数学知识范文（精选12篇）
数学知识 第1篇
《集合与逻辑》
集合逻辑互表里，子交并补归全集
对错难知开语句，是非分明即命题
纵横交错原否逆，充分必要四关系
真非假时假非真，或真且假运算奇
《函数与数列》
数列函数子母胎，等差等比自成排
数列求和几多法?通项递推思路开
变量分离无好坏，函数复合有内外
同增异减定单调，区间挖隐最值来
《三角函数》
三角定义比值生，弧度互化实数融
同角三类善诱导，和差倍半巧变通
解前若能三平衡，解后便有一脉承
角值计算大化小，弦切相逢异化同
《方程与不等式》
函数方程不等根，常使参数范围生
一正二定三相等，均值定理最值成
参数不定比大小，两式不同三法证
等与不等无绝对，变量分离方有恒
《解析几何》
联立方程解交点，设而不求巧判别
韦达定理表弦长，斜率转化过中点
选参建模求轨迹，曲线对称找距离
动点相关归定义，动中求静助解析
《立体几何》
多点共线两面交，多线共面一法巧
空间三垂优弦大，球面两点劣弧小
线线关系线面找，面面成角线线表
等积转化连射影，能割善补架通桥.
《排列与组合》
分步则乘分类加，欲邻需捆欲隔插
有序则排无序组，正难则反排除它
元素重复连乘法，特元特位你先拿
平均分组阶乘除，多元少位我当家.
《二项式定理》
二项乘方知多少，万里源头通项找
展开三定项指系，组合系数杨辉角
整除证明底变妙，二项求和特值巧
两端对称谁最大?主峰一览众山小.
《概率与统计》
概率统计同根生，随机发生等可能
互斥事件一枝秀，相互独立同时争
样本总体抽样审，独立重复二项分
随机变量分布列，期望方差论伪真.
数学知识 第2篇
学课，从学生的生活实际出发，注重实践探索，并运用多媒体在数学课堂中发挥作用，使课堂教学更为生动.
关键词：生活实际 多媒体 实践
我从事初中数学教学已有二十几个年头了，长期以来，数学留在很多学生心里的强烈印象，就是枯燥的计算、刻板的公式、远离现实生活的应用题，初中生学习数学是脱离于生活的一种纯符号的逻辑演绎，学生怕学，甚至厌学。在实际数学教学中，我们不难发现有很多学生怕学数学，认为数学太抽象，不易理解。而面对新课程的改革的大潮中，被传统教材培养长大，已经非常习惯了传统教材的我，一度也很迷茫，如何才能有效的实施课堂教学?如何让学生从怕学、厌学到不怕，甚至喜欢数学?如何使数学课堂变得生动有趣呢?以下是我对这一问题的初探。
我所在的学校是一所农村镇级初中，到我们学校来就读的学生大部分是因为父母出外打工的留守生或因其他原因而无择校机会就近入学的学生，这些原因也就构成了学生从小在学习时没有一个良好的学习环境，在家学习时没有得到来自家长的较严格督促和指导，在面对学习困难时也基本得不到有效帮助，在面对挫折时也很难得到及时的疏导和鼓励，在我的家访中能发现更有一部分家庭，由于父母工作不顺利、或父母离异等原因，家长对学生在学习中遇到的失败简单以责骂甚至拳脚对待，或者不管不问，这些都是导致学生怕数学，甚至讨厌数学的主要原因之一。2、长期以来我们的数学教学还常常处于“教材是什么，我们就教什么”，有时我们把数学与生活的天然联系割裂开来，鲜活的数学异化成了纯粹的符号系统，成了游离于生活之外的另一抽象的世界。这也是学生感觉数学枯燥无味的一大原因。3、从学生的思维特点看，他们的思维是具体、形象的，他们对数学概念理解不是按我们成人意志“直接教会学生的”，而是要通过学生的形象思维，借助对客观事物表象的理解后而产生的。单一的接受式教学让学生感觉数学的学习是那样的单调，呆板，毫无乐趣。对于学生的家庭现状我无力去改变，唯一我能做的是改变我的教学方法，去适应学生的要求。于是结合数学自身的特点，遵循学生学习数学的心理规律去创设情景，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，在传授知识的同时，创设更多让学生感受和体验的过程，进而使学生获得对数学知识的理解。同时充分运用多媒体教学，让学生获得更形象，更生动的感性认识。
我主要尝试了以下做法：
1. 在课堂教学中，注重从学生的生活实际出发引入新课。
在每次新授之前，我非常注重引入设计，在设计如何引入新课时十分注重从学生熟知的生活实际出发。如在教学“有序数对 ”概念，我在引入新课时，没有像教材里问学生:你们去电影院看过电影吗?原因在于：我们班里的大多数学生是留守生，其父母长年累月不在家，父母带着自己的孩子到城里电影院看一场电影几乎是一种不可能的事情。所以，多数学生对电影院内座位的编排编号情况并不熟悉。在我们杨河镇，随着经济的发展，近几年大量兴建套房，我们班大多数学生居住在套房里。于是我这样问学生：你住在几层几号?或你住在几单元几层?学生对于这样的和实际生活紧紧相连的问题，非常熟悉，答案昭然若揭。在此基础之上，再讲解“有序数对”的概念就有事半功倍之效。
2、 充分发挥多媒体教学的作用，告别传统的“小米加步枪”式教学。
