小学三年级数学奥数题

小学三年级数学奥数题（精选10篇）

小学三年级数学奥数题 第1篇

小学数学三年级上册奥数题

1.幼儿园买来一些苹果，昨天吃了一半，今天又吃了剩下的一半，还剩下18个，一共买来多少个苹果？

2.131+132+133+134+135=（）×（）=（）

48+43+44+45+40=（）×（）=（）

10+20+30+40+50+60+70=（）×（）=（）

45+50+55+60+65+70+75+80=（）×（）=（）

42+43+44+45+46=（）

×（）=（）

×

=

□＋□＋□＋□

□×□×□=○

如果○=1，那么□=（），=（）

3.一个立体图形从上面看是，从正面看是，从侧面看是，这个立体图形是由（）个正方体搭成的。

4.仔细观察认真填。

如果

200克，那么

=（）克

5.我能算出它们的体重。

如果：一头大象+5头牛=10吨

2头大象+5头牛=15吨

1头大象+1条鲸鱼=12吨

那么：1头牛=（）吨，1头大象=（）吨，1条鲸鱼=（）吨

6.想一想：星期天，小红在家做下面的几件事，所需时间如下表。

事件

烧开水

洗红领巾

整理房间

时间

13分钟

5分钟

10分钟

她至少需要（）分钟干完这些事。

7.苗苗家住在九楼，每两层楼之间有15级台阶，苗苗从一楼走到家需要上多少级台阶？

8.火柴棒游戏：

移动一根火柴棒，使等式成立。

如图：拿掉3根火柴，使它变成3个正方形，怎样拿？

解：

用12根火柴棒，摆成6个大小一样的三角形，请你拿走3根，还剩下3个大小一样的三角形.解：

9.按要求把1、3、5、7四个数字分别填在□里并写出乘法算式。

（1）要使积最大，应该怎样填？□□□×□

（2）要使积最小，应该怎样填？□□□×□

10.猜一猜，填一填。

□□□

□0□

×

×

□

□

□

0

0

11．有一只蜗牛沿15米高的树干往上爬，白天向上爬4米，夜间又往下退3米。蜗牛第几天能爬到树顶？

12.一张长方形的纸，长10厘米，宽5厘米，把两张这样的长方形的纸拼在一起，拼成的新长方形的周长是多少？

13.平均每本多少元？

72元／套

买三本赠一本

14.小明今年5岁，奶奶今年65岁，今年奶奶的年龄是小明的多少倍？明年呢？

15.在一条长343米的公路边每隔7米架设一根电线杆（两端都要架设电线杆），一共架设了多少根电线杆？

16.一个学生在做一道除法题时，把除数8看成3，结果得出的商是24，正确的商应该是多少？

17.把下面的竖式填写完整。

0

0

0

18.小明今年20岁，但是他只过了5个生日，请问小明的生日是（）月（）日。

19.同学比年龄。

佳佳、丽丽、小青和乐乐这四名学生中，佳佳比丽丽年龄大，小青不是最大的，但她比佳佳和丽丽大，你知道这四个人中谁的年龄最大？谁的年龄最小吗？

20.有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里，他们之中有工程师，工人、教师和医生。如果已知：

（1）甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第四层。

（2）医生住在教师的楼上，在工人楼下，工程师住第一层。

试问：甲乙丙丁各住在这座楼的几层？各自的职业是什么？

小学三年级数学奥数题 第2篇

2、有两根绳子，白绳的长度比红绳的4倍少2米，如果白绳长18米，问红绳长多少米?

3、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人?

参考答案：

1、小方体重：(74+71-67)÷2=39(千克)

小强体重：74-39=35(千克)

小敏体重：67-35=32(千克)

答：小方体重39千克，小强体重35千克，小敏体重32千克。

2、(18+2)÷4=20÷4=5(米)

答：红绳长5米。

3、(24+8)×3=32×3=96(人)

答：合唱队有96人。

一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米?

答案与解析：

先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米(即甲、乙两地距离)。

火车每小时行多少千米：150÷2.5=60(千米)

火车共行了多少小时：2.5+3=5.5(小时)

甲乙两地相距多少千米：60×5.5=330(千米)

综合算式：150÷2.5×(2.5+3)=150÷2.5×5.5=60×5.5=330(千米)

1、园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务?

2、小强在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。正确的商应该是多少?

3、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来第一层有多少本书，第二层有多少本书，第三层有多少本书?

参考答案：

1、(300-3×30)÷5=42(个)

答：他们还要挖42个坑才能完成任务。

2、67×15+5=1010

1010÷76=13……22

答：正确的商应该是13。

3、270÷3=90

第一层：92+20=110(本)

第二层：90-20-17=53(本)

第三层：90+17=107(本)

小学三年级数学奥数题 第3篇

1. 竞赛真题

2003年第44届IMO (在日本东京举行) 由法国提供的最后一题:对每个素数p, 存在素数q, 使得对每个正整数n, np-p不能被q整除.

