初中几何范文

初中几何范文（精选12篇）

初中几何 第1篇

一、引入多媒体教学的必要性

1. 教材方面

现在大部分学校已经使用新人教版教材。教材与以前的各个版本相比，更加注重培养学生的动手能力、实际操作能力。打开人教版新教材(《义务教育课程标准实验教科书·数学》)，扑面而来的是一股清新气息，课程的开放性、综合性与灵活性令人耳目一新。新教材在遵循科学性、思想性的基础上，较老教材更注重可读性、实践性、综合性、创造性。新教材通过其题材选择、结构编排等充分体现了最新的数学教育理念，同时又提示我们在教学实践中怎样去实践数学课程标准中的基本理念，很好地引领我们走进新课程。在这样的形势下，运用电脑多媒体技术来解决一些数学问题，势在必行。

2. 教师方面

在各个学校的中学教育中，以中老年教师为主体的教学骨干习惯以传统教学方式为主，一只粉笔，一本课本，一个教案，就能上好一节成功的数学课，这是老教师的能力，也是年轻教师所欠缺的教学功底。但是这样的教学方式也存在一定的不足：不能培养学生掌握、运用信息技术的能力，在当今的发展形势下这无疑与现代数学教学指导思想相违背。限制了传统教学手段的教学效果，不能不说是一个遗憾。信息技术手段能在一定程度上与传统教学手段互补，取得更好的教学效果。

3. 学生方面

如今电脑已经非常普及，很多学生能够熟练的操作电脑，制作flash动画，甚至自己搭建网站。但是对于几何画板这样简单实用的数学软件，却没有很多的机会去接触、使用，教师在课堂上适当引入这些课件，能够激发学生对数学的兴趣，改变他们心中数学“枯燥、乏味”的观念。

二、教学实例及效果

1. 角平分线的性质

在讲授角平分线的性质这个知识点时，笔者使用了几何画板，并与传统教学方式进行了对比，可以看出利用诸如几何画板等比较直观的数学软件进行几何教学，的确存在一些优势。

笔者当时是初一(9)班和初一(6)班的数学教师，第一次是在(9)班运用传统教学方式授课，而(6)班采用信息化教学，以期得到一些对比。在(9)班授课时，按照传统方式，进行引入：画出一个任意的角，根据尺规作图的方法，作出这个角的角平分线，然后提出问题：在选取画弧的半径的时候，是不是可以取任意的长度，这样画出的角平分线上任意一个点到角两边的距离将会有什么特点?接着在角平分线上选取几个点，画出它们到角两边的垂线段，先进行度量从直观上说明这些垂线段两两相等，再利用三角形全等来证明。但是由于初一学生的几何想象能力还相对比较弱，“任意一点”和“距离”是他们的难点，而黑板恰恰缺乏“运动”，因此无法突出“任意”这个概念。

而在初一(6)班教学时，利用几何画板的动画功能的引入方法，来突出“任意”和“距离”。

(1)突出“任意”这个概念。在几何画板作出的角平分线上取任意一点，并过这个点作到角两边的垂线段，并进行两条垂线段的度量。由于几何画板上可以让这个点沿着角平分线任意运动，结合“点动成线”的思想，学生很容易就理解了角平分线上“任意一点”所包含的一般性。学生可以看到虽然点的位置变了，但是只要在角平分线上，这个点到角两边的距离就不会变(由度量看到的数字可见)。

(2)突出“距离”。点到线的距离一直是学生在刚开始学习几何时的难点之一。不少学生认为只要从一点引出到角两边的两条线段，就是平分线上点到角两边的距离，而忽略了“垂直”这个最基本的条件。用几何画板就能够以直观的方式表明垂线段的唯一性，并且随着点在平分线上的运动，垂线段仍然是唯一的。这样学生就能对垂线段有一个比较深刻的印象，达到了较好的教学效果。

课后，对两个班关于本节知识掌握的情况进行了对比，利用了几何画板的(6)班效果还是有所体现的。在课后作业中，(9)班的24名同学中有7名同学仍然出现对垂线段概念不清的问题，而(6)班的23名同学中只有3名同学出现了同样的错误。虽然诸如听讲认真程度，学生基础差异难免对这次对比有所影响，但笔者认为信息化教学的效果仍然是明显的。

2. 等腰三角形“三线合一”的性质

“三线合一”性质是等腰三角形学习中的一个重点和难点。如何让学生从等腰三角形的本质上去理解这个性质，而不是仅仅靠死记硬背，是教师在这一节课中应该注意解决的问题。

在这节课上，我在两个班都采用了几何画板的电化教学，但方法不同。在初二(9)班，我把制作课件作为一个家庭作业，让每一位学生都自己用几何画板制作一个等腰三角形“三线合一”的课件，并在第二天的课堂上进行展示;初二(6)班则是由教师先做好课件，然后在课堂上直接展示，再由学生上台操作，并总结“三线合一”的性质和限制条件，课后再作类似的课件。两种方式都旨在培养学生的动手能力，同时激发学生对数学的兴趣，改变以往某些学生心中数学“枯燥、乏味”的形象。

两个班的学生在这样比较直观的学习中，观察到了等腰三角形“三线合一”的性质中“三线”所表示的是顶角平分线、底边中线和底边上的高，与传统教学方式相比，学生更能理解“三线合一”是有条件限制的，并不是一个等腰三角形中任意的一条高、一条角平分线或者一条中线都能互相重合，只有顶角平分线、底边中线和底边上的高才能重合(等边三角形除外)。此外，由于运用几何画板的动画功能，可以看到当一个任意三角形逐渐变为一个等腰三角形的时候，上述的三条线段由不重合逐渐靠拢、最终重合的过程，这对于等腰三角形整个知识结构的掌握，也有很大的帮助。

(9)班的24名学生分成了六个小组，每一个小组都分别展示了他们自己的课件。由于对几何画板的操作并不熟练，作出的课件并不完善，但是学生在制作课件的过程中兴趣很高，发现了几何画板的很多功能，比如有学生能够利用几何画板作出垂线、平行线、四边形内角和的分割，甚至能够利用动画功能作出一个立体图形的平移，这些都是非常优秀的课件。

(6)班的情况与(9)班刚开始类似，刚开始只有大约四分之一的学生能够正确操作，但是当他们入门以后，绝大部分学生都能进行简单课件的制作，而且对几何画板这样的软件也有了比较浓厚的兴趣。与(9)班相比，(6)班学生课后制作的课件更加成熟一些，但相对缺乏创新，这是在(6)班教学方式的不足之处。