在各级领导的重视、关心下，我校在本学期初已全部配备了多媒体教学设施。在此之前，我已掌握了多媒体的使用方法，还能自制数学课件，这样能大大提高了课堂教学的效率，还能使课堂教学生动有趣。如在讲实数的概念时，其中有一个结论“实数和数轴上的点是一一对应的关系”即是任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示它，反过来，数轴上任意一点所表示的数是实数。我利用几何画板软件制作了直径为一个单位长度的圆在数轴上滚动一周的动画课件，学生们知道，直径为1个单位长度的圆的周长是π，此圆在数轴上滚动一周的长度就是它的周长π，学生们清楚地看到表示π的点的出现，啊!数轴上竟然有一个点能准确地表示无理数π，这样学生相信其它的无理数同样也能在数轴上用一个点表示出来。若用传统的教学手段讲解，学生们只能是半信半疑。在平时的教学中，只要是学生不易理解的问题，我都想尽一切办法制作课件，帮助学生分析，从而能最大限度地发挥多媒体的功效。例如，在本学期(七年级下册)数学练习册第十五页有这样一道题：求四块绿地面积之和。为了形象化，我运用几何画板制作了四块地经两次平移成为一块长方形的动画课件，学生们看到经向下，向右两次平移后拼成的长方形的长减少了2，宽减少了1，学生很顺利地得出四块地的面积之和为S=(a-2)(b-1),这种教学效果是其他教学手段无法比拟的。
3.注重实践探索
有些概念在教室里讲学生不易接受，若有适宜的环境条件，何不让学生走出课堂，到实际生活中去探索呢?如，我在教学“点到直线的距离”这一概念时，我并没有在黑板上纸上谈兵，而是把学生带到学校的沙坑旁，先让一名学生跳远，然后现场讲解：什么是起跳线和落脚点，再让其他学生量那名学生跳远的成绩，在量的过程中，让学生明白跳远成绩实际上是指落脚点到起跳线之间的距离。通过这种实践活动，学生们不仅理解了“点到直线的距离”这一概念，而且对垂线段和点到直线的距离的区别与联系也非常清楚。 让数学课堂变得生动有趣，这是摆在我们数学教师面前的一个永久的课题，随着教学改革的不断深入，学生对教师的要求越来越高，要使自己的课堂教学对学生有强烈的吸引力，教师必须不断加强学习，不断提高自己的综合素质，从学生生活实际出发去创造情境，利用现代化的教学手段，让学生多参加实践探索活动，让数学课堂变成学生学习知识的乐园!
参考文献
数学知识的分类与数学教学 第3篇
现代认知心理学把知识分为两大基本类型, 即陈述性知识和程序性知识.陈述性知识用于回答“世界是什么”, 程序性知识则用于回答“怎么办”.程序性知识可以分为两个大类, 即用于处理外部事物的程序性知识和用于调控自身认知过程的程序性知识.前者相当于智慧技能, 而后者则被称为策略性知识.陈述性知识主要以命题网络或图式表征, 程序性知识则以产生式和产生式系统的方式来表征;如果两个命题之间具有共同的成分, 那么这两个命题就可以通过这种共同的成分彼此联系起来, 这样许多彼此相互关联的命题组合在一起就在头脑中构成了一个命题网络;所谓产生式指“条件—行动”规则, 即一个产生式总是对某一或某些特定的条件满足时才发生的某种行为的一种程序.当一个产生式的行动成为另一个产生式的条件时, 便形成一个产生式系统, 经过充分的操作练习后, 产生式系统中的一系列动作会自动发生, 而不需回忆每一个动作产生的条件.
我们知道, 数学对象具有高度的抽象性, 这种抽象性是思维的产物, 而抽象的结果源于抽象的过程.数学学习不能只掌握抽象的结果, 还要能体悟抽象的过程, 前者可以称之为结果性知识, 包括陈述性知识、程序性知识 (包括智慧技能、认知策略) ;后者则可以以过程性知识概括之.需要强调的是, 过程性知识是伴随数学活动过程的体验性知识.体验分为4个阶段: (1) 对知识产生的体验.体会知识产生的缘由, 明晰新旧知识之间的关联和因果关系. (2) 对知识发展的体验.体悟知识发展的动因, 包括数学学科的内部因素和促进知识发展的外部因素, 习得探究数学问题的方法 (逻辑的和非逻辑的) 和策略. (3) 对知识结果的体验.领会蕴涵在知识中的数学思想方法, 感受数学结构的美. (4) 对知识应用的体验.体会数学应用的广泛性, 积累解决问题的认知策略和元认知知识, 形成自我监控的意识和习惯.而且, 与结果性知识的外显性、静态性相对, 过程性知识是一种内隐的、动态的知识.首先, 过程性知识没有明确地呈现在教学材料中, 而是隐性地依附于学习材料, 在学习的过程中潜性地融会贯通, 因而表现为内隐性.其次, 过程性知识始终伴随着知识的发生和发展过程, 学习者只能在学习的过程中去体悟和习得, 体现出过程性知识的动态性.
二、知识分类对数学教学的启示
根据上述对数学知识的分类, 下面从陈述性知识、程序性知识、过程性知识三个层面谈谈不同数学内容的教学设计的差异:
1. 陈述性知识的教学
如上所述, 命题网络的形成主要依赖于记忆, 在进行教学设计时, 首先应确定教学目标是以检查学生回忆知识的能力为中心, 以检查学生是否具有这种能力;其次, 教师要采取强有力的措施, 找准新旧知识之间的联结点, 从学生知识的生长点出发, 引导学生通过自己头脑里原有的认知结构来同化新知识;然后, 教师应考虑采用精加工策略、组织策略、复述策略和复习时间安排策略来帮助学生巩固知识.在知识的运用阶段, 教师主要向学生提供提取知识的线索, 让学生根据线索来提取有关的信息.
