矩脉动的频率增大、幅值减小;②对于采用正弦绕组的多相电机:从磁势波的角度来看,N3=0,由式(7)知3次谐波磁场的幅值为0,即相应的反电势为0,相当于逆变器产生的3次谐波电压直接加在定子漏抗上,这将产生较大的谐波电流;而谐波电流较大一直是多相正弦绕组电机的一个缺点,尽管利用变压器滤波[8]或合理选择逆变器的开关状态[9]等都能一定程度上解决这一问题;从坐标变换和数学模型的角度来看,N3=0体现在3次谐波磁场旋转坐标系下对应的励磁电感Lm3 = 3πμ0 lrN${}_3^2$/g0 = 0(其中,r表示电机气隙圆周半径,g0表示气隙的等效长度,即3次谐波电压直接加在定子电阻和漏感上)。q2d2平面不存在机电能量转换,因此,多相正弦绕组电机的坐标变换矩阵也常取该矩阵的前两行,其逆矩阵为它的广义逆[10];③从表2可以看到,若电机绕组采用方波绕组(整距集中绕组),则N3≠0,3次谐波电流产生的3次磁场切割绕组会感应出3次反电势, 3次谐波电流要小得多,所以多相方波绕组电机中磁场映射到q2d2平面,即q2d2平面定转子耦合,存在能量转换,3次谐波电流产生的3次谐波磁场也会产生正的稳定的转矩。

同理,九相方波绕组电机可利用1、3、5、7次电流产生的1、3、5、7次谐波磁场来产生正的稳定的转矩且它们之间不存在耦合,这4个磁场分别对应于坐标变换中的4个正交的qd平面,每个平面构成一个控制自由度。(2n+1)相坐标变换具有n个正交平面或称n个控制自由度[11,12]。

3 有限元仿真结果

本研究以一台九相15 kW异步电机为研究对象,该电机由一台三相异步电机(Y2-180L-6)改造而来,定子54槽,转子44槽,定子内径为205 mm,转子外径为204.1 mm,铁芯长170 mm。改造后的九相电机定子采用分布绕组,极对数p=3,每相串联匝数为114,并联支路数为1,转子不变。本研究采用二维有限元分析软件Ansoft/Maxwell2D来进一步计算。

3.1 额定运行

额定运行时,三相电机额定相电压为380 V,三角形接法,额定转速为970 r/min;九相电机的额定相电压为253 V,星形接法,额定转速为970 r/min。两台电机在各自额定运行状态下的输出转矩如图1所示。

由图1可知,在额定运行条件下,九相电机的转矩脉动幅值比三相电机小。

3.2 单相开路运行仿真

在电机运行过程中,突然一相发生故障而缺相,本研究在这种情况下对两台电机的输出转矩进行仿真,如图2所示。

由仿真结果可见,在单相开路情况下,仍能继续运行,可靠性高,而三相电机不能继续运行。

3.3 九相电机正弦供电与非正弦供电比较

本研究将九相电机的短距分布绕组改绕成集中整距绕组,在电压源供电下,通入1、3、5、7次谐波,在保持齿、轭部磁密幅值分别相等和定子铜耗相同的条件下,比较了正弦供电和非正弦供电时的电机输出转矩,如图3～5所示。

由图5可知,本研究利用多相电机的多控制自由度,对多相电机注入谐波,进行非正弦供电,可以提高电机的输出转矩。

4 结束语

本研究建立了多相电机的数学模型,从磁动势的角度出发,深入探讨多相绕组的时空谐波与多相坐标变换的内在统一性。并对一台九相感应电机和一台三相感应电机进行有限元仿真。仿真结果证明,多相电机具有以下优势:①转矩脉动的幅值减小;②高可靠性,在一相或几相定子绕组发生故障对驱动系统起动和运行的影响相对较小;③多相电机具有多个控制自由度,利用该特性可以对多相电机注入谐波,进行非正弦供电,提高电机的输出转矩。

摘要：与三相电机相比,多相电机具有高可靠性,转矩脉动小,多可控自由度等优点。针对多相电机是否具有这些优势的问题,建立了多相电机的数学模型,从磁动势角度出发,深入分析比较了多相电机与三相电机的性能,并以一台九相电机为研究对象进行了有限元仿真。研究结果表明,多相电机具有较高的可靠性,并能进行非正弦供电,输出转矩提高,转矩脉动减小。

关键词：多相电机,磁动势,有限元仿真

参考文献

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三相感应电动机 第4篇

关键词：双馈感应发电机,静态等值电路,撬棒电阻,转速,短路电流峰值

0 引言

双馈感应发电机 (doubly-fed induction generator, DFIG) 以其灵活的控制性能, 在风力发电系统中应用广泛。电网短路时DFIG机端电压下降, 在定子绕组产生冲击电流, 对于大部分商用DFIG机组, 须在转子侧接入合适的撬棒电阻, 以保护DFIG和实现低电压穿越运行[1,2]。短路电流计算是电网规划和保护的基础, 特别是电气设备动稳定性校验时须确定短路冲击电流[3,4]。DFIG接入的容量越大对流过设备短路电流的助增或分流作用越明显[5], 为了确保含DFIG的电网中断路器遮断容量的合理配置, 须对电网故障后DFIG短路电流峰值进行估算。