从课后的作业来看，(9)班和(6)班的效果差别不大，大部分学生能够掌握这个等腰三角形最重要的性质，说明利用多媒体课件进行教学这种方法与传统教学方法相比并不逊色，而且还能提高学生的动手能力和运用信息技术的能力。

3. 两圆的位置关系

九年级上册中，第24章第二节《与圆有关的位置关系》中两圆的位置关系是一个难点。学生的空间想象能力有限，对五种位置关系不易掌握。而我在实际教学中利用几何画板的动画功能，向学生直观、形象地展示了当两个圆在外离→外切→相交→内切→内含→同心圆→内含→内切→相交→外切→外离这样一个运动过程中，保持两圆半径不变，圆心距的变化过程。通过这样直观的讲解，在这节课中，教学效果比较满意，两个班只有6名学生在稍后的计算练习中出现了问题，

三、心得与体会

通过这些教学实例，笔者认为：与传统的教学手段相比，在数学课堂教学中适当运用几何画板，有以下几个优点：

1. 能够更好的吸引学生的注意力，帮助教师提高教学效率。

2. 可以提供比较直观的演示。在一些涉及平移、旋转的课程中尤其突出，能够帮助学生抓住重点，学好这些知识点。

3. 对于一些定理和性质的任意性，运用课件的动画特点进行演示，对于教师的授课有比较大的帮助。

4. 可以培养学生的动手能力。

在广泛运用课件上数学课的同时，应当注意，课件的运用是为了更好的为教学服务，而不是完全取代传统教学方式;另外，课件不宜做得太过花哨，由于版式设计太过繁杂，在课堂上课件的装饰会分散学生的注意力，反而不能突出课件重点。

初中数学几何试题 第2篇

一、单选题

1.下列各式中正确的是 A.sin

12[] B.tg1=45=30C.tg30=3D.cos60=1

22.如图,已知AB和CD是⊙O中两条相交的直径,连AD、CB那么α和β的关系是[]

A.B.

12C.1

2D.2

3.在一个四边形中，如果两个内角是直角，那么另外两个内角可以

[]

A．都是钝角

B．都是锐角

C．一个是锐角一个是直角

D．都是直角或一个锐角一个钝角

二、填空题 cos45sin30

4.cos60sin30.5.等腰Rt△ABC, 斜边AB与斜边上的高的和是12厘米, 则斜边AB=厘米6.圆外切四边形ABCD中，如果AB=2，BC=3，CD=8，那么 AD=．

三、计算题

1.求值：cos245°+tg30°sin60°

2.已知正方形ABCD，E是BC延长线上一点，AE交CD于F，如果AC=CE，求∠AFC的度数．

3.如图：AB是半圆的直径，O为圆心，C是AB延长线上的一点，CD切半

圆于D，DEAB于E，已知：EB

1AB，CD

5，求BC之长．

四、解答题

1.在△Rt△ABC中,∠C=90°,AB+AC=a,∠B=,求AC.2.如图：已知AB∥CD , ∠BAE=40°, ∠ECD=62°, EF平分∠AEC ,∠AEF是多少度

?

五、证明题(第1小题 4分, 2-4每题 7分, 共 25分)

1.已知：如图 , AB=AC , ∠B=∠C．BE、DC交于O点． 求证：

BD=CE

2.已知：如图，PA=PB，PA切⊙O于A，BCD交⊙O于C、D，PC延长交 ⊙O于E，连结BE交⊙O于F．求证：DF∥PB．

则

3.如图：EG∥AD , ∠BFG=∠E.求证：AD平分∠

BAC.4.已知：如图 , 在∠AOB的两边OA , OB上分别截取OQ=OP , OT=OS , PT和 QS相交于点C．

求证：OC平分∠

AOB

数学答案

一、单选题

1.D 2.D

3.D

二、填空题

212.5.8 6.7

四、解答题

解：在RtABC中C90





即

ACABaAC

sin

1sinsin

则

ACABAC



1sinsin

即AC

asin1sin

1.五、证明题

1.证：∵∠A=∠A , AB=AC , ∠B=∠C．

∴△ADC≌△AEB(ASA)∴AD=AE ∵AB=AC,∴BD=CE．

证明：如图，PA切⊙O于A，BCD交⊙O于C、D，AP

PCPE

又PAPBPB

PBPC

PEPB

PCPE

BPC的公用PBC∽

PEB1E

2.又EBDF1BDFDF∥PB

证明：∵∠BFG=∠E=∠EFA

EG∥AD

∴∠E=∠DAC∠BFG=∠BAD ∴AD平分∠BAC

4.证：作射线OC , 连结TS．

在△SOP和△TOQ中 ,OS=OT , OQ=OP , ∠AOB=∠BOA．

∴△SOP≌△TOQ(SAS)∴ ∠1=∠2． ∵OT=OS ,∴∠OST=∠OTS∴∠3=∠4∴CT=CS

∵OC=OC ,OS=OT ,CT=CS ∴△OCS≌△OCT(SSS)∴∠5=∠6∴OC平分∠

AOB

初中数学几何教学 第3篇

关键词：初中数学;学习方法;几何教学;教学方法

一、激发和培养学生学习几何的兴趣

我们都知道让学生学习的最佳方法是让学生对学习的东西产生兴趣，由此可以看出选取有趣、可以让学生联系到生活实际的方式给学生讲解新的课程新课，可以抓住学生的注意力和好奇心，让学生全神贯注的学习几何知识。

1.通过生动、有趣的课堂导入

因为初中生对几何知识还只是一个开始的阶段，所以在开始老师在进行几何教学的时候，应在备课，完善教学内容，应该选取有趣、贴近学生生活实际的方式导入新课，从而有效地吸引学生的注意力和好奇心，让学生集中精力投入到对几何知识的学习中，还应创设自由、活跃的课堂教学氛围，在这种课堂氛围中充分调动各个学生的学习热情，让每个学生都积极参与到课堂教学中，在师生共同探索共同学习共同进步。

2.通过几何图形的美感来培养学生兴趣

在教学中充分利用各种图形的线条和色彩美感，让学生有足够的想象和发展的空间，让学生充分感受几何图形的美，此外，老师还应该在教学中尽量把身边的几何美图和课堂教学联系起来，再把图形运用到美术创作或者现实生活的设计中，促使并且鼓励学生不断创新，让学生维持长久的数学学习兴趣

二、培养学生的几何功底

我们已经知道，从初中开始就要开始培养学生的识图能力，画图能力以及符号的转换能力和推理能力，为以后几何的学习打下深厚的基础，因此要根据教材的内容与结构，及时加强能力的训练和培养。

1. 多动笔，在实践中去理解

初中数学几何的概念和基本定理非常多，让学生结合画图来理解记忆，这是行之有效的办法，让学生死记硬背是不可行的，能让学生准确记住各几何定理.如，在学习定理“直角三角形的斜边中线等于斜边的一半”的时候，教师可以慢慢的引导自己的学生自己动手用直尺在纸上画一个直角三角形，然后再作出斜边的中线，测量中线是否为斜边的一半。 用这样的方法来帮助学生不仅使学生理解记忆几何定理的能力加深，更加让其记得更加清晰和牢固。

2.提高识图的能力

识图能力对于学生今后的发展至关重要，因此，学生应该注重识图能力的提升，适当发挥自己的想象空间。

3.画图能力的提升.