以“函数”的概念教学为例, 函数y=f (x) 由自变量、因变量及对应关系三个部分组成, 在教学过程中, 教师要帮助学生在这三个命题表征的基础上形成一个概念自身的命题网络, 明晰函数概念与其他概念的关系 (从纵向看, 函数的上位概念是映射, 下位概念是各种特殊函数;从横向看, 需明晰函数与方程、不等式等概念的关系) , 理解函数与图像的关系.
2. 程序性知识的教学
程序性知识的学习必须通过练习使处于陈述性状态的知识转化为程序性知识, 练习的关键是让学生形成“条件—反应”的快速而自动的联系, 掌握程序性知识的实质就是掌握做事的规则, 教师在教学过程中, 必须将注意倾注于变式练习的设计.在程序性知识的运用过程中, 教师的主要任务是向学生提供技能应用的情境, 将产生式运用到与原先练习情境相类似的或完全不同的新情境里去.检查学生是否掌握了程序性知识, 主要不是看其是否记住, 而是看其能否在新的情境里解决问题.在教育内容和方法的设计上, 应让学生理解概念与规则即以陈述性知识方式表征行为序列, 在练习时应当注意正反例的运用, 通过正反例的练习, 可使学生习得的新概念、新规则更加鲜明、巩固, 以便了解广泛应用于新的情境, 每当遇到适当的条件, 便能迅速作出相应的反应.
例如, 在“线面夹角”的教学中, 教师要让学生理解定义的合理性, 明确直线与其射影夹角的最小性, 在具体操作的过程中, 要让学生形成产生式系统:直线的射影→直线与射影所成的角→直线与平面所成的角.
3. 过程性知识的教学
过程知识不仅在结果知识的获得方面可以起到基础的、辅助的和向导的作用, 更为重要的, 过程知识既是大容量知识的载体, 也是培养良好数学素质的载体, 获取过程知识与获取结果知识一样应当成为数学的主要目的.从致力于学生发展的角度, 获取过程知识才是提高学生数学素养、培养创新意识的真正动力和源泉.教学中要力求设计多样化的数学活动形式, 创设恰当的问题情境, 提供观察、实验、操作、猜想、验证等方面丰富、直观的背景材料, 使学生在获取大量动态过程知识的基础上, 完成知识的建构.在教学过程中, 构建“数学共同体”, 真诚、自由、和谐的交流环境使学生能不受约束地将自己在活动中的所感、所思、所悟, 伴随着具体的见解和认知模式显现出来, 并在此基础上进行检讨、修正、批判和利用.与此同时, 我们认为, 真正能够衡量和甄别学生认知能力和水平的不是他们对静态知识的记忆、再现和简单应用, 而是他们从数学活动中获得的过程知识出发, 对静态结果、知识所进行的动态理解、阐释、批判、综合和创新, 从而教师应尊重学生自主参与数学活动所获得的过程知识, 将其作为一个重要的评价指标.
参考文献
[1]卢炳惠, 张学斌.试论知识的类型与教学[J].南华大学学报 (社会科学版) , 2001 (3) .
[2]喻平.知识分类与数学教学[J].数学通报, 2000 (12) .
数学知识 第4篇
笔者认为，简单的课要上出“数学味”，关键要站在“数学”的角度而不仅仅是“知识”的角度考虑问题，引导学生从学习“数学的知识”走向体验“知识的数学”。“数学的知识”侧重于“知识”，重视“教教材”，教师考虑的是采用什么样的教学方法让学生获得知识，重在对具体教学方法的选择；而“知识的数学”侧重于“数学”，重视用教材教，即通过知识这个载体，探究知识背后的数学价值，培养学生的数学意识、数学思维，发展学生的数学素养。
一、 发展“知识”背后的“思维”
不少教师在研读教材时，往往只从知识的角度来分析和设计教学，重视知识的教学，而忽视知识背后思维价值的开发，这样对于简单的数学课，也就上不出“数学味”，不利于学生思维的发展。
例如苏教版六年级上册“倒数”一课，就数学知识的角度来看，要求学生掌握倒数的意义，会找一个数的倒数，这对于六年级的学生来说是非常简单的。那么，学习“倒数”仅仅是为以后的数学学习奠定知识基础吗？我觉得还不够，应该要挖掘教材的数学价值，在学习数学知识的同时发展学生的数学思维。
“倒数”的知识，研究的是两个数之间乘积的关系。而在小学数学中，很多内容都是研究事物之间关系的，如“平行”和“垂直”是研究同一平面内两条直线的位置关系；“因数”和“倍数”是研究两个数之间的整除关系；“加”和“减”是研究两个数量之间的和差关系。因此“倒数”的教学，要站在数学的高度，把握这一知识点之上的整个知识结构，引导学生主动联系已学的知识，贯通数学知识之间的联系，体会两个数之间的特殊关系，实现知识的自主建构。
课始，我启发学生：同学们，我们之前学过很多有关“数”的知识，其实“数”与“数”之间有很多特殊的关系，你能说说你学过的哪些数学知识是两个数之间的关系？学生交流后，教师举例：比如“（ ）×（ ）=0”，（ ）里可以填哪两个数呢？那么，两个数相乘等于1的关系是怎样的呢？今天我们一起来研究。这样，联系学生已有的知识经验，通过“两个数相乘等于0的关系”引入到对“两个数相乘等于1的关系”的探究，深化了学生对于“两个数之间的关系”的体验，体会到数学知识之间相互联系的结构化思想。
二、 展现“结果”背后的“过程”
数学知识往往是以结果的形式来呈现的。数学教学要让学生经历知识形成的过程，并在这个过程中经历观察、比较、归纳、推理等数学活动。“倒数”一课的教学，要在获得数学知识的同时，让学生经历和体验“从特殊到一般”的归纳过程和“从一般到特殊”的演绎过程，体会到数学的“普遍性”和“特殊性”。
1.从特殊到一般：体会“普遍性”
“倒数”概念的建立，是让学生在对一些具体算式的观察对比的基础上，归纳这些算式的共同点：两个乘积是1的数互为倒数，这是“从特殊到一般”的过程。在这一过程中，有一个问题必须明确，那就是“成为倒数的两个数不一定都是分数，整数或小数也可以互为倒数。”平常教学中，由于教师往往先选择分数的例子，容易让学生形成只有两个分数才能互为倒数的错误认识，即使到后面再研究整数的特例，学生已经先入为主了。