电网故障时, DFIG转子侧接入撬棒电阻可高达发电机转子电阻的20倍, 由此将影响定子磁链直流分量在转子绕组的交链过程, 改变该磁链直流分量的动态特性。文献[6-9]分析DFIG定转子电磁暂态响应, 推导其三相短路电流表达式, 但未考虑撬棒电阻的影响。撬棒电阻动作后DFIG转子电阻增大, 其暂态特性将发生显著变化[10,11,12]。文献[10]推导撬棒动作后DFIG机端短路电流, 文献[11-12]进一步分析转子电阻增大对转子磁链暂态分量的影响机理, 但前述文献均未给出DFIG短路电流峰值计算方法。文献[2, 13]提出DFIG机端三相短路电流峰值估算方法, 但未考虑定子磁链直流分量在转子感应的转子磁链反向周期分量对定子短路电流的影响, 同时也没有计及故障中DFIG的转速变化, 其短路电流计算误差可能达到15%[13]。与此同时, 撬棒电阻动作后其定子短路电流将出现转速频率的衰减周期分量, 由于故障后转子转速加快, 叠加转速频率分量后将改变DFIG短路电流周期分量的峰值出现时刻。

电网故障后DFIG定子磁链直流分量将在转子绕组感应出与转速方向相反的交流磁链, 无法在三相定子坐标轴 (静止坐标轴) 中去描述, 需将定子磁链直流分量归算至转子侧, 得到等值电路进行分析。本文从DFIG归算至定转子的静态等值电路入手, 分析故障中不同转子电阻下转速变化对DFIG转子感应磁链的影响;考虑撬棒电阻计算定子磁链直流分量, 推导三相短路时DFIG定子短路电流解析式。分析近端和远端故障时撬棒电阻对短路电流暂态直流分量、暂态周期分量和强制分量的影响, 提出计及转速变化的DFIG三相短路电流峰值评估方法, 利用MATLAB/Simulink软件验证本文所提出的方法的正确性。

1 DFIG三相短路电流推导

电网故障后DFIG定子短路电流由定子和转子磁链、机组参数共同决定, 由于端电压作用将使DFIG定子绕组产生强制正弦分量。发电机电压电流方向按电动机惯例, 采用空间矢量法可得三相短路故障后定子坐标系下DFIG定子电压方程为[14]:

式中:Ts为定子磁链直流分量衰减时间常数。

图1 (a) 为定子磁链强制分量归算至定子同步旋转坐标的等值电路, 由于定转子频率不同, 须将转子等效电路按频率归算至定子侧 (阻抗采用标幺值时无须进行绕组归算) [15]。同理, 对于定子磁链直流分量, 将定子侧电量按频率归算至转子侧, 可得如图1 (b) 所示的定子磁链直流分量归算至转子坐标的等值电路。图中:Lm为励磁电感, Lls和Llr分别为定转子漏电感, Rr为转子电阻, ωr为转子电角速度, 转差s=1-ωr/ω, Re和Le分别为DFIG至接入点间变压器及线路等效电阻与电感。

式 (2) 中定子磁链直流分量将切割转子, 在转子绕组产生与转子磁链的反向周期分量, 图1 (b) 中I·sd和I·rd分别为归算至转子侧的定转子电流反向周期分量, 从定子侧看等效阻抗, 有

为此, 转子磁链反向旋转暂态周期分量与定子磁链直流分量按相同的时间常数Ts衰减, Ts表示为:

式中:Ls=Lls+Le+Lm;Lr=Llr+Lm。

对于定速感应发电机, 转子电阻Rr很小, 则定子磁链直流分量衰减时间常数为Ts= (Ls-Lm2/Lr) / (Rs+Re) 。相对于主磁路和转子漏磁路饱和, 撬棒电阻动作后DFIG短路电流主要受定子漏磁路饱和影响[16]。当DFIG短路电流超过饱和电流后, 定子漏电感Lls减小, 此时时间常数Ts减小, 定子磁链直流分量衰减加快, 短路电流也将增加。为简化DFIG三相短路电流推导, 本文假设其定子漏电感Lls在故障中保持不变。若考虑磁路饱和计算时, 将定子漏电感Lls乘以略小于1的饱和漏感因子进行计算, 可确保DFIG三相短路电流峰值的保守估算。

DFIG撬棒保护在转子电流超过阈值后动作[14], 撬棒动作前的转子变流器将影响撬棒动作后DFIG短路计算的初始条件。电网故障后、撬棒动作前的转子变流器主要调节转子电流[14], 由式 (2) 可知定子磁链由故障前后电压、机组参数决定, 根据可计算撬棒动作前的转子磁链[8], 其中为转子电流空间矢量, σ=1-Lm2/ (LrLs) 为发电机漏电系数, 且漏电系数σ远小于定子磁链系数Lm/Ls, 因而转子变流器调节对撬棒动作前的转子磁链影响较小。从故障检测到撬棒动作所需的时间较短, 通常认为其在故障时刻瞬间投入[2,10,12], 本文分析时也采用相同假设。