在2003年第44届IMO中国香港队队员余学斌 (余学斌, 第43届IMO上获金牌, 第44届IMO上获银牌) 的随队日记中讲述了面对该题的感受:“第六题 (最后一题) 是典型的‘答案很简单, 做起来复杂’的数论题, 我无从入手.”裘宗沪和冷岗松在《国际数学奥林匹克试题解答成绩》一书中借助于Fermat小定理和一个引理用反证法给出一个证明.该解答中引理像一块“飞来之石”, 来路不明.

2. 联想分析

对于该题, 从形式上看“对每个正整数n, np-p不能被q整除”, 我们可以理解成xp≡p (modq) 在正整数集合上无解, 联想《近世代数》课程的一条原理:在一个有限群中, 任何群元素的阶必定整除这个群的阶.我们就有了思路.具体地:

设G是一个有限群, p是一个素数, a是G中的p阶元, 如果群G的阶不能被p2整除, 则群G中不含p2阶元, 因而对群G中任何元素b, 等式bp=a均不能成立, 即方程xp=a在群G中没有解.在初等数学中, 虽然没有出现群的概念, 但是, 同余的概念是大家熟知的.设q是一个大于1的正整数, 按同余关系可以将全体整数分成q个类, 记为[0], [1], …, [q-1].这q个类自然地定义加法, 就成为一个q阶群.如果q是一个素数, 对除[0]以外的其他类, 自然地定义乘法, 就成为一个q-1阶群.如果p是另外一个素数, [p]是这个群中的p阶元, p2又不能整除q-1, 则对这个群中任意元素a, 等式ap=[p]均不能成立.按同余关系的说法, 对任意正整数n, np-p不能被q整除.

解这道题的关键是找出素数q.利用有限群的上述原理, 就能比较容易地找到素数q, 并且引领解题的方向.

3. 问题解答

我们来找素数q.当p=2时, 只要取q=3即可.对任何整数n, n2被3除的余数不等于2, n2-2不能被3整除.设p>2, 由于[p]是p阶元, 由同余关系可知:q整除pp-1, q不整除p-1.由于pp-1= (p-1) (1+p+…+pp-1) , 则有q整除1+p+…+pp-1, 即q是1+p+…+pp-1的素因子.这还不够, p2还不能整除q-1.注意到1+p+…+pp-1被p2除的余数是1+p, 因此存在1+p+…+pn-1的一个素因子, 它被p2除的余数不等于1, 取为q, 则q-1不能被p2整除.下证q即为所求.在证明过程中, 自然不能使用群的语言.

我们知道m=n (modq) 表示m和n被q除时有相同的余数, 即关于q同余.首先证明:q不能整除p-1.

如果p≡1 (modq) , 则1+p+…+pp-1≡1+1+…+1≡p≡1 (modq) , 这与q整除1+p+…+pp-1相矛盾, 因此q不能整除p-1.

其次证明:p整除q-1.

否则p与q-1互素, 存在正整数s和t, 使得ps= (q-1) t+1, 或者 (q-1) t=ps+1, 则有 (pp) s= (pq-1) tp, 或 (pq-1) t= (pp) sp.由于pp≡1 (modq) , pq-1≡1 (modq) , 这导出p≡1 (modq) , 与q不能整除p-1矛盾, 故p整除q-1.

最后用反证法证明本题的结论.

若存在某个正整数n, 使得q整除np-p, 即np≡p (modq) , 则np2= (np) p≡pp≡1 (modq) .显然, q不整除n, 因而nq-1≡1 (modq) .由于p2与q-1互素, 存在正整数s和t, 使得p2s= (q-1) t+p, 或者 (q-1) t=p2s+p, 则有 (np2) s= (nq-1) t·np, 或 (nq-1) t= (np2) s·np, 从而有np≡1 (modq) .又由np≡p (modq) 得到p≡1 (modq) , 与q不能整除p-1相矛盾, 命题得证.

4. 解后反思

背景法命题是数学命题的一种重要方法, 一道好的数学题应有较深的背景已成为数学界的共识.如果我们能用有背景的方法去解有背景的题目, 自然会切中要害, 解答本题时, 正是我们心中有了“问题背景”, 才产生好了的想法.对于数学解题, 在感叹解法的巧妙之余, 如果能多思考如此精妙绝伦的题是如何构造出来的, 这有利于提高数学解题的能力.

解题工具的选取对于学生来说是至关重要的, 中学数学教师, 或是师范院校的大学生, 如果能够多掌握一些“更高级别”的定理, 便能居高临下在不增加学生负担的情况下指导学生出奇制胜.