教学中，我出示：（ ）×（ ）=1，引导学生独立探究、合作交流，学生出现了四种情况：（1）小数和整数相乘的情况：0.5×2=1， 0.25×4=1 ，0.125×8=1；（2）整数与整数相乘的情况：1×1=1；（3）分数与分数相乘的情况：；（4）整数与分数相乘的情况：2×。引导学生概括这些算式的共同点：两个数的乘积都等于1，从而揭示“倒数”的概念：乘积是1的两个数互为倒数。这样，从特殊到一般，拓展了问题和思维的空间，引导学生综合应用数学知识解决问题。另外，避免了“只有两个分数才互为倒数”的错误认识。
2.从一般到特殊：体会“特殊性”
在形成“一般方法”后，再应用到对“特殊现象”的研究，这是数学“演绎”方法的体现，有利于巩固“普遍性”知识，完善学生的认知结构。在学习倒数的意义，掌握求倒数的方法后，要研究一些特殊数的倒数，如整数的倒数、1的倒数等。那么，能不能把找整数、小数倒数的方法纳入到找分数倒数方法——交换分子分母的位置这一知识结构中呢？
教学中，我首先引导学生研究互为倒数的两个分数之间的关系，小结得出：找一个分数的倒数，只要交换分子分母的位置。然后，沟通整数、小数和分数倒数之间的联系，引导学生观察：0.25×4=1，1×1=1……0.25的倒数是4,4的倒数是0.25；1的倒数是1……讨论：小数的倒数，整数的倒数，能不能也像求分数的倒数一样，把分子和分母倒过来呢？这样，从最基本的求分数倒数“把分子分母倒过来”的原始方法出发，沟通了与求整数、小数倒数方法的联系，体现了数学知识“普遍性”的特点，体会到“普遍性”与“特殊性”的统一。
三、 追问“方法”背后的“算理”
新课程理念下的计算教学，强调算法与算理的结合，重视算法的形成过程，引导学生在探索算理的基础上掌握算法。而问题是，对于简单的计算知识，学生已经能够顺利迁移原有的算法形成新的算法，这样的课，如何重视算理的教学？
例如苏教版三年级上册“整百数乘一位数的口算”一课。由于学生有了整十数乘一位数口算的基础，因此像“200×2”这样的口算，学生都会算了。学生已经会了的，教师如何教？这是一般教师比较头疼的问题。
1.提炼核心问题
本课中，对于“200×2怎么算”的问题，学生可以顺利迁移“整十数乘一位数”的口算方法：先算2×2，再在后面添两个0。在学生口算出答案后提出两个问题：你怎么能证明400一定是对的呢？为什么能先算2×2，再在后面添两个0呢？第一个问题解释了乘法的意义：2个200就是400；第二个问题解决了算理问题。教师在学生讨论交流后小结：学习数学，不仅要掌握方法，而且要知道这样算的道理。这两个核心问题的提出和解决，让本来简单的数学知识“厚”了起来，“算理”教学的重点得到了有效的突破。
2.体验数学思想
对于“为什么可以这样算”的算理，教师并不只是让学生简单说道理，而是利用数形结合的思想方法，选择了“计数器”这个有效的载体。教师结合“计数器”的拨珠，引导学生联系已经学过的“一位数乘一位数的口算”“整十数乘一位数的口算”来理解“整百数乘一位数口算”的算理：2×2，就是在个位上拨2个2，得4个一；20×2，就是在十位上拨2个2，得4个十，所以在4后面添一个0；200×2，就要在百位上拨2个2，得4个百，所以在4后面添两个0……这样，算理的理解和拨珠的过程相结合，学生直观、清楚而又深刻地理解了算理，这是其他教学形式都不能替代的。在此基础上，教师再作延伸：如果再写下去，2000×2应该怎样拨，怎样算呢？2000×2，就要在千位上拨2个2，得4个千，所以在4后面添三个0。
四、 重视“算法”背后的“技能”
传统的计算教学强调“熟能生巧”，往往通过高强度的练习来巩固算法，提高计算的熟练程度。新课改以后，重复机械的计算训练减少了，但训练的量得不到保证，学生的计算能力较课改前出现了明显的下降。事实上，计算教学不能回避训练。在学生理解算理掌握算法后，要提高学生的计算技能，则需要一定训练量的保证。
“整百数乘一位数的口算”一课中，教师安排的题量比较大，采用口算、笔练以及同桌相互算等多种形式，让学生在练习和反馈矫正中提高计算技能。此外，在常式练习的基础上，还设计了丰富的变式练习。一方面通过形式的变化，提高学生计算练习的兴趣，另一方面通过题组对比，沟通了知识间的联系，突出了计算方法的本质，有利于完善学生的认知结构。
比如，安排“500×3,300×5；400×6,600×4……”这样的题组练习，计算后，教师启发学生思考：为什么每组的答案都是一样的？这样通过比较，强化了计算方法：都是先算0前面的数，每组中0前面的数都是相同的，再在后面加上相同个数的0。然后，让学生编一些“变化后结果仍相等的题目”以及“（ ）×（ ）=1600”这样的开放题，学生学得主动，练得有趣。
五、 培养“知识”背后的“意识”
发展学生的数学素养，不仅要让学生掌握数学知识，体验数学思想和方法，还要注重培养学生的数学意识。就“整百数乘一位数的口算”一课来说，仅仅让学生掌握正确计算的方法，还只是停留于知识教学的层面。因为在实际生活中，真正“整百数乘一位数”的口算应用并不多，更多的是接近整百数的数乘一位数的口算，如商场里一件衣服往往标价299元、399元等。因此，如何让学生体会到“整百数乘一位数口算”与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力，显得相当重要。
本课中，教师创设了丰富的生活情境，培养学生的应用意识和估算意识，引导学生掌握估算的方法，从而解决实际问题。如下图：
这是公园景点的地形图，小明要绕景点一圈，大约要走多少米？让学生估算，组织合作交流。教师还引导学生思考：别人的答案是怎样估计出来的？哪个数据估计得更准确些？
数学智力题：利用数学知识省钱 第5篇
答案：直接买50张票，这样可以省30元。如下：46张票需要46×5-230(元)，50张票需要50×5×80%=200(元)。
数学智力题：答对了多少道题?