当DFIG撬棒保护动作后, 转子电阻增大 (不可忽略) , 将通过定转子之间的耦合改变定子磁链直流分量的衰减过程。除直流分量外, 定子磁链周期分量还将在转子感应产生转子磁链强制周期分量, 图1 (a) 中分别为归算至定子侧的定转子电流。图1 (a) 和 (b) 中转子电流与定子电流的关系为:

式中:分别为定子磁链强制分量 (频率归算至定子同步坐标) 和直流分量 (归算至转子坐标) 。

以额定功率1.5 MW的DFIG为例 (参数见文献[11]) , 式 (6) 中ηf和ηd随转速ωr (标幺值) 变化的幅值 (标幺值) 和相位特性如图2所示。

通常DFIG转速变化范围为0.7~1.3 (标幺值) , 图2中当转速接近同步转速时ηf幅值接近1.0, 定子磁链强制周期分量在转子绕组感应的磁链强制分量将随着转速变化而显著, 转子电阻增大后该磁链分量随转速的变化幅度明显减小。DFIG转子直接短接时其电阻为Rr, 由于转子电阻很小, 不同转速下定子磁链直流分量在转子感应的磁链反向周期分量约为零;但若撬棒动作后转子电阻增加至20 Rr时, 转子将出现显著的磁链反向周期分量, 还将会在定子中感应出随Ts衰减的暂态直流分量。

根据故障瞬间转子磁链守恒, 电网故障且撬棒保护动作后DFIG转子磁链将包含转差频率的强制周期分量、按Ts衰减的反向暂态周期分量和按Tr衰减的暂态直流分量 (Tr为转子磁链直流分量衰减时间常数) 。图1 (b) 中定转子磁链经同一坐标变换后由定子侧归算至转子侧, 归算前后两者之间的比例近似相等 (推导见附录A) 。设故障时DFIG初始转速为ωr0, 则三相短路后定子坐标下转子磁链为:

与定子磁链直流分量类似, 可得转子磁链直流分量与定子交链对应的等值电路, 其从转子侧看的等效阻抗为:

式中:A1, A2, A3和φ1, φ2, φ3分别为同步频率周期分量、转子频率周期分量、直流分量的幅值和相位。

电网三相短路后DFIG定子短路电流由同步频率周期分量、转子频率的衰减周期分量和直流分量组成。衰减周期分量由转子磁链守恒求得, 按转子时间常数Tr衰减;衰减直流分量则由定子磁链直流分量和转子磁链反向周期分量产生, 按定子时间常数Ts衰减。三相短路时DFIG短路电流对称, 将式 (10) 空间矢量变换可得三相短路电流时域表达式为:

式中:m=1, 2, 3分别表示a, b, c三相电流。

下面将进一步分析撬棒电阻和转速对DFIG三相短路电流周期分量和直流分量的影响。

2 电网故障后DFIG撬棒电阻对其短路电流的影响

以额定功率为1.5 MW的DFIG[11]为例 (参数见附录B) , 分析近端和远端三相短路时DFIG短路电流特性。其中近端短路情况见附录B图B1, 式 (10) 中转子频率分量幅值与转速无关, 而直流分量则与转速变化有关, 但由图2可知ηd幅值随转速变化幅度较小, 因而附录B图B1中认为故障后保持初始转速不变的短路计算结果与动态仿真结果一致。

设发电机远端短路时DFIG接入点电压由额定值跌落至50%的额定值, 撬棒电阻为20Rr的DFIG三相短路电流 (标幺值) 如图3所示。

根据图3和附录B图B1的DFIG三相短路电流可得其周期分量的幅频特性 (见图4) , 故障前DFIG正常运行电流仅含同步频率分量;近端 (机端) 短路时其短路电流主要分布在高于初始转速的频段内, 这与式 (10) 中机端短路时DFIG短路电流仅含转子频率分量的推导结果一致。图4中远端短路时三相短路电流周期分量包含同步频率分量和转子频率分量, 且由式 (10) 可知转子频率分量逐渐衰减至零, 同步分量则随转速变化过渡至稳态值。

由图3可知, 远端短路时转速变化对直流分量影响很小, 但由于同步频率分量受转速的影响较大, 导致未考虑转速变化的周期分量计算值与仿真差异显著。DFIG转速变化范围较大, 除决定其短路电流中同步频率周期分量幅值A1外, 还将通过相位φ1影响其周期分量峰值出现时刻。

3 DFIG三相短路电流峰值评估

3.1 电网故障时DFIG转速计算

由于电网故障时DFIG注入电流远小于主网电源电流, 认为端电压近似阶跃变化至稳态[6,7,8,9,10,11]。设Ut和Zt=Rt+jωLt分别为故障前DFIG转子侧开路时外部网络的开路电压和戴维南等值阻抗, 有

