启发式初中数学教育学论文范文第1篇
义务教育数学课程标准（2011年版）把注重启发式、实行启发式教学作为课程的基本理念和实施建议，由此彰显出启发式教学的重要性。基于启发式数学教学思想，以二面角的平面角为例，运用概念形成的学习阶段进行了教学设计及设计意图的理论分析。
启发式数学教学数学概念二面角教学设计数学概念是数学的逻辑起点，是学生进行数学思维的核心，在数学学习与教学中具有非常重要的地位[1]。因此，探讨数学概念教学的规律，一直是数学教育领域的热点问题之一。而数学是思维的科学，思维过程发生在个体头脑中，是别人无法代替的，有效的数学概念学习必须建立在学生积极主动思考的基础上。由于中学生的思维处于具体运演到抽象运演的过渡阶段，因此，数学概念教学中要尽可能采用适当的方法促进学生用概念形成方式学习，突出概念的再创造过程，使学生有机会经历概念产生的过程，了解概念产生的背景和条件，感悟概念的本质特征。
一、二面角的平面角概念教学有待关注
1．教材内容分析
二面角是空间几何的重要知识，普通高中课程标准实验教材（人教A版）在必修2中重点揭示二面角的平面角概念的形成过程，而求二面角大小的问题留在选修2－1中运用向量工具来处理。在必修2第2章第3小节，二面角的概念是两个平面垂直的判定中的内容。它是在学生学习了异面直线所成的角、直线与平面所成的角之后，又一个要学习的空间角，为以后从度量的角度揭示平面与平面的位置关系（垂直关系是其中的一种特殊关系）奠定了基础，因此，二面角的内容在教材中起到了承上启下的作用。同时，通过本节课的学习，可以进一步培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
2．二面角的平面角概念教学中存在的问题
教材中只是用“水坝面和水平面所成的角度和卫星的轨道平面与赤道平面所成角度”作为例子，引入二面角的平面角概念。于是，很多教师在教学中也只是通过简单的实际例子引入二面角，再讲解二面角平面角的定义。这样的教学能让学生感受到二面角模型来源于现实世界，一定程度上经历了抽象出二面角的过程，但与学生的生活现实联系不紧密，也缺乏动手操作。虽然有教师的讲授和引导，但总体上缺少学生自己的思维构造，不排除有一部分学生能够实现有意义学习，但对大多数学生来说，只能机械记住意义和模仿应用。那么，如何用探究的方法对“二面角的平面角”进行建构学习？本文以启发式数学教学思想为指导提出一个设计构想。
二、基于启发式数学教学思想的概念教学思路
教学改革的关键是教学思想的变革，因为教学思想对教学活动起着定向的作用，只有在正确的教学思想指导下的教学活动才能符合教学过程的客观规律，充分调动学生的学习积极性和主动性，才能培养学生的独立性和创造精神[2]。启发式教学思想是中国的教学瑰宝，是教学法最基本的方法论，是教学必须遵循的教学思想。它作为中国传统教育思想的精华，需要不断丰富和发展。义务教育数学课程标准（2011年版）把注重启发式、实行启发式教学作为课程的基本理念和实施建议，由此彰显出启发式数学教学的重要性。
启发式数学教学强调教师从学生已有的数学知识、经验和思维水平出发，力求创设“愤悱”的数学教学情境，以形成认知和情感的不平衡态势，从而启迪学生主动积极思维，引导学生学会思考，使学生的思维得以发生和发展[3]。其关键在于教师有目的地启发学生“想数学”，使学生经历必要的认知和情感的困惑阶段，以此产生内在的学习需求，从而在其头脑内部展开激烈的思维活动。就目前研究内容而言，启发式教学思想指导下的概念教学设计探索很少；融操作方式于具体概念教学的研究论文更为鲜见。因此，以启发式教学思想为指导如何进行数学概念教学活动值得深思。
基于启发式数学教学思想的概念教学设计思路为：概念教学过程中，从学生已有知识经验出发，创设愤悱的数学情境，使学生由原来的自以为知逐渐承认自己的无知，进入困惑的状态，从而了解概念的背景和引入的理由，以此产生内在学习需求；在困惑的基础上，启发学生通过观察、分析事例的属性，抽象概括共同的本质属性，归纳得出数学概念，从而到知其所知。强调学生自己的思维构造，用探究的方式自己建构概念。
三、基于启发式数学教学思想的概念教学设计及理论分析
此教学设计以启发式数学教学思想为指导，以“二面角的平面角”课题为例，按照概念形成的阶段进行教学设计。具体教学过程体现启发式数学教学理论对数学概念教学的指导作用，是对启发式数学教学思想运用的积极尝试。
1．辨别刺激模式阶段——提供操作背景，启发学生联系已有知识
背景一：教师把笔记本电脑缓缓打开到某一位置。
背景二：把门缓缓打开（使门与墙面所成的角与笔记本电脑展开的角相当）。
背景三：翻开一本书（与笔记本电脑展开的角相当）。
教师边操作边引导学生发现问题：是否感觉到书展开的角、笔记本电脑展开的角以及门与墙面所成的角在逐渐变化？
【设计意图】：波利亚说：“抽象的道理是重要的，但是要用一切办法使它们能看得见、摸得着。”高一至高二年龄阶段的学生，思维属于经验逻辑型，一定程度上仍依赖直观具体的形象性材料来理解抽象的概念或逻辑关系。对于抽象概念来说就是指如何使学生把新概念与已有知识经验联系起来。上述设计中，教师的操作和提问对二面角的平面角概念的要素信息显示得比较明了，学生对这些材料进行充分的感知和动手操作，为学生提供了使新知识与已有知识经验建立内在联系的机会。