20道题答对一题5分，答错一题扣1分，得了70分，答对了多少道题?
小王参加“奥数竞赛”试题共20道，按评分标准为：答对题得5分，答错题倒扣1分，如果小王在竞赛中把题都做完了、但只得了70分，请你算一算，他一共答对了多少道题?
答案：全部答对应得100分而小王只得了 70分，少得了30分。答错一道题要倒扣1分，也就是错一道题少得5+1=6(分)，所以小王答错了30÷6=5(道)，答对了20-5=15(道)。
数学智力题：计算汽车两小时行驶了多少公里
计算汽车两小时行驶了多少公里
某乘客乘汽车经过一个地方，看到一个路标上的数字是：15951，他觉得很有趣。这个数字的第一个数字和第五个数字相同，第二个数字和第四个数字相同。汽车行驶了两个小时，该乘客又看到另一个路标上的数字，仍然是第一个数字和第五个数字相同，第二个数字和第四个数字相同。汽车两个小时一共行驶了多少公里?另一个路标上的数字是多少?
答案：汽车2个小时一共行驶了T10公里，另一个路标的数字是16061。
数学智力题：根据条件计算皮鞋与布鞋的单价
根据条件计算皮鞋与布鞋的单价
2双布鞋和3双皮鞋的价格是116元，2双皮鞋和5双布鞋的价格是103元，问：皮鞋、布鞋的单价各是多少?
答案：让2种情况下的皮鞋双数一样，4双布鞋和6双皮鞋要花116x2=232(元)，15双布鞋加上6双皮鞋要花103x3=309(元);皮鞋双数相减为0，布鞋双数相减为15-4=11(双)，价格相减为309-232=77(元)，所以11双布鞋，要花77元，每双布鞋要花7元，继而算得每双皮鞋的价格是34元。
数学智力题：计算路程
关于角度的数学题：计算路程
一位同学生刚学了关于角度的知识，感到非常兴奋，他带了一个大的量角器，从一个点出发，向前走了1米，然后就向左转15度;再向前走1米，然后再向左转15度.....这样走下去，可以回到他的出发点吗?如果可以的话，他一共走了多少路程?
考研数学之高等数学知识点 第6篇
高等数学第一章求极限，极限的计算方法，这个地方可以说是每年必考，不管是大题小题。比方考的大题，考小题。
第二章重点内容是导数的计算和应用，以及微分中值定理的应用。尤其是导数的应用特别重要。20考了两个大题，一个题是考利用导数研究方程的根，另一个是用导数证明不等式。20也考查了导数应用，考大家用导数研究单调性与极值。
第三章最重要的是积分的计算和应用，今年数1数2的同学考了一个大题，考积分的应用来求做功。重点说一下关于数2的同学，积分的物理应用特别重要。数1、数2、数3共同掌握的是积分几何应用。
第五章多元微分学重点掌握多元复合函数求偏导、多元隐函数求偏导，多元函数求极值、条件极值与最值。今年考了一个复合函数求偏导的大题，年考的是多元隐函数求偏导的小题，考了多元函数求极值。
第六章多元函数积分学重点说一下，数2、数3的.同学不考曲线积分，不考曲面积分，也不考什么格林公式，需要掌握二重积分的计算，这是重点，可以说每年必考。年考的是二重积分，数1、数2、数3都考了。数1的同学，除了二重积分掌握以后，三重积分、一类线积分、二类线积分、一类面积分、二类面积分，以及相应的高斯公式、格林公式，斯托克斯公式，这些也是重点。比方2010年考了一个一类面积分的计算。
第七章非常重要的一个考点是幂级数收敛半径，收敛区间，收敛域的判定，另一个考点就是幂级数展开与求和。2011年考了一个幂级数收敛域的判定。2010年考了一个大题，考的是幂级数的求和。
第八章微分方程重点两个内容，一阶微分方程，二阶常系数微分方程。这地方可能考大题，可能考小题。今年考了一个小题一阶微分方程求解，2010年考了一个大题，二阶常系数非齐次线性微分方程。
数学知识 第7篇
高三数学复习应该是知识整理而不是知识回顾，可以站在新的高度，全面、系统、扎实地掌握教材中的知识内容，形成知识网络，学生要去掉依赖性，要主动思考、主动分析，解决问题时需要有强烈的纠错意识。
一、要有纠错意识
目前有很多同学在这方面往往做得不够，平时的作业、练习等在做完之后从不检查，当完成任务，仅仅追求解题数量。而作业一旦老师批改后，或者自己做的练习核对答案后恍然大悟一下，错的地方不是不会做、不懂，而是不够仔细，没有检查。下次再做，然后再错。优秀的学生的错误往往出现在脑子中，同时又消灭在脑子中，而一般的同学的错误往往直接出现在本子中。