利用Ut和Zt及DFIG转差s, 可计算发电机电磁转矩。本文将DFIG初始转差s0=1-ωr0/ω, 代入包含图1 (a) 所示等值电路的故障网络, 以计算故障后DFIG接入点电压。则故障后其电磁转矩为:

将式 (12) 中Us替换为Us′即可得故障电网中DFIG转子侧开路等效电压Ut′。远端故障时DFIG端电压发生部分跌落, 故障瞬间电磁转矩将与外部网络开路电压的平方成正比减小, 随着转速增加将逐渐衰减至零。式 (13) 中Te′的变化与转速相关, 采用矩形积分求解转子运动方程可得转速计算式 (参见文献[17]) 。不考虑风力机动态作用时, 可认为机械转矩Tm恒定不变;而考虑风力机动态时, Tm是一个随时间变化的函数, Tm的变化会减缓故障后转速的变化趋势, 由图2可知, 此时短路电流峰值的衰减也将有所减缓。

3.2 三相短路电流峰值时刻计算

式 (11) 中DFIG三相短路电流峰值的出现时刻即为其周期分量的峰值时间。设第n个工频周期内DFIG的转速保持ωrn不变, 即

第n个工频同期T内DFIG三相短路电流周期分量为:

式中: (n-1) T

令式 (15) 周期分量的微分式等于零, 可得其极大值和极小值点出现时刻:

已知电网故障前后电压和转子转速ωrn, 即可由式 (16) 计算abc三相短路电流极大和极小值出现时刻分别为t1ni和t2ni (i取a, b, c) , 进而再根据直流分量来确定DFIG各相短路电流的峰值, 详细步骤见附录C。

4 仿真分析

采用本文方法计算图5所示电网中额定容量Sn从0.5MVA至5MVA的13台不同型号DFIG机组的三相短路电流峰值, 详细参数见附录D。附录D图D1给出了考虑主、漏磁路饱和前后的仿真和计算结果, 其中在考虑磁路饱和计算时将定子漏感乘以饱和漏感因子进行修正, 对比仿真和计算结果可知, 本文方法能够准确计算不同节点短路时的三相短路电流峰值。

图6显示了附录D表D1中13台典型DFIG机组短路电流峰值Ispn计算值随机组容量的变化情况, 图中随机组容量的增大, DFIG短路电流峰值标幺值逐渐减小。对于图6 (a) 近端故障的前4组电流峰值, 机组短路电流随故障持续时间的增加而减小。由于远端故障时DFIG三相短路电流的暂态分量很小, 因而图6 (b) 中的前4组短路电流峰值十分接近。

图7为2, 6, 11, 13号机组短路电流峰值的计算值和仿真值, 其中机组容量依次增加。

图7 (b) 中电网远端故障时DFIG短路电流存在3个部分的暂态分量, 其中转子频率周期分量衰减最快, 直流分量衰减速度最慢, 而转速变化与发电机时间常数相关, 其决定的同步频率分量的衰减速度较快。由图可知, 本文方法与动态仿真结果基本吻合, 验证了本文方法对于不同型号DFIG机组短路电流峰值计算的有效性。

5 结语

本文提出了DFIG三相短路电流峰值的评估方法。研究表明, 撬棒电阻将影响DFIG短路电流暂态直流分量和暂态转子频率周期分量的衰减过程;此时, 由定子磁链直流分量在转子感应的反向交流磁链不可忽略, 其将反作用于定子绕组, 使其短路电流中附加部分直流分量。通过不同型号DFIG机组的测试算例对算法进行验证, 所提出方法能有效地计算配电网不同位置故障时DFIG三相短路电流峰值。相对于传统的电磁暂态软件仿真, 本文将DFIG短路电流转化为与故障前后电压、机组参数等变量相关的函数, 可有效降低DFIG短路电流峰值的计算量。

三相感应电动机 第5篇

关键词：短路电流,双馈感应发电机,低电压穿越,运算曲面

0引言

与定速感应发电机无外加励磁不同,双馈感应发电机(DFIG)利用变流器调节转子励磁,实现机组功率控制[1]。这使得机组注入的短路电流与控制关系密切,特别是为满足低电压穿越(LVRT)要求引入的控制和保 护更复杂,对短路电 流影响更 加显著[2,3,4,5]。因此,需深入研 究LVRT中DFIG动态特性及其短路电流计算方法。

