《解比例》教学设计 (人教新课标六年级上册)

2024-06-20

《解比例》教学设计 (人教新课标六年级上册)（精选4篇）

《解比例》教学设计 (人教新课标六年级上册) 第1篇

张鸿森供稿

【教学内容】人教版六年级下册P35例2、例3及做一做。

【教学目标】

1、理解解比例的意义，掌握解比例的方法，会正确的解比例，能根据比例的意义列比例解决实际问题。

2、学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。

【教学重点】掌握解比例的方法，会解比例。

【教学难点】应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】见预习作业

【教学预设】

一、自学反馈

1、什么叫做解比例

2、我国国旗的长与宽的比是3:2，如果我们学校的国旗长是240厘米，求我们学校国旗的宽是多少厘米?

(1)你会解答吗?独立解答后，同桌间相互说说想法。

(2)反馈交流

①240÷3×2=160(厘米)

②解：设我们学校国旗的宽是厘米。

240:=3:2

3=240×2

=240×2÷3

=160

答：我们学校国旗的宽是160厘米。

(3)你是怎么想的?

二、关键点拨

1、用比例解决实际问题

(1)你明白第二种解法的意思吗?

(2)国旗长和宽的最简整数比和实际长度比可以组成比例，所以可以把国旗的宽设为厘米，建立比例240:=3:2，再通过解比例求出的值。

(3)小结：这种方法叫做用比例解决实际问题。

2、解比例的方法

(1)你是怎样解比例240:=3:2的?

(2)根据比例的意义，先求出3:2的比值，把比例转化为方程，再求的值。

(3)根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个內项的积”把比例转化为方程，再求出的值。

(4)怎样才可以确定的值是正确的?(检验)

(5)你更喜欢哪种解法?为什么?

三、巩固练习

1、解下面的比例

:10=:0.4:=1.2:2=

2、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数X。(单位：厘米)

学生独立完成，汇报交流。

3、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水;第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。

(1)分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比，看它们能否成比例。

(2)照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升?

学生回答第一个问题，板书。再让学生观察是否能成比例。

分析：第一个问题应该说比较简单，比分别是25:200和30:250。

四、分享收获畅谈感想

这节课，你有什么收获?

听课随想

反思与体会：

《解比例》教学设计 (人教新课标六年级上册) 第2篇

教学目标：

使学生进一步理解和掌握用比例知识解答应用题的方法。

抓住解题关键进行熟练准确的判断，从而找准题中的等量关系。

通过与算术方法解答相比较，加强知识之间的联系，使学生进一步理解能用比例知识解答应用题的数量关系。

教学过程：

师：谁能够说说用比例知识解应用题的关键是什么？

判断下题中各量成什么比例？并说明理由？

指导学习题例。

让学生独立解答例7。

在弄清题意后，把例5未完成的部分写完整然后比较这两种解答方法的异同点。

相同点：都是抓住商一定来建立等量关系列出方程或比例式解答的。

不同点：第一种解法是直接设所求问题为X。

第二种解法是间接设，即解出X后，还要用X减3才是所求问题。

师：除了这两种方法解答外，还能用其它方法吗？请用算术方法解答例7。

学习例6

师：请同学们在教材上完成例6后，再用算术方法解答。说说用比例解例6的关键。

对比小结

比较例5 例6有什么不同？分别是根据什么关系来解答的？

（强调用比例知识解应用题，关键是判断题中的数量成什么比例，再根据题中比例关系找准等量关系，把其中未知数量用X代替，列出方程解答）

算术解法和比例解法的比较和联系。

观察算式（例5）

练习巩固

笔答题：教材117页1～3题。

《解比例》教学设计 (人教新课标六年级上册) 第3篇

解比例的教学反思

本课时新内容不多，主要把新知识融入学生原有认知结构中，依靠学生已经掌握的知识自己探索解决问题的方法．所以在本课重点展示如何将新知识（解比例）转化成学生原有知识（解方程）的过程，并且这个转化完全建立在学生的自主探索上．教学中运用“同学们能运用原来学习的知识求出3∶8＝15∶x中x的值吗？”的提问，密切新旧知识之间的联系，建立用原有知识推动新知识学习的学习策略，然后运用“独立思考──相互交流──归纳小结”的学习方式，使学生参与学习的全过程，深刻理解到在知识的探究过程中我们有时要把未知的新知识转化成已知的知识来进行解答，而在本节课转化的过程中起到搭桥作用的知识就是比例的基本性质。同时在练习过程汇总，我们应该结合比和除法和分数的联系，对解比例进行变式，例如在练习中给出：15÷5＝60：X ；25/X＝12：24等题目，使学生能够灵活应用知识。