画图是学生读懂题意，让学生知道几何符号说的是什么的关键，只有会画图才能准确知道图形的含义，这是一个图形到语言工具的转换过程，是解决问题、分析问题的基本要求，训练时，让学生读懂题意，训练学生阅读能力。读完题后，让学生回忆一些几何术语的图像，比如：有且只有、经过、延长、相交的含义等。

4.转换能力的培养.

要提高学生的转换能力，就必须让学生多绘图，只有让学生多经历这种图形和语言的转化过程，才能让学生更加深刻的理解几何知识。

三、丰富的课堂教学形式

1.突破传统的以课堂教学为基础的教学模式

教师可以将课堂教学引入室外，例如在学习了《解直角三角形》后，教师就可以带领学生到操场上， 让学生亲自测量出旗杆高度等数值，让学生更清晰地理解仰角和俯角的概念，将学习的直角三角形有关知识运用到实践生活中，解决一些实际问题.，这样学生不再拘泥于课堂教学中，感受到了几何知识在生活中无处不在的重要性，发散性思维得到了扩展，而且也，增强了学生学习几何的信心。

2.利用多媒体

简便快捷方便的多媒体现在已经普及，多媒体的使用让学生更加直观的了解了几何知识，ppt得展示有利于提高学生阅读的信息量，对提高课堂教学效率、扩大教学规模等具有重要的促进作用，并且可以培养学生观察认识周围事物的数量关系和形体特征的兴趣和意识，老师提前做好ppt并且熟悉自己所讲授的内容，可以让每一节课更加高效，从而教师能更好地给予学生指导和帮助，讲解知识和关注学生的学习，多媒体教学更能让学生集中听课的注意力，结合多媒体教学，学生对于自己学习的知识更加清楚明白，更加有条理性，对知识的掌握程度也更加高。

3.多用实物教学，让学生直观的感受几何

初中数学几何的教学和学习光靠书本的东西是远远不能让学生把几何知识学好的的，要让学生直观地感受几何图形的实体，从而在脑中留下印象，在空间中构建出几何模型，达到让学生更加形象地理解和认识几何的教学目的，老师可以设置一些趣味活动来帮助学生学习几何，活动要有趣、轻松， 让初中几何数学课堂更加生动活泼，从而提高学生的学习效率。

四、课后巩固，进一步加深理解

学生上课认真听讲过后，课下还需要巩固加深，这样学过的知识才不容易忘记，学生以后遇到相似的知识和问题时，便可以对知识点和答案信手拈来，这样做可以让学生在以后的复习中起到事半功倍的效果，学习效率更加高。

五、结语

初中几何的教学过程，需要教师多用心去设计，几何作为其中的一个非常重要的知识点，其研究的对象是生活中的问题，几何的学习，主要是图形的大小、形状和性质，教师要采用多样的教学方式，要循序渐进，让学生在学习的同时更加体会到学习的乐趣，让学生的学习生活更加丰富多彩。

参考文献：

[1]田顺.初中数学几何教学之我见[J].中学课程辅导·教学研究，2011.

[2]丁焱鑫.试谈初中数学几何教学[J].中学生数理化：学研版，2011.

[3]杨雪.略论初中數学几何教学[J].科海故事博览·科技探索，2011.

[4]《浅谈初中几何教学中的有效方法》  朱绍亮.

初中几何 第4篇

近年来, 各种教学软件不断出现, 让授课教师应接不暇。加上多媒体技术的不断发展, 将其应用到教学中已成为教学的必然趋势。在此条件下, “几何画板”应运而生, 具有易操作、功能大、交互性好的优点, 受到初中数学教师的青睐, 成为教学的首选辅助手段。如何真正发挥出几何画板的作用, 使其不仅成为教师教学的工具, 还成为学生学习的工具, 是当前初中数学教学的重要任务之一。

一、几何画板在初中几何教学中的作用

《几何画板》作为一种教学软件 , 它的优越性主要体现在动态化、形象化、整合化等方面。其中, 动态化主要体现在它可以在不改变事先设定好的所有几何关系的条件下 (即不改变图形的基本性质) , 通过鼠标的使用对点、线、圆中任意一个元素进行拖动改变图形, 这对于帮助学生在图形的变化中抓住其内在精髓, 有效突破传统教学应用于数学教学中的难点具有重要意义。在初中数学几何教学中应用“几何画板”具有以下作用:首先, 满足教学改革的需要。新课程理念在不断推进, 已明确提出应将教学内容与信息技术进行有效整合, 充分利用教学资源, 提高教学效率, 这对课堂教学引入“几何画板”提出了迫切要求。其次, 满足教师的需求。教师在教学中利用“几何画板”能够较好地展示教学内容, 同时也为学生的学习提供方便, 巩固学生知识, 培养探索能力。最后, 满足学生的需求。学习内容在不断增多, 而学习时间并没有变, 如何在有效的时间内掌握更多的学习内容, 是当前初中学生面临的重要问题, 而“几何画板”可有效解决这一问题, 节省学生学习时间。

二、几何画板在初中数学几何教学中的应用

初中几何是平面几何的基础, 概念较多且集中, 是初中数学教学的重点和难点。由于学生从小学升入初中, 初中之前主要是以数的知识及运算为主的, 而到了初中则对“形”进行研究, 之前的思考方法及思路将安全转变了, 造成很多学生不适应几何的学习。若学生基础不好, 就会直接影响整个初中阶段几何的学习。因此, 在初中几何教学中教师应善于利用几何画板进行教学。

1.平面几何中的应用。 平面几何是几何问题中较常见的内容, 是今后研究立体几何的基本思想。可借助适当的坐标轴, 进而得出数与形之间的关系, 可将形的问题转换为数的问题进行研究。通常情况下, 在复杂的直线运动中由于受到各种因素的影响, 导致线、点按照不同的方式进行运动, 其概念及内容相对较抽象, 学生不易理解。而通过利用“几何画板”可使其问题变得简单易懂, 能够做出不同形式的方程曲线, 进而对动态的对象进行相应“追踪”及“搜索”, 或者通过拖动某一点或线研究几个直线之间的关系。