参考文献

[1]裘宗沪, 冷岗松主编.国际数学奥林匹克试题解答成绩.北京:开明出版社, 2006.

[2]丘维声编著.抽象代数基础.北京:高等教育出版社, 2003.

小学三年级数学奥数题 第4篇

一、直接写得数

370+400= 800-520=

2700÷30＝ 40×120＝

2÷0.5＝ 2.5×40＝

4.8÷0.4＝ 0.3×0.07＝

二、用竖式计算

3829+574= 4002-907=

12.8+2.47= 6.3-4.23=

138×19＝ 2.7×0.35＝

824÷4＝ 11.16÷6.2＝

三、脱式计算，能简算的要简算

250×199＋250 36.5-17.6-2.4

2.5×1.25×32 56÷2.5÷4

（36-24）×（12＋8）

四、解方程

14x+6=48 5x-7.5=2.5 4x+1.6x=14

五、列式或方程计算

1.4.8除以32与26的差，商是多少?

2.1.8的6倍与一个数的相等。这个数是多少？

3.一个数的与12比值是0.5。求这个数。

4.一个数减去15差的一半是7.5。求这个数。

卷2（时间：65分钟）

一、填空。

1.在数轴上，从0开始向左边的数越来越（ ），向右边的数越来越（ ）。

2.妈妈的存折上存入2000元，记作+2000元，支出800元记作（ ）元。

3.一个数省略万后面的尾数约是207万，这个数最小可能是（ ）。

4.一个正方体和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。圆锥的高是12厘米，正方体的边长是（ ）厘米。

5. 2.4∶0.48化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。

6. 2012年以后的第一个闰年是（ ）年。

7.跑一段路程，小明用70秒，小刚用了80秒。（ ）跑得快。

8.旅游人数一定，租用客车的辆数与相同客车的座位数（ ）比例关系。

9.一台电脑今年售价3240元，比去年降低了10%，去年售价（ ）元。

10.把下面各数按从大到小的顺序排列是

（ ）。

-4 0.4 -0.4 4

二、判断，正确的在（ ）打“√”，错误的打“×”。

1.因为3÷5＝3∶5，所以除法和比的意义相同。

（ ）

2.根据商不变的性质，8÷5和80÷50的商和余数都相同。 （ ）

3.所有的真分数一定都比1小。 （ ）

4. 5÷3的商是无限循环小数。 （ ）

5.两种相关联的量不成正比例关系就成反比例关系。 （ ）

6.除2以外的所有质数都是奇数。 （ ）

7. 4有三个因数，3有两个因数，所以因数多的数一定比因数少的数大。（ ）

8.如果一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数。（ ）

9. 4厘米、5厘米和10厘米的三根小棒不能拼成三角形。（ ）

10.不相交的两条直线一定是平行线。 （ ）

三、选择，把符合要求的答案的题号填在（ ）里。

1.用6块小正方体拼成下面的立体，第（ ）个的表面积最大。

2.王主任要把1~12月份生产机器零件的数量制成统计图，选用（ ）最好。

①扇形统计图 ②条形统计图

③折线统计图 ④其它

3.在15、5、12、4、6、8、3、5八个数中，中位数是（ ），众数是（ ）

①5 ②6 ③5.5 ④没有

4.甲数=2×3×3×5，乙数=2×2×3×7。甲、乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

①36 ②6 ③1260 ④210

5.从一副没有大、小王扑克牌里任意抽出一张，抽中方块花色的可能性是（ ）。

6.把一个棱长9厘米正方体木块的各面都涂上红色，然后分割成棱长1厘米的小正方

体。两个面涂红色的所有小正方体的体

积是（ ）立方厘米。

①8 ②12 ③16 ④24

四、动手操作

1.把各数与数轴上的对应点连起来。

2.先在右面画一条射线和OA组成一个55°角，再在角内过C点作OA的垂线。

3.画出对称图形的另一半。

五、面积与体积计算

1.求下面图形中涂色部分的面积。

2.计算下面图形的体积。 （单位：分米）

六、解决问题

1.赵丽从电脑上下载一部电影，36分钟下载了72%，下载完这部电影还需要多少时间？（用比例解）

2.甲仓存粮36吨，乙仓存粮42吨。从乙仓调多少吨粮食到甲仓，甲乙两仓存粮同样多？

3.一辆客车和一辆小汽车同时从A、B两地开往C地，客车每小时行驶56千米，小汽车每小时行驶80千米。经过多长时间小汽车能追上客车？

4.有一个长4分米、宽2分米、高1.5分米的空水槽，用底面直径1.2分米、高1分米的圆柱形桶，从水管接水到入水槽。至少需要接几次水才能把水槽装满？（数据为内测量数据）

5.一台空调春季售价每台3200元，到夏季按春季价格降价20%促消，夏季售价仍比进价高5%元。这种空调每台的进价是多少元？（保留整数）

6.某品牌家电一分店、二分店2008~2011年的销售情况如下表。

⑴根据统计表中的数据选择合适的统计图表示销售的增减情况。

⑵请分析两个店的销售情况，提出你的看法。

三年级数学奥数题 第5篇

【解析】10000÷25=400，所以减400次差是0

22、 在一道没有余数的除法算式里，被除数(不为零)加上除数和商的积，得到的和，除以被除数，所得的商是多少?