比例尺

本节课的整体设计思路是：“从实际生活出发引入──抽象得出概念──再回到实际生活解决问题．” 首先，从中国地图入手，设下悬念，诱发学生的求知欲．紧接着，让学生汇报自己预习的情况，注意从中捕捉有价值的问题组织学生进行探讨研究．我让学生采取小组合作的学习方式，通过动手实践，操作，得出求比例尺、实际距离、图上距离的计算方法．在学习的过程中，我通过创设设计学校平面图这一生活情景，使学生始终处于动手操作、动脑思考的状态，让学生自己思考需要提供什么条件才能完成，解决了一个又一个的数学问题，以此培养学生思维的灵活性．这样让孩子在获得知识的同时，培养了能力，通过本节课让学生真真切切的感受到生活中有数学，生活中处处有数学，提高了学生学数学用数学的意识。在练习的设计上可以举面积计算的例子，强调比例尺只是距离比，不是面积比，同时可以举一些图上距离比实际距离扩大的例子，避免学生形成惯性思维。

正比例的意义

正比例的意义教学其实就是概念教学，要把概念中的重难点全部把握到位，在以往的教学中往往比较重视强调找到定值，结果却发现在实践中基础不太好的学生连相关联的两都找不准，所以在这次的教学中我利用表格，引导学生主动、自觉地观察、分析、概括，紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量、商一定展开思路，结合例题中的数据整理知识，发现规律，由讨论表象到抽象概念，使知识得到深化。一步步帮助学生建立严谨的判断形成正比例的步骤，首先找相关联的两个量--判断两个量之间的变化规律--两个量的比值是不是定值，抓住本节重点，突破难点。并且在教学过程中多给学生时间去说，小组之间每个同学选一题按照总结出来的步骤一步步进行判断，在反复的练习中，加强概念的理解，牢牢掌握住判断的方法。

反比例的意义

因为前面已经有了正比例意义的教学，反比例意义的教学可以放手给学生更多的空间去进行知识的探索。所以本节课是通过知识引进、知识讨论、知识运用总结进行的。首先通过复习，巩固了正比例的意义。通过旧知识引出新知识“反比例的意义”，过渡自然，知识做到了连贯性。在引导学生复习正比例学习的基础上，启发学生按照研究正比例的方法主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，从而既学到了新知识，又增长了自学能力。最后还要有一个正反比例对比的教学环节，通过知识的对比，加强了知识的内在联系，并通过区别不同的概念，巩固了知识。学生的全面参与，培养了总结、区别、沟通的能力。练习的多样、及时，使学生加深概念的理解。

比例的应用（解应用题）

应用比例知识解应用题其实归根到底就是正反比例的判断，只是把它提高到了解决实际问题，要实际应用的高度，学生对解决实际问题总是觉得困难，其实就是不会审题，分析题目，

所以我在本节课的教学过程中主要还是结合前面学习的基础，着重培养训练学生的分析题目的能力，让学生从分析题目告诉我们的条件入手，先确定两个相关联的量--判断两个量之间的变化规律--两个量的比值或者乘积是不是定值--写出关系式--根据关系式列式，建立一个完整的解题模式，同时学会理解题目当中一些关键性的句子，例如：按照这样的速度；一件工作等等其实是告诉了我们什么条件。课堂上要多给学生机会去说去想，练习设计一系列的米题目给学生分析列式，逐步培养学生严谨的逻辑性。另外还要加强用比例知识解应用题和算术方法的对比，通过对比使学生意识到用比例知识解题目可以不把题目中的第三个量求出来，但算术方法却一定要，所以在解教复杂的应用题时，用比例知识会更有优势。