如:学习“圆”的定义内容时, 书本上对于圆定义的介绍相对较简单, 具有较高的抽象性, 难以让学生明白。为此, 教师可利用“几何画板”制作出“到两定点F1、F2的距离之和等于定长的轨迹”如下图1所示:

解析:教师可用几何画板演示上图中F1、F2点的运动轨迹, 简单明了, 可让学生豁然开朗, 明白O点的运动为一个圆。此时, 教师可赋予O点任何数值, 只要使得|PF1|+|PF2|=4, 即为圆形的直径即可, 通过探讨, 进一步锻炼学生的思维能力。

2.立体几何中的应用 。所谓立体几何是指学生在掌握已有的平面几何知识之上对图形的相关性质进行讨论, 其研究方法主要是以公理为基础, 可根据图形的线、点及面之间的关系对图形的性质进行研究。对于刚接触立体几何的学生来说, 由于没有立体思维及丰富的想象能力, 感觉对于立体几何的知识学起来较吃力, 甚至有部分学生放弃这一部分知识。而通过应用“几何画板”可使图形动起来, 使图形中各个元素之间的位置表示出来, 进而使学生从各个不同角度观察图形, 有利于学生理解, 发挥其想象力及创造力。

如:学习“圆柱、圆锥、圆台”等立体图形的侧面积时, 则可采用几何画板, 动画对三者的侧面展开图进行演示, 通过不同颜色的配用, 增强画面的生动性和形象性, 并可以通过改变图形的形状, 加深学生对于原图形及其侧面展开图之间的关系理解。这种教学内容对于中学生来说更容易理解和接受, 学生在轻松愉快的学习状态下能够激发学习兴趣, 并通过活跃思维开发创造性。

结语

尽管几何画板具有多方面优势, 能够对学生的学及教师的教起到较大的促进作用, 但是对其应用应坚持适度原则。俗话说“过犹不及”, 任何东西反复使用都会引起厌烦。同时不能仅仅停留在表面, 而应开发其更深层次的作用及功能, 进而更好地为初中数学几何教学服务, 培养学生的创新思维。

参考文献

[1]石素芳.浅谈几何画板在初中数学教学活动中的运用[J].中华少年 (研究青少年教育) , 2013 (7) :79-80.

[2]沈静.实现几何画板与数学整合, 提升初中数学教学直观性[J].读写算 (教育教学研究) , 2013 (25) :126-127.

初中几何教案 第5篇

圆

第24课时：和圆有关的比例线段(二)

教学目标：

1、使学生理解切割线定理及其推论；

2、使学生初步学会运用切割线定理及其推论．

3、通过对切割线定理及推论的证明，培养学生从几何图形归纳出几何性质的能力；

4、通过对切割线定理及其推论的初步运用，培养学生的分析问题能力．在上节我们曾经学到相交弦定理及其推论，它反映了圆中两弦的数量关系；我们可以用同样的方法来研究圆的一条切线和一条割线的数量关系． 教学重点：

使学生理解切割线定理及其推论，它是以后学习中经常用到的重要定理．

教学难点：

学生不能准确叙述切割线定理及其推论，针对具体图形学生很容易得到数量关系，但把它用语言表达，学生感到困难． 教学过程：

一、新课引入：

我们已经学过相交弦定理及其推论，现在我们用同样的数学思想方法来研究圆的另外的比例线段．

二、新课讲解：

现在请同学们在练习本上画⊙O，在⊙O外一点P引⊙O的切线PT，切点为T，割线PBA，以点P、B、A、T为顶点作三角形，可以作几个三角形呢？它们中是否存在着相似三角形？如果存在，你得到了怎样的比例线段？可转化成怎样的积式？现在请同学们打开练习本，按要求作⊙O的切线PT和割线PBA，后研究讨论一下．

学生动手画图，完成证明，教师巡视，当所有学生都得到数量关系式时，教师打开计算机或幻灯机用动画演示．

最终教师指导学生把数量关系转成语言叙述，完成切割线定理及其推论．

1．切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．

2关系式：PT=PA·PB

2．切割线定理推论：从圆外一点引圆的两条割线．这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等．

数量关系式：PA·PB=PC·PB．

切割线定理及其推论也是圆中的比例线段，在今后的学习中有着重要的意义，务必使学生清楚，真正弄懂切割线定理的数量关系后，再把握定理叙述中的“从”、“引”、“切线长”、“两条线段长”等关键字样，定理叙述并不困难．

练习一，P．128中

1、选择题：如图7-86，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，AC和DB的延长线交于点P，下列结论成立的是 [ ]

A．PC·CA=PB·BD B．CE·AE=BE·ED C．CE·CD=BE·BA D．PB·PD=PC·PA 答案：(D)，直接运用和圆有关的比例线段进行选择．

练习二，P．128中

2、如图7-87，已知：Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为3cm、4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，求BD的长．

此题已知Rt△ABC中的边AC、BC，则AB可知．容易证出BC切⊙O于C，于是产生切割线定理，BD可求．

练习三，P．128中3．如图7-88，线段AB和⊙O交于C、D，AC=BD，AE、BF分别切⊙O于E、F．

求证：AE=BF．

本题可直接运用切割线定理．

例3 P．127，如图7-89，已知：⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO=10.9cm．

求⊙O的半径．

此题要通过计算得到⊙O的半径，必须使半径进入一个数量关系式，观察图形，可知只要延长PO与圆交于另一点，则可产生切割线定理的推论，而其中一条割线恰好经过圆心，在线段中自然可以参与进半径，从而由等式中求出半径．必须使学生清楚这种数学思想方法，结合图形，正确使用和圆有关的比例线段，则关系式中必有两条线段是半径的代数式构成，只要解关于半径的一元二次方程即可．

解：设⊙O的半径为r，PO和它的长延长线交⊙O于C、D．

(10.9-r)(10.9+r)=6×14 r=5.9(取正数解)答：⊙O的半径为5.9．

三、课堂小结：

为培养学生阅读教材的习惯，让学生看教材P．127—P．128．总结出本课主要内容：

1．切割线定理及其推论：它是圆的重要比例线段，它反映的是圆的切线和割线所产生的数量关系．需要指出的是，只有从圆外一点，才可能产生切割线定理或推论．切割线定理是指一条切线和一条割线；推论是指两条割线，只有使学生弄清前提，才能正确运用定理．