2．分化抽象、提出假设阶段——使学生感受概念引入的必要性
教师提出问题：这三个角哪一个大？何以见得？
教师进一步提出问题：用什么工具来量？怎么量？
凭着直观判断，大部分同学自以为知道如何度量一个二面角：可用量角器度量门与墙面和地面的交角；笔记本和书可以立起来，度量其与桌面形成的交角。由此将空间角转化为平面角度量，但这样的理解存在缺陷。
【设计意图】数学的严谨性要求数学结论的叙述精炼准确，而对结论的推理论证要具备一定的严格性，做到步步有据。虽然三个角看上去一样大，但为了使学生懂得精确的必要性，启发学生有必要进行代数度量，仅凭观察是不能完成的。以此从两个角度需要引入概念，一是实际生活需要，二是数学内部需要，使学生感受到学习二面角的平面角概念的必要性。
3．检验假设、确认关键属性阶段——创设“愤悱”情境，形成疑难和困惑
检验过程中突出变式的作用，教师使用多媒体演示，创设“愤悱”情境：①学习机的图片。②修筑水坝时，为了使水坝坚固耐久，必须使水坝面和水平面成适当的角度。③发射人造地球卫星时，也要根据需要，使卫星的轨道平面和赤道平面成一定角度。
【设计意图】对于“门与墙所成的角”、“笔记本的展角”、“书的展角”，学生可以使用降维的方法找到平角度量。因此，学生原先自以为知道如何度量一个二面角。可是，对于多媒体所呈现的“不规则的二面角”，却又很难找到恰当的平面角来度量它的大小。前后问题情境的对比，使学生的思维漏洞得以暴露，直接形成认知冲突，使学生陷入了困惑之中。以此产生内在的学习需求，激发了学生的学习欲望和探索新概念的积极性。
4.抽象概括、形成概念阶段——启发学生探索概念的本质属性
通过前面的学习，学生已具有了一定的空间想象能力，教师引导学生通过观察、比较进行抽象和概括活动。
引导学生回顾平面角的定义和构成，类比得出两个平面所成角的定义和构成，以及如何用平面内的角来度量二面角。
对于学生学过的两个空间角（“异面直线所成的角”和”斜线与平面所成的角”），都是将其转化为平面角进行度量的。怎么用平面内的角来度量二面角呢？请学生重新观察“书展开的角”“笔记本电脑展开的角”以及“门与墙面所成的角”，我们能通过度量平面角得出。所度量的平面角有什么特征？为什么大家在幻灯片上呈现的“不规则的二面角”，没有发现“平面角”？
为了启发学生思维，教师呈现三个提示性问题：
角的顶点落在什么位置？
角的射线落在什么位置？
角的两边与棱有什么关系？
通过思考、讨论、类比（“异面直线所成的角”和“斜线与平面所成的角”）、归纳，学生可以得出以下几种思路：思路一，在二面角的棱上任取一点，过此点作一个平面和这条棱垂直，这个平面和二面角的两个半平面相交于两条射线，得到一个角。思路二，在二面角的一个平面内任取一点，过这一点作另一个平面以及棱的垂线，连接两个垂足，得到一个角。思路三，在二面角的棱上任取一点，过这一点分别在两个半平面内作垂直于棱的两条垂线，得到一个角。
针对上述探索结果，进一步提出问题：这三种角有什么区别和联系？哪个角是要找的角？学生思考归纳后，指出：三种方法得到的角都是要找的角，其本质是相同的，都可以用来度量二面角，但第三种思路较为简单明了。
【设计意图】学生通过直觉思维和类比的数学方法对二面角的平面角定义作出猜想，然后再加以论证，符合人类认识事物的一般规律。而且，在亲身经历概念的形成过程中，体会到数学思想方法（类比、化归）的重要性。
5．形式化表示概念及应用阶段——学生经历概念的数学化表征及应用过程
引导学生进一步思考：为什么可以这样定义？这个角是否唯一？
教师和学生共同抽象、概括二面角的平面角的形式化定义，并使用以下启发性提示语。
（1）请学生分别用文字语言、图形语言和符号语言来叙述“二面角的平面角”的定义。
（2）探讨概念学习过程中用到的数学思想方法（类比、化归）。
【设计意图】“唯一性”是数学思维严谨性的表现，在探索时要启发学生进行全面深刻的思考。启发式教学思想强调“开其意，达其辞”。学生经过独立思考，想表达问题而又表达不出来时，教师要引导学生用通畅的语言进行表达。
请学生根据二面角的平面角定义，指出如何度量①学习机展开的角度②水坝面和水平面成适当的角度③卫星的轨道平面和赤道平面成一定角度？
【设计意图】使学生在应用概念解决问题的过程中，获得了对二面角的平面角概念的深刻理解，并有利于学生合理的数学观的形成（例如，数学概念不是天上突然掉下来的，而是由于研究问题的需要自然而然引入的，是从现实世界中抽象出来并有着广泛应用的；其定义是合乎情理的；探索数学是有趣的等）。
基于启发式数学教学思想的概念教学过程中，教师通过创设“愤悱”的教学情境，使学生产生疑难、问题，经历必要的困惑阶段，从而更加积极地进行数学思考。并体味到已有概念不够用了，才需要引入新概念，以此产生内在的学习需求，力求使数学概念的形成自然、合乎情理。同时，教师要鼓励学生用探究的方式自己建构概念。在此过程中教师可以在思考方向、思考方法、思维策略上加以适当的点拨和启发，使学生经过自己的真正努力掌握数学概念的本质，领悟概念所反映的数学思想方法，建立相关知识的联系，学会数学地思考和表达。
参考文献
[1] 涂荣豹，王光明，宁连华.新编数学教学论.上海：华东师范大学出版社，2008.