圆柱的认识

教学用书安排“圆柱的认识”为一课时，“圆柱的侧面积和表面积的计算”为另一课时。但在实际教学中，我觉得“圆柱的认识”这一课时里介绍侧面积的展开图，如果跟侧面积的公式的推导联系起来会显得非常的紧密；而且侧面积的学习对表面积又起着重要的作用，必须要让学生弄懂，所以我大胆的把“圆柱的认识及侧面积的计算”作为一课时来进行教学。教学圆柱的特征时，我先让学生观察，一眼看上去，圆柱和我们以前学的立体图形有什么不同，找一找圆柱的特征，从许多各不相同的圆柱中粗略地找出圆柱的共同特征--都有两个面是圆，上下粗细相同，有一个曲面。然后再让学生看一看、比一比、摸一摸认识各部分特点，在充分感知的基础上，揭示底面和侧面的名称，全面归纳各部分特点，抽象出圆柱的空间图形，建立圆柱的空间观念。探究侧面展开图时，先让学生动手操作，通过教师课件证实后，学生再次动手操作，把一张长方形的纸或一张正方形的纸分别卷成一个圆柱体的侧面，卷成前后图形之间的关系就不言而喻了。对比较抽象的数学知识的学习，让学生亲自动手去体验，既遵循了学生的认知规律，又培养了学生的动手能力，还让学生轻松愉快地掌握了新知识，可谓一举多得。在练习部分，为了提高效率，我采用了改变条件，一题多练的方法，如告诉周长和高求侧面积变成告诉半径和高应该怎么做，提高学生综合运用知识的能力，拓展了思维。

圆柱的表面积

这节课的学习首先从复习长方体的表面积入手，自然过渡到圆柱的表面积概念。因为前面已经推导出求圆柱体的侧面积公式。在这个基础上再加上两个圆面积，引导学生理解圆柱表面积的意义，从而总结出求圆柱的表面积的计算方法。使学生认识到立体转平面、形变量不变的辩证关系，培养同学们的观察分析能力。本节课的练习设计是一个重点，要针对本节课所学知识设计的一些联系实际的应用题。安排有：只有侧面的圆柱形；只有一个底面的圆柱形；两个底面都有的圆柱形。同时计量单位有所不同。这样培养学生认真审题的好习惯，提高学生灵活应用能力，有利于发展学生的空间概念。最后要让学生小结计算过程中容易出现的错误，尤其要指出计算侧面积的时候要涉及到圆周长的计算，计算底面积的时候要涉及到圆面积的计算公式。

圆柱的体积

本节课的一个重点是“转化”，所以在教学中第一部分的内容就是复习。复习近平行四边形、三角形、梯形、圆面积公式的推导过程，先为学生铺垫一个学习基础：把没有学国的知识转化成已经学过的知识来解决。第二部分，推导圆柱体的计算公式。在学生自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，结合课件不断的直观演示，找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分，从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法，把旧知识发展重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳能力。第三部分，针对本节所学知识内容，安排适度练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。