【解析】因为被除数÷除数=商，即被除数=除数×商

所以[被除数+(除数×商)]÷被除数=1+1=2

23、 明明和花花用同一个数做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32余数是6，花花计算的结果应是多少?

【解析】被除数=12×32+6=390 花花计算的结果是：390÷15=26

24、 三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树飞5只鸟到第三树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只?

【解析】三棵树上的小鸟的只数都相等时每棵树上的只数为24÷3=8只;

所以第二棵原有的只数为：8-4+5=9只。

25、 两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。

【解析】一袋是84粒，一袋是20粒，多的比少的多了84-20=64粒;

当两袋糖的粒数同样多时，拿动的粒数为64÷2=32粒，也就是每袋有20+32=52粒;

每次拿出8粒一共需要的次数为：32÷8=4次

26、 小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高。请按从高到矮的顺序，把名子写出来。

【解析】简单逻辑推理题，因为小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，所以小强只能是第三高的，小红是第二高的;而小玲不比大家高，说明小玲最矮，此外就是小清最高;即从高到矮的顺序为：小清、小红、小强、小玲。

27、 用0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个?

【解析】两位数由个位和十位组成，而十位上一定不能为0，所以可能有6、7、8、9中的4种情况;

而个位上除掉十位上的数字以外，还有4种可能，所以根据乘法原理可得：组成各个数位上数字不相同的两

位数共有4×4=16个。

28、 五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛多少场?

【解析】排列组合，一共需要赛的场次为1+2+3+4=10次

29、2把小刀与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6支铅笔的价钱相等，一把小刀1角8分，一支铅笔多少钱?

【解析】因为2把小刀与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6支铅笔的价钱相等;

所以2把小刀与6支铅笔的价钱相等，即1把小刀与3支铅笔的价钱相等;

因为一把小刀1角8分，所以一支铅笔3角24分，即5角4分

30、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克?

【解析】和差问题，第一筐重量为(124+8)÷2=66千克，第二筐重量为(124-8)÷2=58千克

31、梨树比苹果树多78棵，梨树是苹果树的4倍，梨树、苹果树各有多少棵?

【解析】差倍问题，因为梨树是苹果树的4倍，所以梨树比苹果树多3倍的苹果树棵数;

所以苹果树棵数为78÷3=26棵，梨树棵数为78+26=104棵。

32、姐姐和妹妹共有书39本，如果姐姐给妹妹7本后就比妹妹少3本，那么姐姐和妹妹原来各有书多少本?

【解析】因为姐姐给妹妹7本后就比妹妹少3本，所以姐姐比妹妹原来多7+7-3=11本;

这时候就转化成了和差问题，所以姐姐原有书的本数为：(39+11)÷2=25本;

妹妹原有书的本数为：(39-11)÷2=14本;

33、甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多59，乙、丙的和比甲多49，甲、丙的和比乙多85，求这三个数。

【解析】甲+乙=丙+59....(1) 乙+丙=甲+49....(2) 甲+丙=乙+85.....(3)

相加得到：甲+乙+丙=59+49+85=193......(4)

(4)-(1)得：丙=134-丙，解得丙=67;

(4)-(2)得：甲=144-甲，解得甲=72;

(4)-(3)得：乙=108-乙，解得乙=54

34、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分，求三门功课各多少分?

【解析】数学=语文+6，英语=语文+9，数学+语文+英语=3×95=285

3×语文+6+9=285，解得：语文=90 所以数学为90+6=96分，英语为90+9=99分

35、小军一家四口的年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷爷的年龄之和比他父母之和大5岁，爷爷和爸爸的年龄各几岁?

【解析】(7+爷爷)-(爸爸+30)=5，化简为：爷爷-爸爸=28......(1)

又因为7+30+爷爷+爸爸=129，化简为：爷爷+爸爸=92...............(2)

(1)+(2)得：爷爷=60，(2)-(1)得：爸爸=32

所以爷爷年龄是60岁，爸爸年龄是32岁。

36、一根木头锯成3段要10分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成10段要多少分钟?