电网故障中DFIG转子励磁和保护需根据电网故障条件动态调整,将使机组的短路电流呈现多态的变化特 征[6]。 文献 [7-8]推导给定 电压跌落 下DFIG短路电流解析式,但未考虑转子励磁的影响。 远端故障时 转子侧变 流器将调 节DFIG出力,文献[2,9]分析转子励磁作用下机组的暂态响应,但没有考虑LVRT中DFIG需运行于降低功率的补偿模式,同时还需向电网提供无功支持[1]。近端故障时DFIG撬棒保护将投入,文献[10-11]推导了撬棒动作后DFIG短路电流计算式,但未计及撬棒动作延时对短路电流的影响;文献[12]推导撬棒动作前后两个阶段的短路电流计算式,但未给出动作前转子励磁调节,如何改变撬棒动作后的短路电流初始条件。利用分布式发电短路计算模型与网络方程交互迭代[4,13],能够得到准确的短路计算结果,但由于耦合变量多且迭代计算量大,不能满足工程计算要求。现有国内工程实用算法是运算曲线法,国外工程实用算法是计算系数法,主要针对同步发电机和感应电动 机,未给出DFIG短路实用 计算处理 方法[14]。文献[15]分析DFIG短路电流随电抗变 化的运算曲线,但其短路电流不仅与电抗有关,还由故障后常规电 源的电压 支撑决定[2]。 这直接影 响DFIG撬棒保护的投切,而撬棒投入前后的机组短路电流具有显著差异。本文研究DFIG撬棒动作与故障后端电压 的关系,推导撬棒 未投入和 投入时DFIG短路电流的计算式,结合两种情况的短路电流周期 分量计算 和撬棒动 作判断,制定完整 的DFIG短路电流周期分量与计算电抗、开路电压的运算曲面,提出计及LVRT控制和保护的DFIG三相短路运算曲面法。

1DFIG短路电流运算曲面法基本原理

在复杂电力系统中保留 常规发电机、DFIG点和故障点,经过网络化简,可得图1(a)的以短路点为中心的双电源网络[15]。其中Zk,Zs和Zf分别为DFIG侧、系统侧和故障点的等值阻抗;Es为常规发电机电动势。将星形网络进一 步简化成三角形 网络,还可得图1(b)的辐射形网络,Zsk,Zsf和Zkf为三角形网络中不同节点间的转移阻抗,与图1(a)各阻抗关系为:

式中:(l,m,n)取(s,k,f),(s,f,k)和(k,f,s)三种组合分别对应Zsk,Zsf和Zkf。

利用常规发电机不同时刻电源短路电流与转移阻抗的运算曲线,再将系统简化成辐射形网络,可按不同时刻和电源对故障点转移阻抗Zsf,查曲线得到常规电源短路电流。对图1(b)的DFIG,不仅经由转移阻抗Zkf与故障点相连,还通过Zsk与常规电源连接,故障后常规电源对DFIG起到电压支撑作用, 而故障后DFIG电压变化又改变其注入短路电流。 将DFIG接入点k以外系统进行戴维南等值(图1 (c)),其中Zjs和Uoc为计算阻抗(对于高压电网可忽略电阻即为计算电抗)和开路电压。故障前Zjs=Zk+Zs和Uoc=Es,当节点f发生故障后,由图1可得:

当电源间的转移阻抗Zsk很大时,图1(c)等值电路的开路电压Uoc接近于0,此时可忽略DFIG与常规电源的耦合关系,仅利用DFIG短路电流与其对故障点转移 阻抗Zkf的运算曲 线可计算 短路电流。但实际中常规 电源与DFIG的耦合往 往较强 (Zsk较小),故障后戴维南等值的开路电压Uoc不为0,且随着Zsk减小逐渐接近Es。因此,对DFIG短路电流进行工程计算时,可将短路电流运算曲线法扩展,预先得到 其短路电 流与图1(b)中转移阻 抗Zkf,Zsk和常规电 源电势Es的关系。 为减少DFIG短路电流的关 联变量,采用图1(c)的等值电路,制定DFIG短路电流 周期分量 与计算阻 抗Zjs、开路电压Uoc的运算曲 面,形成DFIG短路电流运算曲面法。

设m1台常规发电机和m2台DFIG安装在电网中不同节点,节点f发生短路故障,如图2所示。

节点1至m1为常规发电机接入点,节点m1+1至m1+m2为DFIG接入点,图2(b)仅给出节点k接入DFIG。由故障分量网络的节点阻抗矩阵,计算所有电源节点与故障点、常规电源与DFIG接入点的转移阻抗zij′为:

式中:j为故障节点或DFIG接入点;Zjj和Zij分别为图2(a)故障分量网络节点阻抗矩阵的自阻抗和互阻抗;zi为电源至接入点i的等值阻抗。

不考虑DFIG间相互影响时,可得图2(b)第k台DFIG与故障点、常规电源 点的转移 阻抗网络。 为便于计算第k台DFIG短路电流,合并常规电源节点1至m1,得到图1(b)的3节点简化网络。则图1(b)中阻抗Zkf=zkf′,其余阻抗为:

将Zsk,Zsf和Zkf代入式(2),可得节点f故障后DFIG接入点k的计算阻抗Zjs和开路电压Uoc。再按时刻t,Zjs和Uoc,查短路电流运算曲面,得到注入故障点的短路电流周期分量。