2．通过对例3的分析，我们应该掌握这类问题的思想方法，掌握规律、运用规律．

四、布置作业：

初中几何学习浅谈 第6篇

一、对基础知识的掌握一定要牢固

强调牢固掌握基础知识,并不是要求死记硬背公式,而是要求更深一步地熟练掌握基础知识,在深入理解的基础上灵活运用。例如“三角形的高”这个概念很直观,也很容易理解和接受,但我们不学细、学透,应用时就会遇到困难或出现问题。所以应弄清如下三点:

(1)三角形的高是顶点到对边的垂直距离,因此一个三角形有三条高。

(2)锐角三角形的三条高都在三角形内部,直角三角形有一条高在三角形内部,另外两条高是两直角边,钝角三角形有一条高在三角形内部,另外两条高在底边的延长线上即在三角形外部。

(3)求三角形的面积时,公式中的高是指对应底边上的高。

清楚了这三点,对三角形的高的概念就有了比较全面的认识,因而在实际应用中思维就会活跃,解题能力也会提高。

二、善于归纳总结,熟悉常见的典型图形。举个例子,如图,已知A,B,C三点共线,分别以AB,BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于M, CD交BE于N,连接MN,如果再没有其他附加条件,那么你能从这个图形中得到哪些结论?

我们通过学习能够总结出如下结论:一般情况下如果两个等边三角形有一个公共顶点,就可能会出现一对旋转式的全等三角形。那么我们很容易得出△ABE≌△DBC,在这对全等三角形的基础上我们还会得出△EMB≌△CNB、△DNB≌△AMB,△MBN是等边三角形,MN∥AC等主要结论,这些结论也会成为解决其它问题的桥梁。在几何的学习中这样典型的图形很多,要善于总结。

三、熟悉常用辅助线作法,把大问题细化成各个小问题,从而各个击破,解决问题。

在我们对一个问题还没有切实的解决方法时,要善于捕捉可能会帮助你解决问题的着眼点。例如,在一个非直角三角形中出现了特殊的角,那你应该马上想到作垂直构造直角三角形。因为特殊角只有在特殊图形中才会发挥作用。再比如,在圆中出现了直径,马上就应该想到90°的圆周角。遇到梯形的计算或者证明问题时,首先我们心里必须清楚梯形问题都有哪些辅助线可作,然后再具体问题具体分析。举个例子说,如果题目中说到梯形的腰的中点,你想到了什么?你必须想到以下几条,第一你必须想到梯形的中位线定理。第二你必须想到可以过一腰的中点平移另一腰。第三你必须想到可以连接一个顶点和腰的中点然后延长去构造全等三角形。只有这几种可能用到的辅助线烂熟于心,我们才能很好的解决问题。其实很多时候我们只要抓住这些常见的着眼点,试着去作了,那么问题也就迎刃而解了。另外只要我们想到了,一定要敢于去尝试,只有你去做了才可能成功。

四、全面考虑问题对于学好几何至关重要。

学习几何,经常会遇到分两种或多种情况来解的问题,那么我们怎么能更好的解决这部分问题呢?这要靠平时的点滴积累,对比较常见的分情况考虑的问题要熟悉。例如,涉及到等腰三角形的角要考虑是顶角还是底角,涉及等腰三角形的边要考虑是底还是腰,涉及过一点作直线和圆相交,要考虑点和圆有三种位置关系,所以要画出三种图形。这样的情况在几何的学习中是非常常见的,在这里不一一列举,但同学们在做题时一定要注意考虑到是否要分情况考虑。很多时候是你平常注意积累了,你心里有了这个问题,你解题时才会自然而然的想到。

如何学好初中几何 第7篇

初中几何主要研究的是平面图形, 它是通过文字语言、图形语言、符号语言来表达的。几何课本一开始是用比较抽象的文字语言介绍新的概念, 对于这些概念不能死记硬背, 关键是要画出图形、标出符号来理解, 使之更具体化、形象化。因此, 这三种语言之间是相辅相成的, 可以灵活转换。我认为要使之灵活运用与转换, 还要多从以下几个方面去做:

一、多听、多做

学习之前, 学生要先系统地预习一遍。教师讲课时, 学生一定要认真听讲, 听教师是如何去分析的, 过程是怎么写的, 特别是几何更要懂得模仿。

例如, A, B, C三点共线, 且线段AB=6cm, 线段BC=4cm, 求:线段AC的长。

(分析:此题有两解, 一种是点C在线段AB之间, 另一种是点C在线段AB之外)

解: (1) AC=AB-BC=6-4=2cm。

(2) AC=AB+BC=6+4=10cm。

做题是学好几何的必备条件。在学习几何的初期, 多见一些题, 对一些模型有初步的认识, 多做一些题目特别是多做一些几何证明题, 它对培养学生的逻辑思维能力有着很大的作用, 同时, 它也对所学的知识具有很好的巩固与复习的作用, 因为几何证明题是平面几何中一个很重要的项。几何题千变万化, 但万变不离其宗, 可以通过多做多练来开阔学生的解题思路, 提高做题技巧, 发展他们的逻辑思维能力。

二、多总结

多总结课本所讲的定理, 学生可以自己试着去推理与证明。条件回想知识库, 合理联想巧推理, 结论猜想来沟通, 大胆尝试思路通。善于总结与归纳比过程更重要, 学习几何更要善于总结。如, 王明同学是一个学习刻苦的学生, 但是他的数学成绩一直都无法提高, 原因是他不善于做总结归纳, 什么地方对, 什么地方错, 怎样学习效率高, 他从不总结, 结果总是在同一个问题上栽几个跟头。我为他设计了一个方案:把每次出错的题目用一本笔记本摘抄下来, 好的题目另外准备一本笔记本摘抄, 并经常复习。从那之后, 他的数学成绩明显提高。

三、多应用

对于任何一门学科来说, 多应用、多交流是非常有必要的, 特别是数学几何的学习。但是, 对于学习几何, 不能一味地使用题海战术, 更要注意吃透、掌握一些例题的解题思路, 这对做其他的题目是非常有益的。例如, 有时候可以添加辅助线解决问题, 多应用模型解决问题, 要根据图形的特点思考解题的方法。知识在于应用。

四、多完善

几何是一门逻辑结构非常完善的学科, 不断地做题总会有新的知识添加到已有的模型体系中来, 不断壮大自己的知识树。

五、多思考

任何一道题目都有可能存在不止一种解题方法, 每种方法涉及的模型也不尽相同。通过联系实际, 观察题型来提出问题, 对于提出的问题不要轻易肯定或者否定它, 而要多用几个特例进行检验, 最好做到否定举出反例, 肯定给出证明, 不懂就问, 还要会举一反三。学生要不断提高反省认知水平, 积极反思自己的学习成果, 从经验上升到自动化, 从感性上升到理性, 加深对理论的认识水平, 提高解决问题的能力和创造力。