【解析】一根木头锯成3段需要锯2次，也就是说锯1次需要的时间是5分钟;

那么锯成10段需要锯9次，所以需要的时间是5×9=45分钟。

37、食堂买了一批大米，第一次吃了全部的一半少10千克，第二次吃了余下的一半多10千克，这时还剩20千克，这批

大米共有多少千克?

【解析】倒推法，最后剩下了20千克，因为第二次吃了余下的一半多10千克，所以第二次吃之前剩下的重量为：2×(20+10)=60千克;

又因为第一次吃了全部的一半少10千克，所以这批大米共有2×(60-10)=100千克。

38、将被除数个位的0去掉与除数相等，被除数与除数和为374，则被除数、除数各是多少?

【解析】将被除数个位的0去掉与除数相等，说明被除数是除数的10倍;

所以被除数与除数和等于11倍的除数，所以除数等于374÷11=34，被除数等于340

39、鸡和兔共有34只，鸡比兔的2倍多4只。鸡、兔各有几只?

【解析】因为鸡比兔的2倍多4只，所以鸡和兔共有兔的3倍多4只;

所以兔只数为：(34-4)÷3=10只，鸡只数为：2×10+4=24只。

40、合唱队男生人数比女生人数多46人，而且男生人数比女生的2倍少4人，问男生、女生各有多少人?

【解析】男生人数=女生人数+46........(1)

男生人数=2×女生人数-4...............(2)

小学三年级奥数专项训练题 第6篇

1、下面各式中的□△各代表什么数？

□＋5＝11 49－□＝17 4＋□＝53 □－28＝51

△×4＝24 △÷9＝8 5×△＝65 51÷△＝3

2、下面各中中○□△☆各代表什么数

○×2＋7＝21 （54－☆）4＝0 （□＋350）÷3＝200

5×8－△÷4＝4 △×8－30÷2＝7×△

3、把945写成4个不相同，且不等于1的一位数相乘的形式，并从小到大排列。

4、□等于整数几时，下面的式子成立。

13<7×□÷3<15 47<□×8－5<53

5、在等号左边的.相邻两个数之间添上运算符号，使等式成立。

5 5 5 5 5=6

6、在下面3个算式的方格里填上同一个数字，使等式成立。

（□－□）×□＋□÷□＝1

（□＋□－□）÷□×□＝2

□ ÷□＋（□＋□－□）＝3

7、把1—9这9个数字填入下面的9个□中，使每个等式成立。

□ ×□＝□□

□ □＋□＝□＋□

8、在下面这组算式里填入1—9这9个数字，使等式成立。

□ +□=□

小学三年级奥数题及答案 第7篇

去莉莉家玩，她为我们做水果沙拉，她把2千克香蕉， 3千克苹果， 4千克哈密瓜混合成什锦沙拉.已知香蕉每千克8元，苹果每千克11元，哈密瓜每千克17元.问：莉莉做的什锦沙拉每千克多少钱?

答案与解析：要求混合后的什锦沙拉每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的.总千克数.即：什锦沙拉的总价：2×8+3×11+4×17=117 (元)，什锦沙拉的总千克数：2+3+4=9 (千克)

什锦沙拉的单价：117÷9=13 (元)

小学高年级数学探索题教学的策略 第8篇

[关键词]小学数学 高年级 探索题 教学策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）17-046

小学数学高年级的探究题目主要是指那些问题条件已经给出，需要学生经过观察、归纳、猜想、尝试以及探索才能得到解决方案的一类数学题目。探索性的题目对学生的思维能力要求较高，教师要合理运用探索性题目来训练学生的想象力和创新力。

一、提供学生足够的思考时间

教师在给出探究性的题目的同时也要给足学生思考的时间，这样学生才能够对题目有全面的理解。

以苏教版小学数学六年级上册“分数四则混合运算”的教学为例。

师：我们之前学习了分数加减法运算规则和乘除法的运算规则，今天就来学习有关分数的四则混合运算。提到四则混合运算，你们想到了什么？

生：想到了整数的四则运算。

师：谁能给我们总结一下整数的四则运算规则？

生1：先进行乘除运算，再进行加减运算；如果有括号先计算括号里面的运算，然后计算括号外面的。

师：在进行分数的混合四则运算的时候也是按照这样的规则。请思考“6/13÷[7/11×（1-3/7）]”这道题如何解。

生2：先计算小括号里面的，要进行通分计算，然后计算中括号里面的乘法，最后计算除法。答案是33/26。

师：说得很好，以后再进行分数四则运算的时候也要按照这样的规则。

在计算一些复杂的计算式时，教师要留给学生足够的思考时间，在回忆四则运算的基本法则的基础上探究和解决问题，学生的运算能力就会得到提升。

二、渗透数学思想的教学过程

探究性的题目与学生平时解决的数学题目不完全相同，需要学生熟练运用数学思想方法。

以苏教版小学数学五年级下册“圆”的教学为例。

师：上节课我们已经对圆的基本知识进行了学习，了解了圆的周长计算公式和面积计算公式，今天我们就来探究一道问题：在相同周长的长方形、正方形和圆中，哪个图形的面积最大？这道题目涉及哪些知识点？