2DFIG撬棒保护动作分析及其短路电流运算曲面制定

2.1撬棒保护动作条件分析

根据故障后DFIG接入点的计算阻抗Zjs和开路电压Uoc,可确定撬棒动作情况,进而制定DFIG三相短路电流运算曲面。远端故障时,DFIG端电压小幅跌落,由于撬棒未投入,可通过转子励磁调节机组出力。风电并网规范中规定,DFIG在LVRT中优先向电网 提供无功 功率以支 持电网电 压恢复[16]。电网故障后且DFIG转子励磁作用时,其转子电流由强制分量(转子电流指令值)ir′、零状态响应分量irdc和零输入 响应分量irn组成即ir=ir′+ irdc+irn,推导见附录A。故障后DFIG转子过流主要由转子电流暂态分量导致,包含了直流暂态分量 (零状态响应)、自由暂态分量(零输入响应)两部分的暂态分量。降低DFIG故障过程中的输出功率可增强机组LVRT能力,但近端故障时 电压严重 跌落,转子电流峰值超过预定阀值,将使撬棒动作[6]。 为了保守估算撬棒动作情况,设故障瞬间转子电流的强制周期分量ir′和两个暂态分量irdc和irn同时达最大,则转子电流峰值Irmax为:

式中:Ir0和Ir′分别为故障前转子初始电流和故障后转子电流强制分量的相电流幅值,与DFIG端电压和功率相关(见附录A);Yrdc为直流分量导纳系数; P′和Q′分别为故障后机组有功功率和无功功率;Us和Us′分别为故障前、后机端相电压幅值;Ls=Lm+ Lls,Lr=Lm+Llr,σ=1-Lm2/(LrLs),其中Lm,Lls, Llr分别为励磁电感、定子漏电感、转子漏电感;Ts= (Ls-Lm2/Lr)/Rs为定子直流磁链衰减时间常数, 其中Rs为定子电阻;Rr为转子电阻;kp和ki分别为转子励磁比例系数和积分系数;s=1-ωr/ω,其中 ωr和ω 分为转子和同步电角速度。

以1.5 MW的DFIG为例,设正常运行时机组出力P0+j Q0=1.0+j0(标幺值),在t=4s发生三相短路,故障持续200 ms,可得不同 电压跌落 下DFIG的转子电流幅值Ir(见图3)。

电网故障时DFIG处于降低功率的运行模式, 有功功率输出减小,但增加注入的无功功率。图3中转子电流在故障后端电压Us′=0.4(标幺值)时, 超过了预定限值Irlim=2(标幺值),将使转子撬棒电阻投入。附录A图A1给出了不同出力下撬棒动作对应的故障后DFIG端电压,撬棒动作由故障后机组端电压决定。

2.2撬棒未投入时DFIG短路电流运算曲面

在撬棒未投入时,根据定转子电流和磁链关系、 故障后定子磁链和转子电流计算式,可得DFIG三相短路电流空间矢量(见附录A)。双馈风电场一般经两级升压后接入高压电网(如甘肃玉门、云南马鞍山风电场等),在高压电 网短路计 算时可忽 略电阻[17],因此下面关于DFIG短路运算曲面的推导及验证均忽略电阻。电网故障后DFIG的暂态过程相当复杂,与故障前机组端电压和出力、负荷等诸多因素密切相关。工程计算中不必考虑复杂的分析,采用如下假设制定运算曲面:1正常运行时DFIG三相对称,故障前接 入点戴维 南等值的 开路电压Uoc=Es=1.0(标幺值);2忽略系统元件磁路饱和, 以及网络中阻抗的电阻;3故障前机 组出力P0+ j Q0=1.0+j0,负荷按空载处理。

由于快速保护和高速断路器的应用,使得电力系统短路工程计算中,最重要的是计算短路电流周期分量初始值[17];同时若已知短路电流周期分量的初始值,可近似决定直流分量甚至冲击电流。因此, 本文将计算常规的短路电流周期分量运算曲线,拓展成运算曲面以计算DFIG定子短路 电流周期 分量。将图1(c)等值电路计算电抗Zjs=j Xjs=jωLjs,追加到DFIG定子漏感即和分别由故障前后的开路电压代替,可计算撬棒保护未投入时DFIG的短路电流。图1(c)中DFIG注入等值电压源的有功功率P″等于机端输出的有功功率P′,而无功功率Q″则需减去计算电感Ljs的无功损耗,且故障后等值电压源仅吸收无功功率。则DFIG短路电流周期分量计算式为:

撬棒未投入时DFIG短路电流中随时间变化的暂态量主要来自直流分量,而周期分量在故障后直接过渡至稳态值。附录A图A2为1.5 MW机组在Uoc跌落至0.3的a相电流周期分量仿真结果,可见DFIG短路电流周期分量逐渐上升至稳态值,故障时无明显暂态变化。由不同计算电感下DFIG短路电流周期分量随Uoc变化的曲线(附录A图A3) 可知,短路电流随Uoc跌落幅度的增大而增大,直至Uoc小于0.3后其趋近 饱和值。附录A图A4为DFIG短路电流周期分量随Uoc和Ljs变化的运算曲面Is′=f(Uoc,Ljs),Uoc大幅下降后撬棒很有可能动作,需考虑撬棒电阻计算短路电流。