初中几何入门教学谈 第8篇

一、重视学生几何学习兴趣的培养

兴趣是最好的老师, 是学生学习的内在动力, 只有激发了学生的学习兴趣, 学生才会自觉地参与到教学中。如何调动学生学习几何的兴趣呢?首先, 应从几何图形与现实世界的联系入手。在几何导言课中, 我让学生从课本上的2008年北京奥运会的奥运村模型图和自己居住的环境中找出自己熟悉的图形, 让学生体会图形与现实世界的联系, 并结合生活中常见的物体提问:车轮为什么做成圆形?家里太阳能的储水罐为什么是球形?如何制作五角星?如果朋友过生日, 自己如何包装礼物?让学生明白要解决这些问题, 就需要学习更多的几何知识, 从而使学生产生要学好几何的强烈愿望。其次, 配合教学内容介绍中外数学家在几何方面的成就, 使学生了解有关的数学史知识, 让学生把几何学习与崇高的理想结合起来, 以此激励学生学习兴趣, 使兴趣化为主动学习的内驱力。例如, 圆周率与祖冲之, 徐光启与欧氏几何等等。最后, 在教学中, 可适当结合生活实际与实物, 让学生观察, 并要求学生亲自动手量一量, 画一画, 折一折, 使抽象的几何知识变得直观、具体和形象, 从而激发学生的求知欲。如, 在教学生比较线段的长短时, 首先让学生说一说如何比较两个同学的高矮, 最后得出两种方法:一是各自报出身高, 用数值比较;二是让同学站在同一水平面上, 看头的高低, 并让学生把两个同学的头部和脚看成两个点, 从而把高矮的比较转化为两条线段长短的比较, 得到比较线段长短的两种方法:一是量出数值, 比较数值;二是让两线段的一个端点重合, 看另一个端点的位置确定长短。

二、重视几何概念的教学

几何概念是几何知识的细胞, 是学生在学习几何中赖以思维的元素, 清晰的概念是正确思维的前提。而几何图形是从实际中抽象出来的, 所以几何图形的定义、性质都比较抽象, 这一点对初中新生来说有一定的困难。为减少学生的学习困难, 在教学概念时要让他们弄清几何概念的三个方面: (1) 定义———对概念的判断; (2) 图形———对定义直观形象的描绘; (3) 表达方法———对定义本质属性的反映。使学生看到图形能说出图形名称, 看到概念能说出图形, 并画出图形。初中几何概念较多, 许多概念之间都有着密切的联系和区别, 把握这些联系和区别, 就能更好地理解这些概念, 在对比中加深理解, 在理解的基础上记住公理、定理、性质等。例如, 学习线段的和、差、中点与学习角的和、差、角平线的方法很相似, 教学时如能把它们进行对比, 效果会更好。

三、重视学生的识图、作图能力的培养

几何教学离不开图形, 首先要使学生认识基本图形, 学会基本作图。如, 会作一条线段等于已知线段, 一个角等于已知角, 线段的中点等。其次, 教学时应教会学生如何正确地使用作图工具。如, 如果学生不会使用两块三角板平移作平行线, 不会使用量角器等, 这就要求老师能不厌其烦地为学生演示, 耐心地讲明如何使用这些工具。最后, 要培养学生的识图能力, 让学生面对复杂图形, 能够把图形分解成一些基本的图形。如, 两条直线相交, 不仅应让学生看到两直线相交, 还要让他们看到两条直线相交后形成的角。

四、重视几何语言的教学

平面几何有许多特有的用来表达意思、描述图形、推理论证思想的语言工具。语言是交流的基础。几何语言是学生理解和表达概念, 叙述作图步骤和进行推理论证时必不可少的工具, 而初学者往往容易忽视这一环节, 导致在学习几何时听不懂教师的叙述和无法正确看图, 从而无法解答问题。因此, 在日常教学中, 对每一个几何问题都要表示出三种语言, 即:文字语言、图形语言和符号语言。要让学生能读懂文字语言, 会看图形, 会用特定符号表示图形。

在训练过程中要注意文字语言和符号语言相结合, 几何图形和几何语言相结合, 且能互相转换, 要鼓励学生多说、多绘、多写, 不要怕错, 逐步做到准确简洁地理解几何语言, 正确整洁的绘制几何图形, 规范熟练地使用几何符号, 尽快建立起三者之间的有机联系。

平面几何在语言叙述上不容许有含糊其辞的语言, 老师应要求学生在初次学习时就必须准确无误地叙述图形。如, “点在直线上”与“点在直线外”、“∠ABC”与“∠ACB”等等都是含意不同的语言, 这些“术语”是“行话”, 必须掌握, 否则在今后的学习中必然会混淆概念, 对一些基本的概念模糊不清。

五、重视推理论证的引导

在几何教学中, 不论是计算题, 还是证明题都需要严格的推理论证过程, 推理是几何教学的核心, 学生在掌握了一些概念及其图形并初步学会使用一些几何语言之后, 就可以进行一些简单的推理训练了。在教学中注重对学生推理论证的训练是发展学生逻辑推理能力的有效手段, 是几何学习的又一关键。选用生活中的事例引入基本推理, 对学生来说更容易接受。

例1 (1) 9月10日是教师节; (2) 今天是9月10日; (3) ∴今天是教师节。

例2 (1) 对顶角相等; (2) ∠A和∠B互为对顶角; (3) ∴∠A=∠B。

在例1中, (1) 、 (2) 是 (3) 成立的条件, 而且 (1) 和 (2) 缺一不可, 比如仅有 (1) 9月10日是教师节, 不知道 (2) 今天是几月几日, 就无法得出 (3) 今天是教师节的结论。同样, 知道 (2) 今天是9月10日, 而没有 (1) 9月10日教师节的规定, 也得不到 (3) 今天是教师节的结论。接着教师在讲例2时, 应逐一与例1参照对比, 学生就能在几何学习时逐步形成逻辑推理的能力。同时, 要让学生明白 (1) 和 (2) 作为推出新结论 (3) 的前提 (或者说证据) , 不但可以是定理或题设 (已知条件) , 而且还可以是定义或公理, 甚至是约定俗成的规定。