生1：涉及长方形、正方形以及圆的面积公式和周长公式这些知识点。

师：现在想想这道题目该如何解决呢？

生：设周长为2，长方形的宽和长分别为x、y，圆半径为r，则长方形：2（x+y）=2，x+y=1，面积=xy≤1/4（当且仅当x=y=1/2时取等号，正方形面积最大为1/4）；圆：2×3.14×r=2，得r=1/3.14，面积=r×r×3.14=0.318471>0.25=1/4。所以圆的面积最大，正方形次之，长方形最小。

师：能够利用类比的方法来解决这类问题非常棒！

学生在解决这道探究性的题目时需要用到类比的数学思想方法，需要对长方形、正方形以及圆的面积公式和周长公式进行回忆，然后再进行相应的计算，这个过程就是培养学生数学思维的过程。

三、注重探究题目的课后反思

在解决探究性题目的过程中，还需要注重总结的过程，帮助学生对知识点和数学思想方法进行归纳。

以苏教版小学数学六年级下册“统计”的教学为例。

师：你们已经对统计知识有了全面的了解，今天要解决的就是综合性的统计问题。我们分成两组来进行统计实践活动：一组统计班上男女同学的身高，并将结果用恰当的统计图表来表示，还要计算出男女同学的平均身高，并将男女同学的身高和六年级学生的标准身高进行对比，计算班级的身高达标率。另一组对近一周来本地区早晚的平均气温进行统计，也需要用恰当的形式表示出来。

生1：我们组是对我们班男女同学的身高进行统计，统计结果是用柱状图来表示的，达标率则是用饼状图来表示的。

生2：我们组是对本地区的早晚气温的平均值进行统计的，统计结果是用折线图来表示的。

师：在对不同的数据进行统计的时候，只有选择合适的统计形式，才能将统计结果清晰地展现在大家的面前，这样才能够起到统计的作用。

解决这些问题需要学生对整个小学阶段的统计知识进行回忆，而学生在复习总结的过程中发现了自己的问题，在将来解决统计题目的时候就能够游刃有余。

综上所述，随着小学生数学知识体系逐渐完善，教师需要对学生解决问题的过程进行引导，进而提升学生的参与意识，最终提升学生的数学问题解决能力。

小学三年级奥数题及答案 第9篇

小明家有一个长方形篱笆，它的周长是84米，妈妈为了让它变得更美，决定在它的周围每隔1米放1盆花，妈妈一共需要准备多少盆花?

答案与解析：在植树问题中，封闭型问题里面棵树=段数，因为周长有84米，所以一共有84÷1=84(段)，所以有84盆花

小学三年级奥数题及答案 第10篇

1、工程问题

绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？ 解答：200÷4=50（棵）

（200+400）÷50=12（天）

【小结】

归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50（棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12（天）．

3、上楼梯问题

某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？

解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯

还需要的时间：16×4=64（秒）

答：还需要64秒才能到达8层。

4、楼梯问题

晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？

解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）

晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

5、黑白棋子

有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？

解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：

白子共有：43×2+15×3=158（枚）。

6、找规律

有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；„„。问第 99个数组内三个数的和是多少？

解答：99×5=495 99×10=990 99+495+990=1584 【小结】观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是1、2、3.....的自然数列，第二个是5、10、15......分别是它们各组中第一个数的5 倍，第三个10、20、30......分别是它们各组中第一个数的10 倍；所以，第99 组中的数应该是：99、99×5=495、99×10=990，三个数的和 99+495+990=1584

7、页码问题

一本书的页码从1至62，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000 ．问：这个被多加了一次的页码是几？

8、平均重量

小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重？ 解答：两批猪的总重量为： 66×3＋42×5＝408(千克)。

两批猪的头数为3＋5＝8(头)，故平均每头猪重 408÷8＝51(千克)。答：平均每头猪重51千克。

注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：(66＋42)÷2＝54(千克)。

上式求出的是两批猪的“平均重量的平均数”，而不是(3＋5＝)8头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！

9、平均数

有六个数，它们的平均数是25，前三个数的平均数是21，后四个数的平均数是32，那么第三个数是多少？

解答： 21×3+32×4=63+128=191 191-150=41 【小结】 6 个数的总和为25×6=150，前三个数的和加上后四个数的和为

21×3+32×4=63+128=191，第三个数重叠了，多算了一次，那么第三个数为 191-150=41

10、盈亏问题

三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖? 解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）„人数 4×5+3=20+3=23（颗）„„糖 或5×5-2=25-2=23（颗）