2.3撬棒投入时DFIG短路电流运算曲面

撬棒投入前转子变流器的励磁电流调节,将影响动作后转子磁链的初始条件。不同DFIG的撬棒延时Tc不尽相同,随着Tc增加其短路电流周期分量逐渐上升。当Tc≥5ms后需考虑撬棒投入前转子励磁调节,计算撬棒动作时的初始转子磁链,见附录B式(B2)。再根据动作瞬间磁链守恒,得到故障后定子坐标下的转子磁链 Ψr,与定子磁链 Ψs代入is=(LrΨs-LmΨr)/(σLsLr)得到撬棒投入后DFIG三相短路电流is表达式(推导见附录B)。此时,其短路电流周期分量包含:1同步频率稳态周期分量; 2转速频率暂态周期分量。由故障前Uoc=1.0得到两部分周期分量分别为:

式中:Tr=(Lr-Lm2/Ls)/Rr为转子磁链直流分量衰减时间常数。

故障后DFIG转速不能超过允许范围,否则退出运行,可将合并得到撬棒动作后DFIG短路电流周期分量幅值以1.5 MW机组为例,转子侧保护电路采用三相交流开关加旁路电 阻的主动 式撬棒保 护,设撬棒延 时Tc=5ms,撬棒电阻投入后转子电阻增加至20Rr, 在故障时刻t=0s时DFIG短路电流随Uoc变化曲线的计算和仿真值、运算曲面Is′=f(Uoc,Ljs),如附录B图B3和图B4所示。图中Uoc小于0.6时计算和仿真基本吻合,而电压跌落幅度较大时撬棒不投入,可见本文方法仍满足DFIG短路计算要求。故障持续t=0.01s时的短路电流运算曲面如附录B图B5所示,转子电阻增大使Tr减小,短路电流最大值从t=0s时的2.329(标幺值)下降至1.367。

3计及LVRT的DFIG短路电流运算曲面

撬棒投入前转子励磁持续作 用,可认为DFIG功率仍为P′+j Q′,由图1(c)可得故障后DFIG端电压为:

电网故障后DFIG接入点的Uoc和Ljs决定了机组端电压,进而影响故障后撬 棒电阻的投切情况。 根据式(8)可计算不同Uoc和Ljs下的故障后端电压Us′,图4(a)给出了Us′分别为0.9,0.7,0.5和0. 456的等高线,其中阴影部分对应于DFIG故障后Irlim≥2超过了预定限值,该区域为撬棒动作区域。 在考虑LVRT控制和保护制定DFIG短路电流运算曲面时,需利用Uoc和Ljs条件,结合式(4)判断撬棒动作情况。在撬棒未投入时,采用式(5)计算短路电流;在撬棒保护投入后,则选择式(6)计算。

图4(b)和(c)分别为故障时刻t=0s和0.01s时,DFIG短路运算曲面。撬棒动作后转子电阻 增大至正常运行的几十倍,导致转速频率的周期分量迅速衰减(当Ljs=0.1、转子电阻为20Rr时Tr约为0.013s),该分量在2~3个周期后 衰减到0。 图4(c)中撬棒临界动作的交接处,撬棒未投入时受转子励磁作用,其短路电流 大于撬棒投入的情况。 综上,可得应用短路电流运算曲面的DFIG短路电流计算步骤,见附录C。

4仿真分析

多机算例的网络结构如图5(a)所示,第1和第2台机组额定容量1.5 MW,其余两台为2 MW, 参数见附录D。 正常运行 时各DFIG出力均为Pg0+j Qg0=1.0+j0,转子转速ωr=1.211(标幺值), 机组控制和保护结构如图5(b)所示,其中撬棒电阻为20Rr、动作延时Tc=5 ms,转子电流比例—积分 (PI)控制参数kp=0.6,ki=8和Irlim=2,图6为节点6、节点5三相短路时,DFIG短路电流周期分量的仿真和计算值。

图6(a)中与故障点电气距离较远的DFIG1和DFIG4故障后撬棒不投入,短路电流逐渐上升至新的稳态值。其余两台的撬棒保护经延时后投入,短路电流上升至 峰值后快 速衰减,DFIG2和DFIG3的短路电流在3个和1个周期后过渡至稳态值。节点6故障时DFIG1至DFIG4的计算电 抗为j0. 047,j0.041,j0.043和j0.089(标幺值),开路电压为0.477,0.119,0.061和0.834(标幺值),查运算曲面表(附录D表D1和表D2)得各机组短路电流,如附录D表D3所示。本文方法简化DFIG短路电流与网络的交互过程,忽略转速变化影响,而撬棒投入时机组端电压和转速变化较大,使得DFIG2和DFIG3的计算误差相对较大。

节点5发生三相短路(图6(b))时,各机组短路电流的计算和仿真结果可见附录D表D4。故障后DFIG4开路电压跌落至0,而DFIG1至DFIG3开路电压均为0.834,因而DFIG4撬棒动作,其他机组保持LVRT运行。对于撬棒未投入的机组,由于电压跌落小,各机组短路电流周期分量仅有小幅增加。撬棒投入前后,本文方法的相对误差分别在± 8%和±15%范围内,对于撬棒投入后的计算误差偏大的情况,可考虑乘以1.1至1.4的系数进行修正。