每个高三的同学，都应该学会自主学习，有目的有计划地复习，特别是自己要学会知识整理与归纳，对老师上课讲的内容、例题，对自己平时做的习题要进行分析，每个同学自己应该有自己的学习计划、复习计划，做到心中有底。一份试卷做完后，不但知道哪些会做，哪些不会做，而且还要知道哪些能得分，哪些会失分。
二、分类型解题
高三学习过程中，效率问题非常关键。重点问题重点学习，难点问题认真钻研。对一个比较难的知识点，要努力通过各种途径，如钻研、查找资料、老师指导等多种形式，真正弄懂它，杜绝一知半解。
函数、不等式、数列始终是高中数学的重点内容，解析几何、立体几何两大几何问题，通过几何特征考查学生分析问题、推理论证的能力，同时运算能力的`考查也蕴涵其中。导数、向量的工具作用在高考中也得到充分的体现，三角、复数、排列组合、概率虽说难度不大，但可以考察知识掌握的熟练程度和数学的基本功。
每一种题型的解题方法应有所不同，选择题要巧做，如特殊值法、排除法等;填空题要细做，因为填空题只有一个答案，没有过程分，方法正确，结果错误，是没有分数的;基础题要稳做，这是得分的关键，不能因为简单而一带而过，而把大量的时间化在难题上;高难题要敢做，近几年高考压轴题，得一半甚至一半以上的分数是很多同学可以做到的，能做好的同学却不多，
三、关注新颖解题法
学好数学关键在于解题，但只解题不一定能学好数学。在训练时，首先提高正确率、然后注意解题速度。解题时不要满足于会做，更要注意解题后的反思，从中悟出解题策略，体会数学思想方法。
近几年高考中都有一些创新题。平时要注意一些新颖问题的解题方法，找到与所学知识之间的相互联系，处理问题的方法的共同点，思考问题的突破口，使自己在遇到新问题时不会措手不及，能够从容面对。此外，心态有时比学习方法更重要，在数学复习中培养兴趣，保持进取状态。
高三生勤做练习题找出解题思路
“十一”期间，我接受了几个高三学生的咨询。其中，有一位男生洛伊(化名)的问题很有代表性。他说：“我妈妈认为，高三的关键问题就是做题，因此，她就买来了各种考试真题和模拟卷子，要求我每天都做，但我感觉很多知识还不是很清楚，做起题目来难度很大，尤其是一些综合题目，学习效率不是很高。但是，我妈强调说，随着做题的逐渐增多，感觉自然会越来越好的，因此要求我坚持下来。宋老师，高三的关键是做题吗?”
的确，洛伊的担心是很有道理的。做题对于高三复习来说，固然非常重要。但是，在大量做题之前，首先要解决好一个关键问题，那就是知识结构的融通。高中三年甚至初中的有关知识，都需要在高三有一个系统构建的过程。只有通过回顾、思考和分析，才能对中学知识有一个全面认识，尤其是针对一些相互交叉的综合类知识，一定要通过知识结构思考和具体题型分析相结合的方法，找出考题的出题思路，举一反三，找到解题线路。例如：物理中的力学和电学的结合点在哪里?数学中函数和数列的结合点在哪里?各个知识点之间是如何结合的?一道综合题目可以如何拆分等等。
另外，喜欢大量做题的同学，一定要注意解决以下几个问题：
数学知识 第8篇
一、游戏能激发儿童的兴趣,兴趣是儿童求知的最好动力
游戏能激发儿童的主动学习兴趣.积极的游戏活动能激发儿童的创新意识.根据儿童的年龄特点,多组织一些游戏活动,可使学生在学习中愿意学,对学习感兴趣.
例如在教学北师版小学一年级上册“5以内加减法”时,将教学融入到数苹果的游戏当中进行,这样就会使儿童学习起来更容易理解和接受.师:同学们,你们喜欢做游戏吗?(喜欢)那老师今天就和大家玩一个数苹果的游戏.我请一个小朋友上来和我一起完成这个游戏好吗?小朋友都爱表现自己,一个个都把小手举得高高的,我在袋中预先准备了5个苹果;要求每人拿两次,然后告诉同学们总共拿了几个苹果.同学甲一次拿2个另一次拿了3个,然后双手举起问同学:两手一共拿几个呢?(5个)接着老师再强调3个苹果和2个苹果合起来是5个苹果可以用一个加法算式3+2=5表示,并强调这种计算方法叫加法,并板书,紧接着再以3+2=5这个加法算式为例教学加法算式各部分的名称及意义,学生觉得很有趣且意犹未尽.那接下来你们还想不想继续玩数苹果的游戏啊?(想)进而列出算式1+4=5,这样就很自然地把5以内加减法在游戏中顺利完成,这样的教学既发挥了学生的主动精神,又激发了儿童的学习兴趣,使他们积极主动地投入到学习中.由此可见,学生的知识构建不能呆板的死教、硬灌,而是要让学生自己去亲身体验并获得知识经验.从学习者个体学习经验的知识构建看,应突出学习者的自主探究性,让学生在学习过程中经历知识发展和形成的过程,让学生在玩中学,乐中记.