老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了 14本；如果每人分7本，则多了2本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？

11、巧求面积

一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？

12、逻辑推理

装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画，要在图中的七个小区中分别涂上颜色，要求每个小区涂一种颜色，相邻的小区颜色不能相同，并且使用的颜色最少才能打开箱子，那么最少要用多少种颜色？

将原图编号如有上图，看周边的六个小区，奇数号区与偶数号区交替排列，那么可以用两种颜色将它们区分开来，而 号和周边小区都相邻，只能用第三种颜色。也就是说，最少需要三种颜色。

13、身高

三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136厘米。问：男生平均身高是多少？ 解答：全班身高的总数为 132×42＝5544(厘米)，女生身高总数为 136×18＝2448(厘米)，男生有42-18＝24(人)，身高总数为 5544-2448＝3096(厘米)，男生平均身高为 3096÷24＝129(厘米)。

综合列式：

(132×42-136×18)÷(42-18)＝129(厘米)。

答：男生平均身高为129厘米。

14、做题

一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道。那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？

分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。两者相减就是星期日要完成的题目数。

每周要完成的题目总数是4×7=28(道)。星期一至星期六已做题目3×3＋13＝22(道)，所以，星期日要完成28-22＝6(道)。

解：4×7-(3×3＋13)＝6(道)。

答：星期日要做6道题。

15、做题

有位小学生特别喜爱数学，他要求自己在一周内平均每天练8道数学题。星期一至星期四每天都已练9道，星期五参加钢琴比赛没有练数学，星期六练10道题，那么，这个星期日要练几道才达到要求？

分析 不妨先算出每周按要求完成的总数，然后据已练的题算出还缺的数目，这就是要在星期日完成的题数。

解每周的总数 8× 7=56（道）

已完成的数 9×4＋10=46（道）

星期日的数 56-46=10（道）

答 按要求在星期日要练10道数学题。

16、平均年龄

有2个班，每班的学生数相等。其中一个班平均每人9岁，另一个班平均每人11岁。那么这两个班的学生平均每人几岁？

分析 “两个班的学生平均”年龄按理应把每个人的年龄加起来，这样才可算出总和。但是人数根本不知道，怎么办呢？所以要有新思路才能解此问题。

不妨假设每班有30人，则总岁数为9×30＋11×30=600（岁），总人数为30＋30=60（人），平均年龄为600÷60=10（岁）。

如果设每班有10人，就可列式计算如下：

（9×10＋11×10）÷（10＋10）=200÷20 =10（岁）

那么更简单些，可设每班1人，则

（9×1＋11×1）÷（1＋1）=20÷2 =10（岁）

三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：两班学生每班人数都相同。

这是一种求平均数的特殊情况。两班的人数要是不相同就不能简单地对两种年龄求平均数。

解 由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数。

（9＋11）÷（1＋1）=20÷2 =10（岁）答 两班学生平均年龄为10岁。

17、平均速度

一条大河上游与下游的两个码头相距240千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时航行30千米，逆流而上的速度为每小时航行20千米。那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大？

分析航行中的速度有两种，然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以2。

按往返一次期间的平均速度，就要分别计算总航程与经历的总时间，然后按平均速度的意义求出答案来。

解总航程 240×2=480（千米）

总时间 240÷30+240÷20 =8+12 =20（小时）平均速度 480÷20=24（千米）

答 往返一次的平均速度为每小时航行24千米。

有一头母猪产下12头猪娃，先产下的6头恰好每头都重3．5千克，后产下的3头每头都重3千克，最后3头每头都重2千克。那么，这群猪娃平均每头重多少千克？

分析 虽然只有3种重量，却不是只有3头猪。所以要先计算12头猪娃的总重量，再平均分配成12份，这才是每头的平均重量。

解 3.5×6＋3×3＋2×3 =21+9+6 =36（千克）36÷12=3（千克）

答 这群猪娃平均每头重3千克。

18、平均成绩

小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。问：英语得了多少分？

分析：英语比平均成绩高的这4分，是“补”给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为(92＋90＋4)÷2＝93(分)，由此可求出英语成绩。

解：(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分)。

答：英语得了97分。

#、一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。他们的平均成绩是多少？

总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。平均成绩＝546÷6＝91(分)#、一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？

路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。

#、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？ 3×（12－1）＝33棵。

#、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？ 200÷10＝20段，20－1＝19次。

4、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？ 从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。

5、在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？ 20÷1×1＝20盆

6、从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？

30×（250－1）＝7470米。

8、一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？

1×2×2＝4千米

9、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？（25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个

10、一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米？

16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）

11、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克？ 180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。