[2] 章建跃.略论启发式数学教学的基本要求.数学通报，1992（6）.
[3]韩龙淑，王新兵.数学启发式教学的基本特征.数学教育学报，2009，18（6）.
【责任编辑付一静】
启发式初中数学教育学论文范文第2篇
摘 要：学生数学解题能力是数学知识在更高层次上的抽象与概括，单纯的数学知识只能是学生的知识积累，而数学解题能力的培养是一种授之以渔的过程.七年级学生从小学单纯的数字计算到初中代数的引入，以及几何知识的扩展，他们掌握数学知识的广度和深度都有了不同程度的增加，因此培养学生的解题能力是必不可少的教学环节.教师在课堂中应重视数学思想方法的教学，加强学生数学解题的规范性，不断归纳总结，增强解题效果.学生在解题时会从不同角度考虑和分析问题，学会一题多解、一题多变、一题多得，从而巩固了所学知识.解题能力的培养对发展学生创造性思维能力具有重要意义.
关键词：七年级;数学题;解题能力;创造性思维
第一章 七年级学生解题能力培养的意义
七年级数学是初中学习中关键的基础，它不仅是小学和初中数学知识衔接的重要阶段，更是学生获得知识，同时更是思维能力、情感态度与价值观方面得到进步和发展的时期，所以了解七年级数学的学习特点是很重要的.
七年级数学是在小学数学知识的基础上进行拓展和延伸的.难度比较适中，宽度有所加大.它与小学数学的最大的不同点是七年级数学的概念有显著的增加.对于小学的概念读懂就可以了，而七年级的数学概念需要牢牢记住和掌握，在学习的过程中须有一种敢于挑战的精神，抓住知识的本质，细抠所学内容，在理解的基础上掌握概念、运用概念，这写方法贯穿中学数学学习的始终.
小学数学的计算与中学比较相对简单，中学数学的计算比较繁杂.想要学好中学数学知识必须培养准确而迅速的计算习惯.首先需要对所学的概念和定义深层的理解和熟练的掌握，其次还需要在做题的过程中专心的审题和细致检查，严格要求自己不能在基本的计算上粗心而出错误，并以此为考试成绩不高找借口，养成凡事认真仔细的习惯.
在小学知识与学习习惯的基础上，培养自己独立完成习题并且敢于克服难题的能力.中学的学习到类似于小学奥数一样的难题，一定要发扬敢于接受挑战的精神，在习题的过程中养成一中也会遇题多解、多题一解、一题多变的习惯，注重培养发散思维与做题技巧.
第二章 培养数学解题能力的方法
2.1重视基本概念和基础知识的掌握
数学中的定义、公式、定理、命题等，是解题的依据，对于这些基本概念和基础知识，教师教学时不应忽视，并能熟练地将不仅要讲解来龙去脉，还要指导学生透过表面抓住本质。
2.2培养学生审题的能力
七年级学生解数学题时，普遍存在着见题就解的习惯.当遇见条件明显的题时，这种现象尤为显著.这是提高学生解题能力的一大障碍.为改正这种不良习惯，教师需要通过详细分析题意，找出简捷易懂的解题方法，让学生体会到仔细审题的优越之处，逐步形成分析题目的习惯，从而提高学生的解题能力.
2.3通过变式训练提高学生解题能力
学生的做题技巧是基本计算之上才会有的，所以要把基本计算练好.但是大量的基本计算训练容易僵化学生的思维，不利于创新能力的培养，因此要科学地运用变式来提高解题能力，通过变式来改变题目的条件或结论，找出已知条件与问题之间的联系，能够使学生把握题中不变的东西，熟悉做题的技巧，同时也培养了学生联想、转化、归纳、推理、探索的思维能力.其中变式训练包括一题多解，多题一解，一题多变.
2.4重视数学思想方法的教学
在教学过程中，教师对数学思想方法的传授对学生解题能力的提高起至关重要的作用.对数学问题发现、思考、规律的揭示，及结论的推广等过程都体现着某种数学思想，并受某种数学思维的指导.在教学中忽视这个过程就意味着失去了向学生传授数学思想方法的机会.因此，我们遵循“教师主导，学生主体”的教学原则，在教学过程中运用启发式教学，培养学生的自主创新能力，使其能够熟练运用各种数学思想方法，而非填鸭式教学，这就要求教师处理数学问题中循序善导.
在中学数学教材中都蕴含了那些數学思想方法呢？第一，具体的数学方法有：消元法，换元法，配方法，待定系数法等;第二，科学的逻辑方法有：类比，归纳，演绎，以及分析法，综合法，反证法等;第三，常用的数学思想有：数形结合思想，方程的思想，分类讨论的思想等.