六、重视学法指导

学生从小学升入中学以后, 客观上存在着很多不适应:教材难度大了, 学科门类多了, 教学方法变了, 而且管理方法也有所不同, 加之学生的自我控制能力较差, 因而作为数学教师应在学法上多指导、督促学生, 让学生不仅学会, 而且会学。在学习方法上首先要让学生做到课前预习, 上课认真听讲, 课后巩固。实践表明, 初入中学的学生上课能专心听讲, 但课前预习、课后巩固对大部分学生来说则很难做到。由遗忘曲线可知, 只记一次和三次比较, 结果显然不一样, 所以教师不要吝惜课堂时间, 应多抽一点课堂时间, 来检查学生的预习和巩固的情况, 以保证学生养成良好的学习习惯。其次, 在学习过程中要培养学生顽强的毅力和吃苦的精神。随着知识难度的增大, 部分同学面对困难就会放弃。这就要求教师能帮助学生树立信心, 引导和鼓励学生分析并突破难题, 在分析和突破中提高智力。通过一次次问题的解决, 让学生品尝苦中之苦换来的甜中之甜, 从而培养他们顽强学习的毅力。最后, 要让学生学会总结, 把知识系统化。著名数学家华罗庚曾指出:“学习有两个过程, 一个是‘从厚到薄’, 一个是‘从薄到厚’。前者是‘量’的积累, 后者是‘质’的飞跃。”这个意思也就是说学习要注重量的积累过程, 注重学懂、学会、会学的过程, 也要注重质的飞跃过程, 因此在学生学的过程中要注意对他们进行学法的引导, 在质的飞跃过程中要注重归纳小结, 让学生学会小结, 达到对知识的系统化、条理化。如, 在教师讲完“图形”这一章后, 让学生口述本章所学知识或写出自己的小结, 帮助学生回顾本章内容, 对学生未说到的给予补充, 查缺补漏。经过归纳小结, 学生的知识得到系统化。系统化的知识有助于学生加深对概念的理解和记忆, 也有利于运用这些知识解决有关问题, 为今后的学习打下扎实的基础。

初中几何教学略谈 第9篇

(一)需要解决的问题

世界是数学的,数学推动着社会的前进。教学讲课时,我们教育者一心营职,全力以赴,但当我们面对数学这门奥秘的学科的时候,如何去解决教学当中的难题?如何在数学思维当中,培养学生的“几何直观”的概念?如何让学生的情景思维逻辑转化为真正运用图文并茂的方式在脑海当中培养出新的解决问题的思维的形式?

(二)利用绘图解答疑难

面对数学当中的难点问题时,我们以往的做法是通过公式证明出来。我们现在不仅要培养学生解决难题的思维,还要教会学生把数学当中的难题利用绘图来证明。这是许多数学教师在以前都很难想到的,比以往的传统的教学更加科学和规范。面对教学当中的难题,我们可以尝试通过画圆去证明。在一个图形当中,我们可以通过垂直等分线去判断、去证明。

(三)理清思路

当我们发现一个问题的时候,需要把问题先理清理顺。只有在解决难题当中,先分析问题,才能更好地去证明。那么我们面对数学证明的难题时,就需要用绘图的方式表现出来,当我们用图画的形式直观地表现出来,学生就会十分感兴趣。面对一个几何难题的时候,许多学生通过看图识画就能想到如何去解题,这样学生就会对解题产生兴趣,教师的课堂教学也会更加生动有趣。

(四)想方设法提高学生的积极性

面对数学当中提出的新观念———几何直观,我们可以通过几何的观点去看待。在做证明题时,我们以往的方式是通过文字的思维去分析和判断。现在我们有了几何直观的新观念,可以通过圆规、直尺更加清晰地画出图形去进行分析。这样我们在证明几何难题的时候,能更快地得到几何难题的答案。当题目学生都能自己解答后,慢慢地,学生的学习兴趣和学习信心就可以培养出来,进而也就会更加积极地去学习数学。所以,教师可以利用这个方法来促进学生对数学学习的积极性。

(五)在教学中养成良好的画图习惯

几何直观是具体的,它与许多重要的数学内容紧密相连,如分数的认识,负数的认识等。教师要从思想上认识到它的重要性,并把它当做是最基本的能力去培养学生。在日常的教学中,我们要帮助学生从小养成良好的画图习惯。在教学中,教师要通过多种途径和方式使学生真正体会画图对于理解概念、寻求解决思路带来的益处。要求学生解决问题时,能画图的尽量画图,将相对抽象的思考对象“图形化”,尽量把数学的过程变得直观,直观了就容易展开形象思维。

二、设计上课场景

学习初中数学对称图形,针对“几何直观意识和能力的培养”设计上课场景。

1.题目类型:对称图形章节的重点和难点知识,结合对称点求两点间的最短距离。

2.做题技巧:配合图形,用作图引出解题思路,形成解题答案。

3.方法优点:便于理解,达到一次理解,长时间不忘,并能灵活运用。

4.题目:如图一个人从点P出发,到条形草地OA处让马吃草,然后到河流OB处让马喝水,最后回到点P处,他该怎么走行程才能最短?

5.解题分析:这类题型通过作图、看图更能直观得到解题思路和解题办法。

6.解题过程:要找到从点P到OA再到OB后回到点P的最短路径,我们作图如下:

如图分别做出点P以OA、OB为对称轴的对称点F、E,并交OA、OB于点G、I,连接FE交OA、OB于点M、H。连接PM和PH,则最短路径从点P到点M再到点H最后回到点P,即:PM+MH+HP。

7.原因分析:由对称点性质得MF=MP,HE=HP,则可以将马要走的路径△PMH展开为一条直线EF。由两点间直线距离最短得到直线EF为最短距离。

8.疑问分析:同学们是不是要提出疑问了,不是点到直线间距离,垂线段距离最短吗?那最短距离应该是PG+GI+IP呀!下面我们还结合图形还分析,从图中我们可以看出,在△HGF中,PG+HG=HG+GF>HF=PM+MH。而由于点I的位置关系,GI>HG。同理,在△EIM中,PI+IM=EI+IM>EM=EH+HM。而由于点I的位置关系,GI>IM。

根据图形可见,走△PMH距离最短。

学生会发现通过作图分析这样的题型,更有利于我们轻松找到解题思路和解题办法,更便于记忆,更有利于我们找到快速有效的学习方法。

巧设初中几何例题 第10篇

关键词：巧设,几何例题,举一反三

例题设计的好坏直接影响到学生的发展, 问题是学习的心脏, 好的例题能培养学生的分析、解决问题的能力和创新思维能力。所以在平时的教学中, 教师要准确把握教材, 利用好教材, 把教材中蕴涵的知识巧妙地用例题挖掘出来。用好的基础题能举一反三、触类旁通, 因为再复杂的题目都是由一些基本例题组成的。因此, 作为教师就要把学生的主要精力放到基础题目的听懂、记住、用法上, 把握例题中的主要因素及联系, 能用自己的语言准确清晰地复述出来,

例如:四边形是大家熟悉的图形之一, 我们已经发现了它的许多性质。只要善于观察、乐于探索, 我们还会发现更多的结论。请同学们看黑板上的问题, 四边形对角线上任意一点与另外两个顶点的连线, 将四边形分成四个三角形, 其中相对的两对三角形的面积之积有何关系?你能探索出结论吗?