12、甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。甲、乙两书架上各有图书多少本？ 答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。

13、小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？ 裤子：（185-5）÷（2+1）=60（元）； 上衣：60×2+5=125（元）。

14、甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？

如果每个人的年龄都扩大到2倍，那么三人年龄的和是94×2=188。如果甲再减少5岁，乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁），这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍。同样，这时丙的年龄也是乙两倍。所以这时甲、乙的年龄都是164÷（1+1+2）=41（岁），即原来丙的年龄是41岁。甲原来的年龄是（41+5）÷2=23（岁），乙原来的年龄是（41+19）÷2=30（岁）。

15、小明、小华捉完鱼。小明说：“如果你把你捉的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。如果我给你1条，咱们就一样多了。“请算出两个各捉了多少条鱼。小明比小华多1×2=2（条）。如果小华给小明1条鱼，那么小明比小华多2+1×2=4（条），这时小华有鱼4÷（2-1）=4（条）。原来小华有鱼4+1=5（条），原来小明有鱼5+2=7（条）。

16、小芳去文具店买了13本语文书，8本算术书，共用去10元。已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等。

问：1本语文本、1本算术本各多少钱？ 8÷4×6=12，即8本算术本与12本语文体价钱相等。所以1本语文本值10×100÷（13+12）=40（分），1本算术本值40×6÷4=60（分），即1本语文本4角，1本算术本6角。

17、找规律，在括号内填入适当的数.75，3，74，3，73，3，（），（）。答案：72，3。

18、找规律，在括号内填入适当的数.1，4，5，4，9，4，（），（）。

奇数项构成数列1，5，9„„，每一项比前一项多4；偶数项都是4，所以应填13，4

19、找规律，在括号内填入适当的数.3，2，6，2，12，2，（），（）。24，2。20、找规律，在括号内填入适当的数.76，2，75，3，74，4，（），（）。答案：将原数列拆分成两列，应填：73，5。

21、找规律，在括号内填入适当的数.2，3，4，5，8，7，（），（）。答案：将原数列拆分成两列，应填：16，9。

22.、规律，在括号内填入适当的数.3，6，8，16，18，（），（）。

答案：6＝3×2，16＝8×2，即偶数项是它前面的奇数项的2倍；又8＝6＋2，18＝16＋2，即从第三项起，奇数项比它前面的偶数项多2.所以应填：36，38。

23、找规律，在括号内填入适当的数.1，6，7，12，13，18，19，（），（）。答案：将原数列拆分成两列，应填：24，25。

24、找规律，在括号内填入适当的数.1，4，3，8，5，12，7，（）。

答案：奇数项构成数列1，3，5，7，„，每一项比前一项多2；偶数项构成数列4，8，12，„，每一项比前一项多4，所以应填：16。

25、找规律，在括号内填入适当的数.0，1，3，8，21，55，（），（）。答案：144，377。

26、A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。问：他们各是第几名？

答案：D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。C的名次不比B高，所以B是第3名，C是第4名。

27、一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。问：一头象的重量等于几头小猪的重量？ 答案：4×3×3=36，所以一头象的重量等于36头小猪的重量。

28、甲、乙、丙三人，一个人喜欢看足球，一个人喜欢看拳击，一个人喜欢看篮球。已知甲不爱看篮球，丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球。现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张。请根据他们的爱好，把票分给他们。

答案：丙不喜欢看篮球与足球，应将拳击入场券给丙。甲不喜欢看篮球，应将足球入场券给甲。最后，应将篮球入场券给乙。

29、有一堆铁块和铜块，每块铁块重量完全一样，每块铜块的重量也完全一样。3块铁快和5块铜块共重210克。4块铁块和10块铜块共重380克。问：每一块铁块、每一块铜块各重多少？

答案：4块铁块和10块铜块共重380克，所以2块铁块和5块铜块共重380÷2=190（克）。而3块铁块和5块铜块共重210克，所以1块铁块重210-190=20（克）。1铜块重（190-20×2）÷5=30（克）。

30、甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他们各自都说了一句话，而其中只有一句是真的。甲说：“是乙做的。” 乙说：“不是我做的。” 丙说：“也不是我做的。” 问：到底是谁做的好事？

答案：如果是甲做的好事，那么乙、丙的话都是真的，与只有一句是真的矛盾。如果是乙做的好事，那么甲、丙的话都是真的，也产生矛盾。好事是丙做的，这时甲、丙的话都是错的，只有乙的话是真的，所以好事是丙做的。

31、一张长8分米、宽3分米的长方形纸板，在四个角落上各截去一个边长为2分米的正方形，所剩下的部分的周长是多少？ 答：（8+3）×2=22（分米）

32、计算 ：18+19+20+21+22+23 原式=（18+23）×6÷2=123