2.5加强学生数学解题的规范性的教学
讲解例题作为教学过程的一个重要部分，它不仅能激发学生对于数学知识学习的兴趣，而且对学生做题过程有重要的示范作用.教师在讲授每节课时，一定要充分发挥例题的重要作用，仔细地研究分析相关例题的解题规范与注意要点.讲解例题、作业、习题、试题时板书的规范的格式，这样学生就有参照，自然上行下效.对于学生的作业，应该要求解题过程有理有据，每一步都有出处，有条件.小学阶段的几何知识较少，解几何题时的要求比较低，而中学阶段解几何题时要求用几何语言表达.不同阶段的要求不同，解题的规范也会发生变化，因此教师一定严格要求学生的书写格式以及语言表达，强化解题规范意识，使学生的规范解题成为习惯.
2.6不断归纳总结，增强解题功效
解题不能只注意解题过程的完成或单纯追求结果的对与错，解题后，要求学生归纳所用知识，重要知识的用法，解类似题的方法技巧，并查错补遗，寻求最佳方案等.通过这样的训练，培养学生的良好的解题习惯，通过过程挖掘，提炼解题指导思想，归纳总结解题方法，上升到思想方法的高度，抓住实质，揭示规律，从而更高层次上发挥解每一类数学问题的功能作用，大量节省做题时间同时大大提高效率，学生的解题能力才会得到较大提高.
参考文献
[1]（美）G·波利亚著，涂泓，冯承天译.怎样解题[M].上海科技教育出版社，2000-4-25
[2]希阳，源流.七年级发散思维大课堂[M].龙门书局，2012-6-20
[3]杨红潮.中学生数理化（七年级数学）（北师大版）[J].中华人民共和国新闻出版总署，2012，14（1）
启发式初中数学教育学论文范文第3篇
一、对创新教育的理解及与数学教学的结合
创新教育就是以培养人们创新精神和创新能力为基本价值取向的教育，其核心就是着重研究与解决在基础教育领域如何培养中小学生的创新意识、创新精神和创新能力的问题。创新教育应该是一种理念，不存在固定的教学模式，应尊重不同学生的不同个性，以学生为主体，使教学过程成为学生不断认识、追求探索和完善自身的过程。
在数学教学中的创新教育应根据数学学科的特点，结合具体的教材内容进行。在知识点的讲解和例题的分析中渗透理性的创新意识，注重激发与培养学生的创造性思维能力。在重视规范计算和逻辑思维的基础上，也不忽略对学生想象性思维和发散性思维的培养，逐步提高学生创造性思维的能力和敢于探索的精神。
二、数学教师自身应具备创新意识与精神
初中学生虽具备了一定的学习能力，但是课堂上教师的主导作用依然不可忽视。因此在初中数学创新教育的实施过程中，数学教师的创新意识是培养学生创新能力的前提，教师的创新精神会极大地鼓舞学生创新和探索的热情。所以初中数学教师在教学方式上，要大胆突破，改变陈旧教学模式，掌握更具有创新性、灵活性的教学方法，改变传统的注入式为启发式、讨论式、探究式，让学生通过独立思考来处理所获得的信息，将新旧知识融会贯通，构筑新的知识体系，养成良好的学习习惯，从而获得成功的喜悦，满足心里上的需求，体现自我价值，以此进一步激发学生内在的学习动机，增加创新意识。所以教师在教学中的身份也要从知识的灌输者转变为学习过程的组织者、指导者、帮助者和评价者。
三、营造适合初中数学创新教育的课堂氛围
学生需要一个创新的舞台，那课堂就是这最好的舞台，只有民主型、探索性的课堂氛围才能让学生更好地在这个舞台上发挥。要想营造好的氛围，首先需要有和谐的师生关系。教师要善于调控课堂教学活动，与学生相互尊重，让学生能够在轻松、愉快的心情下学习，鼓励他们大胆质疑，提出解决问题的不同思路与方法。同时教师在备课的过程中要在教学设计上多花心思，从适当的背景导入，合理安排教学层次，精心挑选例题和课堂练习，注重学生的课堂反馈，多进行师生互动，愿意使用现代化教学工具。有了充分的课前准备，方能在课堂上给学生更积极的情感体验，激励学生走进数学、探索数学，提高课堂效率。
四、在课堂教学实例中摸索数学创新教育的方法
笔者在教学过程中也尝试了一些在课堂中实施初中数学创新教育的方式，旨在加强对学生思维品质的培养，为学生提供一个锻炼创新能力的舞台。
(一)创设悬念
数学教师在课堂教学中，不应急于将方法原理告诉学生，而应精心设计问题，让学生在思考、探索中获取知识。为了更好地激起学生的学习兴趣，在设计导入问题时可以创设悬念，并将其作为线索贯穿整堂课的教学过程，让学生最终自己找到解决问题的方法。
(二)实验操作
在教授某些课程知识时，可以适当地引入一些实验操作。比如，在讲授三角形内角和180°时用一根两头颜色不同的短棒绕着三个内角旋转，发现最后短棒整个翻转了180°。再比如讲无理数时，为了让学生对 有更深的理解，告诉学生一张标准A4纸的长边比上短边正好是 ，然后让学生拿出一张A4纸，先将短边折到长边上得到一个等腰直角三角形，再把其斜边折到A4纸的长边上，发现恰好重合。学生在动手操作、实验中得出结论，锻炼了思维和动手能力。
(三)提供知识点相关的背景材料
在教学中可结合学习内容讲述数学发展的历史、数学家成长的事迹历程、数学家在科技进步中的贡献、数学中某些结论的来历等背景资料，这样既可丰富学生数学知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。例如，在讲解“勾股定理”时，告诉学生三国时期的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合给出了勾股定理的详细证明;讲素数时，告诉学生在2016年美国密苏里中央大学数学家柯蒂斯·库珀找到了目前人类一直的最大素数——“2的74，207，281次方减1”，高达22，338，618位数。
(四)鼓励一题多解