5结语

本文提出了计及LVRT控制和保 护的DFIG短路电流运算曲面法,研究表明,DFIG撬棒动作与故障后端电压条件有关,而短路电流周期分量则由其接入点与故障点间的计算电抗和开路电压共同决定。撬棒未投入时DFIG短路电流周期分量主要受转子励磁作用,在故障时间增加后仍保持较大短路电流注入;转子撬棒电阻投入时,其短路电流将包含转速频率的暂态周期分量,机组需由电网提供励磁电流,其短路电流暂态分量将迅速衰减。本文方法仅需得到DFIG未接入电网时的计算电抗和开路电压,该方法原理简单且计算量小,适用于短路电流工程计算。

三相交流电动机绕组故障判断 第6篇

一、绕组接地故障

电动机定子绕组绝缘受到损伤, 绕组与铁心、机壳之间无电阻相联就叫接地。主要判断方法:

1.观察法。

(A) 看:通过目测线圈端部及线糟内绝缘物, 是否有损伤和烧焦变色的痕迹来判断接地点。 (B) 摸:一是用手触摸电动定子是否受潮, 受腐蚀;二是用手触摸每相线圈温度的不同, 判断故障线圈。 (C) 嗅:用人对气味的感观, 进一步确定故障线圈在每个下线糟的气味不同, 判断出故障点。

2.利用万用表法。

(A) 将万用表头调到电阻最低挡, 测试每相线圈对地点。如果电阻无穷大, 说明是好的。否则为“0”, 说明假设线圈有接地点。 (B) 将万用表调到电阻值最高挡, 如果电阻无穷大为好的, 否则有电阻, 说明绝缘漆老化、破损, 有接地点。

3.兆欧表法。

操作人员必须正确选择和使用兆欧表, 特别是它的转速要求比较严格, 否则测试结果不准确。用兆欧表测试时, 电阻为“0”, 可判定该线圈有接地点。如果表针在“0”位置摆动, 可判定是该线圈绝缘受潮, 绝缘等级下降, 有接地点。

4.试灯法。

(A) 如果试灯亮, 说明绕组接地, 若发现某处伴有火花或冒烟, 则该处为绕组接地故障点。 (B) 若灯微亮, 则绝缘有接地击穿。 (C) 若灯不亮, 但测试棒接地时也出现火花, 说明绕组尚未击穿, 只是严重受潮。 (D) 可用硬木在外壳的止口边缘轻敲, 敲到某一处灯一灭一亮时, 说明电流时通时断, 则该处就是接地点。

5.电流串烧法。

用一台调压变压器, 接上电源后, 接地点很快发热, 绝缘物冒烟处即为接地点。应特别注意:小型电机不得超过额定电流的两倍, 时间不超过30s;大电机为额定电流的20%～50%或逐步增大电流, 到接地点刚冒烟时立即断电。

二、绕组短路故障

由于电动机电流过大、电源电压变动过大、单相运行、机械碰伤、制造不良等, 造成绕组中相邻两条导线之间的绝缘损坏使两导体相碰, 即称为绕组短路。主要判断方法:

1.外部观察法。

观察接线盒、绕组端部有无烧焦, 绕组过热后留下深褐色, 并有臭味。

2.探温检查法。

空载运行20min (发现异常时应马上停止) , 用手触摸绕组各部位是否超过正常温度 (正常温度80～95℃) 。

3.通电实验法。

用电流表测量, 若某相电流过大, 说明该相有短路处。

4.电桥检查。

测量每个绕组电阻, 一般相差不应超过5%以上, 如超过, 则电阻小的一相有短路故障。

5.短路侦察器法。

被测绕组如有短路, 则钢片就会产生振动。

6.万用表或兆欧表法。

测任意两相绕组相间的绝缘电阻, 若读数极小或为零, 说明该二相绕组相间有短路。

7.电压降法。

把三绕组串联后通入低压安全交流电, 测得读数小的一组有短路故障。

8.电流法。

电机空载运行, 先测量三相电流, 再调换两相测量并对比, 若不随电源调换改变, 较大电流的一相绕组有短路。

三、绕组开路故障

绕组开路是指电动机的定子或转子绕组碰断或烧断造成的故障。主要判断方法:

1.观察法。

断点大多数发生在绕组端部, 看有无碰断、接头处有无脱焊。

2.万用表法。

利用电阻挡, 对“Y”型接法的, 将一根表棒接在“Y”型的中心点上, 另一根依次接在三相绕组的首端, 无穷大的一相为断点;“△”型接法的, 断开连接后, 分别测每组绕组, 无穷大的则为断路点。

3.试灯法。

方法同前, 不亮的一相为断路。

4.兆欧表法。

阻值趋向无穷大 (即不为零值) 的一相为断路点。

5.电流表法。

电机在运行时, 用电流表测三相电流, 若三相电流不平衡、又无短路现象, 则电流较小的一相绕组有部分断路故障。

6.电桥法。

当电机某一相电阻比其他两相电阻大时, 说明该相绕组有部分断路故障。

7.电流平衡法。