学生们开始忙起来, 相互协作、相互交流, 没有结果。这时, 我适时点拨:“能否从特殊的平行四边形入手呢?”所有学生又都忙起来:画图、写已知、写求证、写证明, 不多一会儿就有一名学生高兴地举手说:“找到答案了。”我让这名学生将做好的答案展示到黑板上 (如图1) , 在学生画图的过程中, 我继续加以引导, 并把学生画的图与我的引导相结合, 从中得出以下结论:AD

所以推出S△BOC·S△AOD=S△AOB·S△COD (在教师引导下探究, 并让所有学生参与其中的方法取得了很好的效果) 。

师:非常好!这是得出的特殊四边形相等的结论。具有一般性吗?若是一般四边形, 上述结论还成立吗?

问题提出后, 学生们开始了小组讨论、合作、交流, 有了平行四边形探索过程作参照, 学生们尝试了不同的方法:有的小组学生用四边形两个顶点向对角线作高, 利用等底等高三角形面积来探讨;有的小组学生自四边形对角线上任一点向四边作高……我也参与到学生们的探讨中, 并启发、鼓励、引导每组多角度考虑。在讨论中, 学生们得出了如下结论 (如图2) :

初中几何教学之我见 第11篇

一、注意培养学生学习几何的兴趣

我们都知道：“兴趣是最好的老师”，从心理学的角度来讲，兴趣是初中学生学习几何知识的直接动力，而学习几何的兴趣往往产生于求知欲望，因此教师要善于创设一个“面对重重矛盾口欲而未能，心求通而未得”的情境，在这种心理状态下，此时学生的思维处于最兴奋的阶段，学生掌握知识和运用知识就可达到事半功倍的效果。古代教育家孔子曾说过：“不愤不启。不悱不发”就是这个道理。

二、夯实基础，严格规范要求，授之以渔，培养学生的数学思维能力

三、注重培养学生的分析能力，并逐步使分析思路形象化、模式化

四、要注重证题分析思路中的“一题多解”

“一题多解”是几何教学中众多学者谈论研究的一种有助于提高学生逻辑思维能力的方法，正像法国哲学家爱密勤·查蒂埃所說：“世界上最糟糕的事莫过于只有一个主意了。”可见解决问题并不只是一种方法。在初中几何教学法中，可以过典型例题引导学生从不同角度、不同层次、多方位地思考，探索各种不同的解法。

例如：如图所示，已知：DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，∠1=∠2。求证：EH//AC。

证法1：连EF（如图4所示）

∵DE⊥BC，FG⊥BC（已知）

∴DE∥FG

∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠3=∠2+∠4（等量代换）

即∠HEF=∠CFE

∴EH∥AC

证法2：延长HE与FG的延长线交于P

仿证法1证明DE∥FG。

∴∠1=∠P

∵∠1=∠2

∴∠P=∠2（等量代换）

HE∥AC（内错角相等，两直线平行）

证法3：延长ED与CA的延长线交于Q

仿证法1证明DE∥FG。

∴∠2=∠Q（两直线平行，同位角相等）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠Q（等量代换）

HE∥CA（内错角相等，两直线平行）

五、注重证题形式的变化，即“一图多题”，促进发散性思维

所谓一图多题，就是同一种几何图形，由于已知求证的差异可构成多种不同的几何问题，在教学中多进行这一方面的训练，有助于开阔学生的视野，增强学生的应变能力，达到从一个几何图形培养学生多向思维和发散性思维的目的。同时，也可以使学生避免枯燥烦人的“题海战术”，激发学生强烈的新鲜感和求知欲。

六、注重图形的适当变换，即“一图多变”，培养学生的创造性思维能力

创造性思维亦称求异思维，是指不拘泥，不局限于常规，善于开土。变忆，从多种途径求得问题解答的一种思维方式。几何习题图形多变，做之不尽，证题思路千变万化，学生有手足无措之感。

总而言之，初中数学教学的目的就是要培养学生的多种思维能力，同时要着重培养学生的发散性思维，即创造性思维，在教学过程中，尤其是在几何教学中，首先要培养兴趣，同时夯实基础，严格训练，在具体教学中可以通过“一题多解”“一图多题”等各种手段让学生自己动手、动脑去分析、去理解、去探索，把思维的钥匙交给学生，不断提高学生的数学思维能力，这样初中数学教学才会走出一片荆棘，走向正确的轨道。

初中几何教学方法探究 第12篇

一、加强引导, 打牢基础

数学语言是学好几何的敲门石。部分学生对数学产生畏惧心理, 感到数学难学就是数学语言没有掌握好。虽然看起来很简单, 但学生并不容易接受, 就连数学符号“因为”“所以”, 也要加强练习。因此, 如何加强公理、定理数学语言的理解记忆也是一个难点。 (1) 加强三线八角的理解。点、线、角这部分内容是研究平面几何的基础, 尤其是线和角, 是考试要点。 (2) 用类比的思想去理解。某一个知识体系中的概念不是孤立的, 各个概念之间往往有十分紧密的联系, 有的联系是纵向的, 有的联系是横向的。 (3) 用互逆的思想去理解。复习了平行四边形的判定之后, 启发学生用逆向思维去理解平行四边形的性质。学习完角平分线定理, 便引发出角平分线逆定理的知识。 (4) 归纳为文字记忆。例如, 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半, 我们称为“一举两得”, 一举即是中位线, 两得便是平行第三边和等于第三边的一半。

二、掌握几何的结构化体系

平面几何体系有自己的结构框图, 是整个知识体系的贯穿, 可以让学生沿着主线来识记知识。平面几何是对点、线、面、角的研究。点和线主要是讨论它们和图形的位置关系。而角是图形中, 要具体研究。而图形主要研究三角形、四边形和圆。例如:四边形这章节是重点研究一些特殊的四边形, 涉及概念、性质、判定较多, 而且它们之间重叠交错, 容易混淆。所以, 学习时从边、角、对角线三个角度来研究, 并采用“图示”把四边形结构列出来, 分清它们的共性、特性及其从属关系, 这里要体现一般到特殊的数学思想。只有不断将新获取的概念纳入已有的知识结构中去, 进行结构化, 形成新的认知结构, 这样才能促进概念的巩固和运用。

三、注重几何证明题的推理方法的教学