数学中有很多问题都存在不同的解题思路，让学生多思考不同的方法可以锻炼他们的发散性思维。比如，解一元二次方程的时候可以让学生尝试因式分解法、公式法、配方法等不同的解法;用待定系数法求二次函数的解析式时，可以从列一般式、顶点式、交点式这些不同的角度来思考。此外，一些几何题中一题多解的情况就更多了。对于同一道题，让学生从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，使他们的思维触角伸向不同的方向，不仅能巩固所学知识，还能较好地培养学生思维的广阔性，有利于创新意识的形成与发展。
(五)寻找与其他学科的关联
不同的基础学科之间都存在着一定的联系，数学也不例外。例如，笔者在教学生黄金分割时，为了让学生更好地记忆“黄金分割数”，就和历史学科结合起来，让学生将0.618和唐朝是公元618年建立的联系起来，从而找到了学科间的关联，形成相互记忆，同时加深两个学科中的知识点的印象。
以上这些是笔者结合自身案例得到的浅见。总之，教师应当作为学生学习活动的促进者，而并非知识的传授者，应致力于更好地激发学生的学习兴趣并引导学生感悟知识，这对提高学生主动探索、敢于实践、善于发现的创新精神具有重要的意义。
启发式初中数学教育学论文范文第4篇
【摘要】随着《普通高中数学课程标准（2017年版）》的发布和现代教学理论的发展，各学科要着力发展学生的核心素养.数学是自然学科的重要基础，数学的应用已渗透到现代社会及人们日常生活的各个方面.数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.而数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型建构等理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律.高中数学教学以发展学生数学核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学的本质，进而发展学生的数学学科核心素养.
【关键词】教学情境;发展;数学学科;核心素养
随着《普通高中数学课程标准（2017年版）》的发布和现代教学理论的发展，各学科要着力发展学生的核心素养.学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力.数学是自然学科的重要基础，数学的应用已渗透到现代社会及人们日常生活的各个方面.数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.而数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型建构等理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律.高中数学教学以发展学生数学核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学的本质，进而发展学生的数学学科核心素养.
一、教学情境的概念及意义
教学情境就其广义来说，是指作用于学习主体，产生一定的情感反应的客观环境.从狭义来说，则指在课堂教学环境中，作用于学生而引起积极学习情感反应的教学过程.它可以综合利用多种教学手段通过外显的教学活动形式，营造一种学习氛围，使学生形成良好的求知心理，参与对所学知识的探索、发现和认识過程.教学情境可以贯穿于全课，也可以是课的开始、中间或结束.
教学情境是指具有一定情感氛围的教学活动.孔子说：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也.”良好的教学情境能充分调动学生学习的主动性和积极性，启发学生思维、开发学生智力，发展学生的数学学科核心素养，提高教师学科教学的实效性.
教学情境是课堂教学的基本要素，创设教学情境是教师的一项常规教学工作，创设有价值的教学情境则是教学改革的重要追求.创设教学情境是课堂生活化的基本途径，其主要作用是模拟生活，使课堂教学更接近现实生活，使学生如临其境，如见其人，如闻其声，加强感知，突出体验.
二、创设教学情境的理论根据及类型
现代教学理论认为，构建“问题情境—建立模型—解决模型—应用模型”的基本教学模式是中学课堂教学的主要形式.根据这个理论，创设情境大致有以下几种类型.
（一）创设悬念情境
针对学生的年龄特征与心理特点等，在新课引入时，依据教学内容创设制造悬念来诱发学生的学习兴趣.例如，教师在讲“余弦定理”时，可创设情境：我们都熟悉直角三角形的三边满足勾股定理c2=a2+b2，那么非直角三角形的三边关系怎样呢？锐角三角形的三边是否有c2=a2+b2-x？钝角三角形的三边是否有c2=a2+b2+x？假若有以上关系，那么x=？教师从这个具有吸引力和启发性的“设疑”引入了对余弦定理的推证.以上通过巧设悬念，诱发学生的学习动机和学习意向，点燃学生的思维火花，学生学习的主体性很好地被调动了起来，在不知不觉中投入到数学课堂的思维活动之中，培养了学生的数学思维.
（二）创设多媒体信息情境
随着现代信息技术的发展，多媒体教学在教学中的应用也越来越广泛.在高中数学教学中，教师同样可以通过利用信息技术优化课堂教学，通过一些教学软件来精心制作有关的数学实验，动画演示，从而引导学生自主参与数学探究、学习与归纳，让他们在参与中深刻领会数学知识的形成过程，从而真正提高学生的直观想象和推理能力，提高数学教学效率与效果.例如，高中数学必修2立体几何部分的“直线和平面平行的性质定理”一课，教师利用几何画板制作动画：经过直线a作平面β，使β∩a=b，随着平面β的移动，直线b的位置发生改变，学生去观察直线a与b之间关系的变化情况.通过观察动画过程，学生产生浓厚兴趣并能准确得出问题的结论：直线a，b之间的相互位置关系（平行）不变.由此引入直线和平面平行的性质定理，学生对定理的条件和结论理解深刻并能牢固记忆而且过渡自然.因为学生在一种具体情境中的注意力会更集中到教师的讲课内容上，更容易从中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题.