圆锥的体积

《解比例》教学设计 (人教新课标六年级上册) 第4篇

【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第32-33页例1及“做一做”。

【教学目标】

1、明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例。能根据不同要求，正确的列出比例式。

3、通过学习培养学生学习数学的兴趣。培养学生的观察能力、判断能力。【教学重点】比例的意义。

【教学难点】求比值判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】见预习作业

【教学预设】

一、自学反馈

1、什么叫做比例？

表示两个比相等的式子叫做比例。

2、今天是星期天，小瑜和小丽一起到文具店去买东西。

（1）小瑜用1 2元买了4本数学本，小丽用9元买了3本，谁买的本子便宜些？

（2）反馈：

①谁买的本子便宜些？说说你的理由。

②还有别的方法吗？

③这两个比能组成比例吗？为什么？

二、关键点拨

1、比例的意义。

出示课件：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

时间（时） 2 5

路程（千米） 80 200

根据表中的数量你能写出几个比例？你是怎么想的？他们的比值分别表示什么？

2、小结：判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？

3、比和比例有什么区别？

生讨论汇报：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

三、巩固练习

1、下面哪组中的两个比能组成比例？把组成的比例写出来。课本第33页“做一做”第1题。

2、独立完成“做一做”第2题后反馈交流。

3、5：8和1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？

反馈：

（1）你给5：8找的朋友是（），组成的比例是（），向大家介绍你用了什么方法找到的。

（2）想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？

四、分享收获畅谈感想

这节课，你有什么收获？听课随想

反思与体会：www.xkb1.com

在本节课中，我充分重视了学生原有的认知基础，即在学生理解掌握比的意义和基本性质的基础上进行教学的，找准了新知识的生长点，为学生探究新知搭建了平台。其次，主要采取探究的方式，充分发挥了学生小组合作，组间交流的作用。在比例的意义和基本性质的教学，我都把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，将学习内容的“大板块”交给学生，给学生留有足够的时间、空间。采取小组合作交流的方式，获取结论，并对结果进行相互评价，从而使他们体会成功，共享合作学习的乐趣。在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。最后，针对在以往的教学中发现学生学习完比例后把比例和比混淆的问题，我还特意增加了比和比例从意义、各部分名称、基本性质等方面进行横向对比的教学环节，加深学生对知识的印象。当然，纵观全课，还有很多不足之处，比如：如何在教学过程中让学生探讨的问题更贴近生活？教师要进行怎样的引导还值得我进一步思考。

《比例的基本性质》教学设计

张鸿森供稿

【教学内容】人教版六年级下册P34比例的基本性质。

【教材分析】

《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40” 教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：

“ 2.4×40○1.6×60”。在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。xkb1.com

【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。

【教学设想】：

1、教学情境的呈现

创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。

教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。为此，我简单创设了这样一个情境：老师这里有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？这个问题简单却开放，答案不唯一，为学生的思考打开了空间，同时学生可以通过求比值的方法解决：先填进一个数，然后就出比值，再确定另一个数。只要老师有意识的把学生的回答有序板书，可以达到引导有序思考的作用。

2、教学方式的选择

教育的真谛应该是促进人的发展，人的发展当然需要积累一定量的基础知识，更重要的是思维水平的提升和分析问题、解决问题能力的发展。我们的课堂教学要引领学生掌握知识，更要侧重引领学生经历知识的形成过程，让学生在探索知识形成过程的学习中，不断拓展思维的宽度和增加思维的厚度。

比例的基本性质本身并没有难度，难在通过观察、猜测、验证、归纳等数学活动探索“在比例中，两个外项的积等于两个內项的积”这个结论的形成过程。我想，这个探究过程应该就是一个合作、探究学习的过程吧。只有当学生经历了这个探究式学习过程，才有可能真正体验思考与合作的成就感，才能真正激发学生对数学的学习兴趣。

3、练习的设计

（1）判断下面哪组中的两个比可以组成比例。旨在巩固对比例基本性质的掌握，应用比例的基本性质解决问题，渗透假设、验证的解决问题方法，假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。补问引出求比值的方法判断两个比能否组成比例，追问引领学生对求比值判断两个比能否组成比例和用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法进行比较优化，凸显了比例基本性质的应用价值。

（2）根据乘法等式“2×9＝3×6”写比例。既是对比例基本性质的逆用，又旨在渗透有序思考的解决问题策略和方法。

（3）如果a×2＝b×4，则a:b＝（）:（），旨在将比例的基本性质逆用推广到一般。追问：如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？旨在激发学生的思维矛盾，引领学生打破思维定势，体验变与不变的思想。那么a、b还可能是多少？你发现了什么？旨在引导学生经历一个列举、归纳的过程，提升思维水平。

（4）猜猜我是谁？6:（）=5: 4，旨在应用比例的基本性质时，渗透方程思想，为解比例的学生作铺垫。

【教学预设】

一、认识比例各部分的名称ww w.xk b1.co m

1、呈现：4:5和8:10

（1）认识吗？叫什么？

（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）

（3）求比值，判断两个比能否组成比例。

2、介绍比例各部分的名称

4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

（1）1.4: = :5 （2） =

二、探究比例的基本性质