二、游戏体现的是在玩中乐、乐中学、学而会的教学理念
儿童的认知结构特点是将自己生活中原有的生活经验转化为自己的认知结构,从而构成自己的认知体系.教师在教学中应该为孩子们创设充满童趣的游戏活动,注重创设数学问题的游戏.创设问题游戏就是把学生引入到与问题有关的过程,在小学数学教学中创设游戏活动,可激发学生学习数学的需求感,推动学生数学学习的内部动力,使学生积极地、自发地参与数学学习活动,寓抽象的数学问题于新奇而富有情趣的数学教法之中.例如教学北师大版小学数学二年级上册第二单元“可爱的小青蛙”时,可以在课堂上设计两个游戏片段进行教学.第一个游戏片段,采取小蝌蚪找妈妈的游戏.首先黑板上出现了3只美丽的青蛙妈妈分别是12号、18号、9号,接下来由同学们扮演一只只可爱的小蝌蚪,每个小蝌蚪身上都有一个算式,分别是:6+6+6,9+9,3+3+3+3,4+4+4,3+3+3,8+1等等.最后师生共同完成饶有趣味的小蝌蚪找妈妈的游戏,充分地调动了孩子们的参与性,同时将所学的知识得到了进一步的巩固和锻炼.第二个游戏片段是青蛙比赛过河的游戏,进行2,3,5的口诀练习.分别由两名学生扮演两只可爱的小青蛙,老师准备两块荷叶算式图,比一比谁先跳过荷叶算式谁就能先到达河对岸.学生在课堂上开展了你追我赶的游戏竞赛题,一个个比赛热情高涨,不仅巩固了所学的知识,更激发了孩子们学习数学的兴趣.游戏教学可以在课堂教学中随机进行,通过与儿童年龄相适应的、生活化的、具有童趣的游戏方式来实现,从中让儿童们感受到数学内容不是枯燥的数字和呆板的几加几、几减几,而是有趣的、有用的.
又比如在教学北师版小学二年级上册练习一第25页第4题,有一道填空题“数青蛙”.师把问题情境游戏化,创设快乐编歌曲游戏教学法.师:同学们你们喜欢做游戏吗?(喜欢)那么今天我们就来玩一个编歌曲的游戏.编什么歌曲呢?请听!这时候播放《数蛤蟆》儿歌调动孩子们的情绪.师:好听吗?(好听!)这首歌叫什么名字呢?(数蛤蟆!)你们听过吗?(听过)谁能唱给老师听听呢?学生起来唱.师:你唱得真好,这首歌曲叫《数蛤蟆》,那我们今天也来编一首儿歌叫《数青蛙》.在哪呢?请同学们打开课本第25页第4题自己完成吧!我们来比一比看哪名同学编得又快又好.孩子们都兴高采烈地编起《数青蛙》儿歌.师:好了吗?谁能唱给大家听呢?模仿数蛤蟆的曲调,孩子们快乐地唱了起来.有难度的问题与其在艰难的环境中苦思冥想,不如为孩子们创造轻松快乐的环境,这更能起到化难为易的作用.我想通过游戏这种技巧,不仅让同学们学到了知识,更锻炼了他们的综合能力.正如苏霍姆林斯基所说:“请记住,成功的欢乐是一种巨大的情绪力量,它可以促进儿童好好学习的愿望.请你注意无论如何不要使这种内在的力量消失,缺少这种力量,教育上的任何巧妙措施都是无济于事的.”
数学知识 第9篇
（1）搞好小学与初一数学教学的衔接，使小学与初中的数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都街接自如，是摆在我们面前的一个重要任务；
（2）作为一名数学教师我们应深深地体会到，目前中小学数学教学存在着一种严重脱节现象，一部分学生进入初中后成绩明显下降，跟不上教师的教学进度；
（3）作为小学数学教师，我们应大胆地走出一步，首先和初中教师的思维方法与理念达成一定层面的衔接。因此，作为数学教师应当把小学与初一数学内容，作一个系统的分析和研究，搞好新旧知识的架桥铺路工作，掌握新旧知识的衔接点，才能做到有的放矢，让学生顺利过度，提高教学质量。下面我从小学的教学方法、教学内容和学生的学习习惯与学习方法等三方面谈一谈小学知识与初一知识的衔接
一、教学内容的衔接
1.进行“算术数”与“有理数”的过渡
从小学到初中，数的概念在“算术数”的基础上扩充到有理数，运算关系也由原来的四则運算引入了乘方、开方运算。因此，要抓住两个方面，一是要在算术数的基础上，适当补充负数的概念，二是在复习简易方程时，适当补充移项、去括号等相关知识，以拓宽学生的知识面。
2.进行“数”与“式”的过渡
小学生主要是学习具体的数，而到了六年级接触到用字母表示数，建立了代数概念，研究的是有理式的运算。这种由“数”到“式”的过渡，是学生在认识上由具体到抽象。如何使学生适应？在具体的教学中，一方面要注意引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，在用字母表示数的过程中，学生会感到一些困惑。不同的字母比如a、b、c认为表示的数一定不相同，因而还要对学生讲清字母可以表示某些东西，不同的字母或表达式可以表示相同的东西。可以把字母看成具体事物，也可以把字母看成未知数，可以把字母看成是可以取不同值的广义数等。另一方面又要注意挖掘中、小学数学内容本身的内在联系，如：整数与整式，分数与分式、等式与方程等，引导学生进行比较，并找出它们之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，从而搞好知识间的过渡。
3.进行解答方法上的过渡