（三）创设生活情境
生活是教学赖以生存和发展的源泉.因此，教学必须从抽象、枯燥的形式中解放出来，走向生活，使教学生活化.例如，在引入两个平面垂直的判定定理时，教师可创设情境：建造一座大楼，怎样才能使墙面与地面垂直呢？学生很快会联想到建筑工人常常用一端系着铅锤的细绳让其垂直地面，并以这根绳子为参照，看看所砌的墙是否经过这条细绳.然后问：为什么若墙面经过这条绳子，所砌的墙就与地面垂直呢？还可以引导学生观察教室门板与地面的位置关系，它们是否垂直？转动门扇是否还与地面保持垂直，奇怪吗？为什么？到底隐藏着数学上的什么奥秘？由这些亲切真实情境，导出两个平面垂直的判定定理就水到渠成了.通过这一生活情境的创设，提高了学生的数学直观想象和空间想象能力.
（四）创设实验情境
创设实验情境就是利用数学实验来创设的数学问题情境.当学生原有认知结构中已经具备学习新命题的预备知识，但新旧知识之间的逻辑联系还不易被学生发现时，教师可设计与教学内容有关的富有启发性、趣味性的实验，来设置数学教学情境，让学生通过观察和动手操作在实验情境中探索规律、提出猜想，再通过逻辑论证得到数学命题，来揭示数学命题的发生、发展过程.例如，在学习数学归纳法原理时，教师可通过演示“多米诺骨牌”实验，来揭示数学归纳法原理的直观背景与抽象过程：一列排好的直立骨牌，用手推倒第一块，第二块就被第一块推倒，第三块就被第二块推倒，……，于是所有骨牌都被推倒.让学生在“多米诺骨牌”实验中思考，为了保证无数块骨牌都倒下，只要满足以下两个条件就够了：① 第一块骨牌要倒下;② 当某一张骨牌倒下时，紧随其后的一张也要倒下.至此，数学归纳法原理的引入可谓水到渠成、呼之即出.通过这一实验，学生掌握了数学归纳法的原理，提高了学生的数学抽象和逻辑推理能力.
总之，创设教学情境有利于学生循着知识产生的脉络去准确把握学习内容，从而帮助学生深刻理解教学内容，发展思维能力.通过具体情境的创设，学生可以清晰地感知所学知识能够解决什么类型的问题，又能从整体上把握问题依存的情境，帮助学生顺利实现知识的迁移和应用，激发学生的学习兴趣.最后，教学情境还能够使学生在学习中产生比较强烈的情感共鸣，增强他们的情感体验.因此，创设教学情境有利于提高学生的学习效果，有利于发展学生的数学学科核心素养.
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2017.
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启发式初中数学教育学论文范文第5篇
摘要：创新教育作为一种新的教育理念，在现代教育中具有很大的应用前景。由于各种原因，当前我国初中数学教育在创新教育引用和发展方面还存在诸多不足。创新教育在初中数学教育中具有非常重要的应用价值，充分认识到这些价值是促进创新教育融入初中数学教育的重要前提。为拓宽创新教育在初中初学教学中的应用途径，本文认为应做到：充分尊重学生学习数学的主体性地位，调动学生在学习过程中的创新激情；注重对数学教学中推理过程的讲解，让学生在学会推理中增强创新能力；鼓励引导学生在数学学习中“另辟蹊径”，积极尊重分享学生的创新成果；加强对数学教学方案进行精心设计，尽最大努力激发学生创新思维和潜能。
关键词：初中数学；创新教育；价值；应用途径
一、当前初中数学创新教育发展现状
随着社会经济的发展，我国现代教育迅速发展，特别是素质教育理念的倡导和实施，促进初中数学教育不断迈上新台阶。创新教育与素质教育紧密相关，它既是素质教育的重要组成部分，又是全面实施素质教育的重要表现和重要途径。但从总体上来看，当前我国初中数学教育在创新教育方面还存在诸多问题，主要表现在：迫于巨大的升学考试和竞争压力，基于初中数学在考试指标体系中的重要地位，许多学校初中数学教育还基本停留在应试教育模式上，无论是教师还是家长，都将关注的集中点至于学生能在中考获得多少分数，而对学生创新能力和综合素质的提升关注较少；一些学校虽然打着推行创新教育的旗帜，但是在初中数学教学过程中采取的依然是传统固定的教学方式，数学教学采取“单一灌输式”和“全盘接受式”的教育方法，压制了对学生自主性、创新性的开发；一些初中数学教师自身缺乏创新教育意识和创新教育能力，在优化学生创新心理、鼓励学生质疑和提问方面做得不够，难以真正将创新教育理念融入初中数学教学实践之中。
二、初中初学创新教育的价值分析
1、创新教育体现了对学生主体性的尊重，有助于调动初中学生在数学学习中的积极性和自主性，帮助初中学生形成主动思考的问题意识。
2、创新教育有助于从不同的层面和促进学生学习数学的兴趣，进而充分发掘学生的创新创造潜能，从而促进初中学生的个性化发展。
3、创新教育鼓励学生根据所知识提出疑问和进行质疑，从而促进初中学生在已有数学知识基础上，通过不断的质疑、释疑和推演论证或得出新的数学结论，从而达到新的认识水平。此外，创新教育鼓励学生积极构建数学相关知识点之间的概念、理论及其关系，从而形成不同知识点之间的逻辑连接，建立系统性的数学知识体系，从而帮助初中学生提升掌握数学规律、利用数学理论知识解决实际问题的综合能力和水平。
三、创新教育在初中初学教学中的应用途径
1、充分尊重学生学习数学的主体性地位，调动学生在学习过程中的创新激情。正如一位哲学家曾说过的，引导学生去发现和掌握知识比直接将知识传授给他们更重要。因此，初中数学教师在进行创新教育的过程中需要遵循自主性原则，充分尊重学生的主体性，努力激发初中学生创新激情。一是要根据学生的认知规律还设计课堂教学方案。例如：在讲解《正数和负数》时，对于刚进入初中的学生来说正数、负数是新知识、新概念，理解起来不太容易，数学老师可以在课堂教学方案中插入温度计、输赢等学生耳熟生活现象来帮助学生理解。二是要注重培养学生对初中数学的学习兴趣。例如：在讲解《平行线的性质》时，可以鼓励学生现场寻找周围有平行线的物体，看谁找的多，对找得最多学生进行小奖励，从而激发学生学习平行线相关知识的兴趣。三是要积极鼓励和引导学生参与课堂内外的学习讨论活动。例如：可以充分利用“阅读与思考”、“实验与探究”“观察与猜想”、“数学活动”等教材栏目平台资源，积极鼓励初中学生参与到丰富多彩的数学教学讨论活动中来。
2、注重对数学教学中推理过程的讲解，让学生在学会推理中增强创新能力。数学是一门逻辑严密的理性学科，对锻炼学生的数理思维和推导能力具有重要的塑造功能。因此，初中数学教师在进行创新教育的过程中要遵循基础性原则、层次性原则，根据学生的认知水平，立足生活实际，注重对数学知识产生和形成过程的推理过程进行讲解，逐步教会初中学生养成推理的习惯和举一反三的能力。例如：在讲解《随机事件与概率》时，可以通过掷硬币实验，结合买彩票等生活现象，并对概率相关的知识推理过程进行跟踪式的详细讲解，帮助学生理解和掌握随机事件与概率的相关知识。
3、鼓励引导学生在数学学习中“另辟蹊径”，积极尊重分享学生的创新成果。数学知识具有严密的科学性，但解决数学问题的思路和方法往往具有灵活性和多样性。初中数学教师在进行创新教育的过程中，要遵循民主性原则、互动性原则和开放性原则，积极支持和鼓励学生采取不同甚至多样化的思路去推理、探索数学解题方法，对于学生通过探索找到的创新性思路和方法，要及时进行肯定，并注重对创新成果的展示与分享，帮助更多的学生实现创造性学习。例如：在几何知识教学中，许多证明题破解会存在多种思路和方法，数学老师想到和讲解的方法未必就全面和最优，因此可以充分鼓励学生在老师讲解的基础上，探索新的解题思路和解题方法，并鼓励学生积极和其他同学分享新的解题思路和解题方法，从而拓展学生分析解决问题的视野。
4、加强对数学教学方案进行精心设计，尽最大努力激发学生创新思维和潜能。有新思维才有新发现，有新发现才有新提升。根据创新教育理念开展初中数学教学，不能简单机械地进行“照本宣科”，而是需要立足初中學生的阶段特征和具体差异，按照因材施教的原则精心设计教学方案，充分利用各种教学资源，才能够最大可能地激发学生的创新思维和创造潜能，达到创新教育和素质教育的目的。例如：在数学期中和期末考试出题时，需要综合考虑各种因素，不但注重对学生数学基础知识的掌握情况，而且要注重考查学生利用数学知识解决实际问题的能力提升情况，从而设计出难易度适中、能够科学测验不同知识能力学生数学学习效果的考评体系，达到以考促学的良好效果。
四、结语
创新教育是推动教育教学改革的助推器，是培养新时代创新型优秀人才的重要教育模式。初中数学教育在学生成长和知识构建中居于基础性地位，积极将创新教育理念应用于初中数学教育实践中，不但有利于充分发挥创新教育理念在提升初中数学教育效果和质量方面的重要作用，而且能够帮助初中学生建立良好的数学逻辑思维和利用数学知识解决实际问题的能力，从而不断巩固和夯实初中学生的数学知识基础，为我国培养出越来越多富有创新精神和创造能力的优秀人才。
参考文献
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[2] 傅丽. 创新教育在初中数学中的应用[J]. 学周刊，2014，02：129.