算术与方程都是解决问题的方法，但这两种是不同的方法，算式表示一个计算过程，用算术方法解实际问题时，算式中只含已知数而不含未知数。而代数中设未知数或列方程时，首先需要用式子表示问题中有关的量，这些式子实际上也是算式，只是其中可能含有字母(未知数)。方程是根据问题中等量关系列出的等式，其中既含有己知数，又含有未知数，由于方程中可以用未知数与已知数一起表示相关的量，所以方程的应用更为方便，这正是用字母表示数带来的好处。在小学，解应用题采用算术解法，把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量，而进入初中后，则用列方程来解应用题，把未知量用字母来表示，且和已知量放在平等的位置上，设法找出各量之间的等量关系，列出方程，求出未知量。但学生往往还是习惯运用算术法来解决问题。所以，在应用题教学中，要设计好应用题的“算术解法”和“代数解法”过渡的情景，如有这样一道题：“比一个数的5倍小7的数是8，求这个数。前者的特点是逆推求解，列出算式为（8+7）÷5，而后者则是顺向推导，受思维定势的影响，学生用代数法常感到不习惯。让学生对比两种解法的优越性，从而体验方程解法的优势，让学生明白有些问题用算术解法是不方便的，认识到方程是更方便、更有力的数学工具。使学生感受到列方程与实际问题的联系，体会到方程是刻画现实世界的数学模型，领会数学建模的思想和基本过程，提高解决问题的能力。
二、学习习惯与学习方法的衔接
1.继续保持良好的学习方法和习惯
刚从小学升上初一，小学里的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持。如：上课坐姿端正，答题踊跃，声音响亮，积极举手发言等。
2.指导科学的学习方法，培养良好的学习习惯
初一学生基于小学的学习习惯和方法，认为学数学就是做作业，多做练习，课本成了“习题集”。因此，在教学过程中，须逐步培养学生自学能力，指导学生预习、复习和小结，适当选读课外读物，培养兴趣，开阔视野。
三、教学方法上的衔接
小学数学教学中，教师讲得细，练得多，直观性强；到了初中，相对来说教师讲得精，练得少，抽象性也比较强。从实际情况看，小学生是机械记忆、直观形象思维为主。因此，学生进入初一后，教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认识结构和认识规律出发，有效地改进教法，搞好教学方法上的衔接。
1.查缺补漏，搭好阶梯，注意新旧知识的衔接
初一《代数》第一章“代数初步知识”是以小学数学中的代数知识为基础的、从用字母表示数一直到简易方程，在小学高年级数学课中占有相当大的比重，是对小学数学中的代数知识的比较系统的归纳与复习，但本章内容又是从初一代数学习的客观需要出发的，不是小学知识的简单重复．因此，在教学中应注意发挥本章承上启下的作用，搞好新旧知识的衔接。
2.从具体到抽象，特殊到一般，因材施教，改进教法
学生进入初中后，需逐步发展抽象思维能力．但初一新生在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，如果刚一进入初中就遇到“急转弯”往往很不适应．因此，教学过程中，不能一下子讲得过多、过快、过于抽象、过于概括，而仍要尽量地采用一些实物教具，让学生看得清楚，听得明白，逐步向图形的直观、语言的直观和文字的直观过渡，最后向抽象思维过渡。
数学知识竞赛方案 第10篇
《小学数学课程标准》中明确指出：在小学阶段要求学生能体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，形成必要的运算技能。为加强学生的.计算能力的培养，我校将于5月23日开展数学知识竞赛活动。
二、具体时间：5月23日周五下午第三节课(40分钟)。
三、竞赛地点：多媒体教室。
四、命题原则：以本册教材为主设口算、笔算、简算、脱式计算、解方程、解决问题等多种题型。
五、竞赛组织：每班选出10名学生参加竞赛，监考工作由9日下午第三节课无课老师担任。
六、评奖方法：以年级为单位选出参赛人数的40%、
七、具体安排：
1、各年级数学老师在5月22日前在班级中进行选拔测试。
2、5月22日中午前各年级数学老师把参赛的学生名单及竞赛试题上交至教研组长处。
3、试卷批改分工：
一年级：王生琴 王光琴 二年级：王生英 陈鸿娥 三年级：任文俊
四年级：牛淑红
五年级：杜波
六年级：马金龙
数学知识 第11篇
通分的方法
(1)先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最
小公倍数作分母的分数。
（2）通分时要先求出公分母，再进行通分；通分时，遇到有带分数的，只要把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分。
如何确定几个分数的公分母:
(1)原来几个分母中，较大的分母是其他分母的倍数，那及这个较大的分母就是它们的公分母。
(2)原来几个分母两两互质，那么它们的公分母就是原来几个分母的乘积。
(3)一般情况下，用短除法求出几个分母的最小公倍数作为它们的公
分
约分：用分子和分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母
一个数最大的公约数是它本身，最小的公约数是1
初一数学知识汇总 第12篇
第一章：丰富的图形世界
1.生活中的立体图像
1.1.对于一个物体，当只研究它的形状、大小而不考虑其它性质时，就得到一个几何，几何体简称体；
1.2.常见几何体包括：正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱；
1.3.在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做
侧棱。棱柱的所有侧棱长度都相等，棱柱的上下底面形状相同，侧面的形状都是平行四边形；