启发式初中数学教育学论文范文第6篇
【摘要】随着素质教育的深入，中学生的德育越来越受到重视。初中数学作为中学阶段的一门重要学科，也是完成立德树人基本任务的主要阵地。教师在教学中不仅需要引导学生巩固基本的数学知识。提高综合能力，同时将德育内容融入教学中，使学生形成正确的价值观，形成良好的道德品质和高尚的人格，促进中学生全面素质的发展。
【关键词】初中;数学;德育教育;立德树人
前言：新课程改革要求全面实施素质教学，不仅注重学生的学业成绩，更注重培养学生不同方面的素质，使学生在生活中形成正确的人生观、价值观和世界观。这也需要老师有效引导，在数学教学中，教师要注重立德树人，使德育及时渗透，更好地培养学生的核心素养。
一、深入挖掘教材中的德育素材
数学知识来源于生活，同时也服务于生活，在日常生活中应用非常广泛。因此在初中数学教学中老师要结合教学内容引入学生熟悉的生活素材，使学生深刻认识到数学知识的价值和魅力，知道为什么学数学，数学知识又能够有哪些用途，进而使学生形成良好的思想意识，积极的将所学知识用于解决实际问题，实现了学生道德素养的提高。初中数学虽然是培养学生德育的主要阵地，但是在教材中大部分德育内容巧妙的隐含于数学知识中，需要老师深入挖掘教材中的德育素材，在教学过程中进行有意识的渗透和培养。以七年级学习“用图表统计数据”这课为例，老师借助多媒体为学生展示了中国近年来绿化面积的增长数据，使学生将数据转化为图表的过程中对中国现阶段针对植树造林工程获得的成效进行深入了解，使学生树立起热爱自然环境、爱护花草树木的环境保护意识，同时在生活中积极的用行动来支持植树造林工程，使学生形成良好的社会责任感。又比如学习“平面直角坐标系”这课时，老师将平面直角坐标系抽象为班级，将学生比作平面直角坐标系中的点，为学生渗透集体观念，使学生认识到自己使班级中的一份子，只有大家都融入集体活动中才能形成班级，强化了学生的合作意识和集体观念，使学生正确认识个人与集体之间的关系，树立起正确的人生态度，形成健全的人格，促进了学生道德品质的提高。
二、充分结合数学文化，培育学生爱国精神
在初中数学教学中，教师要挖掘教材中的爱国教育素材，将其与数学文化相结合，开展爱国主义教育。教师可以向学生讲解数学历史，让学生了解数学在我国的发展里历史，提高学生的民族自信心。数学是一门有着悠久发展历史的逻辑学科，数学的发展离不开历史上无数数学家坚持不懈的努力，因此数学史具有强大的文化价值，是对学生实施德育的重要载体。在初中数学教学中，老师可以结合教学内容为学生引入数学史，使学生在数学家的事迹中受到思想和心灵的熏陶，激发起民族自豪感和爱国主义情怀，在数学家为了科学探究无私奉献、坚忍不拔的高尚品质和探究精神的影响下树立起正确的人生观、世界观、价值观，形成健全的人格和高尚的道德素养。
以“勾股定理”这课为例，老师可以在课堂导入环节借助数学史料来为学生实施德育，为学生讲述中国数学家针对勾股定理在数学发展史上的伟大贡献。老师通过勾股定理在我国又被称为商高定理的史料讲起，公元1000多年前，商高就已经发现了勾股定理，提出了勾三股四弦五，并在《周髀算经》中记载了勾股定理的公式和证明，而三国时代的《蒋祖明算经》中针对勾股定理给出了详细的注释，给出了另外一个证明，因此在我国勾股定理又被称之为“商高定理”。
三、以数学计算为依托，渗透诚实守信
在新时代背景下，教师要为树立人本教育理念，培养学生的主体意识，将课堂交给学生。传统的教学模式下，教学方式单一，填鸭式的教学难以满足学生多样化需求，不符合社会教育发展需求。在初中数学教学中，要渗透“立德树人”的话，教师需要根据具体的教学目标和教学内容进行教案设计，引导学生进行“立德树人”的学习，在教学中达到潜移默化渗入“立德树人”的教学效果。对学生进行“立德树人”教育是非常有必要的，因为正确的“立德树人”教学可以帮助学生树立正确的价值观念和为人处世的态度。例如，在数学教学中，渗透诚实守信的德育理念，让学生养成诚实做人的良好品质，健全学生人格。在简单的数学计算题中，发展学生的计算能力，在做题的过程中，让学生明白诚实守信，做一名诚实的好核子，树立正确的价值观念。数学的特占是科学性 严谋革性逻辑性。这就要求学生在数学学习中认真对待，不可马虎。在数学计算中锻炼出一个好的计算习惯。比如，在训练学生计算能力时，教师可以告诉学生第—步是什么，先计算哪一部分，再进行哪一部分的计算，告诉学生步骤程序和简便技巧方法。教师需要督促和教授学生在计算过程中认真计算好每一步，在一个计算完整后，需要返问验证同才计算是否正确无误，如果有错误需要及时改正，自己寻找问题所在。养成严谨的计算态度，从初中培养学生寻找问题，独立判断和思考的态度。
四、结语
综上所述，在初中数学课堂中融合德育教育，符合教育教学的科学发展观，能够有效完成育人的要求。同时，初中数学课堂教学中融入德育教育策略，突出初中生课堂主体地位，发挥初中生的主观能动性，养成良好的学习习惯，促进初中生数学核心素养的有效培养及发展，提升初中数学课堂教学实效性。在初中数學教学中，教师要结合学生的数学能力和兴趣精心设计教学内容，把德育融入教学中，让学生在学习中受到道德教育，培养他们的爱国精神，努力克服学习困难的意志品质以及合作互助的精神等，让他们的道德综合素质获得有效发展，实现德育在初中数学教学中的有效渗透。
[参考文献]
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